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図3‑1宇 宙 機 が 晒 され る 宇 宙 か ら の 環 境 外 乱21)
宇 宙 空 間 に は様 々 な 環 境 外 乱 が 存 在 し,軌 道 上 で宇 宙 機 は 常 に 様 々 な影 響 を 受 け る.図3‑1は,そ れ らを 示 した もの で あ る.そ れ らを性 質 で分 け る と,構 造 的 に ダ メー ジ を与 え る の は ロケ ッ トの燃 焼や 分 離 と太 陽 電 池 パ ドル 展 開 の衝 撃 とい った 初 期 段 階 の 要 因 が 多 く,ま た他 に も地 上輸 送 時 の衝 撃 や,確 率 は 非 常 に 小 さ い が スペ ー スデ ブ リの衝 突 が 考 え られ る.そ して 複 合 的 な 現象 と して,軌 道 上 で の熱 入 力 の 変動 に 対 す る熱 ひ ず み が 問題 とな る こ と もあ る.こ れ は 衛 星 全 体 の構 造 以 上 に,観 測 装 置 な ど高精 度 に取 り付 け られ て い る こ とが前 提 の機 器 精 度 に影 響 を 与 え る.
搭 載 宇 宙 機 へ の環 境 外 乱 は,ロ ケ ッ トの種 類 に よっ て大 き く異 な って く るた め,設 計 時 に第 一 に 考 え るべ き は,衛 星 が 打 上 を想 定 して い る ロ ケ ッ ト毎 に定 め られ た構 造 へ の要 件 を満 た して い る か で あ る.H‑IIAロ ケ ソ トにお い ては,ピ ギー バ ック衛 星 は主 衛 星 の周 囲 にPAF(PayloadAttachFitting,衛 星 分 離 部)と い うイ ン ター フ ェー ス を用 い て 搭 載 され る.正 確 にPAFの どの 地点 に ど うい う振 動 応 答 が あ るか まで は 公 開 され て い な い が,ロ ケ ッ ト毎 に構 造 的 な試 験 条 件 が 提 示 され て い る.
ま ず,ほ ぼ全 て の機 械 構 造 試 験 は基 準 が3段 階 あ り,1つ は衛 星 全 体 に 対 して加 え られ る シス テ ム レベ ル で,最 も緩 いAT(AcceptanceTest)レ ベ ル と して 知 られ,完 成 した フ ライ ト品 の受 け 入れ 試験 の 意 味 を もつ た め 打 ち上 げ 前 の最 終 段 階 で 行 わ れ る.2つ 目は衛 星 上 にお け る各 々 の搭 載機 器 に 入 力 され る機 械 環境 を再
現 した もの で サ ブ シ ス テ ム レベ ル と呼 ば れ る.QT(QualificationTest)レ ベ ル と して 知 られ,実 際 に衛 星 に 機 器 を搭 載 した状 態 で の構 造 耐性 に 関す る確 認 試 験 とな る.QTレ ベ ル で もか な り厳 しい 条 件 だ が,最 も厳 しい の は コ ン ポー ネ ン トレベル の構 造 試 験 で あ る.衛 星 の共 振 と搭 載 機 器 の共 振 どち ら も考 慮 し,ま た 搭 載 機 器 の個 体 間 の誤 差 ま で考 慮 され る.大 型衛 星 にお い て は,Ar・QT試 験 は衛 星 全 体 の と りま と め を行 う衛 星 メー カー が 主体 とな っ てJAXAと 協 力 し策 定 す る こ とが多 い.一 方 コ ン ポー ネ ン トレベ ル は 搭 載 構 造 の 開 発 グル ー プ が 自己責 任 で設 定す る こ とが多 い.
これ ら3段 階 の レベ ル で,様 々 な機 械 環 境 を模 擬 しテ ス トす る構 造 試 験 を行 う必 要 が あ る.最 も分 か りや す い も のが 固有 周 波 数 を確 認 す る正 弦 波 振 動 試 験 とモ ー ド解 析 で あ る.こ れ に 関 して は ロケ ッ ト側 か ら,ロ ケ ッ ト機 軸 方 向 と機 軸 直 交 方 向 それ ぞれ の方 向 に,搭 載 され て い る衛 星 構 体 が最f邸艮超 え な けれ ば な らな い 固 有 振 動 数 が 定 め られ て い る.例 え ば現 在ORBISが 相 乗 りを計 画 して い る ロ ケ ッ トな らば機 軸 方 向100Hz, 直 交 方 向50Hzで あ る.こ れ らの 固 有 振 動数 は 主 に液 体 ロケ ッ トエ ン ジ ン にお い て,燃 料 流 量 変 動 に よ る燃 焼 室 圧 力 の 増 減 が エ ン ジ ン の圧 力 変 動 に繋 が り進 行 方 向 に発 振 す るポ ゴ振 動 との 共 鳴 や,低 周 波 に 存 在 す る
ロケ ッ トの 固有 振 動 数 ・風 圧 で の振 動 を避 け る た め に定 め られ て い る.よ く 日本 の超 小 型 衛 星 が 打 ち上 げ ら れ る ロケ ッ トと して は ロ シ ア の ドニ エ プル ロ ケ ッ トも あ るが,そ ち らの方 が ピギー バ ック衛 星 へ の 条 件 が構 造 的 に緩 い こ とが 知 られ て い る.ま た 一 般 に,液 体 ロケ ッ トの燃 焼 は小 さい燃 焼 室 だ け で行 わ れ るが,固 体
ロケ ッ トは 充 填 され た 固体 燃 料 全 体 が 燃 焼 す るた め,液 体 に 比 べ振 動 が厳 し くな る こ とが 知 られ る.
基 本 的 な 片 持 ち梁 構 造 の 曲 げ振 動 の 固有 周 波 数 に関 して は,次 式 と表3‑1か ら理 論 的 に解 が 求 め られ る こ とが 知 られ る.
孟 一去(})2
、 傷 ・(3・1)
fn:n次 モ ー ド周 波 数[Hz]
λ。:n次 モ ー ド 定 数(表 参 照) L:梁 長 さ[mm]
E:ヤ ン グ 率[Pa]
1:断 面2次 モ ー メ ン ト[m4]
ρ:密 度[kg/m3]
A:断 面 積[m2]
表3‑1(3.1)式 のn次 モ ー ドに 対 す る λnの 値
λi λ2 λ3
単 純 支 持
片 持 ち 梁(自 由 端 一固 定 端) 片 持 ち 梁(固 定 端 一単 純 支 持)
自 由 端 一自 由 端 固 定 端 一固 定 端
π 1.875 3.927 4.73 4.73
2π 4.694 7,069 7.853 7.853
3π 7.855 10.21 10.996 10.996
しか しな が ら,実 際 に はね じ りの振 動 モ ー ドが 縦 の 振 動 モ ー ドよ り低 い 周 波 数 で 現 れ る可 能 性 も考 慮 す べ き で あ る.ね じ りの モ ー ドの計 算 は 円 な ど一 部 の断 面 形 状 の 細長 い 梁 に 関 して は,曲 げ ね じ りとサ ン=ブ ナ ンね じ りか ら理 論 的 に 求 め られ る こ とが 知 られ るが,特 に薄 肉で な い,細 長 く ない,円 な ど単 純 な断 面構 造 で な い こ と も多 い た め こ こで は割 愛 す る.
さて,共 振 周 波 数 で 搭 載 条 件 を満 た して も,他 の 強力 な振 動 や 衝 撃 に よ り破 損 す る恐 れ も あ る.図3‑1に お い て,ロ ケ ッ トか ら搭 載 宇 宙機 に加 わ る機 械 的 な衝 撃 は,主 に以 下 の4種 類 に分 類 で き る.
静荷 重
ロケ ッ トの 高 度 が 上 が って い くにっ れ 燃 料 が 消 費 され て い くの で,主 に 質 量減 少 の低 下 に よっ て ピギ ー バ ッ ク衛 星構 造 へ の加 速 度 が 増加 す る.例 えばH‑IIAで は最 大 で4Gに 達す る.実 際 に試 験 や 解 析 を行 うと, 次 の ラン ダ ム振 動 な どに よ る応 力 の 方 が 危 険 に な る こ と も多 い.
ラ ン ダ ム振 動
ラ ン ダ ム振 動 は ロケ ッ トエ ンジ ンの燃 焼 に よる振 動 で あ る.特 に 打 ち上 げ の初 期 フ ェー ズ で大 き な振 動 が 加 わ り,加 速 す る ロケ ッ トが 地 表 付 近 の濃 い 大気 に よ る強 い動 圧 を受 け激 しく振 動 す る.一 般 的 に は ロケ ッ トの機 械 環 境 の 中で は一 番 厳 しい条 件 に な る.ま た地 上輸 送 で の粗 い路 面 か らの 振 動 も ラ ン ダ ム振 動 に な る.
通 常,正 弦 波 や 静 荷 重 な どの振 動 条 件 は あ る周 波 数 範 囲 で振 幅 が数G〜 数 十Gと 定 め られ る こ とが ほ と ん どだ が,ラ ン ダ ム振 動 にお い て は試 験 で用 い る条 件 が 他 と少 々 異 な り,加 え られ る振 動 は 振 動 数 に関 す る 加 速 度 の 分 布 を表 す 加 速 度 パ ワー スペ ク トル 密 度(PowerSpectralDensity,PSD)で 定 義 され る.こ れ に加 え て 試 験 時 間 と,振 幅 確 率 密 度 で表 した振 幅 で ラ ン ダ ム振 動試 験 の 条件 は決 定す る.ラ ン ダム振 動 は ホ ワイ トノ イ ズ で あ るた め,加 速 度 の 瞬 時 値 分 布 は正 規 分布(ガ ウス 分布)に した が う.し た が っ て加 速度 瞬 時値 の 平 均 値(相 加 平 均,算 術 平 均)は0で,分 散 と自乗 平 均 は 一 致す る.ま た標 準偏 差 は分 散 の 平 方根 で あ るた め,
自乗 平 均 平 方 根(RootMeanSquare,RMS)と 標 準 偏 差 も一 致 す る.
一 方,自 乗 平 均 を時刻 τオ フセ ッ トす る と時 系列 デ ー タ の周 期1生を評 価 す る 自 己相 関 関 数 とな る.こ れ を フ ー リエ 変 換 し時 刻 一加 速 度 か ら周 波 数 加 速 度 で 表 現 した もの がPSD曲 線 で あ る.こ れ を逆 フー リエ 変 換 し た グ ラ フ が τ=0の と き,PSD曲 線 と周 波 数 で 囲 ま れ る面積 は,自 己相 関 関数 のオ フセ ッ トが な い状 態 の た め,自 乗 平 均 と分 散 に等 し くな る.よ っ て,PSD曲 線 の面 積 の平 方 根 を と る と,標 準 偏 差 に等 しくな る.こ れ は加 速 度 の 実 効 値 を表 し,ま た運 動 方程 式 の 比例 関係 か ら応 力 の標 準 偏 差 も表 して い る.便 利 な指 標 で あ るの で,G㎜,と よ く表 され る.ラ ン ダ ム振 動 の 試 験 条件 は,加 速 度PSDグ ラ フの 形 状(加 速 度 プ ロ フ ァイ ル)と,こ のG㎜ 、で 表 され る こ とが 多 い.ま たPSDの 変化 率 と して,周 波 数 が2倍 で 何 デ シベ ル 変 動 す る か を表 すdB/octな どの 単位 も よ く使 わ れ る.
ラ ンダ ム振 動 に お い て は,正 規 分 布 の 性 質 か ら,σ を加 速 度PSDの 標 準偏 差 とす る と加 速度 瞬 時値 が ±1 σ に 収 ま る確 率 は68.27%と な る.以 下,そ の2倍 の加 速 度 を 下 回 る確 率 は2σ の と きの 正 規 分 布 の値 で 95.95%,3倍 の 加 速 度 な ら3σ で99.74%の 確 率 とな る.逆 に 言 えば,0.2%以 上 の確 率 で,標 準偏 差 の3倍
を越 え る加 速 度 の入 力 が あ る とい うこ とに な る.試 行 回数 を考 え る と十 分 起 こ り うる も の で あ り,そ の 一 瞬 の大 き な応 力 が構 造 の破 壊 に 繋 が る こ と も有 り得 る.こ の様 な点 か ら,構 造 に は十 分 な安 全 率 も確 保 した 強 度 が あ る こ とが望 ま しい と され て い る.
音 響 振 動
点 火 直 後,ロ ケ ッ トの発 す る 大音 響 が周 囲 の地 面 で反 射 され ロケ ッ トに到 達 した 時や,ロ ケ ッ トの速 度 が 音 速 を越 え る付 近 で 空 気 振 動 が強 め られ る こ とに よ って発 生 す る.薄 い構 造 の もの は 音 圧 で 破 壊 され る こ と もあ り,実 際 に 「あ す か 」衛 星 の観 測 装 置 の検 出器 で もコ ン タ ミネ ー シ ョン等 か ら保護 す るた め の アル ミ薄 膜 が 音 響 振 動 で破 損 した こ とが知 られ て い る.大 気 圏 内で な い と伝 わ らな い た め,ロ ケ ッ トの 上 昇 に伴 い 気 圧 が低 下 して い く と と も に20秒 ほ どで急 速 に弱 ま る.ラ ン ダム 振 動 の 高周 波 の成 分 は 音 響 振 動 由来 の 部 分 も大 き く,切 り分 け が難 しい 上,特 に 国 内 で は音 響 振 動 試 験 を行 え る設備 が 少 な く,数 の 多 い 小 型衛 星 の試 験 に全 て対 応 す る難 し さか ら,ラ ンダ ム 振 動試 験 に 条件 を含 め て しま うこ と も多 い.
落 下 ・パ イ ロ衝 撃
落 下衝 撃 は ロケ ッ トの各 段 の燃 焼 が終 わ っ て本 体 か ら切 り離 され る(ジ ェテ ィ ソン)と き に生 じ る衝 撃 で あ る.こ の とき衛 星 は約10msの 間 に 数Gの 加 速 度 で推 進 方 向 に瞬 間 的 に押 され る.こ れ は物 体 を軟 らか い 物 に落 下 させ た とき の衝 撃 に相 当す る た め,落 下 衝 撃 と呼 ばれ る.ま たパ イ ロ衝 撃 は,フ ェ ア リン グ な ど を火 薬 で 爆破 分 離 す る とき に生 じる超 高 周 波(4000Hzと も言 われ る)の 衝 撃 の こ とで あ る.ロ ケ ッ ト構 造 が 大 型 で あ る ほ ど切 り離 しに火 薬 の量 が 必 要 な の で,パ イ ロ衝 撃 も増 加 す る.ど ち らの 衝 撃 も加 わ る方 向 に
よ らず,衛 星構 造 全 体 に伝 わ り他 の 方 向の衝 撃 も発 生 す る こ とが 多 い.こ の よ うな 特 徴 か ら衛 星 構 造 の ど こ に配 置 され るか で コ ンポ ー ネ ン トレベ ル 試 験 条件 が異 な っ て くる こ とが知 られ る 。
こ の他 に も大気 圏 内 で は,遷 音 速 領 域 で の ソニ ッ クブ ー ム の発 生 や,高 度 上 昇 に 伴 う大 気 圧 の 急 激 な低 下 も 内部 機 器 な どに とっ て 大 きな衝 撃 に な り うる.ま た 軌 道 上 で は ロケ ッ トエ ンジ ンの 停 止 と人 工 衛 星 の太 陽 電 池 パ ドル や ア ンテ ナ の展 開 も衝 撃源 で あ る.ま た衝 撃試 験 に 関 して も,正 弦 波試 験 な どで 代 用 す る こ とも あ る.
ORBISの 全 体 構 造 に 関 して は,2013年 度 にはSTM1,2016年 度 に はSTM2の 振 動 試 験 が行 われ た.STM は搭 載 機 器 を仮 定 した ダ ミー マ ス を配 置 したモ デ ル に な って い る.PAFも ダ ミー マ ス で,治 具 を兼 ね て い る.
振 動 試 験 の治 具 は,供 試 体 と振 動 発 生 機 のテ ー ブル を結 合 す る機 構 で,試 験 に 用 い る振 動 数(今 の場 合20‑
2000Hz)の 全 域 に わ た り,ほ ぼ1に 近 い振 動 伝 達 率 を もち,強 い共 振 や 反 共 振 を示 さな い こ と も重 要 とな る.振 動 試 験 治 具 の材 料 と して は,一 般 的 にA5052やA5056の 比重 が小 さ く,振 動減 衰 性 が 良 好 で 治 具 に 向 く材 料 で あ る.ORBISに お い て は どの治 具 もA5052で 構 成 され て い る.
本研 究 にお い て は,コ ン ポ ーネ ン トレベ ル の振 動 試 験 を想 定 し,最 新 のORBISEFMl構 体 か ら観 測 装 置 へ ど うい っ た振 動 が伝 わ る か を解 析 す る必 要 が あ る.そ の た め まず は特 に厳 しい ラ ンダ ム 振 動応 答 に着 目 し, STMに お い て の振 動 試 験 とCADモ デル 解 析 が あ る程 度 近 い応 答 を示 す こ とを確 認 し,そ の 上 でEFM1構 体 で の観 測 装 置 へ の コ ン ポー ネ ン トレベ ル ラ ン ダ ム振 動 入 力 を確 認 す る.