◆角度のはかり方 ◆角の大きさの表し方

角　①

（ ^教科書 2 〜 5 ページ）

え う

い

①　直角を　　　　等^{と う}分^ぶんした１こ分を 1 度^どと 　いい，　　　　と書きます。

②　直角は　　　　度^どです。

③　角の大きさをはかるには，　　　　　　　

　を使^{つ か}います。

①　分^{ぶ ん}度^ど 器^き の　　　　を頂^ちょう点^{て ん}ア 　に合わせる。

②　0°の線を辺^{へ ん}　　　　に重^{か さ}ねる。

③　辺^{へ ん}アウと重^{か さ}なっているめもりを 　よむと，^あ の角^{か く}度^どは　　　　です。

角の大きさの 表^あらわし方を調^{し ら}べましょう。

1°

下の^あ から^え の角^{か く}度^どをはかりましょう。

◆角度のはかり方

ア ア

ウ

あ イ

直角（90°）より小さい ときは 70°，大きい ときは 110°とよむよ。

角の大きさのことを 角かく

度^どともいうよ。

名

前 ４年

　　　組

◆角の大きさの表し方

えのように辺^へんが 短^みじかいときは，

辺へん

をまっすぐのばすといいよ。

分度器 1°

90 90

70°

中心

アイ

60°

160°

25°

①　上のあ からう ，か からく の角^{か く}度^どをはかりましょう。

②　^さ の角^{か く}度^どを求^{も と}めましょう。

　45 ＋　　　　＝

③　し の角^{か く}度^どを求^{も と}めましょう。

　180 −　　　　＝

④　す の角^{か く}度^どを求^{も と}めましょう。

　　　　　−　　　　＝

三角 定^じょう規^ぎの角の大きさを調^{し ら}べましょう。

角　②

◆三角定規の角の大きさ

（ ^教科書 6 〜 7 ページ）

あ

い う

か

き く

うとく は直角だね。 ^かは^きの 2 倍^ばいの 大きさだよ。

あといの角の大きさは 同じだね。

あときをたした大きさだから…。

半はん

回かい

転てん

の角^かく度^どは 180°だから…。

角かく

度^どもたし算やひき算が できるね。

答え　

かからあ をひいた大きさだから…。

あ い

う

き か

く さ

し

答え　

答え　

あ

う い

か

く き す 180°

名

前 ４年 　　　組

60 45 15 15°

45 135 30

45°

45°

90° 30° 90°

60°

75 75°

135°

①　80°の角 ②　145°の角

③　210°の角

①　1 つの辺^{へ ん}アイをかく。

②　分^{ぶ ん}度^ど 器^き の中心を点　　 に合わせて，

　0°の線を辺^{へ ん}　　　　 に重^{か さ}ねる。

③　35°を 表^あらわすめもりのところに，点ウ 　をうつ。

④　点　　 と点　　 を通る直線をかく。

分^{ぶ ん}度^ど 器^き を使^{つ か}って，いろいろな大きさの角をかきましょう。

角　③

◆角のかき方

（ ^{教科書 7 〜 9}ページ）

35°の角のかき方

ア イ

ア イ

ウ

ア イ

ウ

210°は，180°と あと何^なん度^どかな。

180°

名

前 ４年 　　　組

ア アイ

ア ウ

45°

6cm ア 70°

ア イ

イ ウ

7cm

5cm

4cm

40°

45°

ア

ア

ア イ

イ

ア

イ

イ ウ

ウ

①

②

③

次^{つ ぎ}のような三角形をかきましょう。

角　④

（ ^教科書 10 ページ）

は 90°の記 ^{き ご う}号だね。

三角定^じょう規^ぎと分^ぶん度^{ど き}器を使^つかってかこう。

名

前 ４年 　　　組

① 6cm の辺^へんアイを かいてみよう。

②点アを中心にして，45°の角をかこう。

まず，7cm の辺^へんアイをかいて…。

次つぎ

に，5cm の辺^へんをはかったら…。

次つぎ

に，点イを中心にして 40°の角 をかいて…。

③点イを中心にして 70°の角をかい たら，交わった点を点ウとする。

ウ ウ

ウ

（ ^教科書 13 〜 22 ページ）

①　1L の　　 は，　　　.　　 　L です。

　　0.1L の　　 は，　　　.　　　　　　L です。

②　右の水のかさは，0.1L が　　　こと，

　0.01L が　　　こで，

　あわせて　　　　　　L です。

③　1m の　　 （10cm）は，　　　　.　　　 ｍ

　　0.1m の　　 （1cm）は，　　　　.　　　　　　ｍ

④　1

kg

g

kg

kg

g

kg

　　0.01

kg

g

kg

⑤　右のテープの長さを表^あらわしましょう。

　　1m が　　　こで，　　　　　　　m 　　0.1m が　　　こで，　　　　.　　　　　　m

　　0.01m が　　　こで，　　　.　　　　　　m 　　あわせて　　　　　　m

⑥　1m83cm を m 単^{た ん}位^い で表^あらわすと，　　　　　　　　　m です。

⑦　538

g

kg

kg

　　　にあてはまる数を書きましょう。

小数のしくみとたし算，ひき算　①

◆ 0.1 より小さい小数

（ ^教科書 15 〜 17 ページ）

1L

0.1

1L 0.5

0.4

3m 2m

1m 0m

2.3m 2.4m

101 101

101 101 101

101 101

名

前 ４年 　　　組

0 1

0 0 1

0 1

0 0 1

0 1

0 0 1

0 0 0 1

0.46

4 6

2 3

0 0 5

0 3

2

5

2.35

1.83

0.538

（ ^教科書 13 〜 22 ページ）

　①　1 は 0.1 の　　　　　こ分で，0.01 の　　　　　こ分です。

　②　0.1 の　　　の数は　　　　　です。

　③　0.01 の 100 倍^{ば い}の数は　　　　　です。

　①　右の　　に，あてはまる位^くらいの名前を書きましょう。

　②　27.475 は，10，1，0.1，0.01，0.001 を 　　それぞれいくつあつめた数でしょうか。

　　　　　　 10 　　　　　　　1 　　　　　　　0 . 1 　　　　　　　0 . 0 1 　　　　　　　0 . 0 0 1

　③　1.69 は 0.01 を　　　　　　こあつめた数です。

　　　にあてはまる数を書きましょう 。 小数のしくみとたし算，ひき算　②

◆小数のしくみ

（ ^教科書 18 〜 20 ページ）

1 0.1 0.01 0.001 10001 1001 10

10倍100倍1000倍

1 ¹⁰⁰⁰₁₀₀

10 1 10001 100

1 10

10倍100倍1000倍 1

整せいすう

数のしくみと 同じだね。

1001

名

前 ４年 　　　組

小数のしくみを調^{し ら}べましょう。

が　　こ が　　　こ が　　　　こ が　　　　　こ が　　　　　　こ

5

  1 1000の位︵小数第三位︶

7

  1 100の位︵小数第ニ位︶

4

  1 10の位︵小数第一位︶

.

  小数点

7

  一の位

2

  十の位

それぞれの位^くらいの数字を ならべると，27.475 になるね。

0 1 1.69

10 100

0.001 1

169 2

101 1 100 1

1000

7 4

7

5

　　　　　　　＜　　　　　　　＜

◆練習

　①　数の大小をくらべて，　　に不^ふ等^{と う ご う}号をかきましょう。

　　4.625　　　4.562　　　　　0.201　　　0.81

◆練習

　①　3.87 の 10 倍^{ば い}の数は　　　　　　 ，　　　の数は　　　　　　 です。

次^{つ ぎ}の 3 つの数の大きさをくらべて，小さい順^じゅんにならべましょう。

0.65　　0.56　　0.605 小数のしくみとたし算，ひき算　③

◆小数の大きさ

（ ^教科書 21 ページ）

名

前 ４年 　　　組

2.64 の 10 倍^{ば い}の数と，　　 の数を調^{し ら}べましょう。

小数も整^せいすう数と同じように，

10 倍^ばいすると位^くらいが 1 けた 上がって，　　にすると 位くらい

が 1 けた下がるね。

3 つ以 ^{い じょう}上の数の大きさを くらべて不 ^{ふ とうごう}等号で表^あらわす ときは，不 ^{ふ とうごう}等号の向^むきを そろえるようにするよ。

  2 6 4

.

  2 6 4

. .

10倍

10倍 101

101

101 整せいすう

数と同じように，上の位^くらいの数字 からくらべていくと…。

0.01 を何こあつめた数かな。

0.65 は 0.01 が　　　　　こ 0.56 は 0.01 が　　　　　こ 0.605 は約^やく0.6 とみると 0.01 が　　　　　こ

101

0.56 0.605 0.65

＞ ＜

65 56

60

38.7 2 6 . 4

0. 2 6 4

0.387

◆練習

1.32 ＋ 2.46 の計算のしかたを考えましょう。

小数のしくみとたし算，ひき算　④

◆小数のたし算

（ ^教科書 22 〜 23 ページ）

名

前 ４年 　　　組

1. 3 2 3. 7 8 3  7 8

2. 4 6 1. 3 2

2. 4 6 1. 3 2

2. 4 6 ＋

上の小数点にそろえて 答えの    をうつ。

整数のたし算と同じ ように計算する。

＋ ＋

上のように，    を そろえて書く。

1.32＋2.46の筆算のしかた

せい すう ひっさん

 ① 4.06＋2.87

＋

＋

 ③ 3.279＋5.421

＋

＋

＋

 ② 15.69＋27.38

 ④ 2.96＋0.84  ⑤ 24＋6.859

2. 8 7 4. 0 6

1.32　　　0.01 が　　　　　　こ　 2.46　　　0.01 が　　　　　　こ　

あわせて 0.01 が　　　　　　こ　

1.32　　　1 と 0.3 と 0.02

2.46　　　　　　と　　　　 と　　　　　

あわせて　　　　と　　　　 と　 　　　　　 0.01 をもとにして考えると… 位^くらいごとに考えると…

位くらい

をそろえて 書くよ。

132

6 . 9 3

2 . 9 6 2 4 　 　 　

0 . 8 4 　 6 . 8 5 9 3 . 8 0 3 0 . 8 5 9

1 5 . 6 9 3 . 2 7 9 5 . 4 2 1 8 . 7 0 0 2 7 . 3 8

4 3 . 0 7

0.06 0.08

246 2 0.4

378 3 0.7

位

小数点

◆練習

4.59 − 1.32 の計算のしかたを考えましょう。

小数のしくみとたし算，ひき算　⑤

◆小数のひき算

（ ^教科書 24 〜 25 ページ）

名

前 ４年 　　　組

4. 5 9 3. 2 7 3 2 7

1. 3 2 4. 5 9

1. 3 2 4. 5 9

1. 3 2 −

上の小数点にそろえて 答えの    をうつ。

整数のひき算と同じ ように計算する。

−

−

上のように，    を そろえて書く。

4.59−1.32の筆算のしかた

せい すう ひっさん

 ① 6.94−2.84  ② 5.835−4.986  ③ 7.6−2.83

 ④ 2.54−0.796  ⑤ 8−1.958

2. 8 4 6. 9 4

− − −

−

−

4.59　　　0.01 が　　　　　　こ　 1.32　　　0.01 が　　　　　　こ　

残のこ

りは 0.01 が　　　　　　こ　

4.59　　　4 と 0.5 と 0.09

1.32　　　　　　と　　　　 と　　　　　

残のこ

りは　　　　と　　　　 と　 　　　　　 0.01 をもとにして考えると… 位^くらいごとに考えると…

位くらい

をそろえて 書くよ。

8 を 8.000 と みると…。

459

0.02 0.07

132 1 0.3

327 3 0.2

位

小数点

4 . 1 0

2 . 5 4 8

5 . 8 3 5

0 . 7 9 6 1 . 9 5 8 4 . 9 8 6

1 . 7 4 4 6 . 0 4 2 0 . 8 4 9

7 . 6

2 . 8 3

4 . 7 7

　①　下のように，2 本の直線が交わって　　　　　ができるとき，この 2 本の 　　直線は，　　　　　であるといいます。

　②　右のように，1 本の直線に　　　　　な 2 本の直線は，

　　　　　　　であるといいます。

　③　平^{へ い こ う}行な直線には，次^{つ ぎ}のような性^{せ い し つ}質があります。

　　・平^{へ い こ う}行な 2 本の直線のはばは，どこも　　　　　なっている。

　　・平^{へ い こ う}行な直線は，どこまでのばしても　　　　　　　　　。

　　・平^{へ い こ う}行な直線は，ほかの直線と

　　　　　　　　角^{かく ど} 度で交わる。

　④　右の図で，垂^{すいちょく}直な直線の組は，　　　　　　 です。

　　　また，平^{へ い こ う}行な直線の組は，　　　　　　 です。

　　 にあてはまる言葉を書きましょう。

垂直，平行と四角形　①

◆垂直と平行の性質

（ ^教科書 31 〜 35 ページ）

あ

い

ア

イ

ウ エ

オ 名

前 ４年 　　　組

直角 垂直

垂直

等しい 平行

等しく

イ

と

と

交わらない

垂直，平行と四角形　②

◆垂直や平行な直線のかき方

点アを通って，直線イに垂^{すいちょく}直な直線と平^{へ い こ う}行な直線をかきましょう。

また，点ウを通って，直線^エに垂^{すいちょく}直な直線と平^{へ い こ う}行な直線をかきましょう。

（ ^教科書 36 〜 37 ページ）

 平行な直線のかき方  垂直な直線のかき方

直角を作る。

垂直な直線を かく。

垂直な直線を もう1本かく。

すいちょく

すいちょく

すいちょく へいこう

2 本の直線が交わって直角ができるから，

垂すいちょく

直 な直線になるね。

三角 定^じょう規^ぎのある辺^へんに 垂^{すいちょく}直 な 2 本の直線 だから，2 本の直線は平^へいこう行だね。

ア

イ ウ

エ

名

前 ４年 　　　組

　①　台形についてまとめましょう。

　　・台形は，向^むかい合った　　　　　の辺^{へ ん}が平^{へ い こ う}行な四角形 　　　です。

　②　①の台形で，向^むかい合った辺^{へ ん}が平^{へ い こ う}行な組は　　　　　と　　　　　です。

　③　平^{へ い こ う}行四^し辺^{へ ん け い}形についてまとめましょう。

　　・平^{へ い こ う}行四^し辺^{へ ん け い}形は，向^むかい合った　　　　　の辺^{へ ん}が平^{へ い こ う}行な 　　　四角形です。

　　・向^むかい合った辺^{へ ん}の長さは　　　　　なっています。

　　・向^むかい合った角の大きさは　　　　　なっています。

　④　③の平^{へ い こ う}行四^し辺^{へ ん け い}形の辺^{へ ん}や角について調^{し ら}べましょう。

　　・平^{へ い こ う}行な辺^{へ ん}の組は，辺^{へ ん}アイと　　　　　，辺^{へ ん}アエと　　　　　です。

　　・長さが 4cm の辺^{へ ん}は辺^{へ ん}イウと　　　　　で，3cm の辺^{へ ん}は辺^{へ ん}エウと　　　　　です。

　　・角^{か く}度^どが 70°の角は角イと　　　　　で，110°の角は角ウと　　　　　です。

　⑤　ひし形についてまとめましょう。

　　・ひし形は，4 つの　　　　　がすべて等^{ひ と}しい四角形です。

　　・向^むかい合った辺^{へ ん}は　　　　　になっています。

　　・向^むかい合った角の大きさは　　　　　なっています。

　⑥　⑤のひし形の辺^{へ ん}や角について調^{し ら}べましょう。

　　・平^{へ い こ う}行な辺^{へ ん}の組は，辺^{へ ん}アイと　　　　　，辺^{へ ん}アエと　　　　　です。

　　・4 つの辺^{へ ん}の長さは，どれも　　　　　です。

　　・角^{か く}度^どが 60°の角は角イと　　　　　で，120°の角は角ウと　　　　　です。

　　 にあてはまる言^こと葉^ばを書きましょう。

垂直，平行と四角形　③

◆台形，平行四辺形，ひし形

（ ^教科書 40 〜 44 ページ）

ア エ

イ ウ

ア

ウ

イ エ

ア エ

イ ウ

ア エ

イ ウ

ア

ウ

イ エ

ア エ

イ ウ

ア エ

イ ウ

ア

ウ

イ エ

ア エ

イ ウ

名

前 ４年 　　　組

1 組

辺アエ

辺エウ

辺エウ

辺アエ 辺アイ

角エ

角エ 平行

角ア

角ア 辺イウ

辺イウ 2 組

辺の長さ

辺イウ

等しく

等しく 等しく

（2.5cm，　　等しい

2cm5mm）

右のような平^へいこう行四^し辺^へんけい形のかき方を考えましょう。

垂直，平行と四角形　④

◆いろいろな四角形のかき方

右のようなひし形をかこうとしています。

つづきをかきましょう。

（ ^教科書 45 〜 47 ページ）

ア

イ ウ

エ

3cm

5cm 100°

イ ウ

辺へん

イウと辺^へんアエ，辺^へんアイと辺^へんエウの 長さがそれぞれ等^ひとしいことを使^つかって も，平^へいこう行四^し辺^へんけい形がかけるよ。

ちょう 頂 点てん

アから 5cm，頂^ちょう点^てんウから 3cm の ところに頂^ちょう点^てんエをとればいいね。

辺へん

イウに平^へいこう行に，頂^ちょう点^てんアから 4cm の辺^へんアエをかくと…。

ア

ウ

イ エ

4cm 60°

イ

ウ ア

ちょう 頂 点てん

アから 4cm， 頂^ちょう点^てんウから

4cm のところに 頂^ちょう点^てんエをとると…。

名

前 ４年 　　　組

①　長さ 5cm の辺^{へ ん}イウをかく。

②　角イの角^{か く}度^どが 100°で，長さが 3cm になる 　ように，辺^{へ ん}アイをかく。

③　辺^{へ ん}イウと辺^{へ ん}アエが平^へいこう行 　になるようにして，長さ 　が 5cm の辺^{へ ん}アエをかく。　

④　頂^ちょう点^{て ん}エと頂^ちょう点^{て ん}ウを直線で結^{む す}ぶ。

ア エ

エ

①　横^{よ こ}の長さとたての長さを，下の表^ひょうに整^{せい り} 理しましょう。

②　横^{よ こ}の長さが 1cm，2cm，……とふえると，たての長さはどのように変^かわるで 　しょうか。

③　横^{よ こ}の長さとたての長さをたした数は，どのようになっているでしょうか。

④　横^{よ こ}の長さとたての長さの関^{か ん け い}係を式^しきに表^あらわします。

　　　 にあてはまる数を書きましょう。

　　　横^{よ こ}の長さ　 ＋　たての長さ　＝

⑤　横^{よ こ}の長さを○ cm，たての長さを△ cm とすると，④の式^しきは　　　　　　　と　　 　表^あらわすことができます。

長さが 20cm のひもを使^{つ か}って，長方形を作ります。

できる長方形の，横^よこの長さとたての長さの関^{か ん}係^{け い}を調^{し ら}べましょう。

変わり方　①

（ ^教科書 55 〜 56 ページ）

名

前 ４年 　　　組

横の長さ （cm） 1 2 3 4 5 たての長さ（cm）

よこ

横の長さ （cm） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 8 7 6 5 4 3 2 1 たての長さ（cm）

1ふえる 1ふえる 1ふえる 1ふえる

よこ

横の長さ （cm） 1 2 3 4 5 9 8 7 6 5 たての長さ（cm）

よこ

横よこ

が 1cm のときはたてが 　　　cm 横よこ

が 2cm のときはたてが 　　　cm 横よこ

が 3cm のときはたてが 　　　cm 横よこ

が 4cm のときは…。

1 ＋ 9 ＝ 2 ＋ 8 ＝ 3 ＋ 7 ＝ 　　 …

9　8　7　6　5　4　3　2　1 6　7　8　9

9 8 7

10 10 10

10

○＋△＝10

1 へる 1 へる 1 へる 1 へる

①　横^{よ こ}の長さを 1cm から 9cm まで変^かえたときの，横^{よ こ}の長さとたての長さの関^{か ん け い}係を 　グラフに表^あらわしましょう。

下の表^ひょうは，長さが 20cm のひもを使^{つ か}ってできる長方形の，横^よこの長さと たての長さの関^{か ん け い}係を表^あらわしています。

この関^{か ん け い}係をグラフに表^あらわしましょう。

変わり方　②

（ ^教科書 56 〜 57 ページ）

名

前 ４年 　　　組

横の長さ （cm） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8

9 7 6 5 4 3 2 1 たての長さ（cm）

よこ

長方形の横の長さとたての長さ^よこ

横よこ

の長さが１ふえると，

たての長さは　　　 へるね。

グラフの横^よこのじくは　　　　 の長さ，

たてのじくは　　 　　の長さを 表あらわ

しているね。

点を結^むすんでみると，

グラフは　　 　　に なるね。

たての長さ

0 １ １ 2 3 4 5 6 7 8 9

（cm）

2 3 4 5 6 7 8 9 （cm）

周りの長さが 20cm の長方形の 横の長さとたての長さ

まわ よこ

横の長さ^よこ

横 たて

直線

1

　①　1.3×3 の計算のしかたを考えましょう。

　②　1.3×3 の筆^{ひ っ さ ん}算は，次^{つ ぎ}のようにします。

小数と整数のかけ算，わり算　①

◆小数に整数をかける計算

（ ^教科書 69 〜 70 ページ）

1.3×3

・かけられる数の1.3は，0.1を13こ  あつめた数です。

・1.3×3の積は，0.1を

 （         ×       ）こあつめた数です。

・13×3＝39だから，

 1.3×3の積は，0.1を    こ  あつめた数です。

  1.3×3＝

0

0

1.3

1

□

3 0.1

・かけられる数の 13 は，1 を 13 こ 　あつめた数です。

・13×3 の積^{せ き}は，1 を

（13×3）こあつめた数です。

・13×3 ＝ 39

・1.3×3 の答えは，13×3 の答えの　　 　　 です。

・1.3×3 ＝ 13×3

0

0

13

1

□

3 1

① かけられる数とかける数  を，右にそろえて書く。

② 小数点がないものとして，

 整数のかけ算と同じように  計算する。

③ かけられる数の小数部分の  けた数と同じになるように，

 積の小数点をうつ。

3 9 3 1 . 3

× 3

1 . 3

× 1 . 3

×

せき

ぶ ぶん せいすう

1.3×3 は 0.1 をもとに すると，13×3 と考え られるね。

1.3×3 の積^せきは，

13×3 の積^せきの　　だね。101

名

前 ４年 　　　組

1.3×3 の計算は，13×3 の計算を 生かして計算することができるね。

─

3.9

3　9 13

39 3.9

3

3

.

　①　2.8×34

　②　1.38×7

　③　2.35×4

　④　0.276×8

小数と整数のかけ算，わり算　②

◆いろいろな小数 × 整数の筆算

（ ^教科書 71 〜 72 ページ）

2.35×4 の答えは 9.40 で，

9.4 と同じ大きさだから，0 は 線で消^けして，9.4 とするよ。

①かけられる数とかける数を，右にそろえて 　書く。

②小数点がないものとして，整^せいすう数のかけ算と 　同じように計算する。

③かけられる数の小数部^ぶ分^ぶんのけた数と同じに 　なるように，積^せきの小数点をうつ。

2.8×34 の筆^ひっさん算のしかた

2.35 は 2 よりも少し 大きい数だから ･･･。

2 . 8

× 3 4

7 1 . 3  8

×

4 2 . 3  5

×

8 0 . 2  7  6

×

積せき

の大きさを予 ^{よ そう}想してから 計算すると，小数点をうつ 場 ば しょ

所をまちがえないよ。

名

前 ４年 　　　組

138×7 の答えを　　　にすると，

1.38×7 の答えを求^もとめることが できるね。

1001

かけられる数を 100 倍^ばいすると，

138×7 と同じように計算できる。

1 1 2 9 5 . 2

9 . 6 6

2 . 2 0 8

9 . 4 0

8 4

小数と整数のかけ算，わり算　③

◆練習

（ ^教科書 67 〜 72 ページ）

 ① 0.8×9

9 0 . 8

×

 ② 4.7×8

×

 ③ 13.6×4

×

 ④ 5.3×16

1  6 5 . 3

×

 ⑤ 0.7×59

×

 ⑥ 3.46×28

×

 ⑦ 0.64×49

4 9 0.6 4

×

 ⑧ 2.68×5  ⑨ 3.25×4

 ⑩ 0.032×5

5 0.0 3 2

×

 ⑪ 0.703×69  ⑫ 2.745×38

名

前 ４年 　　　組

7 . 2

0 . 7

5 3

6 3 5 9

2 7 6 8 9 6 . 8 8 6 9 2

　5 7 6 2 5 6 3 1.3 6

　0.1 6 0

　0.7 0 3

×　 　6 9 　 6 3 2 7 4 2 1 8　 4 8.5 0 7

　2.7 4 5

×　 　3 8 2 1 9 6 0 8 2 3 5　 1 0 4.3 1 0 3 5

3 1 8

4 . 7

8 4

3 7 . 6

8 4 . 8 4 1 . 3

5 4 . 4

3 . 4 6 1 3 . 6

2 8

　　2.6 8

×　　　 5 　1 3.4 0

　　3.2 5

×　　　 4

　1 3.0 0

　①　3.9÷3 の計算のしかたを考えましょう。

　②　3.9÷3 の筆^{ひ っ さ ん}算は，次^{つ ぎ}のようにします。

・わられる数の 39 は，1 を 39 こ 　あつめた数です。

・39÷3 の商^しょうは，1 を

（39÷3）こあつめた数です。

・39÷3 ＝ 13

・3.9÷3 の答えは，39÷3 の答えの　　 　　です。

・3.9÷3 ＝ 39÷3 小数と整数のかけ算，わり算　④

◆小数を整数でわる計算

（ ^教科書 73 〜 75 ページ）

3.9÷3

・わられる数の3.9は，0.1を39こ  あつめた数です。

・3.9÷3の商は，0.1を

 （   ÷  ）こあつめた数です。

・39÷3＝13だから，

 3.9÷3の商は，0.1を    こ  あつめた数です。

  3.9÷3＝

0

0

3.9

1

□

3 0.1

0

0

39

1

□

3 1

① 整数部分の計算をする。 ② 商の小数点を，わられる  数の小数点にそろえてうつ。

③ 整数のわり算と同じよう  に，つづきを計算する。

3 3 . 9

1 3 3 3 . 9

9 1 . 3 3 3 . 9

せい すうぶ ぶん しょう せい すう

3.9÷3 の商^しょうは，

39÷3 の商^しょうの　　だね。101

名

前 ４年 　　　組

3.9÷3 の計算は，39÷3 の計算を 生かして計算することができるね。

─

1.3 39

13 1.3

3

1 3

9

0

.

小数と整数のかけ算，わり算　⑤

◆いろいろな小数 ÷ 整数の筆算

（ ^教科書 76 〜 77 ページ）

7.2÷8 の筆^ひっさん算のしかた

①整せ い す う ぶ ぶ ん

数部分の計算をして，一の 位^くらいに 3 をたて る。

②商^しょうの小数点を，わられる数にそろえてうつ。

③ 806÷26 と同じようにして，つづきを 　計算する。

①わられる数よりわる数のほうが大きいので，

一の 位^くらいに商^しょうはたたないから，0 をたてる。

②商^しょうの小数点を，わられる数にそろえてうつ。

③　　　　と同じようにして，つづきを計算 する。

80.6÷26（わる数が 2 けた）の筆^ひっさん算のしかた  ① 7.2÷8

7 . 2 0 8

 ② 80.6÷26

8 0 . 6 2 6

 ③ 14.16÷6

1 4 . 1 6 6

 ④ 5.472÷18

5 . 4 7 2 1 8

7 2 8

名

前 ４年 　　　組

①わられる数よりわる数のほうが大きいので，一の 位くらい

に商^しょうはたたないから，0 をたてる。

②商^しょうの小数点を，わられる数にそろえてうつ。

③次^{つ ぎ}に，54÷18 の計算をして，　　　の 位^くらいに 3 をた てる。

④ 5472÷18 と同じようにして，つづきを計算する。

14.16÷6（わられる数が　　　の位^くらいまで）

の筆^ひっさん算のしかた

5.472÷18（わられる数が 　　　の位^くらいまで）

の筆^ひっさん算のしかた

1001

10001

101

①整せ い す う ぶ ぶ ん

数部分の計算をして，一の 位^くらいに 2 をたて る。

②商^しょうの小数点を，わられる数にそろえてうつ。

③ 1416÷6 と同じようにして，つづきを 　計算する。

0 . 9

3 . 1 7 2

7 8 2 6

3 6

7 2 1 2

5 4 2 1 1 8

2 6

3 6

7 2 0

0

0

0 2 . 3 6

0 . 3 0 4

小数と整数のかけ算，わり算　⑥

◆練習

（ ^教科書 73 〜 77 ページ）

名

前 ４年 　　　組

① 7.2÷6

7 . 2 6

② 6.4÷2

6 . 4 2

③ 11.2÷4

1 1 . 2 4

2 7 . 2 8

9 3.6 3 6

2.8 8 4 8

④ 27.2÷8 ⑤ 2.7÷9

2 . 7 9

⑥ 4.2÷7

⑦ 93.6÷36 ⑧ 21.6÷54 ⑨ 39.68÷16

⑩ 2.88÷48 ⑪ 4.913÷17 ⑫ 0.576÷72

4 . 2 7

1 . 2 3 . 2 2 . 8

3 . 4

2.6

0.0 6

0.4 2.4 8

0.0 0 8 0.2 8 9

0 . 3 0 . 6

1 2 3 2

3 2

1 2 3 2

3 2

2 4 2 7 4 2

0 0 0

0

0 0

6 6 8

4 4

7 2 2 1 6 2 1 6 　　0

2 8 8 　　0

5 4 　2 1.6 2 1 6 　　0

1 6 　3 9.6 8 3 2 　　 　 7 6　 　 6 4　 　 1 2 8 　 1 2 8 　　0

1 7 　4.9 1 3 3 4 　　 　 1 5 1 　 1 3 6

1 5 3 1 5 3 　　0

7 2 　0.5 7 6

　 5 7 6

　　0

　　　　25.4÷4 ＝　　　　　　答え　　　　　　　

　　　　25.4÷4 ＝　　　あまり　 　

　　　　　　答え　　　　　できて，　　　　あまる。

25.4m のひもを 4 等^{と う ぶ ん}分すると，1 本分の長さは何 m になるでしょうか。

わりきれるまで計算しましょう。

小数と整数のかけ算，わり算　⑦

◆わり進むわり算

25.4m のひもを 4m ずつ切っていきます。

4m のひもは何本できて，何 m あまるでしょうか。

◆あまりのあるわり算

（ ^教科書 78，80 ページ）

・25.4を25.40とみて，

 0をおろす。

・つづきを計算する。

4 2 4 4 2 4 5 .

6 .

1

4 2 4 3

0 4 2 4 5 .

6 .

1 2 2 1

4 2 4 3

0 4 2 4 5 .

6 .

1 2 2 1

・一の位まで計算する。

・おろした 14 は，0.1 が 14 こ分  なので，小数点をうって，1けた  位を下げる。

4 2 4 4 2 4 5 .

6

1

4 2 4 4 2 4 5 .

6

1 .

くらい

くらい

4m のひものできる本数は 整せいすう

数で答えることになるから，

商しょう

は一の 位^くらいまで求^もとめればいいね。

あまりの小数点は，わられる数の 小数点にそろえてうつよ。

名

前 ４年 　　　組

6.35 3

0

5

0 1 2

2 0

6 1.4

6 本 1.4m

6.35m

①　15.3÷6　　　　　　　②　1.83÷15　　　　　　　③　9÷12　　　　　

①　11÷3　　　　　　　　②　8÷9　　　　　　　　　③　3.5÷16　　　　　

　式^{し き}　

　　　　　　　答え　　　　　できて，　　　　　あまる。

わりきれるまで計算しましょう。

小数と整数のかけ算，わり算　⑧

◆練習

商しょう

は四^し 捨^{し ゃ}五^ごにゅう入して，　　の位^くらいまでのがい数で求^{も と}めましょう

36.5cm のテープを 8cm ずつ切っていきます。

8cm のテープは何本できて，何 cm あまるでしょうか。

（ ^教科書 78 〜 80 ページ）

101

名

前 ４年 　　　組

6 　1 5.3

3 　1 1

36.5÷8 ＝ 4 あまり 4.5

4 本 4.5cm

2.5 5 0.1 2 2 0.7 5

1 2 　　 　 3 3　 　 3 0　 　 3 0 　 3 0 　　0

1 5 　　 　 3 3　 　 3 0　 　 3 0 　 3 0 　　0

8 4 　　 　 6 0　 　 6 0　 0　 1 5 　1.8 3 1 2 　9 0

3.6 6 7　

　 2 0　 9 　　 　 1 8　 　 2 0 　 1 8 　　2

0.8 8 9　 0.2 1

7 2 　　 　 8 0　 　 7 2　 　 8　

3 2 　　

　 3 0　

　 1 6　

　 1 4　

9 　8 0 1 6 　3.5

（ ^教科書 13 〜 22 ページ）

　長方形だけでできている箱^はこ 　長方形と正方形でできている箱^はこ 　正方形だけでできている箱^はこ

　①　長方形だけで囲^かこまれた形や，長方形と正方形で囲^かこまれた形を　　　　　と 　　いいます。

　②　正方形だけで囲^かこまれた形を　　　　　といいます。

　③　平^たいらな面^めんのことを　　　　　といいます。

　④　右の形の名前や， 頂^ちょう 点^てん，辺^へん，面^めんの数を書きましょう。

立体　①

（ ^教科書 86 〜 90 ページ）

面^{め ん}の形に着^{ちゃくもく}目して，箱^{は こ}をなかま分けしましょう。

◆直方体と立方体

　　 にあてはまる言^{こ と}葉^ばや数を書きましょう。

あ い

頂点 う

辺 長方形の面 正方形の面

名前

あ い う

ちょうてん

へん

めん

めん

cookie

クッキー

あ

い

う

え

お

か

き

名

前 ４年 　　　組

う，　お え あ，　き

直方体

直方体 8 12

6 0

直方体 8 12

4 2

立方体 8 12

0 6 立方体

平面

（ ^教科書 13 〜 22 ページ）

　①　面^{め ん}あから面^{め ん}うに垂^{す い} 直^ちょくにひいた直線の長さはどこも等^{ひ と}しく 　　なっているので，面^{め ん}あと面^{め ん}うは　　　　　です。

　　　面^{め ん}うと面^{め ん}かが交わっているところはどこも直角になって 　　いるので，面^{め ん}うと面^{め ん}かは　　　　　です。

　②　面^{め ん}うと垂^{す い} 直^ちょくな面^{め ん}をすべて書きましょう。　　　面か ，

　③　面^{め ん}うから辺^{へ ん}イウに垂^{す い} 直^ちょくにひいた直線の長さはどこも等^{ひ と}しく 　　なっているので，面^{め ん}うと辺^{へ ん}イウは　　　　　です。

　　　面^{め ん}うと辺^{へ ん}ウキが交わっているところはどこも直角になって 　　いるので，面^{め ん}うと辺^{へ ん}ウキは　　　　　です。

　④　面^{め ん}うと平^{へ い こ う}行な辺^{へ ん}をすべて書きましょう。　　　辺イウ，

　　　面^{め ん}うと垂^{す い} 直^ちょくな辺^{へ ん}をすべて書きましょう。　　　辺ウキ，

　⑤　辺^{へ ん}イカから辺^{へ ん}ウキに垂^{す い} 直^ちょくにひいた直線の長さはどこも等^{ひ と}しく 　　なっているので，辺^{へ ん}イカと辺^{へ ん}ウキは　　　　　です。

　　　辺^{へ ん}アイと辺^{へ ん}アエが交わっているところは直角になっている 　　ので，辺^{へ ん}アイと辺^{へ ん}アエは　　　　　です。

　⑥　辺^{へ ん}イカと平^{へ い こ う}行な辺^{へ ん}をすべて書きましょう。　　 辺ウキ，

　　　辺^{へ ん}アイと垂^{す い} 直^ちょくな辺^{へ ん}をすべて書きましょう。　　 辺アエ，

直方体の面^{め ん}や辺^{へ ん}のならび方や 交わり方を調^{し ら}べましょう。

立体　②

◆面や辺の垂直と平行

（ ^教科書 91 〜 93 ページ）

あ

う お か

ア

イ ウ

カ キ

ク オ

エ

い

え

あ う

う か

う

う ウ イ

ウ キ

イ

イ

ア エ

カ

ウ

キ 名

前 ４年 　　　組

平行

平行

平行 垂直

垂直

垂直

面 い ，　 面 え ，　 面 お

辺アイ，辺ウエ，辺アエ 辺アオ，辺イカ，辺エク

辺アオ，辺エク

辺イウ，辺アオ，辺イカ

（ ^教科書 13 〜 22 ページ）

立体　③

（ ^教科書 94 〜 96 ページ）

見取図のつづきをかきましょう。

◆展開図と見取図

たて 6cm，横^{よ こ}10cm，高さ 4cm の直方体の展^{て ん か い}開図^ず のつづきを かきましょう。

見ただけで全^ぜんたい体のおよその形が わかる図を，見^み取^とり図^ずというよ。

直 方体や立方体などを辺^へんにそって切り 開ひら

いて，平^へいめん面の上に広げてかいた図を，

展てんかい

開図^ずというよ。

見取図は，ななめ上から 見たような図だね。

長さの等^ひとしい辺^へんどうしは，同じ 長さになるようにかくよ。

平^へいこう行な辺^へんどうしは，平^へいこう行になる ようにかくよ。

たて 6cm，横^よこ4cm の長方形，

たて 4cm，横^よこ10cm の長方形，

たて 6cm，横^よこ10cm の長方形が それぞれ 2 つずつできるよ。

1cm 1cm

名

前 ４年 　　　組

組み立てたときに 重かさ

なる辺^へんは，同じ 長さになるね。

4cm 4cm

①　　　と　　では，　　 のほうが　　 だけ大きい。

②　1　 と 2　 では，　　 のほうが　　 だけ大きい。　

①　　　　　　　②　3　　　　 2　　　　　　　③　　　　　1 下のテープの長さを，仮^か分^{ぶ ん す う}数と帯^{た い}分^{ぶ ん す う}数で表しましょう。

分数の大きさとたし算，ひき算　①

◆ 1 より大きい分数

真^{し ん}分^{ぶ ん す う}数や仮^か分^{ぶ ん す う}数，帯^{た い}分^{ぶ ん す う}数の大きさについて調^しらべましょう。

数の大小をくらべて，　　　に不 ^{ふ とうごう}等号を書きましょう。

（ ^教科書 103 〜 105 ページ）

名

前 ４年 　　　組

1m を，4 等^とう分^ぶんに

しているね。 分子が分母と等^ひとしいか分子 が分母より大きい分数を，

仮 か ぶんすう

分数というね。

整せいすう

数と真^{しんぶんすう}分数の和^わで

あらわ表

されている分数を，

帯たいぶんすう

分数というね。

1 を 3 等^とう分^ぶんしているから，

1 こ分の大きさは だね。

上の　　には真^{しんぶんすう}分数か仮 ^{か ぶんすう}分数，

下の　　には帯^{たいぶんすう}分数を書こう。

1m 1m

1m 1m

①

②

43

23 1 3 53

1 0 3

1 2 3

0

仮分数　　　帯分数

仮分数　　　帯分数

116

176 1

7 6

7 7

8 1

8

─ m 5 4

─23

─ 2 3

─ 1 3

─13

＞

─33 ─43 ─53

─ 5 3

─63 ─73 ─83 ─93

─ m 7 4

1─ m 1 4

1─ m 3 4

1─13 2─13

2─13

1─23 2─23

＞ ＜

①　2　 を仮 ^{か ぶんすう}分数で表^あらわしましょう。

　・１は　 の　　 こ分の数，2 は　 の（4×　　 ）こ分の数です。

　・だから，2　 は，　 の（4×2 ＋　　 ）こ分の数です。

　　2　 ＝

②　　 を帯た い ぶ ん す う

分数で表^あらわしましょう。

　・1 ＝　　 だから，　 の中に　 が何こあるかを考えます。

　　9÷4 ＝　　 あまり

　・　 は，1 を　　 こと，　 を　　 こあわせた数です。

　　　 ＝

③　　 にあてはまる不 ^{ふ とうごう}等号を書きましょう。 　　　　　 2

◆練習

①　　 にあてはまる不 ^{ふ とうごう}等号を書きましょう。　　　　　　　2　　　　5

②（　）の中の数を，大きい順^じゅんに書きましょう。

　（　 ，3，2　 ，　 ）　→　

　 と 2　 の大きさをくらべましょう。

分数の大きさとたし算，ひき算　②

（ ^教科書 106 〜 107 ページ）

名

前 ４年 　　　組

34 14

34

34

94

94

218 25 7 8 8 94

94

197 1

3 34

67 17

3 94 4

4

14 　4

　 　4

14

14

仮 か ぶんすう

分数どうし，帯^{たいぶんすう}分数どうし だったらくらべられるね。

─94 ─34

　 の中に１が何こあるのかを 考えればいいね。

4 9

2₄³ 2

2 3

4 3 24

0 1 2 3

0

9 4

9 4

0 1 2 3

0

＜

＜

＜ 4

4

11

2 3

4 2

2

2

1

1

1

21 ─ 8

25 ─ 8 , 3 , 2─ 7 8 ,

─34

分数の大きさとたし算，ひき算　③

（ ^教科書 110 〜 111 ページ）

名

前 ４年 　　　組

①　色をぬって，ジュースの量^りょうを図に表^あらわしましょう。

②　　　L と　　L をあわせると，　　L が　（　　 ＋　　 ）こ分になります。

③　　　L と　　L をあわせた量^りょうを求^もとめましょう。

　式^しき　　　＋　　＝

　式^しき　　2　　＋1　　＝

　式^しき　　1　　＋ 2　　＝ 3 　　　　　　　　　 　 ＝

　　L のジュースと　　L のジュースをあわせると，何 L になるでしょうか。

2　　＋ 1　　の計算のしかたを考えましょう。

1　　＋ 2　　を，それぞれ整^{せ い す う}数と真し ん ぶ ん �