東京地下鉄ネットワークの三次元可視化に関する研究
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(2) 情報処理学会研究報告 IPSJ SIG Technical Report. Vol.2013-HCI-154 No.9 2013/8/6. 析ツール[10]を用いて，東京地下鉄ネットワークを平面マッ. に比べ適用可能範囲がきわめて広く，式が単純でプログラ. プとして表示する可視化を行っている．. ミングも容易なガウス-クリューゲル図法の原典[17]にある. コンピュータを使用しない可視化としては，栗山[11]によ る「東京動脈」という作品がある．これは，東京の地下鉄. 第一公式を使用し，求めた緯度経度に対する平面直角座標 の値を算出した．. や山手線，中央線といった各路線からなるネットワークを. 次に(2)については，同様に上述の Web サイト[14][15]より. 都市の動脈に見立て，その流れを可視化する三次元モデル. 各路線について基準駅（基本的に駅ナンバリングで番号 1. である．白いワイヤーは地表面から駅のプラットフォーム. が振られている駅，詳細は表 1 参照）のどちらか一方面の. までの深さを示している．各路線は透明な管で表現されて. 時刻表を基にして時間ごとの運行本数を調べた．. おり，その中を各路線カラーの液体が流れる． 表 1. 以上の研究動向を考慮すると，地下鉄ネットワークの特 性に関する静的な分析は多数行われており，近年では数理. Table 1. モデルを用いてそのネットワークの発展に関するダイナミ. 各路線の基準駅. The reference station for each line.. 東京メトロ. 都営地下鉄. 路線名. 基準駅（方面）. 路線名. 銀座線. 渋谷（浅草）. 浅草線. 泉岳寺（押上）. りやすく表現するための知見をまとめ，さらに時間単位の. 丸ノ内線 方南町支線. 新宿（池袋） 方南町（中野坂上）. 三田線. 三田（西高島平）. 輸送力を可視化するといった研究には手が付けられておら. 日比谷線. 恵比寿（北千住）. 新宿線. クスを再現しようと試みる研究が見られるものの，現状で は駅の地理的データ（緯度，経度，標高）を視覚的に分か. ず，今後取り組む価値はあると結論付けられる．. 東西線. 高田馬場（西船橋） 大江戸線. そこで本研究は東京地下鉄ネットワークの路線図を三次. 千代田線. 明治神宮前（綾瀬）. 元で可視化し，各駅の地理的データに基づいて特に路線間. 有楽町線. 池袋（新木場）. の深さ方向の位置関係を視覚的に表現すると共に，各路線. 半蔵門線. 渋谷（押上）. の単位時間当たりの輸送力を各路線の太さと各駅の大きさ. 南北線. 目黒（赤羽岩淵）. 副都心線. 池袋（渋谷）. に対応させ，各路線の時間ごとの運行本数を元に可視化を 行う．. 2. モデル 2.1 データの取得 本研究の可視化を行うにあたり必要なデータは次の二つ である．. 基準駅（方面）. 新宿（本八幡） 都庁前（六本木， 大門）. 2.2 モデルの構築 モデリングにおいては OpenGL の API である GLUT[18] を使用し，求めた平面直角座標値をそれぞれ画面表示に適 切な値となるよう，各値の正負を逆にし，x, y を相互に入れ 替え，区間[-2,2]で正規化を行った後，wx, wy(=4.0)による重 み付けおよび平行移動を行って変換した．また，駅の標高. (1) 各路線の時間ごとの運行本数. については視覚的に分かりやすくするため，実際の縮尺よ. (2) 各駅の地理的データ（緯度，経度，標高）. り引き伸ばして表示を行った．これについては，銀座線の 溜 池 山 王 駅 と 虎 ノ 門 駅 間 を例 と し て 示 す ． 両 駅 の 標 高. 以上に関し，まず(1)については永井ら[8]と同様に Google. H=-2.2m，両駅間のおよその距離 D=700m であるのに対し，. マップ[12]の標準機能を使用して各駅の緯度と経度を調べ. モデルでは標高 h=-0.092，両駅間の距離 d=0.466 となってい. た．各駅の標高については，まず国土地理院の電子国土. る．ここで|D/H|=318.182 であるのに対し，|d/h|=5.065 であ. Web.NEXT[13]を使用し，先の Google マップによる各駅の緯. ることから，モデルの標高は実際の値と比較しておよそ. 度，経度の地点の標高を調べた後，東京メトロ[14]および東. 62.82 倍となっている．. 京都交通局[15]が Web サイトにて提供する各駅の深さデー. そして各路線の単位時間当たりの輸送力の基準となる各. タを用いて各駅の標高を算出した．ここで，東京メトロは. 路線の時間ごとの運行本数については，1 時間当たり 10 本. 駅中心部の地表からレール面までを深さとしているのに対. を基準値 nb に設定し，それよりも本数が多いときには路線. し，東京都交通局はレール面ではなくホーム面までを深さ. の表示を太く，少ないときには細く表示するものとした．. としているために 1.1m のずれが存在する．そこで本研究は. すなわちある路線 i のある時間 t における本数が ni(t)である. 東京メトロのデータに合わせ，東京都交通局のデータを補. とき，管で表示する路線の半径 ri(t)を基準半径 rb=0.02 を用. 正することとした．. いて以下の式で表す．また，路線 i の駅を示す円柱の半径. そして実際に三次元可視化を行うには，今求めた緯度お よび経度を平面上に投影した値，すなわち平面直角座標に. Ri(t)=2ri(t)である． ri(t)=rb (1+ ni(t)/nb) ・・・・・・・・・・・・・・・・(１). 換算しなければならない．これについてはいくつかの手法 が提案されているが，本研究では政春[16]が示す，他の手法. ⓒ 2013 Information Processing Society of Japan. 2.
(3) 情報処理学会研究報告 IPSJ SIG Technical Report. Vol.2013-HCI-154 No.9 2013/8/6. 3. 結果 3.1 東京地下鉄 東京地下鉄ネットワーク 地下鉄ネットワークの三次元表示 ネットワークの三次元表示 以上の説明に基づき実際に東京地下鉄ネットワークの三 次元可視化を行った結果を次の図 1, 2 に示す．. 図 3 Figure 3. 早朝の輸送力（午前 5 時）. The transportation capacity of the early morning (AM 5:00).. 図 1. 東京地下鉄ネットワークの三次元可視化（上から）. Figure 1. Three-dimensional visualization of the Tokyo subway network (From above).. 図 4 Figure 4. 朝ラッシュ時の輸送力（午前 8 時）. The transportation capacity of the rush hour in the morning (AM 8:00).. 3.3 各路線の位置関係の図示 図 2. 東京地下鉄ネットワークの三次元可視化（横から）. Figure 2. Three-dimensional visualization of the Tokyo subway network (From the side).. 3.2 輸送力の時間 輸送力の時間変化 時間変化. 本研究は三次元でモデリングを行っているため，当然な がら拡大および縮小，さらにネットワーク全体を俯瞰する 視点を移動することも容易である．実際に先の図 2 を拡大 した後視点を左に移したものが次の図 5，縮小した後視点を 右に移したものが図 6 である．. 時間ごとの輸送力の変化に関して，実際に本モデルをア ニメーションさせて表示したものが次の図 3, 4 である．. ⓒ 2013 Information Processing Society of Japan. 3.
(4) 情報処理学会研究報告 IPSJ SIG Technical Report. 図 5 Figure 5. 図 2 を拡大し視点を左に移した図. Magnifying the result of Figure 2 and changing its. Vol.2013-HCI-154 No.9 2013/8/6. 図 7. 図 6 にて海抜 0m を示す半透明な面を表示した図. Figure 7. Showing the translucent plane of sea level in the. perspective to the left.. result of Figure 6. 特定の路線のみを表示するフィルタリング機能も実装さ れており，銀座，丸ノ内，日比谷の 3 線のみを表示した場 合の結果を次の図 8 に示す．. 図 6 Figure 6. 図 2 を縮小し視点を右に移した図. Shrinking the result of Figure 2 and changing its perspective to the right.. 各路線の深さ方向の位置関係については，図 1 の状態で. 図 8. フィルタリングによる特定路線の表示（銀座，丸ノ. も各路線の太さ（深い路線ほど細い）として表現されてい るが，図 5, 6 に示した通り拡大，縮小および視点移動を行. 内，日比谷） Figure 8. うことによって深さ方向の位置関係を明確に表示すること. Showing the specific three lines (Ginza, Marunouchi, Hibiya) by filtering.. ができる．加えて標高 0m を示す半透明な面を表示すること により，地下鉄各線が実はかなりの起伏に富んでおり，特 に東京の西側では各線が地下であっても標高 0m より高い. 4. 議論. 位置を走行していることが分かりやすく図示できるように. まず本研究の既存研究に対する比較であるが，永井ら[8]. なった．先の図 6 の状態において，この機能を適用した結. による類似研究と異なり本研究は実際に東京地下鉄ネット. 果を示したものが次の図 7 である．. ワークを三次元で可視化し，そのノウハウについて明示し ただけでなく，各路線の位置関係をあらゆる方向から分か りやすく図示することが可能であり，そして時間ごとの輸 送力についても路線や駅の太さという形で表示可能である 点に新規性がある．. ⓒ 2013 Information Processing Society of Japan. 4.
(5) 情報処理学会研究報告 IPSJ SIG Technical Report そして本研究の今後の展開としては，各路線を示す凡例 および乗換駅を図示する機能の追加を予定している．さら にスマートフォンやタブレット端末への移植といった面に ついては，GPS と連動した現在位置の表示機能を実装し， ウェブブラウザ上で三次元コンピュータグラフィックスを 表示させるための標準仕様である WebGL[19]を使用して行 う予定である．またネットワーク科学の側面では，輸送力 に基づいて地下鉄ネットワークの耐障害性を議論する研究 へと発展させる方向性もある． この点に関しては，今回使用した各路線の時間ごとの運 行本数よりさらに踏み込んだデータとして，Suica に記録さ れた発着駅データや国土交通省による大都市交通センサス [20]，あるいは東京都市圏交通計画協議会のパーソントリッ プ調査[21]等の利用を検討している．. 5. おわりに 地下鉄を利用する際，最も分かりにくいのが各路線の位 置関係である．特に東京の地下鉄ネットワークは非常に高 密化しており，冒頭で例示した通り近年新たに開業した路 線と銀座線，丸ノ内線といった古くからある路線との乗り 換えには非常に時間がかかる場合が多い． 本研究の主旨は，東京地下鉄ネットワークの特に深さ方 向の位置関係を分かりやすく可視化し，そのノウハウを提 示することと，各路線の時間ごとの輸送力の変化を明示的 に表現することであった．現時点では一定の段階に到達し たものの，今後は議論で述べた通り，各路線を示す凡例や 乗換駅の図示といった機能追加を行い，スマートフォンや. Vol.2013-HCI-154 No.9 2013/8/6. 6) Freeman, L. C.: A set of measures of centrality based on betweenness, Sociometry, Vol.40, No.1, pp.35-41 (1977). 7) Stott, J., Rodgers, P., Martínez-Ovando, J. C. and Walker, S. G.: Automatic metro map layout using multicriteria optimization, IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics, Vol.17, No.1 (2011). 8) 永井寛朗, 森谷友昭, 高橋時市郎: 地下鉄路線情報の可視化 システムの開発, 平成 19 年度電子情報通信学会東京支部学生会研 究発表会 (2007). 9) 張春磊: 東京メトロ路線解析・可視化, 北陸先端科学技術大学 院大学知識科学研究科修士論文副テーマ研究概要 (2010). http://ds9.jaist.ac.jp:8080/ResearchData/sub/10/20101212.pdf 10) Networks / Pajek - Program for Large Network Analysis http://vlado.fmf.uni-lj.si/pub/networks/pajek/ 11) 栗山貴嗣: Tokyo Arteria / 東京動脈 (2008-2010). http://en.papyri.net/artworks/tokyoart 12) Google: Google マップ http://maps.google.co.jp/ 13) 国土地理院: 電子国土 Web.NEXT http://portal.cyberjapan.jp/site/mapuse/index.html 14) 東京メトロ: 東京メトロこども大学 データコンテンツ http://kids.tokyometro.jp/dataContents/index.html 15) 東京都交通局: 各駅情報 http://www.kotsu.metro.tokyo.jp/subway/stations/ 16) 政春尋志: ガウス-クリューゲル図法 Krueger(1912) 第一 公式の再評価, 日本地球惑星科学連合 2008 年大会予稿集 (2008). 17) Krüger, L.: Konforme Abbildung des Erdellipsoids in der Ebene, Veröffentlichung des Königl. Preuszischen Geodätischen Institutes, Neue Folge, No.52, B.G. Teubner (1912). 18) GLUT - The OpenGL Utility Toolkit http://www.opengl.org/resources/libraries/glut/ 19) WebGL - OpenGL ES 2.0 for the Web http://www.khronos.org/webgl/ 20) 国土交通省: 大都市交通センサス http://www.mlit.go.jp/sogoseisaku/transport/sosei_transport_tk_000007. html 21) 東京都市圏交通計画協議会: パーソントリップ調査 http://www.tokyo-pt.jp/index.html. タブレット端末への移植も進め，また輸送力に関してはよ り詳細なデータに基づく表示や地下鉄ネットワーク自体の 耐障害性に関する議論まで行うという形で，さらに研究を 発展させていく所存である． 謝辞. 本研究は慶應義塾大学における寄附講座「交通運. 輸情報プロジェクト」の一環として行われたものであり， 東日本旅客鉄道株式会社および同大学の安村通晃名誉教授 に謹んで感謝の意を表する．. 参考文献 1) Latora, V. and Marchiori, M.: Is the Boston subway a small-world network?, Phys. A, Vol.314, Issues 1-4, pp.109-113 (2002). 2) Angeloudis, P. and Fisk, D.: Large subway systems as complex networks, Phys. A, Vol.367, pp.553-558 (2006). 3) Masuccia, A. P., Smith, D., Crooks, A. and Batty, M.: Random planar graphs and the London street network, Eur. Phys. J. B, Vol.71, Issue 2, pp.259-271 (2009). 4) Roth, C., Kang, S. M., Batty, M. and Barthelemy, M.: A long-time limit for world subway networks, J. R. Soc. Interface, doi:10.1098/rsif.2012.0259 (2012). 5) Derrible, S.: Network centrality of metro systems, PLoS ONE, Vol.7, Issue 7, e40575 (2012).. ⓒ 2013 Information Processing Society of Japan. 5.
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