加速器と超伝導磁⽯

加速器と超伝導磁⽯

⾼性能で効率的な加速器を実現する先端技術

1

CERN LHC

⽬次

• 加速器と磁⽯

• 加速器超伝導磁⽯の構造

• 超伝導の秘密

• 加速器と超伝導磁⽯の歴史

• 将来に向けて

• まとめ

2

⽬次

• 加速器と磁⽯

• 加速器超伝導磁⽯の構造

• 超伝導の秘密

• 加速器と超伝導磁⽯の歴史

• 将来に向けて

• まとめ

3

加速器って何？

• 荷電粒⼦を加速する。

4

𝐹 = 𝑞×𝐸 𝐹 : 力

q: 電荷

𝐸: 電場（ E=V/d ）

V

d

円形加速器

シンクロトロン

• 円形の軌道に荷電粒⼦を回しながら加速

• 加速装置を使い回す

• 磁場は粒⼦の速度に合わせて強くする

5

磁場で荷電粒⼦を曲げる

電場で荷電粒⼦を加速する

𝐹 = 𝑞×𝑣×𝐵

𝒓 = ^!

" × ^𝒗

𝑩 = ^𝒑

𝒒𝑩

= 𝑚×𝑣×𝑣 𝑟

電磁⼒ 遠⼼⼒

⾼運動量（⾼エネルギー ）の粒⼦を

限られた半径で曲げるには⾼磁場が必要

= 𝑞×𝑣

𝑩𝒓 =

^𝒑

𝒒

∶ rigidity

シンクロトロンに 必要な磁石

• 偏向磁⽯

• ノーマル２極磁⽯

• ビームを曲げる

• 均⼀磁場

6

• 収束（発散）磁⽯

• ノーマル4極磁⽯

• ビームを収束させる

• 勾配磁場

S S

N

N

加速器磁場の構築

7 多極磁場

ノーマル2極磁場

B₁=const. (他の項は全てゼロ）

B_y=B₁ B_x=0 均⼀磁場

ノーマル4極磁場

B₂=G₀=const. (他の項は全てゼロ）

B_y+iB_x=G₀/r₀(x+iy), G₀/r₀=g₀とすると B_y=g₀x

B_x=g₀y

定勾配磁場

同様に2n極磁場

B_n=K_n=const. (他の項は全てゼロ）

B_y+iB_x=K_n/r₀ⁿ(x+iy)ⁿ x軸上（y=0）では B_y=K_n(x/r₀)ⁿ

⼀般にx軸上のB_yは 𝐵_! = #

"#$𝐵_" 𝑥 𝑟$ _% ^"

x軸上でB_yを測定して

x軸に沿ってテーラー展開すれば B_nの値がわかる

S

S N

N

𝐵_' + 𝑖𝐵₍ = )

)*+

,

𝐵₎ + 𝑖𝐴₎ 𝑥 + 𝑖𝑦 𝑟_-

).+

𝐵₎:

ノーマル

2n

極磁場、

𝐴₎:

スキュー

2n

極磁場

N

S

𝑟_%:

reference radius

𝑥 𝑦

𝐵_!

𝐵"

多極磁場 測定

8

LHC: Large Hadron Collider

9

1アークあたり２３セル

８個の 2.45 kmアークと８個の 545 m直線部

収束磁⽯ 偏向磁⽯

１セル：偏向磁⽯６個＋収束磁⽯１個＋発散磁⽯１個

均⼀磁場を作る

円柱に均⼀電流が流れる

10

x y

𝐵_& 𝑟 = ^'"₊₍₎^()#* = ^'"₊^)*

𝐵_, 𝑥, 𝑦 = −^'"₊^)* sin 𝜃 = −^'"₊^!*

𝐵_! 𝑥, 𝑦 = ^'"₊^)*cos 𝜃 = −^'"₊^,*

𝐼 = 𝜋𝑟⁺𝑗

均⼀磁場を作る

11

𝑑 2 左導体（電流密度=+ j ）

𝐵_, 𝑥, 𝑦 = −𝜇_%𝑦𝑗 2 𝐵_! 𝑥, 𝑦 = 𝜇_% 𝑥 + $𝑑

2 𝑗 2

均⼀磁場を作る

12

𝑑 2

𝑑 2

右導体（電流密度= −j ） 𝐵_, 𝑥, 𝑦 = 𝜇_%𝑦𝑗

2 𝐵_! 𝑥, 𝑦 = −𝜇_% 𝑥 − $𝑑

2 𝑗 2

左導体（電流密度=+ j ） 𝐵_, 𝑥, 𝑦 = −𝜇_%𝑦𝑗

2 𝐵_! 𝑥, 𝑦 = 𝜇_% 𝑥 + $𝑑

2 𝑗 2

均⼀磁場を作る

13

𝑑 2

𝑑 2

右導体（電流密度= −j ） 𝐵_, 𝑥, 𝑦 = 𝜇_%𝑦𝑗

2 𝐵_! 𝑥, 𝑦 = −𝜇_% 𝑥 − $𝑑

2 𝑗 2

左導体（電流密度=+ j ） 𝐵_, 𝑥, 𝑦 = −𝜇_%𝑦𝑗

2 𝐵_! 𝑥, 𝑦 = 𝜇_% 𝑥 + $𝑑

2 𝑗 2

導体が重なり合ったところ（電流密度=0）

𝐵_, 𝑥, 𝑦 = 0 𝐵_! 𝑥, 𝑦 = 𝜇_%𝑗𝑑

2

cosθ 分布

14

𝐵_, 𝑥, 𝑦 = 0 𝐵_! 𝑥, 𝑦 = 𝜇_%𝑗𝑑

2

d→0の極限では

電流領域の厚さt = d・cos 𝜃

偏向磁⽯（2極磁⽯）：cos 𝜃分布

収束磁⽯（4極磁⽯）：cos2 𝜃分布 θ

𝑡 ≈ 𝑑× cos 𝜃

磁場を作る： LHC 偏向磁⽯

𝐵_! 𝑥, 𝑦 = 𝜇_"𝑗𝑑 2 j = 400 A/mm² d = 3 cm

B_y = 8.3 T

15

実際のコイル 内層ケーブル 幅：15.1 mm 厚さ：1.9 mm ターン数：15*2

電流密度：400 A/mm² 外層ケーブル

幅：15.1 mm 厚さ：1.48 mm ターン数：26*2

電流密度：520 A/mm²

消費電⼒：LHC全体で120MW 〜 600W/Tm

常伝導

•

ジュール発熱：

W = VI = RI² →

発熱を冷却するのに限度がある：

10 A/mm²

•

超伝導の場合の

1/40

の電流密度：

40

倍のコイルが必要？：現実的で無い

•

実際の常伝導磁⽯：鉄⼼を使った磁気回路で磁場を作る

•

磁気飽和による限界：

2 T

程度が限界

16

g H=NI

B~µ₀NI/g P = ρi(NI)L

~ ρjBLg/µ0

(P: 消費電⼒、

ρ: ⽐抵抗 j: 電流密度,

L: ターンあたり導体⻑さ）

0.05(gap)*0.1(width)*1(length)m & 2T ~ 15kW (@ 10A/mm²) 〜7kW/Tm

LHCを常伝導でやると 4倍以上の⼤きさの加速器 10倍以上の消費電⼒

⽬次

•

加速器と磁⽯

• 加速器超伝導磁⽯の構造

•

超伝導の秘密

•

加速器と超伝導磁⽯の歴史と未来

•

将来に向けて

•

まとめ

17

加速器超伝導磁石の構造

18

HL-LHC

Nominal LHC

NC D1

IT Quads. w/ Nb3Sn SC D1

IT Quads.& D1

Corrector Package

Q2a Q1 Q3 Q2b

IP

HL-LHC D1 磁⽯

電磁⼒

Shell (SUS304L)

Iron yoke

(EFE by JFE steel ) key

(S45C) 4-way split

stainless steel collars (NSSC130S)

Cu/NbTi cable (LHC MB outer) + Apical insulation

Radiation resistant GFRP wedge

(S2 glass + BT resin)

Brass shoe

QPH + Insulations Field tuning

hole

f60 mm HX hole

Stack tube (S45C)

19

Mid-plane 磁⽯コイルは強磁場中で⼤電流を流す 強⼤な電磁⼒がコイルにかかる

電磁⼒に負けない強固な構造

電磁⼒⽀持のための予備応⼒

コイルを連成バネでモデル化

δx_i

k_i δx_i+1

k_i+1

fi fi+1

fi-1

…. ….

X=X₀+ΔX

…. ….

k1

f1 f_n-1

kn

20

必要な予備応⼒：磁場・電流密度・コイル⼝径に⽐例

f_i =k_idx_i−k_i+1dx_i+1 dx=ΔX

i=1

∑n

f₁

! f_i

! f_n−1 ΔX

⎛

⎝

⎜⎜

⎜⎜

⎜⎜

⎜

⎞

⎠

⎟⎟

⎟⎟

⎟⎟

⎟

=

k₁ −k₂ 0 " 0 0

0 # " " " !

! 0 k_i −k_i+1 0 !

! " " # " !

0 " " " k_n−1 −k_n

1 " 1 1 " 1

⎛

⎝

⎜⎜

⎜⎜

⎜⎜

⎜

⎞

⎠

⎟⎟

⎟⎟

⎟⎟

⎟ dx₁

! dx_i

!

! dx_n

⎛

⎝

⎜⎜

⎜⎜

⎜⎜

⎜

⎞

⎠

⎟⎟

⎟⎟

⎟⎟

⎟

P_prs = F_prs d = 1

nd kΔX = 1

nd f_i

i=1

∑j j=1

∑j=n

= 1

nd BI βi i=1

∑j j=1

∑j=n ^{=rBJ i}_2n^{απ2 βi} i=1

∑j j=1

∑j=n ^{形状ファクター}_{だいたい⼀定}

加速器超伝導磁⽯

誤差磁場

加速器磁⽯の誤差磁場＝加速器ビームの軌道のずれ：誤差磁場はなるべく⼩さく〜10^-4

A2, A6, A10, …

A1, A3, A5, … +

–

–

+

–

+ –

+

コイル⼨法誤差による誤差磁場の例

磁⽯断⾯の変形による誤差磁場の例

誤差磁場を出さない⾼精度な製造技術

21

磁⽯組み⽴て

Size Control of Coil Parts

_• Pole shim and wedges tolerance: ±20 µm

Pole shim and wedges

End spacers

15.08 15.085 15.09 15.095 15.1

0 1000 2000 3000 4000

Width (mm)

TY0002

1.475 1.477 1.479 1.481 1.483 1.485

0 1000 2000 3000 4000

Mid-thickness (mm) TY0002 0.8

0.85 0.9 0.95

0 1000 2000 3000 4000

Angle (degree)

TY0002

22

磁石組み立て

Coil winding and Curing

23

Tensioner Feeder

Turn table

Winding mandrel Hydraulic rams

磁石組み立て

Coil size measurement

•

コイルサイズを確認して予備応⼒を制御する

24

0 20 40 60 80 100

-2 -1.5 -1 -0.5 0

Stress (MPa)

Displacement (mm)

磁石組み立て Collaring

• Collar plates were fabricated by fine- blanking.

• Good size accuracy in the critical parts:±10 µm

• Four-way split collar even for a dipole

• Alternate lamination of Fixing- and Spacer- collar

(t2.3 mm, t2.6 mm)

• Embossing to control PF to be 96%

25

Vertical collar

Horizontal collar

Collaring press Sub-stack

Fixing-collar

Spacer-collar Fixing-collar

Spacer-collar

Four-way split collar

Collar plates fabricated by fine-blanking

Upper yoke

Lower yoke SS collar GFRP collar

Ramp box

磁石組み立て Yoking

• Yoke plates were fabricated by fine-blanking.

• Alternate lamination of Fixing- and Spacer-yoke (t5.6 mm, t6 mm)

• Spacer sheets were periodically inserted to control PF to be 98%

26

Yoke assembly

Loading Fixing-yoke

Spacer-yoke

Yoke sub-stack

Keys Key slots

• 2 m long half shells were longitudinally welded.

• Magnet assembly was completed after end ring welding and splice work.

27 磁石組み立て Final Assembly

Shell welding

End ring welding

Splice work

Completion of fabrication

⽬次

•

加速器と磁⽯

•

加速器超伝導磁⽯の構造

• 超伝導の秘密

•

加速器と超伝導磁⽯の歴史

•

将来に向けて

•

まとめ

28

超伝導の秘密

•

なぜ電気抵抗がないのか？

•

⾼い電流密度がなぜ可能か？

•

限界はないのか？

•

低消費電⼒はなぜ可能か？

29

超伝導の秘密

発⾒とマイスナー効果

•

カマリン・オンネス

• 1908 液体ヘリウム

• 1911 ⽔銀の超伝導発⾒

30

• 1933 マイスナー効果

超伝導

• BCS理論（１９５７）

• クーパーペアーをもとに構築

31

Bardeen, Cooper, Schrieffer

常伝導

32

V = RI

W = VI = RI

² : 電気抵抗による発熱

超伝導（クーパーペアー）

33

ペアーが運動量を交換し合いながら進む：損失が無い

超伝導

• BCS

理論（１９５７）

•

クーパーペアーをもとに構築

•

クーパーペアー（電⼦対：ボソン）がボーズアインシュタイン凝縮する

• 全てのクーパーペアーの運動量が同じになる（電⼦はフェルミオンなのでバラバラ）

• エネルギーギャップができる

34

Bardeen, Cooper, Schrieffer

Fermi Surface

超伝導体の種類

•

第⼀種超伝導体

• 完全反磁性（マイスナー効果）

• 磁束侵⼊⻑ λ＜ξ超伝導特性⻑

• l: ^{電⼦の平均⾃由⾏程}純⾦属

• 超伝導体の表⾯にしか電流が流れない

35

•

第⼆種超伝導体

• 混合状態 (1957 Abrikosov)

• 磁束侵⼊⻑λ＞ξ超伝導特性⻑

• 合⾦、化合物

• 超伝導体の中に磁束が⼊る

• 超伝導体の中でも電流が流せる

Table 2-1

Tc Bc(Bc2)

Hg 4.2K ~0.04T

Pb 7.2K ~0.08T

2 Nb 9.25K ~0.3T

NbTi 9.1K 11.5T

Nb3Sn 18.3K 22.5T (A.B.Pippard) 1953

! !!!

!_!!!

! (2-4)

[11][18] !

!_!

BCS 0K

! ^!!_! ^! (2-5)

!_!

0

(2-4)

2

2

2

2.1.5. [11][18]

2

Flux Flow State Fig.2-7

(2-6)

! ! !!! (2-6)

! 2

(pin) (pinning site)

(pinning force)

(!_!)

!_! ! !_!! (2-7)

2

NbTi

Fig.2-8-a

Fig.2-8-b (2-7)

Fig. 2-7 [7]

9

1-2-3 第1種超電導体と第2種超電導体

超電導体は磁場に対する振る舞いによって第１種超電導体と第２種超電導体の二種類に分けられる。

第一種超電導体では、外部磁場が臨界磁場に達するまでマイスナー状態を維持し、臨界磁場を境に常 電導状態に転移する (図 1-5 参照)。一方、第二種超電導体では、下部臨界磁場 (Hc1) と上部臨界磁場

(Hc2) が存在し、Hc1までは完全反磁性を示すが、この磁場を境に外部磁場が部分的に侵入し始める。

このとき侵入した磁場は量子化され、量子化磁束と呼ばれる。量子化磁束の中心部では超電導体は常 電導状態であり、コヒーレンス長 (ξ) 程度で常電導状態から超電導状態に変化し、磁場は磁場侵入長

(λ) にわたって広がっている。このとき磁束の周りを、ほぼ半径 λ の範囲で遮蔽電流(渦電流) が還流

している。この遮蔽電流は超電導電流となっている。

超電導体内に磁束が侵入した状態では、超電導状態と常電導状態が共存しているので、混合状態と 呼ばれる。量子化磁束 0 の大きさは前述のとおり

15 0=2.07×10⁻

φ [Wb] (1.4)

であり、外部磁場が強くなるに従い、磁束の数が増え、反磁性が弱くなる。混合状態は超電導体が磁 束で埋め尽くされるHc2 まで続く。一般にHc2 は非常に高いので、強い磁場のもとでも超電導状態を 利用できることになる。

図 図 図

図 1-5 超電導体超電導体超電導体超電導体のののの磁化曲磁化曲磁化曲磁化曲線線線線 (a) 第第第第1超電導体超電導体超電導体超電導体 (b) 第第第第2種超電導体種超電導体 種超電導体種超電導体

1-3 超電導体の磁気特性 1-3-1 ピン止め効果

混合状態にある第二種超電導体に電流を流すと、磁束線は電流密度J と磁束密度B の相互作用によ りLorentz 力

F_L=J×B (1.5)

を受けて動きだす(図 1-6 参照)。この時、磁束線の速度をv とすると、電流の方向に電圧(電場E) v

B

E= × (1.6)

が発生する。これは超電導体が

9

1-2-3 第1種超電導体と第2種超電導体

超電導体は磁場に対する振る舞いによって第１種超電導体と第２種超電導体の二種類に分けられる。

第一種超電導体では、外部磁場が臨界磁場に達するまでマイスナー状態を維持し、臨界磁場を境に常 電導状態に転移する (図 1-5 参照)。一方、第二種超電導体では、下部臨界磁場 (H_c1) と上部臨界磁場 (Hc2) が存在し、Hc1までは完全反磁性を示すが、この磁場を境に外部磁場が部分的に侵入し始める。

このとき侵入した磁場は量子化され、量子化磁束と呼ばれる。量子化磁束の中心部では超電導体は常 電導状態であり、コヒーレンス長 (ξ) 程度で常電導状態から超電導状態に変化し、磁場は磁場侵入長 (λ) にわたって広がっている。このとき磁束の周りを、ほぼ半径 λ の範囲で遮蔽電流(渦電流) が還流 している。この遮蔽電流は超電導電流となっている。

超電導体内に磁束が侵入した状態では、超電導状態と常電導状態が共存しているので、混合状態と 呼ばれる。量子化磁束 0 の大きさは前述のとおり

15 0=2.07×10⁻

φ ^{[Wb] (1.4)}

であり、外部磁場が強くなるに従い、磁束の数が増え、反磁性が弱くなる。混合状態は超電導体が磁 束で埋め尽くされるH_c2まで続く。一般にH_c2は非常に高いので、強い磁場のもとでも超電導状態を 利用できることになる。

図 図 図

図 1-5 超電導体超電導体超電導体超電導体のののの磁化曲磁化曲磁化曲磁化曲線線線線 (a) 第第第第1超電導体超電導体超電導体超電導体 (b) 第第第第2種超電導体種超電導体種超電導体種超電導体

1-3 超電導体の磁気特性

1-3-1 ピン止め効果

混合状態にある第二種超電導体に電流を流すと、磁束線は電流密度J と磁束密度B の相互作用によ りLorentz 力

F_L=J×B ^(1.5)

を受けて動きだす(図 1-6 参照)。この時、磁束線の速度をv とすると、電流の方向に電圧(電場E) v

B

E= × ^(1.6)

が発生する。これは超電導体が

超伝導の臨界電流

•

磁束フロー状態

• 電磁⼒で超伝導体内部の磁束が動く

• 電圧が⽣じ損失が出る

• 磁束を⽌める必要性

•

ピン⽌め⼒

• 超伝導体内部に常伝導転移しやすい 場所を作りそこに磁束を⽌める

• ピン⽌め⼒を超える電磁⼒を与える 電流密度＝臨界電流密度

36

Table 2-1

Tc Bc(Bc2)

Hg 4.2K ~0.04T

Pb 7.2K ~0.08T

2 Nb 9.25K ~0.3T

NbTi 9.1K 11.5T

Nb³Sn 18.3K 22.5T

(A.B.Pippard) 1953

! ! !!

!_! ! !

! (2-4)

[11][18] !

!_!

BCS 0K

! ^!!!

! (2-5)

!_!

0

(2-4)

2

2

2

2.1.5. [11][18]

2

Flux Flow State Fig.2-7

(2-6)

! ! !!! (2-6)

!

2

(pin) (pinning site)

(pinning force)

(!_!)

!_! ! !_!! (2-7)

2

NbTi

Fig.2-8-a

Fig.2-8-b (2-7)

Fig. 2-7 [7]

Table 2-1

Tc Bc(Bc2)

Hg 4.2K ~0.04T

Pb 7.2K ~0.08T

2 Nb 9.25K ~0.3T

NbTi 9.1K 11.5T

Nb

3

Sn 18.3K 22.5T

(A.B.Pippard) 1953

! ! ! !

!

_!

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[11][18] !

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BCS 0K

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(2-5)

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0

(2-4)

2

2

2

2.1.5. [11][18]

2

Flux Flow State Fig.2-7

(2-6)

! ! !!! (2-6)

!

2

(pin) (pinning site)

(pinning force)

(!

_!

)

!

_!

! !

_!

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2

NbTi

Fig.2-8-a

Fig.2-8-b (2-7)

Fig. 2-7 [7]

Fig.2-9e

!!!!!

!!_!

!!!_!!_!! (2-13)

! ! !

(Y.B.Kim[24][25]) (P.W.Anderson[26]) 1963

Fig.2-10

!

(Flux Creep)

(Flux Creep) t

T

!!!_!!^!_!"^!!!"! (2-14)

B ! [15]

!_! ! !!_!!_! !!!_! (2-15)

!_! ! !!^!!!

!_! ! !!^!!

[11]

2.2.

2.2.1. [11]

[27][28][29][30]

1954

G.Yntenna 4.2K 0.71T

Fig. 2-9

Fig. 2-10

(2-8)

!!!!! !! !!!! !!!!! (2-8)

!_! NbTi

4.2K !!

NbTi 9K

2.1.6.

(Critical State Model) (C.P.Bean[22]) (H.London[23])

1962 2

Fig.2-9

!! 2

! Fig.2-9a

!_!!_!

!

!!!!!!^! !!!_!!_! (2-9)

(Full Penetration) (Fig.2-9b)

!!!!!_!!_! ! (2-10)

(Full Penetration)

!_! !!_!!_! !_! !_!!!_! Fig.2-9c

!!!!!!!_!!_! !! !_!!! ^! !!!_!!_! (2-11)

!!!!!!!!

Fig.2-9d (Reverse Full

Penetration)

!!!!!!_!!_! ! (2-12)

a)

Hc2

b)

Fig. 2-8 NbTi

[21]

Pinning potential

37 Meissner Effect and Pinning Effect

Ｓ Ｎ Ｓ Ｎ Ｓ

Cross Section

Ｎ Ｓ Ｓ Ｎ Ｎ Ｓ Ｓ Ｎ

Ｓ Ｎ

Ｓ Ｓ Ｎ

Ｎ Ｎ

Ｎ Ｓ Ｓ Ｎ Ｓ Ｓ

臨界⾯

•

臨界電流密度は

• 温度

• 磁場

•

の関数

• NbTiは4.2K, 5Tで3000A/mm²

38

2.2.5.

Tc Bc(Bc2) Fig.2-17

(Critical Surface)

NbTi LHC

!_! !! ! ! ^!!!"#!!!!!!

!_! ! ! ! ^!

!_! !

! ! ! ^!

!_!

!!! !

(2-17)

!_!^!"# 4.2K, 5T

!_! ! !_! ! ! ! ! ! _!^!

!

!!! T

!_!! !! !! !

LHC NbTi

!_!^!"# ! !!!"^!!!!!^! !_! ! ! ! ! !"!!!!,

!_! ! !"!!"!! ! ! !!!"!! ! !!!!! ! !!!"

[21]

NbTi (NbTi)

(! ! !_!" !_!" !!_!" !_!" )

1~2

! !

!_! ! !!_!! ! ! ! (2-18)

! !

!_!"# ! ! !

(engineering current density)

! ! ! ! ! ! !"

8~90%

NbTi 4.2K 5T

3000A/mm² 2

1000A/mm² 800~900 A/mm²

Fig. 2-17 [32]

2.2.5.

Tc Bc(Bc2) Fig.2-17

(Critical Surface)

NbTi LHC

!_! !!! ! ^!!!"#!!!!!!

!! ! !! ^!

!! !

! !! ^!

!!

!!! !

(2-17)

!_!^!"# 4.2K, 5T

!_! ! !_! ! ! ! !! _!^!

!

!!! T

!_!!!!!!!

LHC NbTi

!_!^!"# ! !!!"^!!!!!^! !_! ! ! ! !!"!!!!,

!_! !!"!!"!!! ! !!!"!! ! !!!!! ! !!!"

[21]

NbTi (NbTi)

(! ! !_!" !_!" !!_!" !_!" )

1~2

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! !

!_!"# !! !

(engineering current density)

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8~90%

NbTi 4.2K 5T

3000A/mm² 2

1000A/mm² 800~900 A/mm²

Fig. 2-17 [32]

Billet

Hydrostatic Extrusion

Drawing

Multi Billet

Drawing Heat Treatment

Twist Insulatio

n

Cabling

Al stabilized Cable Rutherford Cable

CICC

Soldered Cable

実際の超伝導線：

極細多芯線の製造工程

NbTi/Cu Nb/Bronds Nb/Al/Cu

NbTi

Nb3Sn Wire

Cable

dice

Hydrostatic Extrusion

Cu CanCu Can

Cu StabilizerCu Stabilizer NbNb

39

極細多芯線

超伝導体の磁化特性

40

第⼀種超伝導体

第⼆種超伝導体（ピンなし）

第⼆種超伝導体（ピンあり）

この幅が臨界電流密度と 超伝導フィラメントの

⼤きさによる

＝ヒステレシス損失が 超伝導フィラメント の⼤きさによる –M

H 超伝導フィラメントに臨界電流密度で遮蔽電流が流れる

+J_c +J_c

フィラメント間で

⾮常に⻑い時定数の カップリングが起きる

ツイストして カップリングを の時定数を下げる

クエンチとクエンチ保護

•

臨界⾯を超えれば常伝導転移

•

電流は安定化銅に移る→それでも急速な温度上昇

•

温度上昇の指標：

MIITs

• MIITsをI²

で割ると温度上昇にかかる時間

Cu/NbTi=1, 400 A/mm²の場合 →

41

^Copper

NbTi Current

素早くクエンチを検出して電流を遮断しないとコイルが⾼温になる。

〜10^-10Ωm

〜10^-7Ωm

クエンチ保護

•

電流の素早い遮断が必要

• 外部抵抗⽅式

• 外にエネルギーを取り出すので復帰が早い

• 磁⽯の両端に⾼電圧が⽴つ

• クエンチ保護ヒーター⽅式

• 磁⽯内部で電圧を分散させる

• エネルギーは低温部に⼊ってしまう

• この2つの⽅式の組み合わせで落とす

42

_PS ^Ma

gnet

Extraction R Magnet Heater

PS

超伝導磁⽯の冷却と消費電⼒

•

超伝導磁⽯は断熱真空容器に⼊れられている

•

侵⼊熱は容器の性能によるが

1m

直径で

1m

⻑さあたり

1W

程度

•

超伝導磁⽯⾃体は直流運転では損失はない

•

電⼒のほとんどは冷凍機の消費電⼒

• 4Kに熱が⼊る場合の1Wあたりの消費電⼒

• 500W（⼤型システム：1kW冷やすのに500kW）

• 5000W（⼩型システム：1.5W冷やすのに7.5kW）

• 5Tの磁⽯で考えると100〜1000W/Tm

• LHCは1.8Kに冷やして8Tで〜600W/Tm

43

断熱真空

超伝導磁⽯

冷凍機 𝜂 = 𝑄_!

𝑊_"#$ = 𝑇_! 𝑇_% − 𝑇_!

⽬次

•

加速器と磁⽯

•

加速器超伝導磁⽯の構造

•

超伝導の秘密

• 加速器と超伝導磁⽯の歴史

•

将来に向けて

•

まとめ

44

円型加速器と 超伝導の歴史

• 1895 クルックスのX線管：レントゲン写真（Röntgen）

• 1911 超伝導の発⾒

• 1930 最初の加速器原⼦核崩壊実験(Cockcroft & Walton)

• 1931 サイクロトロン(Lawrence)

• 1933 マイスナー効果の発⾒

• 1947 電⼦シンクロトロン

• 1952 陽⼦シンクロトロン

• 1957 BCS理論、第⼆種超伝導体

• 1961 6T級の超伝導磁⽯

• 1983 超伝導シンクロトロンTEVATRON

45

PARTICLE ACCELERATORS by M. Stanley Livingston and John P. Blewett, 1962, p. 6.

超伝導の歴史

磁⽯応⽤の始まり（ 1960 年代）

•

初めての磁⽯

• 1954 G. Yntema 0.71 T

46

Novel Materials and Ground States 0.71 T at 4.2 K

George Yntema

First superconducting magnet

Phys. Rev. 98 (1955) 1197

• 1961 MIT Conference

• J.E.Kunzler (Bell研): Nb₃Sn 6.8T

勝利!

• J.Hulm (Westinghouse): NbZr 6T

おしい！

Kunzlerによる最初の特許 Kunzler:10T Nb₃Sn 磁⽯

ボスとの約束でスコッチ2ケースゲット！

でも Bell研は超伝導磁⽯から撤退。。。

J. Hulm: NbTi 発⾒ !

NbTi ( 合金 ) 対 Nb

₃

Sn ( 化合物 )

• 臨界電流特性： Nb

₃

Sn のが良い

• 機械的特性

• NbTi

：合金

→

延性

•

展性

→

磁石製造楽

• Nb₃Sn

：もろい、歪で劣化

→

磁石製造が難しい

• 8T 程度までの応用

• NbTi

47

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26

NbTi(4.2K) NbTi(1.9K) (NbTa)3Sn(PIT) Nb3Sn(RRP) Nb3Al(RHQT) Nb3Al(RHQT)

Jc (A/mm2)

B(T)

加速器における超伝導磁⽯応⽤の歴史： BNL vs FNAL

ISABELLE/CBA (BNL) 3.8km, 400GeV (Magnet: 5.28T)

48

Robert P. Crease Phys. perspect.

406

magnet, tested in March, quenched first at 38.5 kG, also trained poorly, and was dam- aged beyond repair in the sixth quench. The magnets in the Mark series were per- forming somewhat better, reaching 50 kG in about 40 quenches. But quenches were time-consuming and expensive, owing to lost power and lost helium, and to have to quench a magnet more than 2 or 3 times in a project requiring over a thousand – the worstof which had to quench at over 50 kG – was unacceptable.

Sanford initially blamed the slow progress on lack of enough technical support. The Magnet Group was “under enormous pressure,” he pointed out, and the lab’s “closing of ranks” around the project would help. But he was still confident – even buoyant – that, with adequate support, the magnet problems could be solved. “[W]e have had our past successes,” he told the group, “and will have them again.”3At a High Energy Physics Advisory Panel (HEPAP) review in March, representatives of the Department of Energy (DOE) expressed concerns about Brookhaven’s and Fermilab’s supercon- ducting magnet problems, and the difficulty of maintaining funding even at the Deutch floor level.* At the Magnet Group’s next meeting, Sanford – his eye on the DOE Fig. 2.Beginning of tunnel construction, in Spring 1979, showing cleared ground and beginning of the tunnel arch.Source: Brookhaven National Laboratory.

* The Deutch floor was the informal name of a plan proposed by the DOE’s Director of the Office of Science John Deutch to fix the budget for high-energy physics, in real dollars, at $300 million at Fiscal Year (FY) 1979 funds.

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Robert P. Crease Phys. perspect.

410

gets and stiff competition it would surely die. Far safer to redouble the lab’s efforts on the current magnet until the problems were cured. After all, wasn’t Brookhaven’s design simpler and better than Fermilab’s – and hadn’t Fermilab gotten its clearly infe- rior design to work? And hadn’t the High Energy Unseparated Beam (HEUB) and Mark V magnets shown that the ISABELLE magnet’s basic design was sound – that the solution was out there?

Vineyard responded to the bind by presenting a misleadingly optimistic pose to the outside.This is a not uncommon and even wise move as a temporary measure when try- ing to rescue a troubled project – but as the troubles deepened the pose grew progres- sively more misleading. Still, it was impossible to act as though nothing were amiss, and at the end of August Vineyard took the traditional approach for buying time: he appointed a committee. Its charge had to be carefully formulated. DOE project offi- cers, such as Frank Zito, were always looking over the scientists’ shoulders, checking how the money was being spent. Vineyard and Sanford were afraid to convey any hint, in the committee’s charge, that reflected doubt in the basic magnet design. Thus the group was charged with “perfecting the techniques for producing the ISABELLE mag- nets on a large scale.”¹⁹Finding a committee head was another delicate task.A lab out- sider might spread news of the severity of the problems, but a lab insider would have to be someone familiar with superconductivity but not closely associated with any of the magnet factions. The person selected was Eric Forsyth.

Fig. 3.Artist’s conception of a cross section of the proposed ISABELLE tunnel with superconduct- ing magnets and dewars in place.Source: Brookhaven National Laboratory.

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TEVATRON(FNAL): 6.3km, 1TeV (Magnet: 4.4T, 6.1m, 774台) 1970 年代から1980年代初頭に

2つの⽶国研究所が熾烈な競争

winner

加速器における超伝導磁⽯応⽤の歴史 HERA と RHIC

49

1992年：DESY/HERA: 6.3km (4.7T, 8.8m, 416台) 1998年：BNL/RHIC: 3.8km (3.5T, 9.7m, 288台)

加速器における超伝導磁⽯応⽤の歴史 SSC の悲劇

• 1988年建設開始 > 1993年中⽌

• コスト制御に失敗：4.4B$→12B$

• 2B$は既に投資

50

“Contrary to all the hype, the SSC will not cure cancer, will no provide a solution to the problem of male-pattern baldness, and will not guarantee a World Series victory for the Chicago Cubs”. Congress Man Sherwood Boehlert

SSC から

ガン治療⽤超電導ガントリー

51

加速器における超伝導磁⽯応⽤の歴史

52 LHC

2008

^年：

CERN/LHC: 26.7km (8.3T, 14.2m, 1232

^台

)

LHC への⽇本の貢献

MQXA: 衝突点４極磁⽯

•

衝突点近くでビームを集束（衝突確率を上げる）

• 磁場勾配280T/m, 最大磁場 8.7 T

53

⽇本の加速器と超伝導磁⽯

π1, TRISTAN, KEKB, S-KEKB

54

3.4.2. KEK KEK cos

KEK 12GeV PS 1 2

(Fig.3-15a) 1980

[7]

1987 2010 KEK

TRISTAN KEK-B 2 e⁺e^–

QCS

Fig.3-15b TRISTAN QCS Fig.3-15c KEK-B QCS

[5][6]

2009 J-PARC

(Fig.3-15d) cz

cos2

2 4

(Superconducting Combined Function Magnet:

SCFM)

RHIC

LHC

2008 2009 4

[9][10]

a) KEK PS 1 BL 2 (4T, 4.2K)

b) TRISTAN QCS(70T/m, 4.5K)

c) KEK-B QCS(22T/m, 4.5K)

d) J-PARC Neutrino BL SCFM (B:2.6T, Q:19T/m, ~4.5K)

Fig.3-15 KEK

KEK LHC

3.2.2.

SuperKEKB 衝突点⽤超伝導磁⽯システム

⽇本と加速器と超伝導磁⽯

J-PARC の超伝導磁⽯

•

ニュートリノ実験施設：場所が狭く超伝導が必要

55

超伝導結合機能型磁⽯（2.6T+19T/m, 28台）で予算と⼯期を最適化

⽬次

•

加速器と磁⽯

•

加速器超伝導磁⽯の構造

•

超伝導の秘密

•

加速器と超伝導磁⽯の歴史

• 将来に向けて

•

まとめ

56

将来に向けて HL-LHC

• LHC

を⾼輝度化して実験を効率化

•

統計が貯まるのが早くなる

•

今まで⾒えなかったものが⾒える

57