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行列として,

に対して 例 2: に対して 逆行列は常に存在するとは限らない 逆行列が存在する行列を正則行列 (regular matrix) という 正則である 逆行列が存在する 一般に 正則行列 A の逆行列 A -1 も正則であり (A -1 ) -1 =A が成り立つ また 2 つの正則行列 A B の積

に対して 例 2: に対して 逆行列は常に存在するとは限らない 逆行列が存在する行列を正則行列 (regular matrix) という 正則である 逆行列が存在する 一般に 正則行列 A の逆行列 A -1 も正則であり (A -1 ) -1 =A が成り立つ また 2 つの正則行列 A B の積

... のような置換を行なうことができる。このとき、置換σをσ(1)=1、σ(2)=3、 σ(3)=4、σ(4)=2のように表す。一般に、n個の要素の置換はn!個存在する。 2つの要素を入れ替える1回の操作のことを互換という。偶数回の互換(入れ替え)によ って表現される置換を偶置換、奇数回の互換によって表現される置換を奇置換という。一 般に、ある置換が偶置換であるか奇置換であるかは一意に決まることがわかっている 4 。置 換σの符号 ...

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HOKUGA: 待ち行列モデルを用いた鉄道貨物ヤードの配線に関する一手法

HOKUGA: 待ち行列モデルを用いた鉄道貨物ヤードの配線に関する一手法

... A Method of Railway Track Layout Planning Based on Queueing Model Masaki Kamiura * 要 旨 近年になって海外技術協力などで,鉄道ヤードの設計する機会が増してきているが,日本から提案する場 合多くは支援を受ける国の技術基準によるが,未だに国鉄時代に作られた貨物ヤードの配線基準を用いてい ...

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動関数が反対称の性質を持つことになる.(2.4.4) の行列式を Slater 行列式とよぶ.(2.4.1) の波動方程式を解くためには,(2.4.4) の Slater 行列式を用いた波動関数 Φ e に関するエネルギー汎関数の最小値を求めればよい. その際に, 一電子軌道に関する極値 ( つまり

動関数が反対称の性質を持つことになる.(2.4.4) の行列式を Slater 行列式とよぶ.(2.4.1) の波動方程式を解くためには,(2.4.4) の Slater 行列式を用いた波動関数 Φ e に関するエネルギー汎関数の最小値を求めればよい. その際に, 一電子軌道に関する極値 ( つまり

... 第一原理計算による XANES 計算の基礎 東京大学・生産技術研究所・溝口照康 本発表では電子状態理論に基づく XANES の理論計算法を説明する.XANES のスペクトル形状 は伝導帯の電子構造を反映しており, 伝導帯の電子構造を適切に計算することができれば XANES に対応するスペクトルも計算できるはずである.近年ではグラフィカルユーザーインターフェー ...

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群論モデルにもとづく正方行列枠中の要素パターンに対する良さと複雑さ

群論モデルにもとづく正方行列枠中の要素パターンに対する良さと複雑さ

... かったことが部分的にしか,すなわち(n=2)の場合に しか成り立たないことを意味する。 以上のようにこれらの実験結果に共通する処理特性は 要素パターンが提示されると,認知システムはまず不変 性の検出処理,すなわち群の位数の計数を行い,良さと 単純さは共に「群の位数に対して単調に上昇」する。こ の性質はHamada et al. (2016)で見出された正方行列枠 中の21要素白黒複合パターンおよび正六角形枠中の充 ...

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インテル MKL を使用した小行列乗算の高速化 インテル MKL チーム

インテル MKL を使用した小行列乗算の高速化 インテル MKL チーム

... インテル® Xeon® Platinum プロセッサー上での 行列-行列乗算のパフォーマンス システム構成: ハードウェア: インテル® Xeon® Platinum 8180 プロセッサー、2x28 コア、2.50GHz、376GB RAM。オペレーティング・システム: Ubuntu* 16.04 LTS。ソフトウェア: インテル® MKL 2018。性能に関するテストに使用されるソフトウェアと ...

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エクセルに出力します 推定結果の表は r(table) という行列で保存されますので matlist r(table) コマンドで 得られたの一覧を表示させます. use clear. regress

エクセルに出力します 推定結果の表は r(table) という行列で保存されますので matlist r(table) コマンドで 得られたの一覧を表示させます. use clear. regress

... 出力結果 using を使って作業フォルダにテキストファイルとして出力します。ここでは出力する対 象を*として、ワイルドカードを使うことで、m1 m2 と入力する手間を省きます。出力され た example.txt はタブ区切りですので、エクセルなどのスプレッドシートを使用するプログ ラムで開くことができます。 ...

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表計算による待ち行列のシミュレーション テーマパークアトラクション待ち時間の再現 ( 坂本 ) 表計算による待ち行列のシミュレーション テーマパークアトラクション待ち時間の再現 坂本 紫 Simulation of the queue by the spreadsheet Reproduction

表計算による待ち行列のシミュレーション テーマパークアトラクション待ち時間の再現 ( 坂本 ) 表計算による待ち行列のシミュレーション テーマパークアトラクション待ち時間の再現 坂本 紫 Simulation of the queue by the spreadsheet Reproduction

...  プログラミング教育は,アルゴリズムの概念や処 理方法の考え方など文系学部生の多くにとってはこ れまでの授業で経験したことがない新しい概念であ り,さらに,プログラミング言語の文法や規則もあ わせて習得する必要がある。そのような背景もあり, 文系学部における情報教育として,プログラミング を取り上げている大学は少ないなか[1][2],プログ ラミング教育を実施するため,次の2つの理由から Excelマクロ(Excel ...

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局所体上の対称行列と多変数 q-超幾何多項式

局所体上の対称行列と多変数 q-超幾何多項式

... . (3) 次に,多変数 affine q-Krawtchouk 多項式を紹介する.これは筆者が [11] で導入し,有限環 o/p ℓ (記号 は前節)上の全行列群の帯球関数として現れることを述べた.Mizukawa [6] などで研究されている多変数 Krawtchouk 多項式の q-analogue の 1 つとも言える. ...

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ハードウェア記述言語を用いた行列計算専用プロセッサの設計

ハードウェア記述言語を用いた行列計算専用プロセッサの設計

... から構成されている. PeakFPGA は PeakVHDL で記述した VHDL ファイルを実 際のディジタル回路に変換するツールである. MAX+plus II と同様に, PeakVHDL&FPGA も 1 つの設計に関連する全て のファイルを 1 つのプロジェクトとして管理する.従って,新しい設計は MAX+plus II と同じくプロジェクトの新規作成から始まる. PeakVHDL&FPGA ...

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3061 チュートリアル Fortran FORmula TRANslation Fortran90/95 Fortran90/95 1 HP 有限要素計算における全体剛性行列の作成法 疎行列データ構造の視点から 永井学志橋本一輝 1 はじめに FEM SIMD FEM PDE FEM FEM FE

3061 チュートリアル Fortran FORmula TRANslation Fortran90/95 Fortran90/95 1 HP 有限要素計算における全体剛性行列の作成法 疎行列データ構造の視点から 永井学志橋本一輝 1 はじめに FEM SIMD FEM PDE FEM FEM FE

... Fortran (FORmula TRANslation) は半世紀以上の歴史を持ち、一部では時代遅れと言われなが らも、今なお数値計算に利用する研究者が多いプログラミング言語です。Fortran90/95の機 能や使用例を改めて理解したいという研究者のために、Fortran90/95による近年の有限要素 法プログラムを題材にして、岐阜大学の永井学志先生と橋本一輝氏に解説をお願いいたしま ...

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分のゲージ行列である. γ µ は, 式 2 に示すような x の行 列である. なお, いずれの物理量も複素数で表される. γ i i γ 3 i i i i i i γ 2 γ よって, 式 は, 隣接する 8 方向の格子点上の 3x のス ピノルに, 格子間の 3x3 のゲージ行列と x のガ

分のゲージ行列である. γ µ は, 式 2 に示すような x の行 列である. なお, いずれの物理量も複素数で表される. γ i i γ 3 i i i i i i γ 2 γ よって, 式 は, 隣接する 8 方向の格子点上の 3x のス ピノルに, 格子間の 3x3 のゲージ行列と x のガ

... Wilson-Dirac 演算子について,倍精度,単精度それぞれ を,T 軸方向の境界部分の処理について,(1)すべて GPU で処理する場合,(2)負方向のゲージ行列積のみをホストで 実行する場合,(3)正負両方向のゲージ行列積をホストで実 行する場合について比較した.このとき,2 種類の格子サ イズ,16x16x16xNt および,32x32x32xNt について,Nt の 値を 16 から 256 ...

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本日の講義内容 固有値 ( 線形代数 ) と応用問題 振動問題 ネットワーク定常問題 固有値計算アルゴリズム 密行列 べき乗法 ヤコビ法 ハウスホルダー三重対角 + 分割統治法 + 逆変換 疎行列 ランチョス法 ヤコビ デビッドソン法 その他 固有値計算ソフトウェア ScaLAPACK EigenE

本日の講義内容 固有値 ( 線形代数 ) と応用問題 振動問題 ネットワーク定常問題 固有値計算アルゴリズム 密行列 べき乗法 ヤコビ法 ハウスホルダー三重対角 + 分割統治法 + 逆変換 疎行列 ランチョス法 ヤコビ デビッドソン法 その他 固有値計算ソフトウェア ScaLAPACK EigenE

... アーノルディ法 • A が対称行列(もしくはエルミート)であった条件を緩和して、 非対称行列にする。基本的な枠組みは同様であり • の形で固有ベクトルを形成する部分空間を作成していき、 適当な精度が出たところで打ち切る。 ...

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このような 回転や平行移動による座標変換の情報は ModelView 行列 が持っている ModelView 行列は gl.glpushmatrix() でいったん保存しておき 回転や平行移動を重ねて描画した後 gl.glpopmatrix() で保存した状態に戻すことができる ワールド座標系とウィ

このような 回転や平行移動による座標変換の情報は ModelView 行列 が持っている ModelView 行列は gl.glpushmatrix() でいったん保存しておき 回転や平行移動を重ねて描画した後 gl.glpopmatrix() で保存した状態に戻すことができる ワールド座標系とウィ

... glu.gluProject(objx, objy, objz, modelMatrix, 0, projMatrix, 0, viewport, 0, winPos, 0); objx, objy, objz:3D 空間の x 座標、y 座標、z 座標(オブジェクト座標系) modelMatrix:ModelView 行列 projMatrix:Projection 行列 viewport:ビューポート ...

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空間的自己相関モデルにおける距離行列のべき数の推定と地価決定要因分析への応用

空間的自己相関モデルにおける距離行列のべき数の推定と地価決定要因分析への応用

... 和は 1 となるように確率行列化する。 (3)推定量の性質 ここで、重み付け行列が地点間距離のべき乗の逆数から 構成されているとする。このとき、べき数が大きい場合で は重み付け行列の行方向に関して近隣地点の要素が遠隔地 点の要素よりも相対的に高い値となるため、近隣地点の影 響がより強いということになる。したがって、重み付け行 列のべき数は空間的な影響における近隣地点の重要性を規 ...

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スピード 通関 イミグレーション自動化サービス行列の心配なし貴方もVIP 通関 AIRPORT DIRECTORY 日本語版 スキャンして関連情報を検索! 內政部移民署 電話 : , ext. 7401~7405

スピード 通関 イミグレーション自動化サービス行列の心配なし貴方もVIP 通関 AIRPORT DIRECTORY 日本語版 スキャンして関連情報を検索! 內政部移民署 電話 : , ext. 7401~7405

... 旅客サービス 19 18 お食事 美食の王国にふさわしく、懐 かしい家庭の味からエスニッ クまで、お好みのメニューと レストランがそろっていま す。温もりのある台湾ならで はの人情ともに台湾の美食を お楽しみください。 第一ターミナル 非管制エリア: B1 美食広場・1F 迎賓ロビー・3F 出国ロビー 管制エリア:2F トランジットエリア・3F 出国・迎賓ロビー 第二[r] ...

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書き換え可能なゲート素子を持つデバイスを用いた行列計算専用集積回路の設計

書き換え可能なゲート素子を持つデバイスを用いた行列計算専用集積回路の設計

... れた固有値の計算システムにある程度の変更をしなければならなかった。例えば、 2 つの FPGA 間のメモリの動作に関しては、 SRAM だけでなく DRAM も追加された ため、計算方法を一部直したため、 DRAM と行列計算との同期をとるのが難しくなっ たためである。この同期をうまく取り、対角化ができるようになれば、高次数での使 用が可能になったことで、科学計算への利用といった実用的に利用が可能となる。 ...

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2011 年ハイパフォーマンスコンピューティングと計算科学シンポジウム High Performance Computing Symposium 2011 HPCS /1/19 数値計算ポリシーインターフェース付 行列計算ライブラリの開発と評価櫻井隆雄 直野健 片桐孝洋 中島研吾 黒

2011 年ハイパフォーマンスコンピューティングと計算科学シンポジウム High Performance Computing Symposium 2011 HPCS /1/19 数値計算ポリシーインターフェース付 行列計算ライブラリの開発と評価櫻井隆雄 直野健 片桐孝洋 中島研吾 黒

... また,別の問題として前述のメモリ使用量の削減 と演算時間の短縮,それに加えて得られた解の精度 の 3 者はトレードオフの関係にある.演算時間を短 縮するには,例えば 2 章で示したような行列ベクト ル積の実装方式を BSS 法やリダクション並列のよ うなメモリを余分に必要とするが高速な方式が重 要となる.逆に,メモリの使用量の削減を重視する と,それらの実装方式を使うべきではないため演算 ...

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Excelを用いた行列演算

Excelを用いた行列演算

... 最も簡単な均衡モデル 最も簡単な需要関数と供給関数から均衡価格と均衡需要量を求めてみる。 ① 均衡価格、均衡需要量は2つの関数を同時に満たすので、グラフ的には2つの関数 グラフの交点となり、計算としては連立方程式を解くことになる。 ...

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2012 年ハイパフォーマンスコンピューティングと計算科学シンポジウム High Performance Computing Symposium 2012 HPCS /1/24 京 コンピュータにおける疎行列とベクトル積の 性能チューニングと性能評価 南一生 井上俊介 堤重信 前田拓

2012 年ハイパフォーマンスコンピューティングと計算科学シンポジウム High Performance Computing Symposium 2012 HPCS /1/24 京 コンピュータにおける疎行列とベクトル積の 性能チューニングと性能評価 南一生 井上俊介 堤重信 前田拓

... 4. 性能予測手法 性能予測の例としてまず,図 2 の seism3D の Z 方向の速度の差分項のコーディングを用いて説明 する.このコーディングは疎行列とベクトルの積で あ り , 疎 行 列 が 定 数 の タ イ プ で あ る . こ こ で NZ=4000, NX=60,NY=80 である.またこのプログ ラムは単精度でコーディングされている.したがっ て V 及び DZV ...

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