トップPDF 解答なし 高校の教科書 数学・算数の教材公開ページ

解答なし 高校の教科書  数学・算数の教材公開ページ

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【練習 11 :絶対値場合分け】 以下それぞれ場合について,式 x − 4 + 2x + 2 値を計算せよ. (1) x = 5 (2) x = 1 (3) x = a ,ただし 4 ≦ a (4) x = a ,ただし −1 < a < 4 この問題ように ・ 場 ・ 合 ・ に ・ 分 ・ け ・ て問題を解くことは,高校数学において極めて重要である.絶対 値を含む問題他にも,数学 A で学ぶ場合数・確率などにおいて頻繁に必要とされる. 余談になるが,日常でも ・ 場 ・ 合 ・ に ・ 分 け ・ ・ て考えることは大切である.たとえば,晴れと雨で ・ 場 ・ 合 ・ に ・ 分 ・
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解答なし 高校の教科書  数学・算数の教材公開ページ

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直線 BQ と円周 K 交点うち, B でない点を R とする.円と直線は最大 2 点でしか交わらないので, R はただ 1 点に定まる.また,円周角定理より, ∠ARB = ∠APB が成り立つ. (I) ∠APB < ∠AQB とき, Q が K 内部になかったと仮定する. もし, Q が K 周上にあるならば, Q は R と一致するので ∠APB = ∠AQB となるがこれは矛盾. もし, Q が K 外部にあるならば, △QAR について, ∠AQB + ∠QAR = ∠ARB となるので, ∠AQB < ∠ARB = ∠APB となって矛盾.
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第1章 ベクトル 高校の教科書  数学・算数の教材公開ページ

第1章 ベクトル 高校の教科書 数学・算数の教材公開ページ

⃗c = p⃗a + q⃗b となる実数 p, q が存在 ・ し ・ な ・ いとき, 3 つベクトル ⃗a, ⃗b, ⃗c は一次独立 (linear independence) という. ⃗a, ⃗b, ⃗c が一次独立である事は, ⃗a, ⃗b, ⃗c が同一平面上に存在できないことに等しい. 平面上ベクトル場合,一次独立は「 2 つベクトルが平行でない」ことであった.空間場 合一次独立は「 3 つベクトルが同一平面上に存在できない」ことであるが,この違いは,次
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数学I 高校の教科書  数学・算数の教材公開ページ

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(4) 偽である.反例は, 3 + 5 = 8 など多数ある. *23 物理学,化学,生物学など,多く自然科学においても「正しいか間違いか」は重要であるが,いつも確定できるとは限らない. これら自然科学においては,たとえば「実験結果と一致しているか」もやはり重要である. *24 世の中には, 「正しいか間違いか」を完全に決定することができない問題も多い.しかし, 「正しいか間違いか」を完全に決定でき る範囲だけで物事を考えても,有用なことがたくさんある.
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数学A 高校の教科書  数学・算数の教材公開ページ

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自然数 n 位を a,下 2 桁を b,下 3 桁を c とし,それぞれ n = 10A + a, n = 100B + b, n = 1000C + c とおく(A, B, C は整数) . mod2 において,n = 10A + a ≡ 0 + a = a より, 「n ÷ 2 余り」=「 (n 位) ÷ 2 余り」は示された. mod4 において,n = 100B + b ≡ 0 + b = b より, 「n ÷ 4 余り」=「 (n 下 2 桁) ÷ 4 余り」は示された. mod8 において,n = 100C + c ≡ 0 + c = c より, 「n ÷ 8 余り」=「 (n 下 3 桁) ÷ 8 余り」は示された. mod5 において,n = 10A + a ≡ 0 + a = a より, 「n ÷ 5 余り」=「 (n 位) ÷ 5 余り」は示された. mod25 において,n = 100B + b ≡ 0 + b = b より, 「n ÷ 25 余り」=「 (n 下 2 桁) ÷ 25 余り」は示さ れた.
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第4章 三角関数 高校の教科書  数学・算数の教材公開ページ

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1 番目成分のみを比べて cos 加法定理を, 2 番目成分を比べて sin 加法定理を得る. 数学 III (旧課程では数学 C )で学ぶ極座標考えを用いている(ただし,極座標を用いることは しない方がよい. cos α, sin α など正負によって場合分けが必要になってしまう) . *15 高校数学においては,そもそも cos, sin, tan 定義が図形的であるため

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第1章 いろいろな数と式 高校の教科書  数学・算数の教材公開ページ

第1章 いろいろな数と式 高校の教科書 数学・算数の教材公開ページ

a が純虚数または実数場合は, a × (bi) = (ab)i, (ai) × (bi) = −ab と定義して,比較的容易に確かめられ る.a が任意複素数としても,計算は大変になるが正しいことを確認できる. *26 このように,物事を性質から定義し直すとき,それら性質を「公理」という.この考え方は, (多少乱暴な類似ではあるが)友 達を遠くから探すとき「背が高くて帽子をかぶり黒い服を着ているから○○さんはずだ」と判断をすることに似ている. *27 実際には,bi と −bi 関係なども厳密に考える必要があるが,以下では簡略化している.それでも,以下は高度な話になって
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高校の教科書  数学・算数の教材公開ページ

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2 次方程式 4x 2 + ax + 3 = 0 が, 1 より小さい 2 つ異なる解をもつとき, a 範囲を求めよ. ここまで学んだ「解と係数関係」を用いた方法と,次で学ぶ「 2 次関数」を用いた方法には,一 長一短がある.問題によっては「解と係数関係」であれば簡単に解くことができ,いくつか 問題は「 2 次関数」を用いないと解くことが困難である.詳しくは p.76 を参照こと.

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高校の教科書  数学・算数の教材公開ページ

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この「高校数学I」は, FTEXT 数学Iを改訂することで出発しました.至る所に手を加え,新しいアイデ ア・表現・図表等を加えましたが,最初に FTEXT 数学Iがなければ,この「高校数学I」誕生はずっと遅 れていたでしょう. FTEXT 数学作成を中心になって進められた吉江弘一氏に,感謝いたします. また,この「高校数学I」を作成する際には, TEX という組版ソフトが使われています. TEX システム を作られた Donald E. Knuth 氏,それを日本語に委嘱した ASCII Corporation ,さらに, (日本高校数学
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解答あり 高校の教科書  数学・算数の教材公開ページ

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0 誕生は,負数より遅い.今では子供でも 0 を使いこなすが,人類は長い間, 0 を用いなかった. たとえば,古代ローマでは, I ( 1 ) , V ( 5 ) , X ( 10 ) , L ( 50 ) , C ( 100 ) , D ( 500 ) , M ( 1000 ) , · · · など を用い,古代中国では,一,二,三, · · · ,十,百,千,万,億, · · · などを用いた *2 . 0 という「数」を発明したはインド人である. 7 世紀には発明されていた. 0 おかげで現在ように 「筆算」や「小数」を本格的に使う事が可能になり,人類計算技術も,数を表わす能力も,飛躍的に向上し
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解答あり 高校の教科書  数学・算数の教材公開ページ

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自然数 n 位を a ,下 2 桁を b ,下 3 桁を c とし,それぞれ n = 10A + a, n = 100B + b, n = 1000C + c とおく( A, B, C は整数) . mod 2 において, n = 10A + a ≡ 0 + a = a より, 「 n ÷ 2 余り」 = 「 ( n 位) ÷ 2 余り」は示された. mod 4 において, n = 100B + b ≡ 0 + b = b より, 「 n ÷ 4 余り」 = 「 ( n 下 2 桁) ÷ 4 余り」は示された. mod 8 において, n = 100C + c ≡ 0 + c = c より, 「 n ÷ 8 余り」 = 「 ( n 下 3 桁) ÷ 8 余り」は示された. mod 5 において, n = 10A + a ≡ 0 + a = a より, 「 n ÷ 5 余り」 = 「 ( n 位) ÷ 5 余り」は示された. mod25 において, n = 100B + b ≡ 0 + b = b より, 「 n ÷ 25 余り」 = 「 ( n 下 2 桁) ÷ 25 余り」は示さ れた.
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自然数 n 位を a ,下 2 桁を b ,下 3 桁を c とし,それぞれ n = 10A + a, n = 100B + b, n = 1000C + c とおく( A, B, C は整数) . mod2 において, n = 10A + a ≡ 0 + a = a より, 「 n ÷ 2 余り」 = 「 ( n 位) ÷ 2 余り」は示された. mod4 において, n = 100B + b ≡ 0 + b = b より, 「 n ÷ 4 余り」 = 「 ( n 下 2 桁) ÷ 4 余り」は示された. mod8 において, n = 100C + c ≡ 0 + c = c より, 「 n ÷ 8 余り」 = 「 ( n 下 3 桁) ÷ 8 余り」は示された. mod5 において, n = 10A + a ≡ 0 + a = a より, 「 n ÷ 5 余り」 = 「 ( n 位) ÷ 5 余り」は示された. mod25 において, n = 100B + b ≡ 0 + b = b より, 「 n ÷ 25 余り」 = 「 ( n 下 2 桁) ÷ 25 余り」は示さ れた.
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解答 導入テキスト  平方根導入テキスト  数学・算数の教材公開ページ

解答 導入テキスト 平方根導入テキスト 数学・算数の教材公開ページ

■ √ 5  2 乗すると 5 になる数? √ 5 はどんな数? 2 乗すると 5 になる数は「ある」 右正方形は面積が 5 cm 2 なので(四角数を数えてみよう) , 1 辺長さは「 2 乗すると 5 になる数(単位 cm ) 」 = √ 5 cm である . 1 cm

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日本語学習教材として CLIL のアピローチから小学校教科書の活用を考える 算数の教科書を中心にー リス 1. はじめに 本稿は タイの日本語教育を改善するための指導法や教材開発を試みたものである まず 最初にタイの高校の日本語教育に関する状況をゴーマラタット (2005) を参考に説明していく ま

日本語学習教材として CLIL のアピローチから小学校教科書の活用を考える 算数の教科書を中心にー リス 1. はじめに 本稿は タイの日本語教育を改善するための指導法や教材開発を試みたものである まず 最初にタイの高校の日本語教育に関する状況をゴーマラタット (2005) を参考に説明していく ま

本稿は、タイ日本語教育を改善するため指導法や教材開発を試みたものである。 まず、最初にタイ高校日本語教育に関する状況をゴーマラタット(2005)を参考に 説明していく。まず、タイで日本語教育特徴は、学習者が理解できるように媒介語 として学習者第一言語である。タイ語で指導することである。また、タイ高校学 習指導要領を用いて文法指導が強調されている。学習内容は、日常生活に必要なこと が中心に置かれている。指導では、講義形式による文型積み上げで文法訳読法である。 日本英語教育と同様に四技能を高めることを目的とする。まず、聞く力を高め、次は、 話す力、読む力、最後は書く力という順番に能力を高めていく。教材を活用することは 少なく、注として、教師説明により、授業が進められていく評価方法は、それぞれ 学校が基準を定め、絶対評価を行っている。ICT 等活用もあまり見られないが実情 だ。教育課程で学んでいない者多く、教育に関する知識を身につけていない場合もあ る。日本語教員に関する一番大きな問題であると指摘されている。さらに、教育研修 機会不足も挙げられている。
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2 結果の概要 (1) 教科に関する調査 ( 平均正答率 : 単位 %) 全体の傾向 国語 A 国語 B 算数 A 算数 B 数学 A 数学 B 理科 A 理科 B 鎌倉市 小学校 中学校

2 結果の概要 (1) 教科に関する調査 ( 平均正答率 : 単位 %) 全体の傾向 国語 A 国語 B 算数 A 算数 B 数学 A 数学 B 理科 A 理科 B 鎌倉市 小学校 中学校

○小学校 ア【国語】 国語A「主として知識に関する問題」、国語B「主として活用に関する問題」ともに、 結果はおおむね良好である。文章と図とを関連付けて、自分考えを書いたり、目的や 意図に応じ、取材した内容を整理しながら記事を書いたりする設問については、全国や 県とほぼ同様に正答率は低い傾向にある。また、登場人物気持ち変化を想像しなが ら音読するとき工夫とその理由を書く記述式設問については、全国や県に比べて無 解答率も高くなっている。
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「ユークリッド互除法と不定方程式の整数解」 水野の数学参考書レビュー[高校数学・大学入試]

「ユークリッド互除法と不定方程式の整数解」 水野の数学参考書レビュー[高校数学・大学入試]

【補足】 ここまで内容を月末に書いたのち,新課程版検定教科書(サンプル)中で,答 案煩雑さをどう回避しているか,注意して見てみることにしたところ,以下ように, 互除法を使った部分をはっきりさせながら,方程式係数をあえて文字,で表し,変 数置き換え(と式をで置き換え,さらに, を導入するなど)は使わず にと式を次々に作っていく書き方を目にしました。教科書では,この解法に行き つくプロセスまでは書かれていませんが,模範解答自体は,数を数で置き換えていくだけ 答案に比べて「答案行にさかのぼって戻していく」処理が少なくなっており,ず いぶん読みやすくなっています。筆者も,様々な答案を見比べるうちに,これが現時点で 考えうるベスト書き方ではないかなと思っていました。要するに,答案を書きながら, 下行で出てきたものが上行で何と書かれていたかを探すとき,基本的には1つ前行 を見れば事足りるようになっているので,他答案に比べて理解しやすく,真似して書く こともしやすいでは,ということです。
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検定問題 検定過去問題 | 学習サポート | 実用数学技能検定(数学検定・算数検定)

検定問題 検定過去問題 | 学習サポート | 実用数学技能検定(数学検定・算数検定)

6−6 10  はるかさん,なつきさん,あきえさん,ふゆみさん4人は,電車に乗って遊 びに出かけました。下図は,4人が買ったきっぷです。きっぷ下にはすべて 4つ数字が印刷されています。  はるかさんたちは,この4つ数字間に「+」,「−」,「×」,「÷」記号のど れかを入れて,答えが10になる式がつくれるかどうか試してみることにしました。 かっこ(  )を使わず,4つ数字順番は入れかえないものとします。このとき, 次問題に答えましょう。                    (整理技能) (29) なつきさんきっぷを使って,答えが10になる式をつくりました。下
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算数 「問題及び解答用紙」 過去の入試問題 | 桜美林中学校・高等学校

算数 「問題及び解答用紙」 過去の入試問題 | 桜美林中学校・高等学校

【3】 ある中学校生徒を長いすに座らせます。すべて長いすに4人ずつ座らせると, 60人生徒が座れなくなります。また,20脚 きゃく 長いすに4人ずつ座らせ,残り 生徒を5人ずつ座らせると,20脚長いすが余ります。 このとき,次問いに答えなさい。 (1) 長いすは何脚ありますか。

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算数 平成27年度使用小学校用教科書の採択について:熊谷市ホームページ

算数 平成27年度使用小学校用教科書の採択について:熊谷市ホームページ

発行者略称 大日本 教科書名 新版 たのしい算数 所 見 1 学習指導要領教科目標とかかわりについて ・数学的な思考力・表現力を育成するために、どの学年にも問題解決的な学習仕方をわかり りやすく提示している。既習を生かした自力解決や互いに伝え合い深める話し合い活動など を重視していて、 自分考えや友達考え方を表現する力を育成できるよう配慮されている。

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算数 「問題及び解答用紙」 過去の入試問題 | 桜美林中学校・高等学校

算数 「問題及び解答用紙」 過去の入試問題 | 桜美林中学校・高等学校

【3】 A 所持金を 4 倍した金額と,B 所持金を 3 倍した金額比は 3:4 です。 また,B 所持金 38 とC所持金 1 3 は等しく,B と C 所持金合計は 2720円です。  このとき,次問いに答えなさい。

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