相 関 係 数 演 習 問 題

2004年10月27日

相 関 係 数 演 習 問 題

1 次に示すのは，10の小さな宝石店についての広告費支出（総経費に対する百分比）と純利益（売 上に対する百分比）とを調べたものである。

広告費(x) 1.2  0.7 1.5  1.8 0.5 3.4 1.0  3.0 2.8 2.5 利 益(y)  2.7 2.4  2.7 3.3 1.1  5.8 2.2 4.2  4.4 3.8 広告費(x)と利 益(y)の相関係数を求めなさい．

(以

相 関 係 数 演 習 問 題 の 略 解

1

¯

x = (1.2 + 0.7 +· · ·+ 2.8 + 2.5)/10 = 1.84

¯

y = (2.7 + 2.4 +· · ·+ 4.4 + 3.8)/10 = 3.26 10

i=1

(xi−x)¯ ² = 9.46 10

i=1

(yi−y)¯² = 16.08 10

i=1

xiyi = 71.8

r =

₁₀

i=1x_iy_i−n¯x¯y

₁₀

i=1(x_i−x)¯ ²₁₀

i=1(y_i−y)¯ ²

= 71.8√−10×1.84×3.26 9.46×16.08

= 0.96

(以