0.講義の概要 (隣接分野との関連) 超高真空の世界 固体表面と気体分子の相互作用 平均自由行程と入射頻度 5.希薄気体の流れ 自由分子流 壁面効果 温度分布と熱遷移 平均自由行程と入射頻度 圧力平衡と排気曲線 1.固体表面と気体分子 分子散乱 温度分布と熱遷移 粒子シミュレーション 分子線 6.真空計測と制御 適応係数 付着確率と凝縮係数 理想表面と実用表面 吸着平衡 全圧測定 分圧測定 流量測定 ガス放出速度測定 吸着平衡 昇温脱離スペクトル 2.荷電粒子と表面 電子衝撃脱離と光脱離 グ ガス放出速度測定 7.真空ポンプと排気系 真空ポンプの排気原理 排気速度測定 スパッタリング 3.ガス放出と透過 水素と表面 ガス放出のモデル 8.超高真空利用技術 摩擦と摩耗 超高真空用材料 表面処理と洗浄 ガス放出のモデル 固体内拡散と透過 4.気体分子運動論と分子衝突 分子間相互作用 分 衝突 輸送 象 表面処理と洗浄 電子源
okano@iis u tokyo ac jp
分子衝突と輸送現象okano@iis.u-tokyo.ac.jp
ftp://of-beta1.iis.u-tokyo.ac.jp/public1/
参考図書
1 Th Ph i l B i f Ult hi h V (AIP 1992) 1.The Physical Basis of Ultrahigh Vacuum (AIP, 1992). Redhead, Hobson, Kornelsen 邦訳:超高真空の物理(岩波、1977) 2 真空の物理と応用(裳華房 1970) 2.真空の物理と応用(裳華房、1970) 熊谷、富永、辻、堀越 3.Fundamental of Vacuum Science and Technology (John Wiley, 1998) Lafferty Lafferty 4.A User’s Guide to Vacuum Technology (John Wiley, 2003) O’Hanlon5.Handbook of Vacuum Technology (Wiley VCH, 2008) 5.Handbook of Vacuum Technology (Wiley VCH, 2008) Jousten 6.Vacuum Physics and Technology (Academic Press, 1979) Weissler, Calson, 7.Molecular Gas Dynamics and the Direct Simulation of Gas Flow (Oxford,1994) Bird 8.Molecular Flow in Complex Vacuum Systems (Gordon and Breach, 1988) Saksaganskii 9.Kinetic Theory of Gases (McGraw‐Hill, 1958) Present 10.Solid Surfaces, Interfaces and Thin Films (Springer, 2001) Lueth
11 表面物理学(朝倉書店 2003) 11.表面物理学(朝倉書店、2003) 村田好正 12.原子分子物理学(朝倉書店、2000) 高柳和夫 高柳和夫 13.分子間力(岩波書店、1976) 木原太郎 14 表面物理入門(東大出版会 1989) 14.表面物理入門(東大出版会、1989) 塚田 捷 15.真空技術(共立、1985) 林 主税 林 主税 16.Total Pressure measurements in Vacuum Technology (Academic Press, 1985) Berman 17.Total and Partial Pressure Measurement in Vacuum Technology (Springer, 1988)gy ( p g , ) Leck 18.電子・原子・分子の衝突(陪風館、1996) 高柳和夫
Guide Map of vacuum science and technology
application
science technology
気体分子(窒素分子)
気体分子(窒素分子)
回転 0.2088nmポテ
ン
分子軌道 0.1694nm 回転ン
シャ
ル
エ
-
+ +-核間距離
エ
ネル
ギ
ー
核間距離:0.1094nm核間距離
ー
振動 剛体球モデル)
(r
U
気体分子運動論では 分子を剛体球と近似
r
壁面への分子衝突と圧力
1m
2
分 密度 単位体積中 分 数 分子密度 :単位体積中の分子数n
壁に向かう分子の数は、
概算でv
n
1
v
m
概算でv
n
6
壁面への分子衝突と圧力
圧力=単位時間あたりの力積v
mv
mv
mv
(
)
2
m
v
分子1個の反射による力積は、mv
2
mv
mv
mv
(
)
2
壁面mv
2
圧力=1
2
1
2
1
2
圧力=2
2
3
3
2
6
nv
mv
nmv
v
★正確には
1Torr = 133 322Pa
p‐6
★正確には, 1Torr = 133.322Pa
★
1気圧以下は、真
空
1 N = 0.102 kg重
空
1Pa:手のひらに1g
H+
作N O
作 成で き るN, O
2N,O*
る 真空領 域域圧力領域と利用
低真空(大気圧~100Pa)力(圧力差)・反応制御
真空吸引、輸送、 減圧CVD
中真空(100~10‐1 Pa)輸送現象(熱伝導,粘性)・放電
プ ズ
高真空( 10‐1~10‐5Pa )魔法瓶,分子蒸留、プラズマ
分子衝突の除去
超高真空( <10‐5 Pa )分子衝突の除去
蒸着,電子ビーム
超高真空( <10 5 Pa )清浄表面の維持
分子線エピタキシィ
極高真空(<10‐10 Pa)分子線 ピタキシィ
原子操作
原子操作
ナノテクノロジー
温度=0℃=273.15K
圧力=1気圧=1.01325 x 10
5
Pa
1モルの分子数(
N
A
:アボガドロ数)
0
1 1
10
23
N
A
=6.02214199 x 10
23
1モルの気体の体積
1モルの気体の体積
=22.413996 x 10
22.413996 x 10 m
-3
m
3
物理定数:
計量標準総合センター http://www nmij jp/library/codata/
計量標準総合センタ
http://www.nmij.jp/library/codata/
NIST http://physics.nist.gov/cuu/Constants/index.html
JVS‐1‐2‐5
気体分子密度nを用いた理想気体の状態方程式
気体分子密度nを用いた理想気体の状態方程式
nkT
p
nkT
p
p
ボルツマン定数
23
10
3806503
.
1
k
[JK
‐1
]
20
10
38
.
1
[PaℓK
‐1
]
22
10
04
.
1
[Torr ℓK
‐1
]
1
23
J
K
10
38
1
k
1
.
38
10
J
K
2
k
J:エネルギー=力×距離
2
N/m
Pa
J:エネルギ
力×距離
3
2
m
Pa
m
m
Pa
m
N
J
N
m
Pa
m
m
Pa
m
J
3
1
23
Pa
m
K
10
38
1
k
1
.
38
10
Pa
m
K
k
3
22
1
p
p
p
22
3
23
7
.
243
10
m
10
38
.
1
1
T
p
T
p
kT
p
n
1.3 気体分子の速度分布関数
速度成分 についての速度分布関数は、
1
x
v
x
x
x
dv
kT
mv
kT
m
v
F
2
exp
2
)
(
2
2
kT
kT
2
2
z
三次元では の3成分の積として)
,
,
(
v
x
v
y
v
z
v
v
m
m
23 2y
z
三次元では、x、y、zの3成分の積として、v
v
v
v
d
kT
m
kT
m
d
F
2
exp
π
2
)
(
2x
z y x z y xdv
dv
dv
kT
mv
kT
mv
kT
mv
kT
m
2
exp
2
exp
2
exp
2
2 2 2 2 3 z y xkT
kT
kT
kT
2
p
2
p
2
p
2
布)速度空間
布)速度空間
v
m
m
23 2v
v
v
v
d
kT
m
kT
m
d
F
2
exp
π
2
)
(
2v
v
)
,
,
(
v
x
v
y
v
z
v
v
z
v
)
,
,
(
x
y
z
v
v
に関する速度分布
x
v
v
y
中心から,
の範囲について積分する
(
v
,
v
dv
)
中心から、球面までの距離 この球殻について、積分する
d
r sin
rd
図1‐6dS
rd
dr
i
dr
)
(
d
sin
r
d
d
d
sin
)
,
(
r
r
dr
r
d
r
dS
2
極座標表示
この領域の体積は
d
d
d
i
2
)
(
r
極座標表示
(
r
,
,
)
r
2
dr
sin
d
d
2 2 2
|
|
v
v
v
v
|
v
|
v
x
v
y
v
z(
r
)
v
v
v
dv
d
d
dvd
v
dv
dv
dv
d
v
2
2sin
(
)
)
,
,
(
r
v
dv
d
d
dvd
v
dv
dv
dv
d
v
x y z
sin
m
2
mv
2
3(
v
,
,
)
kT
v
dv
d
d
mv
kT
m
dv
v
f
sin
2
exp
2
)
(
2 2
) 2 , 2 (
)
2
,
0
(
v
v
の速度分布関数d
mv
m
d
f
(
)
4
2 2 2 3)
(
dv
kT
v
kT
dv
v
f
2
exp
2
π
)
(
2等方的な真空装置内の気体分子の解析に有用
マックスウェルーボルツマンの速度分布関数
3マックスウェル
ボルツマンの速度分布関数
dv
kT
mv
v
kT
m
dv
v
f
2
exp
2
4
)
(
2 2 2 3kT
kT
2
2
π
m: kg
単位で測った分子1個の重量T:
絶対温度T:
絶対温度k:
ボルツマン定数 を自分で計算してみよう)
(v
f
(v
)
算f
d
f
( dv
v
)
f
(
)
速度分布関数を用いた統計平均の算出
速度分布関数を用
統計平均
算出
)
(
)
(
v
f
v
dv
A
A
0)
(
)
(
v
f
v
dv
A
A
平均速度v
A
3
2 3 2 32
exp
2
4
)
(
dv
kT
mv
v
kT
m
dv
v
vf
v
0 02
kT
2
kT
p.390 (A‐17)式参照 2 2 32
2
1
2
exp
kT
dv
kT
mv
v
02
2
p
kT
m
(算術)平均速度
最大確率速度
(算術)平均速度
8
)
(
v
dv
kT
vf
df
(
v
)
0
0π
8
)
(
)
(
m
kT
dv
v
f
dv
v
vf
v
2kT
0
dv
0602
4
)
(
T
dv
v
f
p
2
m
kT
v
602
.
4
M
T
08
.
4
T
モル分子質
量
146
M
T
08
.
T
M
分子量
rM
r
129
M
T
分子量
m
M
m
アボガドロ数r
M
rM
:12C原子を12とした相対値JVS‐1‐3‐6
2乗平均速度
2 22
3
2
1
m
v
kT
23kT
:
:
rms
p
v
v
v
2
2
2 rmsT
m
v
v
3
:
8
:
2
99
.
4
M
T
[m/s]
23
1
:
13
1
:
1
158
M
T
[m/s]
23
.
1
:
13
.
1
:
1
rM
[ / ]
JVS‐1‐3‐7
分子速度と音速
理想気体の音
理想気体の音
速
kT
p
γ
C
p
:
定圧比熱容量m
p
c
γ
γ
T 仕事P
γ
C
:比熱比
熱
Q4
1
V
γ
C
:比熱比
熱量
C
窒素の場合
1
.
4
C
V
:定積比熱容量 T837
.
0
4
.
1
kT
v
c
Tp
837
.
0
4
.
1
v
m
c
熱量
Q1.4 平均自由行程(mean free
path)
path)
exp
)
(
x
N
x
N
λ
exp
)
(
x
N
0N
平均自由行程
平均自由行程
x
強度が,1/e になる距離x
7182
.
2
e
(p.389))
(x
N
0N
1
指数関数x
718
.
2
/
1
(
)
1
N
(
x
)
dx
x
dN
x
dx
JVS‐1‐3‐10
する回数
単位時間に分子が衝突
する平均距離
単位時間に分子が移動
λ
する回数
単位時間に分子が衝突
Δ 時間に散乱される分子数 Δt 時間に散乱される分子数 =[ 半径σ、長さvΔt の円柱の体積 ]×[分子密度n ] Δt 時間内の分子の移動距離は、 vΔt1
n
2
π
1
n
π
JVS‐1‐3‐12
他の分子も運動しているので、相対速
他の分子も運動しているので、相対速
度を考えなければ、いけない
v’
v’
v
w
v
|'
|
相 速度w
|
v
v
|'
相対分子速度v
w
2
マックスウェル・ボルツマン分布ではv
2
2
1
n
w
n
2
2
2
T
24
10
107
3
p
T
2
24
10
107
.
3
[m]
(1‐23)式6
.
6
25℃空気
[mm]
空気分子?p
[mm]
1 で
N2:80% O2:20%1Paで6.6mm
Knudsen’s number
L
K
n
L
JVS‐1‐4‐1
空間における分子衝突数
1つの
2
分子密度
の衝突回数
単位時間あたりの分子
Z
2
πσ
2
2
n
2
v
Z
2
Z
地上で作る真空は、容器の壁で囲まれている。
★
気密性の維持 ⇔ ガス放出源
気
★
希薄気体の流れを決める要因
★
真空ポンプ(壁面で分子を捕捉するタイプ)
★
真空ポン (壁面で分子を捕捉するタイ )
★
粘性真空計や熱伝導真空計の感度
電離真空計の誤差
電離真空計の誤差
真空容器(壁面)
ガス放出
圧力計測
真空ポンプ
ガス放出
P
圧力計測
真空ポンプ
1. 真空技術と表面
真空容器 ポンプp
体積V
S
V
Q
pS
dt
dp
V
,
真空容器内の排気曲線排気速度S
)
exp(
t
/
V
1
t
S
2
1/
t
2
2
ポンプ空間にいる分子の排気
2
2
)
exp(
t
/
1
t
2
1/
t
H
2
O
ポンプ表面にいる分子の排気
2
)
exp(
t
/
1
t
2
1/
t
2
ポンプ壁面内の分子を排気
2
)
exp(
t
/
1
t
2
1/
t
p:圧力とは?
p:圧力とは?
2
1
2
3
mn
v
p
熱平衡 領域内での分子衝突 36p:圧力とは?
p:圧力とは?
1
壁mkT
p
v
n
π
2
4
1
壁面への 分子入射頻度mkT
p
2
π
p
kT
1
空間の分子密度 平均自由行程p
kT
n
2 22
π
π
2
1
nkT
p
空間の分子密度 37nkT
p
p:圧力とは?
p:圧力とは?
考えるべき問題
・ 分子の種類 (大きさ、イオン化断面積)
・ 温度分布と定義 (kT因子、分子の大きさ、熱遷移現象)
・ 方向分布
・ 空間分布
3824 10 1021 1022 1023 1024 L=100cm 壁面分子数と空間分子数の比較 1018 1019 1020 10 L=100cm L=10cm 14 1015 1016 1017 o lecules L=1cm
壁面
1011 1012 1013 1014 M o壁面
108 109 1010 10空間
105 106 107空間
10-10 10-9 10-8 10-7 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 101 102 103 104 105p(Pa)
真空容器内部での分子の挙動
拡散 解離吸着 会合脱離 排気 分解 表面拡散 散乱 蒸発 表面反応 散乱リーク
吸着 脱離 吸収 透過「ウオーターサイクル」 (Water‐vapor Cycle)
電球
H2O電球内に水分子が
残 ていると何が起
残っていると何が起
きるだろう?
W原子 タングステン線(~2000K)「ウオ タ サイクル」 (W t
C l )
白熱電球内のタングステン線とH
2O分子の表面反応
「ウオーターサイクル」 (Water‐vapor Cycle)
電球
H2O高温のタングステン表面で
H2O→H+H+Oに解離
H2O→H+H+Oに解離
WOxを生成→蒸発
WO3WOxを生成→蒸発
タングステン線(~2000K)「ウオ タ サイクル」 (W t
C l )
「ウオーターサイクル」 (Water‐vapor Cycle)
電球
壁面に付着した酸化タ
ングステンを原子状水
ングステンを原子状水
素が還元する。
壁面にタングステンが残留
W原子壁面にタングステンが残留
H
2Oの量は不変
タングステン線(~2000K)白熱電球内のタングステン線とH
2O分子の表面反応
「ウオーターサイクル」 (Water‐vapor Cycle)
電球
H2Oタングステン線が切れる
タングステン線が切れる。
W原子H
2Oのいない真空の必要性
タングステン線(~2000K)2010/04/14
2010/04/14
JVS‐1‐5‐1
入射頻度(impingement rate)
壁面の単位面積に単位時間に入射する分子数 壁面の単位面積に単位時間に入射する分子数 真空工学で広範な応用がある。 たとえば たとえば、 ・排気速度 ・熱伝導 ・粘性粘性 ・表面反応 など 薄膜作製関連 蒸発速度 蒸着速度 清浄表面持続時間分子密度:n
分子密度:n
壁面
図1‐5
JVS‐1‐5‐2
d
dSに入射する円柱内の分子数
π
4
)
(
cos
dSf
v
dv
d
nvdt
dN
円柱体
積
積
1
dN
π
dN
dSdt
2
π
0
2
π
0
0
(
)
cos
sin
π
4
vf
v
dv
d
d
n
0
0
0
π
4
d
f
vf
(
v
)
dv
v
0(
)
v
n
1
2
1
sin
cos
2 π 0
d
4
2
p
p
n
mkT
p
π
2
kT
n
m
kT
v
π
8
m
π
MT
p
23
10
333
.
8
MT
JVS‐1‐5‐4
単位時間に入射する気体の体積? 体積入射頻度
密度nの気体分子1個の占有体積
1
v
V
1
1
n
v
n
V
4
1個入射すると、1/n (m3)の体積M
T
15
.
1
V
20℃窒素
1個入射すると、1/n (m )の体積M
V
6
11
[
/(
s
cm
2)]
20℃窒素
6
.
11
V
[
/(
s
cm
)]
理想気体の状態方程式
理想気体の状態方程式
NkT
pV
p
nkT
p
nkT
p
kT
p
1
1
kT
n
p
1
VSJ_3_15
排気速度:単位時間に通過する流体の体積
真空ポンプの開口面のような真空装置内の
特定の断面(表面)について定義される量
特定の断面(表面)について定義される量
分子の占有体積:
n
1
n
排気速度 (理想排気速度)
A
v
v
n
A
S
4
1
4
1
1
n
4
4
開口の排気速度
開口の排気速度
2cm
100
A
100
cm
A
m/s
500
v
圧力p/s
m
25
.
1
3
S
31
V
完全な真空 面積Aの開口 容器の体積V
1
m
3s
8
0
/
S
V
v
A
S
1
s
8
.
0
/
S
V
v
A
S
4
VSJ_3_16
ポンプの排気速度は ポンプの開口に入射した分子が
ポンプの排気速度は,ポンプの開口に入射した分子が
すべて捕捉されるわけではないので,理想排気速度より
小さくなる。
さくなる。
1
ターボ分子ポンプの入口A
v
S
S
4
1
real
ε:捕獲確率
ε:捕獲確率
ホー因子(Ho factor) DP
0.2~0.5
A:リング部の面積
160
cm
2S
500
/s
ポンプにより排気される気体流量は,
Q
V
pS
real1 Pressure balance 圧力平衡
1. Pressure balance 圧力平衡
Q
Pressure
Throughput
流量
Q
p
圧力
S
p
Pumping speed
排気速度
JIS 真空技術 55 http://www.webstore.jsa.or.jp/webstore/JIS/FlowControl.jspQ:流量
Q:流量
Q
Q
S
dp
V
pS
Q
WQ
leak(
t
)
e p
S
t
dt
p
V
(
)
0exp
t
p
uV
p
t
p
十分時間が経過するとQ
Q
十分時間が経過すると →到達圧力S
Q
Q
p
u
W
leak
封じ切り後の圧力上昇 p pt
V
Q
Q
p
t
p
W leak u)
(
ポン プ ポン プV
p
V
Q
Q
真空容器内の プ プ
t
p
V
Q
Q
W leak 真 ガス放出とリーク量:ガス放出速度
Q
W
:ガス放出速度
Q
蒸気圧L
蒸気圧:s
p
log
0.
sconst
kT
L
p
p
A
l sdN
V
dn
V
dp
mkT
l2π
dt
dt
kT
dt
kT
d
m
kT
p
A
dt
dp
V
Q
π
2
s l l
蒸気圧による圧力kT
p
A
Q
p
l
l
s
m
S
S
p
π
2
l
表面に滞在する最大分子数
表面に滞在する最大分子数
分子1個の占有面積(N2)~15.8×10-20m2 表面に隙間なく並べると、6.3×10
18
個/m
2
1m3の真空容器0℃、1気圧での分子数:
1m3の真空容器 に存在する分子数2.7×10
25個
真空の物理と応用(裳華房、1970), pp.149.:壁面からのガス放出
W
Q
W
Q
Q
)
/
/
P
(
10
4
2
)
30
450
(
316
L
EP
H
6 3 2SUS
℃
A
Q
q
SUS
316
L
(
EP
450
℃
30
H
)
:
2
.
4
10
6(
Pa
m
3/m
2/s
)
努力すると../s
/m
m
Pa
10
10
3 2]
/s
m
[
1
3
S
ポンプの排気速度がPa
10
1
,
Pa
10
4
.
2
6 10 u
p
/s
/m
m
Pa
10
10
3 22
.
7
10
6[
cm
-2/s
]
1cm2の表面原子数:10
15 910
表面原子数
脱離分子数
空間分子密度
3 22m
10
243
.
7
T
p
n
2
.
4
10
10
m
33
10
[
cm
/s
]
4
1
8 2
n
v
空間分子密度電子放射と仕事関数
電子の利用:
真空管(2極管、3極管、クライストロン、進行波管)
画像表示(ブラウン管、撮像管、FED,SED)
電子顕微鏡
表面の仕事関数
熱電子放出
電界電子放出
仕事関数
熱電子放出
電界電子放出
仕事関数
トンネル
トンネル
表面
金属
真空
電子放射特性と仕事関数 φ
電子放射特性と仕事関数 φ
e
熱電子放出(Richardsonの式)
kT
e
T
T
J
(
)
2exp
T:絶対温度
電界電子放出(Fowler‐Nordheimの式)
F
K
F
J
2 3 2exp
)
(
F:電界強度(V/m)
F
K
F
J
(
)
exp
F:電界強度(V/m)
仕事関数とガス吸着
フォメンコ(電子放出特性便覧、日ソ通信社)ベース
材
清浄表面
O
H
Cs
W
4.54 eV
6.24 eV
5.80 eV
1.7 eV
Pt
4.79
6.55
4.24
1.38
Ni
4.94
6.34
4.98
1.37
残留ガスに酸素が存在すると電子放射が激減する。
Wの場合:4
.
54
eV
6
.
24
eV
J
J
/
2
10
4超高真空でのものつくり
VLSIのアルミ配線の抵抗と真空
Kiyota, Tetsuji; Toyoda, Satoru; Tamagawa, Kouichi; Yamakawa, Hiroyuki. Aluminum film deposition using an ultrahigh-vacuum sputtering system. Japanese Journal of Applied Physics, Part 1: 32(2), 930-4. (1993) Evaluation of properties of aluminum films deposited using an ultrahigh vacuum sputtering system. Toyoda, S ; Kiyota T ; Tamagawa K ; Yamakawa H ULVAC Japan Ltd Chigasaki Japan Materials Science & S.; Kiyota, T.; Tamagawa, K.; Yamakawa, H. ULVAC Japan, Ltd., Chigasaki, Japan. Materials Science & Engineering, A: Structural Materials: Properties, Microstructure and Processing (1993), A163(2), 167-70.
GaAs/AlGaASの2次元電子の移動度
Kadoya, Yutaka; Noge, Hiroshi; Sakaki, Hiroyuki. Effect of ionized impurities at heterointerface on concentration and mobility of two-dimensional electrons in selectively doped heterojunction structures. Japanese Journal of Applied Physics, Part 1: Regular Papers, Short Notes & Review Papers (1994), 33(9A), 4859-62. pp y , g p , p ( ), ( ),
Heteroepitaxial growth of InN on AlN-nucleated (00.1) sapphire by ultrahigh vacuum electron cyclotron resonance-assisted reactive magnetron sputtering. Bryden, Wayne A.; Ecelberger, Scott A.; Kistenmacher, Thomas J. Milton S Eisenhower Res Cent Johns Hopkins Univ Laurel MD USA Applied Physics Letters (1994) 64(21)
S. Eisenhower Res. Cent., Johns Hopkins Univ., Laurel, MD, USA. Applied Physics Letters (1994), 64(21), 2864-6.
ターゲット プラズマ 基板