【カテゴリー、】 日本建築学会構造系論文集第547号，177-184,2001年９月 Ｊ,Struct・Constr.ｎ,9.,Ａ1J,No.547,177-184,Sep.,２００１
鋼構造ラーメン骨組の梁の必要塑性変形性能に関する研究
ＤＵＣＴＩＬＩＴＹ ＤＥＭＡＮＤＥＤ ＯＦ ＢＥＡＭＳ ＩＮ ＳＴＥＥＬ ＭＯＭＥＮＴ ＦＲＡＭＥＳ
小川厚治*1，横山則幸*2
０
KojiＯＧＡＷＡ and NoriyukiＹＯＫＯＹＡＭＡ
nleprevlouspaperproposedaseismicdesignproceduretoestimatetheductilitydemandedofbeamsinsteelftamesthat sustainoverallconapsemeChanisms､Inthispaper,amethodispresentedtopredictaconapsemeChanismthatcanfbrmwith thegreatestprobabilityinafipamestructureundersevereearthquakeexcitations,andtheamp1ification色ctoroftheductility demandisdeterminedbasedonthepredictedcollapsemechanism・SeismicresponSesofsteelframessustainingvamous collapsemechanismsareexaminednumerically・Theresultsoftheproposedmethodf白vortheoverestimationofductility demandfbrfiFamessustainingpartialconapsemechanismsｍａｆｂｗｓｔｏｪiesbuttheapproximationoftheupperUmitof
nmFneTiCalreSUltS．
ＫＢＯ厄DoF1[2S:stBelかα､２，.皿c"胸cb7za7zcLma奴mzJmPZas丘c7omtjO7Z,czzmuZa瓦uepJas〃c7℃竝瓦on,coJZ叩semecﾉiα"ismＤ
鋼構造骨組，必要塑性変形性能，最大塑性回転角，累積塑性回転角，崩壊機構
理性は，現実的な鋼構造ラーメン骨組の地震応答解析結果と対比さ せて検証している．
１．序
地震外乱下で柱が梁より先行して降伏する純ラーメン骨組では，
相対的に弱い層に塑性変形が集中してしまうので，柱より梁が先行 して降伏する弱梁強柱骨組の設計思想が定着しつつある''2)．このよ うな骨組では，梁がエネルギー吸収の主体となり，梁端は大きな塑 性変形を被る．したがって，設計にあたっては，強震下で梁端に生
じる塑性変形を把握しておくことが必要となる．
筆者らは既に，地震外乱下で全体層崩壊機構を形成する鋼構造 ラーメン骨組を対象にして，梁に要求される塑性変形性能としての 最大塑性変形と累積塑性変形を評価する方法を提案している3)．しか し，地震外乱下で全体層崩壊機構を形成するように骨組を設計する ことは必ずしも容易ではない．後述の計算例でも示すように，柱梁 耐力比が比較的大きな骨組でさえ，部分層で崩壊機構を形成する可 能性は多分にある．
本論では，地震外乱下で重層骨組に生じる崩壊機構を予測する方 法を示し，この予測された崩壊機構に基づいて，文献3)で提案した 評価法を補正する形で，一部の層で崩壊機構を形成する部分層崩壊 型骨組の梁の必要塑性変形性能の評価法を示す．部分層崩壊型骨組 も対象に含めて，梁に生じる塑性変形の概算値を得る簡便な方法を 確立することが本研究の目的である．本研究で提案した評価法の合
２．全体層崩壊型骨組の必要塑性変形性能
本章では，本論で参照する文献3)で提案した全体層崩壊型骨組の 必要塑性変形性能の評価法を示しておく．なお，文献3)では評価式 の誘導過程を明らかにするために，実際の計算に用いるには回りく どい形で評価式を表しているが，ここでは直接的に梁の必要塑性変 形性能が算定できるように文献3)の評価式を整理している．
2.1算定に必要な値
対象とする骨組の層数はⅣとし，ｊ層の階高はｂｉ，ｊ層の重量は 叩j，骨組の総重量をＷｸﾏとする．必要塑性変形性能の算定には，設 計用地震荷重を比例載荷し
たときの,転倒モーメントｃ風Hｒ5ﾃﾗ|型9ｍ
ＭｏｖＴ－有効構造回転角,_…_…－－…ｖ,｡固〃5万'一丁ごぎぎ｡15,KＩ
Ｒ藤関係4)を，図１に示すよ
ハ
うに単純化したものが必要で ｜／八Ｋ
ある．設計用地震荷重分布 ＥＥＦ
Ｒザ↓`｡R；
は，次式の層せん断力係数分
図１ＭｏｖＴ－ＥＥＦ関係 布Ａ２を用いて算定する．
噸１熊本大学工学部環境システムエ学科教授・工博
*２熊本大学大学院自然科学研究科建築学専攻大学院生
Prof，Dept,ofArchitectureandCivnEng.，FacuItyofmg.，KumamotoUniv.，ＤｒＥｎｇ・
GraduateStudent,Dept､ｏｆArchitecture,GraduateSchoolofScienceEmdTechnology，
KumamotoUniv．
－１９‐
Ａ声声（１）
ここで，ａｔはｊ層より上部の重量と全重量との比である.ベースシ ヤー係数が，のときのj層の設計用層せん断力豆，ｉ層の層モーメ ント庇，転倒モーメント】175蒜は次式となる・
巫臺A仏W､砿薑恥雨弓篁庇（２）
図，の形状を表す諸量は以下のように決定できる．
。Ｂは機構形成時の終局ベースシヤー係数である.最初に塑性ヒン ジが形成されるときのベースシヤー係数がＶＣＢであり，この時のｊ
層の層間変位角をEyiとするとＲ鰊は次式となる.
Ⅱ雰孕禁”③
第２分枝剛性比虎２は，弾性解析における節点回転角と層間変位角の 平均値の比γ６を用いて次式で近似する～
胸炉了了耆7７（４）
塑性崩壊荷重到達時の塑性率以・は次式で得られる．
，｡-1鶚鍔⑤
地震の基準加速度応答スペクトルは，振動特性係数Ｒｔに重力加速 度ｇを乗じた値を仮定する．ただし，Ｒｔは建設省告示１７９３号の振 動特性係数を簡略化した次式を用いている．
Ｔ≦1.6zlcのとき，Ｒ`(Ｔ)＝’
（6.a）
Tz16Z1cのとき，Ｈｆ(Ｔ)＝１６Ｔｃ/Ｔ
（6.b）
想定する地震の加速度応答スペクトル８Ａは，この基準スペクトルに 標準せん断力係数ＣＯを乗じて求める．また，擬似速度応答スペクト ルＳｖは次式となる．
ＳA(Ｔ)＝ＣｏｇＲｔ(Ｔ）
（7.a）
Ｍ)＝T鑿T)薑Cog:妾`(T）
（7.b）
地動の応答スペクトルを決めるには，標準せん断力係数COと地盤種 別により決まる周期zlcを設定する必要がある．
2.2基本仮定
全体層崩壊型骨組の梁の必要塑性変形性能の算定に用いた主な仮 定は次のとおりである．
[1]損傷に寄与する地震入力エネルギー功加を弾性歪エネルギー風 と塑性変形による消費エネルギーＥｐの和の最大応答値と定義し，
次式で近似する5)・
恥臺(理+E,)…臺砦{ＭＩＨ)'‘
（８）
ここで，Ｓｖ(/7,）は，塑性変形によって伸びた見かけの固有周 期ｆＴ１に応じた擬似速度応答スペクトルである．
[2]半サイクルの間の入力エネルギー増分の最大値はＥｄｍの｢cyclb倍 とする．ここで，rGyc1eの値は通常0.25が適当であり，直下型地
震を受ける場合を含めて上限値を求めるには０．４が適当である6)．
[3]図１のトリリニア型の復元力特性において，骨組の塑性率似が 似cを超える応答は高々１回である．
[4]重層骨組の各層の梁材は一様に塑性変形する．
2.3算定式
基本固有周期Ｔｌは次式で近似できる．
ここで，、１Ｖは層数の影響を補正するための係数で次式で表される.
Ｄｙ薑Ｖｗｉｌ望(恥(皇mjhH75テテ
uO）
骨組としての最大塑性率似は次式で表される．
似＝ｍｉｎ(ハ,’2）
（11）
ここで，偽は，／Ｔ,が1.Ｍ1,以下の短周期骨組の最大塑性率で次式 から得られる．
ハニｕｃ：｛２＋ﾉｾ2(山－１)｝２(ハー１)（ＶＣＢ)２－ｱ・yc,｡(ハ＋1)CiDlv2=Ｏ
（12.a）
川＞似ｃ：
瓜Ⅶ){'鶚L＝ﾗ鶏２１Ｍ,弧Ａｗ
山＝ （12.b）
２(１＋V')(ＯＢ)２－'WbCo2Djv2
また，’2は，／Ｔｉが1.Ｍ1G以上の長周期骨組の最大塑性率で次式か ら得られる．
比≦似ｃ：
1.6CoZ1G
胸…士（
比＞似ｃ：
-1）('3.a）
１＋ﾉb2rcyclbDN2（ ＶＣＢＴ１ )２
〃'樵L会う;l=と害;卿'('鵠等)．
（13.b）
骨組を構成する各梁に生じる最大塑性回転角の内で最も大きな値
を表すO6pmaxは，次式で表される．
脚｡：０６p…＝15(ル')R軒（'4a）
少似．：O6pmax=(15(肘1)+(ル似．))R鰊（14b）
また，各梁の累積塑性回転角の内で最大の値を表すzO6pは次式で
得られる．
似≦’ｃ：
ェ`『2(芒彪)[☆Ｍ汕川(ル')-1]R軒
（15.a）
少院：ＺＯ卯＝[15(ワー(ル’.))+俳似c]Rｻﾞ凪（15b）
(15.b)式のりは，次式から求められる値である．
v-式[赤{ﾙl-u2w仏卿よ;'('①２りん２
３．部分層崩壊型骨組の必要塑性変形性能
２章で示した評価式を補正する形で，部分層崩壊機構を形成する 骨組の梁の必要塑性変形性能の評価式を導く．２章の評価式は，全体 層崩壊型骨組を対象にし，降伏後の全層の層間変位角の増分が一様 化することを前提に導いている．ここでも同様に，降伏後は崩壊層 だけの層間変位角が増大し，崩壊層における層間変位角の増分は全 層同じと仮定する降伏後も最大荷重到達までは応力上昇があり，
崩壊層以外の層の弾性変形も増大する．また，崩壊層以外の層にも 部分的な塑性ヒンジの形成は予想される．崩壊層以外の変形増分を 無視することは，崩壊層部分の変形を過大に評価することになる・
図２に示すようにｐ層から９層に至る崩壊機構を想定し，崩壊層 での層間変位角の増分はｄＲｐ９で一定であるとする．このときの有 効構造回転角の増分ｄＲＥＦは次式で表される4)．
賑`R"薑皇IiridR,。
（17）
R軒DⅣ2面耐 または，
Ｔｌ＝２７F
(9)
ｇＶＣＢＷｸ、
-２０－
`R桃`R風q､壽霊⑱
L＝ｐ
すなわち，dIBp9はｄＥＥＦのＣｍ倍となる．
降伏後の層間変位角の増分は有効構造回転角の増分ｄＲＥＦに等し いとして，２章の評価式は導いている．したがって，部分層崩壊型 骨組の崩壊部分の塑性変形は外全体層崩壊型を仮定して求めた値の C、倍で近似できる．全体層崩壊型に対して２章で示した梁の必要塑 性変形性能をe6pmax，ｚｏ６ｐとし，ｐ層から９層に至る崩壊機構を 形成する骨組に関する値には前添字ｐ９をつけてp906pmax，
p9(z86p）と表すと次のようになる．
p906pmaエーＣｍｅ６ｐｍ唾，ｐ９(ZO6p）＝ＣｍＺＯ伽
（19）
した．また，減衰は初期剛性比例型とし，１次の減衰定数を0.02と している．Ｐ△効果は考慮していない．
入力外乱の最大地動速度を0.25ｍ/secずつ増大させたときの，損 傷に寄与する地震入力エネルギーの速度換算値ｖａｍと，魚骨形骨組 の応答7)から求めた梁の最大塑性回転角の最大値O6pmazおよび累積 塑性回転角の最大値ＺＯ６ｐとの関係を図４，５に示す．ただし，
ｖ`藏臺Ｖ２圏(鶚')…（２０）
応答値は表１の記号で表しており，黒塗りの記号は最大地動速度が ０．５ｍ/Secのときの応答値である．実線で示しているのは予測値であ る．予測値の算定では，（13)式において，地動の擬似速度応答スペ クトルを表すＯ８ｇＣｏＺ１ｃ／〃がVamであるとして似を求めている．
まず，図４は，崩壊部分の層数が異なる骨組について調べたもの で，Ｆ09-19,Ｆ09-16,Ｆ09-13の３骨組を解析している．また，図５ は，崩壊部分の位置が異なる骨組について調べたもので，Ｆ09-69, Ｆ09-36,Ｆ09-14の３骨組を解析している．
図４，５左側に示す各梁の最大塑性回転角の最大値O6pm壁について は，ｒＱｙｃｌｂを０．２５として求めた予測値〈太線）がほぼ応答値の上限と
なっており，太線を超える応答値はＪＭＡKobeやＮＴＴKobeの直下 型地震（△,▽印）に対するものが多い．
図４，５の右側は累積塑性回転角の最大値ＺＯ６ｐを示したもので，
「…を0.25としても０．４としても予測結果はあまり変化しない．本
論で示した方法は，骨組に機構が形成されるような大変形は最大１ 回しか生じないという仮定に基づいており，そのような大変形を複
数回受ける場合には，累積塑性変形zo6pを過大に評価する傾向があ る3)．したがって，全体層崩壊型をとるFO9-19についても，外乱強 度が大きくなると予測値は応答解析結果のzO6pを過大に評価する傾 向が認められる．図４，５によると，この過大評価の傾向は，崩壊部 分の層数が少なくＣｍが大きくなるほど顕著になっている．これ は，ｃ、が大きい骨組では，初期降伏から機構形成までに吸収でき るエネルギー量が少なくなり，機構が形成されるような大変形を受 ける回数が多くなるためである．
‘次に，表１に示したすべての部分層崩壊型骨組について，Ｖａｍが 丁度１５ｍ/Becとなるように入力地動加速度を調整した応答解析結果 を図６に示す．
図６においても，Ｃ、が大きくなると予測値は累積塑性変形ｚｏｂｐ ４．部分層崩壊型魚骨形骨組の応答解析結果との比較
解析した基本骨組は９層の魚骨形骨組（FO9-19）であり，骨組諸 元は以下のように決定した．
(i)各層の重量皿i，階高ｈｉは一定とする．
Zuj＝ｚｕ，ハi＝４ｍ
(ii)標準せん断力係数０．２に対応する層せん断力が作用したときの層 間変位角は1/200とする．また，柱梁節点の回転角は岨００とする．
(iii)柱の反曲点位置が柱中央と仮定して，標準せん断力係数０３のと きの曲げモーメント分布を求め，これを部材の全塑性モーメント の基準値とする．柱および最上層の梁の全塑性モーメントは基準 値の1.5倍とする．最上層以外の梁の全塑性モーメントは基準値と
する．
(iv)梁の曲げモーメント－回転角関係はトリリニア型とし，降伏モー メントは全塑性モーメントの２/３，第２分枝剛性比は山，全塑性 モーメント到達後の剛性は零とする7)Ｊ柱は完全弾塑性とする．
以上の方法で設計したFO9-19の基本固有周期は1.996ｓｅｃであ り，ベースシヤー係数は0.144である．
ここで解析対象とする部分層崩壊型骨組は，すべて上記のFO9-19 を基準とする魚骨形骨組である．ｐ層から９層に至る部分層崩壊機 構を形成する骨組をFO9-pqと呼び，図３に太線で示す部材は弾性を 保持するとして解析している．すべての部材の初期弾性剛性はＦＯ９ １９と同じであり，弾塑性部材の荷重一変形関係はFO9-19と同じで ある．崩壊層ｐ，ｑに応じたｃｍの値を表１に示しておく．
本論で用いた入力地震波形は，表２の５波であり，すべての応答 値は表中の記号で表している，ただし，表２に示した最大地動加速 度は，最大地動速度を0.5ｍ/Beｃとしたときの値である．
運動方程式の数値積分には，Ｎｅｗｍｍｋβ法（β＝1/4）を用い，
数値積分の時間増分は基本固有周期の１/500以下になるように設定
表１ｃｍの算定値
埜墾些些》表 朧肋 》》藝埜卿
２３４５６７８９
弾性弾塑性弾性１１トーｊｂＩｌｒＩくＩｒｊ
１Ｖ層
ｑ層 ９層
地 乱
層
ｐ層0
図２部分層崩壊機構 図３魚骨形解析骨組
－２１‐
９ ｐ
２ ３ ４ ５ ６ ７ ８
２ ３３１２ ３ 2.278 3.527 ４ 1.767 2.436 Ｒ７Ｒ９ ５ 1.467 -．９００ ２６３３ 4.120 ６ 1.274 －５ＲＲ 2.069 2.888 ４局目Ｒ ７ 1.143 －３９０ １７４ ５ 2.294 3.23 ５ 5.173 ８ １０月局 ，Ｒ１ 1.547 1.964 2.615 3.751 6.136 ９ 1-000 1ｺＲ４ １４２９ １７Ｒ２ ２－F1０３ ３１４１ ４６５６ 7.997
継続時間
最大加速度 記号 E1CentroNS,１９４０ ２０ｓｅｃ
511ｇａｌＯＳ●
ＴａｆｔＥＷ,１９５２ ２０ｓｅｃ
498ｇａｌ◇，◆
HachinOheEW,１９６８ ３０ｓｅｃ
255ｇａｌ□．◆
ＪＭＡＫｏｂｅＮＳ,１９９５ ２０ｓｅｃ
470ｇａｌ△．▲
ＮＴＴＫｏｂｅＮＳ,１９９５ ２０ｓｅｃ
186ｇａｌ▽，▼
ｑ ０００００００００
（、叩）（皿Ｍ）《卯叩》〈叩叩）（皿叩）〈叩叩》〈、叩）〈皿叩）（ｍｍｖ〈卯ｕ） ●●●●●●●●●●００００００００
0．
0．
O、
[胆「U
L』
Ｆ１L」９（Ｃ、＝１） (a)FO9-69（０ｍ＝3.141）
Ｃｂ●●■●●（皿叩〉（、叩）（、叩》（叩叩）｜（叩ｕ）（壺叩印》｜（叩叩》
●●●●》●●（叩叩）（四叩）（血叩）（皿叩〉（、叩）。（、叩一》
０００００００
ｌｏｔ
瞳 蕊
－－－－－．■－１－－－－－トイー1－【】卜
護
U２
【凶
l(］
「 L」
６（Ｃ、＝1.274） (b)FO9-36（０ｍ＝2.069）
●●●●■●■（、叩）（叩叩）〈皿叩）（、叩）（ｎｍｕ》（皿叩》〈叩凹）
●●●●００●●（叩叩）’（叩叩）〈叩叩》（、叩）（、叩）（、叩）一（叩叩》’（皿叩》
００００００
●ＤＣ０００００００
ifi隷巨
６５４３２１
,￣０
０１
--'--U￣￣--￣￣￣可一一一一一一一
１Ｖａ,,､(ｍ/sec）Ｂ
ﾘﾃ国ｐ－Ｆ病＝』
３（０ｍ＝2.278）
（c)FO9-14（０ｍ＝1.767）図５崩壊部分の位置が異なる骨組 図４崩壊部分の層数が異なる骨組
の応答値を過大に評価する傾向が強く現れているが，最大塑性回転
角O6pmaxについてもＣｍが極端に大きくなると予測値が応答値を過
大に評価する傾向が認められる．少数層で崩壊機構を形成する骨組 に対して，本論で求めた予測値が応答値を過大に評価する原因は，
既に３章で述べた通りであり，崩壊層以外の部分の変形を無視して
いることである．
いずれにしても，本論による部分層崩壊型骨組の必要塑性変形性 能の予測結果は，ｃｍが極端に大きくなると過大評価の傾向が顕著に 現れるが，Ｃｍが小さい範囲では応答の上限値の良好な近似となる．
００００００００
］
５．崩壊機構の予測
地震外乱下で各層に作用する動的水平力には位相のずれがあるの で，地震外乱下で形成される崩壊機構は，設計用地震荷重を静的に 比例載荷した場合と必ずしも一致しない．筆者は既に，地震時に各 層に作用する動的外力には位相のずれがあることを考慮して，地震 外乱下で形成される可能性が最も高い崩壊機構を予測する方法を提 案している8,9)．本論でも，この方法を用いる．
部材の両端が全塑,性状態に達したときの節点位置での曲げモーメ ントとして節点塑性モーメント7,10)を求め，ｉ層柱の柱頭部の節点塑 性モーメントの和をＣｉＴ，柱脚部の節点塑性モーメントの和をＣｊＢ
とする．また，ｊ床を構成する各節点について，柱の節点塑性モーメ
0．
0．
0．
0．
0．
｢’Ｌ」図６Ｖ２ｍ＝1.5ｍ/sec時のCm-06pmax，ZO6p関係
－２２‐
４
３
２
１
c６ ￣
１２３４
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Ｃ 、
ン卜和，梁の節点塑性モーメント和，接合部パネルの節点塑性モー メントの３者の最小値を求め，その和をｉ床のフロアーモーメント Ｂｉとする．
上記で求めたＣｊＴ，ＣｉＢ，Ｂｉを用いれば，接合部パネルの耐力や 大きさを考慮した上で，ｐ層からｑ層にわたる崩壊機構が形成され る条件を次のように表すことができる7,10)．
。,〆c,,+`裏ハニQ`恥
（21）
ここでＱ２はｊ層の層せん断力である．
さて，文献8)では地震外乱下での動的外力分布を次のように表す
ことを提案している．
Ｅ［ＱｉＱｊ］＝αｉただし，にノ（22）
ここで，Ｅｐは平均値を表す演算記号であり，上式は，地動の擬似 速度応答スペクトルが周期|こかかららず一定であると仮定して，一 様せん断棒のモード重畳法解析から求めたものである．
（22)式を用いると，（21)式右辺の２乗平均値は次式となる．
Ｅｉ(量qルハ堂"ｗ,藝婁〕(`Mk恥冨ｗ３）
&＝ｐ Ｌ＝ｐ
ｐ層から９層にわたる崩壊機構力冒形成される可能性を表す指標と して，（21)式左辺と，（21)式右辺の２乗平均値の平方根の比を用 い，これを動的崩壊荷重係数几餌と定義する．すなわち，
。,〆C,,+`･掌,B‘
るが，ＡＲ,ＢＲには図に示した４層の他，スパンが等しく２，８，１２層 の骨組があり，ＣＲには４層の他2,8層の骨組がある．ＢＲＩ３とＢＲＩ９ には，骨組形状は同じで設計者が異なるＡとＢの２種の骨組がある．
各床レベルについて求めた柱の節点塑性モーメント和とフロアー モーメントの比を柱梁耐力比と定義して，その最小値と最大値を表３ 中に示している．低層大スパンのBRO2,ＢＲＯ４は，相対的に柱梁耐力 比が小さいが，他の骨組の柱梁耐力比は1.5程度以上となっている．
２．１節で示した梁の塑性変形の算定に必要な値と共に，崩壊機構の 予測結果を表３に纏めている．柱梁耐力比が大きい骨組が多いが，
全体層崩壊機構を形成する骨組は７骨組で半数に満たない．また，
高層になるほど部分層崩壊機構を形成する骨組が増えていることも
注目される．
応答解析は基本的に４章と同様であるが，Ｐ△効果を考慮してい る．なお，歪硬化は考慮していない．
まず，全体層崩壊型が予測された骨組について，損傷に寄与する 地震入力エネルギーの速度換算値ｖａｍと，梁および最下層柱脚に生
じる最大塑性回転角の最大値e6pmax，累積塑性回転角の最大値 皿如との関係を図８に示し，２章による予測値と比較する．既に，
魚骨形骨組の応答解析結果について文献3)でも示したように，直下
門■■■
吊屏
鑿 I■■■■■I■■■■■I■■■ 誕
一一句〕。
。”』。
【．。（ん(24）
文献８，９)では，この動的崩壊荷重係数が最も小さい崩壊機構とし ÷Ⅱ
て，地震外乱下で形成される可能性が最も高い崩壊機構が予測でき
ることを示している．
以上の方法によれば，地震外乱下で重層骨組に生じる崩壊機構は 予測でき，その崩壊機構を用いれば，３章で示した方法で梁に生じ る塑性変形は評価できる．
ＢＲＯ４ ＣＲＯ４
－５．９m－１
AＲＯ４
lnTE
伝4.9m－－１
耳■■■■■■■■６．現実的な骨組構造物の地震応答解析結果との比較 ５
解析骨組は，表３に示す１５の骨組である11,12)．いずれも，現行の 耐震規定を満たすように設計された鋼構造ラーメン骨組であり，柱 は角形鋼管，梁はＨ形鋼を用いている．骨組形状を図７に示してい
里
ＢＲＩ９ ＢＲＴ３
図７骨組形状
表３解析骨組ｍⅢⅢ川畑剛叫捌刑ⅢⅢ川Ⅲ川棚棚
１１１１１２１１１１２１１１１
壊壊壊壊壊壊壊壊壊壊壊壊壊壊壊型崩崩崩崩崩崩崩崩崩崩崩崩崩崩崩壊層層層層層層層層層層層層層層層崩体体体分分分分分体体分体体分分全全全部部部部部全全部全全部部匿lIfi6
・・・・■■■Ⅲ回囚囿囿回回Ⅲｐ１１１１１１１１１１１１１１２
曇
名称Ⅳ ２
概要2.202～2.202
柱梁耐力比0.572 ０ Ｂ 0.556 リ 0.00507
R軒 予測値算定に用いた値2３ 0.537 γ６ 0.383 虎 ２ 3.082 似ｃ 0.927 ， Ⅳ
T,(8ec）0.606 ｐ １ ９ ２
崩壊機構全体層崩壊崩壊型1.000
Ｃ、ＡＲＯ４ ４ 2.054～２．３１０ 0.425 0.602 0.00456 0.653 0.338 2.957 0.892 0.820 １ ４
全体層崩壊1.000
ＡＲＯ８ ８ 1.812～2.592 0.405 0.716 0.00590 0.767 0.303 2.311 0.876 1.173 １ ８
全体層崩壊1.000
AＲ１２ 1２ 1.938～３．０１５ 0.284 0.750 0.00576 0.824 0.288 2.159 0.872 1.625 １ ８
部分層崩壊1.263
ＢＲＯ２ ２ 1.275～1.275 0.813 0.690 0.00712 0.483 0.408 2.101 0.927 0.541 １ １
部分層崩壊1.663
ＢＲＯ４ ４ 1.329～1.405 0.526 0.700 0.00624 0.661 0.335 2.279 0.892 ０８００ １ １
部分層崩壊4４
BＲＯ８ ８ 1.513～1.906 0.492 0.762 0.00730 0.780 0.300 2.044 0.876 1.148 １ ４
部分層崩壊1.594
ＲＲ１２ 1２ 1.564～２．２１９ 0.345 0.731 0.00640 0.838 0.284 2.294 0.872 1.576 １ ６
部分層崩壊1.581
ＣＲＯ２ ２ 2.070～2.070 0.501 0.716 0.00615 0.572 0.368 2.077 0.927 0.629 １ ２
全体層崩壊1.000
ＣＲＯ４ ４ 1.928～2.648 0.404 0.809 0.00614 0.696 0.324 1.731 0.892 0.841 １ ４
全体層崩壊1.000
ＣＲＯ８ ８ 1.480～3.051 0.365 0.820 0.00594 0.749 0.308 1．７１１ 0.876 1.159 １ ２
部分層崩壊2.913
Bm3-A ３ 2.897～３．０３２ 0.557 0.531 0.00387 0.674 0.331 3.670 0.901 0.638 １ ８
全体層崩壊1.000
BRI3-B ３ 2.367～2.398 0.506 0.545 0.00427 0.623 0.349 3.392 0.897 0.688 １ ３
全体層崩壊1.000
BＲＩ ９ 1.789～2.976 0.209 0.715 0.00678 0.760 0.305 2.310 0.872 1.882 １ ５
部分層崩壊1.460
Bm9-B ９ 1.722～2.384 0.227 0.697 0.00687 0.724 0.315 2.379 0.871 1.834 ２ ６
部分層崩壊1.580
型地震以外に対する応答値（○,◇,□印）は７.ycJb＝0.25として求め た太線が概ね上限となり，直下型地震に対する応答値（△,▽印）は 7秋＝0.4として求めた細線が，概ね上限となっている．
次に，部分層崩壊機構が予測される骨組の応答値を，予測値と図９ で比較する．この図においても，全体層崩壊型をとると考えて求め た予測値を実線で示しており，表３に示した崩壊機構を考慮して割 り増した予測値は鎖線で示している．
図９左側に示す最大塑性回転角の最大値e6pmaxについては，全体 層崩壊型を想定して求めた実線の予測値を超える応答値が多く，崩 壊機構特性を考慮した鎖線が概ね応答の上限を与えている．ただ し，図９(c),(０に示すＢＲＯ４とＣＲＯ８については，鎖線の予測値は応 答値をかなり過大に評価している．ＣＲＯ８は表３に示したように１～
2層の崩壊機構に関する動的崩壊荷重係数が最も小さく，この機構だ けが生じると考えて，鎖線の予測値は求めている．しかし，この機 構に近い動的崩壊荷重係数を与える機構も多く，全層にわたる崩壊 機構に関する動的崩壊荷重係数も５％程度しか違わない．同様に，
BRO4は最下層単独の崩壊機構に関する動的崩壊荷重係数が最も小さ いが，１～２層の崩壊機構に関する動的崩壊荷重係数はそれより４％
弱大きいだけである．その結果，実応答では複数の崩壊機構に塑性 変形が分配されたことが，予測値が応答値を過大評価する原因とし て挙げられる．
柱梁耐力比が一定値以上に設計された骨組では，いずれにしても 多くの層の梁に塑性変形が生じる．したがって，最終的にはごく少 数の部分層で崩壊機構を形成すると予測される骨組においても，崩 壊部分の梁への過度な塑性変形の集中は起こり難くなっている．
表３によると，ここで解析した骨組の内で，崩壊機構による塑性 変形の割増係数ｃｍが２以上となっているのは，ＢＲＯ４とＣＲＯ８の２ 骨組だけである．一方，図９(c),(f)に示すこれらの骨組の最大塑性回 転角の応答値は，全体層崩壊機構を想定したときの予測値（実線）
の２倍以下の範囲に収まっている．これは，ここでの解析結果だけ から判断した結果に過ぎないが，柱梁強度比が1.5程度以上になるよ うに設計された骨組についてのＣｍの値は，２程度を上限と考えるの が適当であると推察される．
００００００００
●●●●●●●一（叩叩）〈皿叩》｜（叩凹》｜（叩凹》（血皿》《、叩』》《血叩｝）１１ ０６
(a)ＡＲＯ２
００００００００
●●●●●●●（卯叩）（皿叩）（ｌｍｕ）｜（叩叩》〈叩叩）（、叩》》｜（叩叩》●●●●●■■（一ｍ叩）（叩叩｝）（叩叩）Ⅱ（叩叩叩》（、叩）（皿叩）｜（叩叩）
００００００００
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胆
］ Ｕ
］
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(b)ＡＲＯ４ (c)ＡＲＯ８
ロ●●●●●●（叩叩ｕ》（卯叩叩》｜（叩叩）《ｎｍ】》（叩叩｝》｜（叩印）（皿叩》
００００００００
●●●●●●●（叩』）（、叩）（、叩）（皿西》（函叩）〈皿叩）（叩叩）
００００００００
］
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１ＪＰＬ
』。
(d)CRO２ (e)CRO４
●●●●●●●｜〈叩叩》（皿叩）（皿叩》（皿叱）（皿叩）二ｍ叩凹》（、叩）
００００００００
●●●□●●●（叩叩）〈肌叩）《皿叩）（卯叩）（四ｍ）（皿叩）（叩叩）nF
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(ＤＢＲＩａＡ (9)Bm3-B
図８全体層崩壊型骨組の塑性変形
-２４－
６５４３２１ ４ ３ ２ １
▼昭
６５４３２１ ４ ３ ２ １ 昭
７
６５４３２１ ４ ３ ２ １
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７６５４３２１ ０００００００ ４ ３ ２ １ ０ ０ ７６５４３２１ ０００００００ ４ ３ ２ １ 『
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１２３４
(h)Bm9-B (9)BRI9Ａ
図９部分層崩壊型骨組の塑性変形 上記のＢＲＯ４とＣＲＯ８の２骨組を除くと，崩壊機構を考慮して求
めた鎖線の予測値は，最大塑性回転角の応答値の上限を近似してい る．一方，設計用地震荷重を比例載荷した静的弾塑性解析によれ ば，本論で部分層崩壊するとした骨組の内，ＡＲ１２,BRO2,CROa BRI9-Aの４骨組は全体層崩壊機構をとる．しかし，これらの骨組の 応答値が全体層崩壊機構を想定して求めた予測値より大きいこと は，既に各図に示したとおりである．地震外乱下で形成される崩壊 機構の予測は，通常の静的解析によるより，５章で示した方法によ るのが適当である．
次に，図９右側に示す累積塑性回転角の最大値M6pの応答値につ いては，全体層崩壊型をとる骨組について示した図８に比べて，実
線の予測値を超える応答値が多くはなっているが，部分層崩壊型と して求めた鎖線よりも，むしろ全体層崩壊型として求めた実線に近 い値をとっている．これについては，次の２つの原因が挙げられる．
(i)対象としているのは，柱梁耐力比がかなり大きな骨組であり，崩
，壊層以外の梁にも塑性変形が生じる'3)．
(ii)本論の予測では機構を形成するような大振幅の変形は１回だけと 仮定しているので，４章の魚骨形骨組の応答についても示したよ
うに，予測値は累積塑性変形を過大評価する傾向がある．
ここまでの図では，最大地動速度が0.5ｍ/Secの時の応答値を，特 に黒塗りの記号で示している．これは，高層建築物の耐震設計に通 常用いられている外乱強度であり，最も興味ある応答値であろう．
-２５－
６ ５ ４ ３ ２ １
昭 口＝￣
１２３４
■●■⑤Ｂ
図１０には，地動最大速度が0.5ｍ/Becの時の各地震動の擬似速度応 答スペクトルを示し，ＣＯ＝１，Ｚ1,＝0.6secとして(7.b)式から求め た擬似速度応答スペクトルと比較している．（7.b)式の擬似速度応答 スペクトルは，周期１secを超える範囲ではここで用いた入力地震動 の擬似速度応答スペクトルのほぼ上限となっているが，短周期域で はかなり小さくなる．本論の解析骨組の固有周期0.54～1.88secの範 囲では，入力地震動の擬似速度応答スペクトルは1.5ｍ/§ec程度が上 限となっている．したがって，地動最大速度０．５ｍ/Becの時の応答値 と，擬似速度応答スペクトルが1.5ｍ/Secとして求めた予測値を図１１ で比較した．ただし，図１１の上段は最大塑'性回転角の最大値であ り，下段は累積塑性回転角の最大値である．また，図１１に示した予 測値は，崩壊機構に応じた値であるが，Ｃｍは２を上限としている．
図１１では，梁と最下層柱脚の応答値を区別して表示すると共に，
最下層柱脚以外の柱端に生じた塑性変形も示している．この図にお いても，予測値は応答値の上限を近似している．
図１１では，骨組名称の横に，最小の柱梁耐力比と崩壊型を示して おり，この柱梁耐力比が大きい順に骨組を並べている．柱梁耐力比 に注目すると，柱梁耐力比が1.7以上の骨組では最下層柱脚の塑性変 形は梁より小さく，柱梁耐力比が1.5程度の骨組では最下層柱脚と梁 の塑性変形が匹敵する値となり，柱梁耐力比が1.3程度の骨組では最
下層柱脚の塑性変形が梁の塑性変形を上回ると共に，この程度の外 乱強度でも最下層柱脚以外の柱端に塑性変形が生じている．
７．結論
本論では，現実的な鋼構造骨組を対象にして，地震外乱下で形成 される可能性が最も高い崩壊機構を予測する方法を示し，この崩壊 機構に基づいて既報3)で提案した必要塑性変形性能の評価式を補正 する形で，梁に生じる最大塑性変形と累積塑性変形を予測する方法 を提案したまた，現行の耐震規定を満たすように設計された１５の 骨組の地震応答解析結果と対比して，本論で提案した必要塑性変形 性能の評価法の妥当性を検討した．その結果によると，本論による 予測値は，外乱強度が大きくなるほど，また，少数層にわたる崩壊 機構を形成する骨組ほど，応答値を過大に評価する傾向があり，こ の傾向は特に累積塑性変形について著しいという問題を残してい る．しかし，予測値は応答値の上限を与えるものであり》十分な実 用性をもつと考える．
[謝辞］
この研究は，建設省総合技術プロジェクト／次世代鋼材による構 造物安全性向上技術の開発「崩壊形と破壊分科会」（主査：京都大学 井上_朗教授)の一部として行われ，建設省建築研究所-(社)鋼材倶楽 部共同研究から研究費の補助を受けた関係各位に謝意を表する．
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●●●●●●
２２１１００
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－－－－ＮＴｒＫｂｂｅ
参考文献
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本建築センター，1996.9
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の必要塑性変形性能に関する研究，日本建築学会構造系論文集，第537号，ｐｐ､121-128,2000.11
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的崩壊機構特性とエネルギー吸収能力)，日本建築学会論文報告集,第323 号，ｐｐｌ３-22,1983ユ
9)小川厚治：鋼構造骨組構成部材の適正強度分布に関する研究（その２動
的応答解析例による検討)，日本建築学会論文報告集,第３２８号,ppl8-25,1983.6
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と保有水平耐力略算法，日本鋼構造協会鋼構造年次論文集,Ｖ01.6,pp357‐362,1998.11
11)井上一朗・東清仁・小川厚治・多田元英・長谷川隆：角形鋼管柱･Ｈ形鋼 ラーメン構造の地震応答（その１解析骨組の設計)，日本建築学会大会学
術講演梗概集，Ｃ-1構造、，pp269-270,1995.812)長谷川隆・高橋賢司・閲光雄・長尾直治・向井裕資･福田浩司：日米の鉄 骨造建物の耐震性能比較(その１建物の概要と力学特性)，日本建築学会 大会学術講演梗概集，０１榊造Ⅲ，ｐｐ､903-904,1998.9
13)小川厚治:魚骨形骨組の等価１自由度系への置換に関する研究,日本建築 学会構造系論文集，第539号，ｐｐ,143-150,2001.1
（2001年１月２６日原稿受理，2001年４月２０日採用決定）
最大地動速度0.5ｍ/Becでの擬似速度応答スペクトル
１２３ --0
図１０
0.02 0.03 0.01
0.0
0.2 0.00.05０．１0.15
,図１１最大地動速度0.5ｍ/Becでの塑性変形
－２６‐
BRI3A FRT3円 ＡＲＯ２ ＣＲＯ２ ＡＲＯ４ ＡＲ１２
’一￣￣￣￣￣■■Ｉ￣Ｕ
ＣＲＯ４ ＡＲＯ８ ＢＲ][gA BRIgB ＨＲ１２ ＢＲＯ８ ＣＲＯ８ ＢＲＯ４ ＢＲＯ２
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ＢＲｍＡ ＢＲＩ３Ｂ ＡＲＯ２ ＣＲＯ２ ＡＲＯ４ ＡＲ１２ ＣＲＯ４ ＡＲＯ８ FRIgA BRI9B ＲＲ１２ ＢＲＯ８ ＣＲＯ８ ＢＲＯ４ ＢＲＯ２
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２．２．１．１コ１口１．１－１｝１．１．１口１O70 054 938 928 812 789 722 564 513 480 329 275
郷鰍鮴鰍獅柵鰍騨柵柵柵柵柵柵柵 ■■■■一一一。』一一一一一一。⑤一句。 ■■』一・』』一一一 脚梁柱柱
Ｐ ６ Ｚ
Sｖ（ｍ／sec） ｇＴＲ２(Ｔ）
