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数列(7) 漸化式① ~基本形の解法~

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Academic year: 2021

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(1)

 次の条件によって定められる数列 の一般項を求めよ。

           

1  階差数列を利用した 項間漸化式の解法     のとき   

  よって 

  したがって     番号を下げて   (

  

<ポイント>   の式 は「階差数列の公式」を利用せよ!!

              ……        

                           ※階差数列の一般項 は「 」で求まる。

例題1 によって定められる数列 の一般項を求めよ。

 によって定められる数列 の一般項を求めよ。

数列(7) 漸化式① ~基本形の解法~

(2)

2  特性方程式による 項間漸化式の解法

とおくと  

 

 

倍して をたす 倍して をたす

(例) で決まる数列の一般項 を求めよ。

     を変形して 

          

              <上の問題のイメージ>

                    ……        

             ……  

例題2 によって定められる数列 の一般項を求めよ。

 によって定められる数列 の一般項を求めよ。

参照

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