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図5．3圧縮二軸応力荷重の模式図（非定常変形の例）

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Bi‑axial stress loading

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Initial state

I I

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Length

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Oompression force

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Bi‑axial stress loading End wall

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30 20

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‑20

‑30

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30 20

10 o

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‑30

Bi‑axial stress loading End wall

o ^20<

40 60

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x [mm]

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I 5.8 A lJ}C b )E , ;; (t‑1.50‑2.75ms,P4=1.5MPa,Case 4)

‑ ^E _E

Bi‑axial stress loading End wall

30 20

10 O

‑1 o

‑20

‑30

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r

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O 20 40 60 80 1 OO

^x [mm]

t=3.00‑4.25 ms

l 5 9 Ue 5by ) (t=3.00‑4.25ms,P4=1.5MPa,Case 4)

‑ ^E _E

‑

Bi‑axial stress loading End wall

30 20

10 o

‑1 o

‑20

‑30

displacement

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1 l 'I

l I I I t

Il･IIII‑

l･1･llll, l,lllll･t

IIIllll

t=4.50 ms t=4.75 ms t=5.00 ms t=5.25 ms t=5.50 ms t=5.75 ms

O 20 40 60 1 OO

t=4.50‑5.75ms ^x [mm] ⁸⁰

J 5.lO l B / . cUeC b ; i q) ; (t 4.50‑5.75ms,P4 1 5MPa Case 4)

Bi‑axial stress loading End wall

E

>

30 20

10 o

‑1 o

‑20

‑30

displacement

I l

l I

l l I I l I l l I l l l l I t l I l l I I I I l I , I , I I l I l I l I

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20 40 60 80

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x [mm]

t=6.00‑7.25 ms

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‑ ^E _E

‑

⁾

Bi‑axial stress loading End wall

30 20

‑10

‑20

‑30

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O 20 40 60 80 1 OO

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t=7.50‑8.75ms

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Bi‑axial stress loading End wall of rubber

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80 60 40 20 O

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(case I ) (Case 4)

P4 / P1 =5 P4 / P1 =20

(case 2) (case 5)

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P4/ P1 =10

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Bi‑axial stress loading

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Bi‑axial stress loading

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Rubber P /P =15

(Oase 4)

4 1

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◇

◎

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051015202530

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図5．17ゴムの衝撃波管圧力比とDLF（動荷重係数）との関係

Nose（So）

iiiiiil難iiiill難ii難lii…iil難iiiiiiヨii蕪li…iiiiii難萎ii…ii

Poi nt・†P・int2P・int3 P・int4P・int5

・End Wa ．

図5．18リーマン波の絶対速度のサンプリシグ点の概略図

Bi‑axial stress loading 1 20

1 OO

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‑ Rubber

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5．3 気体衝撃波の衝突による柱状ゴムの一次元干渉解析，

及び実験との比較・

5．3．1 気体側の基礎方程式

気体衝撃波の衝突による柱状ゴムの一次元変動解析を行うに当たり，気体側の流れは圧縮性の一次元非定常問題とし，流体の粘性は無視している．弾性体側の計算条件，基礎式，初期条件などは柱状ゴムにステップ状の外力を印加した場合の計算に使用したものと同じであり，気体側とゴム側は境界条件を介して同時に計算を行ったものである．また，この解析はMazor et．a1．（9）のゴムに関する実験の条件に合わせて行った．

気体側の基礎方程式の無次元化は弾性体側の無次元化と同じように気体の音速，

密度，長さを用いた．無次元化の各量は以下の通りである．

オα1 P

^{ρ9 ￠} 孟多二τ了，P二雇，ρ｝ニk厚，ゴ二耳，

砺1 σ．T ん9

￠＝冴・7＝rヌr，ん多二ρ91L1み9 但し，添字9は気体（gas）に関する量を示すもので，また

LTOα1 L1≡一．

CO

ここで，L1、は，衝撃波管の長さではないので注意しなければならない．

オイラー座標系で表された気体側の質量保存式は，

勉＋∂（ρ9砺）一・（5鋤

∂オ， ∂の

運動方程式は，

∂（ρ9砺）＋∂（ρ9確＋P）ニ。〈5．5。）

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エネルギー方程式は，

璽＋∂（E＋P）砺一。（5．51）

∂オ ∂￠

P l E一胃＋喜ρ9婿

である．ここで，Eは単位体積当たりの全エネルギー，7は気体の比熱比である．

オイラー座標系で表された気体側の質量保存式，運動方程式，エネルギー方程式を弾性体側と同様な方法を用いて一般座標変換を行う．まず，ラグランジュ変数 4ん，・＝ρ，（面一砺4オ）≧定義すると・質量と質量流束は以下のようになる・

ドキュメント内目次 (ページ 86-104)

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O 20 40 60 80 1 OO

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(case I ) (Case 4)

P4 / P1 =5 P4 / P1 =20

(case 2) (case 5)

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