応力 σ [MPa ]
中断
サイクル数[回]
応力 σ [MPa ]
20 30 40 50 60 70 8090
10 100
1.E+00 1.E+02 1.E+04 1.E+06 1.E+08 Number of cycles
Stress s [MPa]
N=6N=3
:Interrupted (H.T.) σH=60.8 N-0.0032
20 30 40 50 60 70 8090
10 100
1.E+00 1.E+02 1.E+04 1.E+06 1.E+08 Number of cycles
Stress s [MPa]
N=6N=3
:Interrupted (H.T.) σH=60.8 N-0.0032
(a) 室温における試験結果
(b) 900℃における試験結果 10
100
1.E+00 1.E+02 1.E+04 1.E+06 1.E+08 Number of cycles
Stress σ[MPa]
20 30 40 50 60 7080 90
N=2 N=7
:Interrupted (R.T.) σR=64.1 N-0.0020
10 100
1.E+00 1.E+02 1.E+04 1.E+06 1.E+08 Number of cycles
Stress σ[MPa]
20 30 40 50 60 7080 90
N=2 N=7
:Interrupted (R.T.) σR=64.1 N-0.0020
10 100
1.E+00 1.E+02 1.E+04 1.E+06 1.E+08 Number of cycles
Stress σ[MPa]
10 100
1.E+00 1.E+02 1.E+04 1.E+06 1.E+08 Number of cycles
Stress σ[MPa]
20 30 40 50 60 7080 90
N=2 N=7
:Interrupted (R.T.) σR=64.1 N-0.0020
10 100
1.E+00 1.E+02 1.E+04 1.E+06 1.E+08 Number of cycles
Stress σ[MPa]
10 100
1.E+00 1.E+02 1.E+04 1.E+06 1.E+08 Number of cycles
Stress σ[MPa]
20 30 40 50 60 7080 90
N=2 N=7
:Interrupted (R.T.) σR=64.1 N-0.0020
中断
サイクル数[回]
応力 σ [MPa ]
中断
サイクル数[回]
応力 σ [MPa ]
2.6.3 ク ラ ッ ク 伝 播 速 度 に 関 す る 考 察
ガラスやセラミクスのような脆性固体においても不安定破壊が生じる臨界値以下の 応力でクラックが成長することは良く知られている。破壊力学的にはクラック成長速度 V と応力拡大係数 KIとの関係を基礎に論じられる。図 2.6.4 はガラスや酸化物セラミッ クの室温における V と KIの関係（K1‑V ダイヤグラム）を模式的に示したものである。
金属の場合と同様に KI‑V ダイヤグラムには、I、II、III の三つの領域が現れる。ガラ スや酸化物セラミクスにおける緩やかなクラック成長は、液体窒素中や乾燥気体中また は真空中ではほとんど起こらないか極めて少ないことから、主として環境中に含まれる 腐食種（特に水分）と固体とのクラック先端での化学反応に起因するものと考えられて
表2.6.4 常温におけるコージェライトとSiCの疲労度比較
3.2 62.1
31.9 2.0
1.0E+07
2.7 62.4
28.1 2.1
1.0E+06
1.4 63.2
15.3 2.5
1.0E+03
0.0 64.1
0.0 2.9
1.0E+00
Fatigue rate[%]
Stress [MPa]
Fatigue rate[%]
Stress[MPa]
Number of Cycles
SiC Cordierite ( A‑axis)
Material
3.2 62.1
31.9 2.0
1.0E+07
2.7 62.4
28.1 2.1
1.0E+06
1.4 63.2
15.3 2.5
1.0E+03
0.0 64.1
0.0 2.9
1.0E+00
Fatigue rate[%]
Stress [MPa]
Fatigue rate[%]
Stress[MPa]
Number of Cycles
SiC Cordierite ( A‑axis)
Material
Number σ =64.1N‑0.002 Fatigue rate σ =60.8N‑0.0032 Fatigue rate
of cycle [Mpa] [%] [Mpa] [%]
1.E+00 64.1 0.0 60.8 0.0
1.E+01 63.8 0.5 60.4 0.7
1.E+02 63.5 0.9 59.9 1.5
1.E+03 63.2 1.4 59.5 2.2
1.E+04 62.9 1.8 59.0 2.9
1.E+05 62.6 2.3 58.6 3.6
1.E+06 62.4 2.7 58.2 4.3
1.E+07 62.1 3.2 57.7 5.0
R.T.‑S/N fatigue test H.T.‑S/N fatigue test Number σ =64.1N‑0.002 Fatigue rate σ =60.8N‑0.0032 Fatigue rate
of cycle [Mpa] [%] [Mpa] [%]
1.E+00 64.1 0.0 60.8 0.0
1.E+01 63.8 0.5 60.4 0.7
1.E+02 63.5 0.9 59.9 1.5
1.E+03 63.2 1.4 59.5 2.2
1.E+04 62.9 1.8 59.0 2.9
1.E+05 62.6 2.3 58.6 3.6
1.E+06 62.4 2.7 58.2 4.3
1.E+07 62.1 3.2 57.7 5.0
R.T.‑S/N fatigue test H.T.‑S/N fatigue test 表2.6.5 常温と高温(900℃）におけるSiCの疲労度比較
いる。KI‑V ダイヤグラムの第 I 領域ではクラック先端付近での化学反応速度がクラック の成長を律速しており、第 II 領域では侵食種のクラック先端への拡散がクラック速度 に影響を与えるとされている。さらにクラック進展が起こる下限界の KI値が存在する といわれていており、K0として図に示してある[2‑5]。
非酸化物セラミクスの場合には、室温ではその KI‑V ダイヤグラムには一般に第 III 領域しか現われず、環境中の水分の影響はほとんど認められない。非酸化物セラミクス である R‑SiC の場合も領域 III のみが認められる。亀裂成長速度 V は(2.6.1)式で表せ る。n はクラックパラメータまたは、疲労パラメータと呼ばれる。1/n は、先に評価し た疲労度と一致する。つまり、クラックの成長速度が大きいものは逆に疲労しないと言 える。またその逆も成り立ち、クラック成長速度が小さく疲労しない材料は存在しない。
表 2.6.5 に代表的なセラミクス材料のクラック成長パラメータを示す。SiC のそれは、
n=80と大変大きなものである。クラックが入る応力から少し下げた設計応力で使えば、
疲労がなく大変使い易い材料であると云える。この解析からも分かるように、R‑SiC セ ラミックスは、クラックを制御する手段を知ることが出来れば、大変有用な材料となる。
すなわち 5.1 で述べた再生限界試験というコンセプトと手段は、R‑SiC‑DPF の信頼性を 判断する指標とすることが出来るといえる。
Subcriticalcrackgrowth velocity Log V
Stress intensity foctor ln KI
Subcriticalcrackgrowth velocity Log V
Stress intensity foctor ln KI
図2.6.4 クラックの進展速度(K1-Vダイアグラム）
2.7 結 論
DPFにより生じるエネルギー損失すなわち燃料損失を最小化する観点よりシステムを 成立させるための要求性能である耐熱衝撃性と耐久性の確保を設計した。実験要因や水 準は無限にありまた実験も再結晶 SiC を 2000℃以上で焼成する必要や車両やエンジン などの大掛かりな実験装置を必要とするため計算により予測する手法や実験条件の汎 用性を考慮して進めた。それらの結果から第 2 章においては次の結論を得ることができ た。
1) DPF によるエネルギー損失を最小化する考えから最適再生 PM 量を導出した。
2) 実車上における DPF 再生を模擬する再生限界試験法を考案し従来では判断できなか った DPF の材料評価法として確立することができた
3) DPF の再生限界は熱伝導率が寄与する 2 次の熱衝撃破壊抵抗係数と強い相関が見ら
‑式(2.6.1) )
dt
(da／ ＝ＡＹ ａn
Ｖ＝ＡＫ
／２ ｎ ｎ ｎ ｉ
σ
: n
: V
： Ｋ
： Ｋ
ＩＣ １
クラック成長速度 応力強度因子 破壊抵抗値
クラック成長定数>15
‑式(2.6.1) )
dt
(da／ ＝ＡＹ ａn
Ｖ＝ＡＫ
／２ ｎ ｎ ｎ ｉ
σ
: n
: V
： Ｋ
： Ｋ
ＩＣ １
クラック成長速度 応力強度因子 破壊抵抗値
クラック成長定数>15
表2.6.6 常温と高温(H.T.900℃）におけるSiCの疲労度比較