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9-4-7 二次方程式の文章題②
例１ ある正方形のたての長さを2㎝短くし，横の長さを4㎝長くして長 方形をつくると面積が40㎝2になった。もとの正方形の1辺の長さを求 めなさい。
１ 次の問いに答えなさい。
① ある正方形のたての長さを3㎝短くし，横の長さを2㎝長くして長方形をつくると面積が 50㎝2 になった。もとの正方形の1辺の長さを求めなさい。
② 長さ9㎝の線分AB上に点PをAP＜BPとなるようにとる。AP，
BPをそれぞれ1辺とする正方形をつくるとその2つの正方形の面積 の和が45㎝2になった。APの長さを求めなさい。
P
A B
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2 / 4 例２ 右の図のように，横15m，たてが10mである長方形の畑
がある。この畑に一定の幅で道を図のようにつくったら残りの畑
の面積が104 m2になった。この道の幅を求めなさい。
２ 次の問いに答えなさい。
① 右の図のように，横 16m，たてが12mである長方形の畑が ある。この畑に一定の幅で道を図のようにつくったら残りの畑
の面積が165 m2になった。この道の幅を求めなさい。
② 右の図のように，横がたての2倍である長方形の畑がある。
この畑に幅2m の道を図のようにつくったら残りの畑の面積が
144 m2になった。この土地のたての長さを求めなさい。
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宿題
１ 次の問いに答えなさい。
① ある正方形のたての長さを5㎝短くし，横の長さを4㎝長くして長方形をつくると面積が 70㎝2 になった。もとの正方形の1辺の長さを求めなさい。
② 長さ12㎝の線分AB上に点 PをAP＜BPとなるようにとる。
AP，BPをそれぞれ1辺とする正方形をつくるとその2つの正方形 の面積の和が80㎝2になった。APの長さを求めなさい。
③ 右の図のように，横13m，たてが8mである長方形の畑があ る。この畑に一定の幅で道を図のようにつくったら残りの畑の 面積が84 m2になった。この道の幅を求めなさい。
④ 右の図のように，横がたての3倍である長方形の畑がある。
この畑に幅3m の道を図のようにつくったら残りの畑の面積が
105 m2になった。この土地のたての長さを求めなさい。
P
A B
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宿題解答
１
① 10㎝
② 4㎝
③ 1m
④ 8m
