Title
地域分割手法を用いたLQI形負荷周波数制御
Author(s)
山下, 勝己; 宮城, 隼夫
Citation
琉球大学工学部紀要(32): 143-150
Issue Date
1986-10
URL
http://hdl.handle.net/20.500.12000/5577
Rights
143
LQI-Type Load-Frequency Control Using
Area-Decompositon Method
Katsumi
YAMASHITA*
and Hayao
MIY AGI*
Summary
This paper presents a new method of designing decentralised discrete-type load-frequency regulator for interconnected power systems. Within the frame-work of this method. the interconnected multi-area electric energy system is de-composed into several subsystems, each of which is controlled separately by a decentralised regulator. An especially attractive feature of the proposed control scheme is that it requires as input signals accumulative quantities of area control error. An additional feature is that it needs no information exchanges(telemeter-ings) among areas. The realization of such a regulator may be easy and of low cost because of its simple construction.
In this paper, we apply the above method to 2-'5area systems provided with nonreheat type turbins. The results show that the proposed decentralised dis-crete-type regulator can act satisfactorily for improving dynamic responses of the load-frequency control.
Key Words: Control Systems. Optimal Control, Power Systems
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~'bl4>o;mf1tJf3aromiBlIUifJ144 地域分割手法を用いたLQI形負荷周波数制御 :山下 ･宮城 方式が離散形情報伝送に移行 しつつあることか ら, また,制御装位のデ ィジタル化が急速に進みつつ あることか ら.離散形LFCの研究 が垂重な疎題 とrJ:りつつある｡確者 らも先 に,LFCの基本特 性を満た し,また離散データを直接利用 しうるデ ィジタJレ制御方式 として,地域制御誤差の横井値 を用いるLQI形負荷周波数制御方式を展開 した｡ そして.それを2地域電力系統モデルに適用する とともに,(4)I(i) より一般的なn地域串形確力系 統モデルにも適用 した｡(6)しか し,これ らの報告 では,制御方式を躯中制御方式と しているので, 制御を行 うには各地域のすべての情報丑を必要と し,情報伝達Glの多さ,制御の即時性などか ら考 えると,実用化には問題がある｡ ここでは,以下 の点に留意 し地域分散形のLQI形 負荷 周波 数制 卸方式を提案するものである｡ (a)主に地理的,経済的理由か ら各地域間の情 報伝達はほとんどない｡ (b)入手 できる情報は各地域で異なっており, 各地域の制御者は自地域の情報のみを十分に 利用 したローカル制御を実施 しなければなら ない｡ (C) 制御日腰 は周波数および迎系線潮流を規定 値に維持することである｡ 本論文では,以上の構成法を非再熱式火力 シス テムより構成される実用規模の2- 5地域串形電 力系統モデルの最適制御に適用するとともに,本 制御方式の有効性を周波数偏差および迎系線潮流 偏差などの時間関係図を用いて明 らかにしている｡ I R .-+ _ l JP.. l ap.. JPJ. I ,,.. J.S,.. [. S'.. . - # S .D
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2.制御方式の決定
2.1集中制御方式によるLQI形負荷周波救制御
図1のブロック線図に示されるn地域串形電力
系統モデルに対 して.状態変数 Ⅹおよび制徹変数 uを
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は (4n-1)Ⅹ(4m-1)次元の状態定 数行列,8
は く4n-1
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xn次元の制御定数行列 とする｡ このとき,上式をサ ンプ リング周期Tでサ ンプ ル L等次ホール ド回路を用いれば,次式の離散形 状態方程式が得 られる｡ x(A+
1)-￠x(A)十Vu(A) (3)但し.
￠=exPくJ4T).V=〔ex♪(AT)-J〕A-1B ここでは,ステップ負荷外乱に対する周波数偏差 および迎系線潮流偏差の定常誤差を除去するため に,新 しく地域制御誤差の轍井 壬(A)=[x-"(.A)x佃.)(A)-
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- xs叫 (A) xSn,-I(A)]T (47 但 し,l
◆l x4"(k･ 1)
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乃一0 ×JPh･'("-I).(m)I を導入する｡行列形式 で示すと x-(
A+
1)=x-(A)+
Cx(A+
1) =言(A)+
C￠∫(A)+
CFu(A) 15) 但 し.1４５ 琉球大学工学部紀要第32号，1986年 ｊｈ=Ajxj+Bi解i(j=1,2,……,")(12） 但し，Ａｉは４ｘ４次元の状態定数行列，Ｂｉは ４ｘ1次元の制御定数ベクトルとする。 なお，状態変数の要素として，連系線潮流偏差 を用いずに(lcl式のような融通電力偏差を用いて いるのは，、地域串形電力系統モデルにおいて］ その分割時の中間地域の行列ＡＩを正則行列にす るためである｡(7)'(8)詳細については，後述の具 体例でもって示す。 このとき，上式をサンプリング周期Ｔでサンプ ルし零次ホールド回路を用いれば，次式の離散形 状態方程式が得られる。 xi(ん＋１)＝のiえj(A)＋pPimj(た）（13ｉ ただし， のi＝“，(ＡｉＴ)，ｗｉ＝〔e”(Ａｉ７)－ノ〕Ａ７ｌＢｊ 次に，ステップ負荷外乱に対する周波数偏差およ び連系線潮流偏差の定常誤差を除去するために， 地域制御誤差の積算 Ａ＋】
爵`(偽+')=ﾛ{β``八(腕)+４，節"(剛)）（'４
を導入する。これは(121式の関係より次式の様に 書き直すことができる。 万i晩＋１)＝ri(た)＋Ｃｊｘｉ（ん＋１） ＝万i(ん)＋Ｃｌのiズi(ん)＋Ciwi2Ui（h） （15リ 但し， Ｑ＝［β9001］ このとき，状態変数をii(k)丁＝[xiは)Txi(k)］ と定義すると，（l3i式およびU5I式より２i(ん＋1)＝のjij(ん)＋irimi(ﾉｾ）（１日
但し，`,薑脇lい,仏］
が得られる。 一方Ⅲ上式に対する評価関数としてはノ，=2(２`(偽)TQii,(俺)+灘i(偽)TRilM，(偽))(ri）
Ａ■０ を定義する。このとき，（17)式を最小lこする最適 制御則は良く知られている様に次式で与えられる。 ZUI(ｈ)＝－Ｆｊｊｈ(た） ’１３ 但し，Ｆｉ＝(Ｒｊ＋’iTPili)-1’jTPi6j
なお,行列Ｐｉは次式のリカッチ方程式の解である。
Ｐｉ＝Ｑｉ＋のiTPiのi-6iTPi，ｉ
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2.2分散制御方式によるLQI形負荷周波数制御 図１の、地域串形電力系統モデルを各地域毎に 分割し，状態変数ｘｉおよび制御変数ｕｉを 幻＝〔｣ハルｊｉＪ此ｉ４ｐｆｉ０ｊ〕Ｔ ｚ８ｉ＝」んｉ Ｉ１ｃｌ 但し， ４１２i`,＝ＪｐｒＩ`１２ J，'i`i＝－α(j-I)iJprD`(i-1)j＋４，価,i(i+】） （i＝２，３，……，〃－１）（11） Ｊ，…＝－α(感－１)"ＪＡｉ`(同一I)〃 と定義すれば，地域ｉに対する状態方程式は次式 のように与えられる。地域分割手法を用いたLQI形負荷周波数制御：山下・宮城 1４６ この制御は分散制御方式であることから，制御操 作量は各地域の状態量のみを用いて決定すること ができる。
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ェ`(偽+')=ロ{β1`八(畑)+`P`,`鰹(噸)）
…-童,……』,…
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3．例題計算および結果の考察 前章で提案した手法の有効性を立証するため， 2地域および３地域串形電力系統モデルを用いる。 まず，２地域モデルの動特性式は，各地域に対し てそれぞれ以下の様に与えられる。 ［地域１］鶚樂+，,４人利P…'…１
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『`I苧十`Pm-士`八÷`P`，
［地域２］等等鶚…-…P…ﾙｰ`'“
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このとき，状態変数ｘおよび制御変数ｕを汀＝〔』八ＪＰｊ１ＪＰｇｊＪＰｉｉ`,２４／２ＪP'’４Pg2〕T
zU＝〔」Ｐ`，」Ｐ`2〕Ｔ （231 と定義すると，ｌ２１式で示す状態方程式が得られ る。なお，行列Ａ，Ｂはそれぞれ以下の様な７ｘ ７，７ｘ２次元の定係数行列となる。 /*、１ － ２〃】0-急
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００ BTI＝ ００ ＢT2＝ (劃琉球大学工学部紀要第32号，1986年 147 一方，地域制御誤差の積算量に関する方程式は， (10式よりそれぞれ各地域に対して以下の様に与 えられる。 ４＋１
房!(偽÷')=２(β｜`八(､)+`P,"１２(､)）
、－０ A＋Ｉ凡(偽+1)=２(仇`/図(､)-α鰹`P,``1,(､))(３０１
，６口O このとき，行列Ｃｉｌま次式となる。 Ｃｌ＝［β1001］ Ｃ２＝[β２００１］（31） 上記の行列Ａｉ，Ｂｉ，Ｏｉ(i＝１，２）を対象に最 適制御則を決定したものが，分散制御方式による LQI形負荷周波数制御となる。 次に，３地域モデルを対象とする。このモデル 系統の動特性式は）各地域に対してそれぞれ以下 の様に与えられる。 ［地域1］等等+，…'1…`P"-`P“
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このとき，Ａｉ(i＝１，３）はすべて正則な行列に なる。 上記の行列Ａｉ，Ｂｉ，Ｃｉ(i＝１，３）を対象に最 適制御則を決定したものが，分散制御方式による LQI形負荷周波数制御となる。 Ｔａｂｌｅ１．ParametervalHesofmodel syste、． Ｈｉ＝５ｓ －３ Ｄｉ＝８．３３ｘ１０ｐｕＭＷ/Ｈｚ Ｒｉ＝２４Ｈｚ/ｐｕＭＷ Ｔｔｉ＝ｑ３ｓ Ｔｇｉ＝0.08ｓ βi＝Ｄｉ＋1/Ｒｉ＝ｑ４２５ｐｕＭＷ/Ｈｚ Ｐｒｉ＝2000ＭＷ （ｊ＝１，３） ｆ＝６０Ｈｚ ＴＩ２＝Ｔ23＝Ｏ５４５ｐｕＭＷ/Ｈｚ・ｓ Ｔ＝２ｓ /*、！ ￣ ２〃，が｜鋼１万
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ｌ Ａｌ＝ 仮胞＊ Ｄ Ｈ 乃丁なノ ００ ＰＬ１－‐‐Ｊ Table2Comparationofdecentralised controlandcentralisedcontrol． 、 L､０－念
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１｜恥１｜恥０
0 Ａ２＝ l TgzR2 m2Tl2＋Ｔ画 ００ ００ 地域数 2地域３地域４地域５地域 算出時間（ｓ） 制御操作趾の 集中制御 方式 分散制御 方式 2.4997.44616.89532.758 0.6480.6480.6480.648琉球大学工学部紀要第32号，1986年 1４９
図２，図３には，ＪＰｄｌ＝ｑＯ１ｐｕＭＷのステッ
プ負荷変動に対する周波数偏差Jflおよび辿系 線潮流偏差jPtiel2の応答波形を示している。 なお，（a)は地域分散形の本制御方式(b)は文献(6) で示す集中制御方式，（c)は無制御の応答波形で ある。図２の周波数偏差および図３の迎系線潮流 偏差から明らかな梯に，（a)，（b)の応答波形は制 表１は，このモデル系統のパラメータを一括し て示したもので，その値は文献(2)に基づくもの である。また，表２は，分散制御方式および集中 制御方式の餓適制御利得を決定するのに要した時 間を示したものである。なお，(7)式で示される 行列ＱおよびＲおよび(17)式で示される行列Ｑｉ およびＲｉはそれぞれ単位行列とした。 〔ＵＣ－・ＣＩ Ｃ一．Ｃｌ「０。『や凶窪｝『】『
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