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(a) I= ∫π 2 0 (∫π 2 0 sin(2x+y)dx ) dy (b) I= ∫π 2 0 (∫π 2 0 sin(2x+y)dy ) dx 2

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Academic year: 2021

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小テスト第6回 2015/11/11※返却は中間試験の翌週になります。

解答のために裏面も使ってください。講義の質問も書いてくれれば回答します。

学生番号 氏名

1. 重積分I =

∫∫

K

sin(2x+y)dxdy ( K = {

(x, y) |0 ≤x, y≤ π2})

を次の2通りの累次積分で計算 せよ。

(a) I=

∫π

2

0

(∫π

2

0

sin(2x+y)dx )

dy (b) I=

∫π

2

0

(∫π

2

0

sin(2x+y)dy )

dx

2. 次の領域Dを図示せよ。

(1) D={

(x, y)|x2+y2≤1, y≥0}

(2) D={

(x, y)|0≤x≤1, x≤y≤1}

参照

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5 - 3/3

dy y y x dx x   

表計算ソフトウェアの Excel

0 ≦ x   , 0 ≦ y   , sin 2 x  sin 2 y  1

[r]

0 = + = y yy y y − = θ sin ),0(At x y = = )π θ θ +

dy = sin cos y cos () y () 1 y = sin 1 + c 1 e sin (3) y() () y() y( 0 ) = y 0 y 1 1. (1) d (1) y = f(, y) (4) i y y i+1 y i+1 = y( i + ) = y i

NUMERICAL RECIPES

y π π O π x 9 s94.5 y dy dx. y = x + 3 y = x logx + 9 s9.6 z z x, z y. z = xy + y 3 z = sinx y 9 s x dx π x cos xdx 9 s93.8 a, fx = e x ax,. a =

なお, 極大値, 極小値, 最大値, 最小値, 変曲点, x 軸との交点, y 軸と の交点は ,

No2 4 y =sinx (5) y = p sin(2x +3) (6) y = 1 tan(3x 2) (7) y =cos 2 (4x +5) (8) y = cos x 1+sinx 5 (1) y =sinx cos x 6 f(x) = sin(sin x) f 0 (π) (2) y

[r]

1 θ i (1) A B θ ( ) A = B = sin 3θ = sin θ (A B sin 2 θ) ( ) 1 2 π 3 < = θ < = 2 π 3 Ax Bx3 = 1 2 θ = π sin θ (2) a b c θ sin 5θ = sin θ f(sin 2 θ) 2

[r]