行列であり，
に対して 例 2: に対して 逆行列は常に存在するとは限らない 逆行列が存在する行列を正則行列 (regular matrix) という 正則である 逆行列が存在する 一般に 正則行列 A の逆行列 A -1 も正則であり (A -1 ) -1 =A が成り立つ また 2 つの正則行列 A B の積
... のような置換を行なうことができる。このとき、置換σをσ（１）＝１、σ（２）＝３、 σ（３）＝４、σ（４）＝２のように表す。一般に、ｎ個の要素の置換はｎ！個存在する。 ２つの要素を入れ替える１回の操作のことを互換という。偶数回の互換（入れ替え）によ って表現される置換を偶置換、奇数回の互換によって表現される置換を奇置換という。一 般に、ある置換が偶置換であるか奇置換であるかは一意に決まることがわかっている 4 ...
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ハードウェア記述言語を用いた行列計算専用プロセッサの設計
... 2. Device Family このオプションでセルセットを指定する． MAX+plus II で EDIF ファイルを処理する場合は Altera,all devices(EDIF) を選ぶ． 3. Analyze only 論理合成ツールは VHDL ソースを実際のディジタル回路に変換 する前に，そのソースを構文解析し，ソースが変換可能かどうかを確かめる． ...
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インテル MKL を使用した小行列乗算の高速化 インテル MKL チーム
... 最適化に関する注意事項: インテル® コンパイラーでは、インテル® マイクロプロセッサーに限定されない最適化に関して、他社製マイクロプロセッサー用に同等の最適化を行えないことがあります。これには、インテル® ストリーミング SIMD 拡張命令 2、 インテル® ストリーミング SIMD 拡張命令 3、インテル® ストリーミング SIMD 拡張命令 3 ...
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表計算による待ち行列のシミュレーション テーマパークアトラクション待ち時間の再現 ( 坂本 ) 表計算による待ち行列のシミュレーション テーマパークアトラクション待ち時間の再現 坂本 紫 Simulation of the queue by the spreadsheet Reproduction
... プログラミング教育は，アルゴリズムの概念や処 理方法の考え方など文系学部生の多くにとってはこ れまでの授業で経験したことがない新しい概念であ り，さらに，プログラミング言語の文法や規則もあ わせて習得する必要がある。そのような背景もあり， 文系学部における情報教育として，プログラミング を取り上げている大学は少ないなか[1][2]，プログ ラミング教育を実施するため，次の2つの理由から ...
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局所体上の対称行列と多変数 q-超幾何多項式
... Mat n (o/p ℓ ), G = GL n (o) × GL n (o) の場合が，ℓ-変数 affine q-Krawtchouk 多項式である．しかし，本稿で 取り組む有限体・局所体上の対称行列の例の場合，核関数 (14) そのものではなく，それを適当な形に線形 変換したものを求める方がよい（その場合に，affine q-Krawtchouk 多項式を用いた記述が行える）． ...
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HOKUGA: 待ち行列モデルを用いた鉄道貨物ヤードの配線に関する一手法
... 引上げ上げられた貨車は分離されそれぞれの仕訳 線に分割される．国鉄時代ではこの仕訳線群を擁 する配線の形式となっていた． 鉄道貨物ヤードの中には，始発駅や終点駅のよ うに線路が行き止まりになっている構造のものが ある．これは頭端式貨物駅と呼ばれ，北海道では 函館の五稜郭貨物駅がある．図-2 は頭端式貨物 駅の一般的な例である．本線から駅構内に入線し た貨物列車は到着線（①）に入線する．機関車は ...
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このような 回転や平行移動による座標変換の情報は ModelView 行列 が持っている ModelView 行列は gl.glpushmatrix() でいったん保存しておき 回転や平行移動を重ねて描画した後 gl.glpopmatrix() で保存した状態に戻すことができる ワールド座標系とウィ
... と記述する。引数は順に半径、 Z 軸まわりの分割数、Z 軸に沿った分割数で、球の中心座標を設定する引 数はない。これは、常にこの関数が球の中心を原点として描画するからである。この場合の座標系が「オ ブジェクト座標系」となる。 しかし、図のように実際にワールド座標系で考えれば O 原子の中心座標は (0, 0.4, 0) だし、右側の H 原子は (cosθ, 0.4-sinθ, 0) ...
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Title 拡張クロスデータ行列法と共分散行列関数の不偏推定 Author(s) 矢田, 和善 ; 青嶋, 誠 Citation 数理解析研究所講究録 (2015), 1954: Issue Date URL
... $\overline{x}_{n}=n^{-1}\sum_{j=1}^{n}x_{j},$ $M=Y^{T}Y,$ $D=diag(y_{1}^{T}y_{1}, \ldots, y_{n}^{T}y_{n})$ である． Yata and Aoshima (2013) の ECDM は，計算コストを意識して開発された先行する方法論 であり， $\delta$ ...
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ハードウェア記述言語を用いた行列演算専用回路設計
... 図 B.8: 信号の選択画面 28 図 B.8 はシミューレートしたい信号を全体の信号から選択するウィンドウである．図 B.8 の ウインドウが表われたら，シミュレーションしたい内部信号を選択し，”close” を押す．そして， “メニュー” にあるスパナのアイコンを押して，シミュレーションする動作時間を決める．それ を決めたら，“メニュー” のボタンのような “Go” アイコンを押して，シミュレーションを開始 ...
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FPGAを用いた行列計算専用プロセッサの設計
... 0 であるような行列をいう。 計算手順としては、まずハウスホルダー変換により、与えられた行列を三重対角行 列へ変換し、二分法によりこの三重対角行列の固有値を求め、逆反復法により三重対 角行列とその固有値を用いて固有ベクトルを求め、最後にハウスホルダー逆変換によ ...
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新たな予測行列に基づく診断統計量
... 本論文の構成は以下のとおりである。第 2 節では線形回帰モデルおよび各種の基本的な統 計量を与え，影響力評価の対象となる観測値集合を取り上げるための記号法を導入する。ま た，代表的な診断統計量の例として Cook の距離（Cookʼs distance）も定義する。第 3 節にお いて，説明変数行列から構成される新たな予測行列を提案し，従来から示されている 2 つの ...
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3061 チュートリアル Fortran FORmula TRANslation Fortran90/95 Fortran90/95 1 HP 有限要素計算における全体剛性行列の作成法 疎行列データ構造の視点から 永井学志橋本一輝 1 はじめに FEM SIMD FEM PDE FEM FEM FE
... このような状況で最近のパソコン性能を享受するに は、汎用FEMソルバとそのユーザサブルーチン、ある いは弱形式を直接に記述できるPDEソルバを使うの が、最も効率的でしょう。一方で、時代遅れを自覚し つつも、自分で本格的なFEMプログラムを組んでみた いという方もまだいらっしゃるのでは、とも思ってい ます。ただ、ソースが付属した教科書の多くはFEM第 ...
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空間的自己相関モデルにおける距離行列のべき数の推定と地価決定要因分析への応用
... しかしバブル崩壊以降地価は下落を続け、全国平均では 13 年連続で下落している。このような長期にわたる地価の 下落は過去に例がない。 だが近年では新たな一面もみられる。ここ数年東京都区 部やその周辺で下げ止まりの傾向があるものの、依然とし て下落が続いている地点は多く、地価の二極化、多極化が 進んでいる。これは近年ではバブル期のような地価の上昇 ...
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級数 series 行 row columnで 列 行列 matrix 極限 limit 極限値 limit value 極座標 polar coordinate 極小値 local minimum local minima とも 曲線 curve 曲線弧 curvilinear arc 極大値 l
... 日本語 English 備考 あ アークコサイン arccosine function 逆余弦関数 アークサイン arcsine function 逆正弦関数 アークタンジェント arctangent function 逆正接関数 値 value 余り divisor remainder い 一次関数 linear function 一次結合 linear combin[r] ...
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本日の講義内容 固有値 ( 線形代数 ) と応用問題 振動問題 ネットワーク定常問題 固有値計算アルゴリズム 密行列 べき乗法 ヤコビ法 ハウスホルダー三重対角 + 分割統治法 + 逆変換 疎行列 ランチョス法 ヤコビ デビッドソン法 その他 固有値計算ソフトウェア ScaLAPACK EigenE
... 表記法について • ベクトル： 小文字で表記（ ’→’ 記号はつけない）。 • 行列： 大文字で表記する。 • 数体： 特に指示がなければ実数であり、複素数は以下の 記法を使用する。ただし、 は添字としても使用する。 ...
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書き換え可能なゲート素子を持つデバイスを用いた行列計算専用集積回路の設計
... 共有メモリでは、プロセッサの数が多ければ多いほど、データのアクセス量が多くな り、その通信によりプロセッサの待ち時間が増え、計算時間を増やす要因となってし まう。そのため、メモリとの通信を極力減らし、メモリを使わずにプロセッサの中で 演算ができるようにし、データを待ち時間なく処理できるようにする必要がある。ま た、データバスが小さいと、処理できるデータ量が少なくなり、プロセッサの効率を ...
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エクセルに出力します 推定結果の表は r(table) という行列で保存されますので matlist r(table) コマンドで 得られたの一覧を表示させます. use clear. regress
... outreg2 で推定結果をワードに出力 outreg2 は、margins のような推定後コマンドと同様に、最後に行った推定結果を出力す る ado ファイルです。前述の putexcel とは異なり、直前の分析結果を書き出すため、改め て結果を指定する必要はありません。インストールにはインターネットに接続している必 要があります。 ...
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分のゲージ行列である. γ µ は, 式 2 に示すような x の行 列である. なお, いずれの物理量も複素数で表される. γ i i γ 3 i i i i i i γ 2 γ よって, 式 は, 隣接する 8 方向の格子点上の 3x のス ピノルに, 格子間の 3x3 のゲージ行列と x のガ
... 2.3 Wilson-Dirac 演算子の並列化 演算子の並列化 演算子の並列化 演算子の並列化 Wilson-Dirac 演算子を分散メモリ並列化するには一般的 には，4 次元格子をいずれかの軸方向あるいは複数の軸方 向についてブロック分割し，それぞれの分割された格子を 各プロセスに割り当てて計算を行う．その際，隣接格子の データを隣接プロセス間で交換する必要がある．なお，こ ...
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動関数が反対称の性質を持つことになる.(2.4.4) の行列式を Slater 行列式とよぶ.(2.4.1) の波動方程式を解くためには,(2.4.4) の Slater 行列式を用いた波動関数 Φ e に関するエネルギー汎関数の最小値を求めればよい. その際に, 一電子軌道に関する極値 ( つまり
... て作成されるエネルギー汎関数は多体効果を含ん でいる． そこで Kohn と Sham は相互作用のない参 照系の運動エネルギー汎関数を用いることにより， 複雑な多体効果を「交換相関ポテンシャル」と称 される項に押し込み，さらにその交換相関ポテン シャルを局所的な電子密度で近似することにより 一電子方程式を導いた[4]．この一電子方程式が Kohn-Sham ...
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群論モデルにもとづく正方行列枠中の要素パターンに対する良さと複雑さ
... 拡大条件 拡大条件での要素パターン（以下，拡大パ ターンと略称する）の大きさについては，カードの大き さを基礎パターンと同一にするという実験的制約から 4×4 の枠組だけを 10×10 に拡大した。要素の直径は 2 mmであり，その中心間距離は13要素原型パターンが 5 mm, 8要素原型拡大パターンは15 mmであった。13要 ...
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