Microsoft PowerPoint - 5週）エクセルギ応用

環境工学（後半）

５回目講義資料

物質制御工学専攻

北 英紀

（第

7回）講義内容

・エクセルギー計算その２

・応用

3

大気の分圧

• 大気においては，次の諸物質が（ ）内の分圧を有す

る．

N2 (76. 57 kPa), 02 (20. 61 kPa),H20 (3. 20 kPa)

C02 (0. 03 kPa), Ar (0. 91 kPa)

• まず，元素

N, 0, Ar の参照種は，標準温度の大気中

における 上記分圧の気体である．同じく，標準温度の

大気中における上記分 圧の二酸化炭素は，炭素の

参照種である．

• 参照種のエクセルギーはゼロと定義

4

5

元素Ｘの参照種が XxAaBb･･･という組成の化合物であって、それが下記反応で

生成するとき

b

a

x

A

B

X

bB

aA

xX

B

bE

A

aE

G

x

X

E

_x

0

1

0

_x

0

_x

0

なお、参照種 XxAaBb･･･のエクセルギーE

0

_{(XxAaBb･･･）は定義によりゼロであ}

る。

6

設問１

7

鉄の参照種は

_Fe

₂

_O

₃

である。

△

G=(3/2)Ex(O

₂

)+Ex(Fe)-Ex(Fe

₂

O

₃

)

･･

(1)

Ex(Fe)=

△

_G+Ex(Fe

₂

_O

₃

_)-(3/2)Ex(O

₂

₎

･･

₍₂₎

Ex

（

_O

₂

_{)=RTln(101.3/20.61)}

･･

₍₃₎

Fe2O3 hematite [s] 分子量 159.6882

Ｔ

Ｃp

Ｓﾟ

Ｈﾟ-Ｈﾟ(T｡) (gef)

ΔfＨﾟ

ΔfＧﾟ

K

KJ/mol

J/K･mol

KJ/mol

J/K･mol

298.15

103.711

87.4

0

-87.4

-824.2

-742.2

Fe [sl] 分子量 55.845

Ｔ

Ｃp

Ｓﾟ

Ｈﾟ-Ｈﾟ(T｡) (gef)

ΔfＨﾟ

ΔfＧﾟ

K

KJ/mol

J/K･mol

KJ/mol

J/K･mol

298.15

24.894

27.28

0

-27.28

0

0

O2 [g] 分子量 31.9988

Ｔ

Ｃp

Ｓﾟ

Ｈﾟ-Ｈﾟ(T｡) (gef)

ΔfＨﾟ

ΔfＧﾟ

K

KJ/mol

J/K･mol

KJ/mol

J/K･mol

298.15

29.486

205.029

0 -205.029

0

0

Fe2O3[s] = 1.5O2[g] + 2Fe[sl]

Ｔ

ΔrＨﾟ

ΔrＳﾟ

ΔrＧﾟ

log(Ｋp)

Ｋp

Δr(GEF)

K

KJ/mol

J/K･mol

KJ/mol

J/K･mol

298.15

824.2

274.704

742.2 -130.029

-274.704

T1-5

CO2 [g] 分子量 44.0095

Ｔ

Ｃp

Ｓﾟ

Ｈﾟ-Ｈﾟ(T｡)

(gef)

ΔfＨﾟ

ΔfＧﾟ

K

J/K・mol J/K・mol

kJ/mol

kJ/mol

kJ/mol

kJ/mol

298.15

36.861

213.63

0

-213.63 -393.509 -394.359

T1-1

O2 [g] 分子量 31.9988

Ｔ

Ｃp

Ｓﾟ

Ｈﾟ-Ｈﾟ(T｡)

(gef)

ΔfＨﾟ

ΔfＧﾟ

K

J/K・mol J/K・mol

kJ/mol

kJ/mol

kJ/mol

kJ/mol

298.15

29.486

205.029

0

-205.029

0

0

T1-4

C graphite [s] 分子量 12.0107

Ｔ

Ｃp

Ｓﾟ

Ｈﾟ-Ｈﾟ(T｡)

(gef)

ΔfＨﾟ

ΔfＧﾟ

K

J/K・mol J/K・mol

kJ/mol

kJ/mol

kJ/mol

kJ/mol

298.15

8.541

5.74

0

-5.74

0

0

R1-2

O2[g] + C[s] = CO2[g]

Ｔ

ΔrＨﾟ

ΔrＳﾟ

ΔrＧﾟ

log(Ｋp)

Ｋp

Δr(GEF)

K

kJ/mol

J/K・mol

kJ/mol

J/mol

298.15 -393.509

2.861 -394.359

69.089

-2.861

T1-2

Si [sl] 分子量 28.0855

Ｔ

Ｃp

Ｓﾟ

Ｈﾟ-Ｈﾟ(T｡)

(gef)

ΔfＨﾟ

ΔfＧﾟ

K

J/K・mol

J/K・mol

kJ/mol

kJ/mol

kJ/mol

kJ/mol

298.15

19.943

18.83

0

-18.83

0

0

T1-1

O2 [g] 分子量 31.9988

Ｔ

Ｃp

Ｓﾟ

Ｈﾟ-Ｈﾟ(T｡)

(gef)

ΔfＨﾟ

ΔfＧﾟ

K

J/K・mol J/K・mol

kJ/mol

kJ/mol

kJ/mol

kJ/mol

298.15

29.486

205.029

0

-205.029

0

0

T1-3

SiO2 quartz [s] 分子量 60.0843

Ｔ

Ｃp

Ｓﾟ

Ｈﾟ-Ｈﾟ(T｡)

(gef)

ΔfＨﾟ

ΔfＧﾟ

K

J/K・mol J/K・mol

kJ/mol

kJ/mol

kJ/mol

kJ/mol

298.15

44.54

41.84

0

-41.84

-910.94

-856.67

R1-1

Si[sl] + O2[g] = SiO2[s]

Ｔ

ΔrＨﾟ

ΔrＳﾟ

ΔrＧﾟ

log(Ｋp)

Ｋp

Δr(GEF)

K

kJ/mol

J/K・mol

kJ/mol

J/mol

298.15

-910.94 -182.019

-856.67

150.083

182.019

T1-5

CO2 [g] 分子量 44.0095

Ｔ

Ｃp

Ｓﾟ

Ｈﾟ-Ｈﾟ(T｡)

(gef)

ΔfＨﾟ

ΔfＧﾟ

K

J/K・mol J/K・mol

kJ/mol

kJ/mol

kJ/mol

kJ/mol

298.15

36.861

213.63

0

-213.63 -393.509 -394.359

T1-1

O2 [g] 分子量 31.9988

Ｔ

Ｃp

Ｓﾟ

Ｈﾟ-Ｈﾟ(T｡)

(gef)

ΔfＨﾟ

ΔfＧﾟ

K

J/K・mol J/K・mol

kJ/mol

kJ/mol

kJ/mol

kJ/mol

298.15

29.486

205.029

0

-205.029

0

0

T1-4

C graphite [s] 分子量 12.0107

Ｔ

Ｃp

Ｓﾟ

Ｈﾟ-Ｈﾟ(T｡)

(gef)

ΔfＨﾟ

ΔfＧﾟ

K

J/K・mol J/K・mol

kJ/mol

kJ/mol

kJ/mol

kJ/mol

298.15

8.541

5.74

0

-5.74

0

0

R1-2

O2[g] + C[s] = CO2[g]

Ｔ

ΔrＨﾟ

ΔrＳﾟ

ΔrＧﾟ

log(Ｋp)

Ｋp

Δr(GEF)

K

kJ/mol

J/K・mol

kJ/mol

J/mol

298.15 -393.509

2.861 -394.359

69.089

-2.861

Ⅰa Ⅱa Ⅲa Ⅳa Ⅴa Ⅵa Ⅶa Ⅰb Ⅱb Ⅲb Ⅳb Ⅴb Ⅵb Ⅶb H He 28.11 7.20 H2O Air (Liq.) P=5.24x109 -20.29 例 24.16 Li Be H ･･･元素名 B C N O F Ne 88.90 142.03 28.11 ･･･標準エクセルギー　Kcal/g･atmε 145.86 98.12 0.08 0.47 73.62 6.47

LiCl BeO H2O H3BO3 CO3 Air Air Ca10 Air

・H2O ・Al2O3 (Liq.) P=0.003 P=0.756 P=0.203 (PO4)3F3 P=1.00x10-10

-115.95 -24.68 -20.29 ･･･温度補正係数103_{kcal/g・atm・kζ -44.36 13.64 0.28 1.58 19.41 21.71}

Na Mg Al Si P S Cl Ar 86.23 147.76 186.39 203.81 206.97 144.07 5.61 2.79 NaNO3 CaCO3 Al3O3 SiO2 Ca3(PO4)3 CaSO4 NaCl Air

・MgCO3 ・2H2O P=0.009

-85.80 -86.18 -39.81 -46.67 20.64 -27.89 64.25 9.36 K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr 92.46 170.26 216.72 221.66 168.47 130.84 110.24 87.99 69.93 58.19 34.37 80.65 118.59 117.86 92.32 0 8.21

KNO3 CaCO3 Sc3O3 TiO3 V2O6 K2Cr2O7 MnO2 Fe2O3 CoFe2O4 NiCl2 Cu4(OH)5 Zn(NO3)3 Ga2O3 GeO2 As2O3 Se PtBr2

・6H2O ・Cl2 ・6H2O

-84.84 -80.96 -38.21 -47.46 -56.47 7.33 -47.14 -35.20 -21.95 -206.89 * -203.84 -38.74 -46.39 -61.01 0 -4.76 Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn Sb Te I Xe 93.11 184.31 222.86 253.01 209.87 170.75 0 0 0 20.63 72.70 98.57 123.26 97.92 63.66 6.12

RbNO3 SrCl2 Y(OH)3 ZrSiO4 Nb2O5 CaMoO4 Ru Rh Pd AgCl CdCl2 In2O3 SnO2 Sb2O5 TeO2 KlO3

・6H2O ・5/2H2O

-84.56 -201.15 * -51.39 -57.51 -10.82 0 0 0 -78.06 -181.63 -40.49 -51.99 -61.18 -45.05 13.58 Cs Ba La Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb Bi Po At Rn 93.43 187.42 244.56 227.22 195.56 71.01 0 0 0 31.48 40.56 80.61 70.92

Ba(NO3)2 HfO2 Ta2O5 CaWO4 OsO4 Ir Pt Au HgCl3 Tl2O4 PbClOH BiOCl

CsCl -87.06 -166.73 -48.40 -58.03 -10.86 -77.73 0 0 0 -165.06 * * -101.74 Fr Ra Ac Th Pa U Np Pu Am Cm Bk Cf Es Fm Md No Lr 278.41 267.18 ThO2 U3O8 -49.34 -59.08 La Ce Pr Nd Pm Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Tm Yb Lu 234.84 243.96 221.36 231.13 230.13 208.53 229.03 226.43 229.03 231.03 229.63 213.74 223.63 219.33

LaCl3 CeO2 Pr(CH3) NbCl3・ SmCl3 EuCl2 GrCl3 TbCl3 DyCl3 HoCl3 ErCl2 Tm2O3 YbCl3 LuCl3

･7H2O 6H2O ・6H2O ・6H2O ・H2O ・6H2O ・6H2O ・6H2O ・6H2O ・6H2O ・6H2O -292.65 -54.48 * -290.34 -290.57 -294.23 -291.65 -297.04 -294.94 -295.22 -295.13 -40.07 -292.65 -295.22 7 Ⅷ 1 2 3 4 5 6 ･･･照合化合物

各元素の標準エクセルギー

13

設問２

窒化ケイ素（Si

₃

N

₄

)の化学エクセル

ギーを求めよ

14

Ex(SiO

₂

)=0

Ex(O

₂

)=RTln(101.3/20.61)

Ex(N

₂

)=RTln(101.3/76.57)

△

G=Ex(SiO

₂

) - (Ex(Si)+Ex(O

₂

) )

Ex(Si)=(-

△

_{G) +Ex(SiO}

₂₎

_-Ex(O

₂

₎

△

_G=(1/3)Ex(Si

₃

_N

₄

_{)-Ex(Si)-(2/3)Ex(N}

₂

₎

∴

15

有機化合物の化学エクセルギーの計算式と

しては，石油成分となる炭化水素化合物の

化学エクセルギーを個々に求め，統計的に

元素組成に対する依存性から

Rant

1)

や

Szargut

2)

_{の式が知られているが，固体燃料}

の

Rantらの式を修正し、実用的に使えるよう

にした信澤らの計算式

3)

がある．

1)Z. Rant,Forsch. Ing-Wes, 22,36-37(1956)

2)J. Szargut und T. Styrylska, Brennnst.-Warme-Kraft,16,12,589-596(1964)

3) T. Nobusawa, Nenryou oyobi Nensyou,43,11,49-79(1976)

17

C

N

C

O

C

H

l

H

m

Ex

1

.

0064

0

.

1519

0

.

0616

0

.

0429

ここで

_m

，

_H

_l

はそれぞれ対象とする有機化

合物の乾燥質量（

_{kg），低位発熱量（J/kg），}

また

_φ

_C

，

_φ

_H

，

_φ

_O

，

_φ

_N

はそれぞれ対象とする

有機化合物に含まれる炭素，水素，酸素，

窒素の重量分率である．

18

19

設問３

ある液体燃料の高発熱量は 10, 650

kcal/kg で，その元素分析値（重量）は次

のようであった．

C：0.84、H：0.12、O：0.01、S:0.03

この燃料の化学エクセルギはいくらか．

20

Rant の近似式による解

eF =0. 975

×

_{10, 450}

21

22

プロセスのサブシステム整理

原料：＊kg

STEP 1

•電力:＊MJ

•水:＊kg

•ガス:＊kg

•廃物：＊kg

•廃熱：＊MJ

•廃水：＊kg

•廃ガス：＊kg

（中間） 製品：＊kg

最終製品：＊kg

STEP 2

STEP n

＊大手セラミックメーカーご提供のデータを元に作成。

物質、エネルギー収支

サブシステム作製

化学エクセルギ算出

エクセルギー収支計算

効率算出

物質、エネ収支の

サブシステム例

エクセルギー解析の流れ

北 英紀

, 日向秀樹, 近藤直樹, 高橋 達. J. Ceram. Soc. Jpn, 115, 987-992 (2007)

( 製品1kgに換算）

219.7MJ

12.1 MJ

投入

排出

＊大手セラミック

メーカーご回答の

データを元に計算。

エクセルギー消費量＝SN：219.7MJ/kg （鉄の約7倍）

SNの製造効率（固定Ex/投入Ex)＝5.5% （

投入のうち９４．５％を

廃棄

）→ 製造効率と機能を高めることが必要。

セラミックプロセスのエクセルギー解析結果

北 英紀

, 日向秀樹, 近藤直樹, 高橋 達. J. Ceram. Soc. Jpn, 115, 987-992 (2007)

25

【 事 例 】 ヒ ー タ チ ュ ー ブ

溶解アルミ

・重量：～1000kg

・温度： ～750℃

鋳造・溶解→エネルギー多消費型の製造分野

価格：セラミックス製は鉄製に比べて約15倍高い。

○製造効率の定量化、改善

○製造･運用･廃棄を通じての環境負荷評価

浸漬部

固定部

ヒータチューブ

1347mm

1100mm

26

0

2

4

6

8

10

0

12

24

36

48

60

72

84

セラミック製

鉄製

チ

ュ

ー

ブ

の

肉

厚

/

m

m

累積使用時間/月

肉厚変化の試算

7年間使用時の変化の推定

交換

アルミ溶湯との反応に

よる溶損

肉厚変化D=Do×(2－exp(k･t))を仮定。

交換スパンは6ヶ月

交換は初期厚さの半分とした。

＊寿命は、メーカー回答のデータに基づく。

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0

20

40

60

80

溶融アルミに対するケイ素と鉄のエクセルギー消費比較（7年間）

アルミ溶湯との反応

による溶損

廃棄

重量：19kg/本

消

費

エ

ク

セ

ル

ギ

/

Ｍ

Ｊ

溶融アルミ

約1トン

セラミック製

鉄製

H. Kita et al., J. Int’l . App. Ceram. Tech . vol.5, No.4, pp.373-381 ( 2008)

28

廃棄:5055GJ

投入:130637GJ

製品:125582GJ

エンジン部品

(4300トン）

電力

_{溶融アルミ}

電力

溶融アルミ

製品

製造･使用におけるエクセルギー収支

（セラミックチューブ使用時）

+

セラ製造

_溶解保持

ダイキャスト

100,000GJ

10,000GJ

1,000GJ

100GJ

10GJ

1GJ

1,000MJ

100MJ

10MJ

1MJ

29

廃棄:5417GJ

(+362GJ）

投入:130999GJ (+362GJ)

製品:125582GJ

エンジン部品

(4300トン）

電力

_{溶融アルミ}

電力

溶融アルミ

製品

+

鉄製造

溶解保持

100,000GJ

10,000GJ

1,000GJ

100GJ

10GJ

1GJ

1,000MJ

100MJ

10MJ

1MJ

ダイキャスト

製造・使用におけるエクセルギー収支

（鉄チューブ使用時）

Al鋳造工場

(6930MJ=

495MJ

×14P)

(3780 MJ=

3780MJ

×1P)

1576 GJ

1219GJ

鉄チューブ

セラミックチューブ

Al 製品～4300 ton

Al 製品～4300 ton

全体として低減できるエクセルギー＝

1 本

14 本

鉄チューブ使用時

セラミック使用時

1764MJ=126MJ×14P

229MJ=229MJ×14P

47.3 MJ

0.42 MJ

溶損した鉄の混入に

よるエントロピー増大

製造

廃棄

使用

純度

高純度(エントロ

ピー小）

363GJ

製造・使用に消費されるエクセルギー(7年間）

次回

（

7月29日）

予定

・

13:00～13:30講義

・

13:30～14:30試験（60分）

・筆記用具、関数電卓は持ち込み可。

連絡

出口先生より

レポート未提出の学生は至急提出の事。