「通信方式」レポート模範解答

「通信方式」レポート模範解答 ２０１２年１月１１日回収分

課題１ 下図のAM変調波発生方法によってAM波が生成されることを示せ。

解答例）

,𝑓_𝑐(𝑡)-𝐴𝑀 = 𝑎1*f_s(𝑡) + 𝐴_𝑐cos(𝜔𝑐𝑡)+ + 𝑎2*f_s(𝑡) + 𝐴_𝑐cos(𝜔𝑐𝑡)+²

= 𝑎₁f_s(𝑡) + 𝑎₂f_s²(𝑡) + 𝑎₁𝐴_𝑐cos(𝜔_𝑐𝑡) + 2𝑎₂𝐴_𝑐f_s(𝑡)cos(𝜔_𝑐𝑡) +𝑎₂𝐴_𝑐²

2 *cos(2𝜔_𝑐𝑡) + 1+

バンドバスフィルタを通過することによって周波数𝜔𝑐付近の成分のみが抽出される。

,𝑓_𝑐(𝑡)-𝐴𝑀 ≈ 𝑎1𝐴𝑐cos(𝜔𝑐𝑡) + 2𝑎2𝐴𝑐fs(𝑡)cos(𝜔_𝑐𝑡)

= *𝑎1𝐴𝑐+ 2𝑎2𝐴𝑐fs(𝑡)+cos(𝜔_𝑐𝑡) 上式は振幅変調の一般形を表す式と等価である。

通信方式 Ｈ２３－＃１０ 18

ＡＭ変調波の発生方法

～２乗特性素子による方法

 

A_ccos _c

 

f_s

ＢＰＦ

(Band Pass Filter)

２乗 素子

＋



 



ei

i

ei

i

eo

2 2

1 i i

o ae a e

e  

 t A  t f_s  _ccos_c

を代入するとe_oは？

課題２ 下図のAM変調波発生方法によってAM波が生成されることを示せ。

ＢＰＦ入力点での信号は下記のように計算される。

𝑓𝑐_𝑏𝑎𝑙𝑎𝑛𝑐𝑒𝑑(𝑡) = 𝑎1*kf_s(𝑡) + cos(𝜔_𝑐𝑡)+ + 𝑎2*kf_s(𝑡) + cos(𝜔_𝑐𝑡)+²− 𝑎1*−kf_s(𝑡) + cos(𝜔_𝑐𝑡)+

− 𝑎2*−kf_s(𝑡) + cos(𝜔_𝑐𝑡)+²

= 𝑎₁kf_s(𝑡) + 𝑎₁cos(𝜔_𝑐𝑡) + 𝑎₂{k² f_s²(𝑡) + 2kf_𝑠(t)cos(𝜔_𝑐𝑡) +1

2cos(2𝜔_𝑐𝑡) +1

2} + 𝑎₁kf_s(𝑡)

− 𝑎₁cos(𝜔_𝑐𝑡) − 𝑎₂{k² f_s²(𝑡) − 2kf_𝑠(t)cos(𝜔_𝑐𝑡) +1

2cos(2𝜔_𝑐𝑡) +1 2}

= 2𝑎1kfs(𝑡) + 4𝑎₂kf𝑠(t)cos(𝜔𝑐𝑡)

上記がＢＰＦを通過すると、周波数𝜔𝑐付近の成分のみが抽出される。

≈ 4𝑎2kf𝑠(t)cos(𝜔𝑐𝑡)

下図より、最終出力は、

𝑓𝑐_{𝑏𝑎𝑙𝑎𝑛𝑐𝑒𝑑}(𝑡) = *1 + 4𝑎₂kf𝑠(t)+ cos(𝜔𝑐𝑡) 上式は振幅変調の一般形を表す式と等価である。

通信方式 Ｈ２３－＃１０ 19

ＡＭ波の発生方法

～平衡変調器を用いる方法

 t f k _s

2 1 2 1 1z a z

a 

2 2 2 2

1z a z

a 

＋

＋

 _c^t cos

+ + +

-

＋ BPF +

- ^＋ f_{c_balanced} t