35
○センサレスベクトル制御の回転数 [rpm]
0%負荷 50%負荷 100%負荷 200%負荷
5 Hz rpm rpm rpm rpm
10 Hz rpm rpm rpm rpm
20 Hz rpm rpm rpm rpm
30 Hz rpm rpm rpm rpm
40 Hz rpm rpm rpm rpm
50 Hz rpm rpm rpm rpm
60 Hz rpm rpm rpm rpm
36
6 ．ポンプを使った省エネ効果の検証実習
○ポンプ設備
ポンプ設備の概略を以下に示す。
安全上の注意！
実習装置は正しい使用法以外の操作を行うと大変危険である。以下の手順を必ず守ったう えで、指導員の指示に従って操作すること。
主な注意点
①ポンプの空転がないよう、仕切弁、流量調整弁が全閉となっていないことを確認する こと。また、水槽の水位が適正であることを確認すること。
②ポンプの回転軸の固着のおそれがあるので、ポンプを最初に使用するときには、JOG 運転を行い、回転することを確認すること。
③実習装置のポンプのパッキンはグランドパッキンであるので、軸の加熱を防止するた めに、定格運転時には適正量の水漏れ（滴下）がある。滴下量が適正（1分に2滴程度）
であることを確認する。
④感電防止のため、ポンプ・電動機のD種接地線が接続されていることを確認する。
※その他、操作手順は装置の作業標準書に従い、指導員の指示で操作を行うこと。
37
実習1）バルブ制御におけるポンプ揚程の測定
インバータの出力周波数を60 Hz（一定）にし、流量調整バルブを可変することによって流 量を調整し、以下の表をうめよ。
測定 表1 バルブ制御における流量と消費電力
流量Q [m3/h] 圧力計Pp[MPa] 連成計Pv[MPa] 消費電力Pe [kW]
8.5 8.0 7.0 6.0 5.0 4.0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30
0.00
消費電力 Pe[kW]
流量 Q[m3/h]
38 計算
毎分流量：Qmin [m3/min] = 毎時流量Q [m3/h] ÷ 60 min/h
吐出し揚程：Hp [m] = 圧力計の読みPp [MPa] ×10.33 mH2O ÷ 0.1013 MPa/atm
吸出し揚程：Hv [m] = 連成計の読みPp [MPa] ×10.33 mH2O ÷ 0.1013 MPa/atm
圧力計の位置水頭：h [m] = ポンプ中心から圧力計の管の分岐部分までの垂直距離 (0.57 m)
ポンプ揚程：H [m] = 吐出し揚程Hp [m] －吸出し揚程Hv [m] ＋圧力計の位置水頭h [m]
水動力：P [kW] = 0.163×毎分流量Qmin [m3/min]×ポンプ揚程H [m]
表2 バルブ制御における流量と揚程・水動力 毎時流量
Q [m3/h]
毎分流量 Qmin[m3/min]
吐出し揚程 Hp [m]
吸出し揚程 Hv [m]
ポンプ揚程 H [m]
水動力 P [kW]
8.5
8.0
7.0
6.0
5.0
4.0
39
※ 数値の補足説明
10.33 mH2O
温度4 ℃の水は、1気圧の大気中では、ポンプで吸い上げるときに最大10.33mまでしか上 昇させることはできない（水銀Hgであれば760mmがこれに相当し、760mmHgと書く）。 すなわち、1気圧は10.33 mH2Oに相当する（1 atm = 10.33 mH2O）。
0.1013 MPa
地球上の平均気圧は1013 hPaであり、単位をMPaにすると0.1013 MPaになる。
つまり、1 atm = 0.1013 MPa = 10.33 mH2Oなので、1 MPa = 10.33 ÷ 0.1013となる。
0.163QH
位置エネルギーはmgh [J]で計算できる。水の質量mは1m3で1000 kgである。流速が毎秒 Q [m3]であるとすると、1000Q [kg/s]。重力加速度はg=9.8m/s2。
よって、1秒当たりの位置エネルギー[J] = 1000Q [kg] × 9.8 m/s2 × h。
ここで、1秒当たりのエネルギーは、仕事率であって、単位がWになる。さらに1000で割 って単位をkWに、また60で割って、流量の単位を毎分とすると、
ポンプの水動力[kW] = 1000Q [kg/s] × 9.8 m/s2 × h ÷ 1000 ÷ 60 = 0.163×Q×H 。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 4 6 8 10
0
ポンプ揚程 H[m]
流量 Q[m3/h]
12
14
16
18
20
40 計算
軸動力：Pin [kW] = 消費電力Pe [kW] ÷ 伝達係数 1.1
ポンプ効率：ηp [%] = 水動力P [kW] ÷ 軸動力Pin [kW] × 100
表3 バルブ制御における流量とポンプ効率 流量
Q [m3/h]
水動力 P [kW]
軸動力 Pin [kW]
ポンプ効率 ηp [%]
8.5 8.0 7.0 6.0 5.0 4.0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
20 40 60 80 100
0
ポンプ効率 ηp[％]
流量 Q[m3/h]
41
実習2）インバータ制御におけるポンプ揚程の測定
バルブを全開にしたあと、インバータの出力周波数を変えることによって流量を調整し、
以下の表をうめよ。
測定
表4 インバータ制御における流量と消費電力 流量
Q [m3/h]
運転周波数 f [Hz]
圧力計 Pp[MPa]
連成計 Pv[MPa]
消費電力 Pe [kW]
8.5 8.0 7.0 6.0 5.0 4.0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30
0.00
消費電力 Pe[kW]
流量 Q[m3/h]
42 計算
毎分流量：Qmin [m3/min] = 毎時流量Q [m3/h] ÷ 60 min/h
吐出し揚程：Hp [m] = 圧力計の読みPp [MPa] ×10.33 mH2O/atm ÷ 0.1013 MPa/atm
吸出し揚程：Hv [m] = 連成計の読みPp [MPa] ×10.33 mH2O/atm ÷ 0.1013 MPa/atm
圧力計の位置水頭：h [m] = ポンプ中心から圧力計の管の分岐部分までの垂直距離 (0.57 m)
ポンプ揚程：H [m] = 吐出し揚程Hp [m] －吸出し揚程Hv [m] ＋圧力計の位置水頭h [m]
水動力：P [kW] = 0.163×毎分流量Qmin [m3/min]×ポンプ揚程H [m]
表5 インバータ制御における流量とポンプ揚程・水動力 毎時流量
Q [m3/h]
毎分流量 Qmin[m3/min]
吐出し揚程 Hp [m]
吸出し揚程 Hv [m]
ポンプ揚程 H [m]
水動力 P [kW]
8.5
8.0
7.0
6.0
5.0
4.0
43
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 4 6 8 10
0
ポンプ揚程 H[m]
流量 Q[m3/h]
12
14
16
18
20
44 計算
軸動力：Pin [kW] = 消費電力Pe [kW] ÷ 伝達係数 1.1
ポンプ効率：ηp [%] = 水動力P [kW] ÷ 軸動力Pin [kW] × 100
表6 インバータ制御における流量と効率 流量
Q [m3/h]
水動力 P [kW]
軸動力 Pin [kW]
ポンプ効率 ηp [%]
8.5 8.0 7.0 6.0 5.0 4.0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
20 40 60 80 100
0
ポンプ効率 ηp[％]
流量 Q[m3/h]
45
実習3）Q-H曲線の作成
以下の要領で、インバータの運転周波数が60 Hz・40 Hzのときの、それぞれのQ-H曲線を 作成せよ。
測定
インバータの運転周波数60 Hz
表7 インバータ制御における流量と消費電力（60 Hz）
流量Q [m3/h] 圧力計Pp[MPa] 連成計Pv[MPa] 消費電力Pe [kW]
8.5
8.0
7.0
6.0
5.0
4.0
3.0
46 インバータの運転周波数50 Hz
表8 インバータ制御における流量と消費電力（50 Hz）
流量Q [m3/h] 圧力計Pp[MPa] 連成計Pv[MPa] 消費電力Pe [kW]
7.0 6.0 5.0 4.0 3.0
インバータの運転周波数40 Hz
表8 インバータ制御における流量と消費電力（40 Hz）
流量Q [m3/h] 圧力計Pp[MPa] 連成計Pv[MPa] 消費電力Pe [kW]
5.0
4.0
3.0
47 計算 インバータの運転周波数60 Hz
毎分流量：Qmin [m3/min] = 毎時流量Q [m3/h] ÷ 60 min/h
吐出し揚程：Hp [m] = 圧力計の読みPp [MPa] ×10.33 mH2O/atm ÷ 0.1013 MPa/atm
吸出し揚程：Hv [m] = 連成計の読みPp [MPa] ×10.33 mH2O/atm ÷ 0.1013 MPa/atm
圧力計の位置水頭：h [m] = ポンプ中心から圧力計の管の分岐部分までの垂直距離 (0.57 m)
ポンプ揚程：H [m] = 吐出し揚程Hp [m] －吸出し揚程Hv [m] ＋圧力計の位置水頭h [m]
水動力：P [kW] = 0.163×毎分流量Qmin [m3/min]×ポンプ揚程H [m]
表9 インバータ制御における流量とポンプ揚程・水動力（60 Hz）
毎時流量 Q [m3/h]
毎分流量 Qmin[m3/min]
吐出し揚程 Hp [m]
吸出し揚程 Hv [m]
ポンプ揚程 H [m]
水動力 P [kW]
8.5
8.0
7.0
6.0
5.0
4.0
3.0
48 計算 インバータの運転周波数50 Hz
毎分流量：Qmin [m3/min] = 毎時流量Q [m3/h] ÷ 60 min/h
吐出し揚程：Hp [m] = 圧力計の読みPp [MPa] ×10.33 mH2O/atm ÷ 0.1013 MPa/atm
吸出し揚程：Hv [m] = 連成計の読みPp [MPa] ×10.33 mH2O/atm ÷ 0.1013 MPa/atm
圧力計の位置水頭：h [m] = ポンプ中心から圧力計の管の分岐部分までの垂直距離 (0.57 m)
ポンプ揚程：H [m] = 吐出し揚程Hp [m] －吸出し揚程Hv [m] ＋圧力計の位置水頭h [m]
水動力：P [kW] = 0.163×毎分流量Qmin [m3/min]×ポンプ揚程H [m]
表10 インバータ制御における流量とポンプ揚程・水動力（50 Hz）
毎時流量 Q [m3/h]
毎分流量 Qmin[m3/min]
吐出し揚程 Hp [m]
吸出し揚程 Hv [m]
ポンプ揚程 H [m]
水動力 P [kW]
7.0
6.0
5.0
4.0
3.0
49 計算 インバータの運転周波数40 Hz
毎分流量：Qmin [m3/min] = 毎時流量Q [m3/h] ÷ 60 min/h
吐出し揚程：Hp [m] = 圧力計の読みPp [MPa] ×10.33 mH2O/atm ÷ 0.1013 MPa/atm
吸出し揚程：Hv [m] = 連成計の読みPp [MPa] ×10.33 mH2O/atm ÷ 0.1013 MPa/atm
圧力計の位置水頭：h [m] = ポンプ中心から圧力計の管の分岐部分までの垂直距離 (0.57 m)
ポンプ揚程：H [m] = 吐出し揚程Hp [m] －吸出し揚程Hv [m] ＋圧力計の位置水頭h [m]
水動力：P [kW] = 0.163×毎分流量Qmin [m3/min]×ポンプ揚程H [m]
表11 インバータ制御における流量とポンプ揚程・水動力（40 Hz）
毎時流量 Q [m3/h]
毎分流量 Qmin[m3/min]
吐出し揚程 Hp [m]
吸出し揚程 Hv [m]
ポンプ揚程 H [m]
水動力 P [kW]
5.0
4.0
3.0
50
60 Hz（表9）・50 Hz（表10）・40 Hz（表11）のときの各ポンプ揚程と、流量を変化させた
時のQ-H特性（表5）を記入せよ。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 4 6 8 10
0
ポンプ揚程 H [m]
流量 Q [m
3/h]
12
14
16
18
20
51 投資効果の検証
バルブ制御の消費電力Pe [kW]：表1を参照 インバータ制御の消費電力Pe [kW]：表4を参照
1時間電力料金[円] = 消費電力Pe [kW]×15 円/kWh
電力削減率[%] = 消費電力Pe [kW] ÷（流量Q = 8.5m3/hのときの消費電力Pe [kW]）×100
表12 バルブ制御における消費電力
流量Q [m3/h] 消費電力Pe [kW] 1時間電力料金 [円] 電力削減率[%]
8.5 100
8.0 7.0 6.0 5.0
4.0
表13 インバータ制御における消費電力
流量Q [m3/h] 消費電力Pe [kW] 1時間電力料金 [円] 電力削減率[%]
8.5 100
8.0
7.0
6.0
5.0
4.0
52
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30
0.00
消費電力 Pe[kW]
流量 Q[m3/h]
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
20 40 60 80 100
0
電力削減率 [％]
流量 Q[m3/h]
53
○ 流量が 4 m3/h のときについて、バルブ制御からインバータ制御へ変更した時の投資対 効果を検証せよ。
消費電力Pe [kW]の削減量＝バルブ制御の消費電力－インバータ制御の消費電力
1時間電力料金 [円]の削減量＝バルブ制御の料金－インバータ制御の料金
消費電力Pe [kW]の削減率＝インバータ制御の消費電力÷バルブ制御の消費電力×100
1時間電力料金 [円]の削減率＝インバータ制御の料金÷バルブ制御の料金×100
表14 制御方式による消費電力の比較
方式 消費電力Pe [kW] 1時間電力料金 [円]