第8章 結論 71
た。本稿では，変換する変量の従う寿命分布の型がワイブル分布に従っている場合で も，対数正規分布を仮定した最尤推定により共変量の影響の大きさが推定可能である ことを示した。
付録A 分割領域の検討 72
付録 A
分割領域の検討
図23(a)の灰色部分は，{log X0= 1.0,log X1 =1.2,···,log X5 =2.0},{logY0 =1.0, logY1=1.2,···,logY5=2.0}により，(5×5)個に区切られた領域において，直線と仮 定した累積使用量曲線を考慮した際の領域{(x,y): 101.4<x≤101.6,101.2<y≤101.4} の範囲を示す。さらに図23(b)の灰色部分は，提案手法において，領域{(x,y): 101.4<
x≤101.6,101.2<y≤101.4}（図23(a)の灰色部分）におけるリスクセットが存在しう る範囲を示す。
しかし，図23(b)の灰色部分では，図23(a)の矢印と矩形との間に隙間が発生して しまう。そこで，分割領域に対する検討のために，図24(a)(b)のように，累積ハザー ド関数を求める際の矩形の領域を上下に分割して考える。
付録A 分割領域の検討 73
図23:提案方法における，対数尺での間隔を0.2とした(5×5)個の領域での，領域 {(x,y): 101.4<x≤101.6,101.2<y≤101.4}のリスクセットが存在しうる範囲
図24: 分割領域の検討
付録A 分割領域の検討 74
上下に分割した各領域における故障数，打ち切り数を集計する。そして，上下部に 分割した各範囲におけるリスクセット数を用いて，各時点の故障率を求める。さらに，
求めた故障率を各範囲内で累積することにより，上下部それぞれの領域における累積 ハザード関数を推定する。最後に，上下部の各累積ハザード関数の推定値を平均する ことにより，各矩形の領域の累積ハザード関数を得る。
図24のような分割領域による各層の条件付き累積故障確率の推定値を，表19に示 す。一方，第4章の提案方法による各層の条件付き累積故障確率の推定値を，表20 に再掲する。分割領域を変化させる前と後では推定値にそれほど大きな違いが現れな いことが確認できる。
表19:図24のような分割領域による各層の条件付き累積故障確率の推定値（結果の 一部抜粋）
付録A 分割領域の検討 75
表20: [再掲]提案方法による各層の条件付き累積故障確率の推定値
（結果の一部抜粋）
付録B MSEKLの重み付き平均の計算過程 76
付録 B
MSE kl の重み付き平均の計算過程
表21は，εi jの標準偏差が2.5となるデータにおいて故障データが集計表の各範囲 に現れる数の平均を示したものである。この集計表の各値を全データの総数で割るこ とにより，故障時点が集計表の各範囲に現れる割合が算出される。
表22，表23は，εi jの標準偏差が2.5となるデータを用いた各方法における推定値
（50回分）のMSEklを示したものである。各MSEklの値に，データの故障時点が各範 囲に現れる割合を掛け合わせたものを合計することにより，各方法におけるMSEklの 重み付き平均が算出される。
付録B MSEKLの重み付き平均の計算過程 77
表21:εi jの標準偏差が2.5となるデータにおいて故障データが集計表の各範囲に 現れる数の平均 （n=10000，繰り返し数50）
(a)暦時間が{1.6<x≤18}の範囲の結果
(b)暦時間が{18<x≤200}の範囲の結果
付録B MSEKLの重み付き平均の計算過程 78
表22:εi jの標準偏差が2.5となるデータを用いた提案方法に基づく推定値のMSEkl
（n=10000，繰り返し数50，打ち切りデータあり）
(a)暦時間が{1.6<x≤18}の範囲の結果
(b)暦時間が{18<x≤200}の範囲の結果
付録B MSEKLの重み付き平均の計算過程 79
表23: εi jの標準偏差が2.5となるデータを用いたPons[14]の方法に基づく推定値 のMSEkl （n=10000，繰り返し数50，打ち切りデータあり）
(a)暦時間が{1.6<x≤18}の範囲の結果
(b)暦時間が{18<x≤200}の範囲の結果
参考文献 80
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謝辞 82
謝辞
まず，御多忙の中でも懇切丁寧な御指導を頂いた鈴木和幸先生に深く感謝いたしま す。そして，様々な面でお世話になった大石修二先生，石田勉先生，山本渉先生，金 路先生，鈴木・金研究室および山本研究室の皆様に心より御礼申し上げます。さらに，
御多忙の中研究の相談に乗っていただきました，研究室の先輩でもある職業能力開発 総合大学校の横川慎二先生にも感謝いたします。また，有益なる御助言と激励を頂き ました，日本品質管理学会 信頼性・安全性計画研究会のメンバーの皆様にも感謝い たします。そして，多くの御教示を賜った学位論文審査委員の田中健次先生，長岡浩 司先生，植野真臣先生，田原康之先生に，御礼申し上げます。
最後に，精神的にも，経済的にも私を支え続けてくれた，家族に心から感謝を申し 上げます。