強度 𝐼 𝑟𝑒𝑓 を等色関数 𝑋 𝜆 ， 𝑌 𝜆 ， 𝑍 𝜆 を用いて、三刺激値の相対値 𝑋
𝑟𝑒𝑓， 𝑌
𝑟𝑒𝑓， 𝑍
𝑟𝑒𝑓に 変換する。
黒体の色と温度の関係を色度座標上に示した曲線を黒体放射軌跡と呼ぶ。
※原理的には 積分となる計算だが、
ColorACでは CIEが規定する等色関数の 360nm～830nmの1nm刻みのデータを使った 積算和としている。
D-5 黒体放射軌跡
133
色度を計算する場合は、絶対強度は不要なので、ある任意の定数をC
mとすると相対強度 I refは
光学の第二定数 C
2＝0.014388 （ｍ・K）
ColorAC Ver0.762 より JISの規定と同じ値を採用
𝐼 𝜆, 𝑇 = 8𝜋ℎ𝑐 𝜆 5 𝑒 𝑘𝑇𝜆 ℎ𝑐 − 1
𝐼 𝑟𝑒𝑓 𝜆, 𝑇 = 𝐶 𝑚 𝜆 5 𝑒 𝑇𝜆 𝑐
2− 1
𝑋 𝑟𝑒𝑓 𝑇 =
𝜆=360 830
𝑋 𝜆 ∙ 𝐼 𝑟𝑒𝑓 (𝜆, 𝑇) 𝑌 𝑟𝑒𝑓 𝑇 =
𝜆=360 830
𝑌 𝜆 ∙ 𝐼 𝑟𝑒𝑓 (𝜆, 𝑇)
𝑍 𝑟𝑒𝑓 𝑇 =
𝜆=360 830
𝑍 𝜆 ∙ 𝐼 𝑟𝑒𝑓 (𝜆, 𝑇)
( u, v )
相関色温度＝
黒体放射軌跡上の最近点の温度 T
( u
B, v
B)
CIE1960UCSの色度座標 において，黒体放射軌跡上の
最も近い点 の黒体温度T（単位はＫ）を，相関色温度と呼ぶ。
黒体の色度はD-5の方法で求め、距離を温度Tを変えながら繰り返し計算して 最も距離 の絶対値が小さくなる温度Tが 相関色温度である。
黒体放射軌跡からの距離 は白色度を示す値として使われる。
Δｕｖは，一般に 黒体放射軌跡の上側（v値の大きい方）を正，下側を負とする。
Δｕｖ 正
Δｕｖ 負
ColorACでは 下記の定義通りの単純な方法で求めている。
D-6 相関色温度の求め方
134
（C-18-5 Summaryの設定 で JIS Z 8725 を適用する をチェックした場合には、 JIS Z 8725 準拠の計算方法を適用）
Δuv = ± 𝑢 − 𝑢 𝐵 2 + 𝑣 − 𝑣 𝐵 2 (u, v)
(u 𝐵 , v 𝐵 )
Δuv Δuv
良く使われる、sRGBおよびAdobeRGBについて、規定されている階調は以下となる。
ｓＲＧＢの階調特性
0.055 + x
1.055
2.4
=
x ≦ 0.03928 の場合
x
12.92
0.03928 < x の場合
y
AdobeＲＧＢの階調特性
（単純なガンマ2.2の式）=
y x 2.2
※ sRGBは 単純な2.2乗式ではないため、 ColorACの階調設定では “sRGB” と言う項目の選択肢を設けている。
規格化された階調 x （値 0 ～ 1 ）に対して、 RGB の強度 ｙ （同じく規格化 値は 0 ～ 1 ）は
D-7 階調特性（ガンマ特性）の規定について
135
D-8 CIE色差-1 幾何学距離による色差計算
CIE1976 L*a*b* 上で、
Δ𝐸 𝐿 1 ∗ , 𝑎 1 ∗ , 𝑏 1 ∗ , 𝐿 ∗ 2 , 𝑎 2 ∗ , 𝑏 2 ∗ = 𝐿 ∗ 2 − 𝐿 ∗ 2 1 + 𝑎 2 ∗ − 𝑎 1 ∗ 2 + 𝑏 2 ∗ − 𝑏 1 ∗ 2
CIE1976 u',v' 上で
2つの色度 １，２ ＝ (𝑢
1, 𝑣
1) 、 ( 𝑢
2, 𝑣
2) について、 その色差 Δuv は
Δuv 𝑢 1 , 𝑣 1 , 𝑢 2 , 𝑣 2 = 𝑢 2 − 𝑢 1 2 + 𝑣 2 − 𝑣 1 2
色差は均等色空間（UCS)における幾何学距離として定義でき、以下の様に計算されます。
色の差だけを考慮しているΔuvに対してΔ𝐸 は明るさも含めた視覚の差を示す量であり、
一般には より有用と考えられますが、人間の視覚上感じる差との対応は不十分と考えられ、
各種の改善案が出されています。
→ D-9 Δ𝐸
94、D-10 Δ𝐸
00参照
２つの色度 １、２ = 𝐿
1∗, 𝑎
1∗, 𝑏
1∗、 𝐿
∗2, 𝑎
2∗, 𝑏
2∗について、 その色差 Δ𝐸 は
D-9 CIE色差-2 CIE DE1994
1994年にCIEで制定された色差 CIE DE1994は Δ𝐸
94と略記され、以下の様に計算されます。
２つの色度 １、２ = 𝐿
1∗, 𝑎
1∗, 𝑏
1∗、 𝐿
∗2, 𝑎
2∗, 𝑏
2∗について、 その色差 Δ𝐸
94は
Δ𝐸 94 𝐿 1 ∗ , 𝑎 1 ∗ , 𝑏 1 ∗ , 𝐿 ∗ 2 , 𝑎 2 ∗ , 𝑏 2 ∗ = Δ𝐿 ∗ 𝐾 𝐿
2
+ ΔC ∗
𝐾 𝐶 (1 + 𝐾 1 𝐶 𝑥 ∗ )
2
+ ΔH ∗
𝐾 𝐻 (1 + 𝐾 2 𝐶 𝑥 ∗ )
2
𝐶 𝑖 ∗ = 𝑎 𝑖 ∗ 2 + 𝑏 𝑖 ∗ 2 𝑖 = 1,2
𝐾
𝐿, 𝐾
1, 𝐾
2は定数
Δ𝐿 ∗ = 𝐿 ∗ 1 − 𝐿 ∗ 2 Δ𝐶 ∗ = 𝐶 1 ∗ − 𝐶 2 ∗
Δ𝑎 ∗ = 𝑎 1 ∗ − 𝑎 2 ∗ Δ𝑏 ∗ = 𝑏 1 ∗ − 𝑏 2 ∗
ΔH ∗ = Δ𝐸 ∗ 2 − Δ𝐿 ∗2 − ΔC ∗ 2 = Δ𝑎 ∗ 2 + Δ𝑏 ∗2 − ΔC ∗ 2
一般 テキスタイル
K
L1 2
K
10.045 0.048 K
20.015 0.014 Δ𝐸
∗は CIE1976 L*a*b*上の幾何学距離
※
色度１の側が 基準色※ 基準がどちら側か
明確でない場合は、次式に 変更
𝐶 𝑥 ∗ = 𝐶 1 ∗
𝐾
𝐶, 𝐾
𝐻は 通常 1.
𝐶 𝑥 ∗ = 𝐶 1 ∗ 𝐶 2 ∗
D-10 CIE色差-3 CIE DE2000
Δ𝐸 00 𝐿 ∗ 1 , 𝑎 1 ∗ , 𝑏 1 ∗ , 𝐿 ∗ 2 , 𝑎 2 ∗ , 𝑏 2 ∗ = 𝐾 Δ𝐿
′𝐿
𝑆
𝐿2 + 𝐾 ΔC
′𝑐
𝑆
𝑐2 + 𝐾 ΔH
′𝐻
𝑆
𝐻2 + 𝑅 𝑇 𝐾 ΔC
′𝑐
𝑆
𝑐ΔH
′𝐾
𝐻𝑆
𝐻𝐶 𝑖 ∗ = 𝑎 𝑖 ∗ 2 + 𝑏 𝑖 ∗ 2 𝑖 = 1,2 𝐶 ∗ = 𝐶 1 ∗ + 𝐶 2 ∗
2
𝐺 = 0.5 1 − 𝐶 ∗ 7 𝐶 ∗ 7 + 25 7
𝑎 𝑖 ′ = 1 + 𝐺 𝑎 𝑖 ∗
𝐶 𝑖 ′ = 𝑎 𝑖 ′ 2 + 𝑏 𝑖 ∗ 2
ℎ 𝑖 ′ =
tan −1 𝑏 𝑖 ∗ 𝑎 𝑖 ′
𝑎 𝑖 ′ = 𝑏 𝑖 ∗ = 0 𝑎 𝑖 ′ ≠ 0 𝑜𝑟 𝑏 𝑖 ∗ ≠ 0 0
※ 𝐾
𝐿, 𝐾
𝐶, 𝐾
𝐻は 色差の環境、状態の差を補正するための定数（基本は全て１）。
2000年にCIEで制定された色差 CIE DE2000は ΔE
2000、dE2000、Δ𝐸
00等と記載され、
以下の様に計算されます。 （ ２つの色度は、 どちらを基準にしても値は変わらず 同等です）
２つの色度 １、２ = 𝐿
1∗, 𝑎
1∗, 𝑏
1∗、 𝐿
∗2, 𝑎
2∗, 𝑏
2∗について、 その色差 Δ𝐸
00は
各係数の計算は以下
Δ𝐿 ′ = 𝐿 ∗ 2 − 𝐿 ∗ 1 Δ𝐶 ′ = 𝐶 2 ′ − 𝐶 1 ′
Δ𝐻 ′ = 2 𝐶 1 ′ 𝐶 2 ′ sin Δh ′ 2 Δℎ ′ = ℎ 2 ′ − ℎ 1 ′
ℎ 2 ′ − ℎ 1 ′ − 360 ℎ 2 ′ − ℎ 1 ′ + 360
𝐶 2 ′ 𝐶 1 ′ = 0
𝐶 2 ′ 𝐶 1 ′ ≠ 0; ℎ 2 ′ − ℎ 1 ′ ≤ 180 𝐶 2 ′ 𝐶 1 ′ ≠ 0; ℎ 2 ′ − ℎ 1 ′ > 180 𝐶 2 ′ 𝐶 1 ′ ≠ 0; ℎ 2 ′ − ℎ 1 ′ < −180 0
𝐿 ′ = 0.5 𝐿 ∗ 1 + 𝐿 ∗ 2
𝐶 ′ = 0.5 𝐶 1 ∗ + 𝐶 2 ∗
ℎ ′ =
𝐶 2 ′ 𝐶 1 ′ = 0
𝐶 2 ′ 𝐶 1 ′ ≠ 0; ℎ 2 ′ − ℎ 1 ′ > 180; (ℎ 2 ′ − ℎ 1 ′ ) < 180 ℎ 1 ′ + ℎ 2 ′
2 ℎ 1 ′ + ℎ 2 ′
ℎ 1 ′ + ℎ 2 ′ + 360 2
ℎ 1 ′ + ℎ 2 ′ − 360 2
𝐶 2 ′ 𝐶 1 ′ ≠ 0; ℎ 2 ′ − ℎ 1 ′ ≤ 180
𝐶 2 ′ 𝐶 1 ′ ≠ 0; ℎ 2 ′ − ℎ 1 ′ > 180; (ℎ 2 ′ − ℎ 1 ′ ) ≥ 180
T = 1 − 0.17 cos ℎ ′ − 30 + 0.24 cos 2 ℎ ′ + 0.32 cos 3 ℎ ′ + 6 − 0.2 cos 4 ℎ ′ − 63 Δ𝜃 = 30𝑒 − ℎ
′
−275 25
2
𝑅 𝑐 = 2 𝐶 ′ 7 𝐶 ′ 7 + 25 7
𝑆 𝐿 = 1 + 0.015 𝐿 ′ − 50 2 20 + 𝐿 ′ − 50 2 𝑆 𝑐 = 1 + 0.045𝐶 ′
𝑆 𝐻 = 1 + 0.015 𝐶 ′ T
𝑅 𝑇 = − sin 2Δ𝜃 𝑅 𝐶
ドキュメント内
スライド 1
(ページ 133-141)