,hydr a ul i ct r a ns i e nt ss u c ha st he s u r gea n dt h eundul a rbor ei nt heunde r g r ou nd s pa c ea rei nve s t l ga t e de x pe r ime n t a ll ya n dnume r ic a l l y

階段入 口か ら地下空間へ流入す る遷移流れの 数値 シミュレー シ ョン法 に関す る研究

本 田 洋 平*･多 田 彰秀**･古 本 勝弘**

Nume r ic a lSi mu l a t i o no fHy d r a u l i cTr a ns i e n tI n d u c e dby t h eI n f lo w Di s c ha rg ei n t ot heUn de r g r o u ndSp a c e

b y

Yohe iHONDA * ,Aki hi deTADA**a ndKa t s uhi r oFURUMOTO**

Thi spa p erde a lswi t h t hed e ve l opme ntonanu me r ic a ls i mul a t i onme t ho d oft h ehyd r a ul i ct r a ns i e nti n duc e dby ove r l a ndf loo d no w i nt r us i oni nt ounde r gr ound s pa c ei na nur ba na r e a .I npa r t i c ul

,hydr a ul i ct r a ns i e nt ss u c ha st he s u r gea n dt h eundul a rbor ei nt heunde r g r ou nd s pa c ea rei nve s t l ga t e de x pe r ime n t a ll ya n dnume r ic a l l y

Thenume r ic a l mode lus e dhe r ec a nr e pr o duc et hehy dr a ul i ct r a ns i e ntwi t ht hepr opa ga t i onofa ni n t e r f a c ebe t we e nop enc ha nne lf r e e s u r f a c ef low a ndpr e s s ur iz e dpi p e f l ow.Thec a lc u l a t i o nsa r ec a r r ie do utunde rt hee xpe r ime nt a l C ondi t i onsofl a bor a t or y t e s t s .Th enume r ic a lr e s ul t sa r ec ompa r e dwi t h t hel a b or a t o r yt e s t st oma kes u r et hev a li di t yo ft hemode

1

近年,多様化の進 む地下空 間が,高潮や河 川の溢水 ･ 破 堤 に伴 う洪 水 氾 荘 水 な どに よって浸 水 す る場 合 ,大 量 の水が短 時 間 に流 入 し, 地下 空 間内では常 流 ･射 流 の混在する非 定常 な遷 移流 れが出現する もの と予想 され る. これ までの開水 路 内 に発 生す る常 流 ･射 流 が混 在 す る流 れに関す る数値 解 析 法 では,流 れの状 態 を定 常 流 として取 り凍 った研 究… が大 半 であ り, それ らを時 間的 に変 化 の激 しい地 下 空 間 内の常 流 ･射 流 が混 在す る遷 移流 れに適 用す ることは難 しい もの と判 断 される.

本研究 は,現実の地下空 間へ の浸水過程 を数値 シ ミュ レー シ ョンす るため の第一段 階 と して,階段 入 口か ら 地 下 空 間 に流 入す る非定常流 れ を実験水路 内 に発 生 さ せ る とともに,地下 空 間 (地下通路 部) に出現 す る常 流 ･射流 が混在 す る遷移流 れの数値 シ ミュ レー シ ョン

を行 い,水 理実験 結 果 との比較 を通 して数値解析 法 の 有効 性 を検証 す る もので あ る.

2.

実 際 の地下空 間 におい て氾濫 水 に伴 う浸 水流 れ を詳

平 成

1 4

4月1 8

*㈱ 相愛 (元大学 院博士前期課程 環境 シス テム工学専 攻 )

**社 会 開発 工学科 (

De pa r t me ntofCi v ilEngi ne e r in g)

柵 に計 測 した研 究事例 は, これ まで に報告 されてい な い. この ため,地 下空 間 にお ける浸 水 シ ミュ レー シ ョ ンを実施 して も,解析結 果 の妥 当性 を検 証 す るデー タ が存在 しないのが現状 であ る.本研 究 で は,地下 空 間 内で発 生す る不連続 部 を含 む非定常 な遷 移流 れ を水 理 実験 に よ り詳 細 に計 測す る と ともに,その再現計 算 を 行 うこ とに よって浸水 シ ミュ レー シ ョン法 の構築 を最 終 目標 と して い る. す な わ ち, 地 上 部 か ら地 下 空 間

‑ 通 じる階段 に見 立 て た斜路 に水平 の袋小路 通路 が連 結 した実験 水路 を高速 で流 下 す る非 定常 流 れ (図

‑ I

3.

これ まで地 下空 間へ の浸水 過程 に着 目 した既存 の研 究 は , 高橋 ･中 川 ら3'や 井 上 ･中川 ･戸 田 ら4'な どに

よる もの だけで数が少 ない. また,それ らの研 究で は, 地 上部 の階段 入 口か ら地 下空 間へ 流 入す る流 れが 図 ‑

2

1 72

図‑ 1 解析対象 とした水理現象

GROUND LEVEL

L

NDERGROL J ND FLOOR LEVEL

し,流量係数 を与 えて地下空間への流人流量が評価 さ れている. しか し,段落ちモデルによる評価法では, 地上部か ら地下部へ流入するに要す る時間お よび階段 勾配による加速の効果 などが考慮 されてお らず, さら に地上部 の水 深が0.

5 m以上 になる と実際 よ りも小 さ

そ こで,図

‑3

‑ 4に

1

^D

L J NDEkGAOUJ I D F L OOIL E‑EL

‑3

0 上流犠バルブの聞庄により与える流量を

射 ヒ させてJ 点水深､

I

九九三角饗の流量公式

色= l ic ･ J5iH %

流JK c n3 / S )

H

深

c

J

◎ 計柑 れたobFrM t)式に代人し､最小二乗法を用い

て

.

○ 地下空間へ流入する流量の評価式

Q=C.

h ^{. a}

C.I;流量併札 B;階段の嶋

■(

h

;

m

.

◎

L' た

∴a

図‑ 4 水理実験の フローチ ャー ト

内の流れが定常状態 となっていることを確認 した後, 地上部

i

H

I ‑ 22. 33

8 ‑ 1 . 8 7

h

Qc(

Qc

〟

‑ 0. 8お よび

‑ 1 . 0を与 えた場合 の流量がそれぞ

. 5 c mまでは, ( 2)

5 c m以上の

*Jb (qrI)/I)

仰柳仰洲州側

｡

･

‑

2 ) I

E) OJt暮ちtfJc L' …〇 一

I .

〟 .

‑‑..JtJtもモチJL.JL=一.○

Jr . ,' ' J ㌢ ' '/

I q 貞 i

̲ . 功 ク レ ー

̲...i

r

0 ⁰⁵

^{1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5 1}

水井

h( cm)

図

‑5

バルブ

315cm

図

‑ 6

兼JQ(

c r T 1 3 /S )

4.

数値解析法の有効性 を検証す るため,図

‑ 6

3 0 c m

250 )

いNo. 1

h

, h 2

断面V, h,と定義 している. また, 地下通路部 の水 深 を容 量式波高計 で計 測 す るため には, 常 時 ,波 高 計 プローブの先端が水 中に没 していなければな らない.

その ため, 地下通路 部 に相 当す る水路 には一定水 深 の湛水 を貯留 させ て初期状 態 を設定 した. 次 いで, 上流端 のバ ルブか ら一定流量 を供給 しつつ,上下可動 な排水管で本水路 に流入 しない ように排水 させ なが ら 流量 の定常供給状態 を確認 した.その後,排水管 を急 閉す ることで流 れ を切 り替 え,本水路 に流量 を与 えて 非定常流 れ を発生 させ た. さらに,断面 Ⅰか ら断面

V

の水 路 中央部 に設置 され た容 量式波 高計 (サ ンプ リ ング周波数 ;

1 0Hz)

図

‑7

h,

3

5

J‑30

, ∫‑40

図

一 8

‑ 7

3

h

3

7 00 0 000 0

5000 4000

3 00 0 2 00 0 1 00 0

0 0 ^{10 2 0 3 0 40 5 0 6 0}

は i LJ Qq ( 秒 )

図

‑ 7 i

3)

に衝 突 した際 に生 じる水面上昇である. さらに,その 先端部が下流 に伝播 してい くため,水深の急激 な変化 が順次下流側 断面で計測 されている.断面 Ⅳの水深 h4 に着 目すると

, ∫‑9. 5

これは,上述の水面上昇が下流端 で反射 し,段波 を形 成 しなが ら上流側 に遡上 した もの と考 えられる. また, 断面

I

h

(‑ 8

1‑9. 5

hl

J=1 4

6c m)

, ∫ ‑1 5

I

h

以上の浸水実験 か ら明 らか にされた地下通路 内の非 定常 な遷移流 れ について,次章 で再現計算 を試 み る.

5.

一次元 開水路非定常流の基礎式 は次の とお りである.

1 7 4

水瓢1 ( 研1 )

0 0 4EI ▲ ｢

本田 洋平 ･多田 彰秀 ･古本 勝弘

運動量輸送項 については,次式 を用いて評価する.

0 5 1 0 1 5 2 0

水恥 ( c m) 1 4 1 2 1 0

8

●

A 2 0

25

*3 L+Mt 抄 )

JA

断面 Ⅱ ー̲ dr J Jy‑■▼

山 AVy ' . .′ ー' 一ト. 叫 .i. JW ' r

し ん一㌦ ′vr'

0 ^{5 1 0 1 5 2 0 25}

J llI M ( 抄) 水貫hJ _{1 4} q ^{l I )}

1 2 1 0

8 0

I 2 0

断面Ⅱ ^^ J" .

.̲ { ㌦ 一 一 .. JJ Y

̲ ノ ー ､ {㌦ Y

0 ^{5 1 0 1 5 2 0 25}

8i Ll tl ■( 抄)

兼弥14一(cm)

1

1 0 8 8 I

0 2 0 ^{5 1 0 1 5 2 0}

水恥 ( c n) 1 4 1

1 0

8 1

I

2 0

25 書▲I Il ■( 抄)

断面Ⅴ

r r ー

i

^{■ A♪ノ}′}

. ′′√

√

0 5 1 0 1 5 2 0 2S

J tA*

L 抄)

図

‑8

3)

連携式

;普 + 普 ‑o

運動方程式 ;普 +響 +

g

sO 君

‑ g A ( s

^{意 )+}

^‑

(4)式 に含 まれる底面せ ん断応力お よび乱れ による

ラ

‑

∂( ‑ 〟' ㌔)

ax

i

%

^h ‑ ah. ul

･ ･ ( 6,

断面平均 流速,

u

,e;

,p;

,g;

,n;

( ‑0. 01 m

s

. ;

渦動粘性係数お よび

α;

‑0. 0 5)

運動方程式に含 まれる慣性項の離散化 に際 しては, 段波や跳水などの不連続部で数値振動を生 じにくい特徴 を有する

TVD

( To t a l Va r ia t io nDi m in i s hi n g)のうち Ha rt e n

0 . 0 07 5

2. 5 c mとするとともに,上流端 (

‑9

i

Q

図

‑9

6.

図

‑1

Ⅰ

地下通路部の上流端 に位置す る断面 Ⅰの水深hlに着 目す ると,水深の変化が実験値 よ りも遅れて出現 して お り,射流発生時問にも遅れが生 じている. さらに, 射流状態 となっている時間帯の水深 も実験値 より過小 評価 されている. しか し,射流の出現時間については 両者 とも等 しく, うま く再現 されている もの と判断 さ れる. また,断面 Ⅱの水深 h2では不連続部の伝播速

水深

1

1 2 1 0 8 6 4 2 0

0 5 1 0 1 5 2 0

水 深h 2 ( cr T l ) 1 4 1 2 1 0 8 6 4 2 0

1 2

1 0

8

6 4 2 0

2 5 30 拝i L時r q( 秒)

0

5 1 0 15 20 25 3 0

経i A時r r ) ( 秤)

0 5 1 0 15 2 0 25 3 0

妊3 4時r L q( 秒) 水深h一 ( cm)

1 4 1 2 1 0 8

2 0

0

5 1 0 1 5 20

水深

1 4 1 2 1 0 8 6 4 2 0

2 5 3 0 鍵i L時r rl ( 秒)

0 5 1 0 15 20 25 30

拝i A時l 巾( 秒)

図

‑1 0

3)

度が実験値 よ り小 さ く,水深の変化が遅れて現 れてい る.一方,不連続部が生 じない下流側 の断面 Ⅳお よび 断面Vにおいては,実験値 よ り計算 された水深 の方が 若干小 さ くなってい る ものの定性 的 には よい一致 を示

してお り,計算結果の妥当性が確認 される.

図‑11は,波高計 を設置 した各断面 における流速の 計算結果である.国中の横軸 は計算 開始 か らの経過時 間,縦軸 は流速 〟の値 を示 してお り,下流方向へ の流

I ‑‑‑ ● l‑‑ 断 面断i断面断面折

面

Ⅰ E

/′

′ l

f

＼

∫

/l

′ ∫ ^l t

ノ

■ ^l

｣乙ー づ耳一 一 ､ t l

0

5

2 0 2 5

牡▲ 特rrl(秒)

図

‑11

3)

れ を正 と している.時間の経過 とともに上流側 の断面

Ⅰか ら下流側の断面 Ⅴ‑ と順次正の流速が出現 してお り,初期状態の湛水が下流方向へ運 ばれてい る もの と 判断で きる. また,浸水実験 で も射流 区間が出現 した 断面 Ⅰについては

, ∫ ‑ 8‑ 1 7

g ‑1 8

Vで は , ∫ ‑1 6

図

‑1 2

らの ことよ り,本研究 で対象 とした地下通路部 には複 雑 な遷移流れが発生 している もの と判断 される.なお, 不連続部の伝播速度 に関す る誤差の要因 としては,実 験水路床 の横 断方向の微小 な傾 きのため流下方向 に対 して直角 な水面変化 を計測で きなか った ことが考 え ら れる. また,強い非定常流れでは,水位上昇時 には水

フルード

故Fr

5 4 3 2 1

‑ 0 1

ー′ 一｢ ‑ 断面1‑ 断面Ⅱ一一断面Ⅱ‑ 断面Ⅳ

‑ 断面 Ⅴ

/ I

f

/ ( I

/ ′ i l

I.L t L ヽ

0

^{1 0 1 5 20 25 30}

線 遺構M( 抄)

図‑1

2

3)

1 76

漬t o( o

I

■) 70

◆ ■ ● ■

5 0 0 0

40 00 3 ∝ ¹ 0 20 00 1 000 0

本 田 洋平 ･多田 彰秀 ･古本 勝弘

水深 hl ( 〇m)

‑

1

.{

E Zi+1

メ

〟

‑ 補 正 前 l . ‑ 補 正 後

0

1 0 2 0 30 40 50 80 拝 1 ■ r q( 抄)

図‑1

3

3)

面勾配が大 きくなるため,同 じ水深で も大 きな流量が 流 れることが知 られている.す なわち,図‑ 7か ら非 定常性 の強 い と判 断 され る

J ‑ 0‑1 5

hi

(( 2)

‑1

, ∫

‑1 5

hi

2. 5%

なお,図中には補正前の流量ハ イ ドログラフ(細実線) も併記 されている.

図

‑1 4

h

断面 Ⅲの水深 h2では,不連続部の伝播 速度が流量補 正前 よ り若干大 き くなっている ものの実験値 よ りは小 さく,水深変化 も遅 れて出現 している.一方,不連続 部が生 じない下流側の断面 Ⅲ,断面 Ⅳお よび断面Vに ついては,流入流量 を補正す ることで実験値 の水深 と ほほ一致す る計算結果 を得 ることがで きてお り,流入 流量の補正の効果が顕著 に現れている.

以上 をまとめれば,流人流量の補正 によって,地下 通路部上流端での水面上昇,射流の発生時間お よび下 流側断面での水深変化 は実験値 とよく一致す ることが 明 らか となった.

7.

本研究では,現実の地下空間への浸水過程 を数値 シ

水

5 1 0 1 5 20 25‑ .♂

0 5

水深 h● ( 〇m) 1 4 1 2 1 0

●

4 2

1 0 1 5 2 0

0

5 1 0 1 5 2 0 25 3 0

水濠 h8 ( cr r l ) 1 4 1 2 1 0 8

●

I

*J l ll l l ( 抄)

0 5 1 0 1 5 2 0 25 3 0

暮■●M( 抄)

図

‑1 4

3)

ミュレーシ ョンするための解析手法 を確立する目的で, 地下空間に出現す る常流 ･射流が混在す る非定常 な遷 移流れの再現計算 をHa

rt e n

とともに,地下空間での浸水予測 シ ミュ レー シ ョンを 実施す るため に, ここで用いた数値解析モデルを平面 二次元モデルへ拡張す る予定である.

参考文献

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Ma c Com a c k

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