まとめ

(a) 4.4%X

₀

Copper 0

0.001 0.002 0.003 0.004 0.005

d N /d(l n k )

EGS5:BH

EGS5:LPM Hansen-MC:LPM

Hansen:Experiment

(b) 4.4%X

₀

Tungsten 0

0.001 0.002 0.003 0.004 0.005

d N /d(l n k )

EGS5:BH

EGS5:LPM Hansen-MC:LPM

Hansen:Experiment

10 100

k [GeV]

2 200

(c) 4.4%X

₀

Iridium 0

0.001 0.002 0.003 0.004 0.005

d N /d(l n k )

EGS5:BH

EGS5:LPM Hansen-MC:LPM

Hansen:Experiment

図

2.14:

入射電子エネルギーが

149 GeV

のときの

(a)

銅ターゲット、(b) タングステン ターゲット、(c) イリジウムターゲットのエネルギースペクトル。黒丸は

Hansen

らの 実験値、破線は

Hansen

らによる

LPM

断面積を組み込んだ

GEANT

の計算値、実線は

LPM

断面積を組み込んだ

EGS5

コードの計算値、一点鎖線は

BH

断面積の

EGS5

コー ドによる計算値を示す。

10 100 k [GeV]

2 300

0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005

d N /d(l n k )

0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005

d N /d(l n k )

0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005

d N /d(l n k )

(a) 4.4%X

₀

Copper EGS5:BH

EGS5:LPM

Hansen-MC:LPM

Hansen:Experiment

(b) 4.4%X

₀

Tungsten EGS5:BH

EGS5:LPM

Hansen-MC:LPM

Hansen:Experiment

(c) 4.4%X

₀

Iridium EGS5:BH

EGS5:LPM

Hansen-MC:LPM

Hansen:Experiment

図

2.15:

入射電子エネルギーが

207 GeV

のときの

(a)

銅ターゲット、(b) タングステン ターゲット、(c) イリジウムターゲットのエネルギースペクトル。記号と線種は図

2.14

と同一である。

10 100 k [GeV]

2 300

(a) 4.4%X

₀

Copper

(b) 4.4%X

₀

Tungsten

(c) 4.4%X

₀

Iridium 0

0.001 0.002 0.003 0.004 0.005

d N /d(l n k )

EGS5:BH

EGS5:LPM Hansen-MC:LPM

Hansen:Experiment 0

0.001 0.002 0.003 0.004 0.005

d N /d(l n k )

EGS5:BH

EGS5:LPM Hansen-MC:LPM

Hansen:Experiment 0

0.001 0.002 0.003 0.004 0.005

d N /d(l n k )

EGS5:BH

EGS5:LPM Hansen-MC:LPM

Hansen:Experiment

図

2.16:

入射電子エネルギーが

287 GeV

のときの

(a)

銅ターゲット、(b) タングステン ターゲット、(c) イリジウムターゲットのエネルギースペクトル。記号と線種は図

2.14

と同一である。

EGS5

コードは

15%以内で再現した。Anthony

らの実験値に対するこの値は、彼らが 示した放射長

X

0の矛盾点に起因した誤差を含んでいる。また、Hansenらが示したす べてのターゲットの実験値を、EGS5コードは

10%以内で再現した。

高エネルギー領域では、制動放射と電子対生成が支配的であるため、これらの過程 に寄与する

LPM

および誘電による抑制効果が重要である。その抑制効果における実験 値を

EGS5

コードの計算値は良く再現したことから、

EGS5

コードはこのエネルギー領 域で、精度良い計算が可能となった。このことにより、EGS5コードは数十

GeV

以上 のエネルギー領域における、放射検出器開発や遮へい計算や空気シャワーの計算に利 用することができる。

LPM

効果は、電子のエネルギー損失に

E

依存の

LPM

の変数

(ξ、 G、 φ)

が含まれる ために、高エネルギーにおける実効的な放射長を伸ばす。例えば、鉛タングステン結

晶中の

0.2、1、4 TeV

の電子の通常の放射長よりも

LPM

効果を含めた実効的な放射長

は、2.5%、10%、26%長くなる

[55]。

また、LPM効果により電子が物質へ付与するエネルギーの深度分布が変化する。図

2.17

に、EGS5コードにて計算した

500 GeV、10 TeV

のエネルギーを持った入射電子 が

Pb

に付与するエネルギーの深度分布の

LPM/BH

比を示す。電子が物質へ入射した

直後は

LPM/BH

比が

1

より小さいため、抑制がない

BH

断面積のエネルギー付与が

LPM

断面積よりも大きい。より深い位置になると、LPM/BH比は

1

より大きいため、

LPM

断面積のエネルギー付与が

BH

断面積よりも大きい。例えば

10

放射長において

500 GeV、10 TeV

の入射電子エネルギーでそれぞれ

LPM/BH

比は

3.8%、23%の差で

ある。

EGS5

コード以外の輸送計算コードでは、GEANTコードと

FLUKA

コードに制動 放射における

LPM

および誘電による抑制効果が組み込まれている。

GEANT

コードは

Hansen

ら実験値のみと比較されており、良く再現していることが報告されている

[56]。

しかし、Anthonyらの実験値との比較はされておらず、誘電による抑制効果の検証は されていない。また

FLUKA

コードは、これらの抑制効果を組み込んだのみであり、実 験値との比較は出版されていない。

電子対生成においては数

TeV

以上で

LPM

効果が現れるものの、現状では信頼でき る

LPM

効果の測定値がないため、EGS5コードとの比較は行っていない。

0.96 0.97 0.98 0.99 1 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05

L P M /BH

(a) 500 GeV :Pb

0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4

0 2 4 6 8 10 12

depth [R.L.]

L P M /BH

(b)10 TeV :Pb

0 2 4 6 8 10 12

depth [R.L.]

図

2.17: (a) 500 MeV、(b) 10 TeV

の入射電子エネルギーにおける鉛

(Z = 82)

へのエ ネルギー付与の深度分布の

LPM/BH

比。

第 3 章 放射光施設における低エネル

ギー散乱 X _線の測定

ドキュメント内 本文 総合研究大学院大学学術情報リポジトリ 甲1327 本文 (ページ 59-65)