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Figure 9. Result from skeleton frame sequence of 2 persons

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13

Figure 10. Result from skeleton frame sequence of 4 persons

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Figure 12. Result from single motion frame of 4 persons

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Figure 13. Result from motion frame sequence of 4 persons

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15

TABLE I. COMPARISON OF GENDER CLASSIFICATION PERFORMANCES AMONG THE PROPOSED METHOD AND THE CONVENTIONAL METHODS

Method Dataset CCR

Lee and Grimson [6] 25 males & 25 females 85.0%

Huang and Wang [28] 25 males & 25 females 85.0%

2D DWT Energy proposed [17] 31 males & 31 females 92.9%

Li et al. [30] 31 males & 31 females 93.28%

GEM Proposed 31 males & 31 females 97.63%

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Figure 14 Accumulated Gait Energy Motion: GEM

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Figure 15 F-value image of the Gait Energy Motion: GEM

(13)

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17 ཧ⪃ᩥ⊩

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ハール変換を用いた非可逆画像圧縮の可能性

芦澤 恵太

∗

舞鶴工業高等専門学校

概要. 一般に，ディジタル画像の非可逆圧縮には，ブロック毎に離散コサイン変換を 適用する方法が用いられている．この場合，ブロック境界およびエッジ近傍で生じるギブ ス現象によって引き起こされる歪が，主観的および客観的な画質劣化の要因となる．そこ で我々は，ブロック内に局在する基底を有するウェーブレット変換に着目した．特に近年 は，ウェーブレット変換の中でも，極めて演算量の小さいハール変換に注目している．本 講演では，矩形波によって構成される基底を有するハール変換を非可逆画像圧縮に用いる 際の問題を整理し，解決に向け我々が提案する2 つのアイデア：勾配予測とDCT^とハー ル変換のテンソル積の利用について議論する．

Potentiality of Lossy Image Compression Using Haar Transform

Keita Ashizawa

∗

Maizuru National College of Technology

Abstract. A key issue in DCT-based lossy image compression is how to avoid edge artifacts due to the Gibbs phenomenon, such as mosquito noise. Our first approach is to predict each block using a gradient estimation, followed by applying an orthogonal transfor-mation to the prediction error. This method is based on the Haar transform that requires only O(N)operations for an input signal of length N while the DCT requires O(Nlog₂N) operations. In this study, we propose a new frequency transform scheme partially based on the Haar transform (HT) to avoid the edge artifacts due to the Gibbs phenomenon.

The HT is particularly effective for the reduction of edge artifacts owing to its localized rectangular basis functions.

1. ^はじめに

デジタル画像の圧縮原理は，ある画素の状態（明るさや色）は周囲の状態との類似性が 高いという性質に基づいている．このため，画像圧縮には，局所的な直交変換の貼り合わ せによるアルゴリズムが多く用いられる．例えば，最も標準的なデジタル画像圧縮形式で あるJPEG標準は，8×8画素ブロック単位の2次元離散コサイン変換（DCT）に基づい

ている[1, 2]．一般に，直交変換によって得られた係数は量子化され，エントロピー符号

化により圧縮，転送される．係数の量子化方法は，復元画像の品質および圧縮効率の両面 に大きな影響を及ぼすため，どの圧縮形式についても詳細に検討がなされている．例えば JPEG標準においては，量子化行列と呼ばれる係数表によって，低周波数成分よりも高周 波数成分の方が粗くなるような量子化ステップが定められている[1]．これは，低周波数

成分と比較し，高周波数成分を多少粗く表現しても復元画像の主観的な品質にはそれほど 影響しないという人間の視覚特性を利用している．しかしながら，画像内に含まれるオブ ジェクトと背景の境界などのエッジ部分では高周波数成分が重要であり，高周波数成分を 粗く量子化し過ぎると，ブロック内部に存在するエッジによって生じたギブス現象が引き 起こす歪（モスキートノイズ）が現れる（Fig. 1参照）．

Fig. 1. モスキートノイズ

また，高圧縮時には，低周波数成分に対しても，量子化ステップを大きくとる必要があ る．この場合，変換ブロック毎に独立した基底関数を用いているために，ブロック境界に おける歪（ブロック歪）が問題となる（Fig. 2参照）．

Fig. 2. ブロック歪

我々は，これらの問題を回避するため，ブロック内に局在する矩形波によって構成され る基底を有するハール変換を画像圧縮に適用するための研究に取り組んできた[3–7]．

特に近年は，高精細画像の圧縮に対して，ハール変換を利用する方法について研究して いる [7]．撮像素子の高画素化や高精細ディスプレイの普及により，我々が目にするディ ジタル画像は急速に高精細，大容量化されている．例えば，現在でも4K（3840×2560画 素）規格のディスプレイやビデオカメラが市販されており，医療・博物館・広告といった 高品質な画像が要求される分野のみならず家庭でも使用され始めている．このようなディ ジタル画像の高精細化は今後もさらに加速するものと予想され，高精細画像の効果的な圧 縮アルゴリズムの開発は重要な研究課題である．高精細画像にブロック単位のDCTに基 づく圧縮処理を適用した場合，一般に各々のブロックサイズ（基底のサイズ）を大きくし た方が圧縮効率は高くなることが知られている[7–9]．

しかしながら，DCTの演算量は，画像のピクセル数を M^{，ブロックのサイズを}N^とす ると，オーダー Mlog₂N に従うことが知られており[10]，ブロックサイズの増加に伴っ て演算量は非線形に増大するため，ブッロクサイズ N を大きくとることは避けられてい る．我々は，この問題を解決することが出来るのもハール変換であると考えている．ハー ル変換は，最も単純な離散ウェーブレット変換であり，その演算量は主に画像のピクセル 数のみに従う．したがって，高精細画像の圧縮効率をあげるために，基底のサイズを大き くしてもハール変換部分についての演算量の影響を問題にする必要はない．さらには，す べての演算は単純な加減算とビットシフトによって構成されるという演算上の利点は，高 精細化された大きなサイズの画像圧縮において，より効果的に働くものと考える．

本稿では，JPEG標準の問題点を解決するために我々が提案している 2つのアプロー チ：勾配予測と基底選択を紹介するとともに，ハール変換を非可逆画像圧縮に用いる際の メリットとデメリットを整理する．その上で，ハール変換を高精細画像の圧縮に応用する 問題について議論したい．