データの表現

ID管理組織は個人情報として，ユーザの IDとプロファイルを管理している(表4.2)． 商店は，ID管理組織と提携しており，履歴データとして商品を販売したユーザのIDと商 品情報を管理している(表4.3)．訪問者は，自身のプロファイルを携帯端末に保持してい る(表4.4)． 表4.2，表4.3，表4.4のプロファイルと商品情報は多値であるが，これらを

表4.2 ID管理組織の個人情報

ユーザID ^{プロファイル} 性別 年代

1 男性 20代

2 女性 30代

4 男性 30代

5 女性 40代

6 男性 20代

7 男性 40代

8 女性 40代

表4.3 商店の履歴データ ユーザID 商品

1 本A

2 本A

3 本A，本B

4 本B

6 本A

7 本B

表4.4 訪問者のプロファイル プロファイル

性別 年代 男性 30代

表4.5，表4.6，表4.7のように二値で表現する．

ID管理組織が保有している表 4.2 の個人情報を表4.5 のように表し，これを図4.2 の ように，ユーザIDを表すベクトルtとプロファイルを表すマトリクスXで表す．tは図

4.2(a)のように，長さN のベクトルである．ベクトルtの長さはID管理組織の個人情報

に含まれるユーザ数に等しく，図4.2(a)の場合はN = 7である．tのn番目の要素をtn

表4.5 ID管理組織の個人情報の二値表現

t X

ユーザID 性別:男性 性別:女性 年代:20代 年代:30代 年代:40代

1 1 0 1 0 0

2 0 1 0 1 0

4 1 0 0 1 0

5 0 1 0 0 1

6 1 0 1 0 0

7 1 0 0 0 1

8 0 1 0 0 1

表4.6 商店の履歴データの二値表現

u Y

ユーザID 商品:本A 商品:本B

1 1 0

2 1 0

3 1 1

4 0 1

6 1 0

7 0 1

と表す．tnはn番目のユーザのIDを表し，図4.2(a)の場合はt1 = 1, t2 = 2, ..., tN = 8

である．Xは図4.2(b)のようにN 行V 列のマトリクスである．マトリクスX の列数は，

プロファイルの値の種類数に等しく，図4.2(b)の場合はV = 5である．vはプロファイル の値の識別子であり，v= 1は男性，v= 3は20代を表す．プロファイルの項目数をW と する．表4.5の場合，プロファイルの項目数は2種類(性別と年代)であるため，W = 2で ある．プロファイルの項目の識別子をwとする．wは1または2を取りうる．マトリク スX のn行，v列の要素をxn,v と表す．xn,v = 1/0は，ユーザtnがv番目のプロファイ ルの値を有する/有しないことを表す．図4.2(b)の場合，x1,1 = 1, x2,1 = 0, ..., xN,V = 1 である．

商店が保有している表4.3の履歴データを表 4.6のように表し，これをユーザIDを表

表4.7 訪問者のプロファイルの二値表現

´ x

性別:男性 性別:女性 年代:20代 年代:30代 年代:40代

1 0 0 1 0

(1,2,4,5,6,7,8)

(a)ユーザのIDのベクトル表現t













1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1













(b)ユーザのプロファイルのマトリクス表現X

図4.2 ID管理組織の個人情報のベクトルとマトリクスによる表現

すベクトルuと商品情報を表すマトリクスY で表す．ベクトルuの長さは履歴データ に含まれるユーザ数 M に等しく，表4.6 の場合はu = (1,2,3,4,6,7),M = 6 である．

uのm番目の要素をumと表す．umはm番目のユーザのIDを表し，表4.6 の場合は u1 = 1, u2 = 2, ..., uM = 7である．マトリクスY は，M 行L列のマトリクスである．

マトリクスY の列数は，商品の種類数に等しく，表4.6の場合はL= 2である．lは商品 の識別子であり，l = 1は本A，l= 2は本Bを表す．マトリクスY のm行，l列の要素 をym,lと表す．ym,l = 1/0は，ユーザumがl番目の商品を購入した/していないことを 表す．表4.6 の場合は，y_1,1 = 1, y_2,1 = 1, ...，y_M,L = 1である．購入数量の値を直接扱 うことも考えられるが，外れ値による精度の低下や，ある商品を流行させるために仲間内 で多数購入するチーティングの懸念を考慮し，ここでは購入した/しないの二値のみで扱 うことにする．なお，購入数量を扱う方法としては，1個購入，2個購入，...，10個以上 購入を別の商品として扱い，各々を0/1で表すことなどが考えられる．

訪問者が保有している表4.4の訪問者のプロファイルを表4.7のように表し，これを訪 問者のプロファイルを表すベクトルx´ で表す．ベクトルx´ の長さはプロファイルの値の 種類数に等しく，表4.7の場合はx´ = (1,0,0,1,0)，V = 5である．x´ のv番目の要素を

´

xv と表す．x´v = 1/0は，訪問者がv番目のプロファイルの値を有する/しないことを表 し，表4.7の場合はx´₁ = 1,x´₂ = 0, ...,x´_V = 0である．