埋戻し土を考慮した円筒剛基礎の動的応答特性

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1

論 　 文

1

UDC ：624

．

156

．

8 日本 建 築学会 構 造系論文報告集 第 405 号

・

1989 年 11月

埋

_戻

し

土 を

_考

慮

し た

円

筒

剛

基

_礎

の

_{動 的応 答特}

_性

正 会 員 正 会 員 正 会 員

吉

藤

藤

田

井

谷

長

大

義

行

＊ 地＊ ＊

信

＊ ＊＊ 　

1．

序 　埋込み_基礎は

，

地表面基 礎に比し て底面の みな らず 側 壁の インピ

ー

ダン スが増 大 するこ と と

，

高 振 動 数 域で の 地 震 波の入 力 損 失が側 壁でも 生じ る ため

，

地 震 作 用 時に よ り大き な制 震 効 果が期 待さ れ る

。

し か し

，

側 壁 部 分で は， 地 盤との は く離や滑 動等の非線形現象が発 生す るこ と

，

ま た

，

一

般に_側壁部分 は埋戻し土 を介して地 盤 と接 して いること な ど か ら

，

埋 込 み 基礎の 動的特性を解明 す る た めに は

，

これ らの影 響を考慮し た動的相互作 用 解析 が必 要とな る

。

側 壁 部 分の は く離や滑 動 等に関し ては

，

現 段 階で は実 用 的な非 線 形 解 析 手 法が開 発さ れ て い な い ため

，

筆 者らは_， 文 献1＞に おい て側 壁 部 分の寄 与 率 を 表す簡 単なパ ラメ

ー

タ を導入 し た線 形 解 析に よっ て定 性 的な検 討を行っ てい る。 埋戻し土の影 響に関して は，

1975

年に 三浦2｝ が

，3

次元波 動理論に基づ く解析 法に よっ て

，

埋戻 し上の硬 軟 度 と その幅に 注 目 して詳 しい調 査を行っ て いる。 し か し

，

こ の 場 合

，

構 造 物は

，

基 盤に 直接 支 持さ れて いること

，

ロ ッキング振 動のみ を行 うと する こと_， 表 層 地 盤と埋 戻し土の深さ方 向の変 形は無 視 す ること などの仮 定が課さ れ て お り， 基 礎入力 動の評 価 も な さ れて い ない

。

1983 年に は

_，

三田 ら／1 ） が

，

2次 元 問 題におい て

，

境 界 積 分 方 程 式 法と有限 要素 法の結_{合 解 法} を提案し

，

半 無 限 様 地 盤に埋 込ま れ た構 造物を対象と して基 礎入力 動をも考 慮し た水 平

・

回 転 動 連 成 系の動 的 相 互 作 用 解 析 を行い

，

埋 戻し土の影 響 を調 査 し て い る。 しかし

，

3次 元 問 題におけ る同 様な解 析 例はま だ示さ れ て い な い

。

埋 戻し土の効 果に関する実 験 的 研 究と し て は

，

実 地 盤において， 地 ト1階， 地

E2

階の鉄 筋コ ンクリ

ー

ト造 模 型 建 物の 埋 戻し前 後の動 特 性 を比 較し た 田中ら4｝ の強 制 振 動 実 験 が あ る

。

これによ れ ば

_，

埋 戻 し 土によ り 建 物の

1

次 共 振 振 動 数が上 昇す るこ と

，

お よび 振 幅が低 減さ れ ること な ど が報 告さ れて い る

。

　ところで

，

筆 者 ら は

，

文 献

1

）

，5

）におい て軸対称 埋 　＊ _{広 島 大 学} 　助手

・

工博 ＊ ＊ _広 島大学　大学 院 生

・

工修 ＊ ＃ _広 島 大 学 　教 授

・

工博 　 1】9呂_{9 年 3 月 6H 原 槁 受理}

、

1989 _年7月31日採 用 決 疋1 込 み基礎を解析 対象とし て

，

_薄層 法 リング状 線 加 振 解 を 用い た境 界 積 分 方 程 式 法に 基づ く解 析法を開 発し て き た

。

同解法では

_，

_多層地盤へ の_{適 用}が容 易であり， 計算 精度， 計 算速度と も実用 解法と して極 めて良 好で ある

。

し た がっ て

，

基礎と 埋戻 し土 を含む内 部 領 域に は_{軸 対 称} 有 限 要 素 法を

，

そ れ以 外の外 部 領 域に は 同解法を適 用し

，

双 方を境 界 面で結 合 すれ ば

，

基 礎入力 動を考慮し た総 合 的な動 的 相 互 作 用 解 析によ る3次 元 埋戻し土の

一

般 的特 性 を分 析す ることが で き る。 そこ で

，

本 論 文で は

，

境 界 積 分 方 程 式 を離 散 化して得られ る外 部 領 域の 剛 性 方 程式 に仮 想 仕 事 法 を 適用することに よっ て有 限要素法に対 応 す る剛 性マ ト リ クスを求 め

，

そ れ を内 部 領 域の_剛性マ ト リク ス に_{加 算}する結 合 法 を提 案す る

。

この_{結 合}法の特 徴 は

，

境 界 面に接する 1つ の有 限要素に_対して

，

多 数の境 界 要 素 を対 応させ る ことが で き る点に あ り

，

し た がっ て_， 外 部 薄 層分割と は独 立に必 要最小 限の_{有 限 要 素 分 割}が_可 能で ある

。

_本論 文では

_，

こ の _{解 析 法}を用い て

，

基 盤 着 底 型 基 礎

，

表層浮 型基礎

，

お よ び

．

様 地 盤 浮 型 基 礎 を対 象 と し た 水平

・

回 転 動 連 成 系の動 的相互作用 解析を行い

，

埋 込み円 筒 剛 基 礎の動 的 特 性に及 ぼ す 埋戻 し土の影 響に っ い て調 査 する

。

この後の本 論 文の_{構 成}は

，

第2章に お い て_， こ の結 合解法につ いて具 体 的に説 明し， 第 3 章に おいて， 解析法の有効性を確かめた後

，

上 述の解 析例を 示す

。

　

2．

境 界 樌 分 方 程 式 法 と有 限 要 素 法の結 合法 　

2．

ユ　 外 部 領 域の剛性 方 程 式 　図

一

ユ に示す ような軸 対 称問 題において

，

外 部 領 域 レ と内 部 領 域 ゾ の接 続 面

Sd

上お よ び内部 領 域の共 振 現 象を解 析 対 象 振 動 数 域か ら除 去す るた め の内 部 拘 束面 S

。

上の変 位と表 面 力は

_，

境 界 積 分 方程 式 法 間 接 法に よっ て次の よ うに定 式 化さ れ るi ）

・

5／ u：（Xp）

一

か

筅（勘 鋸 （Xe_）

dS

（Xg ）

・

…一

（1 ） P：（x。｝

一

去

弼 ・

魚

（隅 ）・

T

（・，）

dS

（x，｝ ；s，

＝Sd

＋

Se，

1

，

ノ

；

_ρ，　ep_，　z

・

…

_（2）

一

₁₀₃

一

N工 工

一

Eleotronio _Library

y z X 図

一

1　 外 部 領 域の解 析モ デル こ こ に

，

畷

，

p呈は

，

　 Xe 点に お ける ノ方向m _波リン グ 状 線 加 振 時の Xp点で の i方 向 変 位

，

並びに表 面 力であ る

。

曜

，

p7

，

醪 は

，

それ ぞ れ変 位

，

表 面 力

，

ソ

ー

ス分 布の周方 向 波 数 m の フ

ー

リエ _{係 数}で ある

。

　 接続面

Sd

を 母線上で M 個の_{要 素}に分割し_， こ の要 素と面積が同程度の 内 部 拘 束 面

L

個 を 内 部 領 域 内に配 置し た後

，

各 要 素上の諸量 を

一

定と して （1）

，

（2〕式 を離散化 する と

，

形 式的に次の ようなマ ト リッ クス方程 式が得ら れ る

。

　

　

　

［

Gm

］

州

［

1

芻

_：

櫞

1

］

i

雰

｝

　

　

　

　

　

　

−

i

_覊

一

_団

……一 ・

・

…………・

・

_…

　

　

　

［

H

・ ］

1

・・

1

＝

＝

［［・

gal

・

［・洗］］

ilil

｝

　　　　　　 ＝

IP

謬

1

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

tt

・

・

｛4） こ こ に

，

1

η”

t

，

1uml

，

　

lp

劉はt そ れ ぞ れ各要 素の ソ

ー

ス分 布

，

変 位

，

表 面 力の フ

ー

リエ _{係 数}を 並べ たベ _{ク ト}ル

，

［

G

門

，

［

H

円は 畷 ， 撮 の各 要 素における積 分 値を内容す るマ ト リクス で あ る

。

な お

，

下 添 字

d

は

Sd

上

，

下 添字e は

Se 一

ヒの量 で あ るこ と を示す

。

本 論 文で は

，

礁

，

澱 として

，

3次 元 薄 層 法に よっ て得ら れ る リング状 線加振 解fi］

・

7）_{を用い る}

_。

_また

_，

_{［Hm ］の対 角 成 分は}

_，

_{文献1 ）の} 方 法で修正す るものとす る。 　（3）式 を ｝淵 につ い て解く と

，

　

　

　

1

…

i

−

［

G

・ ］

’

・

1

・・

1

−

［

隆齧

：

1

釁

1

：

］

｛

臘｝

　 　 　

・

・

…

　

一・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　（5） これ を （

4

）式に代入 す る と，

　

　

　

［［

QZd

・ ［

Q

訓

i

譲

一

亅P：

1

・

・

……・

…・

……・

・

_（・）

一 104

こ こ に

，

　　　

［

Q

靄

＝

［H 謝 ［z 翻＋［H 翻［z 細 　 　　［

Q

奮e］

＝

［H 圏［z臣。］＋［H 論］［z蛩。］

　

理 論 上は， 慟斜

匠

｛引の 時

，

外 部 領 域

y

は静 止し てい るの で

Sd 一

ヒの表 面 力

1

ρ瀏は生じない

。

し たがっ て

，

　 　　［

Q

論］｛u晋

i

＝

｛0 ｝

・

・

…

　

凾

幽

・

・

…

　

9・

…

　

9…

　

r…

　

r・

r・

r・

・

’

・

・

…

　｛7） これ よ り次 式が得ら れ ること に な る

。

　　　

［

Q

翻

1

耀

HP2

｝

……・

…tt…・

………

（8 ） し か し， 数 値 計 算 上は離 散 化 誤 差を含む た め

，

（7）式は 厳 密に は成 立してい ない

。

ところで

，

亅副 の与え方は任 意で ある が_{， 内部}共 振 現 象の発 生を抑え る た めに は

，

m

＝O，

ユ に おいて は剛 体 変 位モ

ー

ドを

，

m ≧2で は

iu71

−

_{｛Olを課す}のが有効で ある

。

　m

・

・

O

，

1におい て

，Sd

面の_変位を 剛体 変 位

1

△ml と相 対 変 位

1

耀｝に分 離 する。 　 　　

lu

：

1

＝

［A望］

1

△ml十控乙憂仁m

＝

0

，

1

・

・

・

…

　

t−・

・

・

・

…

　

−t

（9） こ こ に

，

［

A

：］は剛体 変 位モ

ー

ドマ トリク ス で ある

。

　 Se面の変 位と し て

，

　Sd面の剛 体 変 位 を 強 制する と

，

luTI

は次の よ うに書ける

。

　 　　

lu

：

1

＝

［

A

酬△VtF

’

・

・

一 ・

・

…………・

……・

一 一

（

10

） 　（9 ）式の

1

△ml の定め方は任 意で あ るの で

，

な ん ら か の_{規 範}が 必要で あ る。 こ こ で は

，

相 対 変 位の ノ ル ムが最 小と な る よ う に定め るこ とにす る。 ノ ル ム を 　 　　E ；

1

_環

F

_海劉 　 　　 　

；

（

iu

：

IT

−

1

△m_｝T_匚耀］り（

1

μ劉

一

［A：］

1

△皿

D

…・

・

（11） と定 義 する と

，

ノ ル ム の最 小 条 件 　 　　∂E／∂

1

△1 『T

＝

0

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

一・

一・

・

・

…

　（12 ） よ り次 式が得ら れ る

。

　 　　

1

△m｝＝ （［

AV

］7［五望］）

−

1［_／L_望］「｛u_屋｝

・

・

…

　

一・

・

・

・

・

・

…

　

9

（13 ） これを （10）式に代入 し

，

　 　 　 箆ε型

＝

［B御］ヨπ斟

・

・

・

・

・

・

…

　

『

『

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　（14＞ た だ し

，

　 　　［

Bm

］

；

［腮］（［耀］「 ［

A

奮］）

−

1［

All

］T （14｝ 式 を （6 ｝式に代 入す ると

，

臆 ｝と

lp3

｝の 関係が 次の よ うに得られ る

。

　 　　［

Q

拠 ｝

1

π晋

1

＝

亅P晋

1

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

一・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　（

15

） こ こ に

，

　

　

　

［¢

1

一

騾

＋［硼 ［

Bm

］

　

：

1

：

” （】5）式を外 部 領 域 y の剛 性 方 程 式と する

。

以 下 簡 単の た め （15＞式の諸量におけ る下 添 字 d と 上添 字 m は省 略 する

。

　2

．

2 結 合 法 　ま ず

，

（ユ5）式を内 部 領 域 V

’

の接 続 面 S。上の有限要 素 分 割と対 応す る よ うに各ブロ ッ ク に分 離し て表す

。

図

一

_{2に示す よ うに本論 文で は}

_，

_{内部領域 V}

’

_{の 母 線 断 面} を8節点アイソ パ ラ メ ト リック四 辺 形 要素に よっ て離 散 化 し， 接 続 面の母線 上にお ける分割 数を

1V

個と す る

。

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己

「

，

　

ビ

1

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 ヒ

冂

「

皿

　

皿

　

一

　

皿

　

…

曾

　

匡

　

●

　

2 　 0

　

　

，

　

【

　

・

一

　

　

一

　 　

一

　

　

一

　 　

　

一

一

　

　

一

　 　

一

　

　

一

　 　

　

一

r 乙 ： ←

₋

る

₋

−

←

₋

：

−

−

十

₋

−

−

卜

−

−

−

十 わ 　 　 　 　 　

ロ

　

　

　

　

　

　 　 　 　 　

中

　

＋

　 　 　 　 　

−

　

　

　

　

一

　 　 　 　 　

［

　 　

　

一

　 　 　 　 　 ？ III ← 11117

●

　 　 　 　 　

〒

　

　

　

　

一

　 　 　 　 　

一

　

　

　

一

　 　 　 　 　

→

　

中

　 　 　 　 　

一

　

　

　

一

　 　 　 　 　 ナ ー

−

−

十

₋

−

−

⊥

〒

凸 　 　 　 　 　

一

　

　

　

　

一

　 　 　 　 　

一

　

　

　

一

　 　 　 　 　

■

　 　

　

¶

鬥 　 　 　 　 　

一

　

　

　

一

　 　 　 　 　

一

　 　 　

一

　 1 　 　 　 1 ！

ー

1

士

ζ

　

【

−

_L＋JpL｝c 〔1〕

・

z 〔

巳

：

｝

・

fp_“

じ

〔と）

璽

z 43 ［

・

_{13 】}

．

1_・1  図

一

2　有 限 要素と境 界要 素の結 合モデル こ の とき

，

第 ∬番 目の有 限 要 素に対して

，

C （

1

）個の 境 界 要素が存 在する もの と する と_{， （}15 ）式は次の よ う に_表さ れ る

。

隆

鴎 翻

il

−

｝

1

　 　　 　 　 　　 　 　

・

一・

・

・

・

・

・

…

　

一・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　（16 ） こ こに

，

　 　 　 ｝u］T

＝

［

lullT

，…，

　

IuST

，…，

　

iu

_，‘』

ITI

，

　 　　

1

ρi｝T

；

［

ip

｝｝T

，…，

1

ρ

fl

「

，…，

｛pf［1〕円

，

　 　　

lu

湃T

＝

［ux

，

揚

，

　_u歪］

，

　 　　

1

ρ

flT

．

．

［P牙

，

ρ器

，

　_{P 到，}

叫

韈

・

i

：

働

：

1

瀏

　 （16） 式に仮 想 仕 事 法 を適 用して_， 有 限 要 素 法に対 応 す る 剛 性方程 式に変 換する

。

有限要 素の母線上の節 点 変 位間を補間す る内挿 関数 を

N

，

，N

，，　

Ne

とすると， （16） 式の

luS

は

，

第」番目有限 要 素の 母 線 上の 節 点 変 位の フ

ー

リエ_{係 数}

1

δ到を用い て次の よ うに評価でき る

。

　　　

｛蚓

；

［

A

 

11

δ『｝ 　 　 　 　

1dT

，

1

＝

_{［［ん  ］} ， ［ん   ］， ［

．

43  ］］

i

硼

ld

烈

一

_（17） こ こ に

，

　 　　

ld

烈』 _［媚 肋

．

　t乙恥

，

包測 臥 ・ξ・

慣

1

］

− 2

・

・ 　 　　 　 　 　　 　 　　 　 　 　　 　 　 　　ξ（ξ

一

1） 　 　　 　 　 ξ（ξ＋1）

　　　　　　

2

　

　

・

　

Nt

；

（1

『

ξつ9

　

ハJ，

＝

　

　

　

₂ 　 　 　；N，

；

た だ し

，

6

は第 J ブロ ッ クの _{ノ番 目 境 界 要 素}の 重 心点 の_{局 所}座標を表し

，

上 添字 m は

，

周方 向 波数 を表す

。

し た がっ て

，

｛uA は次 式の よ うに表せ る。 囮

憾

ド

ー

一 一

一

_一 　次に_， （16）式の 」耐 に （18） 式の表 現 を 代 入 し

，

第

1

ブロ ック段の 1行か ら C （∬）行の両辺に ［A（ξ）］T を掛 けて_積分する_。 こ の と き， 右辺の ゆF｝は， ［pilが要素内 で

一

定であ るこ と を考慮す る と

，

次 式の よ うに等 価 節 点 力の フ

ー

リエ 係 数

lfrl

に変 換 さ れ る

。

　 　 　 Cln 　　 　

lf

野｝

＝

Σ二［ai］

IP

｝

1

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

9・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　（

19

） 　 　 　 t

＝

1 こ こ に

，

　

　　

［・

1

］

一

惹

［A（ξ）］…

　　　

｛

frlT

＝

［｛∫畳

iT

，

1

∫鄒

，

1

∫鷲円 　　 　

lfr

“T

．

・

［∫恥

，

∫ 

，

ノ翫』 た だ し

，

S，tは

，

第

1

ブロ ッ ク の i 番目境 界 要素の面績 素を表す

。

同様に， 〔

16

）式の左 辺の ［

Q

，，］も 次式に よっ て有限要素法に対応す る要 素剛 性マ ト リ クス ［κ瑚に変 換 さ れ る

。

　 　 　 c［n　 ごバ 　　 　［κ乃］＝ Σ Σ ［_al］［

Q

別［

A

  ト

…・

・

…・

………

_（20_＞ 　 　 　 9N9 ‘

il

／

i1

　9

×

33

×

3_3×9 　（

19

）

，

（

20

＞式 を 各 ブロ ッ クで求 め， 有限要 素の母線 上の節 点に関して_重ね合わ せ ること に よっ て， （

16

）式 は次の よ うな全 体 剛 性 方 程 式に書き換え るこ と がで き る

。

　　 　 ［

K

詈］

1

δ酬

＝

1

∫劉

・

……・

一 ・

・

t−・

tt・

・

……・

・

・

・

・

……

（

21

） た だ し， 下添 字

d

は

，

Sd上の量で あ る こ とを表す

。

　

一．

方， 軸対称 有限要 素法に よっ て離 散 化され る内 部 領 域

V 「

の剛 性 方 程 式は

，

周 方 向 波 数 m の 剛性マ ト リ ク ス を［

KP

］

，

質量マ ト リ クス を［

MP

］

，

節点変 位ベ ク トル を

1

δml

_，

節 点 力ベ _{ク ト}ル を

lfml

と す る と形 式 的に次 式の よ うに表さ れ る

。

　　 　［Km］｝δml

＝

VMI

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…



tt・

・

…



一・

・

・

・

・

・

・

・

…

tt_《22 ） ただし， ［

Knt

］

＝

［

KP

］

一

ω2［

MP

］

，

　

ω ；円振動 数

。

　

（22 ）式の

1

δ門を 接 続 面

Sd

上 の節 点変位 麗 ｝とそれ 以 外の_{節 点 変 位}

i

δ劉に分け

，

さ ら に

Sd

上の節 点 力の連 続 性を考慮す る と，

　

　

　

［

［KV。］

，

［κ翻 ［κ制

，

［κ翻

］

腓 陽

｝

t・

t………・

_（・

₃

_） 上 式に （Zl）式 を代入 す る と次式を得る

、

　

　

　

［

躑

，。

鼎

。，

］

嚠

一

_｛

1

 

｝

・

一 ・

・

_・…

一

ヒ式に_， 基 礎 面の剛 体 加 振 条 件 と 自 由 地 表 面の表 面 力0 の条 件 を 導入 して解け ば

，

イン ピ

ー

ダンスを 求める こと がで きる

。

　2

．

3　地 震 力の導入法 　 次に地 震 力の導入法につ い て説 明す る。 ま ず

，

接 続 面

一

₁₀₅

一

N工 工

一

Eleotronio _Library

Sd

を固 定し た とき に_，　 Sd面に発 生する_{地 震 強 制 力 分 布} を求める。 これを 等 価 節 点 力に変 換 し

，

全 領域の運 動 方 程 式 （24）の外 力と して逆に作 用 さ せ ることに より地 震 力 を導入 する

。

　い ま

，

周方向 波数 m で展 開し た自由地 盤に おける入 反射場変位の フ

ー

リエ _{係 数}を _峨 と する

。

_岨 の入射に 対し内 部 領 域 全 体を静止 さ せ る と外 部 領 域 内に は散 乱 波 峨 が生 じ る。 こ の よ う な散 乱 場を決 定 する

S

，上の ソ

ー

ス分 布を_幡 と する

。

こ の場 合， （3）式は次式と な る。 　　 　［

Gm

］

1

η窒｝

＝

｛u？

1

＝

．一

｛批タ

1

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

一・

tt・

・

・

・

…

　

一

（

25

＞ こ こ に

，

1

_η劉

，

1

耀

1

，

滋到はそれ ぞ れ

St

上の選点にお ける η翫， 礁 ， 覗 の値を並べ たベ ク トル。 　ところ で， 接 続 面

Sd

上の散 乱波を生 起さ せ るソ

ー

ス 分布

1

η翻は接続 面上に生じて い る_外部表面 力に等しいS ） の で

，

こ の _{反 力}と して静 止 し た接 続 面

S

己 に作用す る地 震 強 制 力の 分 布ベ ク トル

1

_ρ型は

，

（25） 式よ り次の よ う に評 価さ れ る

。

　　 　

lP

姿｝

＝−

1

η？

S

＝

［

Z

詈］

lu

尹卜

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　（26） こ こ に

_，

　　 　［

Z

劉＝ ［［

Z

_島］

，

_［

Z

_翫］］

　

（Z6＞式の

ip

『｝を （19）式と同 様の操 作に よっ て

，

等 価 節点力 げ

3

｝に変 換 し （24） 式に代人 する と， 地 震 力 が作 用する場 合の剛 性 方 程 式が次 式の よ うに_得ら れ る。

　

　

　

［

［κ撫］，　　 ［κ誓』 ［κ恥］

．

　［K畿］十_［κ_別

］

嚠

一

槲

……

_・・8・ ヒ式に

_，

_基礎面の_{固定条 件}と自 由 地 表 面の表 面 力0の条 件を導人 して解けば

，

基礎 面に作 用す る地 震 強 制 力 を求 め る こと がで きる

。

　

3．

　 解 析 例 とその考 察 　3

．

ユ 解 析モ デル 　まず， 以 下に示す解析 例の解析モ デル につ い て説 明 す る

。

図

一

3の左は解 析地盤モ デル を示し

，

右は基 礎 構 造 物モ デ ル を 示し て い る

。

図に示す よ うに

，

以下の _解析で は， 基 礎は， 半 径

R

。， 埋 込み深 さD の円 筒 剛 基 礎と し

，

基 礎の周 囲に沿っ て， 幅が基 礎 半 径の 0

．

25倍

，

深さ が

D

の 領 域 に 埋 戻 し土が存 在する もの とする

。

基 礎 半 径 と埋 込み深さ の 比

D

／

R

。は

1

と す る

。

以 下 図 中の記 号に つ い て 説 明 し て お く

，

H，；表層 厚

，

　

Vs

；

S

波 速 度

，

　Pl 地盤 密 度

，

v；ボア ソ ン比

，

（以 上の_記号に付 加 され る下 添 字は

，

1は表 層

，

2は基 盤 層の もの であ ること を示す）

，

hs

，

　h

。

_；S _波とP _波に関す る減衰定数

，

〆；基 礎の密 度

，

m ；基 礎の 質量

，

H，；上部 構 造 物の 高 さ

，

　Mb ；上部 構 造 物の質 量

，

島；上 部 構 造 物の減 衰 定 数。 　解 析は

，

H、

II

）

＝

1

．

0の基盤着 底型基 礎

，

　 H

、

／D

＝

2

．

0 の表 層 浮 型 基 礎

，

H

，

／

D

　＝ ・　co の

一

様 地 盤 浮 型 基 礎 を対 象 と して行 う

。

埋 戻し

一

ヒの性状は， 硬軟度のみ に よっ て評 価す る

。

埋戻し土の硬 軟 度は

，

埋 戻し土の

S

波 速 度 V9 と

，

表 層の

S

波速度

V。

L との比 蝶 ハ煽 で表す

。

こ こ で

106

−一

．

一

o

　

2SR

斗

　 DHI ⊥ Ψ S⊥

・

P1

・

り1 Vs ：

・

P2

・

v2 　 　 　冒 s且！Vs2

・

1 〆2

柔

　 　 　口_{L ／P2}

＝

1 　 　 　り_L／v2

＃

a

・

ら 　 　 　 h 　

ih

　

iO

』5 　 　 　 5　 　P s　w

臼

ve

◎

mb R　

！

！ロm ・

：

、

・

・D。

・

f

・

ら

・

1

・

S

・

／

・

’

D 〆Ru

−

lHb ／D

≡

lP

’

_SPL

₋

_{3 「sI} ・_{b ／m}

＝

2／3hbiO 』2 図

一

3 解 析モデル T   ⊥ ↑ D 圭 　 　 m 　 　 （ は_，

yy

耽，1

＝

1

．

0， 0

．

75， 0

．

5

，

0

．

25の 4種 類の場 合に つ い て 解析す る

。

インピ

ー

ダン ス お よび基 礎入力 動 算 出 の際の基準点は基礎上端の中央点と す る

。

解析値は

，

無 次元化振動数 α。

＝

ωR。／Vsに関して 6

．

0まで求める。 水 平 動

，

回 転 動

，

お よ び水 平

・

回転 連 成の _{各 イ}ン ピ

ー

ダン ス は

，

そ れぞれ

，

　　 　

K

，H〔α。）； 2・_μ

R

。

11e

。。（α。）＋ ia。CHH（α。）

i

　　 　

KMM

〔αo）＝ 2n μ

R

：

lhMM

（αo）十

iaoCUM

（ae）｝　

・

・

一・

・

（29 ） 　　 　

KHH

（αo）

＝2

πμ

R

ε」

hMH

（αo）十

i

αoCNH （αo）｝ と 表 し た 場 合 の無 次 元 化 量

kw ，

　c‘」を 示 す

。

（26） 式の 地 震 強 制 力の _{解 析}に必 要と な る鉛直下 方か らの

S

_波入 射に対す る 入反 射 場の変 位 頑 は

，

そ れ ぞ れの地 盤種 別 につ い て

，

各々

・

．

次 元 波 動 論に よっ て求め る

。

水 平

，

回 転の各 基 礎 入 力 動は_， それ ぞ れ 蹣

，

戯 と表 す

。

　3

．

2　 離 散 化モデル 　次に_{， 解析}地 盤の_{離 散化}モデルにつ い て説 明す る

。

外 部領域の解析に お け る薄層要素分割， 境 界 要 素分割， お よ び内部 拘束面の _{配 置}は

，

図

一

4の 左に示す と お りで あ る。 た だ し

，

薄 層 要 素は二 次 要 素と す るη。 接 続 面の境 界 要 素 数は

，

均 等 分 割で 20

，

内 部 拘 束 面は

9

個と して い る

。

薄 層 要 素の 20層 以 下に は

，

層 厚が L

。

／6 （Ls；

S

波の波 長 ）の もの を6層 設け ている

。

た だ し

，

こ の層 厚 は

_，

接 続 面 側 面の_半径の 5倍 を超えない もの と する

。

最 下 面に は

，

均

一

な 半 無 限 弾 性 体の剛 性マ ト リクスを波数 が 十 分小さい と して_波数に関し て テ

ー

プ 展 開 し た もの を 付 加す るH】

_。

（4 ）式の 応 力マ ト リ クス ［

H

門の修 正に用 い る加振 源 は

，

接 続面の側 面部分の修 正で は ζ

，

に

，

底 面 部 分の_修正で は ζ，に置 く

。

内 部 領 域の解析に お け る 有限要 素分割は

，

図

一

4の 右に 示す よ うに

，

2つ の 境 界 要 素に対して 1つ の有 限 要素が 対 応 す る よ う に均 等に 8 分 割する

．

その内 基 礎 側 壁に接す る

4

要素が埋 戻 し土 部 分に柑 当する

。

埋 戻し土の硬 軟 度は

_，

こ の 4_{要 素}の 剛性 （S波 速 度 〉を変 化さ せ る ことに よっ て評 価 す る

。

NII-Electronic Library Service 阜 　 　 ζ₁

邑

一

．

。

iL

L

−−

il

　　

° 一

］

1

Ls／bHe HALF　SPACE

［

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一

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L

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口

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L

ヒ

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＝

rlL

り

　

四

d　　@し　

ト

」　i

　

η　@　l　u　r　e　r

　

　ビ　1

　

e

鬨

e

”

」 　 　 　

　

　図一

4

　 離 散化 デ

ル

，

口

．囗

　

c ，し tis ’

°

乱

hp

己 ゜・

°

°

@ ＿ 、 　 　 　 　 　 HH 　

　

　

　

　

　

　

−

一 一

一

_’

CnH

_：



　 　：

蒿

：

　

　

直

Ps皀 1

　

s

　

L凵 こ 。 い 　 　 　 　　 　

　

　

　

　

　

　

　

．

．

一

一

．

尸

一

　一

一

　

宀

　

．

T 　 一

宀

　

．

7

　

丶

v

−−T− 一 一

一

f　

　

　

　

　

_，一

一 ● 一   一

G＿

〜 　　



丶

_{一 一＿} 一

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−

　

　 @ 　

　

曼

c

．

　

o．o4

、

．⊃ i．

0

　　 　 　2．

ロ

　　　 　 ヨ、

0

　　　 　4 、D

　

　 　 5 ， ll

　

　

　

FJ． 囗 @ 　 　 　 　 n

　

≡wH 　tV 　

　

　　　 　

n

　　

o

　　s 図 5

　

水 イ

ン

ピ

ー

ン

ス

の 較 1

．

口 2 ．

匸

11 ， h50

，

0t・

凵

hEDO5

、 、

・、

−

L

　

L −

一

一

＿

離 F

：

： Aps 1 団

1L

@Lu

匸o

ト ボ

o，o

　 o ， a

”t

．．

T−一

−

　

1

一

一

　

　

　 　

一

←一　　 亠

一

．一 ．

，

t　、

▼

ワ

▼

4．D DD 　 　 　 2

．

0　

　

　 3．0　 　

4

『

0

　 　 　5 ．

O

　　 　E．

O

　　　 　

n

。 hl B

ノ

Vs

図 6 　

回

転

イ

ン ピ

ー

ダンス の比較

3

　

2

．口

L，　

　

「

」

0

hs

‘

D

・°

1

・

h

ゼ

゜

_°

DS

　 ＿ − k 　

　

　

　 一 一

一

一

1

”， ：

　

　　　　　　

　

：二 ：：：

・

… −L一 工 エ エ 《 　 ・ 3 ． O 　

　

　

［

齟

」］ 　

2

、

e

　

　

　

3

．

e

　　　

4

．0　 　　

5

口　

　

　

E

．

O

　 　　　  　 ％ ’ω

R

。

iVs

図一7 水 平 一

回

転 連 成

イ

ン ピ ー ン ス の 比較 　

3

．

3

　

既

往の 解 析 値 との 比較 　 初 に 本解 析法の

精

度

を

調

べ

る た_め ， 半 無 限一 様地 盤 おける

円

筒 剛

基

礎 の水平 ・

回

転動 連 成系の イン ピ

ー

ダ 塔

X

を 解析する。図 一5−7は，本 解析 法 に よ っ て 求 め た 平， 回転，および水平・回転 連成 の各 インピーダン ス 値を

se1

と

Luco9

）

の 解 析 値

と

比較

し

た

も

ので

あ

る

。

地

盤

の減衰

定

と

ボ

ア

ソ

ン比は ，

Apsel

と

Luco

の 設定

値

と 等しくと ， それぞれ，

hs

＝

0

．01 ， 　

h ．

…

O

．

005

，   ．25 と し た 。図 から ， 本解 析

法

に よる

値

は ，

Aps

とLuco の値に比較

し

て ， 実 部は ， 低 振 動数 域で 若干 高 め， 高 振動数域で は若 干 低

め

に ， 虚部は， 全 的 に 若 干高

め

_になる 傾向にあ る が， お

お

むね 高 振動 域 ま で 良 好 な精 度 が 得 られ_{て い}ること がわ る。

文

献

1

）の同

様

な 図に 比較し て 多 少精度

が

悪 化す るのは ， 内部領 域 の 有 限要 素法 に る 離 散化 誤 差に 起因 し て いる。 　

3

．

4

　 イン ピー ン

ス

と基 礎 入力動 　次 に図 一

3

の左に示す ような

粘

性二層 地盤モ デ ルに お

け

る 無質量の円_筒剛基礎の水 ・回 転 動 連成 系

の

イ ン ピ ー ダ ン ス と

，

直下

方

か

ら

の

S

波入射

に

対 す る 水 平・ 回 転 基

礎

入

力

動

を

解析 る。 解析

に

_{必 要} な表層と 基盤 _{層 の 地}盤定 数は図 一3

に

す と お りで あ

る

。 　 図一

8

一

図 一

16

は， そ

れ

ぞれ v ／

D

がLO ， 2 ．0 ，

00

の 場合

の

， 埋 戻し土と 層の 速度比鴨／

V

。

1

をパラ メー タとし た 水 平・

回

転 よび 水平 ・ 回 転連 成インピーダン ス

を

示す 。

図

から ンピー

ダ

ンス実部 は ，低

振

動

数

域

で

は，埋

戻

し土 の剛 性 下に

比

例

し

て減

少

し ，

振

動 数 が ． ヒ

昇

する に した がっ

て

そ

の

差 小 さく な る。 そして ，水 平 イン ピ ー ダン

ス

で はae

1

．

0

，回転イン ピーダ ン スで は ae ＝ 2． 　O ， 平・ 回 転 連

成

インピー ダン スで は α 。 ＝

0

．

7

付近 その 傾 向は逆転する。 この逆 転 現 象 は ， 基

礎

の振 動 埋 戻し 土の_振 動が 逆 位相

に

なるた_めに 生 じる も のと えられ る 。 α。がそれ

以

上 の 振動数 _{域では 埋}戻し 土の

ﾅ

有振 動現

象

に 関係し た波うちが 見ら れ る 。 インピ ーダ ンス 虚部は，ど の パ ラメ タ 値

に

対し

て

も振 動数 の

依

存 傾 向 は あまり 変 化 せ ず，

埋

し土 の 剛性低下に 比 例 して 減少 す るが， 実部の傾 向 逆転す る振 動数以降で

若

干

そ の

減少

率

が大 きく な る 。

@

図一17 − 22 は 水 平 ， 回転基礎

入

力

動

の

絶

対値 を示 す。 }

中

無次元 化に用い た u 。 は， 半無限 層におけ る 入 射

S

g の振

幅

の 2 倍で ある 。図 一

17

，

19

，21 の水平 基 入 力動 に お い ては，お おむ ねα 。が

2

、O − 3 ．

0

下

_で

は埋戻 し 一トの剛 性が低く な

る

は

ど

基礎_人 力動_は 小さ な _{る傾 向 に あ}り，α 。 が

そ

れ 以 上 では 逆に 埋 戻 し 土 剛 性が低く な るほ ど 基

礎

入 力 動 は 大 き くな る 傾向 に

_あ

。

そ

の 傾

向

は

，

埋戻

し

土の_{剛 性 が 低 い}ほ ど

著

し い。図一

18

20

_，

₂₂

ﾌ回 転

基

礎 入力 動にお い ては，_地盤 構 成に よ っ_てかなり 傾向 が

10

，

口 7

，

5 E

．

o 2

．

5 o

．

o 　 O

、

C　 　 　　l

．

0　　 　 　2

．

ロ　 　　 　ヨ　E　 　 　　4

．

コ　　 　 　5

、

0　 　 　　6

．

［〕 　 　 　 　a 。

＝

’

nReiVSl

　 図

一

8　水 平 インピ

ー

ダン ス （基 盤着 底 型 基 礎 ｝ 1コ

．

O 7

．

5

［

i　o 　 　 ・

．

・ 匚

、

o 　 l〕

．

〔〕　　　　　冂　　　　2

．

0　　　　3　C　　　　4

．

0　　　　5

．

O　　　　巳

．

0 　 　 　

巳

　

≡

UIR　tV 　 　 　 O 　　 o　　Sl 　 図

一

9　回転

i

ンピ

ー

ダン ス _（基盤着底 型 基礎 〉 L口

，

口 1

．

5 5

．

口 ひ

．

h o

，

e 　 D 図

一

10 　 4

，

5 3

．

D L

．

5 口

．

O

．

O　　　 　i

．

0　　 　　2　0　　　　3

．

0　　　 　4

．

D　 　　　5

．

囗　 　　　E

．

O 　 　 　 　a

。

t−

RetVs1 　水平

一

回 転 連 成 イン ピ

ー

ダンス 〔基 盤 着 底 型 基 礎）

一

］

．

5 　 0

，

0 　 　 　 図

一

11

− 108一

．

0　　　 　2

．

0　 　　　3

，

0　 　　　9

．

G　　　 　5

，

0　　 　　G

，

O 　 　 　 eu

・

−

R

。

iVSl 水 平 インピ

ー

ダン ス 〔表 層 浮 型 基礎 ）

’

i

、

5 3

，

口 1

．

5 u

．

v

一

1

．

5 　 0

．

0 4

．

5 3

．

」 L5 u

．

o 図

一

12 ⊂　 　 　　2

．

0　 　　 　3

．

0　 　　 　4

．

〔

、

　 　 　 5

．

n　　 　 　6

．

じ 　 　 　

s。一

切

R

．

ノVSl 回 転 インピ

ー

ダン ス （表層浮型基 礎 ） 　

，

5 　 　 0

．

O　　　 L

、

D　　　2

，

0　　　3

．

0　　　4

．

0　　　5

．

D　　　 6

，

U 　 　 　 　s

。

・

tuR

。

JVSl 図

一13

　水 平

一

回転 連 成 インピ

ー

ダン ス （表 層 浮 型 基 礎＞ 　 4

．

5 三

．

o 1

．

b o

，

G

一

1

．

5 　 冂o 図

一

14 4

．

5 ］

．

口

．

5 D

、

D

．

．

D　　 　2

」

0　 　　3

．

C　 　　4

．

〔工　　 　

／

コ

　［〕　　 　6

．

匚 　 　 　 a 　

twR

　tV 　 　 　 o 　 　　o 　　s1 水平 イン ピ

ー

一

ダン ス （

一．

様地 盤浮型 基 礎 ）

一

L5 　 0

．

a 図

一

15 1

．

0　 　　　2

．

D　　　 　3

．

0　　 　　4

．

0　　 　　5

．

口　 　　　E

．

O 　 　 　 E

。

‘

uH

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様 地 盤 浮 型 基礎 ｝

NII-Electronic Library Service 4

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一16

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一

回転 連 成 インピ

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一

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一

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一

172

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一

21

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．

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一

様 地 盤 浮 型 基礎 ）

．

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一

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一

18 2

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一

　 　

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一

22 　

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一

様地 盤 浮 型 基 礎 ｝ T

．

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一

19

．

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＝

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　ハ 　 　 　 o 　 　e 　 　5T 水 平 基 礎入力 動の絶 対 値 （表 層 浮 型 基 礎 〕 に よっ て基 礎入力 動は ほ とん ど変 化せ ず

，

a。 がそれ以

．

ヒで は_， 埋戻し土の剛性が_低い ほ ど基 礎入力 動は大き く な る

。

そ し て

，

ao が

2．0

か ら3

．

0

の間で

，

埋戻 し土の 剛性が 低い ほ ど

，

よ り 低い振 動 数 におい て よ り 高い ピ

ー

ク値を もつ

。

α。が それ よ り高い 振 動 数 域で は

，

埋戻し 土の_{剛 性}に よ る 差 は

一

般に小さ く な る

。

そ れ に対し て基 盤着底 型 基 礎で は

，

全体 的にそ れ ほ ど 大 き な値を も た ず

，

α。〈2

．

5の低 振 動 数 域では

，

埋 戻 し土の 剛 性が低いほ ど 基 礎人 力動は小さ く な る

。

　

3．

5

一

ヒ部構造物の応 答に及 ぼ す 埋戻し土の 影 響 　 次に地 盤

一

基 礎

一

ヒ部 構 造 物系の応 答に及ぼす 埋 戻 し 　 　 　

一一109−

N工 工

一

Eleotronio _Library

土の影響を 調査す る た め

，

図

一

3の右に示す よ う な 円筒 剛基礎上に単純な せ ん断

一

質点系の上部搆造を もつ _解析 モデル に より応 答 解 析 を 行う

。

解 析は

，

文 献1）の第 4 章に示さ れてい る もの と 同様に 次の よ う に行え る

。

　い ま

，

［

M

］を円 筒 剛 基 礎の質量マ ト リ クス

，

［

K

］をイ ンピ

ー

ダン スマ _{ト リ}クス

，

IA

° ｝を基礎入力 動と す る と

，

基礎上端 中央にお ける周 波 数 領 域の運 動方 程式は次 式の よ うに なる

。

　 　　（

一

ω 2 ［M ］＋［K］）囲＝ ［κ］｝

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……・

・

…・

…・

…

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30

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，

　

　

　

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，

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，

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，

φN は

，

それぞれ軸 対 称 剛 基 礎上端 中 央の 並 進 量と回 転 量を表 すe 　上部 弾 性 構 造 物 をせ ん断

一

質 点 形に モデル化 し

，

質 点 の絶 対 変 位をd。， 基 礎との相 対 変位 （弾性 変位成分） を

d

と す る と， その運 動 方程式は次の よ う に表さ れ る。 　　　

一

ωeM 、

db

＋（‘ω

Cb

＋

K

，）

d ；O・

……一 ……・

・

（311 こ こに

_，M

_。は 上部 構 造 物の質 量

，

　

Cb，

　K_， はそれ ぞ れ基 礎固定の 条 件 を 導 入し た上 部 構 造 物の減 衰と剛 性で あ る

。

　変 位 偽 は， 弾性 変 位 成分

d

と基 礎の運 動に よ る剛体 変 位 成 分の和 として

，

次の よ うに表さ れ る

。

　　　

do

＝

d

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A

］

m

｝

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・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　（32_） こ こに

，

［

A

］

＝

［

1，H

，］

，

　

H

が

一

ヒ部 構 造 物の 高さ。 （32 ） 式を （31 ）式に代入 し

，d

に関し て解く と次 式を得る

。

　 　 　

d ＝

DM ，［A］

IAI

……・

………・

……・

…・

…・

…・

・

（33） た だ し

，

D

；

ω 2 ／（

一

ω 2Mb 十i ω

Cb

十臨）

．

（32 ＞

，

（

33

）式 に よ り

一

ヒ部構造物の_{慣 性 力}

IF

_、

1

は 次 式 と なる_。 　　　

IF

，

i

＝一

ω 2 ［

A

］TM ，

d

，

＝一

ω 2 ［

M

。

M

………・

・

（34＞ こ こ で

，

［M．］

＝

［A］ TM ，（DMo 十1）［A］

．

　基 礎の運 動 方 程 式である （30）式に上部 構 造 物か ら作 用す る

IF8

を足し込み

IAI

につ いて解 く と，

　　　

IA

｝

＝

〔

一

ω2［κ］

r1

（［

M

］十［

M

，］）十［∬］〕

−

iiAOI

……

　

（35） 上式か ら上部構造物の剛体 変位が得ら れ， ま た

，

（33） 式か ら弾性変位が得ら れ る

。

　以

一

ヒの_{解 析}に必要な諸量は

_，

_図

一

_3中に示す と お り で あ る。 図

一23〜31

は

，

横 軸に基礎 固定時の上部 構 造 物 の固 有 周 期 T，を とっ た場 合の上部 質 点の最 大 応 答 値 を 示す。 図

一

23

，

26

，

29 は絶 対 変 位

d

，の最 大 値 を， 図

一

24

，

27

，

30 は剛 体 変 位 成 分 ［

A

］

1

濁 （

；

△H＋Hb動）の最 大 値を

，

図

一

25

，

28

，

31は弾 性 変 位 成 分

d

の最 大 値 を そ れ ぞれ _{無 次}元化 し た絶 対 値に よっ て _示 し たもの で あ る

。

図

一

23

〜

25は基 盤 着 底 型 基 礎， 図

一

₂₆

〜

_{28は表 層} 浮 型 基 礎

，

図

一

29

〜

31は

一

様 地 盤 浮 型 基 礎の場 合で あ

一

_llO

一

る

。

　 絶 対 変 位の最 大 値の図か ら

，

表 層お よび

一

様 地 盤 浮型 基 礎においては

，

お おむね T，が 0

．

3

−

O

，

4秒 以 下の上 部 構 造 物の剛 性が比 較 的 高い場 合は

，

埋 戻し土の剛性が 高 く な るほ ど最 大 応 答 値は小さ く な り，

T

，が そ れ以上 の 上 部 構 造 物の剛 性が低い場 合は

_，

逆に埋 戻し土の _{剛 性}が 低 く な るほ ど最 大 応 答 値は小さ く な ること が わ か る

。

こ れ は

，

剛体 変位成分と弾性変 位成分の最 大 値の図か ら明 ら か な よ うに

，

剛 体 変 位 成 分の最 大 値は埋 戻し土の剛 性 が高く な る ほど小さ く な る の に対し て_{， 弾}性 変位成 分の 最 大 値は

，

埋 戻し土の剛 性が低く な るほ ど小さ く な る た めで あ る

。

この埋 戻し土の 剛性 低下に よ る 弾 性 変 付：成 分 の_最大値の_{低 減}は

_，

基礎の _剛体変位に よっ て上部 構 造 物 の共 振 現象が緩 和さ れ る た め と考え ら れ る

。

し た がっ て_， 絶 対 変 位の _最大値において

，

T，が0

．

3

−

O

．

4秒 付 近で埋 戻し土の剛 性に対す る傾 向が逆 転す るの は

，

その周 期の 前 後で

，

剛体 変 位 成 分と弾 性 変 位 成 分の人 きさが逆 転し てい る ためで ある

。

基 盤 着 底 型 基 礎で は_{， 浮}型基礎の よ う な逆 転の傾 向は現れず， 全体的に埋戻し土の剛 性が低 い ほど最大 応 答 値は低 く な る

。

これは

，

剛体 変位 成 分の 最 大 値が埋 戻し土の_{硬 軟 度}に よっ て ほ と ん ど変 化し ない た めであ る。 lD

．

口 22

．

5 15

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．

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一

23　 絶 対 変位の最 大 応 答 値 （基 盤 着 底 型 基 礎

1

30

．

口 22

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．

5

．

口

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．

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．

B　2

．

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｝ 　 　 　 b 図

一

24　剛体 変位の最 大 応 答 値 （基 盤 着 底 型 基 礎

1

NII-Electronic Library Service 30

，

口 E2

、

5 15

，

口 7

、

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．

O 　 　 　 　Tblse

〔

〕 図

一

25　弾 性変位の_最人 応答 値 （基 盤 着 底 型 基 礎 ） 30

．

O 22

．

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一

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D　コ

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．

口 　 　 　 　「 bc5H

［

） 図

一

29 絶 対 変 位の最 大 応 答 値 （

一

様地 盤 浮 型 基礎 ） 22

．

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，

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臼　／　n 　 　 　 τ　 匡

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の 　 　 　 b 図

一

26　絶 対変位の最 大 応 答値 （表 層 浮 型 基 礎） ユ0

，

口 22

．

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．

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Csec〕 図

一

30　剛 体 変位の最 大 応 答 値 （

・

．

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様地 盤 浮 型 基礎 〉 2？

．

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27　剛体 変 位の最大 応答 値 〔表 層 浮 型 基 礎 ） 3〕

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31 弾 性 変 位の最 大 応 答 値 〔

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28 弾 性 変 位の_最大 応答値 俵 層 浮 型 基 礎 ） 　

4．

結 　 論 　本 論 文で は

，

薄 層 法 リング状 線 加 振解を用いた境 界 積 分 方 程 式 法 と 軸 対 称 有 限 要素法の _結合解法により

，

基 盤 着 底 型 基 礎， 表層浮型基 礎， お よ び

一

様 地 盤 浮 型 基 礎 を 対 象 として_， 基 礎入力 動を も考慮し た水 平

・

回転 動 連 成 系の動 的 相 互作 用 解 析 を行い

，

埋込み 円 筒 剛 基 礎の動 的 応 答特 性に_及ぼ す 埋戻 し」二の 影 響につ い て調 査 を 行っ た

。

　半 無 限

一

様 地 盤に お け る イン ピ

ー

ダンス_{値を 既往}の解 析 値と比 較し た結果， 本 論 文で 提案し た解析 法は

，

高 振 動 数 域まで良 好な精 度の 解 を与え るこ と が確か め ら れ 　 　 　 　 　

一

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一

Eleotronio _Library