２つの円の位置関係の活用(2)

日付(        月         日        曜日  )   名前 (       ）

例題

6

円   と 円   の位置関係を調べ

なさい。

x²+y² = 1 (x−4)²+ (y+ 3)² = 25

解

数

Ⅱ ＞ 第３章 図形 方程式 ＞ 第２節 円 ＞ 第３講：２ 円

２つの円の位置関係の活用(2)

 … 円① ，  … 円② とする。

x²+y²= 1 (x −4)²+ (y + 3)² = 25

また，2つの円の半径の和は

円① は 中心が原点，半径が   の円である。1

また，円② は 中心が(   ，4 −3 )，半径が   の円である。5

円の中心間の距離   はd d = (4−0)²+ (−3−0)² = 5 1 + 5= 6 

よって 半径の差 <   < 半径の和であるから，2つの円はd

２点間の  距離の  公式 2点で交わる。

差は 5−1= 4 

(4,−3) O

２つの円の位置関係の活用

２つの円の位置関係に関する問題では

（Step１） 円の(    ) の座標と (    ) を求める 中心 半径

（Step２） 円の (       ) と  (       ) を比較！

中心間の距離

半径の和・差