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Fig． 4．1 Flow chart for estimation of directional wave spectrum
4．2．2 数値シミュレーションの概要
提案した手法を検証するために、波との出会い角が動的に変化する波高計アレイのシ ミュレーション数値：実験を行った。Fig．4．2に使用した座標系と波高計の配置を示す。本実 験では3本の波高計を用いたデルタアレイを想定した。シミュレーションには、有義波高 5m，ゼロアップクロス周期11秒のISSC波スペクトルに基づき、0．5秒間隔で発生させた 長波頂不規則波の時系列データを使用した。本実験においては、波向が異なるデータを合 成することによって、波高計アレイと波との出会い角が動的に変化する時系列を作成した。
その一例をFigs．4．3に示す。図は上からFig．4．2で示したNo」， No．2およびNo．3の波高 計のデータである。この時系列データにおいて、最初の500秒間は60度から波が到来して おり、その後1秒間に1度の速度で波向が変化し、560秒以降は0度から波が到来してい るデータとなっている。すなわち、これらは、デ・一一・一タの前半部ならびに後半部において波 向き一定の定常時系列部分と500秒から560秒までの間において波向きが変化する非定常 部分から構成される非定常時系列データである。本節では、このような非定常時系列デー タにT−VVARモデルによる瞬間クロススペクトル解析を施し、得られた瞬間クロススペク
トルに基づき、オンラインアルゴリズムを採用したBayes法により逐次的に方向波スペク トルを推定した結果を示す。
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Fig． 4．2 Coordinate systems and a triangular array for simulation
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4．2．3 実験結果と考察
（1） T−VVARモデルによる瞬間クロススペクトル解析
Figs．4．4（a）一（i）は、Figs．4．3の時系列に対してT−VVARモデルによる瞬間クロススペクト ル解析を行った結果の一例である。これらの図は、奥行き方向に時間軸をとり、時々刻々 得られるクロススペクトルを3次元的に示している。ここで、（a）から（c）は各波高計のオー
トスペクトルを表しており、（d）から（i）は各波高計のクロススペクトルの実数部と虚数部を 表している。Figs．4．4（a）一（c）に示したように、各波高計のオートスペクトルは、波との出 会い角が変化する図中央付近の非定常な部分を除き、時系列が定常である前半部分と後半 部分においてピーク周波数が同一位置にあり，かつそのパワーについても入力として与え たIssc波スペクトルとほぼ一致していることが分かる。そして、Figs．4．4（d）一（f）に示すよ うに、各波高計のクロススペクトルの実部についてもオートスペクトルの結果と同様、良 く一致していることが分かる。さらに、Fig．4．2およびFigs．4．4（g）一（i）により、クロススペ クトルの虚数部分については、波向60度の場合においてNo．1とNo．3の波高計が波頂に対 して平行となるため、スペクトル解析の結果が一致しており、同様に、波向0度の場合に おいてNo．2とNo．3波高計の結果が一致していることが分かる。
（2） 逐次型Bayes法による方向波スペクトルのオンライン推定
Figs．4．5（a）からFigs． 4．7（c）に、Figs．4．4で示した瞬間クロススペクトルを用いて推定した
方向波スペクトルの一例を示す。これらの図は、440秒，560秒および620秒の時点におけ る推定結果を表している。これらの図中の（a）は方向波スペクトルを等高線で示した図であ
り、奥行き方向に絶対周波数，横軸に波との出会い角をそれぞれ表している。なお、縦軸 は出会い角を（rad）で表した場合の値を示している。（b）は方向波スペクトルを出会い角につ いて積分することにより求めた1次元のパワースペクトルを示した図であり、横軸を絶対 周波数として縦軸にスペクトル密度を表している。（c）は方向波スペクトルを周波数につい て積分することにより求めた方向分布を示した図であり、横軸を出会い角として縦軸にス ペクトルの方向分布を表している。
これらの図から、波高計アレイを用いて逐次的に逆推定した方向波スペクトルは、波との 出会い角の動的な変化に対応して、その方向に良く追従していることが分かる。さらに、
推定した1次元のパワー一一Lスペクトルは入力として与えたISSC波スペクトルと良く一致し ていることが分かる。したがって、逐次型Bayes法は、非定常性を有する時系列に基づく 方向波スペクトルの逐次推定に対して有効であると言える。
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（a） Auto spectra of No．1 wave sensor
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