梁崩壊型RC架構の動的機構形成時に生じる非降伏部位での応力ピーク値の特定

Architectural Institute of Japan

NII-Electronic Library Service

Arohiteotural エnstitute 　of 　Japan

【

論

　

文

1

UDC ：624

．

07Z2 ：624

．

012

．

45 ：

624

．

042

．

7

：

620

．

1

日本建築学 会 構造 系論文報告 槃 第

389

号

・

昭和

63

年7 _月

梁

崩壊

型

RC

架構

の

_{動 的}

_機

_{構 形 成 時}

に

生

じ る

　　　

非 降

伏

_部位

で

の

応 力

ピ

ー

ク

値

の

特 定

正

会 員

滝

澤

春

男

＊

　

1．

問

題 の 所

在

　

梁

崩壊

型

架構

の

実

現

を

目

指

す

RC

建

物

の

耐

震

靱 性設

計

におい て は

，

降伏

を

許 容

し ない

柱

や

耐

震 壁

の

各部位

に

生

じる

動 的 応 力

の上

限

を 適

_確

に

捕 捉

す ること が

当

然に

前

提 要 件

の

一

つ で

あ

り

，

これ を

主 要

な

論 点

と し た

近 年

の

報

告

は

国

内

外

で

少

な くな い。

平 面

架構

モ デル に

基

づ くそれ らで の

大 方

の

結 論

は

，

例

え ば

，

隣 接

す る

梁

の

降 伏

モ

ー

メ ン トの

静的

配 分

値

を

高

々

数

割

だ け

増 大

し て

対処

す る

程度

で

十

分

，

と 云っ た

把

え

方

も

数 値

も

常 識

に ご く

適

う

内 容

の ものと なっ てい る が

，

こ

S

数 年 来 継 続

して

来

た

著 者

の

検

討

に よ れ

ば

，

当 問題

の

力学 的 性 格

は

不 幸

に

も

その

種

の

単

純 明瞭

な

解 決 を拒 む よ う

で

も あ

る。

即 ち

，

各 部 的

に

進 行

する

塑 性

・

履 歴 化 効 果

は

，一

義 的

な

載 荷

モ

ー

ドの

存 在

を

認

め

得

ない

多 自 由度

の

動 的

な

励 起

が

招 来

する

効 果

と

分

か

ち難 く複 合 し

て，

既

に

文 献

1

）

−

₃

_）

_の

_内

_で

_{指 摘 し た よ う}

に_，

「

非 降 伏 危 険 断 面

の

曲 げ

モ

ー

メ ン ト

」

→

「

非 降 伏 材

の

剪断力」

→

「

_層

剪断

力

」

の

順

で

振 動

論 的規則性

が

次

第

に

浮

か

び上

が る もの の

，

設 計 関

心の

過 半 を 占

め る

非

降

伏 危 険

断 面

の

曲

げモ

ー

メ ン ト

段 階

で は

，

側 柱

にお け る

ピ

ー

ク

値

の

分

布態様

が

殊

に

初 等的

で な く，

時

に は

異

様

と

迄

も

感

じ ら れ る

値

に

達

す る

。

その現

象

の

基 礎 考 察 を文 献

3

）

が

行

なっ て お り

，

又

，

後 続

の

文 献

4

）

で は

，

瞬 時 的

な

反 曲 点

位 置 を特 定

す る

立 場

か ら

，

同

一

デ

ー

タ を再 整 理

して い る。

他 方

，一

般

に は

意 想 外

で

あ

るか

も知

れ ないが

，

弾 性 振 動

域

を

脱

し た

_後

に

_各

部

的

な

_{粘 性}

減

衰

を

如 何程

に

見

込 んで

_解

析 す

る か

，

も現 実

には

当 問 題

に

深

く

関

わ り

，

こ の

_件

につ い ては

文

献

5

）

に

論

じておいた。

　

塑 性

・

履

歴

化

と

動 的励

起

との

_{両 効 果}

が

交

錯

す る

応 答

結

果

に

対

して

，

随 意

の

直 交

モ

ー

ド系

を

用

い

，

後 者

の

視

点

の み か らの

一

方 的

な

整 序 化

が

，

変

形

と

力

との い

ず

れに

関

し て も

形 式 的

に

可 能

で

あ

り

，

文 献

6

）

で

詳 述

し た

如

く

，

梁

崩

壊

型

架

構

の

場 合

に は

応 答

情

報

の

す ぐ

れ て

有 用 な 分 析 手

法 を与

え る

。

こ れは

個

々 の

架 構

に

固有

な

単

一

の

卓 越 振 動

モ

ー

ドの

存 在

が

容 易

に

認

めら れ る

故

であり

，

そ の

対

応

量

を

‘

’

基 準 振 動 成 分

”

に

据

えて

，

載 荷

モ

ー

ド

が

一

義 的

に

特

定

さ れ る

意 味

で これ を

云

わ ば

静 的 応 答

量 と

見

做

し，

残 余

’ _{北 海 道 大 学 助教授}

・

_工博 　 （昭 和 62 年 1Z 月 10 日 原稿 受理） 分 を

“

動 的 効

果

”

の

_現

れ と して

別 置

す

’

る

順 当

な

立 場

が あ り

得

ること に な る

。

実

際

に

同 文 献 中

では_，

層 段 階

で の

応

答情報

に

限

り

，

高 次

モ

ー

ド成 分

の

付 加 的 な励 起

に

応 じ

る こ の

“

動 的 効 果

”

を

，

明

晰

な

形

で

次 数 毎

に

定 量 化

する こ と が

可 能

で あっ た。

又

， 必 ら

ず

し も

直接 的

に

依

拠

し た

訳

で は な い に せ よ

，

こ の

_事実

を

一

つ の

背 景 と

し，

文 献

1

）

，

2

）

におい ては

層 剪

断 力に

_{集 約}

化 さ れ た

“

動 的 効

果

”

の

平 均

像

の

定

式 化

を

試

み た。 これ は

実

用 上

の

見

地

か ら

当 効 果

の

本

性

をマ クロ に

把

えた

も

の で_，

層 剪 断 力係 数

の ピ

ー

ク

値

と それ に

対 応

する

“

基 準 成 分

”

の

ピ

ー

ク

値

とに

SRSS

の

逆 算 を適 用

し，

次 数

の

別 を 問

わ

ず

に

一

_{括 す}

_る

“

_残

_余成

分

”

を 便 宜 的

に

定

めて

，

弾 性 固 有 振 動

モ

ー

ド

系

の

2

次 以

降

の

適 当

な

重

ね

合

わせ に より

，

そ の

層 間 分

布性状

が

相 当

程 度

に

説 明 さ

れ る

点

，

及

び

，

その

_大

き さ を 地

動

加

速

度

の

ピ

ー

ク

値 と

の

関

わ

り

で

_規定

す

る

途

を

示

し た。

今

回

の

議論

の

主 要

な

目 的

は

，

層 剪 断 力

の

段 階

の み にとS

’

まっ てい た この

予

備的検

討

か ら

部 材 応 力

の

段 階

へ

_と

一

_{歩 進}

み

出

て

，

文 献

1

）

，

2）

に おい て は erratic な

も

の と して

云

わ ば

放 置

して い た

非 降 伏 危

険

断 面

の

曲 げ

モ

ー

メ ン ト

を 直接

の

対 象

に

，

非降伏 材

の

剪 断

力

，

及 び

，

先

の

層 剪 断 力 を も含 め

て

若 干

の

変 更

・

敷 衍

の

下

に

全 体 を通 観

し

，

“

動 的 効 果

”

に

関

する

同 種

の マク ロ な

把 握 手

法

が どの

程

度

に

有

意

た り

得

る か

，

を新

た に

検 証 す

ることに あ る。

　

本 題

に入 るに さ き が けて，

2

点

の

留

意事

項

1

こ

触

れ て お く。 ま

ず

第

一

は “

動 的 効

果’_｝の

表 示 法

の

選 定 原 則

に

関

わっ た もの であ る

。

通

常

は

_標準

に

択

ぶ

何

らか の

静 的

な

応 力 配

分

状

態

（

往

々 に し て

法

規

上

の

Ac

分 布

に即

応 す

る

載 荷

モ

ー

ドが 用い ら れ て

来

た

が

，

著 者

は こ れ

を採

ら

ず

，

上 述

の

理

由

で

“

_基

準

振 動

モ

ー

ド

”

に

拠

る

）

に

基

づ く

“

増 幅 係

数

”

を

導

入 し て デ

ー

タ

を整

理 し，

両

者

の

“

積

” の

形

で

応

力 ピ

ー

ク

値

を

捕 捉

す る

基

本

方針

に

_従

っ て いる。 しか し， その

慣 習 的 立 場

は

殊

に

曲 げ

モ

ー

メ ン

ト

の

_{処 理}

に

際

し て

致

命 的

な

欠 陥 を露

わに

す

る。

連 層 耐 震 壁

の

中 間 層 部 分

で は

無 論

の こと

，

純

ラ

ー

メ ン の

_場

合

に も

静 的 状 態

と

動 的

ピ

ー

ク

状 態

とで

反 曲点 位 置

が

部 位

によっ ては

著

し く

相

違

し， その

齟 齬

は

過

小

な

分

母の

_値

を も た ら し て，

“

増 幅 係 数

”

が

処

々 で

余

りに

過 大 と

な り，

係 数 と

して の

実 体 的 意 味

を 全 く

喪失

す るの みな ら

ず

，

乱 雑

な

様 相 を呈

する

甚

だ

不 都

一 66 一

N工 工

一

Eleotronio _Library

Architectural Institute of Japan

NII-Electronic Library Service

Arohiteotural エnstitute 　of 　Japan

合

な

結 末

を

招

く。 こ の こと は

“

積

”

の

_形

での

_整

_理

そ れ

自

体

が

筋 違

いで あ り

，

“

和

” の

_視

点

に

転

じ た “

増 幅

量

”

と

し

て

“

動

的 効

果

”

を

特

定 す

k

き 方 向 を 教

唆

して い るt と

解

され る

。

本 論

に お い て は_，

SRSS

の

意

味

で の

“

和

”

の

立 場

に

則

り，

“

増 幅 量

”

（

“

残 余 成 分

”

）

を

相

対 的

な

分

布

形 状

と

加 速 度 次 元

の

単

一

絶 対

量 とに

帰

せ し め る

。

さ て

次

に

第

二 の

留 意 点

は

“

残 余 成 分

”

の

基 本 性 格

に

関

わ っ てい る。

地 動 強 度 を 次 第

に

高

め

．

て いった

際

に

，

降伏 機 構 が 形

成

さ れ る

段 階

に

立 ち至

る

と

，

_梁

耐 力

の

頭 打

ち

を反 映

して_，

隣 接

する

非 降 伏 材

の

動 的 応 力

ピ

ー

ク

_値

も

漸 次

に

_収斂

す る

，

と考

える のが

大 方

の

認 識

で

あ

ろ う

。

’

と

ころ

が

，

実

際

は こ れ に

反

して

，

地 動 強 度

の

高

ま りにつ れ 顕

著

に

増 大

す る

_模様

で

あ

る

。

こ の

点 を

明確 化

す ることはこ

S

で の

_主

題

の

一

つ に

他

な ら ないが

，

“

残

余

成

分” を

解釈

し てい く 道

程

で

，

そこに

至

る前の論

旨

の無 用 な 誤 解 を 避 け るべ く

，

予

め

事 情 を述

べ て

注 意 を喚 起

する

。

　

2．“

動 的 効 果

”

の

実 体 と そ

の

2

種

の

表 示 法

　

本 論

を

通

じ て の

例 示

架

構

は

従 前

の

検 討

の

際

と同 じ く，

3

，

6

，

9

層

で

3

ス パ ン の

RC

造 純

ラ

ー

メ ン

（

F3

，　

F6

，

F9

と

呼 称

）

と

，

そ れ らの

中央

ス パ ン

部

に

連 層 耐 震 壁

が 入っ た もの

（

W3

，

　

W6

，

　

W9

．

と

_{呼 称}

）

との

総 数

6

種

か ら 成 る

。

構

造

詳 細

の

_{説 明}

を

文 献

1

＞

に

譲

るが， ごく

標 準 的

な

寸

法

と

_{耐 力}

と を

有

して お り

，

最 低 限

の

基 礎 指 標

の み

を

表 1

に

一

_覧

す る。

降伏

を

許容

す

る

部 位

は

梁

の

全 危 険 断 面

と

最 下 層 柱 脚

の

危 険 断 面

とに

設

けて あり_， 又，

壁 脚 部

で ロ ッ

キ

ング

を拘 束

して い

な

い。

作 用 地 動

は

Holiday

　

lnh

記

象

（

IF

，

丼OO

　

W

成

分

，

1971

　

San

　

Fernando

地

震 ）

と

東

dt

大 学 記 象 （

1F

，　

NS

成

分

，

1978 宮

城 県 沖 地 震 ）

と

　

の

2

種

の

加 速

度 時刻

歴

（

HOL ，

　

TOH

と

呼 称 ） を用

い_，

　

靱 性

に

全 面

的

に

依存

し た

共

通

の

_{状 態}

を

現 出

すぺ _く

，

_{可 変}

　

な

地 動

強度

を

定

め る。

即

ち

，

架 構 全 体

の

々

クロ な

挙 動 を

．

把 え

る

“

等価

1

自由度 系置

換

”

［

文 献

7

＞

，

6

）

］

が

定 義

す

　

る

応 答

塑

性 率 を

尺

度

と して

，

これ が

6

×

2

の

全

ケ

ー

ス で

　

一

律

に

3

．

σ

の

_値

と な る

動 的降伏機

構 形 成

の

特 定 段 階

に

揃

1

える。 そこで

決

ま る

地 動 加 速

度

め各 ピ

ー

ク

値 も

表

1

中

に ；

記 載

して

あ

り，

非 常 識

に

過 大

と

見

ら れ が ち な もの も ある

　

が

，

こ S で は

敢

え てその

点

に

_拘泥

し ない。

　　

こ の

_設

_定

_{条 件 下}

で の

激 震 応 答 挙 動

の

_評価

は

1

全 構

成 部

　

材

の

_弾

塑

性

性 状

を

直 接

に

反 映

す る

正 攻 法

と して の

動 的 架

　

構 解

析

［

原

形

は

文 献

8

）

］

に

基

づ く。

因

みに

，

その

内

で

採

用 す

る ビ

ー

ムモ

デ

ル の

適 否

が

当

問

題 の

算 定 結 果 を 大

い

　

に

左 右 す

_筍

，

との

懸念

の

向 き も

一

部

にあ る よ

う

だ が

，

こ

　

れに は

“

_parabola

＋

delta

”

型

のそれ

_［

_{文 献}

9

_＞

_］

を

専 ら使

っ

　

て お り

，

降 伏

を

許

容

せ

ず

， ひS

“

割

れ て

履

歴

化

す るの み の

柱

や

壁

に おい ては

，

降伏 す

る

梁

の

曲 げ戻

し

効

果の

変転 等

　

と の関 わ りで

，

反

曲 点

が

材

の

外

に

出

て い る

_（

_或

い は

，

出

入 す

．

る

_）

現 象

を

模 擬

し

得

る

_parabola

型

に

帰 着

す る

。

一

方

，

先

に

注 意

し た

粘 性 減

衰

に

関

して は

，

弾 性 時

の

基 本 固 有 振

　

動 成

分

に

対

す る

臨 界 減 衰 定 数

を

0

．

05 と

し，

各 復 元 力

要

素

の

_{瞬 間 剛 性 値}

に

応

じ る

形

で

，

そ

れに

随 伴 す

る

ダ

ッ シュ

　

ポ 黙

ト

係

数

を 比

例

的

に

低 下

さ せて い る

。

なお

，

後

の

議 論

　

では

架 構

の

固 有 振 動

モ

ー

ド

系

とし て_，

純 粋

に

弾 性

状

態

で の

_も

の

_〔

E

モ

ー

ド

と

呼 称 ） と

，

降 伏 を 許 容

す る

危 険 断

　

面

で

OlO5

，

許

_容

し な

_．

い

危 険 断 面

で

O

．

5

の

低

下

係

数 を

弾

性 剛 性

に

乗

じ た

割 線 剛 性

を

_用

い る

擬

似弾性 状

態

での もの

　 （

P

モ

ー

ドと

呼 称 ）

との

2

種 を参 照

す る

。

表

1

中

に は

Table

　

l



Fundamenta

且

pa

【ameters

F3

F6

円 回

3

”

6

u9

elastic 　

fund

団囎nt己

1

　　　　　

perlod

0

．

335ec0

，

51sec0

．

645ec0

，

22seco

．

3ア5eco

．

495ec

巳

1astic

　

2Rd

・

order

period

　relati りe宅o

0

．

30

o

．

35

0

．

37

o

，

16

D

，

21

0

，

25

fundamenta1period

一一層一臨一璽一＿＿一＿ 一驢＿＿＿＿一一　一一一一一一一一一一 一一　一一　 一一一一一一 一一一一辱一

　

P

蜘

do

−

elastic

和nda  nto1period1

．

09sec1

．

70se

匸

2

．

15s

臼c0

，

835ec1

．

36secL74

　sec

Pse

凵

do

−

eτastic　

2nd

−

order

伽

period　r巳

1ati

りeto

0

．

21

0

．

29

0

．

33

0

，

048

0

．

D11

0

．

098

funda

  nto1perlod

yield

　strength

輸 西cceleration 會

482gaI3999

自

11378ga1485ga1374ga1342

．

ga1

base

　shear 　coeffici 帥 t

of　

yield

　streng い

★

0

．

44 0

．

35 o

．

3D 0

．

45 0

．

32

0

．

28

under

一一一一層一一一一一一一

’

鬮

AI　

distribution

闘

一一■一一一　一一一一一層■■一■一曹 画一一一一＿ ＿■一雪一一 一一一一一甼

匸吟ack　versus　

yield

　　　　strength ★

0

．

35

0

．

30

o

．

27

0

，

ユ

9

0

．

32

O

．

29

redロctio 門fa匸tDrof 5ec邑nt　stiffneSS at　_{yield　polnt} 貢 o

・

1

_タ

0

．

19 0

，

22 0

．

18 0

．

21 0

．

22

deflection

　angle 凶tyield 　point

，

11

．

5xlD

−

，

₉

．

₀

罵

10

−

37

，

日x10

−

34

．

1

其

1r3491xIO

’

34

．

1xlO

−

3 peak　amplitudeHOL988ga 、

8

ユ

Oga11087ga15839

臼

16689

邑

1716ga1

of　

ground

層層■ 一冒需一層胃 一− 闇一層■ ■冒一一一一一一一一一一一一一騨一一一 一＿＿

L

＿＿

accelemtionTOH650ga1614ga1664ga1471go146Z 　goI502ga1

賈

　evaluated aこcording 

to



the

llequivalent

　

1

冒

dofl

，

　mecrescopic formu］ation

一

₆₇

一

Architectural Institute of Japan

NII-Electronic Library Service

ArchitecturalInstitute ofJapan RFSFBF7F6F5F4F]F2FIF .+o.O O,1 O.4 sheaning

force

(dimension[ess)

･...

tt

e O.oE o.ou o bending moment (dimensiontess) O.04sheariny

fot-ce

(ditnension±ess) . o o o.oa o.lobending moment

CdimefisEenteas)e

O.10 sheai'iny

force

tdimens[onfess) RF9FSFIF6FSF"F]FIFIF r･.-･tttt'･LL-tt/tt/t./-/,'t/tt'./ttttttttttt'tttttt/tt.tttttttttttttt/t/t.tti/t./tttttttll:.''t././--tttt.t/-t,..,1,/ O 1.D 2.0 3.0 elYnamiCincl'eOSifi9

foCtOr

inshuariny fo,'ce ll//:'t.t.tt. t"'1/'li"t/''1;'f' ""t'/t

/ttltt'i';

t.ttttt'tttt :t./,1/i'//tt'

'tttt'ttt/ttttttt/tt,//L･,,.tl./.,

_{'i:"'/"t.t,..li/''}

t/t///tli"111t'

/z･11itt' //･//.･1tttt/.-,tl't//tt/t

tl/'tt.tt/'

_{tttlt/tt//.:,.,//.tt}

ttttt.ttttt/ttt

ttt.''tltt･lt･-1,/t

/.tttttt. /t//.ttt/./t.tt,,,'l-Fi 3.0 2.0 1.0

dynam[c incJ'eosEng

fuctor

m bendEng ntomen[O

1.0 1.0 3.0 dynamic inci'eesinsl

faeto)'

insheth'ing fo}'ce /tttttt;

'tt.tt../,/tttt.ttt/.ttttt

'tttt./)tt/tttt't.'tttt

t/t!.t/tttttttt-t/t''

tt.tttttt//i'''

.t./-/tttt/tt't.tttt.t:.tttt

tt//ttttt.tttttt/t

't/tt/tttt

t.tt/t/t''

tt'r..',･,-･-･tttt.t

ttt/.tt.ttt

t't.ttttttt.t'.tt /tt//tT'ttt.t

t/tt]-t-/

/t-,.11t/./tttttttttt/

tt/tttt.tt..tt

/t'/'i.ttttttt'ttttt'./.t

'ttttttt:.ttttt/tt'

3.D 2.0 1.0 O

clynamic Encreasing

focte]'

in bending moment

1.0 2.0 3.0 aynamie increasing

fac!or

[nshearing

fot'ee

F9(TOH)STORV

LEFTOUTERcoLuntN LEFT INNEItcoLvnlN

RF9FSF7F6FSF4F3FIFIF .. ..e O D.2 O,4 sheaving

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fdimensivntess) e.e.e... o-. . e+

O.06 o.o4 o.D2 e

bendirtg

tnvment fdtn]et:slontessl O.lo sheoriny

jot'ce

({timenstontessJ . e . o.sbenai"y moment (dimension!ess)o

e.1 o.2 o.3

shearing

force

(dimensiontessJ RFSFeFIF6F5F4f]F2FIF

o 1.0 Z,O 1.0

dynomic increasing

foctot,

in sheuriag

fot'ce

ttttt'/,]..t.:.tt

''t/'tttttttttttttt.tt

t/:/.tt/ttt't/t

tt.tt/tt/t./t/tttt/ttttt./-/lttttttt't.tt

:ttttttt/tttt.t/tttttt.-1tt.t

tt/tttttttt/.t

t/t''-t/ttttt/tt/

1/tttt'ttttt/'ttttt

',i･..,t.'･..-tttttttt

tt..t'ttttt/t'''ttt'

'tttttttt'tttttttttt''

t.-tt/tt/t/ltt/'

'tt'''/,-tt

./.tt/,t.tt/ttt'tt/

't//tttttt.tttttttttt

t.ttttttt:tt/tttt/ttt

_{tt/tttttt.'tt'ttttt}

3.0 2.0 1,O O dyrta"icinc".easing

foctot'

inbending moment

1.o ze 3.o dynamic inerteasing

foetett

inshearing

force

tttttt/ttttttttttPtt'''

tttt/tttttt.t:tt/tt.t

･/････ts:/,'

/ttttt/tt/,,tl,'tttt/tt/:t'

/tt:t/ttt.t:tttt':'tt'-t

tttt:.ttttttttt'ttt.t

tt:tt/ttttt/tt'',i.lt.

_{ttttttt/'tttttttt.t.}

tt'/tttt"tit.tttt'.t..tt'tt

fti"/'tt/ttttttt/tt

'ttt.tl,1･'ttlt/t//t'tt't.

-t..L..ttttttttttt.'/ttt

ttt/:sttt'.ett't..

'ttt/tttt/t.tt

ttttt'ttttt/t.t/tt/IJ

ttttttt'ttttttt./t

"//'tttttt.':tttt/tt'ttttt

''-tttt.t'tttt/ttt

3.o 2.e 1.o o d.vaamfc inct'easing focto+' inbendmg momenr

1,o xo 3.e

dynfimieincreasing rnctor iitsheertjng

fot,et

W9(TOH)STORY

LEFTOUTER

"--o--

:

-:

coLuntN

acruul peak value

"refe'ence _comportent" "nesidual _component"1

tn

Sl-EARIVALL

sheering

force

and bending mornent

(+ :vEde itsexptonarion tn the text}

Fig.1

Peak

stress comparedto "reference andresidualcomponents",

including"dynamicincreasingfactoT"

_in

addition

68

Architectural Institute of Japan

NII-Electronic Library Service

Arohiteotural エnstitute 　of 　Japan

後 者

に

_対

応 す

る

主

要

な

擬

似 周期値

を も

含

め て

あ

る_p

　TOH

が 作 用

す る

_耳9

と

W9

との み

を

例

に

択 び

，

動 的

架 構 解 析 を

_通

じて

得

ら

_れ

た 層 剪

断 力

，

材

剪

断

力

，

曲

げモ

ー

メ ン トの

各

ピ

ー

ク

値 （

後 者

の

2

量

に

関

して は_，

F9

で

左

の

_{側 柱 と 左 の}

_中

柱

，

W9

で

左

の

側 柱 と連 層 耐 震 壁 と

に

限

定 ） を 図

，

1

に

掲 げ

る

（

actual 　

peak

　value

）

。

剪 断 力

の

値

は

_{総 重 量 で除}

し た

無 次 元 数

を_，

曲

げモ 「 メ ン トの

値

は

総

重 量

と

ク リ

・

ア

ー

ス パ ン

部

の

最 下 層 階 高 と

の

積

で

除 し

た

無

次

元

数

を

表

わ

す （

後 掲

の

図

，

2

で

も同 様 ）

。

こ の

原

デ

ー

タ に

含

ま れ る

“

動 的 効 果

”

の

抽 出 規 範

が

前 述

の

f

‘

基 準 成 分

”

の

導

入で あ り

，

ま

ず 必 要

と な る

t

‘

基 準 振 動

モ

₇

ド

”

と し て は

，

塑

性

化

の

進 展

後

も

決

し て

的 外

れ

と

はな らな い

故

，

ご く

単純

に

_弾

性 時

の

基 本 固

有

振 動

モ

ー

ドを

採

る こ

と

にす る。

．

．

静 定 問 題

の

域 を 出

ない

層 剪 断 力

に限 れ

ば

，

こ の

設 定

、

の み で こと

足

りる が_，

材 剪 断 力

と

曲

_げ

モ

ー

メ ン トと を

対

象

に

含

めて は ，r

_{当 然}

_に

_新

_{た な}

_{付 加 条 件 を課}

_{さねば な ら な} い。

後 者

の

理 由 で 統

厂

的

に_，

“

基 準 振 動

モ

ー

ド

”

を 漸 増

載 荷

モ

ー

ド

と

する

正 負 両 方 向

で の

静 的 架 構 解 析

を

併

用 す る もの と じ，

・

縮 退 化

し た

“

等

価

1

自 由 度 変 形

”

［

文 献

6 ）

］

が

正 負

の

各 方 向

で

合 致 す

る

意 味

におい て

，

漸 増 加 力

の

終

端

を

動 的 架 構 解 析

の

変 形

_ピ

ー

ク

値

に

対 応

させ

，

そ の

載 荷

過

程

を

通

じ ての ピ

〒

ク値

（

必 らずし

も終 端 値

とは

限

ら な い

）

を

‘

基

準

成

分

”

に

充

てる。 こ の

値 も図

1

中

の

該 当 位

置

に

_記

入 さ れており

_（

“reference 　component ”

_）

，

そ こ で は

原

デ

ー

タ との

直接 的

な

対

比 が

容 易

な

構 成 （

絶 対 差

を

横

縞

で

強 調 ）

を

採

っ て い る，

　

原

デ

ー

タと “

基

準 成 分

”

・

と を

見

較

べ る と

，

層 剪 断 力

に お け る

性 状

が 云

わ

ば

_{十 分 に素 直}

な

も

の の_，

材 剪 断 力 よ

り

曲 げ

モ

ー

メ ン

ト

に おい て

，

又

，

W9

は さ て お

き

，

，F9

で は

中柱

より

側 柱

に お い て

性 状

が

錯 雑 化

す る

先

に

触

れ た

様

相

の

一

_斑

を

確

認できる

。

梁

の

塑 性 化

に

伴

な い

，

柱

や

連 層

耐

震 壁

に

_対

す る その

_曲

げ

戻

し

作 用

が

減

じ る

効 果

と

，

高 次

モ

ー

ド

的

な

変

形

成

分 が

励 起

さ れ る

効

果 と が

複

合

して

，

反

曲 点 位

置 の

変

動に大 き く 影 響 して お り

，

後 者の 効 果 は

W9

の

中 間 層 部 分

で の

性 状 を 激

変

さ せ てい

る

b

こ の こと の み な ら

ず

，

・

殊

に

側 柱

に

見

ら れ る

特 異 性

は

，

・

．

曲 げ

モ

ー

メ

ン

．

トの

時 刻 歴

が

一

方

に

偏

っ てい く 現

象

の反 映 で

_も

ある

。

非 降 伏 材

の ひ

曙

1

亅

れに

・

応

じ て，

反 曲 点

が

材 中

に

収

ま ら な

く

．

な る

状 況

の

下

でこ れは

生

じ

，

その

材

が

仮

に

履 歴 を全

く

画

か ない

，

と

解 析 条 件 を変 更

す る な ら

ば

，

消

朱

し

去

っ て し ま う

。

従

っ て，

逆 対 称

に

近

い

状 態

か ら

純 曲

げに

類

す る 状 態へ の遷

移

に際 し，

有 効 剛性

が

低 下

し て

交

番

応 力

に

非

解 消 傾 向

が

出

て

来

る

点

に

起 因

し て い る

，

と

解 釈

さ れ よ う。

既 往

め

研 究

では

往

々 にして

，梁

Q

反

曲点

位 置

を

予

め

指定

し

蝉

一

_柱晒

成

る

架 概

_騨

対

象

と し た り

∵

_ろ

髄

弾

柱 材

（

な い しは

，

剛 性 低 下 を 見 込 ん だ 等 価 な

弾 性 材 ）

乏

モ

．

デ

ル

化

し てい る が， そ れ で は こS での

特 異 性

が

現

れ る

余

地 を

塞

ぐ

訳

_で

∴

士

分 な

注 意

_壷

要

する。

　

応 力

ピ

ー

ク

_値

の

原 デ

ー

タ

（

X

と

表

記 ）

とそれ

_に

対 応

す る

“

基

準

成

分

『

（

Y

と

表 記

）

．

と が 与

え ら れて

，

“

動 的

効

果

”

を

表 示

す る

慣

用 の

指 標

は

，

X

／

Y

と

定 義

する

“

増

幅 係 数

”

で

あ

る

。X

_，　

Y

と

並 浸

て_，

図

1

に は こ の

値 も掲

出

し て

il5

る

が

（

“

dy

_早

a

_唾

c

iFcr

甲

si

皿

g

　

factor

’

）

．

“

積

”

と して

把

える

立 場

の

既

に

述

べ た

難 点

が

，

そ こ に

端 的

な

姿

で

明

ら かとな っ て い る

。

本 論

ではこれに

代

え た

“

．

和

”

の形 で

整 理 す

る原

則

に

依

り

，

SRSS

’

の

逆 算 式 を適 用

して

，

“

残

余 成 分

”

（

Z

と

表

_記

）

を

甚

だ

便

宜

的

に

，

　 　 　z

ニ

（

xi

−

Y

，

）

iXt の

定 義

で

導 入 す

る

立 場

を

一

貫

す る。

Z

の

算 出 結 果 も 図

1

中

に

プ

ロ ッ ト され て お

り （

“residual 　

qornponent

”

）

，

以 後

は こ の

_読

み

_換

え

デ

ー

タ

を基 礎

に し た

_検

討

を

進

める。 な お

，

稀

には

X

〈

y

と な

_．

っ て，

．

．

同 図 （

後 出

の

図

2

で

も

同 じ

）

において は その際の

Z

寧

＝

（

Yl

−

xt

）

1〆2 の

値 を

＋

印

で

区

別

レ

て いるが_，

、

検 討

_ぞ

广

タ

の集 合

か らは

完 全

に

除 外

し

，Z ＝

O

と も見 做

さ

ず

に_，

一

切

そ れ ら

を顧 慮 しな

い。

　

3．

“

残 余 成 分

”

の

簡 便 な 置換

と

そ

こでの

相 関 性

　

次

に_， こ

う

し て

算 定

さ れ た

応 力

の

“

残 余 成 分

Z

’

・

_を

対 象

に

，

適 当

な

分 布 関 数 を用

いた

簡 便

な

置 換 を試

み る。 そ の

際

の

足 懸

か り は

．

．

先

に

紹 介

し た

層 剪 断 力係 数

の み に

関

す る

_pilet

　study で の好 成

績

で あ り

，．

即 ち

，

絶 対

_量

は さて

お

き

，

云 わ

ば弾 性 振 動

の

高

次

成 分 が

励

起 さ れ た も の と し て

，

分

布

モ

ー

ドの み

を

ま

ず

は

説 明

し よ う

，

と す る

原則

に

立

っ。

弾 性 時

の

E

モ

ー

ドに

依

る

，

こと を

部

分 的 に支

持

す るの は

，

動 的 架 構 解 析

デ

ー

タにモ

ー

ド

_分

解

手

法

を

適 用

し

た文 献

6）

中

の

_検

討

_結

果

である

。

．

一

方

，・

こ の

立 場 の

亜

流

的

な

変 型

が

P

モ

ー

_．

ド を

用

い るもの で

，

塑 性 架 構

の

等 価

線 形 系 化 を発 想

の

背 景

と して い

_る

。 そこ での

強 引

な

近 似

を部

分

的

に

修

正し

，

基 本 振 動 成 分

の み を

遙

か に

_{信 頼}

度

が

高

い

“

基 準 振 動 成 分

”

で

交 換

す るこ

_、

とに よ り

，

動 的

架 構

挙 動 を 或

る

程 度

に

_捕捉

し

得

る 余 地

が

生

ま れ よ

う

， と も く ろ む

訳

で あ る

。

い

ず

れ も

相 当

に

薄 弱

な

根 拠

に

出 自

する

も

の_， と も 云えな く は な

U

_）が

，

頭

か ら そ う

決

めつ け

ず

に

，

そ れ らの

当 否 を

具

体

的

に

探

るのが

本 論

の

主 旨

に

他 な

ら な い

。

所 詮

は その

程 度

の

代 物

に

過

ぎ ない

_か

．

ら

，

E

モ

ー

ド

，

或

い は_，

P

モ

ー

ド

に

お ける

個

々 の

高 次

分は

，以

下

に

述

べ_{る よ う}に_，

然

るべ _き

_形

へ

_{と合 体}

_さ

．

れ

_る

。



1

　 層 剪 断 力

，

両 端

での

降 伏 を 許 容

し

な

い

材

の

剪 断 力

，

降

伏

を

許

_容

し

ない

危 険 断 面

での

曲 げ

モ

ー

メ _{ン ト}に

対

し て

，

その

3

種 別

で

別個

に

“

残余

成 分

：

’

_の

_読

_み

_替

_{え デ}

ー

_タの

_全

て

を配 列

し

，

要素総

数

が

当

然

に

異

なるが

，

そ れ らを

代

表

させ_， ベ ク トル 形

式

で続＝

一

的

に

1

別

と

_：

表

わ す。 1 これに

適

用 さ

れ る

回 帰 式 関 係 が

，

加 速

度

次

乖

の

A ．

を

未定係

数

に

と

．

S

“

_{め る}

　　　

IZ

ト

、

41

酬

　　

．

　　　　

　／

．

．

．

，

・

_∵

・

で あ り

，

IZI

の

分 布 形 状 を規 定 す

る モ

ー

ドベ _ク

_ト

ル

1

酬

に は，

i

位

置

で の

IU

｝

．

の

要 素 を

U

，と

表 記

し

て

，

次

の

3

一

₆₉

一

N工 工

一

Eleotronio _Library

Architectural Institute of Japan

NII-Electronic Library Service

Arohiteotural エnstitute 　of 　Japan

種 を考

え る

。

　　　　　　

1

，〔

引

…・

…・

……・

・

………“

置 換

1

”

　　

　

。

．

陰

・

・

1

・

…………・

・

一・

・

…・

・

…

“

置 換

r

　　

　　　

　

｛

tl

・

u

：

＋

（

盈

、 ・

の

T

／2

…・

…

_{櫃 換 皿}

”

そこ で は_， 。

Ut

：

弾 性 系

，

或

い は

，

擬 似 弾 性

系

の

s

次

固

有 振動

成

　 　 　

分におい て

，

随 伴 す

る

単 振 子

の

絶

対 加

速

度

応 答 が

　　　

正で

_{単 位}

の

大

き さとな る

際

に

，i

位 置

で

生

じ る

符

　 　 　号

付

きの

応 力 値

　

N

：層 数に

等

しい

全 固

有

振 動

モ

ー

ド

数

　

ゴ

の

_定

め

方

は ，

T

≧

0

．

1sec

，　J＋1T 〈

0

．

　

l

　sec

　　

（

。

T

：

弾性系

，

或

い は，

擬 似 弾 性 系

の 8

次 固有 周

期 》

と してお り

，

3

次 以 降

の

固 有 振 動 成 分

が

寄 与

す る

度合

で の み

_{差 異}

を

生

じてい る

置 換

1

，

且

，

皿

の

各

々に託 さ れ た

役

割

は

，

初

等

振 動 論 的

に

自明

で

あ

ろ

う

。 さ て，

偏倚

の

最

小

2

乗

の

意 味

で

最 適

に

定

める

A

に

対

し

ん

の

記 号

を

充

て ると

，

直

ちに

　　　

ん

＝

（

1u

｝

71z

｝

）

／（

iUIT

｛

UD

の

関 係

を

得

て

，

又

，

　　　

（

1Z

ト ん

1

σ

DT

〔

iZl

− A

。

1UD

＝

（

A

。

IUI

）

T

（

A

。

IUD

の

等 式

の

成 立

において，

A

の

変

動 幅 を指

し

示 す

Aa

を右

辺 中

で

定 義 す

る。

対

を

な す

CA

μ

，

　

Aa

）

の

組

は，

3

（

応 力 種 別

）

X2

（

モ

ー

ド

種 別 ）

×

3

_（

_{置 換}

種

別

）

の組 み

合

わ せ で，

総 数

18

種

が

求 ま

る

事 情

にあ る。

　

先 行

の図

1

の

例

に即 し

，

3 種

の

回

帰

式

関

係 を実

際

に

当

て はめた

結 果

を

図

2

に

示

す。

同 図

（

a

）

で は

E

モ

ー

ド

を

選 択

し て お り

，

同 図 （

b

）

は

P

モ

ー

ドに

替

え た

場 合

で

あ

る。 又

，

そ れ ら に

即 応

す る

A

の

変

動 係 数

ん

／ん を表

2

に

収 載

し てあ る が

，

問

題の

_性

格 か ら そこ で の

値

は

甚

だ

大

き く

，

額 面 通

り の

適

合

度

の

_判

定

に

必

ら

ず

し

も

つ _{な が ら な} い。 ま

ず

，

層

剪

断 力

の

“

残 余 成 分

”

に

着 目 す

る と

，

置

換

モ

ー

ドに

E

と

P

とのい

ず

れ

を 用

い て

も

，

異

なる

架構

種

別

を

通

じ，

特

に

有 意

な

差

は

存 在

して いない 。

F9

で は

置

換

fi

が

最

も

不

良

で

あ

っ て

，

下 層 部

で の overshooting に 加 え

，

上

層

部にお ける undershooting の

明

らかな

_弊

を

生

じて い る。

置

換

1

，

阻

の

際

に は そ れ らの

点

が

改 善

さ れ

，

い

ず

れの

置

換

で も

不 適 合

の

中 間 層 部 分 を除

い ては

，

互

い に

相 似

し た

結 果

で あ る

。一

方

，W9

に おい て は_，　

F9

の

場 合 と同 様

に

置 換

H

で

下 層

部

に お け る

overshooting

傾

向

が

認

めら れ る もの の

，

_{上 層 部}

か ら

中 間 層 部 分

にか け

全

般 的

に

，

置 換

1，

田 よ り

良

好の

様

に

も 見

え る。

F9

よ り

も

W9

に お け る

適

合

性 が 相 対 的

に

秀

れ

，

且つ ，　

W9

で

置

換

H

が 浮

上

す るの は

，

文 献

6

）

で

指 摘

し た

架

構

種 別

の

相

違に依 る 通

性

の現れ で

あ

る

，

と

解

釈

し

得

よ う

。

即

ち

，

“

基

準

振

動

モ

ー

ド

”

の

一

義 性

が

W9

において

確

然

と して い る の に

_対

し

，F9

に お い て はモ

ー

ドの選

定

との

関

わ りで_，

一 70 一

基 準 的

な 成 分 が

高 次 分 中

に

洩

れ

残

りが ちで あ り

，

又

，

W9

の

層 剪 断 力

をモ

ー

ド

分 解

した

高 次 成 分

の

時 刻

_歴

で は

，

符 号 を 反 転

し た

地 動 加

速

度

に

収

束

す る

傾

向 が

2

次 程

度

で も

既

に

強

い

。

　

次

に，

部

材 応 力

の

“

残 余 成 分

”

へ

_目

_を

_転

_じる と_，

F9

の

材 剪 断 力

に

関 す

る

置 換 形

状

が

層

剪

断 力

の

場 合 と類 似

し てい る の に

反

し て

，

その

曲 げ

モ

ー

メン

ト

で は

事 情

が

顕 著

に

異

な る

。

即 ち

，E

モ

ー

ド を

用

い た

場 合

に は

，

側 柱

と

中柱

と

を 問

わ

ず

，

中 間 層

の

下

半

部

での

undershooting

が

極 立

っ て い るが

，P

モ

ー

ド

は そこでの

分 布 形 態 を よ

り

適 切

に

説 明 す

る

方

向

に あ る。 その

際

に

置

換 種 別

の

相

互 を

比 較 す

る

と

，

優 劣

の

順

が

微妙

に

交

錯

し，

総

じて は

置 換 皿

の

適 合 性

が

相 対 的

に

_高

いが

，

下 層

部

の

側 柱

の み に

限

れ ば

，

層

剪

断 力

と

材 剪 断 力

とにおい て

最 も不

良

で あっ た

置 換

H

も

捨

て

難

い

。

他 方

，E

モ

ー

ドと

P

モ

ー

ド

と

の

齟 齬

は

W9

の場

合

に

小

さく

，

連 層 耐

震

壁

の

下

層

部

の

曲 げ

モ

ー

メ ン

ト

に

_関

し て，

P

モ

ー

ドの

方

が

や

S

良

好

に

適 合

す る

。

置

換

種 別

の

相 互 間

で の比

較

に おいて は

，

置 換

1

，

皿

は

中 間 層

部 分

で の overshooting ，

下 層 部

で の undershooting を

招 来

し て お り， その

点

で

置 換

ll

が

一

_{歩 抜}

_{き ん 出て}い る

。

な お

，

外柱

の

応 力

に

関

して は

オ

ー

ダ

ー

す ら が

異

な り，

適

合 度

を云

々す る

遙

か

以 前

の

_全

く

無

縁

な

様 相

に

陥

っ ている が

，

そこ で の

“

残

余

成 分

”

の

絶 対

量

自 体

が 全 般に ごく

小

さいこ と を

勘

案

す る な ら ば

，

さほどに は

問 題

と な ら ない

結

果

であ ろ う

。

　

以 上

を

集 約 す

る と

，

連 層 耐 震壁

の

曲

げモ

ー

メン トにお

け

る

甚

だ

印 象

的

な

好

成績

が

雄 弁

に

語

る

如

く

，

非 降 伏 部 位

に

生

じ る

応 力 ピ

ー

ク

値

の

分 布 性 状

に

関

し て

，

その

内

の

或

る

相 当 部 分

は

，

こ の

_種

の ごく

簡便

な

方 法

に

依

っ て

も

，

捕

捉

し

得

ること が

確 実

で

あ

る。 そこ で

説 明

さ れ ない

残

余

の

部 分

は

，

単

な る

高 次

モ

ー

ド

の

励 起 現 象

の

枠

を は み

出

て

，

そ れの み に は

帰

し

得

な い

別

レベル の諸 効 果の

複 合 的

な現 れ， と

云

え よ う

。

“

残 余 成 分

”

の

具 体

的

な

置 換 法

と して は

，

層 剪

断 力

，

材 剪 断 力

，

曲

げ モ

ー

メン トの

如 何 を 間

わ

な

い

P

モ

ー

ド

の

統

一

的

な 適

用

が 望 ま し く，

F9

で は

置 換  

，

W9

で は

置

換

II

に

依

れ ば よい_。

_層

_{剪 断}

力

と

材 剪 断 力

とに

関

する

限

りで は

，

両 架 構

共

に

E

モ

ー

ドを 用

い て

も同 程

度

の

適

合性

が

得

られ

，

中 間 層 部 分

で や

S

割

り

増

すな ら ば

，

置

換 皿

の

代替

と

し て，

2

次

モ

ー

_ド

のみ を

考

え る

単

純

な

置

換

1

で も

十 分

と な ろ う

。

本 来

の

建 前

上 は あ く ま で

付 加 量

Table

　

2



Fhlctuatien

　coefficient 　of　

A

A σ〆

A

り τOH 　 　5toryshear1 鵬

g

　force 　 　 

ber

shεoring 　

f

。rcebe η

ding

　m◎ment

E

 

de

　

PmodeEmode

　

P

  deEmode 　 Pmode

F9

竃

n

皿 0

．

53　10

．

56

0

．

82

　1　

0

．

72

0

．

49

　 1　

0

．

42O

．

64　 1　 0

．

59

0

，

90

　 1　 0

．

85 0

，

56

　 10

．

50O

．

70

　■

0

．

58

0

．

81　1　0

．

42

0

，

57

　 10

．

47

”

91

口 皿

D

．

33

　1　0

．

30

D

。

27

　1　0

．

22

0

，

26

　1　

0

．

240

．

55 　 P　

O

．

56

0

．

62 　1　 0

．

63

0

、

49

　1　

0

．

510

．

43

　，　

0

．

34

0

．

24

　1　

0

、

20

0

．

37　1　0

．

31 N工 工

一

Eleotronio _Library

Architectural Institute of Japan

NII-Electronic Library Service

ArchitecturalInstitute ofJapan

,RF.SFeF7FGF5F4F]fIFIF

F9

e

(TOH)

O.1 O.! shearing

foree

(dimensioFleess) STORY O.3 /

o.es O.ec O.02 O behding moment (climensionless) LEFr OUTER O.02 O.D4 shearinb

jorce

(d[mensienless) COLUMN O.06 ,N'No

'

''R'.1e oo'' e::

'

,No

'

/es.N'

o.os O.04 O

bending

mement fdimensionress)/ LEFT INNER O.04

'･

shearing

_foree

tdimensio'ntess)

coLuntN

O.DS ' RF9FSE7FSF5F4F]F2FIF

W9(a)'

R'

oe'l.k..9ttt/xN. o O.1 O.2 shearing

force

(dimensionless)

sToRr

(TOHJUse

or "Emodet, o

'''

o' e

'

eooo oo'1 o

'

o o･

O.3 O.OC O.02 O

bending

moment Cdime"siontess) LEFT

OUTER

o.o2 o.e4 shearing

force

(dimens[onless)

coLunfN

O.06

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-.'

Ry,Ne'

--e o o ''e

io

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e.s---oN-'' tt. D.4 O.2 O'

bending

moment

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･

SHEAR O.1 O.2 shearing

jorce

rdbnunsibntussl WALL

,

' RFSF8F7F6F5F4F3F2FIF

F9

xo

(TOH)

O.1 O,2

,shear'ing

Jbrce

(dimensiontess) STORV o'x'e ooN,N

'

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o.3 e.e6 o.ou o.o? o bending moment

(dimensienress)

LEET OUTER O.o2 O.04 shearing

fortce

(aimensionless) COLVMN xs,NeN o

'?

'o

r

/tt'

ke

,N

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_pt

o" _N

O.06 O.08

'

o.e4

-

e

bendEng

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,

O.DS･ RF SF,･ SF7F6FSF-F]F2FtF

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o O.1 O.2 sheering

fo"ce

CdimensionlessJ STORV

(Te'HJVse

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'

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'ee

D.04 O.02 O

bending

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OUTER

O.O? D.04 shearing

force

CdUnensionless)

coLuntN

o:

'

'

'

o xe

'

o e _,e'

P

'/t'

No

_,x=

_'

oN..N---o s'N O.Ofi O.4, O.2 o

bending momenE (dimensionless) SfjEAR "residuat _{component" t+:} substitute l

'

substitute IJ substitute

lli

vEae its O.1

'

O.2 shearEng,force,, (dimensiontesst IVALL e=pJanation tn the

'texO

Fig.2

"Residual

+-componentandits

least-squarefit

bY

use of thethreekinds ofsubstitute

'