積分を含む⽅程式2（積分区間にxを含む⽅程式）
積分を含む⽅程式2（積分区間にxを含む⽅程式）
1
1--1. 次の等式を満たす f1. 次の等式を満たす f((xx)) を求めよ。また a が存在する場合は定数 a の値も求めよ。 を求めよ。また a が存在する場合は定数 a の値も求めよ。
1
1 ff tt dtdt== xx ++aa (
( )) xx
1
∫
1∫
(( )) 22 ((22))∫ ∫
aaxxff((tt))dtdt ==xx22--113
3 x x ++ ff tt dtdt++ ff tt dtdt ==00 (
( )) 22 xx
a
∫
a∫
(( ))∫ ∫
0011 (( )) ((44)) f' f'((xx))--∫ ∫
0011ff((tt))dtdt== 00,, f f((00)) ==111
1--2. 次の等式を満たす f2. 次の等式を満たす f((xx)) を求めよ。また a が存在する場合は定数 a の値も求めよ。 を求めよ。また a が存在する場合は定数 a の値も求めよ。
1
1 ff tt dtdt== xx --axax (
( )) xx
2
∫
2∫
(( )) 22 ((22))∫ ∫
xxaaff((tt))dtdt== xx22--3ax3ax++223
3 x x -- ff tt dtdt++ ff tt dtdt ==00 (
( )) 22 aa
x
∫
x∫
(( ))∫ ∫
0022 (( )) ((44)) f' f'((xx))--22∫ ∫
0011xfxf((tt))dtdt== 00,, f f((11)) ==55@オンライン講師ブログ
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積分を含む⽅程式2（積分区間にxを含む⽅程式） 解答 積分を含む⽅程式2（積分区間にxを含む⽅程式） 解答
1 1--1.1.
1
1 f f xx ==2x2x,, a a== 11 (
( )) (( )) ((22)) f f((xx)) ==2x2x,, a a == ±±11 3
3 f f xx == --2x2x,, a a == ±±11 (
( )) (( )) ((44)) f f((xx)) ==2x2x++11
1 1--2.2.
1
1 f f xx ==2x2x--22,, a a == 22 (
( )) (( )) ((22)) f f((xx)) == --2x2x±±33,, a a== ±±11 3
3 f f xx == --2x2x,, a a == ±±22 (
( )) (( )) ((44)) f f((xx)) ==3x3x22++22
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