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図 6.3.13 切 羽 周 辺 主 応 力 分 布 ( 土 槽 実 験 CASE‑4， STEP‑3)
202
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図 6.3.9 モデノレ地盤中の間隙水圧分布(土槽実験 CASE‑ 4， STEP‑3)
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図 6.3.15 モデ、ル地盤中の流速ベクトル(土槽実験 CASE‑4， STEP‑3) 203
‑ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ 里 町 ;
司~
6. 3. 4 結果の考察5) ， 6 )
2ケースの上糟実験結果のシミュレーションを行った。その結果，実験で計 測 し た 崩 壊 時 の 圧 力 水 頭 分 布 の 再 現 を 解 析 条 件 と す る 場 合 ， 稲 城 砂 (S i¥材〉 による CASE‑1の地盤モデルでのみ崩壊過程のうち流出の発生が再現され，佐 原砂 (SB材〉による CASE‑4では再現できない結果となった。
前述のように，土糟実験に用いた
SA
材は圧力水頭勾配，S B
材は主に流速 に依存する崩接過程をとることを特徴とする(第 5 章 4.1~4.3 参照〉。 一方，F L A C‑3 Dの連成解析では，流体流れに伴う間隙水圧の変化により力学的な 変形の発生
( 6 . 2 . 1 1
式〉および水頭勾配が変化( 6 . 2 . 1 2
式〉する過程を解析す る。さらに，解析上の流休の伝達則は Darcy則 (6.2. 9式〉である。これらの 解析上の特徴から， F L A C‑3 Dを用いた述成解析では大きい間隙水圧の変化 の発生する場で大きな変形が生じることとなる。また，それは大きな圧力水頭 の勾配を形成するとともに，透水係数一定の条件では Darcy則により流速が大 きくなる。この解析上での変形の発生に関する過程は，上記の 2種類の材料のうち， S
A
材の崩壊の進行過程と一致すると考えられる。一方，S B
材の実験における 崩壊過程は，モデル地盤に高い圧力水頭勾配は形成されず，透水係数が見かけ 上大きくなり，流速が増大することにより進行する。このため，透水係数一定 のDarcy則を仮定する解析では流速が増加せず，変形も小さい結果となったも のと推定される。さらに， CASE‑4では流速の増大による粒子単位での浸食が崩壊の過程で観 察された。このような粒状体の挙動を伴う現象が卓越する場合，本解析モデル における離散化された要素領域での解析ではその再現に限界があると考えられ る。この問題に関する検討は，解析上の境界条件に何らかの粒子運動特性を付 加する方法や，例えば個別要素法等の粒子の運動シミュレーション手法の適用
7 )等が考えられるが，現時点では残された問題と考えている。 6. 4 切羽崩壊に関するパラメータ解析6)
数値解析手法は特定の条件設定やパラメータとする物性値を変化させること により，定式化された状態とモデルの精度の範囲での数値実験と考えることか できる。本節では，前節の土槽実験の再現結果に基づき，さらに議論を実地盤 中でのトンネル掘削問題としてモデル化し，数値解析を行う。
2 0 4
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t i ← ー‑1
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6. 4. 1 目的
実 地 盤 ス ケ ー ル で の 数 値 実 験 的 検 討 と し て ， 標 準 的 な 均 質 砂 質
t
地権巾に開 削されるトンネル切羽をモデノレイヒし，その状態変化に関わる抵抗性要閃である 地 盤 物 性 値 と 促 進 性 要 因 で あ る 地 下 水 浸 透 力 ( 第3
章4 . 3
参照)をノミラメータ と す る 解 析 を 行 う 。 本 解 析 は 両 要 因 の 組 み 合 せ に よ る ト ン ネ ル 切 羽 の 崩 壊 発 生 の 有 無 を 検 討 し 不 安 定 化 の 境 界 条 件 を 求 め る こ と を 目 的 と す る 。6. 4. 2 解 析 条 件 の 設 定
( 1 )地盤の物性値
砂 質 上 は 粒 度 分 布 や 密 度 を 主 な 要 素 と し ， そ の 組 み 合 せ に よ り 広 範 な 物 性 値 の 範 囲 を 持 つ 材 料 で あ り ， 一 般 的 ， 標 準 的 な 砂 質 土 の 物 性 を 決 定 す る こ と は 悶 難 で あ る 。 し か し な が ら ， 前 市 ま で の 検 討 結 果 か ら ， 砂 質 上 の 自 立 特 性 が 相 対 密度で代表される締り程度に強く依存することから，これに関わる物性値をノマ ラメータとして解析を行う 。ここで，前述の土槽実験の解析結果に示すように，
人 力 値 と す る 主 な 物 性 値 の う ち 相 対 密 度 に 関 連 す る も の と し て 弾 性 係 数 や 内 部 摩擦角があげられる。
表 6.4. 1 8)に 主 に 耐 震 設 計 を 行 う 際 の 土 の 諸 定 数 と し て 用 い ら れ る 地 盤 定 数 を示す。ここに，砂質土地盤で緩い 非常に密な， とされる定性的な地盤状態、
はTerzaghi9)に よ る 相 対 密 度 の 記 述 で あ る 。 ま た ， 表 6.4.2は Terzarghiand PeckIO)) Meyerhofl1)等による砂のN値 と 相 対 密 度 ， 内 部 摩 擦角 と の 関 係 を 整 用
した結果である 12〉o
以 上 の 関 係 を 再 整 理 し ， さ ら に 相 対 密 度 を 細 区 分 し て 設 定 し た 7種 鎮 の 地 盤 の入力物性値を表 6.4.3に 示 す 。 相 対 密 度 の 細 区 分 は 次 の 関 係 に 基 づ き 行 っ た。 表 6.4.1および表 6.4. 2に表示されたN値 お よ び 相 対 密 度 平 均 値 を 各 代 表 仙 と
し，図 6.4.
1
に弾性係数‑N
値 の 関 係 ， 図 6.4.2に 弾 性 係 数‑相対密度の関係 を 補 聞 の た め の 怨 定 値 と と も に 示 す 。 図 よ り ， 両 関 係 は 同 様 な 指 数 関 数 に よ り 回 帰 さ れ る 関 係 に あ り ， か つ 怨 定 した 相 対 密 度 と 弾 性 係 数 も その関係から大き く変わらない値となる。な お ， こ の 両 関 係 か ら N値 と 相 対 密 反 に は 6.4.1式の次回帰される関係が導かれる。
N = = 0 . 8 3 * Dr ‑175
・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ (6.4.1)ここに) N: N値) Dr:相 対 密 度 (%)である。
また，体積弾性係数(K)とせん断弾性係数(G)は) 6. 3. 1式) 6. 3. 2式による。
2 0 5
4
I
. . 同属
ー.，.
表 6.4.1 地 盤 諸 定 数
せ ん 断 弾 ポ ア ソ ン せ ん 断 弾 性 係 数 単 位 体 積 宏ルム4、 度
準 性 波 速 度 比 弾 性 係 数 重 量
N 値 Vs V G E V p
(m/s) (MPa) (MPa) (kN/m3) (t/m3) 粘 性 土 柔らかい 0‑‑‑4 80 O. 45 10 30 16. 0 1. 63 地 盤 中位の 4‑‑‑8 110 O. 45 20 57 16. 0 1. 63 堅い 8‑‑‑15 140 O. 40 36 100 18. 0 1.84 非常に堅い 15以 上 200 O. 35 81 220 20. 0 2. 04 砂 質 土 緩い 0，‑..; 1 0 80 O. 40 10 29 16. 0 1. 63
地 盤 中位の 10，‑..; 20 100 O. 35 19 50 18. 0 1.84
やや宮、な 20，‑..; 30 150 O. 35 41 110 18. 0 1.84
密な 30，‑..; 50 200 O. 30 81 210 20. 0 2. 04
非常に密な 50以 上 400 030 330 850 20. 0 2. 04 岩 盤 2000 O. 25 10000 26000 25. 0 2. 55
Vs = ~ ， G E ， ρ，，̲ 二 一y 注 ) 文 献 8) を 一 部 修 正
ρ 2(v +l) g
表 6.4.2 ぺ ック ， マ イ ヤ ホ ッ フ に よ る 砂 の 内 部 摩 擦 角 12)
砂 の 内 部 摩 擦 角 ゆ (0 ) )Ji直 相 対 密 度 Dr ペ ッ ク に よ る マ イ ヤ ホ ッ フ に よ る
。
‑‑‑‑‑4 非 常 に 緩 い O. 0‑‑‑‑‑O. 2 28. 5以下 30以下 4 ‑‑‑‑‑10 緩 い 0.2‑‑‑‑‑0.4 28.5‑‑‑‑‑30 30‑‑‑‑‑35 1 Or‑‑.‑30 中イ立の O. 4r‑‑.‑0.6 30r‑‑.‑36 35r‑‑.‑40 30r‑‑.‑50 密 な O. 6‑‑‑‑‑O. 8 36‑‑‑‑41 40r‑‑.‑45 50以 上 非 常 に 密 な O. 8‑‑‑‑‑1. 0 41以上 45以上表 6.4. 3 パ ラ メ ー タ 解 析 の 標 準 砂 質 土 地 盤 モ デ ル の 設 定 物 性 値
標 準 N値
緩 い 0，‑..; 1 0
中位の 10，‑..; 20
や や 密 な 20~30
事...，す~ 30，‑..; 50
かなり密な本 50 ::t
十分密な末 I 50，‑..;
非 常 に 密 な 50 < <
』ーーー
相 対 密 度 弾 性 係 数 ポ ア ソ ン 比 内 部 摩 擦 角 単 位 体 積 重 量 密 度
Dr E V ゆ Y p
(% ) (MPa) (0 ) (kN/m3) (t/m3)
0‑‑‑40 29 O. 4 29 16 1. 63
40，‑..; 50 50 O. 35 32 18 1. 84
50‑‑‑60 . 110 0.35 34 ↑8 1. 84
60，‑..; 80 210 O. 3 38 20 2. 04
80 ::t 320 ，。3 41 20 2. 04
80~ 100 430 0.3 42 20 . 2. 04 100 < 850 O. 3 45 20 2. 04 注1) 網掛け部は本解析条件として設定した物性値である。 注2)他 は 表 6.4. 1， 6. 4. 2による。
206
Fi ll //
. /
E
=
24.81geO.0516N/
o~メ/
‑・一文献8)によるデータ および回帰線 今回設定したデータ
。
1000
800
600
400
200 (主
主) 凶議 隆起 掛か
司'Iff
80 100 40 60
。
20。
N値
解 析 に用いた蝉性係数と N値 の関係 図 6.4.1
‑・一文献8)によるデータ および回帰線 今回設定したデーク
。
E =
10.038eo.043Dr。
/
1000
800
ハU n U
ハu
n U
6 4 (♂ 三) 凶説 経岩 掛か
200
125 150 50 75 100
相対密度 Or(%)
。
25。
解 析 に用いた弾性 係 数 と 相 対 密 度 の関係
4ci
←I
•
2 0 7
図 6.4. 2
喝..，.
( 2 )解 析 モ デ ル の設定
解 析 地 盤 モ デ ル は 均 質 砂 地 盤 と し ， ~íJ :ì&の土桝実験の解析と同岐に Mohr Coulomb塑 性 体 と す る。解 析 モ デ ル を 附 6.4.3に示 す 。 解 析 モ デ ル 地 盤 の 領 域 は，前述の田中のモデルより有限領域境界の影響を軽減するため， 80m X 80m X
80mと大きく取り， トンネル軸万向での左 右l袖 対 称 性 か ら ト ン ネ ル を 合 む 平 断 面モデルとした。また， ト ン ネ ル の 設 定 も 背 面 の 境 界 条 件 の 影 響 の 低 減 を 考 慮 し，田中のモデルより長い開削長 20mとし，トンネル径は 10m，うち覆工厚 O.2m とした。なお， トンネルの侃削および支保は田中と同織に目的とする切羽前ノj
の挙動のみを検討するため，覆工をステンレス製の模擬トンネル覆[に相、守す る岡引をの高いリングとしてモデル化した。
次 に ， 地 ド 水 に つ い て は 初 期 水 頭 を 地 盤 モ デ ル 巾 で、定水位に設定し， トンネ ル姻削後は Y方向地盤奥側の水位固定， トンネル切羽田のみで流山することと して解析を行った。具体 的 に は ， 前 述 の 表 6.4.3に 示 す 解 析 入)J11立による 7紐 額の地盤条件ごとに，地下水の無い状態、(水位 Om， モ デ ル 地 盤 の 底 面 に 相 当 ) ，
トンネル施工基面(水位 35m， トンネル底面高さ )，後は 5m間隔で;7]<位 80m(地 表 高 さ に 相 汽 〉 ま で 11パ タ ー ン を 条 件 と し ， 全 77ケース の 解 析 を 行 っ た。
可