整数について
田谷久雄 高等学校数学での整数の性質についての注意2
... 定義 4.2 を満たす ϕ が存在すれば，定義 4.4 を満 たす ϕ も存在することがわかる（論文 [Sam71] 参照）． 以上のことは，高校数学という立場で眺めると 少々難しいことに思えるかもしれないが，ユーク リッド整域は単項イデアル整域であり，単項イデ アル整域は一意分解整域（既約元による既約元分 解とその一意性が成り立つ整域）となり，この流 れによって整数の割り算原理から素因数分解とそ ...
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擬鏡映群の諸相（整数表現とブラウワーの三角形、代数群の正規環への作用）（中島 晴久）
... （２）Dedekind 環の分岐理論は，有限群がガ ロア群として作用している場合に作られた 古典的な結果である。これを連結とは限らな い代数群の Krull K-整域 R への正則作用(R, G)について一般化する。引用文献⑤で古典的 分岐理論は G の連結部分 G^0 がトーラスであ る場合に一般化出来たが，正標数の場合の取 り扱いが不十分であり，我々が基準とする characteristic-free ...
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Title 素数判定の決定的多項式時間アルゴリズム ( 代数的整数論とその周辺 ) Author(s) 木田, 雅成 Citation 数理解析研究所講究録 (2003), 1324: Issue Date URL
... $\pi(x)\leq B\frac{X}{1\mathrm{o}\mathrm{g}\mathrm{x}}$ . 補題 4 をみたす $B$ の存在は素数定理が証明される以前から知られていた . 補題 3 の $A$ と補題 4 の $B$ は以下で見るように計算量には本質的には影響を及ぼさない が , 補題 3 の $\delta$ の値は本質的な影響を与える . これについては後でもう一度コメン ...
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としてもよいし,* を省略し, その代わりにスペースを空けてもよい. In[5]:= 2 3 Out[5]= 6 数値計算 厳密な代数計算 整数および有理数については, 厳密な計算がなされます. In[6]:= Out[6]= In[7]:= Out[7]= 2^
... Plot3D PlotMarkers PlotRegion. Plot3Matrix PlotPoints PlotStyle[r] ...
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char int float double の変数型はそれぞれ 文字あるいは小さな整数 整数 実数 より精度の高い ( 数値のより大きい より小さい ) 実数 を扱う時に用いる 備考 : 基本型の説明に示した 浮動小数点 とは数値を指数表現で表す方法である 例えば は指数表現で 3 書く
... 演習 プログラム例１を作成する。 標準出力と変数型で紹介した表示桁数の変更を行ってみること。 課題２ kadai2-1 電圧と電流を入力し、オームの法則を用いて抵抗を計算し、表示するプログラムを作成しなさい。実数の 表示については小数点以下 1 桁で表示すること。今回のプログラムの変数は double 型を用いること。 実行結果例（斜体はキーボードから数値を入力する部分） ...
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講演の 目的 産業や学術の幅広い分野における多くの現実問題が整数計画問題として定式化できます. 近年年では分枝限定法に様々なアイデアを盛り込んだ 高性能な整数計画ソルバーがいくつか公開されています. 最適化の専 門家でない利利 用者にとって現実問題を整数計画問題に定式化することは決して容易易な作業で
... – 線形計画問題： 商⽤用 ≧ ⾮非商⽤用 – 整数計画問題： 商⽤用 ≫ ≫ ⾮非商⽤用 （ ⾮非線形な整数計画問題：実⽤用的なソルバーは皆無に近い） 整数計画を含めた最適化ソルバー全般は，H. D. Mittelmannの Decision Tree for Optimization Softwareが詳しい． ...
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解答編 第 9 章文字データの取り扱い 演習問題 9.1 文法事項 1 ) コンピュータにおける 文字データの取り扱いについて説明しなさい コンピュータでは 文字に整数の番号を割り当てて ( コード化して ) 文字コードとして扱います 実際に用いられる文字コードとして ASCII コード EUC コ
... プログラムは色々と書きようがあるでしょうが、ここでは、文字データとして入力 された 16 進数を、int 型の整数に直して、その結果を表示するようにしました。「数 値に変換」という部分と「結果の出力」の部分を完全に分けてプログラムを作った ので、多少の無駄もありますが、わかりやすくはなっているのではないでしょうか？ このプログラムでは、数字や英文字の文字コードが順番に連続して並んでいること ...
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目次 1. 標準化経緯 2. 方式の概要 3. 符号化データ構造 3.1 ビットストリーム構造 3.2. ピクチャとサブピクチャ タイル WPP 4. 整数変換と量子化 4.1 整数精度変換 4.2 量子化 5. インター予測 5.1 複数参照フレーム 5.2 インター
... MPEG-2 では、8×8 の実数精度 DCT（Discrete Cosine Transform：離散コ サイン変換）によって映像信号を周波数領域に変換（直交変換）する。しかし， 実数精度の演算はハードウェアごとに演算精度が異なることから環境によって 再生映像が完全一致しないという問題が生じた。そこで AVC では、4×4 および 8×8 の整数精度 DCT ...
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Title 素数の3 乗の和で表せない自然数の密度について ( 解析的整数論とその周辺 ) Author(s) 川田, 浩一 Citation 数理解析研究所講究録 (2009), 1665: Issue Date URL
... らに $d>P^{2\rho}$ であれば , $d$ は必ず区間 $(P^{2\rho}, P^{1-8\rho}]$ 内に約数を持ち , 従って 上述の Type II の評価によって , そのような $d$ 達の寄与は, (4) の右辺で抑え られる . すると残るのは $d\leq P^{2\rho}$ の寄与であるが , $d$ がこのくらい小さいと , (7) の最後の $y$ についての内側の和が普通の ...
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「ユークリッド互除法と不定方程式の整数解（続）」 水野の数学参考書レビュー［高校数学・大学入試］
... でも でも割り切れるとすると，が以下の奇数であることに反します。 このようなことを断ったうえで，（は奇数）とおき，最終的にの場合 しか適するものが無いことが言えれば，条件を満たすの値がだけであることが わかります。この途中で，答案の書き方にもよりますが方程式の整数解を ...
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「ユークリッド互除法と不定方程式の整数解」 水野の数学参考書レビュー［高校数学・大学入試］
... 年度以降に高校に入学する生徒が履修する新課程の「数学Ａ」では，「整数」とい う分野が設けられ，今まで扱われることの少なかった「ユークリッドの互除法」が含まれ ます。互除法自体は難しくないのですが，ユークリッドの互除法が不定方程式の整数解を 求める問題に応用できることが知られていて，以下で解説する解法をマスターすると，係 ...
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0-1 整数変数を含む非凸2次最適化問題の非負半正定値緩和に対する面的縮小と効率的解法 (最適化手法の深化と広がり)
... $\blacksquare$ ブロック Kronecke $r$ 積近似 次に，ブロック Kronecker 積近似に基づく方法について述べる．こ の方法は Toh [23] によって提案された $\Psi$ の拡張である．この前処理では $W^{-1}$ の固有値の大きさ に基づいて係数行列の (1, 1) ブロックを分割する．Toh [23] が述べているように， $l$ を最大相補解に おける $X$ ...
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第 3 学年算数科学習指導案 平成 23 年 11 月 30 日 ( 水 ) 1. 単元名分けた大きさの表し方を考えよう 2. 単元の目標 分数の意味や表わし方, 分数の加法及び減法の意味について理解する 関心 意欲 分数を用いると, 整数で表せない端数部分の大きさや等分してできる大きさなどを態度表
... （１） 分数の意味や表わし方について理解できるようにする。 ア．等分してできる部分の大きさや端数部分の大きさを表すのに分数を用いること。また，分 数の表し方について知ること。 イ．分数は，単位分数の幾つ分化で表せることを知ること。 ...
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競技プログラミングと初等整数論入門 67 回生佐竹俊哉 1. はじめに 初めまして satashun と申します 普段はのんびり数学やプログラミングをして楽しんでいます 自分は主にプログラミングの中でも 特に決められた時間の中で問題を解く競技プログラミングというものに興味を持っています そのようなプ
... (1)(2)より数学的帰納法から①が示せた。 次に②を示す。 整数 n が素数の積として n = (p1)*(p2)*…*(pr) = (q1)*(q2)*…*(qs)の 2 通りに表せるとする。定理 3.2 より p1 は q1, …, qs の少なくとも 1 つを割り切るので、適当に並び替え て q1 が p1 の倍数だとして良い。しかし q1 は素数なので約数 は 1 と q1 のみである。よって p1 = q1 ...
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2. X 線による三軸応力測定理論 2. 1 デバイリングによる応力測定法結晶構造をもつ物質にX 線が入射したとき, 式 (1) に示すBraggの条件を満たす結晶において回折現象が生じる. 2d sinθ= nλ (1) ここで, d : 格子面間隔 θ:bragg 角 n : 整数 λ:x 線の
... デバイリング全周を利用したX線応力測定理論は， 平らによりcos α 法が提案され，吉岡ら 8） ，佐々木ら 9） によって検出器にイメージングプレート(IP)を用いる 方法が提案されている．cos α 法は平面応力状態を仮 定した解析法であるが，cos α 法を拡張した三軸応力 測定法として佐々木－廣瀬法がある．以下では，佐々 木－廣瀬法の解析理論について述べる． ...
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図 8.1 カーボンナノチューブの立体構造 (a) アームチェア型 (b) ジグザグ型 (c) カイラル型 ナノチューブの端にはキャップがついている 円筒部は (n,m) の 2 つの整数で表示 ラマン分光 (Ⅰ) ラマン分光の概要ラマン分光は 光の非弾性散乱である 散乱光のエネルギーは
... カーボンナノチューブは、さまざまな立体構造が可能であり、一つの立体構造は（ n,m ） という 2 つの整数で表される。光の遷移エネルギー Eii は、（ n,m ）に依存して可視光領域 でほぼ連続な値をとりうる。図 8.4 に Eii エネルギーを RBM の周波数（ナノチューブの 直径の逆数）でプロットしたものを示す（これを片浦プロットと呼ぶ）。図 8.4 の中の数字 は（ n,m ）に対する 2n＋m ...
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1. 調査結果の概況 (1) の児童 ( 小学校 ) の状況 < 国語 A> 今年度より, ( 公立 ) と市町村立の平均正答率は整数値で表示となりました < 国語 B> 4 国語 A 平均正答率 5 国語 B 平均正答率 ( 公立 ) 74.8 ( 公立 ) 57.5 ( 公立 ) 74 ( 公立
... ◆電子メディアに触れる時間は昨年度と同様に多く，家庭での学習時間は全国，全道平均 と比較してもとても少なくなっています。宿題，家庭学習の在り方について見直しを図る とともに，家庭との連携を深めながら取組を充実させていきます。 質問項目 白老町 北海道 全国 ...
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fuga scanf("%lf%*c",&fuga); 改行文字を読み捨てる 10 進数の整数 おまじない取り込んだ値を代入する変数 scanf( %d%*c,&hoge); キーボードから取り込め という命令 1: scanf 1 1: int double scanf %d %lf printf
... 5 基本制御構造 ( 選択 ) C 言語の選択には，if と switch がある．ここでは，それぞれについて説明する． 5.1 if else 文 (p.138) プログラム中で， 「もし○○ならば ，△△する」というような処理をしたい場合，if という命令を使う． また， 「もし，○○ならば△△する，さもなければ□□する」という場合は，if と else を使う．ここでは， この if や else ...
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コンピュータ工学講義プリント (7 月 17 日 ) 今回の講義では フローチャートについて学ぶ フローチャートとはフローチャートは コンピュータプログラムの処理の流れを視覚的に表し 処理の全体像を把握しやすくするために書く図である 日本語では流れ図という 図 1 は ユーザーに 0 以上の整数 n
... フローチャートは、コンピュータプログラムの処理の流れを視覚的に表 し、処理の全体像を把握しやすくするために書く図である。日本語では流 れ図という。 図 1 は、ユーザーに 0 以上の整数 n を入力してもらい、その後 1 から n までの全ての整数の合計 sum を計算し、最後にその sum を表示するプ ログラムのフローチャートの例である。 ...
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printf("5つの整数を入力して下さい \n"); /* データ入力 */ for( /*** 02 ***/ ){ printf("%dつ目の入力 :",i+1); scanf("%d", /*** 03 ***/ ); sum=dat[0]; /* 合計値の初期設定 */ n_max= 0
... 位置（要素番号） 、存在しない場合はその数値と存在しないこと表示する。 探索には番兵法を使った線形探索法を用いる。 整数の入力は繰り返し行うことができ、０以下の整数が入力されたときに終了するもの とする。 ...
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