図 5-4 圧 力 と 変 形 前 の BCの 距 離 と 変 形 後 の BC の 距 離 と の 差 λB Cの 関 係
0 500 1000 1500 2000 2500
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
Stage I Stage II Stage III
Pr essu re p [Pa]
The difference between BC after
deformation and before deformation [mm]
133
図 5-5 Stage II に お け る 柱 部 材 の ミ ー ゼ ス 相 当 応 力 の コ ン タ ー 235.0
211.5 188.0 164.5 141.0 117.5 94.0 70.5 47.0 23.5 [MPa]
0
x y z
図 5-6 Stage III に お け る 柱 部 材 の ミ ー ゼ ス 相 当 応 力 の コ ン タ ー 235.0
211.5 188.0 164.5 141.0 117.5 94.0 70.5 47.0 23.5 [MPa]
0
More than the yield stress
x y z
135
図 5-7 L型 の 柱 部 材 に お け る 座 屈 挙 動 と 耐 風 圧 試 験 に お け る 圧 力 と 変 位 の 関 係
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500
0 10 20 30
実験値 解析値
Displacement δ [mm]
Pressu re p [Pa]
Stage I Stage II Stage III
Kink point of deformation
Experiment Analysis
Elastic limit
Nonlinearity material
behavior
Nonlinearity geometric
Small-scale deformation
５ 章 で は ， マ ル チ ス ケ ー ル 解 析 手 法 に お け る 部 分 的 な 解 析 の 初 期 段 階 と し て ， 薄 板 山 型 鋼 に 偏 心 し た 圧 縮 荷 重 が 作 用 す る 時 の 破 壊 ま で の 変 形 挙 動 に つ い て 観 察 を 行 っ た ．FEM 弾 塑 性 解 析 結 果 か ら ，薄 板山 型 鋼材 の 断 面 形 状 が 徐 々 に 扁 平 な 形 状 に 変 形 を す る こ と に よ り 剛 性 が 低 下 し ， そ の 後 ， 材 料 は 降 伏 し ， 座 屈 が 発 生 す る変 形 挙 動 を 明 ら か に し た ． 第 ２ 章 で 算 出 し た 架 台 の 許 容 耐 力 は 断 面 形 状 が 変 形 し ，剛 性 が 低 下 す る ス テ ー ジ II の 変 形 領 域 に あ る こ と か ら ， 柱 部 材 に お け る 断 面 形 状 の 変 形 が 架 台 の 破 損 に 大 き く 影 響 を 及 ぼ し て い る と 考 え ら れ る ． 第 ５ 章 で 示 し た 断 面 形 状 が 徐 々 に 扁 平 な 形 状 に 変 形 す る現 象 に つ い て ，解 析 モ デ ル の 拘 束 条 件 は ，一 端 固 定 ，他 端 自 由 で FEM 解 析 を 実 施 し て い た が ， こ れ は ， 実 際 の 柱 部 材 の 拘 束 条 件 と 比 較 す る と 異 な っ て お り 変 形 の 評 価 は 危 険 側 で 行 っ て い た ． し た が っ て ， 架 台 柱 部 材 の 変 形 挙 動 を 正 確 に 調 査 す る た め に 柱 部 材 の み に お い て 実 験 結 果 と FEM 解 析 結 果 の 比 較 検 討 を す る 必 要 が あ る ．
本 章 で は ， 架 台 を 構 成 す る 柱 部 材 と 同 様 の 拘 束 条 件 で ，山 型 鋼 の み を 用 い て 圧 縮 実 験 を 実 施 し ， そ の 実 験 結 果 と ソ リ ッ ド 要 素 お よ び シ ェ ル 要 素 の 解 析 モ デ ル を 用 い た FEM 解 析 結 果 を 比 較 検 討 し た ．比 較 検 討 結 果 か ら ，ソ リ ッ ド 要 素 を 用 い た FEM 解 析 結 果 が ， シ ェ ル 要 素 を 用 い た FEM 解 析 結 果 よ り 変 形
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に お け る 評 価 が 正 確 で あ る こ と を 示 す ． さ ら に ， 薄 板 山 型 鋼 の 片 側 面 に 圧 縮 荷 重 が 作 用 し た 時 に つ い て ， ソ リ ッ ド 要 素 を 用 い て FEM 解 析 を 実 施 す る こ と で ， 第 ５ 章 と 同 様 に 荷 重 と 変 位 の 関 係 を 3 つ の ス テ ー ジ に 分 割 す る こ と を 可 能 と し ，詳 細 で 正 確 な 変 形 挙 動 の 変 化 に つ い て 観 察 が で き る こ と を 示 し た ． ま た ， 変 形 挙 動 の 観 察 結 果 か ら 架 台 の モ ニ タ リ ン グ に 関 す る 評 価 が 可 能 と な り ， 架 台 を 維 持 ・ 管 理 す る 上 で 重 要 な 断 面 形 状 の 変 形 許 容 値 に お け る 提 案 の 可 能 性 や 架 台 の 破 損 を 防 ぐ た め の 具 体 的 方 法 の 検 討 が 可 能 と な る こ と を 報 告 す る ．さ ら に ，ソ リ ッ ド 要 素 を 用 い た 解 析 モ デ ル の FEM 解 析 結 果 か ら 座 屈 荷 重 に 関 す る 評 価 に つ い て も 検 討 し ， オ イ ラ ー 座 屈 荷 重 と 比 較 す る こ と で 精 度 よ く 部 材 の 座 屈 を 表 す こ と で き る こ と を 示 し た ．
き さ は 10.5 mm， 孔 の 中 心 位 置 か ら 試 験 片 縁 端 距 離 は 22 mm で あ り ， 材 質 は SS400 に 相 当 す る 鋼 材 と し た ． 試 験 片 の 形 状 を図 6-1 に 示 す ．
油 圧 ジ ャ ッ キ に図 6-2 に 示 す 治 具 を M8 の ボ ル ト と ナ ッ ト を 4 本 用 い て 締 結 し ，そ の 治 具 に 試 験 片 を M10 の ボ ル ト と ナ ッ ト を 1 本 で 締 結 し た ．試 験 片 の 下 部 も 同 様 の 治 具 に ボ ル ト と ナ ッ ト を 1 本 で 締 結 し た ． 試 験 装 置 の 状 況 を 図 6-3(a)に 示 す ．油 圧 ジ ャ ッ キ を 用 い て 試 験 片 に 下 方 向 の 変 位 を 与 え ， 圧 縮 荷 重 を 作 用 さ せ た ． 試 験 片 に 作 用 す る 圧 縮 荷 重 が 減 少 を 検 知 し た 直 前 の 荷 重 を 最 大 荷 重 と し 実 験 を 終 了 し た ．
変 位 計 は 試 験 片 の 材 料 長 さ 方 向 の 中 央 部 山 側 に 2 台 ， ひ ず み ゲ ー ジ は 変 位 計 と 同 様 の 位 置 に お け る 谷 側 に 2 枚 貼 り 付 け て 測 定 を 実 施 し た ． 試 験 装 置 の 状 況 お よ び 変 位 計 の 設 置 位 置 ， ひ ず み ゲ ー ジ の 貼 り 付 け 位 置 を図 6-3 (b)に 示 す ．
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６ － ３ ． マ ル チ ス ケ ー ル 解 析 に よ る 柱 部 材 の FEM 弾 塑 性 解 析 方 法
６ － ３ － １ ． ソ リ ッ ド 要 素 を 用 い た FEM 解 析 モ デ ル に つ い て
シ ェ ル 要 素 モ デ ル を 用 い た FEM 解 析 で 架 台 全 体 の 強 度 評 価 や 変 形 挙 動 の 評 価 が 可 能 で あ る こ と が わ か っ た ． 架 台 の 破 壊 原 因 と な る 薄 板 山 型 鋼 の 変 形 挙 動 に つ い て さ ら に 詳 し く 観 察 す る こ と で 変 形 挙 動 の モ ニ タ リ ン グ の 評 価 や 架 台 の 維 持 ・ 管 理 に 有 用 な 変 形 挙 動 が 得 る こ と が で き る と 考 え ， 部 材 単 体 を 圧 縮 実 験 と 同 様 の 拘 束 条 件 で ソ リ ッ ド 要 素 を 用 い た 解 析 モ デ ル で FEM 弾 塑 性 解 析 を 行 っ た ．
解 析 モ デ ル は ，6 面 体 2 次 要 素 の 20 節 点 ソ リ ッ ド 要 素 を 用 い ， 節 点 数 は 42500， 要 素 数 は 7908 に 分 割 し た ．1 要 素 の 大 き さ は ， 大 き く 変 形 す る と 考 え ら れ る 中 央 部 で は ，材 料 長 さ 方 向 に 約 2.5 mm，L 型 の 側 面 方 向 は 約 11 mm， 厚 さ 方 向 に 約 0.5 mm と な る よ う に 緻 密 な 六 角 形 要 素 に 分 割 し た ． 中 央 部 以 外 の 箇 所 は ，変 形 が 小 さ い と 考 え ，要 素 を 粗 く 分 割 し ，材 料 長 さ 方 向 に 約 15 mm と な る よ う な 六 角 形 要 素 に 分 割 し ， 解 析 モ デ ル を 作 成 し た ． 解 析 モ デ ル を 図 6-4 に 示 す ． 図 6-4 に 示 す A 点 は 解 析 モ デ ル の 荷 重 作 用 面 か つ 材 料 長 さ 方 向 に お け る 中 央 部 の 山 側 を 示 し て お り ，本 解 析 で は A 点 に お け る 変 位 δyに 着 目 し た ． 次 に ，C 点 お よ び D 点 は 解 析 モ デ ル の 材 料 長 さ 方 向 の 中 央 部 断 面 に お け る L 型 幅 方 向 に お け る 端 部 の 点 を 示 し て お り ，CD 間 の 距 離 を dC D と す る ．
圧 縮 試 験 で は試 験 片 長 さ 1600 mm に 対 し て ， 両 端 は M10 の ボ ル ト 1 本 で
す る た め に ， 試 験 片 に 偏 心 し た 圧 縮 荷 重 を 作 用 さ せ る こ と で 実 験 の 荷 重 条 件 を 模 擬 し ， 実 験 と 同 様 に 最 大 荷 重 を 示 す 時 を 解 析 終 了 と し た ．
FEM 弾 塑 性 解 析 に 用 い た 解 析 モ デ ル の 材 料 デ ー タ を 表 6-1 に 示 す ．材 料 デ ー タ は JIS Z 2241:2011 金 属 材 料 引 張 試 験 方 法 に 準 拠 し た 引 張 試 験 の 結 果 か ら 得 ら れ た 公 称 応 力 σn お よ び 公 称 ひ ず み εnか ら ， 式(6-1),(6-2)を 用 い て ， 真 応 力 σt, 真 ひ ず み εtを 算 出 し た ．
𝜎𝑡= 𝜎𝑛(𝜀𝑛+ 1) (6-1) 𝜀𝑡= ln(𝜀𝑛+ 1) (6-2)
塑 性 域 の 材 料 特 性 は ， 表 6-1 に 示 す 値 を 用 い て 線 形 硬 化 塑 性 体 と 仮 定 し ， バ イ リ ニ ア 近 似 を 用 い て ， 降 伏 点 ま で の 弾 性 域 の 線 形 的 な 変 形 挙 動 と ， 降 伏 後 の 塑 性 域 で の 変 形 挙 動 を 2 本 の 直 線 で 近 似 し た ．
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６ － ３ － ２ ． シ ェ ル 要 素 を 用 い た FEM 解 析 モ デ ル に つ い て
ソ リ ッ ド 要 素 の 解 析 モ デ ル で 行 っ た FEM 解 析 結 果 の 比 較 と し て ， 要 素 の み をシ ェ ル 要 素 に 変 更 し ，６ 章 ３ － １ 節 と 同 様 の 境 界 条 件 で，FEM 弾 塑 性 解 析 を 実 施 し た ．
解 析 モ デ ル は ４ 章 お よ び ５ 章 で 用 い た 要 素 と 同 様 の 4 節 点 薄 肉 シ ェ ル 要 素 用 い て モ デ ル 化 を 行 っ た ． 節 点 数 は 729， 要 素 数 は 640 で ， 部 材 は 板 厚 に 対 し て 十 分 に 長 さ が 長 い た め ， せ ん 断 変 形 に つ い て は 考 慮 し な い も の と し た ． 1 要 素 の 大 き さ は ， 材 料 長 さ 方 向 に 20 mm， 幅 方 向 は 約 11 mm の 四 角 形 要 素 で あ る ．試 験 片に 用 い た 柱 部 材 は 板 厚 1.6 mm で あ り ，材 料 デ ー タ は 表 6-1 に 示 す ，ソ リ ッ ド 要 素 の FEM 解 析 で 行 っ た パ ラ メ ー タ と 同 様 の 値 を 用 い た ．境 界 条 件 は 先 程 と 同 様 に ピ ン 結 合 と し ， 上 部 の ボ ル ト 孔 周 縁 部 の 節 点 変 位 は ， 軸 力 方 向 の 変 位 以 外 を 拘 束 し ， 回 転 は 全 て の 点 で 拘 束 し な い モ デ ル と し た ． 下 部 の ボ ル ト 孔 周 縁 部 の 節 点 変 位 は ， 全 て の 方 向 に つ い て 拘 束 し ， 回 転 に つ い て は z 軸 ま わ り の 回 転 の み 拘 束 す る モ デ ル と し て 圧 縮 実 験 を 再 現 し た ． 解 析 モ デ ル を 図 6-5 に 示 す ．
の 剛 性 も 徐 々 に 低 下 し て い る こ と が 確 認 で き る ．7450 N で 最 大 荷 重 を 記 録 後 ， 荷 重 は 減 少 し た た め ， 試 験 を 終 了 し ， こ の 状 態 の 試 験 片 を 座 屈 と し た ． 実 験 結 果 と FEM 解 析 結 果 を 比 較 す る た め に ，図 6-6 に ソ リ ッ ド 要 素 お よ び シ ェ ル 要 素 解 析 モ デ ル の FEM 解 析 結 果 を 合 わ せ て 示 す ． 圧 縮 試 験 お よ び FEM 解 析 結 果 か ら 得 ら れ た ， 荷 重 と 位 置 A に お け る 変 位 δyの 関 係 は 4000 N を 超 え た 箇 所 で FEM 解 析 結 果 は 実 験 結 果 よ り 変 形 が 小 さ い こ と が 観 察 さ れ る ． 実 験 で は ボ ル ト 接 合 部 に お け る 変 位 の ズ レ や ス ベ リ な ど の 影 響 が あ る が ， 本 解 析 で は ，こ れ ら の 影 響 は 考 慮 し て い な い た め ，FEM 解 析 結 果 は 実 験 結 果 と 比 較 し て 高 い 剛 性 が 得 ら れ た 結 果 と な っ た ． 最 大 強 度 に つ い て は ， ソ リ ッ ド 要 素 モ デ ル の FEM 解 析 結 果 が 実 験 結 果 と 比 較 し て 良 い 一 致 を 示 し て い る こ と が わ か る ．一 方 ，シ ェ ル 要 素 モ デ ル の FEM 解 析 結 果 は 実 験 結 果 と 比 較 し て 高 い 最 大 強 度 と 最 大 変 位 が 得 ら れ る 結 果 と な っ た ． こ れ は ， ソ リ ッ ド 要 素 モ デ ル は シ ェ ル 要 素 モ デ ル と 比 較 し て 板 厚 方 向 に 対 し て も 詳 細 な 評 価 を 行 う こ と が 可 能 で あ る が ， シ ェ ル 要 素 モ デ ル で は 板 厚 方 向 の 影 響 に つ い て は 考 慮 さ れ な い た め に 生 じ た 要 素 に よ る 強 度 の 相 違 と 考 え る ．
こ れ ら の こ と か ら ， ど ち ら の 解 析 結 果 も ， ボ ル ト 接 合 部 に お け る 変 位 の ズ レ や ス ベ リ な ど の 影 響 は 考 慮 し て い な い が ，荷 重 と 位 置 A に お け る 変 位 δyの 関 係 は ， 実 験 結 果 と 比 較 し て 似 た 形 状 を 示 し て い る た め ， 変 形 挙 動 に つ い て
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は 良 い 一 致 を 示 し て い る こ と が わ か る ． シ ェ ル 要 素 モ デ ル の FEM 解 析 結 果 は ，ソ リ ッ ド 要 素 モ デ ル の FEM 解 析 結 果 と 比 較 す る と ，安 全 性 を 確 保 で き な い 危 険 な 評 価 と な る こ と が わ か っ た ．