数学 I 練習プリント改
年 組 号氏名
■ 2 次方程式（因数分解、解の公式）
例1 x2−3x−18 = 0を解きなさい。 x2−3x−18 = 0 x2−3x−18 = 0
解答 1
2 1
−9
2
−9
−7 失敗
1
3 1
−6
3
−6
−3 成功
1
−3 1
6
−3 6 3 失敗
(x+ 3)(x−6) = 0 x=−3, 6
次の2次方程式を解きなさい。
⑴ x2−6x+ 8 = 0 ⑵ x2−2x−15 = 0
⑶ x2+ 5x−14 = 0 ⑷ x2+ 11x+ 28 = 0
⑸ x2−5x+ 6 = 0 ⑹ x2+ 11x+ 24 = 0
⑺ x2−4x−21 = 0 ⑻ x2−4x−12 = 0
− ⑴
± 3 13 √
⑵ 2
−
± 5 17 √
⑶ 4
−
± 7 13 √
⑷ 6
± 1 5 √
⑴ 4
−
± 3 5 √
⑵ 2
± 3 5 √
⑶ 2
± 3 17 √
⑴ 2 x 9 =
√ ± 101
⑵ 10 x 5 =
√ ± 17
⑶ 2 x 3 =
√ ± 17
⑷ 4 x
− =
± 5 61 √
⑸ 6 x
− =
± 5 105 √
⑹ 4 x 1 =
√ ± 33
⑺ 4 x 1 =
√ ± 17
⑻ 4 x 1 =
√ ± 65
4
例2 2x2+x−3 = 0を解きなさい。 2x2+x−3 = 0 2x2+x−3 = 0 解答
2 1 3
−1
6
−1 5 失敗
1 2 3
−1
3
−2 1 成功
1
−3 2
1
−3 2
−1 失敗
(2x+ 3)(x−1) = 0 2x+ 3 = 0 x−1 = 0
2x =−3 x = 1 x=− 3
2 x= 1
x=− 3 2, 1 次の2次方程式を解きなさい。
⑴ 3x2+ 5x+ 2 = 0 ⑵ 2x2+ 7x+ 3 = 0
⑶ 3x2−4x−4 = 0 ⑷ 5x2+ 7x−6 = 0
⑸ 3x2−5x+ 2 = 0 ⑹ 3x2+ 4x−4 = 0
次の式を整理して簡単にしなさい。（2次方程式の解の公式）
⑴ −3±√
32−4×1×(−1)
2×1 ⑵
−5±√
52−4×2×1 2×2
⑶ −7±√
72−4×3×3
2×3 ⑷
−(−2)±√
(−2)2−4×4×(−1) 2×4
次の計算をしなさい。（2次方程式の解の公式）
⑴ a= 1, b= 3, c= 1 のとき −b±√
b2−4ac
2a の値を求めなさい。
⑵ a= 1, b=−3, c= 1 のとき −b±√
b2−4ac
2a の値を求めなさい。
⑶ a= 1, b=−3, c=−2 のとき −b±√
b2−4ac
2a の値を求めなさい。
⑴ x
=2 ,
⑵ 4 x
=5
− ,
⑶ 3 x
− = 7,
⑷ 2 x
− =
− 4,
⑸ 7 x
=2 ,
⑹ 3 x
− =
− 3,
⑺ 8 x
=7
− ,
⑻ 3 x
=6
− ,
⑴ 2 x
− =
− 1, 2
⑵ 3 x
− =
− 3, 1
⑶ 2 x
=2
− , 2
⑷ 3 x
− = 3 2,
⑸ 5 x
=1 2 ,
⑹ 3 x
− = 2 2, 3
■ 2次方程式の解の公式（この公式は暗記して下さい）
ax2+bx+c= 0の解は x= −b±√
b2−4ac
2a である。
次の2次方程式を解きなさい。（解の公式を利用するタイプ）
⑴ 5x2−9x−1 = 0 ⑵ x2−5x+ 2 = 0
⑶ 2x2−3x−1 = 0 ⑷ 3x2+ 5x−3 = 0
⑸ 2x2+ 5x−10 = 0 ⑹ 2x2−x−4 = 0
⑺ 2x2−x−2 = 0 ⑻ 2x2−x−8 = 0
