脆性材料を対象とした衝撃曲げ強さの評価法に関する基礎的研究

【論　 　文

1

UDC ：691 ：620

．

178

．

7 日本 建 築 学 会 構 造 系 論 文 報告 集 第 358 号

・

昭 和 60 年12月

脆性材料

を

対象

と

し た

衝

撃 曲

げ

強

さ

の

　　　　

評 価 法

に

_関

す

る

_基

_{礎 的}

_研

_究

正 会 員 正 会 員 正 会 員

　

＊ 榊 ホ 　 ホ 　 ホ

次

典

昭

泰

泰

孝

治

藤

保

　

　

久

佐

松

大 　 §1

．

序 　

JIS

規 格の ある各 種 建 築 材 料の う ち

，

屋 根 材 料

，

外 壁 材 料などの板 状 材 料で は

，

衝 撃 強さ試 験を規 定して いる 例が多い

。

こ れ らの_衝撃 試 験で は_， 飛 来 物の衝突な ど を 想 定し， 試 験 法と し て鋼 製 ナス ビ形の錘 を板 面 上に落 下 さ せ

，

損 傷の有 無 を調べ る な どの方 法が採 用さ れてお り

，

材料の耐 衝 撃 性 能を定量的に表す方法 が採ら れてい る例 は少な い。 すな わ ち

，

これ らの 方 法は そ れ ぞ れ具 体的な 衝 撃形態を仮 定し て

，

その材 料固有の試 験 法と し て定め てお り

，

製品規 格と して は合 理 的な試 験 法 とい え るが

，

各種材料相互の衝 撃 強さ比較に は必 ずしも適さ な い。 　 本 研 究は

，

各 種 材 料 相互の衝 撃 性 能の良 否の判 定が可 能な汎 用性のある衝撃強さ試験法を確 立す ることを目的 とし た研 究であ る。 　材 料の強 度 試 験 法は

，

常に具 体 的な試 験 方 法の上に_成 り立つ もの であり

，

衝 撃強さ試験法も例 外で はない

。

本 研 究で は

，

単 純 支持 状 態のはり状 試 験 体の中 央に衝 撃 体 を 衝突 させ_， 衝 撃 時に生 ずる衝 撃 体の加 速 度の変 化よ り 評 価 値を得る こ と を試み た

。

こ れ は

，

JIS

に定め た シャ ル ピ

ー

試 験 法 等と同 様に衝 撃 曲げ 試験の範 疇に入 る 試 験 法であ る が

，

本研 究で は， 試験 体の衝撃に対す る曲 げ耐 力を試 験体自身が強 度 特 性と し て持つ衝 撃 曲 げ強さと質 量特 性と して持つ 慣 性 抵 抗 力の 2つ の要 素か ら な る と し， 両 者 を分 離し て考 察して いる。 　 本 論 文は

，

脆 性 材 料を対 象と し た衝 撃 曲げ強さ試 験の 解 析を行い

，

モデル試験 体を用い た_実験に よっ て これを 検 討 し

，

本 論 文で提 案し た試 験 方 法が

，

各種 材料相互の 衝 撃 強さ比較がで き る合 理的な衝撃試験方法お よび評価 法の

一

つ であ るこ と を示し た もの であ る

。

　§

2．

衝 撃 曲 げ試 験の解 析 　本論文の

一

_部を昭和59年 度大 会学術 講演 梗概集お よび 昭和 59年

，

60年の 九州 支 部 研 究 報 告 集で発 表し ている。 　 1 九州 大 学 　 教 授

・

工博 　 ＃ _{九 州 大 学 　 助 教 授}

・

_工博 　＃ 1 _{九 州 大 学 　 大 学 院 生}

・

_工修 　 　 〔昭 和 60 年 3 月 ll 日原 稿 受 理日

，

昭 和 60 年 5 月 31 日改 訂 原 稿 受 　 　 理日

，

討 論 期 限 昭和 61 年 3 月 末日） 　 2

．

1　解 析の_対象 　試 験体に衝 撃体を衝突さ せ て試 験体の衝撃強さ を知ろ う と す る試 験 法では

，一

一

va

に

_，

衝 撃体は衝撃試験装置の 加 力 要素と して位置づ け ら れ

，

衝 撃 体の_{挙 動}を計 測して 試 験 体の耐 力を知ろ う と す る方法n

・

2痔

_，

_直接

_，

_{試 験 体の} 挙動 を計測 する方 法3〕

，

ある い は

，

これら の両 者の挙 動 を計測す る方 法4）_{が あ る} 。 この 中で

，

衝 撃 体の挙 動を測 定 対 象と す る方 法は， 試 験 装置の計 装 化が容 易と な る利 点がある

。

　 衝 撃 体が試 験 体に比べ て十 分に剛であ れ ば

，

衝 撃体の 加 速 度の_{経 時 変 化}は

_，

_{衝 撃 時}の_{試 験 体}の _{応 答}を示す と考 え ら れ る

。

本研究では

，

単純支持状態の は り 型試 験体の 中央に衝 撃体を 衝突さ せ る 場 合 を対 象と し

，

測定さ れ た 衝撃体の加 速度波形か ら求め た力積によっ て衝撃力 を評 価す ること と し た

。

　2

．

2　つ り合 方 程 式 　 単純 支持 状態の試験体の_中央に_衝撃体を衝突さ せ る 場 合

，

衝撃 体と試験 体との_{衝撃 接触 時 間 中}の時 刻

t

に お け る 力の つ り 合い は

，

（2

．

1

）式で表 さ れ る

。

　　 　

FKt

）十

F

_粛）十

Fs

_（の＝

P

（

t

｝

・

・

…・

・

……・

…・

tt

（2

．

1 ） 　こ こ に

，

FKt

）：慣 性 抵 抗 力 　 　 　 　 FMt ）：粘 性 減 衰 力 　 　 　 　

Fs

（t）：衝 撃 抵 抗 力 　　 　　　

P

（

t

）：衝撃力 右辺の 衝 撃 力

P

（t）は

_，

衝 撃 体と試 験体との接 触 時間中 の衝撃 体の加 速 度よ り得られ

，

衝撃 体が十 分に剛であれ ば （2

，

2）式で与え て も差し支えない

。

　

　　

・_（

t

_）

− Mdl

｛

’

1

；

121t

）

一

〃・（・）

…・

一 ………・

…

（・

．

・） 　こ こ に

，M

：_{衝 撃体}の_質量 　 　 　 　a〔t）：_{衝 撃 体}の _加速度 　衝 撃 力を受け る試験体が

，

静 的 外 力 を受ける場 合と著 し く異な る点は

，

（2

．

1_）式の_{左 辺 第1項}の試 験 体の慣 性 抵抗力

E

（

t

）を無視で き ない ことで あ る。 　左辺第

2

項の 粘 性 減 衰 力

Fo

（t｝は

，

本研 究の よ うに

，

試 験体を必 ず

一

打 撃で破 壊する_場合，

F

，（

t

），　

Fs

（t｝に比

べ _{て極め て小さ く}

_，

_{衝 撃 時 間 中の影 響は無 視できる}

_。

　第

3

項は

，

試 験体 自身が強 度と して持つ 衝 撃に対する 抵抗 力で

，

静 的 曲 げ 試 験におけ る試 験 体の曲 げ強さ に_相 当す る。 　既 往の研 究で は_， 衝 撃 前 後の衝 撃体の運動エ ネルギ

ー

の差や衝 突 前の衝 撃 体の位置エ _ネルギ

ー

等， 衝 撃 力 をエ ネルギ

ー

の単 位で表し たもの が 多い

。

しか し

一

般に， 衝 撃 力は （

2。

3

）式に示さ れ るよ うに力 積の形で定 義さ れ るs｝

・

fi13。

P

一

ゐ

P

_ω

d

_‘

・

…一 …・

一…・

……・

・

…・

…

_（2

．

3_） 　 　 　 　 　

At

：_{衝 撃 作 用 時 間}

　

武 藤ら7，_{は外 力が瞬 間 的に作 用する現 象におい ては} ， 変形は力 積に比例し

，

破 壊は外 力の大 き

・

さでは な く力 積 の_大き さで_定まる こと を報告し て い る

。

筆 者ら も， 衝 撃 試 験に おいて は

，

力 やエ _ネルギ

ー

の物 理 量で評 価す る よ り も

，

強さ という立 場からは力 積 を 用い る のが適 切で あ る と考え る

。

そ こで

，

（2

．

1）式に おい て

，

Fo（t）

・

＝

O と 仮 定し， さ らに接触時間全域につ い て積 分し た結 果 を

，

（2

．

4）式で与え る

。

　　 　 Fs； P

−

F_，

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

t…

　

一

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

t−

〔2

．

4 ） こ こ に

，

Fs を静 的 曲 げ強さ に対 応する意 味で， 衝撃 曲 げ強さ と呼ぶ。

P

は衝 撃 力

，

　 F，は慣 性 抵 抗 力である

。

ま た試 験 体の慣 性 抵抗 力 も含ん だ全 衝 撃 抵 抗 力 を考え る 場 合には

，

君＋Fs

，

すな わ ちP がこ れ を 示す

。

こ れ を 衝 撃曲げ耐 力と呼び

，

衝 撃 曲 げ強 さ

Fs

と 区 別 する

。

　

2．3

　 衝 撃 力 （衝 撃 曲 げ耐 力 ）P 　衝 撃 時に衝 撃 体に生ずる加 速 度は_， 定性 的に は_， 図

一

2

．

1に示 すような経 時 変 化 を示 す

。

加 速 度が立 ち上っ て 再び零に戻る までの時 間

At

を衝 撃 体と試 験 体との接 触 時 間 と す る

。

衝 撃力 （衝 撃 曲げ耐 力 ）P は_， 加 速 度 波 形 を

At

の範 囲で積分 して衝 撃 体の 速度の _{減 少}量 AV を求め

，

衝 撃 体の質 量 を乗じ た力 積で与え ら れ る

。

　2

，

4　 慣 性 抵 抗 力

F

， 　 中 央に集 中 荷 重 を受ける単 純 支 持試 験 体で は

，

試 験 体 形 状

，

ス パ ンおよび衝 撃 速 度に応じ た変 形モ

ー

ドを 経て 破 壊に至るS ）。 こ こ で は

，

最 も基 本 的な場 合と して

，

図

一

₂

_．

_{2に示す よ うな変 形モ}

ー

_{ドで破 壊す る場 合に}つ い て 検 討 する

。

こ の場 合， 試 験 体の支 持 条 件 を

，

図

一

₂

_．

_3に α

「

．

．

・

．

．

．

L

−

_。

_t

_一

図

一

2

_．

₁ 加 速 度 波 形 士 衝 撃刀 　 P

義

、

＼

一

！

・

／ 図

一

2

．

2　変形モ

ー

ド 〈 平 面 〉 　 （A ）

隆

く立 面》 　   〔衝突 前 ｝

”

一

’

t

−

．

．

園

｝

　　　 ｝

試霾 佐 く衝突後 ₁ 回 転中心 試験体ホル _ダ

ー

図

一

2

．

₃ 衝突 前 後の試 験体と衝 撃ハ ン マ

ー

の動き 示す よ うに_{， 破壊}さ れ た試 験 体が支持 点 回りに回転 する よ うに制 御す る と， 試 験体の慣性抵 抗 力は以 下のよ う に な る

。

　 衝 撃 体が速 度 V。で衝 突 し た場 合

，

衝 撃 体は試 験 体 を 二_{分 割}し た後

，

速 度

Vi

で通 過 し

，

二 分 割 された試 験 体 は各支持点 回り に同じ角速度で回 転を開 始す る と仮 定 す る

。

衝 撃 点か ら片側

，

す な わ ち二 分 割さ れ た試 験 体の

一

方の _{支持 点回}りの_{慣 性}モ

ー

メ ン _トを

J’

とすれ ば

，

接 触 時間中の各時刻に お け る支持 点 回り の モ

ー

メ ン トで表し た 慣性 抵抗 力

Fl

（t）は 次 式で与 え ら れる。

　

　　

F

；（・）一 _・・

’

￥

’（ tt ）

_…・

_…・

_…・

_…・

_……・

₋

_ny

_−t

（・

．

・_） 　　 　　ca_（

t

_）；_{試験 体}の_角速度

　

ま た

，

∬

’

は （2

．

6）式によっ て与え ら れ る

。

　　　

・

’

一

去馴

（・

一

・β・ ・β・ ）

（

号）

t ＋D・

｝

・

…

（… _） 　こ こ に

，

m ：_{試 験 体}の_質量 　 　 　

L

：試 験 体の長さ 　 　 　

1

：曲げスパ ン 　　 　　　 D ：試 験体の せい 　 　 　 1

　　　　　

β

＝

_T

　 （2

．

5）式で示し た Fl（t）は試 験 体の支 持 点回 りの モ

ー

メ ン トに関する慣 性 抵 抗 力である

。

（2

．

1 ）式に お い て

，

Fp

（

t

）

＝0

と し

_，

　

Fs

（

t

）が 試 験 体の衝 撃 力 を受け る位 置に 集 中 して作 用 する モ デルを考え れ ば

，

接触時間中の時 刻

t

に お ける支 持 点 回りの モ

ー

メ ン トに関するつ り合 式 は

，

（2

．

　1_{）式 より次 式}で与えられ る。 　　 　Fl（の十Fs（t｝

・

r

＝P

  ）

・

r

・

…・

………・

……

（

2．

7 ） た だ ・， ・

尋

支黼 ・ 齷 点・・聯 ）・… （… 〉 式に （

2．2

）式お よび （

2．5

）式 を代入 し て整 理す れば

，

一 11 一

次 式を得る。 た だ し

，1

＝ 21

’

と す る。

　

　　

ll

−

＠

i

・

lft2it

｝_・ 凡ω

一

鰐

i

‘

L

・

・

………

（・

・

8） （2

．

8 ）式の 左辺第 1項， すな わ ち F

’

_Kt

）／r が

，

（2

．

1） 式に おける慣 性 抵 抗 力F，（t）に相 当す る。 さらに

，

_（

2．8

_）式を衝 撃開始 時

t

。か ら

，

接 触 時 間 中の 任 意の 時 刻 tまで積 分 すると （2

．

9）式 を得る

。

　　　

⊥ ω、＋

F

、 、

−

M （v。

− v

，）

一 ・

………・

一 …

（

2．9

） な お， 記 号 添 字の tは

，

時 刻

t

に おける値 を示す

。

　こ こ で_， 接 触 時 間 中に おける時 間 変 数 et を （2

．

10） 式で定 義す る

。

　　　

。尸 γ ω厂 Vt

．

．

．

．

．

＿．

．

．

．

．

．

．

＿……＿＿…．

．

．

（2

．

10） （Z

．

9）式

，

（2」0）式よ りω εを消去す れば （

2．

　

11

）式を 得る

。

　 　 　 　Mr ！ 　 　 　 IM 　 　 　 （1＋e、） 　 　 　 　

v

，十 　 　 　

FSt

　 　 　 　Mr2

−

etl 　 　 　 　Mre

−

etl 　　 　

＝

・

M （

Vo− y

‘）

………・

…・

…・

…一 ……・

…・

・

（

2，

11 ＞ （2

．

11） 式の右 辺は力 積で あり

，

し た がっ て FStも ま た 力積で表さ れ る。

Mr

’ 》 ∬ の場 合

，

す な わ ち

一

般に， 衝 撃 体の質量 が試験体の質量 よ り十 分に大きい 場合には

，

（2

．

ll＞式は （2

．

12）式で近 似で き る

。

　　　

（

1

＋ et）

去

硫＋FSt

−

M （V。

−

Vt＞

「

・

・

………・

_（2

_．

・12_） 　 　 　 7 す な わ ち

，

時 刻 tまで の慣 性 抵 抗 力は_， 力 積で表 示 す れば

，

（

2，

12）式の_{左 辺 第}

1

_項で与え られ る。

　　　

F，t

−

（1＋ e。ヒ

〜

骸

一 …・

………一 ……t・

（2

．

13） 　 　 　 7 　こ こ で

，

（2

．

13）式の et につ い て検 討する

。

図

一2．3

に示し た衝 撃 試 験 装 置の試 験 体ホル ダ

ー

の片 方 の み に木 製お よ びア ク リル製の試 験 体をセ ッ トし

，

種々 の速 度で衝 撃 体を衝 突さ せ た 場合， 衝撃 体の加 速 度

，

速 度および試 験 体の_衝突線上の平 均 速 度の経 時 変 化は図

一

ロ Re 　

・

　　1

−一

一

　4tl

−

●画

一

△t

置

一

_「

鵠

　 t

．

　　 　 t

“

　 　 　 tI 図

一

2

．

4　 衝 撃 体 と 試 験体の運 動の概 念 図

一 12 一

2

．

4の よ うに な る

。

測定に は加 速 度 計を 用い

，

衝 突 線 上 の衝 撃 体と試験 体の_双方に_設置し た

。

　 衝 撃 開 始 時 t。以 降

，

衝 撃 体の速 度は減じ

，

試 験 体に は回転運動が 生じ る

。

衝 撃 体の加速度が最 大 値に達し た 時点 tmで衝撃体と 試 験体の_{衝 突 線}上の_{平 均}速度は等 し く な る。 そ の後， 試験 体の回転 速 度は増 加 し続け

，

衝 突 線 上におい て， 衝 撃 体よ り も試 験 体の方が平均 的には速 い速 度 を持つ よ うになる が

，

衝 撃 体と試 験 体の衝 突 部は 接 触 を保っ たま ま， 波 動の伝 播 を 行い相 互に干 渉し な が ら運 動し

，

衝 撃 体の加 速 度が零に戻っ た時 点

ti

で衝 撃 体は試 験 体か ら離れ る

。

　時 刻 翫 において は 〔

2．14

｝式が成 立す る

。

　 　　rω 、

。

＝　

v

，

。

　

”……一 ・

………・

…一 …・

……

（2

．

14） これ を （

2．

10）式に代 入 し て 次 式 を 得 る

。

　 　 　eε

．

＝ 0

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

t−・

・

・

・

・

・

…

　

一

一

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　（2

．

15） 衝 撃 接 触 開 始 時

t

。か ら衝 撃 接 触 終 了時

ti

の間に おい て

，t

。

一

　tmお よび tM

−

　ti間の接 触 時間

At ，

，

　

At

，に お ける慣 性 抵 抗 力を それぞれ Ftl_，

、

Fl2とする

。

Fn は（2

．

13） 式において et

＝O

， 脇

＝

賑 とし た値に等し く

，

（2

．

16 ） 式で与え ら れ る

。

　　

　

揚1

一

塩

…一 一

・

・

…・

・

………一 一 ・

・

…

（2

・

16）

　

こ こに

，Vtm

：衝 撃 体の加 速 度が最 大 値に達し た時点の 　 　 　 衝 撃 体の速 度 全 接触 時 間

At ＝At

，＋At，における慣 性 抵 抗 力

F

，は， 次 式で与え られ る

。

　 　 　 　

Fn

十

Fn

　 　 　 　Ftl十Fn 　 　 　 ∬

　　　　　　　

F

，、

Fn ＝



_F ，，

7

  　 　 　

F

，＝

F

，巳＋

Fn

＝ 　 　　 　　　 　　　 　　

・

・

7卩

7・

77r

・

・

r7

・

…

　

7・

・

…

　

7P・

…

　（

2．

17） 　 時 刻 らの _{前 後}におい て

，

慣性 抵 抗 に よ る 加 速度波形 を ・ れ ぞ

結

正黻 で近似すれば_{， （}・

・

17 ｝式C・ _（・

・

18 ） 式で表され る

。

F・

一

ム

響 筝

臨

一

器表

 

……・

一

（・

・

18_） 　実 測 加 速 度 波 形 より

，

At

，

，

At2

お よ び

Vt．

を求め れば， （2

．

　18_{） 式よ} り

，

衝撃 体と試 験体との全 接 触 時 間に お け る試 験 体の慣 性 抵 抗 力を算定 す ること ができ る

。

（2

．

18） 式に _（

2．

6

_）式を代入 し て整理 す る と， 衝 撃体と試 験 体 の接 触 時 間 全 域の力 積表示に よ る慣性抵 抗 力は

，

（2

．

19） 式で算 定で き る。

　　

　　

　

A

，　

9

・

1

（

1−

・β・・β ・ ）

（

L2

）

2 ＋D・

｝

　

　

　

君

菰



（

12

）

2

　　

　　

　

・

1

　Vn

−

∬

・呶

ト

・

・

…

　

tt…

（・

・

19 ） 　ま た

，

試験 体の慣 性 抵 抗 力を

，

衝 撃 体の失っ た運 動エ ネル ギ

ー

に よっ て表 す 場 合

，

これを

U

，で表 示 する と

U

， は， （

2．

19

）式で算定し た

F

，よ り （

2．

20） 式で求め ら

↑

臼 R

，

’ 　 ノ 　 ノ 　 ！ ！＼壘

‘

ノ 実 騏値 　 　　　 　　 v

・

　 衝 撃 速厦 ％

一

→ 図

一

2

．

　5　_{丁 度}

一

_{打 撃}で破 壊すると きの衝 撃 速 度 y，

X

れ る

。

　　

　

u

，−

SMV

：

−

SM

（

　 　

F

，

v・

_「

₇

_）

2−

v。

F

，

一

磊

　 　　　 　　　 　　 　　

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　（

2．

20

） 　 2

．

5 　衝撃曲げ強さ」e，

　

衝

撃

体と試 験 体との接 触 時 間

At

の間に

，

衝 撃体が失 い

，

試 験 体が得た運 動 量につ い て は

，

（2

．

12）式に （2

．

18 ） 式を代入 し て

，

次式が 成 立 する。

　　

　

器

÷

掃 周 （V・

一

・V，）

−

ttt

・

・

…

（・

・

21＞

Vi

は 衝撃接 触 終 了 時の衝 撃 体の速 度 を表す

。

　

Fs

が

，

全 接 触 時 間に対す る 試 験体の衝撃曲げ強さを 力 積で表 示し た もの と な る

。

また

，M

（

Ve−

　

Vt

）が

，

試 験 体の衝 撃 曲 げ 耐 力 を表す

。

　衝 撃 曲げ強さ を衝 撃体の失っ た運 動エ _ネルギ

ー

で表 示 す る 場合

，

力 積 表 示の

Fs

を （2

．

　22_{） 式}に代 入す れば

，

容易に_変換で きる

。

すな わ ち

，

　

　　

Us

一 腿

一

磊

………一 一

………・

・

……

（・

・

22） 　　 　　　Us；エ ネ ル ギ

ー

表 示によ る衝 撃 曲 げ強 さ 　 2

．

6 丁 度

一

打 撃で破 壊 する と き衝撃速度

V

。 　既 往の研 究9 ）で

，

衝 撃 強さ の基 準の

一

つ と さ れる丁 度

一

_{打 撃で破 壊すると き}の_{衝 撃 速 度}

V 。

は以 下の ように し て求めること がで き る。 　衝 撃 体が衝撃速度

V

。 で試 験 体に衝 突し破 壊して試 験 体を離れ る まで の衝 撃 体の速度の減 少量

AV

は （2

．

23） 式 で求め られ る

。

・ ・

イ

・嚇

…・

…

………・

…・

…・

・

（・23 ）

V

。＝ △

V

の と き

，

衝 撃 体は試 験 体を破 壊 し た直 後に停 止 す る。 し た がっ て

V

。

＝

△

V

は

，

衝 撃 体が試 験 体に衝 撃を加え て丁 度 破 壊 する と きの臨 界 速 度である

_。Va＝

AV

の と き

，

力 積

Q

と衝 撃 速 度の 間に は （2

．

24）式が 成 立す る。 　 　 　

Q

；MA

　

V ＝MVo ”・

・

・

・

・

・

・

…



−t・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

_《2

．

24

_） 図

一

2

．

5の実 線は

，

ある衝 撃 実 験に おける衝 撃 速 度 V。 と衝 撃 力P の _{関 係 を力 積}で表 示した ものである。 こ の 場 合

，

同図で

，

Q

＝MV

。の点 線との 交 点が丁 度

一

打 撃 で破 壊す るときの衝 撃 速 度 Vo であ る。 　 §

3．

衝 撃 曲 げ試験装置お よ び測 定 方 法 　

3．1

衝撃 曲げ試験装置 　 §2

．

で述べ _{た解 析 方 法を用}い て_試験 体の_{慣 性 抵 抗 力} を算定す る た めには

，

衝 撃 曲げ試 験 装 置の試 験 体 支 持 部 で衝 撃 曲げ を受け た試験体の運動を制御する必 要が あ る

。

本 研 究では

，

試 験 体ホル ダ

ー

を有す る振り子 型 衝 撃 曲げ試 験 装 置L°1 を 用い た

。

振 り子（衝撃 体 ｝の_質量 10kg _， 振り子 周 期2

．

0秒で

，

最 大 衝 撃速度 4

．

2m

／s で あ る。 試 験 体は

，

試験 体ホル ダ

ー

に保持され

_，

_{衝 撃 体}と そ れ ぞれ 重 心軸上で線衝 突し

一

打 撃で破 壊 され た後

，

ホルダ

ー

に 保持された状 態で回転す る

。

先の図

一

2

．

3に衝 突 前 後の 試験体と衝 撃体の動きの概 念 図 を 示し た。 加 速 度 計は衝 撃体の重心軸上

，

図

一

2

．

3（

A

）の位置に接 着 剤で固 定し た

。

加速 度 計は動ひずみ計 （周 波 数 範 囲；O

−

SO　kHz _｝ を介し

，

デ

ー

タレコ

ー

ダ

ー

（周 波 数 範 囲 ；O

〜20

　

kHz

） に接 続し た

。

デ

ー

タレコ

ー

ダ

ー

に記 憶し たデ

ー

タ を

，一

旦，

FFT

アナライザ

ー

_{（周 波 数 範 囲 ；0}

−

₂₀　kHz_）に出 力し

，

マ イコ ンを介して フロ ッ ピ

ー

ディ ス ク に記 憶さ せ

，

その後の解 析に用いた

。

　 3

．

2 加 速 度 計 　 （

i

＞ 周 波 数 特 性 　加速度 計に は

，

圧電 式とひずみゲ

ー

ジ式 が ある

。

両 者 の周波数特 性を

，

容量 1000g ， 応 答周波 数O

−

5kHz の 場合につ い て検討し た

。

　 衝 突 部に鉄 板 を貼っ た木 製 試 験 体に衝 撃 体を衝 撃 速 度 V。

＝

1

．

5m ／s で衝 突さ せ た場 合の衝 撃 体の加速度 波 形を 図

一3．

　1に示 す

。

加 速 度 波 形は

，

高 周 波 領 域に_差が あ る が後 述 する よ うに

，

衝 撃 体 自身の加 速 度の_変化を示す低 周 波部分は

，

両加 速 度 計 共

，

ほ ぼ同様の経時変化を示し

・

_{て お り} ， いずれの加 速 度 計 を用い て も差 し支え ない。 　 （

ii

　_{） 周 波 数 解 析} 　測定され た衝 撃 体の加 速 度 波 形は

，

衝 撃 時の _{衝 撃 体自}

・

身の加 速 度 成 分の他に振り子ア

ー

ムや衝撃 体の _{振 動}な ど の ノイ ズを含んで お り

，一

般に複雑な波形 と な る

。

　本 研究では

，

t

フ

ー

リエ 変換に よっ て

，

実 測 波 形 中の ノ イズ を除 去す る方法を採 用した

。

　 同

一

の試 験 体に衝 撃 を加えた場 合で

，

衝 撃 体と試 験 体 の質 量 比や接 触の状 態な どに よっ て

，

ノイズの振 幅が大 き く_異なっ て重ね合わ さ れた例を 図

一

3

，

2（a）

，

（

b

）に 示す

。

また

，

図

一

3

．

3（a_）

_，

_（

b

_）に 図

一3．

2 （a_）

_，

_（

b

_）の 波形のパワ

ー

ス ペ クトルをそ れ ぞ れ示す。 剛体とし ての 衝 撃体の加 速 度 成 分は

，

ノイズ 成 分に比べ _{て低 周 波}の成 分である

。

1kHz 付 近と5kHz 付 近に パ ワ

ー

の_大き な波 が存 在し て い るが

，

1　

kHz

_{付 近の波が衝 撃体の加速度の} み を表す波 形で， 5kHz 付 近の波はノイズ成 分で あ る。 ノイズを除 去して衝 撃 体の加 速 度の み を取り出し た波 形 を図

一

3

．

2（a_）

_，

_（b_）に_{点 線}で示 し た。 両 波形 は 同 じ特

一

₁₃

一

3

脳 鍛 農

一

　

50

＠ 暴

_O

（a_） ひずみゲ

ー

ジ式　 　 　 （b） 圧 電 式 　 　 　 図

一

3

．

1 加 速 度 計の比 較 100 　

503

R

　 　

o

　

一

50

　　　　 肅

o

諞

s （a _）振幅の小さい ノイ ズが 　 　 重ね合わ さ れ た 波 形 　 　 　 図

一

3

．

2 ◎ 蝿 園 目 R 1 　 　

一

　 　 　 時 間 　 OAm5 　（b） 振 幅の大 きい ノ イ ズ が 　 　 　 重ね_合わ さ れ た波形 加 速度波 形

（

o Φ の イ bo

一

lb て t

＃

10

’

， ｝ 0　 　 　1　 　 2　 　 3　 　 4　 　 5　 　 6 　 　 　 周波数

CkHz

♪ （a _{）　 図}

一

3

．

2（a_）の パ ワ

ー

ス ペク トル 　 　 　 図

一

3

．

3

｛

。

Φ o⊃

・

冠

_）

lb て 0 Cx10

’

1 ［ 　 　 　 　 （b） パ ワ

ー

ス ペ ク トル 1　 　 2　 　

3

　 　 4　 　 5　 　6 　 　 　周 波 数

lkHz

♪ 図

一

3

．

2（b）の パ ワ

ー

スペ ク トル 性の波 形 を 示 してい る

。

　§

4．

慣性 抵抗力 　

4．1

試 験体

　

§2

．

で解析 した衝 撃 力を受けて回 転 運 勤を生 ずる試 験体の_{慣 性}抵抗力に関して_， モ デル試 験 体 を用い て検 討 す る。 モ デル試験 体の材 質は木 材 （桧 ；比 重p

＝

0

．

44

，

松；ρ

＝O．

　

60，

_楢 ；p＝

O．

　77 ， 桜 ；p・＝O

．

84）で， 試 験 体の 長さ

L

，

＝

18cm

，

回転 中心 と衝 撃 点との距 離 r

；

10　cm

，

支 点 外の長さ （

1一

β｝

L

，

＝

・

3cm で そ れ ぞ れ

一

定 とし （図

一

₄

_．

_{1参 照 ）}

_，

_{試 験 体の幅 B}

_，

_{せ い D}

_，

_{質 量 Ml を変 数} とし た。 実 際の試 験体が

，

衝 撃 体の衝 突 位 置を中心に左 右対称であ ること か ら， 試 験体ホル ダ

ー

の 片方の み に試 験 体を セッ ト し， 種々 の速 度で衝 撃を与え

，

（2

．

19）式 と比較 検 討した

。

　本 節で用い た試 験 体は_， （2

．

4） 式に お い て Fs

＝

0と し たもの である

。

し た がっ て

，

本 節の実 験で は

，

慣 性抵 抗 力F，と衝 撃 力P は等しく なる。 　4

．

2 実 験 結 果および考 察 　 形 状および質 量 を変え たモ デル試 験 体による実 験 結 果 を表

一

4

．

1に示 す

。

試 験 体

A ，B ，

・C

は_， 質量

，

せ い が それぞ れ

一

定で幅の みが 異 なっ ている

。

図

一

4

．

2に試 験 体

A ，B ，

　

C

の慣 性 抵 抗 力 君（

＝

衝 撃 力

P

）と衝 撃 速 度 V。の 関 係 を 示す

。

各 試 験 体の 回帰 直 線は ほ ぼ

一

致し て お り

，

質 量など他の_{要 因}が同じであれ ば

，

幅に依 存せず

，

回 転中心 一 せい H 衝 撃刀 幅B （A

−

A断 面 ） 0

．

5

’

石

・

O

．

4 晶

90

．

3 R　

O．

2

　 0

．

1 0 　 　 　 　 （平 図

一

4

．

1　 試 験 体 面冫 1

．

0　　　　2

．

0

　　　　

3．

0 　衝 撃 速Et　v

・Cm

_／s） 図

一

4

．

2　衝 撃 力と衝 撃 速 度 （幅によ る影 響） 4

．

O

表74

．

1　試験 体およ び実 験 結 果 試 篏 体 ！舐

ABCDEFGH1

一

嗚 B　 （ 

15

．

06 ．

58 ．

05

，

05

．

O3 ，

06 ，09 ．

o12 ．

0

せ い H〔  ） 8

。

08

．

08 ．

03

，

08

．

08

．

0e

．

08

．

Oa ．

o

質量 m _陶

1540540540370370375780

，301490

c （

 

骨

・

5’rゆ

。

077α

072 ．

σ78

．

◎43O

．

α50

．

054

．

103o

．

149o

．

189

謙

圃 ・

・m ）

．

043

ρ43α

043O．

024 ．

0310，

0310，

0600．

083o」

04

騰

（

ゆ

・

・m ）

．

078

．

0780

．

07巳O

．

043

．

055

．

055

，

109

．

150

．

190 曇｝

_r

_・

蔚

瞞   α旧 α悶  

（

『 鼠 邑 　 色 R 斟 耀 t

’

　

’

　 σ 　 　 〆 　 　 　 る    

　

μ oo 　 μ 　 　 　 　 づ 83 　 　 ／

＝

＝

　 　 σ DD

趣

”

● が 　 が ‘

（

O ●

0

図

一

4

．

3 1

．

0 　 1

．

0

　　　　

2．

0

　　　　

3．

0

　　　　4

_．

₀

　 　 衝 撃 速 度v。 樋 ／日， 衝 撃 力と衝 撃 速 度 （せい によ る 影 響）

（

  山 章

》

　o

．

5

R

　 　●　m1

＝

ユ4909 二 　 　〇　m

・＝

：Ll30gz 　　　　　　　

げ

艦

：

1

_寧

 

4

蘿

鋼

〆

，

遼

’

0

図

一

4

．

4 　 1

．

₀

　　　　2

．

0

　　　　3

，

0　　　 4

_．

₀ 　 　 　衝 撃 速 度橘 （nVs _） 衝 撃 力 と衝 撃 速 度 （質 量による影 響 ） 各 試験体は 同

一

の慣 性 抵 抗 力 を 示す。 　試 験 体

D

，

E

は

，

質 量および幅を

一

_{定と し}

_，

_{せい の} み を変えた場 合で ある

。

図

一

4

．

3に

，

試 験 体D

，

E の_慣 性抵 抗 力

F

，と衝 撃 速 度 V。の 関 係 を 示 す。 試 験 体の せ いが大きい程 慣 性 抵 抗 力 も大き く

，

質 量な ど他の要因 が 同じで も せい に よって試 験 体の慣 性 抵 抗 力は異な るこ と が明ら か で あ る

。

　試験体のせい を

一

定と し

，

質 量 を変 化させ た試 験 体が

F

，

G

，

．

H

，

1

で あ る

。

実 験 結 果を図

一

₄

_．

_4に示す

_。

_{試 験} 体の質 量が大きい程

，

慣 性 抵抗 力 も大きい_値を示す

。

　い ずれの場 合 も

，

慣 性 抵 抗 力

F

，は

，

衝 撃体の衝 撃 速 度 V。に比 例 し

，

原点を 通

．

る直 線 関係が得ら れ る

。

その 　　 　　　 　比 例 定 数を c と し

，

表

一

4

．

1に示 し た

。

　　 　　　 　また解 析 式 （

2．

19 ）を V。で 除 し た 値

　

　

　

　

　

　

妥

（

At

AtJVt、　r2　

v

。

皿

）

・併・ ・示・

t 。t

だ

　

　　

　

　　

・

・

（・

・

19

脚 ・お・ ・

，

皿 鍋

・

号

一

玩

　

　　

　

　　

Sl

−

・

t

し た

覗

・嵐 実 験 結 果・ 比 　 　 　 例 定 数 c とよく

一

致 して お り

，

試 験 体の 　　 　　　 　形状が変化 し た場 合

，

衝 突 部の局 部 破 壊や

　　　　　　

局 部 由_りず等の 生じない領 域に お い て は

，

試 　　 　　　 　験 体の_{慣 性}抵 抗力 は

，

（

2．

19） 式に よっ て 　 　 　 求め ること がで き る

。

　 以上

，

本 節で は

，

（2

．

4）式に おい て

Fs

＝ 0の場 合の 慣 性 抵 抗力につ い て_， モ デル試 験 体 を用いて_検討し た

。

実 際の 曲 げ 試 験 体では

，

Fs

＞

0

であり， 慣 性 抵 抗 力君 は 破 壊 時 間 を 通 して 存 在し

Fs

に依 存して_変化す る

。

こ の場 合， F，は （2

．

19 ）式 を用いて， 曲げ試験体の衝撃 破 壊 時の加 速 度 波 形よ り得られ る

Vt

_。 を代入 し て求め る こと がで き る

。

　§

5．

衝 撃を受け る曲 げ試 験 体と衝 撃 体 との応答 　衝 撃 体と試験体の _{衝 突}は実 際には弾 性 衝突で あり

，

質 量

M

の衝 撃 体 が

，

ス パ ン

1

で支 持さ れ た曲げ試 験体 （幅 × せ い ×長さ

＝B

×

H

×

L

_）に速度

Ve

で衝 突す る場 合

，

衝 撃 開 始 時 t。に お い て， 試 験体の衝突部は部 分圧縮の 状 態と なり

，

衝 突 部に お ける試 験 体の質 点の初 速 度 VD は

，

_（5

、

1 ）式で与え られ る川

_。

　

　

　

v・

一

。

昜

、

_〜

傷

…・

・

…・

…・

・

………一

・… ） こ こに

_，P

は試 験 体に作用 す る外 力

，

ρお よ び E は試 験 体の単 位 体 積 当た りの質量 お よ び弾 性 係 数を表す。

BAI

は， 衝 撃 体の 刃先と試験体の接 触す る面 積

，

す な わ ち衝 撃 力が作 用す る面 積で あ る

。

P は

，

衝 撃 速度 V。 に比 例し］！） t 比 例 定 数を

h

とすれ ば

P ＝hV

。と表すこ と がで きる。 した がっ て （5

．

1）式は次 式で表さ れ る

。

　

　

　

v…

ili

〜

傷

髫

・

一 ……・

・

…・

…・

・

…・

…

・・

．

2） 衝 突 部に おける試 験 体の質 点 初 速 度 v。 は

，

衝 撃 体の質 量 お よ び その刃先の形 状 等によっ て定ま る係 数

h

／Al に 比 例し

，

試 験体の材料に よっ て定ま る係数倔 「に反 比 例す る

。

ま た

V6

／

B

に比例す る。 試験 体では

，

衝 撃 力を 受け た直後， 質点速度V。の弾性 変形の衝撃波が速度 C。 一

疹

_・進行_・始_{… 形}状

・

齷 _{が同 ・}騨 体_・同

一

_{材 質・・験 体・衝撃・与・ ・駘}

幽

傷

・・

一

定

籠

諾

繍

難

_讐

饗

畿

に対する_{代 替 特 性 値}と して用いた。 　次に_， 試 験 体の ひずみ と衝 撃 体の加 速度の応 答に関し て実 験 的に検 討す る

。

一

₁₅

一

へ

bo

）

臨 鰻 尽 穿 o

慈

いンマ

ー

のllk速 度 ｝

一

〔時間，関 係 　 　 　 　 　

1

試 験 体 の ひず み ，

一

（時 間 ♪関 係 図

一

5

．

1 衝撃体の加 速 度 と試 験 体のひずみ （非 破 壊 時 ） 　ア ク リル板 試 験 体 （

BXHXL

＝ 5×

3

×40c皿 ）をス パ ン

1

＝

20cm で支持し た場合の_{衝撃 点裏側}の ひずみ と 衝 撃 体の 加 速 度の応 答に関す る 測定例を 図

一5．1

に示 す

。

衝 撃 体の質量は 10kg であ る

。

ア ク リル板の弾 性波 の伝 播 速 度は約2000m ／s で

，

板厚 3cm の伝 播 時間は 極め て短く

，

衝 撃点の ひずみと衝 撃 点 裏 側の ひずみ の立 ち 上 りのずれ は約 15μsec 程度で あ る

。

し た がっ て

，

ひ ずみの圧縮と引張が逆で はあるが

，

衝 撃 点 裏 側の ひず み の変 化は衝 撃 点の ひずみの変化を ほ ぼ表して いる と考え られ る

。

試 験 体の ひずみ と衝 撃体の 加 速 度の経 時 変 化は_， 図

一

5

．

1の 点線で示 す よ うに両波形共， 波形の ピ

ー

ク の 前 後に おい て同

一

周 期の 正弦 波でほ ぼ近 似で き る

。

試 験 体に_生じるひずみの_大き さ

，

す な わち試 験 体の受 ける力 の大き さ と衝 撃 体の 加 速 度 と は

，

各時 刻に おいて比例 対 応 してお り

，

試 験 体が衝 撃に よっ て受け る力の大き さの 変 化 を 衝 撃 体の加速度の変化か ら求めて も支 障ない こと が解る

。

また

，

衝 撃 体が 試験 体に比べ て十 分 剛であ るこ とから

，

衝 撃 体は

，

試 験 体の衝 撃点の ひずみ が引張 ひず み に な っ たとき に試 験体か ら離れ る と考え られ る

。

した が っ て

，

衝 撃 体の加速度 波 形が立ち上っ て

，

再 び零に戻 るまでを衝 撃 体と 試験 体の_接触時間と み なすこ とがで き る。

　

以 上の こ とよ り， 衝 撃 体の加 速 度の経 時変化は

，

試 験 体の_受ける衝 撃 力の経 時 変 化を表す

一

つ の 尺 度 と な り得 る と言え る。

　

§

6．

衝 撃 曲 げ強 さお よび 衝 撃 曲げ耐力 　6

．

1　モ デ ル試 験 体お よ び その静 的 曲げ性状 　 図

一2，

2の変 形モ

ー

ドで破 壊 する試 験 体の モデルとし て

，

衝 撃 点に塑 性ヒン ジ1個 を有 する剛

一

塑 性は り型 部 材を 想定し たモ デル試 験 体に よっ て_， 衝 撃 曲げ強さ お よ び耐力につ いて検 討 し た

。

　モ デル試 験 体は

，

図

一

6

，

1に示す よ うに同

一

形状

・

同

一

_{質 量の直 方 体 木片 を 剛体部 分 と して} ， ア ク リル板 を 介 して接 着 剤で接 着して

一

体化し た もので ある

。

接 着 強 度 が木 片 部の強 度よ り も小さい場 合， 接 着 部 分の強さ が通 常の曲げ 試 験体の曲げ強さに相 当する

。

接 着 部 分の ア ク 図

一

6

．

1　モデル試 験 体 表

一6．1

　モ デル試 験 体の静 的 曲 げ 強 さ 試 験 体 雁 接 着幅 b _（仰 ， 接 着せい h _（  ♪ 静 的 曲げ強 さ 〔kgf／圃

1

2

．

O3

．

0 90

．

5

2

4

．

o3

，

0

96

．

1

3

6

．

O3

．

0 87

．

9

4

6 ．

03

．

O96

．

1

5

3

．

02

．

093

．

S

6

3

，

04

．

0

B6 ．

1

7

3

．

O6

．

0 87

．

9

8

3

．

O8

．

0 92

．

1 1

，

₀ 50 謹

魯

_）

』

謹

　 　 　 0　 　 　 0

，

5　 　 　 　 1

．

0 　 　 　 　 1ヒわ み 比 修／

’

S．

．

、

　） 図

一

6

．

2　 （荷 重 比 ）

一

（た わ み比 ）関 係 リル 板は厚さlcm

，

接 着 幅 bお よ び接 着せ い h を各2

〜

_8cm と し

，

ア ク リル系 接 着剤で接 着し た。 直方体 木 片

’

には楢 （

8

×

8

×18cm

，

質量 1030gr ）を使用し た

。

曲 げスパ ンは

30cm

で あ る

。

　モデル 試 験 体の静的 曲げ 試 験結果 を表

一

6

．

1に示 す

。

各 試 験体の静 的 曲 げ強さは_， MIZ で求め た

。

こ こ に_，

M ＝Pmax・1

／

4，

　

Z ＝bh

！／

6

である

。

曲 げ強さ

M

／

Z

は

，

試 験 体 接 着 部の形 状

・

寸 法に か か わ らず 90kgf／cm2 前 後の_値を示して いる

。

こ の こと よ り， 本 実験の モ デ ル試 験体は

．

通常の曲 げ試 験体と 同様の挙 動 を示す と考え ら れ る

。

し た がっ て

，

接着 幅

b

お よ び接 着せい

h

は

，

通 常の_曲げ試 験 体 では

，

は り幅お よ びは り せい に_{相 当}する

。

　図

一6．2

に荷重 点に お け る た わ み 比 （δ／δma．）と荷 重 比 （

P

／

PmaL

）の関係を示す

。

各 試 験 体の中で δm。x が最 大とな る の は

h ＝

8cm （試 験 体 No

，

8）の場 合で

，

δ 

＝

₀

_．

_{6mm 程 度}で あっ た。 荷 重 比

一

た わみ 比 曲 線は

，

ほ とん ど塑 性 域を示さ な い。 この こ とは

，

本実験に用い た

モデル試 験 体が脆 性 的な破 壊 様式の 曲げ 試 験体であ るこ とを示 して い る

。

　 6

．

2　衝 撃 曲 げ試 験 結 果お よび考察 　衝 撃 試 験は モ デ ル試験 体 を 曲 げスパ ン ‘

＝

30cm で振 子 式 衝 撃 曲 げ試 験 機に セ ッ ト し， 質量

10kg

の衝 撃 体を 用い て行っ た。 衝 撃 荷 重は

，

モ デル 試 験 体の打 撃 側に接 着 部 分を跨い で両 側の木 片 部に鋼 板 （30×40×5mm ） を取り付け

，

その _{中 点 を衝 撃 体}で打 撃して与え た

。

衝 撃 体は接 着部の ア ク リル板スペ

ー

_サ

ー

_{と木 片 部の接 着 面 を} は く離し

，

双方の_木片部に回転運動を与え て振り上る

。

　以 下， モ デル試験 体の慣 性 抵 抗 力および衝 撃 曲 げ強 さ に及 ぼ す試 験体の接 着部の形状等の影 響につ い て考 察 す る

。

　 （

i

） 慣 性抵抗力につ い て 　 試 験 体 を 衝 撃 曲 げ 破 壊させ たときの慣 性 抵 抗 力

F

， は

，

測 定さ れ た衝 撃 体の加 速 度 波 形 より V‘m を 求め， （2

．

19）式に よ り算 定する

。

　 接 着 面 積が24　cmZ _（

b

× 九

＝

8×3cm _）の試 験 体につ い て衝 撃 曲げ試 験 結 果より得ら れ る慣 性 抵 抗 力F，と衝 撃 速 度 Veの関係 を 図

一

6

．

3に実 線で示 す

。

また

，

本 節に 用い たモ デル_{試 験体}の_{木 片 部}に_関して

，

_§4

．

と同様の 実 験

，

す な わ ち接 着 面 積 を

0

（

Fs ＝0

＞と し て求め た慣 性 抵 抗 力を 同 図に点 線で 示した

。

衝 撃速 度の速い範 囲で は両 者は ほとんど

一

致する

。

し か し， 衝 撃 速 度 V。≦1

．

l m／s では

，

Fs＞0の試 験 体は

Fs＝

0の試 験 体に比べ _て Flが小さ く な る

。

こ れ は

，

衝 撃 体の 運 動量は ほ と ん ど Fs に消 費さ れ_， 割 裂され た試 験 体 木 片 部に はあ ま り大 富

も

愚 出

R

韜

Pt

　 0 図

一

6

．

3 200 1

．

_{0　　　　2}

_．

_{0　　　　3K）} 衝 撃 速度 V。 〔m／s ♪ 慣性 抵 抗 力 と衝 撃 速 度 m 垢

＝

衝撃 速 慶 　 　 oo3 臨 岡

_口

R OO

_．

40β　1

．

2　1S　2D2A2

．

_ら 　 　 　 　 　時 間 Cmsec 冫 図d6

．

4 衝 撃 速 度と加 速 度 波 形 き な 回 転 運 動 を 与 え ない こ とによると考え ら れ る

。

こ の よ うに

_，Fs

＞

0

の試験 体の慣 性 抵 抗 力

．

は

，

衝 撃 速 度 V。 と単純な比例関係は示さな い。 　 （

iD

　衝 撃 速度

Vo

の影 響 　ア

1

ク リル_板ス ペ

ー

サ

ー

の接 着 面 積を12cm2 （

b

×

h ＝

4 ×

3cm

） とし た試 験 体につ い て

，

衝撃速 度 V。が異な る 場 合の衝 撃 体の加 速 度 波 形を 図

一

6

．

4 に示 す

。

最大加速 度は

_衝

撃 速 度が速い

_程

大き く， 接 触 時 間は短く な る。 　図

一

6

．

5に衝 撃 力 （衝 撃 曲 げ耐 力 ）

P

と衝 撃 速 度

Va

の関係を実線で示す

。

P は Veの増 加に従っ て

，

初 期の 領 域 （

V

。≦O

．

　8　m／s）で は減 少し，

Vo

≒O

．

　

8

　m／sで極 小 値を示 し た後

，

v。に ほ ぼ比 例 し て増 加する。 同 図に お い て P

＝

MV 。の 関 係を

一

点 鎖 線で示す

。

こ れ と実 線と の交 点

，

す なわち丁 度

一

打 撃で破 壊す るときの衝 撃 速 度

V

。 は約0

，

23m

／s となっ た。 また， 図 中の点 線は慣性抵 抗 力F，を表す

。

衝 撃 曲 げ 強さ Fs は P （実 線 ｝と

F

， （点 線 ）の差で与え られ る

。

　

Gii

）接 着 幅

b

の影 響 　 接着部分の せい

h ＝

3cm

一

定と し接 着 幅

b

を変 化さ せ た場 合の _{衝 撃 曲}げ強さに _及ぼ す影 響に つ いて検 討し た

。

　 衝 撃 試 験で得 ら れ た加 速 度 波 形の例を

b

＝

2cm

_{お よ} び 6cm の場 合につ い て図

一

6

．

6に示す

。

衝撃 体と試験 体との接 触 時 間 At は

，

衝 撃 速 度

VD

が同じ で あ れば， 試 験 体の接 着 幅にか か わらず

一

定である

。

最 大 加 速 度は 接 着 幅

b

に依 存し_，

b

の大きい試 験 体の方が大き い値 を示して い る。 　 各試 験 体の衝 撃 力 （衝 撃 曲 げ 耐 力 ）P と衝 撃 速 度

V。

の関 係は_， 定 性 的に は それぞれ図

一

6

．

5と同 様の傾 向 を 　 冨

・

熄 i

Res

　 ZOO 　 　 oo

（

」 眠 躙 尽

0

罵 　 　1

．

0

　 　 2

．

0　 　 3

．

0 　 　 　 　 衝 撃速

tt

　v

・

_くm／6 ｝ 図

一

6

．

5　衝 撃 力と 衝 撃強さ 　 　 　 　 　O 　 　 　V

・＝

1

，

0za／ S　V

・＝

2

・

6m／ s　一 　 　 　 〇2ms 図

一

6

．

6　接着幅の 違いに よ る加 速 度 波 形の比 較

一

₁₇

一

表

一

6

．

2

　衝 撃 曲 げ試 験 結 果 （幅による 影 響 ） 試 験 体 　 茄 接着せい hく  ） 回帰係数 x1 σ

一

） 罵 吟 旬 豊 隅 接 着 幅 b【σ η） _亮1醐 _鳧2翊 並 b1 鯉_乗 も1 是亀i

　

園L2

，

₁

1

2

．

03

，

0L8914

，

40

．

121

．

O1

．

001

．

oo1

，

0Q

2

4

，

03

．

O3

．

9214

．

5O

．

232

．

02

．

071

．

01

書

．

92

3

6

．

03

．

o5

．

6314

．

5O

．

303

．

02

．

981

．

012

．

50

．

₄

₃

_．

₀₃

_．

₀₆

_．

5214

．

2o

．

454

．

03

．

45o

．

973

．

75 攣 1｝kg雪

・

₅旗2〕Lgt

・

d鞄m 示す

。V

。≧Llm ／sの領 域で は P は V。に ほ ぼ比 例し て 増 加 する。 こ の領 域に お い て， P と Veの 関 係 を各 試 験 体につ い て回 帰 直

Wt

（6

．

1）式で表 し

，

回 帰 直 線の係 数

h

、， 島を表

一6 ．

2に示 す

。

　 　　P

；

h，十h2　Vo

’

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

一・

・

…

　t

−・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

一

（6

．

1 ） 常 数 項

h

，は試 験体の接 着幅

b

に ほ ぼ比例し た値を示 し

，

速 度 係数

k

，は接着幅

b

に か か わ らずほ ぼ

一

定値を 示す。 （6

．

1 ）式におい て

h

、＝

K

，

b

， 島＝

K

，と おい て両 辺 を接 着 幅

b

で除 し た単 位 接 着 幅 当た りの 衝撃力 （衝 撃曲げ 耐 力 ）

P

／

b

は （6

．

2）式で与え られ る

。

　　

　

争

隅

誓

…・

…・

一 ・

……一 ・

一

（・

．

・） 本 試 験 体の場 合

，

K［

＝

0

．

　eO9　

kgf・

s／cm

，

　

K

，

＝0．145

　

kgf・

s2_／皿 と なっ た。 各 試 験 体につ い て P／b と Vo／

b

の閧 係 を 図

一

6

．

7に実 線で示 す。本モ デル試 験 体の接 着 幅

b

は

，

（

5．

2

）式に お け る試 験 体 幅

B

に対 応 する。 したがっ て

V

。／

b

は

，

試験 体の質点 速度 v。に対す る特性値で あり

，

ひずみ 速度の _{単 位}

÷

_鮪 す る． た だ しこ こ で は， 懇 結 果を明 瞭にす る た め

Ve

／

b

はm_／s／cm の単 位で表 示し た

。

各試験体の単 位接着 幅 当た り の衝 撃 力P ／

b

は

，

衝 撃速度 Vo≦Llm ／s の範 囲 （例え ばb

・

・

8cm の場 合

，

V

。ノ

b

≦

0．14m

／s／cm ）で は

，

接 着 幅に依 存 して変 化 す

書

婁

蒼

§

　 輜 o 図

一

6

．

7 　 O

．

5　　　　　　1

．

0　　　　　　1

．

5 　 　 　 Vo／b　　（m／臼／勧」 単 位 接 着 幅 当りの衝撃力と衝撃速度 （接 着 幅に よ る影 響 ） 　 　　　 　　　 　　る が

，

衝 撃 速 度 が 速い 範 囲で は

，

　 　 　 （6

．

2）式が成 立 する

。

また

，

各 試 験 　 　 　 体の単 位 接 着 幅 当た り の慣 性 抵 抗力 　 　 　 　

F

，／

b

と

v

。／

b

の 関 係 を 図

一

6

．

7中 　 　　　 　　　 　　に実線で示 し た

。

F，／

b

も また

，

　

Ve

　 　 　 　／

b

の大 き な 範 囲で は （6

．

2） 式の 関 　 　　　 　　　 　　係が成 立す る

。

た だ し， こ の場合， 　 　　　 　　　 　　

K1・

＝O，

　

K2＝

0

．

　125　

kgf・

s2／m である

。

　 （2

．

4）式で定 義し た ように

，

衝 撃 力と慣 性 抵 抗力 との 差が衝 撃 曲 げ強さFs に相 当 する

。

図

一

6

．

8

に各 試 験 体 につ い て

，

単 位接着 幅当たりの衝 撃 曲 げ 強さ

Fs

／

b

と 試 験体の質 点初 速度 Ve の特 性 値 V。／

b

の 関 係 を示す

。

定 性 的には図

一

6

．

7と 同 様の傾 向 を示し，

P

／

b

と

v

。

fb

の 関 係が接 着幅によっ て異な る範 囲 （例えば

，b；

2cm の 場 合

，

V。／

b

≦0

．

45　m ／s／cm ） と 接 着 幅に依存し ない 範 囲に分か れ る。 後 者の範 囲で は， すべ ての試 験体につ い て，

Fs

／

b

と

V

。／

b

の関 係は （6

．

2）式と同 様に次 式に よっ て表さ れ る

。

　 　 　

Fs

　 　 　

Vo

　　　

万 ＝

K

_・i＋κ ・・

t

”… … ’

… ’

… ’

… ’

’

”

（6

・

3） ただし

，Ksi＝O．

　

OO9

　

kgf・

s_／cm

，

　 Kst

＝

O

．

　020　

kgf・

s2／m で あ る

。

　ま た_， 各 試 験体につ い て_， 丁度

一

打撃で破 壊す る と き の衝 撃 速 度 y。を先の表

一

6

．

2に示し た

。

VD

は試験体の 接 着 幅に ほ ぼ比 例 し た値を示 して お り

，

既往の_{研 究結} 果12）_と

一

致 する

。

　（

iv

）接 着せい

h

に よ る影響 　モ デル試験体の接 着 部分の_幅

b

＝ 3cm

一

_定とし

，

_せ い h を変化させ て_{衝撃試 験}を行っ た。 衝 撃 速 度

V

。が

，

遅い場 合 とし て

V

，

＝1．Om

〆s

，

速い場合と して

Vo＝2．6

m _／sに おける加 速度波形の測 定 例 を 図

一6．

9に示 す

。

衝 撃 速 度が遅い範 囲で は

，

試 験 体の接 着せ い 九 が大きい 程， 接触 時 間

At

は長く なっ て いる が

，

最 大 加 速 度は ほ

§

tr

　

o・

　0

審

。

．

。

鑿

α ゜

馨

　 0

．

0 　 0109

響

　

0．

0

　 α

0

　 　 　0　　　　　　　　0

．

5　　　　　　　1

．

0

　　　　　　　1

，

5 　 　 　 　Ve／

b

　 Cm_{／ s ／勧♪} 図

一6．

8　 単 位 接 着 幅 当りの衝 撃 曲 げ強 さ と衝 撃 速 度 　 　 　 　（接着幅によ る影響 ｝

  卿 簔 　 　　　V

・＝

・

1

・

D皿／eV

・＝

・

2

．

6M／ s 一 　 　 　 a2ms 図

一

6

．

9　接 着 せい の違い による加速 度 波 形の比較 と ん ど変わ ら ない

。

この モデルで は

，

衝撃 速 度が大き く なる に従っ て試 験 体の 接 着せい

h

によ る接 触 時間

At

の違い は認め られな く な り

，

h に か か わ らず衝 撃 体の加 速度は ほ ぼ同じ波 形を示す よう に な る

。

こ の こ と は

，

本 モ デル が極 めて脆 性 的なモ デル で

，

引 張 側が破 壊し た直 後に全せい に わ た る破 壊が生 ずる ためと思わ れ る。 　 図

一

6

，

10に

，

各 試 験 体につ い て

，

単 位 接 着 幅 当た り の衝 撃 力 （衝 撃 曲 げ 耐 力 ）P／

b

と試 験 体の質

点

初 速 度 の特性 値

V

。／

b

の関 係 を示 す。 同 図の定 性 的 傾 向は図

一

6

．

7に同じ で ある。 v。／bが大き く な る に従っ て

，

　P ／b は試 験 体 間の _差がな くな る。 すな わ ち

，

衝 撃 速 度

V

。が 速く な る に従っ て接 着せい

h

の小さい試 験 体より順に （

6．

2

＞式で与え ら れ る

P

／

b−

　

V

。／

b

関 係 直 線に漸 近す る

。

こ の ことは

h

の違い によ る接 触 時 間

At

の _差が な く な る よ う な衝 撃 速 度

Vo

が速い範囲では，　

P

／

b

は接 着 せい

h

には無 関 係である こと を示してい る

。

　なお

，

各 試 験 体につ い て_， 丁 度

一・

打 撃で破 壊する と き の衝 撃 速 度 V。とそ の と きの衝 撃 力P を表

一

6

．

3に示し た

。

。 鳶 ＼ 加

・

層 願 当

“

ρ ＼ 臣

〔

へ

鼕

₉

齏

図

一6．

　

10

O．

5　 　 　 　1

．

O Ve_／b_〔m ／〆s ／

fcni

冫 単 位 接 着 幅 当た り の衝撃力と衝撃速度 （接着せい による影 響 ） 表

一

6

．

3　 丁 度

一

打 撃で破 壊 ず る と き の衝 撃速度 試 鹸 体 　 孫 接着幅 b【  1

’

毳　 　 　 瑞 h 【  1　 （呼旬 　

P

くkgf

・

臼，

53

．

O2

．

O　OjOO

．

102

63

．

04

．

O　O

．

300

．

306

73

．O6

．O

　

O ，

450

．

459

83

．

o8

．

0　0

．

750

．

765 　 1 　

　

　

　 　 0 　

　

　

　 　 　

O

　 α 　 　 　 　 　 　 　 　 α

馨

_．

鞏

書

_函

w

曇

邏

9

雛

0

．

5　 　 　 　1

．

O Vo／b（皿 ／恕／勧） 図

一

6

．

11 単位 接 着幅 当たり の衝 撃 曲 げ 強さ と衝 撃 速度 　 　 　 　 （接 着せ い によ る 影 響 ） 　 単位接 着幅 当たり の衝撃 曲げ強さFs ／

b

と v。／

b

の関 係を 図

一

6

．

llに示す。 同 図の 定 性 的 傾 向は図

一

6

．

8に同 じで あ る。

V

。／

b

が大き く な る に従っ て

，

各 試 験 体の Fs ／

b

に は

，

順 次

，

差が見ら れ な くな り

，

（6

，

3 ）式で与 え ら れ る

Fs

／

b− V

。／

b

の 関係 直 線に近似す る。 し た がっ て （

6．

3

） 式の係 数

KSi，

κs，は試 験 体の接 着 幅

・

せい等 の形状に独 立な係数 とな り

，

モ デル試験体で想定し た塑 性ヒンジ を構 成す る材料の衝撃 特性を表す 係 数であ る

。

な お， （

6．3

）式に おいて，

Vo＝O

の と き， 」

Ps

／

b＝KSi

で ある ことか ら

，

KSiは試 験 体の静 的 曲 げ強さに関 係する 係 数で あり

，

また

，

（5

．

2）式よ り

，

Ks2 は試 験 体の材 質 によっ て変化 する速 度 依 存 性の 程 度 を示 す係 数で ある。 　以上， 本節で は モ デル試 験 体を用いた衝 撃 曲げ強さ お よび耐 力に _関す る実験結果につ い て_{検 討}し た

。

そ の_結果

，

衝 撃曲げ耐 力お よ び衝 撃曲げ強さ は衝 撃 速 度に依 存す る こ と

，

ま た

1

衝撃速度が速い_範囲で は

，

単位接着 幅当た りの _衝撃曲げ耐力

P

／

b

お よ び曲げ強さFs／

b

は

，

（6

．

2） 式および （6

．

3）式で与え ら れ ることを 明らかに した。 ま た衝 撃点にお け る試 験 体の質 点 初速度 v。に対す る代 替 特性値

V

，／

b

と

P

／

b，Fs

／

b

の 関係は そ れ ぞ れ

，

試 験 体の _{断 面}形状に独 立 な係 数

K

、，

K

，ま たは

Ks

，，　

Kss

「

を 用い て表すこ とが で き る

。

こ の ことか ら， v。 は衝 撃 曲 げ試 験におい て重 要な衝 撃 特 性 値であるといえ る

。

　 §

7．

結 　び 　 本 研 究は

，

各 種 材 料 相互の _{衝 撃 曲}げ強さ を比 較す る統

一

_{的な衝 撃 曲げ試 験 法お よび評価法を見い だ すこ と を 目} 的 と し た基礎 的 な 研究であ る

。

試験 は

，

単 純 支持 状態の 試験 体の_中央を_衝撃し た と きの_{衝撃 体}の_加速度を測定 し

，

これを解析し て試 験体の衝 撃 力に_対す る曲 げ耐 力の 評 価 値と して力積を用い ること を提 案し た

。

衝 撃 曲げ耐 力は_{材 料 自身}が_{強 度特性}と し て持つ_{衝撃 曲}げ強さ と慣性 抵 抗 力の

2

つ の要 素に分けて検討し た。 ま た

，

通 常の 曲 げ試験 体の衝 撃に 対 す る 基 礎 的 な 性 状 を求め る た めに

，

中 央 集 中 衝 撃 荷 重 を受ける単 純ば り を対 称と し たモ デル

一 19

　

一