トップPDF 解答なし高校の教科書数学・算数の教材公開ページ

解答なし高校の教科書数学・算数の教材公開ページ

... 2 の値を計算せよ． (1) x = 5 (2) x = 1 (3) x = a ，ただし 4 ≦ a (4) x = a ，ただし −1 < a < 4 この問題のように・場・合・に・分・け・て問題を解くことは，高校の数学において極めて重要である．絶対値を含む問題の他にも，数学 A ...

269

解答なし高校の教科書数学・算数の教材公開ページ

... K の交点のうち， B でない点を R とする．円と直線は最大 2 点でしか交わらないので， R はただ 1 点に定まる．また，円周角の定理より， ∠ARB = ∠APB が成り立つ． (I) ∠APB < ∠AQB のとき， Q が K の内部になかったと仮定する．もし， Q が K の周上にあるならば， Q は R と一致するので ∠APB ...

161

第１章ベクトル高校の教科書数学・算数の教材公開ページ

... ⃗c = p⃗a + q⃗b となる実数 p, q が存在・し・な・いとき， 3 つのベクトル ⃗a, ⃗b, ⃗c は一次独立 (linear independence) という． ⃗a, ⃗b, ⃗c が一次独立である事は， ⃗a, ⃗b, ⃗c が同一平面上に存在できないことに等しい．平面上のベクトルの場合，一次独立は「 2 ...

94

数学Ｉ高校の教科書数学・算数の教材公開ページ

... (4) 偽である．反例は， 3 + 5 = 8 など多数ある． *23 物理学，化学，生物学など，多くの自然科学においても「正しいか間違いか」は重要であるが，いつも確定できるとは限らない．これらの自然科学においては，たとえば「実験の結果と一致しているか」もやはり重要である． *24 世の中には，「正しいか間違いか」を完全に決定することができない問題も多い．しかし， ...

253

数学Ａ高校の教科書数学・算数の教材公開ページ

... n の一の位を a，下 2 桁を b，下 3 桁を c とし，それぞれ n = 10A + a, n = 100B + b, n = 1000C + c とおく（A, B, C は整数）． mod2 において，n = 10A + a ≡ 0 + a = a より，「n ÷ 2 の余り」=「（n の一の位） ÷ 2 の余り」は示された． mod4 ...

156

第４章三角関数高校の教科書数学・算数の教材公開ページ

... cos の加法定理を， 2 番目の成分を比べて sin の加法定理を得る．数学 III （旧課程では数学 C ）で学ぶ極座標の考えを用いている（ただし，極座標を用いることはしない方がよい． cos α, sin α などの正負によって場合分けが必要になってしまう）． *15 高校数学においては，そもそも ...

60

第１章いろいろな数と式高校の教科書数学・算数の教材公開ページ

... a が純虚数または実数の場合は， a × (bi) = (ab)i, (ai) × (bi) = −ab と定義して，比較的容易に確かめられる．a が任意の複素数としても，計算は大変になるが正しいことを確認できる． *26 このように，物事を性質から定義し直すとき，それらの性質を「公理」という．この考え方は，（多少乱暴な類似ではあるが）友 ...

85

高校の教科書数学・算数の教材公開ページ

... a の範囲を求めよ．ここまで学んだ「解と係数の関係」を用いた方法と，次で学ぶ「 2 次関数」を用いた方法には，一長一短がある．問題によっては「解と係数の関係」であれば簡単に解くことができ，いくつかの問題は「 2 次関数」を用いないと解くことが困難である．詳しくは ...

80

高校の教科書数学・算数の教材公開ページ

... FTEXT 数学Ｉを改訂することで出発しました．至る所に手を加え，新しいアイデア・表現・図表等を加えましたが，最初に FTEXT 数学Ｉがなければ，この「高校数学Ｉ」の誕生はずっと遅れていたでしょう． FTEXT 数学Ｉの作成を中心になって進められた吉江弘一氏に，感謝いたします． ...

254

解答あり高校の教科書数学・算数の教材公開ページ

... 0 の誕生は，負の数より遅い．今では子供でも 0 を使いこなすが，人類は長い間， 0 を用いなかった．たとえば，古代ローマでは， I （ 1 ）， V （ 5 ）， X （ 10 ）， L （ 50 ）， C （ 100 ）， D （ 500 ）， M （ 1000 ）， · · · などを用い，古代の中国では，一，二，三， · · · ，十，百，千，万，億， · · · ...

269

解答あり高校の教科書数学・算数の教材公開ページ

... n の一の位を a ，下 2 桁を b ，下 3 桁を c とし，それぞれ n = 10A + a, n = 100B + b, n = 1000C + c とおく（ A, B, C は整数）． mod 2 において， n = 10A + a ≡ 0 + a = a より，「 n ÷ 2 の余り」 = 「（ n の一の位） ÷ 2 ...

161

高校の教科書数学・算数の教材公開ページ

... n の一の位を a ，下 2 桁を b ，下 3 桁を c とし，それぞれ n = 10A + a, n = 100B + b, n = 1000C + c とおく（ A, B, C は整数）． mod2 において， n = 10A + a ≡ 0 + a = a より，「 n ÷ 2 の余り」 = 「（ n の一の位） ÷ 2 ...

156