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卒 業 論 文

気 泡 生 成 と 周 辺 流 体 に 関 す る 研 究

通 し 番 号

1−55 完

平 成

13 年 2 月 15 日 提 出

担 当 教 官 鴨 志 田 準 司 助 教 授

指 導 教 官 東 京 大 学 工 学 部 機 械 工 学 科

庄 司 ・ 丸 山 研 究 室 庄 司 正 弘 教 授

芝 浦 工 業 大 学 工 学 部 機 械 工 学 第 二 学 科

B97017−6 小 楠 貴 宏

目 次

序 論

1.1. は じ め に

4

1.2. 従 来 の 研 究

5

1.2.1. 古 典 的 手 法 に よ る 研 究

1.2.2. カ オ ス 理 論 の 視 点 か ら の 研 究

1.3. 研 究 の 目 的

7

2. 実 験

2.1. 実 験 概 要

9

2.2. 実 験 装 置

10

2.3. 実 験 条 件

13

2.4. 実 験 の 手 順

16

3. 実 験 結 果 ・ 考 察

3.1. 実 験 １

3.1.1. 気 泡 挙 動 と 流 速 変 動 お よ び 圧 力 変 動

1 8

3.1.2. 流 速 波 形 と 圧 力 波 形 の 分 岐 図

2 6

3.1.3. 実 験 １ の ま と め

3 3

3.2. 実 験 ２

3.2.1. 分 岐 図 の 比 較

3 4

3.2.2. 実 験 ２ の ま と め

5 0

4. 結 論

4.1. 本 研 究 の 結 論

52

4.2. 今 後 の 課 題

53

謝 辞

_{5 4}

参 考 文 献

_{5 5}

第 1 章

序論

1.1 は じ め に

1.2 従 来 の 研 究

1.3 本 研 究 の 目 的

１ ． 序 論

１ ． １ は じ め に

工 業 上 重 要 な 現 象 で あ る 沸 騰 現 象 は 気 ， 液 ， 固 体 の 三 相 が 影 響 を 及 ぼ し あ い 複 雑 な 挙 動 を 示 す こ と が 知 ら れ て い る ． そ の た め 沸 騰 の 動 力 学 に 関 し て は ま だ 解 明 さ れ て い な い 部 分 は 多 い ． そ こ で 従 来 は 実 験 デ ー タ の 統 計 量 か ら 実 験 式 を 得 た り ， 平 均 化 し た り し て 取 り 扱 わ れ て き て い る ． そ れ ら か ら 得 ら れ た 成 果 は 工 業 的 に は 大 変 重 要 な 役 割 を 果 た し て き て い る ． し か し 沸 騰 を 動 的 に 制 御 し よ う と し た 場 合 や ， 沸 騰 現 象 の よ り 深 い 理 解 の た め に は そ の 動 的 挙 動 に 注 目 し な け れ ば な ら な い ． そ の よ う な 中 で 最 近 で は 沸 騰 の 複 雑 性 を カ オ ス 理 論 を 用 い て 捉 え ら れ な い か と い う 研 究 が 行 わ れ て い る ． 沸 騰 現 象 を 複 雑 に し て い る 要 素 の 一 つ に ， 沸 騰 の 主 要 因 で あ る 蒸 気 泡 の 挙 動 と そ れ に 関 連 し た 流 体 の 流 動 の 複 雑 性 が あ る ． そ こ で 沸 騰 に お け る 蒸 気 泡 の 挙 動 の 基 礎 研 究 と し て ， ま ず 空 気 − 水 系 で の 単 一 孔 か ら の 気 泡 の 動 的 挙 動 を 明 ら か に す る 必 要 が あ る ．

１ ． ２ 従 来 の 研 究

１ ． ２ ． １ 古 典 的 手 法 に よ る 研 究 単 一 孔 か ら 気 泡 生 成 の 研 究 は 主 に 化 学 工 学 の 分 野 に お い て 工 業 的 背 景 か ら 行 わ れ ， こ れ ま で も 多 く の 研 究 が あ る ． 気 泡 の 生 成 過 程 は 複 雑 な 挙 動 を 示 す が ， 従 来 の 研 究 は 主 に 実 験 デ ー タ を 平 均 操 作 し て 取 り 扱 っ て き て い る ． こ れ ら の 研 究 で は 主 に 平 均 離 脱 気 泡 径 ， 平 均 離 脱 周 期 が 測 定 パ ラ メ ー タ に な っ て お り ， 数 多 く の モ デ ル が 作 成 さ れ て き た ． し か し ， こ れ ら の モ デ ル は 気 泡 一 個 の 成 長 ， 離 脱 ま で の モ デ ル で あ り ， 気 泡 の 連 続 的 な 挙 動 に 関 し て は 言 及 し て い な い ． １ ． ２ ． ２ カ オ ス 理 論 の 視 点 か ら の 研 究 現 在 で は 従 来 の 単 一 孔 か ら の 気 泡 の 生 成 に 関 す る 研 究 と は 別 に ， 液 滴 落 下 の 離 脱 間 隔 の カ オ ス 性 と の ア ナ ロ ジ ー な ど か ら ， 気 泡 の 非 線 形 性 に つ い て の 新 し い 研 究 も 行 わ れ て い る ． こ れ ら の 研 究 で は 単 一 孔 か ら の 気 泡 の 連 続 的 な 挙 動 が 問 題 と な る ． 阿 部 と 庄 司 ら は 沸 騰 の 基 礎 研 究 と し て ， 空 気 − 水 系 に お け る 水 中 単 一 オ リ フ ィ ス か ら 生 成 す る 気 泡 の 動 的 挙 動 を 調 べ る 実 験 を 行 っ た ． こ の 実 験 で は 気 泡 の 挙 動 に よ っ て 生 じ る 周 辺 流 体 の 流 速 変 動 を ホ ッ ト フ ィ ル ム プ ロ − ブ に よ っ て 測 定 し て い る ． そ の 結 果 に よ る と ， ホ ッ ト フ ィ ル ム プ ロ ー ブ の 出 力 信 号 の 周 期 が 分 岐 し て ， 複 雑 に な っ て い く 現 象 が 確 認 さ れ た１ ）_{（ Fig. 1- 1 ）．} し か し ， ホ ッ ト フ ィ ル ム プ ロ ー ブ の 信 号 ， す な わ ち 気 泡 周 辺 の 流 速 変 動 と 気 泡 自 身 の 挙 動 と の 対 応 は 明 ら か に さ れ ず ， 結 果 に つ い て の 物 理 的 な 考 察 に つ い て は あ ま り 行 わ れ な か っ た ．

Fig. 1-1 気 泡 生 成 の 分 岐 図 （ d=2.0）

１ ． ３ 本 研 究 の 目 的

本 研 究 で は ， チ ャ ン バ ー 内 の 圧 力 変 動 が 気 泡 生 成 を 示 す と い う 報 告２ ）_{よ り ，} 流 速 変 動 と 圧 力 変 動 を 同 時 に 測 定 し ， 気 泡 挙 動 と 周 辺 流 体 と の 関 係 を 明 ら か に し ， 流 速 変 動 の 分 岐 が 気 泡 挙 動 の ど の よ う な 現 象 を 捉 え て い る の か を 調 べ る ． ま た ， 気 泡 生 成 挙 動 に 直 接 関 係 す る 空 気 流 入 条 件 （ チ ャ ン バ ー 容 積 ） を 変 化 さ せ ， そ れ が 気 泡 挙 動 ， 分 岐 現 象 に ど の よ う に 影 響 す る か を 調 べ る ．

第２章

実験

2.1 実 験 概 要

2.2 実 験 装 置

2.3 実 験 条 件

2.4 実 験 の 手 順

２ ． 実 験

２ ． １ 実 験 概 要

本 実 験 で は ， 蒸 留 水 を た め た 水 槽 内 に ， コ ン プ レ ッ サ で 圧 縮 さ れ た 空 気 を 流 量 計 に 通 し て チ ャ ン バ ー 内 に 供 給 し ， ア ク リ ル 製 の オ リ フ ィ ス よ り 空 気 泡 を 発 生 さ せ る ． そ の 時 に 気 泡 の 生 成 ， 離 脱 な ど に よ っ て 生 じ る オ リ フ ィ ス 出 口 近 傍 の 流 速 変 動 を ホ ッ ト フ ィ ル ム プ ロ ー ブ に よ っ て ， チ ャ ン バ ー 内 の 圧 力 変 動 を 差 圧 計 に よ っ て 測 定 す る ． ま た ， そ れ ら と 同 期 さ せ て 高 速 度 ビ デ オ カ メ ラ で 気 泡 の 生 成 挙 動 を 撮 影 し ， 流 速 変 動 や 圧 力 変 動 の デ ー タ と 対 応 さ せ る ． 阿 部 と 庄 司 ら の 実 験 で は ， オ リ フ ィ ス 下 部 に 圧 力 抵 抗 を 付 け 流 速 変 動 の み を 測 定 し て い る ． そ こ で 理 想 的 に は 実 験 系 を 変 え ず に 圧 力 変 動 を 測 定 し た か っ た が 構 造 的 に 無 理 で あ っ た ． そ こ で 本 実 験 で は 圧 力 測 定 が 可 能 で あ り ， 阿 部 ら の 実 験 系 に 出 来 る だ け 近 い 形 状 の チ ャ ン バ ー を 用 い た ． ま た 他 に 異 な る ５ 種 類 の チ ャ ン バ ー を 用 い ， 空 気 流 入 条 件 が 気 泡 挙 動 に 及 ぼ す 影 響 を 調 べ た ．

２ ． ２ 実 験 装 置

本 実 験 で 使 用 し た 実 験 装 置 の 概 略 を F i g . 2-1 に 示 す ． 水 槽 は 深 さ 2 1 c m，幅 ， 奥 行 き と も 2 0 c m の ア ク リ ル 製 で ， 水 深 が 16 cm に な る よ う に 蒸 留 水 を 満 た し て 実 験 を 行 っ た ． 空 気 供 給 系 コ ン プ レ ッ サ 内 に 圧 縮 さ れ た 空 気 が 流 量 計 を 通 じ て オ リ フ ィ ス 下 部 に 設 け た チ ャ ン バ ー に 供 給 さ れ ， オ リ フ ィ ス を 通 っ て 水 槽 内 に 空 気 泡 を 生 成 さ せ る ． 空 気 が チ ャ ン バ ー 内 に 入 る 直 前 に 圧 力 抵 抗 を 設 け て 流 量 変 動 を 抑 え て い る ． 以 下 に 装 置 お よ び 測 定 機 器 の 使 用 を 示 す ． ・ コ ン プ レ ッ サ (日 立 製 型 番 不 明 ) 日 立 製 ベ ビ コ ン ．出 口 圧 力 は ゲ ー ジ 圧 で 2∼ 3 気 圧 に 調 整 し て 実 験 を 行 っ た ． ・ 流 量 計 （ 小 野 製 作 所 O M E G A） 浮 き 子 式 流 量 計 ． 流 量 レ ン ジ は 実 験 条 件 に 合 わ せ て 5∼ 50 ，5 0∼ 500 ， 500 ∼ 5 0 0 0 c c / m i n の も の を 用 い た ． ・ チ ャ ン バ ー （ 製 作 ） 真 鍮 製 ． 形 状 な ど の 詳 細 に つ い て は 2 − 3 実 験 条 件 に 示 す ． ・ オ リ フ ィ ス （ 製 作 済 み ） ア ク リ ル 製 ． 形 状 な ど の 詳 細 に つ い て は 2 − 3 実 験 条 件 に 示 す ． 計 測 系 気 泡 生 成 時 に お け る オ リ フ ィ ス 出 口 付 近 の 水 の 流 速 変 動 ， チ ャ ン バ ー 内 の 圧 力 変 動 ， 気 泡 生 成 の 様 子 を ， そ れ ぞ れ ホ ッ ト フ ィ ル ム プ ロ ー ブ ， 差 圧 計 ， 高 速 度 ビ デ オ カ メ ラ で 同 期 さ せ て 測 定 す る ． 流 速 変 動 と 圧 力 変 動 は デ ジ タ ル レ コ ー ダ に よ っ て 記 録 し ， 高 速 度 ビ デ オ カ メ ラ の 映 像 は ビ デ オ レ コ ー ダ に よ っ て 記 録 す る ． 以 下 に 装 置 ， 測 定 機 器 の 使 用 を 示 す ．

・ 熱 線 流 速 計 （ KANOMAX 21ser. Constant temperature Anemometer ）

オ リ フ ィ ス 出 口 近 傍 の 水 の 流 速 変 動 を 測 定 す る の に 使 用 ． 平 均 出 力 電 圧 か ら の 変 動 成 分 （ Δ U） の み を 計 測 し た ． 抵 抗 の 設 定 比 は 水 温 に あ わ せ て 設 定 し ， 水 温 の 低 い 時 は セ ン サ 抵 抗 の 1 . 1 倍 ， 高 い 時 は 1 . 0 5 倍 に 設 定 し た ．

・ ホ ッ ト フ ィ ル ム プ ロ ー ブ （ TSI MODEL 1210- 2 0 W ） セ ン サ 部 に 白 金 フ ィ ル ム を 使 用 し た 液 体 用 円 筒 型 標 準 直 線 プ ロ ー ブ ．オ リ フ ィ ス 出 口 近 傍 の 水 の 流 速 変 動 を セ ン サ 部 に か か る 電 圧 変 動 と し て 検 出 す る ． ・ 差 圧 計 （ Validyne 社 製 DP45 - CD15 ） 差 圧 計 は 差 圧 ト ラ ン ス ジ ュ ー サ と キ ャ リ ア ・デ ィ モ ジ ュ レ ー タ で 構 成 さ れ て お り 、 感 度 は 最 大 550[Pa] で あ る ． 圧 力 室 容 積 は 0.15[cc]で 最 大 変 化 量 は 0 . 0 1 5 [ c c ] と な っ て い る ． ・ デ ジ タ ル レ コ ー ダ （ TEAC DR- M3 ） 熱 線 流 速 計 と 差 圧 計 か ら の 出 力 信 号 を 記 録 す る の に 使 用 ．サ ン プ リ ン グ 周 波 数 1 kHz で 計 測 し た ． ま た ， 高 速 度 ビ デ オ カ メ ラ に ト リ ガ を 送 る こ と に よ り 出 力 波 形 と ビ デ オ を 同 期 さ せ た ．

・ 高 速 度 ビ デ オ カ メ ラ(PHOTRON 製 FASTCAM- Net Max)

オ リ フ ィ ス 出 口 付 近 の 気 泡 の 挙 動 を 撮 影 す る た め に 使 用 ． 1000frames/sec フ レ ー ム レ ー ト で 約 8 秒 間 撮 影 し た ．

④

⑰

⑤

⑧

⑫

⑪

⑦

⑩

②

③

⑨

⑯

⑮

⑭

⑬

①

⑥

1: Compressor 2: Needle valve 3: Flow meter 4: Porous 5: Chamber 6 : O r i f i c e 7: Liquid buffer

8: Surface w ave buffer 9: Digital r e c o r d e r

10:Hot film probe 11: Position ad j u s t o r 12: Anemometer 1 3 : P r e s s u r e transducer 1 4 : C a r r i e r d e m o d u l a t o r 1 5 : H i g h s p e e d v i d e o c a m e r a 16: Recorder 17: Light Fig. 2-1 実 験 装 置 の 概 要

２ ． ３ 実 験 条 件

本 実 験 は ２ ． １ に 示 し た 実 験 装 置 を 用 い て 大 気 圧 下 ， 常 温 で 以 下 の よ う な 実 験 を 行 っ た ． 実 験 1 流 速 変 動 と 圧 力 変 動 を 同 時 に 測 定 し て ， 気 泡 自 身 と 周 辺 流 体 と の 相 互 関 係 を 調 べ る た め に ， 出 来 る だ け 阿 部 ら の 実 験 系 に 近 く な る 形 状 の チ ャ ン バ ー を 用 い た ． Fig. 2- 2 ， Table. 2- 1 に そ の 形 状 と 使 用 を 示 す ． 実 験 ２ 5 種 類 の チ ャ ン バ ー を 用 い て ， 空 気 流 入 条 件 が 気 泡 挙 動 に 及 ぼ す 影 響 を 調 べ た ． Fig. 2- 2 ， Table. 2- 1 ， に そ の 形 状 と 使 用 を 示 す ． こ れ ら の 実 験 を ， チ ャ ン バ ー に 流 入 す る 流 量 を 固 定 し た 場 合 と ， 連 続 的 に 変 化 さ せ た 場 合 に つ い て 調 べ た ． 固 定 流 量 の 場 合 は 流 量 計 を 手 動 で 調 節 す る ． ま た ， 固 定 流 量 の 場 合 は ， 時 系 列 信 号 に 同 期 さ せ て 高 速 度 ビ デ オ カ メ ラ で 気 泡 の 挙 動 を 観 察 す る ． 連 続 的 な 変 化 を さ せ る 場 合 は コ ン プ レ ッ サ 内 の 圧 力 が 次 第 に 減 少 す る の に 任 せ て 空 気 流 量 を 連 続 的 減 少 さ せ ， そ の 間 デ ー タ を 1 kHz で 取 り つ づ け て い る ． ま た 使 用 し た オ リ フ ィ ス 形 状 と ホ ッ ト フ ィ ル ム プ ロ ー ブ の 位 置 を Fig. 2-3 ， Table. 2- 2 に 示 す ．

形 状 容 積 Vc ( c c ) 備 考 実 験 １ (a) 5 (b) 0 阿 部 ら の 系 ( c ) 60 ( c ) 100 ( c ) 200 実 験 ２ ( c ) 480 Fig.2-2 チ ャ ン バ ー 形 状 Table.2-1 チ ャ ン バ ー の 使 用

(a)

(c)

(b)

Table.2- 2 オ リ フ ィ ス 形 状 と プ ロ ー ブ 位 置 Orifice1 d(mm) 1.0 L(mm) 10 x(mm) 3.0 z(mm) 0.5

X

Z

L

d

Hot Film Probe

Acrylic Orifice

２ ． ４ 実 験 手 順

１ ． オ リ フ ィ ス と チ ャ ン バ ー を 水 槽 下 部 に 取 り 付 け る ． ２ ． 位 置 決 め テ ー ブ ル を 用 い て ホ ッ ト フ ィ ル ム プ ロ ー ブ を 移 動 し ゼ ロ 点 （ オ リ フ ィ ス の 中 心 ） を 決 め る ． ３ ． オ リ フ ィ ス 内 に 水 が 入 ら な い よ う に 空 気 を 流 し な が ら 蒸 留 水 を 水 槽 に 入 れ る ． ４ ． ホ ッ ト フ ィ ル ム プ ロ ー ブ を 気 泡 に 触 れ な い 程 度 に オ リ フ ィ ス 出 口 付 近 へ 移 動 す る ． ５ ． 差 圧 計 の 定 圧 側 の 圧 力 を 調 節 す る ． ６ ． 流 量 ， 出 口 圧 力 を 調 節 し 計 測 す る ．

第

3 章

実験結果・考察

3.1 実験 1

3.2 実験 2

３ ． 実 験 結 果 ・ 考 察

こ こ で は 前 章 で 述 べ た ２ 種 類 の 実 験 の 結 果 を 示 し ， そ の 考 察 を 行 う ．

3.1 実 験 １ ： 周 辺 流 体 の 流 速 変 動 と 気 泡 挙 動 と の 相 互 関 係

チ ャ ン バ ー 容 量 5cc （ 2 − 3 実 験 条 件 を 参 照 ） を 用 い て 気 泡 挙 動 と 周 辺 流 体 と の 関 係 に つ い て 述 べ る ． ま ず ， 固 定 流 量 に つ い て ホ ッ ト フ ィ ル ム プ ロ ー ブ で 計 測 さ れ る 流 速 変 動 と 差 圧 計 で 計 測 さ れ る 圧 力 変 動 を 高 速 度 ビ デ オ カ メ ラ と 対 応 さ せ ， そ れ ぞ れ の 信 号 と 気 泡 挙 動 の 関 係 を 考 察 す る ． そ し て ， 流 量 を 連 続 的 に 変 化 さ せ た 場 合 に つ い て 流 速 変 動 と 圧 力 変 動 の 分 岐 図 を 表 し ， そ れ ぞ れ の 相 互 関 係 に つ い て 考 察 す る ． 3.1.1 気 泡 挙 動 と 流 速 変 動 お よ び 圧 力 変 動 チ ャ ン バ ー 容 積 5cc の と き の 固 定 流 量 で の 実 験 に つ い て ，ホ ッ ト フ ィ ル ム プ ロ ー ブ の 出 力 波 形 ， 圧 力 波 形 と そ れ ぞ れ の パ ワ ー ス ペ ク ト ル お よ び 高 速 度 ビ デ オ カ メ ラ に よ る 映 像 を Fig.3-1-1 か ら Fig.3-1-5 に 示 す ．圧 力 波 形 は 差 圧 計 か ら 検 出 さ れ る 電 圧 値 を 校 正 曲 線 か ら 圧 力 に 変 換 し ， 差 圧 値 と し て 表 し て い る ． な お 差 圧 計 で は 、 片 側 に 空 気 溜 め を 作 り 、 そ の 圧 力 を 一 定 に 保 っ た 状 態 で チ ャ ン バ ー 内 と の 差 圧 を 測 っ て い る 。 し た が っ て 、 差 圧 値 の 0 の 値 に は 意 味 は な い 。 図 中 の ○ 印 は ， 高 速 度 ビ デ オ カ メ ラ に よ っ て 調 べ た 離 脱 ポ イ ン ト を 表 す ． な お 各 流 量 で の 計 測 時 間 は 約 _{8 秒 で あ る ．ま た 低 流 量 下（ 2 0，40 ，50 ，100 ，150[cc/min]）} の 場 合 に は ， 気 泡 の 体 積 変 化 を 一 点 鎖 線 で 表 す ． 気 泡 の 体 積 変 化 は 高 速 度 ビ デ オ カ メ ラ の 画 像 を 処 理 し ， 気 泡 輪 郭 の 数 値 デ ー タ か ら 算 出 し て い る ． こ の 時 ， 気 泡 輪 郭 の 数 値 デ ー タ は ピ ク セ ル の 単 位 と し て 示 さ れ る が ， 画 像 中 の 不 変 の 幅 （ オ リ フ ィ ス 径 1 m m ） を 用 い て ， ピ ク セ ル を mm 単 位 に 変 換 し て 体 積 を 算 出 し て い る ． し た が っ て 気 泡 体 積 の デ ー タ の 絶 対 値 は 誤 差 を 含 ん で い る の で ， あ く ま で ， 体 積 変 化 の 様 相 や ， 各 流 量 で の 比 較 と し て 用 い る も の と す る ． な お ， 200 [cc/min] 以 上 の 流 量 の 場 合 は ， 成 長 中 の 気 泡 が 先 行 気 泡 と 重 な っ て し ま う た め ， 気 泡 の 体 積 は 計 算 で き な か っ た ． 結 果 の 後 に ， 気 泡 挙 動 と 流 速 変 動 ， 気 泡 挙 動 と 圧 力 変 動 に つ い て 考 察 す る ．

3

4

5

6

0

0.02

0.04

0.06

0

0.1

0.2

0

50

100

150

0

0.02

0.04

0.06

–100 0 100 0 20 40 –100 0 100 Frequency [Hz] Time [s] Power [dB]

Hot film output [V]

Differential pressure [Pa] Bubble volume [cc] 0.096 s _{Time step = 0.006 s}

3

4

5

6

0

0.02

0.04

0.06

0

0.1

0.2

0

50

100

150

0

0.02

0.04

0.06

–100 0 100 0 20 40 –100 0 100 Frequency [Hz] Time [s] Power [dB]

Hot film output [V]

Differential pressure [Pa] Bubble volume [cc] 0.002 s _{Time step = 0.006 s} (ｂ ) q=40 [cc/min] (a) q=20 [cc/min]

3

4

5

6

0

0.02

0.04

0.06

0

0.1

0.2

0

50

100

150

0

0.02

0.04

0.06

–100 0 100 0 20 40 –100 0 100 Frequency [Hz] Time [s] Power [dB]

Hot film output [V]

Differential pressure [Pa] Bubble volume [cc] 0.011 _{Time step = 0.006 s}

4

5

6

7

0

0.02

0.04

0.06

0

0.1

0.2

0

50

100

150

0

0.02

0.04

0.06

–100 0 100 0 20 40 –100 0 100 Frequency [Hz] Time [s] Power [dB]

Hot film output [V]

Differential pressure [Pa] Bubble volume [cc] 0.008 s _{Time step = 0.006 s} (c) q=50 [cc/min] (d) q=100 [cc/min] Fig.3-1-2 流 速 変 動 と パ ワ ー ス ペ ク ト ル（ 上 段 ），圧 力 変 動 と パ ワ ー ス ペ ク ト ル（ 中 段 ）， ビ デ オ 映 像 （ 下 段 ）_{( チ ャ ン バ ー 容 積 5 [cc]， d=1.0 [mm]， 固 定 流 量 )}

4

5

6

7

0

0.02

0.04

0.06

0

0.1

0.2

0

50

100

150

0

0.02

0.04

0.06

–100 0 100 0 20 40 –100 0 100 Frequency [Hz] Time [s] Power [dB]

Hot film output [V]

Differential pressure [Pa] Bubble volume [cc] 0.026 s _{Time step = 0.006 s}

4

5

6

7

0

0.1

0.2

0

50

100

150

–100 0 100 0 20 40 –100 0 100 Frequency [Hz] Time [s] Power [dB]

Hot film output [V]

Differential

pressure [Pa]

0.024 s _{Time step = 0.009 s} (e) q=150 [cc/min]

4

5

6

7

0

0.1

0.2

0

50

100

150

–100 0 100 0 20 40 –100 0 100 Frequency [Hz] Time [s] Power [dB]

Hot film output [V]

Differential pressure [Pa] 0.050 s _{Time step = 0.012 s}

4

5

6

7

0

0.1

0.2

0

50

100

150

–100 0 100 0 20 40 –100 0 100 Frequency [Hz] Time [s] Power [dB]

Hot film output [V]

Differential pressure [Pa] 0.103 s _{Time step = 0.012 s} (g) q=250 [cc/min] (h) q=300 [cc/min] Fig.3-1-4 流 速 変 動 と パ ワ ー ス ペ ク ト ル（ 上 段 ），圧 力 変 動 と パ ワ ー ス ペ ク ト ル（ 中 段 ）， ビ デ オ 映 像 （ 下 段 ）( チ ャ ン バ ー 容 積 5 [cc] ， d=1.0 [mm]， 固 定 流 量 )

4

5

6

7

0

0.1

0.2

0

50

100

150

–100 0 100 0 20 40 –100 0 100 Frequency [Hz] Time [s] Power [dB]

Hot film output [V]

Differential pressure [Pa] 0.029 s _{Time step = 0.024 s}

4

5

6

7

0

0.1

0.2

0

50

100

150

–100 0 100 0 20 40 –100 0 100 Frequency [Hz] Time [s] Power [dB]

Hot film output [V]

Differential

pressure [Pa]

0.023 s _{Time step = 0.024 s}

(i) q=350 [cc/min]

気 泡 挙 動 と 流 速 変 動 ま ず ， 気 泡 の 体 積 変 化 を 示 し て い る 低 流 量 （ 20 ∼ 150 cc/min ） に つ い て 見 て い く ． 流 速 変 動 は 気 泡 １ 個 の 成 長 ・ 離 脱 か ら 次 の 気 泡 が 生 成 し 始 め る ま で に ２ つ の ピ ー ク が 表 わ れ る こ と が 分 か る ． 最 初 の ピ ー ク は ， 気 泡 の 体 積 が 急 激 に 増 加 す る 際 に 生 じ て い る ． こ の 間 ， 気 泡 は 半 径 方 向 に 変 化 し て お り ， そ れ に よ っ て 生 じ る 流 速 を ホ ッ ト フ ィ ル ム プ ロ ー ブ が 捉 え て い る と 考 え ら れ る ． そ の 後 ， 気 泡 が 上 昇 し 始 め ， 離 脱 し た 後 に ２ 個 目 の ピ ー ク が 表 わ れ る ． こ れ は 気 泡 離 脱 後 の 後 流 の 影 響 に よ る も の で あ る ． す な わ ち ホ ッ ト フ ィ ル ム プ ロ ー ブ に よ る 信 号 は ， そ の プ ロ ー ブ 高 さ に お け る 気 泡 通 過 時 の 半 径 方 向 の 変 化 に 付 随 す る 流 速 と 通 過 後 の 後 流 の 流 速 に よ っ て 強 く 支 配 さ れ て い る も の と 推 測 さ れ る ． 次 に ，空 気 流 量 を 増 加 し て い く こ と に よ る 出 力 信 号 の 変 遷 に つ い て 考 察 す る ． 空 気 流 量 20 cc/min の と き は 離 脱 後 の ピ ー ク よ り も ， 気 泡 の 成 長 に よ っ て 生 じ る ピ ー ク が 大 き く 表 わ れ て い る こ と が 分 か る ． 流 量 を 増 加 し て い く こ と に よ り 波 形 の 間 隔 が 縮 ま っ て い き ， 次 第 に 離 脱 後 の ピ ー ク が 大 き く な っ て く る ． そ し て 連 続 的 に 気 泡 が 生 成 す る よ う に な る と ， 気 泡 の 離 脱 後 の ピ ー ク と 気 泡 の 成 長 に よ る ピ ー ク が 重 な り 合 っ た 波 形 が 表 わ れ る （150 cc/min ∼ ）． パ ワ ー ス ペ ク ト ル は 始 め 単 周 期 で あ っ た も の が ，空 気 流 量 200 cc/min に お い て 1/2 周 期 に ピ ー ク が 表 わ れ る ． こ の 場 合 の 1/2 周 期 は お も に 離 脱 時 の 流 速 の 差 ， す な わ ち 気 泡 変 形 の 違 い が 原 因 で 生 じ て お り ， 離 脱 間 隔 だ け を 考 え る と ほ ぼ １ 周 期 で あ る ． さ ら に 流 量 を 増 加 す る と ， パ ワ ー ス ペ ク ト ル は 広 い 周 波 数 帯 に わ た る 連 続 的 な ス ペ ク ト ル と な る ． こ の よ う な 場 合 に は 時 系 列 信 号 と 気 泡 挙 動 は 対 応 が つ か な く な り ， 離 脱 間 隔 も ば ら ば ら と な る ．

気 泡 挙 動 と 圧 力 変 動 チ ャ ン バ ー 内 の 圧 力 変 化 は 気 体 が ポ リ ト ロ ー プ 変 化 す る と 仮 定 す れ ば ， オ リ フ ィ ス を 通 っ て 流 出 す る 流 量

Qo

， チ ャ ン バ ー 内 流 入 流 量

Qg

， チ ャ ン バ ー 容 積

Vc

， 気 泡 体 積

Vb

， チ ャ ン バ ー 内 圧 力

Pc

， ポ リ ト ロ ー プ 係 数

?

と し て ， チ ャ ン バ ー 内 質 量 保 存 の 関 係 か ら 以 下 の 式 を 得 る ．

?

?

?

?

?

?

?

?

_?

?

?

?

dt

dVb

Qg

Vc

Pc

Qo

Qg

Vc

Pc

dt

dPc

?

?

・ ・ ・（ ３ − １ ） し た が っ て チ ャ ン バ ー 流 出 流 量 ， す な わ ち 気 泡 成 長 速 度 と チ ャ ン バ ー 流 入 流 量 に 差 が あ れ ば 圧 力 変 動 が 生 じ る ．気 泡 の 体 積 変 化 を 示 し て い る 低 流 量（_{20 ∼ 1 5 0} cc/min) に つ い て 見 る と ，急 激 に 気 泡 が 成 長 す る と き に 圧 力 が 減 少 し て い る こ と が 分 か る ． そ し て 気 泡 離 脱 後 は 表 面 張 力 よ り 大 き な 圧 力 に 達 す る ま で に 気 泡 が 成 長 せ ず ， 圧 力 が 上 昇 し て い る ． ま た チ ャ ン バ ー に 流 入 す る 流 量 が 増 加 す る に し た が っ て 気 泡 離 脱 後 の 圧 力 上 昇 速 度 は 速 く な っ て い き ， 離 脱 間 隔 は 短 く な っ て い く ． パ ワ ー ス ペ ク ト ル は 流 速 変 動 と 同 じ く 始 め 単 周 期 で あ っ た も の が 空 気 流 量 200 cc/min に お い て 1 / 2 周 期 に ピ ー ク が 表 わ れ て い る ． し か し ， そ の 強 度 は 流 速 変 動 の そ れ と 比 べ て 小 さ く ， 時 系 列 信 号 か ら も 何 が 原 因 な の か は 判 別 で き な い ． ま た 高 流 量 領 域 （300 cc/min ∼ ） に な る と ， そ れ ま で あ る 程 度 周 期 的 だ っ た 時 系 列 信 号 が 複 雑 に な っ て い き ， 広 い 周 波 数 帯 に わ た る 連 続 的 な ス ペ ク ト ル と な る ． こ の 複 雑 さ の 原 因 と し て ， 気 泡 が 成 長 し 始 め る 圧 力 の 違 い ， す な わ ち 差 圧 が 減 少 し 始 め る 値 が 複 雑 に な る か ら で あ る ．

3.1.2 流 速 波 形 と 圧 力 波 形 の 分 岐 図

実 験 3.1.1 と 同 じ 実 験 系 で ， 気 泡 の 挙 動 を 支 配 す る パ ラ メ ー タ の １ つ で あ る 空 気 流 量 を 変 化 さ せ た 場 合 の 流 速 変 動 と ， 圧 力 変 動 の 分 岐 図 を Fig.3- 1-6 に 示 す ． 解 析 手 法 と し て 連 続 的 に パ ラ メ ー タ が 変 化 す る こ と に よ る 周 波 数 特 性 の 推 移 を 表 す こ と に 適 し た ス ペ ク ト ロ グ ラ ム 解 析 を 用 い た ．用 い た 流 量 レ ン ジ は 50 ∼500 cc/min で 400 cc/min か ら 50 cc/min ま で 約 25 分 か け て 空 気 流 量 を 減 少 さ せ た ． こ の 際 ， あ る 時 間 ご と の 空 気 流 量 を 記 録 し ， 時 間 と 流 量 の 回 帰 曲 線 か ら 各 時 間 の 空 気 流 量 を 求 め て い る ． ま た ス ペ ク ト ロ グ ラ ム は 長 い 時 系 列 デ ー タ か ら_{8192 点 を 抜 き 出 し て 高 速 フ ー リ エ 変 換 す る と い う 操 作 を 3000 点 ず つ ず ら} し な が ら 行 う と い う 方 法 で 計 算 し ， ウ イ ン ド ウ は 抜 き 出 し た デ ー タ と 同 じ 長 さ の ハ ニ ン グ ウ イ ン ド ウ を 用 い た ． パ ワ ー ス ペ ク ト ル の 強 度(dB) は 色 の 濃 淡 で 示 し て い る ． ま た ， こ の 実 験 で 得 ら れ た 長 い 時 系 列 デ ー タ か ら い く つ か の 特 徴 的 な 空 気 流 量 付 近 の デ ー タ を 抜 き 出 し た も の と そ の パ ワ ー ス ペ ク ト ル を Fig.3- 1-7 ， 3-1-8 に 示 す ．

Flow rate [cc/min] Frequency[Hz] 50 100 150 200 250 300 350 400 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 -60 -40 -20 0 20 40 60

Flow rate [cc/min]

Frequency[Hz] 50 100 150 200 250 300 350 400 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 -60 -40 -20 0 20 40

f

f

–1

0

1

2

0

0.1

0.2

0

50

100

150

–100

0

100

0

20

40

–100

0

100

Frequency [Hz]

Time [s]

Power [dB]

Hot film

output [V]

Differential

pressure [Pa]

–1

0

1

2

0

0.1

0.2

0

50

100

150

–100

0

100

0

20

40

–100

0

100

Frequency [Hz]

Time [s]

Power [dB]

Hot film

output [V]

Differential

pressure [Pa]

Fig.3-1-7 分 岐 図 中 の 流 速 変 動 と パ ワ ー ス ペ ク ト ル （ 上 段 ）， 圧 力 変 動 と パ ワ ー ス ペ ク ト ル （ 下 段 ）( チ ャ ン バ ー 容 積 5 [cc]， d=1.0 [mm]) (ｂ ) q=230 [cc/min] (a) q=150 [cc/min]

–1

0

1

2

0

0

50

100

150

–100

0

100

0

20

40

–100

0

100

Frequency [Hz] Time [s] Power [dB]

Hot film output [V]

Differential pressure [Pa]

–1

0

1

2

0

0.1

0.2

0

50

100

150

–100

0

100

0

20

40

–100

0

100

Frequency [Hz]

Time [s]

Power [dB]

Hot film

output [V]

Differential

pressure [Pa]

Fig.3-1-8 分 岐 図 中 の 流 速 変 動 と パ ワ ー ス ペ ク ト ル （ 上 段 ）， 圧 力 変 動 と パ ワ ー ス ペ ク ト ル （ 下 段 ）( チ ャ ン バ ー 容 積 5 [cc]， d=1.0 [mm]) (ｄ ) q=350 [cc/min] (ｃ ) q=280 [cc/min]

Fig.3-1-6 か ら 流 速 変 動 と 圧 力 変 動 の 分 岐 図 と も 一 本 の 線 （ 図 中 の f） が 強 く 表 わ れ て い る こ と が 分 か る ． こ れ は 基 本 周 波 数 で ， ほ ぼ 気 泡 の 離 脱 周 期 と 一 致 す る ．ま た ，ど ち ら と も 空 気 流 量 の 増 加 に 伴 い 周 期 が 分 岐 し て い く こ と が 分 か る ． し か し ， そ の 分 岐 の 強 度 は 流 速 変 動 と 圧 力 変 動 で は 異 な り ， 圧 力 変 動 で は 基 本 周 期 が 支 配 的 で あ り ，1/2 周 期 の 強 度 は 弱 い ． 流 量 が 350 cc/min あ た り に な る と ， 流 速 変 動 ， 圧 力 変 動 と も 基 本 周 波 数 す ら は っ き り 現 れ な く な る ．3.1.1 か ら 考 え る と ， こ れ は 気 泡 の 離 脱 間 隔 自 体 が 複 雑 に な っ て い る か ら で あ る ． 分 岐 図 中 の 時 系 列 を 抜 き 出 し た Fig.3-1- 7， 3-1-8 で は 固 定 流 量 で の 実 験 と 同 じ よ う な 波 形 と パ ワ ー ス ペ ク ト ル が 得 ら れ て い る ． こ れ ら か ら ， 何 ら か の 原 因 で わ ず か だ が 気 泡 の 成 長 ・ 離 脱 パ タ ー ン が 分 岐 し て い て ， そ れ に 伴 い 気 泡 周 辺 流 体 が 分 岐 し て い る と 考 え る こ と が 出 来 る ． し か し ， 分 岐 の 際 の 、 強 度 の 比 較 よ り 気 泡 の 周 辺 流 体 の 流 速 変 動 は ， 気 泡 成 長 ・ 離 脱 パ タ ー ン 以 上 の 強 い 影 響 を 受 け て 分 岐 し て い る 可 能 性 が あ る ． し た が っ て 分 岐 図 よ り 1/2 周 期 が 表 わ れ る 付 近 の 流 速 変 動 と 圧 力 変 動 の 時 系 列 を Fig.3-1-9 に 細 か く 抜 き 出 し て 考 察 す る ．

–1

0

1

2

–1

0

1

2

–1

0

1

2

–1

0

1

2

0

0.1

0.2

–1

0

1

2

0

50

100

150

0

50

100

150

0

50

100

150

0

50

100

150

0

0.1

0.2

0

50

100

150

Time [s]

Time [s]

Differential pressure [Pa]

Hot film output [V]

q=150 cc/min

q=190 cc/min

q=210 cc/min

q=210 cc/min

q=230 cc/min

q=250 cc/min

q=150 cc/min

q=190 cc/min

q=210 cc/min

q=210 cc/min

q=230 cc/min

q=250 cc/min

Fig.3-1-9 分 岐 図 中 の 流 速 波 形 と 圧 力 波 形 の 比 較

Fig.3-1-9 に は 分 岐 図 中 で 単 周 期 で あ る 150 cc/min ，1/2 周 期 が 表 わ れ る 190 ∼230 cc/min ，また 1/2 周 期 が く ず れ 始 め る 250 cc/min の と き の ， 分 岐 図 中 の 流 速 変 動 と 圧 力 変 動 の 時 系 列 を 示 し て い る ． 流 速 波 形 の 変 化 を 見 る と ， 流 量 の 増 加 に 伴 い 波 形 の ピ ー ク 値 の 差 が 大 き く な っ て い る こ と が 分 か る ． 圧 力 波 形 で は 190 ，210 cc/min の 時 に は あ ま り 分 か ら な い が ， 230 cc/min の 時 に ， 圧 力 の 極 小 値 が わ ず か に 分 岐 し て い る こ と が 確 認 で き る ．3.1.1 で 示 し た よ う に 圧 力 変 化 が 気 泡 の 成 長 を 表 す の な ら ， 気 泡 の 体 積 変 化 は 途 中 の 段 階 ま で は ほ と ん ど 同 じ 傾 向 を 示 す が ， ２ 個 に １ 個 が わ ず か に 早 く 離 脱 過 程 に 入 っ て い る の で は な い か と 推 測 で き る ． こ の 原 因 は 断 定 で き な い が ， 先 行 気 泡 の 引 き 込 み の 影 響 で は な い か と 考 え ら れ る ．そ れ に 比 べ て 流 速 波 形 が 大 き く 信 号 の 分 岐 が 表 わ れ る ． 3.1.1 か ら 考 え て ， ホ ッ ト フ ィ ル ム プ ロ ー ブ の 信 号 は 気 泡 の 変 形 に 付 随 す る と す れ ば ， そ の 分 岐 は ， 気 泡 の 成 長 ・ 離 脱 パ タ ー ン の 影 響 以 上 に そ の 変 形 や 上 昇 速 度 の 影 響 の 分 岐 に よ る も の で あ る と 思 わ れ る ．

3.1.3 実 験 1 の ま と め 実 験 1 か ら 以 下 の よ う な こ と が 言 え る ． １ ． ホ ッ ト フ ィ ル ム の 信 号 は １ つ の 気 泡 生 成 に 対 し て ２ つ の ピ ー ク を 示 し ， 気 泡 の 成 長 に よ る 流 速 変 動 と 離 脱 過 程 に お け る 流 速 変 動 が 特 徴 と し て 表 わ れ る ． ま た 離 脱 間 隔 が 短 く な る と ，そ の 波 形 は 重 な っ た も の と な る ． ２ ． 連 続 的 な 差 圧 信 号 が 気 泡 の 成 長 パ タ ー ン を 表 し て い る ． ３ ． 流 速 変 動 と 圧 力 変 動 の 分 岐 図 よ り ， そ の 分 岐 現 象 は 一 致 す る が そ の 強 度 に 大 き な 差 が あ る ． ４ ． 基 本 周 波 数 が 支 配 的 で あ る 気 泡 挙 動 ， す な わ ち ， ほ と ん ど 単 周 期 で あ る 気 泡 挙 動 の な か で ， 気 泡 変 形 の 違 い に よ る 周 期 倍 分 岐 が 現 れ る

3.2 実 験 ２ ： 系 に よ る 気 泡 挙 動 の 相 違

空 気 流 入 条 件 が 気 泡 挙 動 に ど の よ う に 影 響 す る の か を 調 べ る た め ， 空 気 供 給 系 に 設 置 し た チ ャ ン バ ー 容 積 を 変 化 さ せ ， そ の 分 岐 現 象 が ど の よ う に 変 化 す る か を 考 察 す る ． 実 験 方 法 は 実 験 _{1 と 同 様 に 固 定 流 量 と 連 続 的 に 流 量 を 変 化 さ せ} た 場 合 に つ い て 行 っ た ． 3.2.1 分 岐 図 の 比 較 Fig.3-2-1 か ら Fig.3-2- 5 に 各 チ ャ ン バ ー 容 積 に お け る 流 速 変 動 と 圧 力 変 動 の 分 岐 図 を 示 す ． な お チ ャ ン バ ー 容 積 _{0 c c の 場 合 ， 圧 力 変 動 は 測 定 で き な い ．} 解 析 方 法 は 実 験 １ と 同 じ く ス ペ ク ト ロ グ ラ ム 解 析 を 用 い て い る ． 流 量 レ ン ジ は す べ て 50 ∼ 500 [cc/min] の も の を 用 い ， チ ャ ン バ ー 容 積 0 cc 以 外 は 400 ∼ 5 0 [cc/min] ま で 減 少 さ せ て い る ． チ ャ ン バ ー 容 積 0 c c の 場 合 は 500 ∼ 100[c/min] で 減 少 さ せ て い る ． ス ペ ク ト ロ グ ラ ム の 計 算 方 法 は 実 験 １ と 同 じ で あ る ．

Fig.3-2-1 流 速 波 形 の 分 岐 図

（ チ ャ ン バ ー 容 積 0 c c， d=1.0 [mm] ）

Flow rate [cc/min]

Frequency[Hz] 100 200 300 400 500 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 -60 -40 -20 0 20 40 60

-60 -40 -20 0 20 40 60

Flow rate [cc/min]

Frequency[Hz] 50 100 150 200 250 300 350 400 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 -80 -60 -40 -20 0 20 40

Flow rate [cc/min]

Frequency[Hz] 50 100 150 200 250 300 350 400 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Fig.3-2-2 流 速 変 動 （ 上 ） と 圧 力 変 動 (下 ) の 分 岐 図 （ チ ャ ン バ ー 容 積 60 [cc] ， d=1.0[mm] ）

Flow rate [cc/min] Frequency[Hz] 50 100 150 200 250 300 350 400 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 -60 -40 -20 0 20 40 60 Frequency[Hz] 50 100 150 200 250 300 350 400 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 -60 -40 -20 0 20 40 60

Flow rate [cc/min] Frequency[Hz] 50 100 150 200 250 300 350 400 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 -60 -40 -20 0 20 40 60

Flow rate [cc/min]

Frequency[Hz] 50 100 150 200 250 300 350 400 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 -60 -40 -20 0 20 40 60 Fig.3-2-4 流 速 変 動 （ 上 ） と 圧 力 変 動 (下 ) の 分 岐 図 （ チ ャ ン バ ー 容 積 200 [cc] ， d=1.0[mm] ）

Flow rate [cc/min] Frequency[Hz] 50 100 150 200 250 300 350 400 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 -60 -40 -20 0 20 40

Flow rate [cc/min]

Frequency[Hz] 50 100 150 200 250 300 350 400 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 -80 -60 -40 -20 0 20 40

ま ず 各 容 積 に お け る 分 岐 図 の 比 較 を 行 う と ， 明 ら か に そ の 気 泡 挙 動 と 分 岐 現 象 と が 各 容 積 で 異 な る こ と が 分 か る ． チ ャ ン バ ー 容 積 0 c c の 場 合 に は ， 単 周 期 で あ っ た も の が ２ 周 期 ， ３ 周 期 を 経 て 周 期 の ピ ー ク が 分 か ら な い 複 雑 な 波 形 へ 至 っ て い る ．そ れ に 比 べ ，チ ャ ン バ ー 容 積 _{60 cc の 場 合 に は 分 岐 現 象 が 現 れ ず ，} そ の ま ま 複 雑 な 波 形 に 至 っ て い る ． ま た 周 波 数 ピ ー ク の 増 加 傾 向 も チ ャ ン バ ー 容 積 0 c c と 異 な っ て い る ． チ ャ ン バ ー 容 積 が 1 0 0 c c に な る と ， 周 波 数 ピ ー ク の 増 加 傾 向 は 6 0 c c と 類 似 し て い る が ， 分 岐 現 象 は 現 れ て 複 雑 に 至 っ て い る ． そ し て チ ャ ン バ ー 容 積 200 cc，480 cc と 増 え る に し た が い ， よ り 複 雑 に 分 岐 し て い く 様 子 が 分 か る ． ま た 各 容 積 の 場 合 と も 流 速 変 動 と 圧 力 変 動 の 分 岐 は 同 じ 傾 向 が 現 れ て い る ． 各 容 積 の 分 岐 図 の 比 較 に よ っ て ， チ ャ ン バ ー 容 積 の 変 化 は 流 速 変 動 と 圧 力 変 動 の 分 岐 現 象 を 変 化 さ せ る こ と は 分 か っ た ． 次 に 各 容 積 に お い て 分 岐 図 が 気 泡 の ど の よ う な 現 象 を 表 し て い る か 考 察 す る ．

チ ャ ン バ ー 容 積 0 cc の 場 合 分 岐 図 に お け る 各 流 量 の 時 系 列 信 号 , パ ワ ー ス ペ ク ト ル と 固 定 流 量 に お け る そ れ ら は 同 じ 傾 向 を 示 し て い る の で ，固 定 流 量 に お け る 空 気 流 量 250 ，400cc/min の 流 速 波 形 ，パ ワ ー ス ペ ク ト ル お よ び 高 速 度 ビ デ オ カ メ ラ の 映 像 を F i g . 3- 2-6 に 示 す ． ま た 図 中 の ○ 印 は 離 脱 ポ イ ン ト を 表 す ． 250 cc/min の と き ， パ ワ ー ス ペ ク ト ル は ， 1 / 2 周 期 が 現 れ て い る ． し か し 気 泡 の 離 脱 間 隔 だ け み れ ば ほ と ん ど 単 周 期 で あ り ， 実 験 １ で 述 べ た よ う な 気 泡 の 変 形 に 付 随 し た 分 岐 現 象 で あ る こ と が わ か る ． ま た 400 cc/min お い て ３ 周 期 が 現 れ て い る が ， こ の 時 ， 気 泡 は ３ 個 に １ 個 が 合 体 す る こ と に よ る 周 期 の 分 岐 で あ る ． チ ャ ン バ ー 容 積 60 cc の 場 合 同 様 に ， 固 定 流 量 に お け る 空 気 流 量 100 ， 300cc/min の 流 速 波 形 ， 圧 力 波 形 ， パ ワ ー ス ペ ク ト ル お よ び 高 速 度 ビ デ オ カ メ ラ の 映 像 を F i g . 3-2- 7 に 示 す ． 1 0 0 cc/min の 時 に は ， 時 系 列 か ら も 分 か る よ う に 周 期 的 な 発 泡 を し て い る ． 1 つ 気 泡 が 離 脱 し て か ら 次 の 気 泡 が 離 脱 す る ま で に 圧 力 は 増 加 と 減 少 を 規 則 正 し く 繰 り 返 し て い て ， 分 岐 図 の ピ ー ク は 気 泡 の 離 脱 間 隔 の 周 期 を 表 し て い る ． 分 岐 図 で は い ま ま で 現 れ て い た よ う な 分 岐 現 象 ， す な わ ち 規 則 正 し い 離 脱 の 中 で 気 泡 変 形 に よ っ て 現 れ る 分 岐 現 象 は 現 れ ず 複 雑 に 至 っ て い る ． 分 岐 が 現 れ な い 理 由 と し て ， そ の 分 岐 現 象 が 気 泡 離 脱 径 や 基 本 離 脱 周 期 に 依 存 し た も の で あ り ， こ の 系 の 場 合 は そ の 分 岐 が 起 こ る 条 件 に 合 わ な い こ と が 考 え ら れ る ． チ ャ ン バ ー 容 積 100 cc の 場 合 同 様 に ， 固 定 流 量 に お け る 空 気 流 量 100 ， 200 cc/min で の 流 速 波 形 ， 圧 力 波 形 ， パ ワ ー ス ペ ク ト ル お よ び 高 速 度 ビ デ オ カ メ ラ の 映 像 を Fig.3-2-8 に 示 す ． ま ず 100 cc/min の 時 に は チ ャ ン バ ー 容 積 6 0 c c の 時 と 同 様 に 気 泡 １ 個 に 対 し て 圧 力 波 形 が １ つ の 波 形 で 現 れ て い る ． し か し ， 200 cc/min の 時 に は チ ャ ン バ ー 内 圧 力 が 上 昇 し て １ 個 目 の 成 長 し た 際 の 圧 力 減 少 後 ，連 続 的 に 次 の 気 泡 が 成 長 し ， ２ 段 階 に 圧 力 が 減 少 し て い る ． ２ 個 目 の 気 泡 が 離 脱 し た 後 は 次 の 気 泡 は 成 長 出 来 ず ， ま た 圧 力 が 上 昇 し て い っ て い る ． す な わ ち 気 泡 が ２ 個 連 続 で 出 る 現 象 が 周 期 的 に 現 れ て い る こ と が 分 か る ．こ の 場 合 ，パ ワ ー ス ペ ク ト ル は 差 圧 の 減 少 ， 増 加 に よ っ て 現 れ る 周 期 に ピ ー ク が 立 つ ． こ の 場 合 ， 同 流 量 下 で 気 泡 １ 個 が 周

る ． し か し ， な ぜ 気 泡 が 生 成 し 始 め る 圧 力 が １ 個 目 と ２ 個 目 で 異 な る の か は 明 ら か に な ら ず ， 今 後 の 研 究 課 題 で あ る ． チ ャ ン バ ー 容 積 200 cc の 場 合 以 上 の 気 泡 挙 動 と 信 号 と の 対 応 を ふ ま え て ， 時 系 列 信 号 を あ る 流 量 付 近 を 抜 き 出 し た も の と ， そ の パ ワ ー ス ペ ク ト ル を F i g . 3-2- 9 ，3- 2-1 0 に 示 す ． チ ャ ン バ ー 容 量 100 cc の 場 合 と 同 様 に ， 気 泡 が 何 個 ず つ 連 続 的 に 生 成 す る か に よ っ て ， 周 波 数 ピ ー ク が 異 な り ， 分 岐 図 に お い て 分 岐 現 象 が 現 れ る ． な お ， 流 量 に よ っ て は 連 続 的 に で る 気 泡 の 個 数 が 周 期 的 で な く な り ， パ ワ ー ス ペ ク ト ル は 幅 広 い 周 波 数 帯 と な る ． チ ャ ン バ ー 容 積 480 cc の 場 合 チ ャ ン バ ー 容 量 2 0 0 c c の 場 合 と 同 様 に ， 時 系 列 信 号 を あ る 流 量 付 近 を 抜 き 出 し た も の と ， そ の パ ワ ー ス ペ ク ト ル を F i g . 3-2- 11 ， 3- 2-12 に 示 す ． 分 岐 図 の 分 岐 現 象 の 原 因 と し て は ， チ ャ ン バ ー 容 量 1 0 0 c c と 2 0 0 c c の 場 合 と 同 様 で あ る ． し か し ， 高 流 量 に な る と 圧 力 変 動 は 気 泡 １ 個 に 対 応 し て 周 期 的 に 出 る よ う に な り ， そ の 周 波 数 に パ ワ ー ス ペ ク ト ル の ピ ー ク が 立 つ ．

0

0.1

0.2

–0.5

0

0.5

1

0

20

40

–100

0

100

Frequency [Hz]

Time [s]

Power [dB]

Hot film

output [V]

0

0.1

0.2

–1

0

1

2

0

20

40

–100

0

100

Frequency [Hz]

Time [s]

Power [dB]

Hot film

output [V]

0.023 s _{Time step = 0.009 s} 0.000 s _{Time step = 0.022 s} (a) q=250 [cc/min] (b) q=400 [cc/min] Fig.3-2-6 流 速 変 動 と パ ワ ー ス ペ ク ト ル （ 上 段 ）， ビ デ オ 映 像 （ 下 段 ） ( チ ャ ン バ ー 容 積 0 [cc] ， d=1.0 [mm]， 固 定 流 量 )

4

5

6

7

0

0.1

0.2

0

20

40

–100 0 100 0 20 40 –100 0 100 Frequency [Hz] Time [s] Power [dB]

Hot film output [V]

Differential pressure [Pa]

4

5

6

7

0

0.1

0.2

0

20

40

–100 0 100 0 20 40 –100 0 100 Frequency [Hz] Time [s] Power [dB]

Hot film output [V]

Differential pressure [Pa] 0.051 s _{Time step = 0.015 s} 0.016 s _{Time step = 0.030 s} (a) q=100 [cc/min] (b) q=300 [cc/min] Fig.3-2-7 流 速 変 動 と パ ワ ー ス ペ ク ト ル（ 上 段 ），圧 力 変 動 と パ ワ ー ス ペ ク ト ル（ 中 段 ）， ビ デ オ 映 像 （ 下 段 ）( チ ャ ン バ ー 容 積 60 [cc ] ， d=1.0 [mm] ， 固 定 流 量 )

4

5

6

0

0.1

0.2

0

50

100

150

–100 0 100 0 20 40 –100 0 100 Frequency [Hz] Time [s] Power [dB]

Hot film output [V]

Differential pressure [Pa]

4

5

6

0

0.1

0.2

0

50

100

150

–100 0 100 0 20 40 –100 0 100 Frequency [Hz] Time [s] Power [dB]

Hot film output [V]

Differential pressure [Pa] 0.046 s _{Time step = 0.018 s} 0.075 s _{Time step = 0.019 s} (a) q=100 [cc/min] (b) q=200 [cc/min] Fig.3-2-8 流 速 変 動 と パ ワ ー ス ペ ク ト ル（ 上 段 ），圧 力 変 動 と パ ワ ー ス ペ ク ト ル（ 中 段 ），

–1

0

1

2

0

0.2

0.4

0

50

100

150

–100

0

100

0

20

40

–100

0

100

Frequency [Hz]

Time [s]

Power [dB]

Hot film

output [V]

Differential

pressure [Pa]

–1

0

1

2

0

0.2

0.4

0

50

100

150

–100

0

100

0

20

40

–100

0

100

Frequency [Hz]

Time [s]

Power [dB]

Hot film

output [V]

Differential

pressure [Pa]

Fig.3-2-9 分 岐 図 中 の 流 速 変 動 と パ ワ ー ス ペ ク ト ル （ 上 段 ）， 圧 力 変 動 と パ ワ ー ス ペ ク ト ル （ 下 段 ）( チ ャ ン バ ー 容 積 200 [cc]， d=1.0 [mm]) (b) q=200 [cc/min] (a) q=100 [cc/min]

–1

0

1

2

0

0.2

0.4

0

50

100

150

–100

0

100

0

20

40

–100

0

100

Frequency [Hz] Time [s] Power [dB]

Hot film output [V]

Differential pressure [Pa]

–1

0

1

2

0

0.2

0.4

0

50

100

150

–100

0

100

0

20

40

–100

0

100

Frequency [Hz]

Time [s]

Power [dB]

Hot film

output [V]

Differential

pressure [Pa]

Fig.3-2-10 分 岐 図 中 の 流 速 変 動 と パ ワ ー ス ペ ク ト ル （ 上 段 ）， 圧 力 変 動 と パ ワ ー ス ペ ク ト ル （ 下 段 ）( チ ャ ン バ ー 容 積 200 [cc]， d=1.0 [mm]) (ｄ ) q=300 [cc/min] (ｃ ) q=250 [cc/min]

–1

0

1

2

0

0.5

1

0

10

20

30

–100

0

100

0

20

40

–100

0

100

Frequency [Hz]

Time [s]

Power [dB]

Hot film

output [V]

Differential

pressure [Pa]

–1

0

1

2

0

0.5

1

0

10

20

30

–100

0

100

0

20

40

–100

0

100

Frequency [Hz] Time [s] Power [dB]

Hot film output [V]

Differential pressure [Pa] Fig.3-2-11 分 岐 図 中 の 流 速 変 動 と パ ワ ー ス ペ ク ト ル （ 上 段 ）， 圧 力 変 動 と パ ワ ー ス ペ ク ト ル （ 下 段 ）( チ ャ ン バ ー 容 積 480 [cc]， d=1.0 [mm]) (b) q=100 [cc/min] (a) q=50 [cc/min]

–1

0

1

2

0

0.5

1

0

10

20

30

–100

0

100

0

20

40

–100

0

100

Frequency [Hz]

Time [s]

Power [dB]

Hot film

output [V]

Differential

pressure [Pa]

–1

0

1

2

0

0.5

1

0

10

20

30

–100

0

100

0

20

40

–100

0

100

Frequency [Hz]

Time [s]

Power [dB]

Hot film

output [V]

Differential

pressure [Pa]

Fig.3-2-12 分 岐 図 中 の 流 速 変 動 と パ ワ ー ス ペ ク ト ル （ 上 段 ）， 圧 力 変 動 と パ ワ ー ス ペ ク ト ル （ 下 段 ）( チ ャ ン バ ー 容 積 480 [cc]， d=1.0 [mm]) (d) q=300 [cc/min] (c) q=200 [cc/min]

3.2.2 実 験 ２ の ま と め 実 験 ２ か ら 以 下 の こ と が 言 え る ． 1. チ ャ ン バ ー 容 積 を 変 化 さ せ た 場 合 ， そ の 分 岐 現 象 が 変 化 す る ． 2. チ ャ ン バ ー 容 積 6 0 c c の 場 合 で は ， 分 岐 現 象 が 現 れ ず に 複 雑 に 至 る ． 3. チ ャ ン バ ー 容 量 が 100 ∼ 4 8 0 c c に 現 れ る 分 岐 現 象 は ， チ ャ ン バ ー 容 積 0 に 現 れ る 周 期 倍 分 岐 と は 違 い ， 気 泡 の 間 欠 性 ， す な わ ち 何 個 ご と に 気 泡 が 間 欠 的 に な る か の 違 い に よ る 分 岐 で あ る ．

第

4 章

結論

4.1 本研究の結論

4.2 今後の課題

4. 結 論

4.1 本 研 究 の 結 論

1. ホ ッ ト フ ィ ル ム の 出 力 信 号 は １ つ の 気 泡 生 成 に 対 し て ２ つ の ピ ー ク を 示 し 気 泡 の 成 長 に よ る 流 速 変 動 と 離 脱 過 程 に お け る 流 速 変 動 が 特 徴 と し て 表 わ れ る ．ま た 離 脱 間 隔 が 短 く な る と ，そ の 波 形 は 重 な っ た も の と な る ． 2. 気 泡 の 成 長 挙 動 が 単 調 で も 周 辺 流 体 の 流 速 変 動 は 分 岐 し て い く ． す な わ ち そ れ 以 外 の 気 泡 の 情 報 （ 変 形 や 上 昇 速 度 な ど ） に よ っ て 分 岐 現 象 が 起 こ る 。 3. 空 気 流 入 条 件 の 違 い に よ り ，流 速 変 動 ，圧 力 変 動 の 分 岐 現 象 が 変 化 す る ． ま た そ の 分 岐 の 原 因 は 気 泡 の 離 脱 間 隔 自 体 の 分 岐 （ 間 欠 性 ） に よ る も の で あ る 。

4.2 今 後 の 課 題

本 研 究 で は ホ ッ ト フ ィ ル ム プ ロ ー ブ の 信 号 が 気 泡 の ど の よ う な 現 象 を あ ら わ し て お り 、 流 速 変 動 の 分 岐 は 気 泡 の 挙 動 の ど の よ う な 現 象 を 捉 え て い る か に つ い て 調 べ て い る が 、 こ れ は 結 果 の 説 明 を し て い る 段 階 で あ る 。 な ぜ 流 速 変 動 の 分 岐 現 象 が あ ら わ れ る よ う な 気 泡 挙 動 が 起 こ る の か と い う こ と ま で は 調 べ ら れ て い な い 。し か し 現 象 を 理 解 す る た め に は そ の 原 因 が 重 要 で あ る 。 そ の 原 因 を 調 べ る た め に は 、 先 行 気 泡 の 影 響 や 、 気 泡 の 上 昇 速 度 、 変 形 な ど 特 性 の 理 解 が 必 要 で あ る と 思 わ れ る 。

謝 辞

本 論 文 を 作 成 す る に 当 り 親 身 な ご 指 導 を い た だ き ま し た 庄 司 正 弘 教 授 に 心 か ら 感 謝 い た し ま す ． ま た 貴 重 な ご 意 見 を 頂 き ま し た 丸 山 茂 夫 助 教 授 ， 芝 浦 工 業 大 学 か ら 来 た 私 に 気 を 使 っ て 頂 き 大 学 生 活 か ら 実 験 に 至 る ま で 多 く の 面 で 協 力 ， ご 指 導 し て い た だ い た 横 谷 定 雄 助 手 ， 井 上 満 助 手 ， 渡 辺 誠 技 官 に 感 謝 い た し ま す ． 博 士 課 程 の 伊 藤 さ ん に は 研 究 に 対 す る 姿 勢 か ら ， 実 験 ， 論 文 作 成 に 関 す る 協 力 や ア ド バ イ ス ， 生 活 面 に 関 す る こ と ま で 大 変 多 く の 面 で お 世 話 に な り ま し た ． こ れ か ら も 庄 司 ・ 丸 山 研 究 室 を 引 っ 張 っ て い っ て 下 さ い ． ド イ ツ に お ら れ る 山 口 さ ん に は ， 帰 国 な さ れ た 際 に は プ ロ グ ラ ム 作 成 な ど し て い た だ き あ り が と う ご ざ い ま し た ． 約 一 ヶ 月 と い う 短 い 期 間 で し た け ど 大 変 お 世 話 に な り ま し た ． 留 学 生 の 柴 さ ん ， 姜 さ ん ， 汪 さ ん ， 張 さ ん ， 徐 （ 佐 井 ） さ ん ， 連 さ ん ， 短 い 間 で し た が お 世 話 に な し ま し た ． 修 士 2 年 の 野 上 さ ん に は ， 直 接 同 じ 実 験 を 行 う と い う こ と で 多 大 な 迷 惑 を お か け し て し ま い ま し た ． 何 も 知 ら な い 私 に ， 研 究 に お け る 考 え 方 ， 実 験 に つ い て や ， 発 表 ， 論 文 作 成 に 関 す る こ と ま で ， 丁 寧 に ご 指 導 し て い た だ き ま し た ． 大 変 感 謝 い た し て お り ま す ． 就 職 し て も が ん ば っ て く だ さ い ． フ ラ ン ス に お ら れ る 安 井 さ ん ， い ろ い ろ 相 談 に の っ て い た だ い た 修 士 1 年 の 横 田 さ ん ， 坂 田 さ ん ， 大 変 お 世 話 に な り ま し た ． こ れ か ら 研 究 に 励 む こ と に な る か と 思 い ま す が ， が ん ば っ て く だ さ い ． 4 年 生 の 小 川 君 ， 竹 村 君 ， 宮 崎 君 に は 時 に は 励 ま し て く れ た り ， い ろ い ろ 教 え て く れ た り と 存 在 を 頼 も し く 感 じ ま し た ． お か げ で 東 京 大 学 と い う 私 に と っ て 新 し い 環 境 を 楽 し く 過 ご す こ と が 出 来 ま し た ． ま た 遠 く か ら 私 を 支 え て く れ た 芝 浦 工 業 大 学 応 用 熱 研 究 室 の 鴨 志 田 準 司 助 教 授 ， 研 究 室 の み な さ ま に 深 く 感 謝 い た し ま す ． み な さ ま の お か げ で 大 変 充 実 し た 一 年 間 を 過 ご す こ と が 出 来 ま し た ． こ の 一 年 間 の 経 験 を ， 私 の 後 の 生 活 に 生 か せ る よ う が ん ば り た い と 思 い ま す ． あ り が と う ご ざ い ま し た ．

参 考 文 献

1) A b e , N . e t a l , E x p e r i m e n t a l r e s e a r c h o n n o n l i n e a r o f b u b b l e f o r m a t i o n a n d i n t e r f e r e n c e , p r o c . 3 2n d J a p a n N a t i o n a l H e a t T r a n s f e r S y m p o s i u m , p p 4 3 5 - 4 3 6 , 2000. 2) T e r a s a k a, K . , & T u g e , H , b u b b l e F o r m a t i o n a t s i n g l e o r i f i c e i n h i g h l y v i s c o s l i c u i d , . C h e m i c a l E n g i n e e r i n g o f J a p a n , p p 1 6 0 - 165, 1990.