数 学

平成30年度

函館白百合学園高等学校 推薦入学試験問題

数 学

平成30年１月18日(木)実施

注意事項

　次の問いに答えなさい。

１

問１　次の計算をしなさい。

　　　^

^



　　　 



  

　　　 

  

  



問２　  を満たすような自然数をすべて求めなさい。

問３　次の方程式を解きなさい。

　　　 

 





　　　 ^ 

問４　下の表は，生徒  ～  のそれぞれの体重と  の体重との違いを表したものです。

　　　 人の体重の平均が   のとき，  の体重は何  ですか。

　　　　　　　 生 徒      

 との違い       

　次の問いに答えなさい。

２

問１　 円硬貨  枚， 円硬貨  枚， 円硬貨  枚， 円硬貨  枚を同時に投げるとき，表の出る 　　硬貨の合計金額が  円以上になる確率を求めなさい。

問２　 円の予算でお菓子を買いに行きました。ショートケーキ  個とプリン  個では  円不足 　　して，ショートケーキ  個とプリン  個では  円余ります。ショートケーキ  個，プリン  個 　　の値段をそれぞれ求めなさい。

 





 　右の図のように，比例

^{のグラフと反比例}^

 の グラフが  点 ， で交わっており，点  の座標は  で す。

　次の問いに答えなさい。

問１　の値を求めなさい。

３

問２　反比例^

 のグラフ上にある点で，座標と座標がともに整数であるような点の座標を 　　すべて求めなさい。ただし，座標は点  の座標より大きいものとします。

 









　次の問いに答えなさい。

問１　右の図は，大，中，小の  つの半円からできています。

　　最も大きい半円の半径が   で，斜線の部分の面積が 　　 ^のとき，最も小さい半円の半径を求めなさい。

４







 問２　右の図において，半直線  は点  を接点とする円の 　　接線です。 ， のとき， の大 　　きさを求めなさい。

 



 

 　右の図のように，放物線



①　上に　　　　　　 　①

 点 ， があり， は軸上の点で，四角形  は 平行四辺形です。

　 の座標が  のとき，次の問いに答えなさい。

問１　平行四辺形  の面積を求めなさい。

５

問２　①上に点  を，△ の面積が平行四辺形  の面積と等しくなるようにとるとき，

　　点  の座標をすべて求めなさい。









 





 　右の図の正四角錐  で     ，    です。

　また，四角形  は正方形で，正四角錐  の底面と 平行です。

　次の問いに答えなさい。

問１　正四角錐  の体積を求めなさい。

６

問２　    のとき，正四角錐  から正四角錐  を取り除いてできる 　　立体  の表面積を求めなさい。



 





 　右の図の長方形  で，    ，    です。

　点  は点  を出発して，辺  上を毎秒   の速さで点  まで動き，点  は点  と同時に点  を出発して，辺 ，

の順に毎秒  の速さで点  まで動きます。

　点  が出発してから秒後の△ の面積を ^とします。

　次の問いに答えなさい。

問１　 のときのを求めなさい。

７

問２　＝ になるときのの値をすべて求めなさい。

問１ 　　　　

　　 　　　　　　

　 １

　　 　　　　　　　

　　 　　　　　　　

 

問２

 

問３　　　　　　　 　　　　　　 　　　　

　　　

 

　　　　　

問４

問１

 ＝　　　　

問１

　　 ３

　 問２

　

問１

　　　　　　　 ４

  　

問２　　　　　　　

問１　

　　　　　　　 ５

　　　　　　　 問２



６



　　　　　　 推 薦 入 試 平成３０年度　函館白百合学園高等学校　入学試験

　 数 学 　　　　　　　 解　答　用　紙　　　　　　　

１



【点】

問１　　　　

　　 　　　　　　

  



　　 　　　　　　　

【点】



　　 　　　　　　　

【点】

 

【点】

問２　　　　　　　

 

【点】

問３　　　　　　 　　　　



   

  

　　　

　 【点】

【点】

   



問４　　　　　　　

３





【点】

問１

                

【個  点　計  点】

問２

　

　　

【点】

問１

　　　　　　　 ４

  　

【点】

　　

問２　　　　　　　

５ 　

【点】

　　

問１

 ^{    }     ^{    }  

【個  点　計  点】

問２

６

【点】

  







【点】

  

問２　

　　　　　　 推 薦 入 試 平成３０年度　函館白百合学園高等学校　入学試験

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