名前 ( ）
２つの円の位置関係
２つの円の位置関係
(1)
( ）また，(2)，(4)のように1つの共有 点をもつとき，2つの円は
( ) といい，その共有点 を ( ) という。
(2)
( ）(3)
( ）(4)
( ）(5)
( ）２つの円の位置関係は，次の５つに
分けられる。
(1)( ） (2)( ） (3)( ） (4)( ） (5)( ）
日付( 月 日 曜日 ) 名前 ( ）
例題
２つの円の位置関係
＞ 第３章 図形 方程式 ＞ 第２節 円 ＞ 第３講：２ 円 数
Ⅱ
次の(1) 〜 (5) の円の位置関係を書きなさい。
解
(1) (2) (3)
(4) (5)
名前 ( ）
２つの円の位置関係の式
(1) 一方が他方の外部にある (2) 外接する( 1点を共有する )
(3) ２点で交わる (4) 内接する( 1点を共有する ) (5) 一方が他方の内部にある
半径がそれぞれ ， である2つの円 の中心 ， 間の距離を とする。
このとき， とすると，2つの円 の位置関係は， ， ， を用いて 次のように表される。
r r′
C C′ d
r > r′
d r r′
２つの円の位置関係の式
C C′ C C′
C C′ C
C′
( ) ( )
( ) ( ) ( )
d
r r′
d
r r′
d
r r′
d r
r′ C
C′
r d r′
(1)( ） (2)( ） (3)( ） (4)( ） (5)( ）
日付( 月 日 曜日 ) 名前 ( ）
例題
＞ 第３章 図形 方程式 ＞ 第２節 円 ＞ 第３講：２ 円 数
Ⅱ
次の(1) 〜 (5) の円の位置関係を ， ， を用いて表しなさい。d r r′
解
(1) (2) (3)
(4) (5)
２つの円の位置関係の式
C d C′
r r′
C d C′
r
r′ C d C′
r r′
C C′
r
d r′ C d C′
r r′
名前 ( ）
例題２
5
２つの円の位置関係の活用
（内部 or 外部） 円 と 円 の位置関係を調べなさい。
x2+y2 = 1 (x−1)2+ (y+ 1)2 = 9
解
例題１
円 と 円 の位置関係を調べな
さい。
x2+y2 = 1 (x−2)2+ (y+ 1)2 = 1
２つの円の位置関係の活用(1)
２つの円の位置関係に関する問題では
（Step１） 円の( ) の座標と ( ) を求める
（Step２） 円の ( ) と ( ) を比較！
解
日付( 月 日 曜日 ) 名前 ( ）
例題
6
円 と 円 の位置関係を調べ
なさい。
x2+y2 = 1 (x−4)2+ (y+ 3)2 = 25
解
数
Ⅱ ＞ 第３章 図形 方程式 ＞ 第２節 円 ＞ 第３講：２ 円
２つの円の位置関係の活用(2)
２つの円の位置関係の活用
（２点 or 内接 or 外接）２つの円の位置関係に関する問題では
（Step１） 円の( ) の座標と ( ) を求める
（Step２） 円の ( ) と
( ) を比較！
名前 ( ）
例題２
7
中心が点( ， ) で，円 に外接する円の方程式を 求めなさい。
4 −3 x2+y2= 1
解
２つの円の位置関係の活用(3)
例題１
中心が点( ， ) で，円 に内接する円の方程式を求 めなさい。
4 −3 x2+y2= 1
解
