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〇 次の座標をもつ2点間の距離を求めなさい。
① A（2, 9）, B（3, 12）
② A（－1, －1）, B（1, －8）
〇
① 3辺の長さをそれぞれ、求めなさい。
② この三角形はどんな三角形か答えなさい。
頂点の座標が、A（1, 3）, B（4, －1）, C（8, 2）
である△ABCがある。
5
日付7章 三平方の定理
平面図形の利用③
2点間の距離
2点A（ , ）とB( , ）の間の距離は、2 点を結ぶ線分ABを斜辺とし、座標軸に平行な2辺を もつ直角三角形をつくり三平方の定理により求める。
〇 次の2点A,Bの間の距離を求めなさい。
① A（1, 2） , B（ 4, 6）
Aからｘ軸に平行にひいた直線と、Bからｙ軸に平行に ひいた直線との交点をHとする。
（別解）
公式を使う！
2点A（ , ）とB( , ）の間の距離は で求められる。
② A（－2, －4）, B（－5, 2）
Aからｘ軸に平行にひいた直線と、Bからｙ軸に平行に ひいた直線との交点をHとする。
△AHBで、∠AHB=90°、AH＝6、BH＝3、
したがって、
AB ＝ AH ＋ BH AB ＝ 6 ＋ 3 AB ＝ 45
AB＝3 ←ｘ＞0より
（別解）
5
Point!
ｘ1 ｙ1 ｘ22 ｙ22
ｘ y
B
A H
O 1 4 2
6 △AHBで、∠AHB=90°、
AH ＝3、BH＝4、
したがって、
AB ＝ AH ＋ BH AB ＝ 3 ＋ 4 AB ＝25
AB＝5 ←ｘ＞0より
2 2
2
2 2
2
2
ｘ1 ｙ1 ｘ22 ｙ22
ｘ
B
A H
O 2
－4
－2
－5
y
2 2
2
2 2
2
2
