等差数列×等比数列の和

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等差数列×等比数列の和

数

数列 > 第３講： 数列 和

等差数列×等比数列の和

解

例題

次の初項から   項までの和を求めなさい。n

1 ⋅1 + 3⋅3 + 5⋅3² + 7⋅3³+ ⋅ ⋅ ⋅

日付(        月         日        曜日  )   名前 (       ）

（Step１）等差数列と等比数列の       （      ）を求める

（Step２）和   に対して（     ）を         かけたものを引く

S

（Step３）式変形していき，（       ）       に帰着させる

S

= ∑

k=1

a

⋅ b

ただし，

a

b

復習 等比数列の和（初項  ，公比   ）

a r

 または 

S_n = a(1−rⁿ)

1−r S_n = a(rⁿ −1) r −1