Mos ai cFac eI mage R e c og 血t i o nby Ko ho ne n' sSe l fOr ga孤児l ●● ngMa ps

自己組織化マ ップ (SOM)によるモザ イク顔画像認識 349

自己組織化マ ップ

( S O M )

山森 一人 1)･平 山 政宏2)･吉原 郁夫3)

Mos ai cFac eI mage R e c og 血t i o nby Ko ho ne n' sSe l fOr ga孤児l ●● ngMa ps

KunihitoYamamoril),MasahiroHirayama2),IkuoYoshihara3)

Abstract

lnrecentyears,identificationofpersonsbecomesveryimportantforsecurity. Password hasbeen generally used forthisidentification,however,persons sometimesforgettheirpassword,andsometimesitisstolen.Thereforeanew technologyisrequiredforrobustidentification.Inthispaper,weusemosaicface imagestorecognizepersonsbyselforganizingmap(SOM)proposedbyKohonen.

InadditionweevaluatetheSOM basedrecognitionbyusingofEucliddistance andcityblockdistance.TheSOM withtheEucliddistancesucceededcomplete recognition,andtheone.Withthecityblockdistanceachieved96.7%recognition ratio.

KeyWわrd:

Neuralnetwork,Self‑organizing･maps,Faceimagerecognition,Mosaic 1.は じめに

現在の情報化社会 において,個人認証は銀行 の キャ ッシュカー ドや建物の出入 り, コンピュー タ

‑の ログイ ンな ど多方面で重要性 を高 めている.

しか し,従来か ら使 われてい るパス ワー ドによる 認証では,パス ワー ドを忘れた り盗まれた りす る といった問題 がある. この間題 を解決す る方法 と して,指紋,虹彩,音声,DNA,顔画像 な ど人間 の生体情報 (バイオメ トリクス) を用いた個人認 証が研 究 されてい る.指紋 な どは個人 を示す情報 として犯罪捜査な どにも用い られ,信頼できる認

1) 情報 システム工学科助教授

2) 情報 システ ム工学科学部生 (現職,船井電機株 式会社) 3) 情報 システ ム工学科教授

証法である. しか し,指紋 を採取 され る側 にとっ ては精神的 にス トレスを感 じやすい.なぜ な ら, 普段 目に しない機械や道具 を使用す る うえ,特 に 指紋な どは犯罪捜査のイメー ジが強いためである.

一方,顔画像 は特別 な道具 を使わずス トレス も与 えに くい といった長所 をもってお り,今後 ますま す活用 され ると考 え られ る.

本研究ではニュー ラルネ ッ トワー クの一種であ る自己組織化マ ップ(SOM)を用いて顔画像認識 を 実現す るこ とを 目的 とす る.SOM では,学習 に よって トポ ロジカルマ ップを生成 できる. トポ ロ ジカルマ ップ とは,類似 した入力 に対 し近傍位置 にあるニュー ロンが大 きい出力 を出す よ う,入力 情報の位相 をノー ド間の位置関係 に対応 させた も

350 宮 崎 大 学 工 学 部 紀 要 第33号

のである. これ に よ り,撮影時の ノイズや位置ず れ があった場合で も近傍 ノー ドが活性化す るので,

よ りロバス トな認識 が可能 になる. さらに,顔 画 像 にはモザイ ク化 処理 を施す ことで,顔 の表情の 微妙 な違い といったわずかな誤差 につ いて も対応 可能 とす る.

本論文の構成 は以下の通 りであ る.2章でSOM の学習アル ゴ リズムについて説明 し,3章では本 研 究で用 いた顔画像認識 の手法 を示す.4章では 実験 について述べ結果 について考察 を行 う.5章 はま とめである.

2.ニ ュー ラル ネ ッ トワー ク (NN)

2.1 自己組織化 マ ップ

主ユー ラルネ ッ トワー クは生物 の神経回路 を もとに作 られた情報処理モデルである.本研究 で は,コホネ ン【1]が提案 した 自己組織化マ ップ(Self Organizing Maps,以下SOM)を用い る.パー セ プ トロンや誤差逆伝搬法が ｢教師あ り学習｣で あ るのに対 し,SOM は競合学習型 ニュー ラルネ ッ トワー クであ り,その学習は入力信 号の性質 の み に基づ く ｢教師 な し学習｣である[21.SOM は トポ ロジカルマ ッピング とよばれ る性 質 を持 ち, 類似 した入力,例 えば同 じ人物の違 う顔画像 に対 し,学習に よって形成 され る2次元のマ ップ上 に おいて近傍 に位置す るノー ドが活性化す る. これ に よ り,活性化 した ノー ドの位置情報 を用 いて個 人認証が可能 とな る[3][4].

図1 SOM の構成

2.2 SOM の学習アル ゴ リズム

図 1に示す よ うにSOMは2層構造である.第 1層 は入力層 であ り,n個 の入力 ノー ド各 々が入 力 1つ を受 け持つ.第2層 は競合層 と呼 ばれ , ノ ー ドが格子状 に並べ られてい る.競合層 の ノー ド は入力層 の ノー ドと完 全結 合 してい る.時刻 Jで 競合層 の ノートリが持つ重みはmi(t)で表 され ,こ れ は入力層 の ノー ド数 と同 じn個 の要素 を持つベ ク トル であ る.また,学習 の基準 となる測度 には 入力x(i)とmi(i)間のユー ク リッ ド距離 が‑般 に 用 い られ る.

SOMの学習は(1)式 で表 され る.

mL(t+1)‑mL･(i)+hcl･fx(i)‑mi(t))(1)

(1)式でhciは(2)式で定義 され る係数であ る.

バしハLT〃あり{

idi

/I

∈

LHy ′hv

ここで, Cは入力x(t)に最 も類似 した重み を持つ 競合層 ノー ドの番 号であ り,(3)式 や求 め られ る.

C‑argmI.iydx(i)‑m･F (3) またα(i), Nc(t)は(4)式,(5)式でそれ ぞれ定義 され る.

a(i)‑a

( 0 )

Nc(i)=Nc(0

)

(4)

(5)

(4)式,(5)式 において,Tは最大学習回数 を表 し,

α｢0ノは初期学習率係数 と呼ばれ通常 0.1‑0.5の 値 をとる.また,競合層上で重み更新 の範 囲 を表 すNc(i)は近傍範囲 と呼ばれ る.これは(3)式 によ り求 め られ た勝者 ノー ドCを中心 とした,競合層 上の半径Nc.(i)の矩形領域 であ り,初期値Nc(0) は 一一般 に競 合層の半径 よ りも大 き くとるll].

2.3 SOM の学習の流れ

SOM の学習の流れ は以 下の通 りであ る.学習 用入力x(i)が提示 され る と,x(t)と競合層 の ノー ドの重みmiとの間でユー ク リッ ド距離 を と り,

自己組織化マ ップ (SOM)によるモザイク顔画像認識 351

‑ ∴ 三 三 三

図2 勝者 ノー ドの決定

i‑‑三 三 三 図3 近傍範囲の学習

図2に示す よ うに最 もその距離 の短い ノー ドを勝 者 ノー ドCとす る.次に,図 3の よ うにCの近傍 範囲 を(5)式 によって求め,近傍範囲 中の全 ノー ド の重み を(1)式 に よ りx(i)に近づ く方向‑ と更新 す る.また,図3では濃い色 ほ ど大 き く重みを更 新 した ことを表 し,薄い色 ほ ど更新量が小 さくな っている事 を表 している.

3 顔画像 処理 (モザイ ク化処理 )

3.1 顔画像の撮影

本研究に用いる顔画像 は,同 じ場所,同 じ距離, 同 じ時間に撮影 し,明るさや撮影距離 に大 きな違 いがでない よ う留意 した.顔画像 は一人 につ き学 習用 として4枚 ,認識用 として1枚の計5枚 を撮 影 した.

3.2 顔画像 の切 り出 し

本研究では,256pixelX256pixelのサイズで顔 領域 の切 り出 しを行 った.切 り出 し自体 は手作業 で行 い,顔 の中心部 を切 り出 した.切 り出 した画 像 はpgm形式 (グ レースケール 256階調) に変 換 した.

3.3 顔画像のモザイク化処理

モザイ ク化処理 は,256階調 に変換 した顔画像 を縦横n等分 に分割 し,各部分領域 内の画素の平 均輝度値 を各部分領域の輝度値 とす ることで行 っ た.モザイ ク化の例 を図4に示す.本研究では過 去の実験結果 よ りn‑8としている【5】.

SOM の入力 には実数値 を用いることがで きる ので,本研 究ではモザイ ク化によ り得 られた輝度 値 をそのまま入力値 として使用す る.また,図 4

に基づいた実際のSOMへの入力ベ ク トル を表1 に示す.

モザイ ク画像

図4 モザイ ク化処理

表1 モザイ ク化によって得 られた入力デー タ 23 74 97 151 173 146 117 92 45 134 124 108 148 110 126 127 69 145 107 133 176 135 116 150 72 160 154 168 200 162 162 152 204 148 162 136 102 132 157 143 231 157 141 118 102 109 132̲177 226 173 119 137 110 125 112 201

表2 学習用 と認識用 の入力パ ター ン

学習画像 認 識画像 パ ター ン1 No.1 No.2 No.3 No.4 No.5

パ ター ン2 No.2 No.3 No.4 No.5 No.1

パ ター ン3 No.3 No.4 No.5 No,1 No.2

パ ター ン4 No̲4 No.5 No.1 No.2 No.3

パ ター ン5 No.5 No.1 No.2 No.3 No.4

352 宮 崎 大 学 工 学 部 紀 要 第33号

4 SOMに よ る顔 画像 認識 実験

4.1 学習条件

実験 にあた り,一人につ き5枚ずつ 12人分 の 計 60枚 の画像 を用意 した.1名分の画像 5枚 の 各 々をNo.1‑N0.5とす る.5枚 の うち4枚 をSOM での学習 に用い,残 りの 1枚 を認識用 として生成 したマ ップ上に配置 し認識結果 を調べた.学習 に 用 いた画像 による偏 りを防 ぐため,学習用画像 , 認識用画像 は表2に示す よ うな5パ ター ンを用意

した.

4.2 認識方法

本研 究では認識方法 として以下に述べ る2つの 方法 を比較 した.

4.2.1 ユーク リッ ド距離 による認識

本方法では,まず,認識 させたい未知入力 と競 合層 の ノー ドの重み とのユー ク リッ ド距離 を と り, 最 も距離の短い ノー ドを勝者 ノー ドとす る.次 に 学習 によ り画像 と対応づ け られた ノー ドの うち, 勝者 ノー ドとの重みのユー ク リッ ド距離が最 も短 い ノー ドが対応す る人物 を認識結果 とす る.

4.2.2 シテ ィブロック距離 による認識

シテ ィブ ロック距離 は,2次元格子上で2点の 座標 を(x.,yl),(x2,y2)とす る と(7)式で表 され る.

Fxl‑x2l+ly1‑y21 ⁽⁷⁾

ユー ク リッ ド距離 を用いた とき と同様 に,は じめ に未知入力 と競合層 の ノー ドの重み とのユー ク リ ッ ド距離 を とり,最短距離 となる ノー ドを勝者 ノ ー ドとす る.次 に,勝者 ノー ドか ら各人物の4枚 の画像 に対応す るノー ドまでのシテ ィブ ロック距 離 を求 め,その平均 を とる.求 めた平均距離が最 短 となる人物 を未知入力 の認識結果 とす る.

4.3 初期パ ラメー タの決定

本研 究では,初期 近傍範囲 の値 は競合層 の半径 に+2を加 えた値 ,つ ま り〃̀イ0ノ‑7とした[1】. α｢0ノの値 は,シテ ィブ ロック距離 を用いる ときの 汎化能力低 下による誤認識 を防 ぐため,同一人物 の 4枚 の画像 それぞれが別 の ノー ドに割 り当て ら

れ る よ う設 定す る こ とが望 ま しい .そ の た め,

α｢0)を0.1‑0.5まで0,1刻 みで値 を変化 させ ,各 人毎 に割 り当て られた ノー ド数 を調べた.その結 果 を表こiに示す .表3よ りα‑0.5が最適 である

ー ドに割 り当て られたケース も多 かった.そ こで, 今 回 は次 点で あ るα=0.3を全 ての実験 で使 うこ

とに した. また,競合層 サイズは 10×10と し, 顔画像 12人分 の学習用画像48枚 を表 4に示す 学習パ ラメー タで学習 させ た.

4.4 実験結果

図5に,パ ター ン1で 10000回の学習 を行 って得 られ たマ ップの1つ を示す .マ ップ上のア ル ファベ ッ トA‑Lはそれぞれ 12人 の顔 画像 に対 応 してお り, 一一人 当た り4枚 の計 48枚 が配置 さ れ てい る.

表3 α｢0)による競合 ノー ドの重複 の違 い

各 人 に割 り､牛こられ た競 合 ノー ド数

4個 3個 2個 1個

α‑0.1 1 9 1 1

α‑0̲2 2 8 0 2

α‑0.3 3 ′】/7 1̲ I α‑0.4 1 (A 1̲ .1̲

表4 学習 に用いたパ ラメー タ

α(a) Nc(a) 競 合層 サ イ ズ パ ラ メー タ値 0.3 ･'iL:.7 10×10

y

I1 ♂ C G 伝 磨 I

H 冗 B E F F

盟

L i B 荘 .藍 F

蛋 F

･

A B 追 K ∫

E ♂

A ･慮.‑ D D

D D ∫. ∫ 図5 認識によ り得 られ たマ ップ

自己組織化マ ップ (SOM)によるモザ イク顔画像認識 353

同一人物の異なる画像が同 じノー ドに対応す るこ とがあるので,48枚 の画像 が競合層の ノー ドに1 対1で対応 しているわけではない.また,図5で は学習画像 での勝者 ノー ドを ローマ ン体で,認識 画像での勝者 ノー ドを下線付 きで,それ らが重複

した 場所 をイ タ リック体で示 している.

4.4.1 ユーク リッ ド距離 を用 いた認識

パ ター ン 1でユー ク リッ ド距離 に よ り認識 を行 った結果 を表 5に示す.表 5中の一位候補 とは, 未知画像での勝者 ノー ドの畢みに最 も近い重み を 持つ ノー ドに対応す る人物 であ り,‑位候補 との 距離 はそのユー ク リッ ド距離 を示す.表 5よ り,

12人 (A〜L)全てのモザイ ク顔画像 を正確 に認 識 できてい ることが分か る.また,一位候補 と二 位候補の間では距離 に大きな差があ り, ロバス ト な認識が実現できていることが分かる.

表5 ユー ク リッ ド距離 を用いた認識

画像 A B C D E F

1位 候補 A B C D E F

1位 候補 との距離 58.8 53.7 43.5 53.6 24.1 49.1

2位 候 補 D F G ⅠⅠ G Ⅹ

2位 候補 との距離 307.8 246.1 176.4 217.3 131.1 188.2

3位 候補 L G 二K L H G

3位 候補 との距離 323.3 252.4 180.7 225,9 179,5 203.1

画像 G H Ⅰ J Ⅹ L

1位 候補 G H Ⅰ J K L

1位 候補 との距離 21.1 30.2 49.6 78.5 41.8 47.9

2位 候補 E E G F C D

2位 候補 との距離 141.1 167.4 188,5 414.8 184.3 168.1

3位 候補 C ∫ E K G G

3位 候補 との距離 174.0 168.1 194.3 427.1 190.1 208.1

4.4.2 シテ ィブロック距離 を用 いた認識

シテ ィブ ロック距離 を用 いて認識 を行 った結果 を表6に示す.表の見方はユー ク リッ ド距離の場 合 と同様 であ り,パ ター ン 1の ときは全てのモザ イ ク顔画像 を正確 に認識す ることができた. この

表6 シテ ィブ ロック距離 を用いた認識結果

画像 A B C D E F

1位 候補 A B C D E F

1位 候補 との距離 0.5 2.25 0.5 2.0 0.0 2.25

2位 候 補 D C H J,K Ⅰ 1{

2位 候補 との距離 3.0 3.5 3,25 4.25 1.0 3.75

3位 候 補 L lt.lー1 G ∫,K G ∫ 3候補 との距離 3.75 4.25 3.75 4.25 3̲25 4.75

画像 ̲ G H Ⅰ J Ⅹ L

1位候 補 G H Ⅰ J Ⅹ L

1位 候 補 との距離 0.25 :l.75 0.0 2.25 1.75 1.25

2位 候補 E C E K B A

2イ立候補 との距離 2.0 2.5} 1.0 4.25 3.75 2.5

S低 候 補 Ⅰ L G F F B

:Ji候 補 との距離 3,0 5.25 3.25 4.75 4.75 4.25

ことか ら,学習によ り トポ ロジカルマ ップが正 し く生成 されていることが分かる.

4.4.3 認識手法の比較

表 7に各人カパ ター ンでのユー ク リッ ド距離 に よる認識率 とシテ ィブ ロック距離 による認識率, お よび各々の平均認識率を示す.

表 7 よ り,シテ ィブロック距離 を用いた認識 での平均認識率は96.7%であ り,パ ター ン4とパ ター ン5で各々1人 について誤認識が生 じた.

パ ター ン4では,一･･､‑位候補が2人にな り正 し い認識ができなかった. これは,人物A,Bに対 応す るノー ドa,bが図 6の よ うに配置 され,Aの 未知画像 Aに対応す る勝者 ノー ドがa'に配置 され た場合 に相 当す る.aの ノー ド群,bの ノー ド群 ともa'か らの平均 シテ ィブ ロック距離が等 しいた め,AがA に属す るのか Bに属す るのか判断でき ず誤認識 となった.

パ ターン 5では,正解 とは別 の人物が‑位候 補 とな り,正 しい人物 が二位候補 となっていた.

これは,人物A,Bに対応す るノー ドa,bが図7の よ うに配置 され,Bの未知画像 に対応す る勝者 ノ ー ドが b'に配置 された場合 に相 当す る.図7よ り,

354 宮 崎 大 学 工 学 部 紀 要 第33号

表7 各手 法 での認識 率

入 力

パ ター ン 正解人ユー ク リッ ド距離認 識率 正解 人シテ ィブ ロック距離認 識 率 物数 (%) 物数 (%) 1 12 100 12 100 2 12 100 12 100 3 12̲ 100 12 100 4 12 100 ll 91.7 5 ‑1‑2､ loop ll 91.7

̲平均 12 100 ll.6 96.7

Aの画像 4枚 が対応付 け られ た ノー ドaへ の (辛 均 ) シテ ィブ ロック距離 が2であ る一方 ,Bの画 像 2枚 が対応 付 け られ た ノー ド b (2個 ) まで の 平均 シテ ィブ ロック距離 が3とな るた め誤認識 が 生 じる結果 となった.

これ らの こ とか ら,シテ ィブ ロ ック距離 を用 い た認識 で は異 なる グル ー プの画像 は競 合層 上 で十 分 な間隔 を持 っで配置 され る必要 が あ るこ と, 同 一 グル ー プ に属す る画像 は競合層 ノー ドに重複 す る こ とな く隣接 して配置す る必要 が あ るこ とが明 らか とな った.

5.おわ りに

現代 の よ うな情報化社 会 の なかで重要度 を増す 個 人認識 を安 全 に行 う方法 と して,個 人 の生体情 戟 (バ イ オ メ トリクス)を用 いて認 識 を行 う方 法 が 注 目され て い る.本研 究で はデ ー タの取得 の容 易 さな どの長 所 を持 つ顔 画像 に着 日 し, ノイ ズ に対 す る耐性 を強 めるた めにモ ザイ ク化 を行 った うえ で SOMに よ る認識 を試 み た.認 識 におい て はユ ー ク リッ ド距離 を用 い る場合 とシテ ィブ ロ ック距 離 を用 い る場合 の 2つ を比較 した.ユー ク リッ ド 距離 を用 い た場合,12名 の顔 画像 す べ て を正 しく 認 識 す る こ とがで きたが, シテ ィブ ロ ック距離 を 用 いた場 合 一部 で誤認識 を生 じた た め,そ の原 因 につ いて考 察 を行 った.

今 後 の課題 として,よ り多人数 の認識 を行 うこ

a a b b

a a al b :b

図6 対称 に配 置 され た ノー ド に よる誤認 識 の例

b a∴

b b^'

図7 距離 平均化 に よる誤認識 の例

とや撮影 時 の位 置 ずれ な ど‑ の耐性 につ い て調 査 す るこ と, シテ ィブ ロック距離 を用 いた時 の認 識 精度 向上 が挙 げ られ る.

謝辞

本 文 に掲載 す る顔 画像 を提 供 して くれ た藤 田祐 司氏 に感 謝 します .

参考文献

[1]T.コホネ ン, (徳 高 平蔵 ,岸 田悟 ,藤 村 喜 久 朗 訳) "自己組 織 化 マ ↓ブ ', シ ュプ リンガ一 ･フ ェア ラー ク東京(1996)

[2】吉富康 成 "ニ ュー ラル ネ ッ トワー ク",朝倉 書店(2002)

【31徳 高 平蔵 ,藤 村喜 久朗 ,山川 烈 監修 "自己 組 織 化マ ップ応 用 事例集 ",海 分堂(2002) [4]徳 高 平蔵 ,岸 田悟 ,藤 村 喜 久朗 "自己組 織 化

マ ップの応 用 ",海 分 堂(1999)

【5]野川 玲雄 "モ ザイ クを利 用 した顔 画像認識 "

平成 14年 宮崎 大学 工学 部 卒業 論文(2003)