20
0
0 5
水面
初期河床 1／20
10
距離（m）
Q＝ 3．751／s
QB＝80． Oc到］3／s
B＝40cm
Hd＝28cmiB＝1／20 （初期）
n＝0．016
図一3．14CaseT−2の発散に近い水面形と堆砂形（4分経過時）
図一3．13、14のような堆砂過程では、デルタ前面近くの流れの計算精度がわるく、
そのため堆砂計算の途中で発散に至る。これを防ぐためには△xを小さくすることと流れに 対する人工粘性係数K。だけでなく河床変動の計算にも人工粘性係数K。を加えることが考え
られる。そこで先のCaseT−1、 T−2について、表一2のように△xを0．225孤と0．113m、 K。を0と
0．1の2種類設定して堆砂計算を行った。K。は前章2．5．1の図一2．33を参考に5を 用いた。表一3．2はそれぞれの場合において、計算が発散したときのせきからデルタの フロントまでの距離を示したもので、伽は満砂を表す。CaseT−1はデルタ前面付近で緩勾 配になっており、△xを小さくすることによって計算の安定性が増すとともに、K。を考慮す ることで満砂まで計算が実行されている。この場合、K。はK。より1オーダー小さい値でよ く、これより大きくすると堆砂形状が鈍ってくる。CaseT−2は、デルタ前面が急勾配であ
一52一
り、△xを小さくしK．を考慮することで解の改善は見られるがまだ十分安定な計算になって おらず満砂までに発散した。CaseT−1では満砂まで計算できたが、デルタの高さがさらに 高くなるときにはこの計算条件で計算が安定するかは保証されていない。
表一3．2 △x、K。によるCaseT−1、 T−2のせきからデルタフロントまでの距離
Kz
｢xω
0 0 0．1 0．1
O．225 0．ll3 0．225 0．113
CaseTヨ baseT−2
4．50m 4．16m O．90m O m S．28m 4．28n1 3．83m 3．60m
CaseT−2に対して、 K。＝5、 K。ニ0．5としてマッコーマック法を用いて計算を行った場合の、
河床土砂の連続式、運動方程式の各項の値を見てみる。計算の安定状態により通常（4．2 分経過時）、発散に向かう（29．18分経過時）、発散直前（29．19分経過時）の3つにっい
て示すと図一3．15〜26のようになる。図一一3．15〜18は通常の流れで、各式の
人工粘性項は堆砂先端付近でのみ小さな値を示している．図一一3．19〜22は発散に向かう場合で、人工粘性項も大きくなるがそれ以上に振動し始める項が出てくる。図一3．2 3〜26は発散直前の状態であるが河床土砂の連続式が大きく変動している様子が読み取
れる。
X10一3（m）
6．0
§なo≡
2．0
0．0
一2．0
一4．0
夢Z （一）d［
∂X Jqn
− 一 ： 一（ ｝dt
（1一λ）∂x
d亡
一一@ 人工き占｛生項 （D，＋i【−D1つ一
dx
一6．0
0
Q・＝3．751／s n＝0．016 QB＝0．8cm3／s △x＝22．5cm B ＝ 40cm hd＝ 28．Ocm
正，，＝ 1／20 Kv＝ 5．O
L＝0．5
2 4 6 8 10距離（m）
図一3．15 河床砂の連続式における各項の値（通常の流れ）
一53一
X10−3（m2）
6．0 室
§4・o轟 2．0
0．0
一2．0
一4．0
一6．0
（ハBh）dt
ll
．一o一｝dt
jx人工粘性項 dt（D，＋1n−D 1＾）−
dx
0 2 4 6 8 10距離（m）
図一3．16 流れの連続式における各項の値（通常の流れ）
XlO−3（mソs）
6．0 当
e4．0
2．0
0．0
一2．0
一4．0
一6．0
δQ （一）dt ↓t
− 一 ：一↓gBhlI）d［
dt
−一@ 人工粘性項 （D1←1外一Drn）−
dx
∪
0 2 4 6 8 10距離（m）
図一3．17 運動方程式における各項の値（通常の流れ）
Xω一3（mソs）
6．0
禦
e4．0
2．0
0．0
一2．0
一4．0
一6．0
8（gBh2）
一 一 一｛ ｝dt
2∂x−＿ δ（Qこ／Bh）
ヨ ｝dt
↓x
−一
@ ・ （gBhln）dt＝一＝一＝一＝一＝一＝＝＝＝＝＿＿ン 〜＿＿＿＿＿＿
／一！ノ1
／一／ 1
ヘノ／／ @ 1
／ 1
図一3．18 運動方程式における各項の値（通常の流れ）
一54一
X正0−3（田）
6．0 ミ4・0 2．0
0．0
一2．0
一4．0
一6．0
0
（7）d［
．一o ｝dt （1−1）ξx
人工粘性項
Q＝3．751／s
Qn＝ 0．8cmコ／s B ＝ 40cm
ln＝ 1／20
図一3．
n＝0．016
△x＝ 22．5cm h，｜＝ 28．Ocm K．＝5．O K，＝0．5
＼／
2 6 8 10距離（m）
19 河床砂の連続式における各項の値（発散に向かう流れ）
Xl∫〕 3（田2）
6．0 苦
ミ4・o正 2．0
0．0
一2．0
一4．0
（T）d〔
ヲQ−／−｝ot 人工粘性項
一6．0
図一3．20 流れの連続式における各項の値（発散に向かう流れ）
x10− （田ヲs）
6．0 き
§4・o正 2．0
0．0
一2．0
一4．0
一6．0
｝Q（一）dt
一igBhlr）dt
dt
人工粘性項 （D ←1 −Dt「）一
0 2 4 6 8 10距離（m）
図一3．21 運動方程式における各項の値（発散に向かう流れ）
−55一
XIO− （田3／s）
6．0
㍉。
竃
2．0
0．0
−2．0
一一一一一一一一一一一一一 Cー一一一一一一一
一4．0
−6．0