2011年長野県北部の地震における建物被害の個別要素法を用いた再現解析

地域安全学会論文集 No.26, 2015.7

2011

年長野県北部の地震における建物被害の

個別要素法を用いた再現解析

Simulation of Building Damage during the 2011 Northern Nagano Earthquake by using

Distinct Element Method

山田

雅行

1

，谷山 尚

2

，白井 義朗

3

Masayuki YAMADA

1

, Hisashi TANIYAMA

2

and Yoshiro SHIRAI

3

1

(株)ニュージェック 技術開発グループ

Technology Development Group, NEWJEC Inc. 2

埼玉大学 理工学研究科環境科学･社会基盤部門

Division of Environmental Science and Infrastructure Engineering, Saitama University 3

(株)エヌ・イー・エス 技術部

NES Inc.

For the purpose of assuring the route for the emergency evacuation and for the traffic of the emergency vehicle, the simulation method of the building damage using the distinct element method(DEM) has been developed that is highly precise, simple and convenient. This article reports the result that simulates the building damage in the 2011 Northern Nagano earthquake. The damage rate simulated by DEM is compared with the grade of each damaged wooden structure visually surveyed in Sakae-mura village, Nagano prefecture. As a result, though the damage rates by DEM distribute relatively wide in the low grade of damage by survey, the damage by DEM and by survey have generally corresponding relations.

Keywords: building damage, 2011 Northern Nagano Earthquake, distinct element method

１．はじめに 平成7年兵庫県南部地震をはじめ，近年の大地震におい て 多 くの 建 物被 害が 報 告さ れて い る． 建 物被 害は ， 倒 壊 そ の もの に よる 人的 ， 物的 被害 に 加え て ，倒 壊し た 建 物 が 道 路等 を 塞ぐ こと に よっ て， 避 難行 動 や緊 急車 両 の 通 行を妨げるといった2次的被害を引き起こす可能性も考え ら れ る． 特 に， 海溝 型 地震 に伴 う 津波 被 害が 危惧 さ れ る 地 域 では ， 揺れ の直 後 に高 所へ の 避難 を 行う ため に ， そ の経路を確保することが非常に重要となる． 最近では，実街区スケールの非線形 3 次元地盤震動解 析 と 構造 物 群の 地震 応 答解 析か ら なる 都 市地 震シ ミ ュ レ ーションが行われている 例えば1) ．このシミュレーションで は，建築構造物を各階を1質点でモデル化した線形多自由 度 モ デル を 用い て効 率 化を 図っ て いる も のの ，大 規 模 ・ 高 速 計算 能 力を 有す る 京コ ンピ ュ ータ の 活用 が不 可 欠 で あ る ．地 震 動強 度に 応 じて 発生 す る人 的 ，物 的被 害 を 正 確 で 広範 囲 に把 握す る こと を目 的 とし た 研究 では あ る も の の ，簡 便 で効 率が よ い， すな わ ち安 価 に推 計で き る 手 法とは言い難い． 一 方 ， 国や 自 治体 に よっ て ，各 所 で 地震 被 害想 定 が 行 わ れ てい る ．多 くの 場 合， 地震 動 の予 測 にお いて は ， 統 計 的 グリ ー ン関 数法 な どの 地震 動 算定 手 法を 用い て ， 震 源 特 性， 伝 播経 路特 性 ，サ イト 増 幅特 性 が詳 細に 考 慮 さ れ た 時刻 歴 波形 が作 成 され てい る ．し か しな がら ， 地 震 動 強 度に 応 じて 発生 す る人 的， 物 的被 害 の推 定は ， 過 去 の 被 害デ ー タに 基づ い て作 成さ れ た「 地 震動 強度 と 被 害 率 の 関係 」 を用 いて 算 定さ れて い る． す なわ ち， 地 域 メ ッ シ ュご と に予 測さ れ た地 震動 の 時刻 歴 波形 から 計 測 震 度 と いっ た 地震 動強 度 を算 定し ， 「地 震 動強 度と 被 害 率 の関係」 例えば2) を用いて被害率を求め，その地域メッシュ の 人 口や 建 物数 に被 害 率を 乗ず る こと に よっ て人 的 ， 物 的被害を推定するというものである． 山 田 ら 3) は ， 避 難 行 動 や 緊 急 車 両 の 通 行 を 確 保 す る こ と を 目 的 と し て ， 個 別 要 素 法(以 下 ，DEMと 呼 ぶ)を 用 い て 建 物被 害 の高 精度 か つ簡 便な シ ミュ レ ーシ ョン 手 法 の 開 発 を 行 っ て い る ． 山 田 ら 3) で は ， 手 法 の 確 立 に 主 眼 を お い て， 仮 想的 な地 域 のモ デル を 対象 に 建物 倒壊 シ ミ ュ レーションが行われている． 著 者 ら は， 自 治体 レ ベル で 導入 可 能 なく ら い安 価 で ， 現 状 の「 地 震動 強度 と 被害 率の 関 係」 を 用い る方 法 よ り 実情に合った被害想定を念頭に置き， ・市町村または集落といった地域を対象として， ・地域内の全棟を一棟ごとにモデル化し， ・各建物(各モデル)に個別の入力地震動を与え， ・倒壊までシミュレートできる手法を用いて， ・棟ごとの被害から地域の被害を推計し， ・地域の防災計画や避難行動策定などの一助とする， ことを目指している．本論文では， ・建物のモデル化は外形情報のみで，

図 1 長野県栄村における建物被害調査結果とシミュレーションのためにモデル化を行った地点(電子国土 6) に加筆) ・建物モデルの物性は一般的な木造建物を適用し， ・入力地震動は地域内で一定， ・破壊は建物モデルの“柱”のせん断破壊による， という制約の範囲で，既往研究において2011年長野県北 部 の 地震 時 の建 物の 全 棟被 害調 査 が行 わ れて いる 長 野 県 栄村を対象として，DEMを用いた建物被害の再現解析を 行 い ，現 在 の建 物倒 壊 シミ ュレ ー ショ ン の有 効性 や 適 用 範囲について報告するものである． ２．2011年長野県北部の地震における建物被害 2011年東北地方太平洋沖地震の直後，2011年 3月 12 日 3時 59分に長野県北部(北緯 36.986度，東経 138.598 度)の地下約 8kmにおいて，マグニチュード(Mj)6.7の地 震 が 発生 し た． この 地 震は 中部 地 方を 中 心に 東北 地 方 か ら 近 畿地 方 にか けて 有 感と なり ， 長野 県 栄村 では 震 度 6 強，新潟県十日町市，津南町では震度 6弱の揺れが観測 さ れ た． こ の強 い揺 れ によ って ， 長野 県 栄村 では 多 く の 建物被害やライフラインの被害が発生した 4)5) ． 山田ら(2012) 7) および山田ら(2013) 8) では，同地域の建物 被 害 の全 棟 調査 が実 施 され てお り ，前 者 では 地震 動 と の 関 係 ，後 者 では 自治 体 によ る被 害 調査 と の比 較分 析 に つ いて報告されている． 図 1は, 山田ら(2012) 7) および山田ら(2013) 8) に示された 長 野 県栄 村 にお ける 建 物被 害調 査 結果 で ある ．図 中 の 被 害度(D0～D9)は，岡田，高井(1999) 9) の提案による指標で ある．また，図 1には,後述する個別要素法を用いた建物 被 害 のシ ミ ュレ ーシ ョ ンの ため に モデ ル 化を 行っ た 地 点 (★)および長野県北部の地震が観測された地震観測点(×) を併記した． ３．個別要素法(DEM)を用いた建物被害のシミュレ ーション (1) 個別要素法(DEM) 本研究では，個別要素法 10) を用いて建物被害のシミュ レ ー ショ ン を行 った ． この 際， 引 張抵 抗 の影 響を 考 慮 で き る よう に ，要 素間 の 接触 判定 条 件を 拡 張し ，接 触 か ら ご く 僅か だ け離 れた 非 接触 時に お いて も 要素 間結 合 力 が 働くモデルを使用した． こ の モ デ ル で は ，2つ の 粒 子 間 距 離 が あ る 一 定 の 接 触 許 容 範囲 内 に収 まる 場 合， それ ら は接 触 と判 定さ れ ， バ ネ に よる 引 っ張 り抵 抗 が働 くが ， 強い 地 震動 など の 入 力 振 動 によ っ て粒 子間 距 離が 接触 許 容範 囲 内に 収ま ら な い 場 合 は， 引 張破 壊を 起 こし たと 判 断さ れ ，接 触力 は 働 か な く なる ． した がっ て ，そ の後 ， 各粒 子 は単 体と し て 運 動 す る． 一 方， 接触 時 に強 いせ ん 断力 を 受け ，既 に 破 壊 に 達 して し まっ た場 合 ，両 粒子 間 には 摩 擦抵 抗の み 働 く こ と とな り ，接 触許 容 範囲 内に あ って も バネ によ る 影 響 は無く，接触から離れた瞬間に単体として運動する． (2) 建物のモデル化 木造建物の 1階床部分，1階の天井部分(つまり 2階の 床部分)，2階天井部分に球体の中心を配置することによ ★：モデル化した建物 ×：地震計(栄村役場) JR 飯山線 栄村役場

って，図 2に例を示すように 1軒の建物のモデル化を行 った．1階の床から2階の天井までの高さを6m，建築基 準法より家屋全体の重量を 278kgf/m2(軽い屋根の場合)と 想定して，要素球体の質量を 0.83ton，半径を 1.5mに定 め た ．な お ，最 下層 要 素の モデ ル 化は ， 将来 の検 討 に お い て ，各 建 物に 個別 の 入力 地震 動 を与 え るこ とを 容 易 に するためである． 各 建 物は ， その 平面 形 状に でき る だけ 合 わせ るよ う に， 1階床 部分の 要素(最 下層要 素)を 敷き詰 め，そ の上に，1 階建の場合は1層，2階建の場合は2層，3階建の場合は 3層 の 要 素 を 積 み 重 ね る こ とで ， モ デ ル 化 を 行 っ た ． こ の モ デル 化 では ，壁 の 配置 は各 建 物の 平 面形 状に 依 存 す る と 仮定 し てい るこ と にな る． ま た， 各 建物 モデ ル の 最 下層要素に後述する地震動を入力した． 図 2 建物のモデル化の例(2 階建) 表 1 必要壁量の算出結果 要素数 建物No. 床面積 (㎡) 1階部分 (m) 2階部分 (m) 12 29,34 36 10.44 5.40 18 4,5,8,26 54 15.66 8.10 24 14,17,33,36 72 20.88 10.80 27 3,13,24,28 81 23.49 12.15 36 12,15,16,22,37 108 31.32 16.20 39 6 117 33.93 17.55 42 9,27,38 126 36.54 18.90 45 1,10,30,32,39 135 39.15 20.25 48 7 144 41.76 21.60 51 11,18,21,35 153 44.37 22.95 54 40 162 46.98 24.30 60 20 180 52.20 27.00 66 23 198 57.42 29.70 69 19 207 60.03 31.05 こ の よう な 建物 モデ ル に対 して ， 建築 基 準法 に基 づ き， 必 要 壁量 の 算定 を行 っ た． 木造 家 屋に お いて ，必 要 壁 量 は 家 屋の 床 面積 に地 震 力係 数を 乗 ずる こ とに よっ て 求 め る こ とが で きる ．な お ，本 研究 で はす べ ての 家屋 を 軽 い 屋根として地震力係数(2階建の1階：29cm/m 2 ，2階建の 2階：15cm/m 2 )を与えた． 要素間を結ぶバネは，伸び縮み(normal)方向のバネとせ ん 断 バ ネ(接 線 方 向)か ら 成 っ て お り ， 鉛 直 方 向 に 並 ん だ 要 素 を結 ぶ バネ が柱 ・ 壁を ，水 平 方向 に 並ん だ要 素 を 結 ぶ バ ネが 梁 や床 の挙 動 に対 応す る ．こ こ では ，建 物 モ デ ルの 1階床から1階の天井，2階の床から 2階の天井に あ た る鉛 直 方向 に並 ん だ要 素の 対 を繋 ぐ 要素 間バ ネ を 柱 として考えた(図2)． 既往文献 11) に，各種の壁の水平せん断試験のデータが まとめられている．図 3は，各種の壁の水平せん断試験 結 果 の 荷 重 と せ ん 断 変 形 角 の 関 係 を ， 文 献 11)に 示 さ れ たそれぞれのグラフから読み取り，壁倍率 1，壁長さ1m に 相 当す る よう に換 算 して 比較 ， 図化 し たも ので あ る ． 壁の種類によって大きくばらついていることがわかる． そ れ ぞ れの 壁 の水 平 せん 断 試験 デ ー タに 対 して ， 完 全 弾 塑 性モ デ ルを 仮定 し ，木 造軸 組 構法 住 宅の 許容 応 力 度 設計法 12) に倣って，降伏耐力(せん断変形角1/120radに相 当する荷重)および終局耐力(せん断変形角 0.02radに相当 する荷重)を求めた．得られた降伏耐力および終局耐力の 平均値は，それぞれ 3.80kN/m，5.93kN/mである(図 3の “モデル”)． 0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 0 0 . 0 2 0 .0 4 0 .0 6 0 .0 8 0 .1 0 .1 2 せ ん せ ん せ ん せ ん 断 変 形 角断 変 形 角断 変 形 角 （ ｒ ａ ｄ ）断 変 形 角（ ｒ ａ ｄ ）（ ｒ ａ ｄ ）（ ｒ ａ ｄ ） 荷 重 荷 重 荷 重 荷 重 （ ｋ Ｎ ／ ｍ ） （ ｋ Ｎ ／ ｍ ） （ ｋ Ｎ ／ ｍ ） （ ｋ Ｎ ／ ｍ ） 図 3 荷重－せん断変形角の関係(壁倍率1，壁長さ1m) 　荷重 　（ｋＮ/ｍ） せん断変 形角 　　　（ｒａｄ）

K

₀ f y K1 　荷重 　（ｋＮ/ｍ） せん断変 形角 　　　（ｒａｄ）

K

₀ f y 　荷重 　（ｋＮ/ｍ） せん断変 形角 　　　（ｒａｄ） 　荷重 　（ｋＮ/ｍ） せん断変 形角 　　　（ｒａｄ）

K

₀ f y f y K1K1 図 4 要素間バネの強度モデル この壁倍率1，壁長さ1mに対する降伏耐力，終局耐力 に ， 必 要 壁 量 を 家 屋(モ デ ル)ご と の 柱 の 数 で 割 っ た 係 数 を 掛 けた 値 を， それ ぞ れ降 伏強 度 ，破 壊 強度 とし て ， 図 4 に示すバイリニア-スリップ型の強度モデルを柱，梁に 相 当 する 要 素間 のせ ん 断バ ネの 復 元力 特 性と 考え た ． な お ， 柱お よ び梁 に相 当 する 要素 間 の伸 び 縮み 方向 の バ ネ は ， 引張 応 力が 引張 強 度を 超え る と切 れ る特 性の み を モ デ ル 化 し ， 引 張 強 度 は 杉 材 の 引 張 短 期 許 容 応 力 度 90kg/cm2 13)によった． 柱･梁 球体モデル 建物のイメージ 筋かい（ 釘打ち） 筋かい（ ２倍用箱金物） 構造用合板 構造用合板（ アルミサッ シ小窓） 土壁（ 木小舞下地） 土壁（ 竹小舞下地） 落とし込み板壁 貫(通し貫4 段） 格子壁 軸組(足固め差鴨居） 荒壁パネル（ 両面） 小壁 モ デル 　 平均値（ ｋN/ｍ ） 標準偏差 降伏強度ｆｙ 3.8 0.61 破壊強度fu 5.93 1.0 　 平均値（ ｋN/ｍ ） 標準偏差 降伏強度ｆｙ 3.8 0.61 破壊強度fu 5.93 1.0 モデル

図 5 栄村森地区のモデル化 図 6 入力地震動 柱 に 相 当す る 要素 間 のせ ん 断バ ネ の 強度 モ デル に は ， 正 規 乱数 を 用い てバ ラ ツキ を有 す る降 伏 強度 ，破 壊 強 度 を与えた．柱ごとに 1つの乱数を与え，この同じ乱数を 用 い て降 伏 強度 ，破 壊 強度 を求 め た． こ のと きの 降 伏 耐 力 お よび 終 局耐 力の 標 準偏 差は ， 壁の 水 平せ ん断 試 験 デ ータより，それぞれ0.61kN/m，1.00kN/mであった．なお， 降伏耐力および終局耐力の最も小さい値は平均値－3σで， それぞれ1.97kN/m，2.93kN/mとなることから，本要素間 バネ の壁倍率は常に 1.0 以上とな る．また，バ ラツキの 検 討 ケー ス は， 平均 的 な壊 れや す さを 議 論す るた め に 最 低限必要と考えられる5ケースとした． (3) 栄村森地区のモデル化 建 物 被 害の シ ミュ レ ーシ ョ ンを 行 う テス ト サイ ト と し て 長 野県 栄 村森 地区 を 対象 とし て ，地 震 前の 住宅 地 図 を 参 考 にモ デ ル化 を行 っ た． 長野 県 北部 の 地震 が観 測 さ れ た の は， 同 地区 にあ る 栄村 役場 の 敷地 内 に設 置さ れ た 地 震計であることを勘案し，栄村役場からJR飯山線までの 東西約400m，南北約350mの範囲をモデル化の対象と考 え た．図 5にモ デル化 の結果を 示す． 緑色の●が DEM の要素を示し，12個～69個の要素によって各建物をモデ ル 化 した ． 各建 物の 横 にモ デル 化 に際 し て付 与し た モ デ ルNoを併記した． (4) 入力地震動 建 物 被 害の シ ミュ レ ーシ ョ ンの た め の入 力 地震 動 と し て，図 6に示す長野県北部の地震の栄村役場における観 測記録を用いた．水平動は，900Gal を超える最大加速度 を示し，卓越周波数は1.2～1.4Hzであった． (5) シミュレーション結果 図 5に示した解析モデルに，図 6の入力地震動を作用 さ せ ，長 野 県北 部の 地 震時 の建 物 の挙 動 のシ ミュ レ ー シ ョンを行った． a) 損傷率の算定 家屋の倒壊判定基準については，内閣府 14) を参考に， 軸 組 を主 体 とす る在 来 工法 等の 場 合と 考 え， 次式 の よ う に，柱を対象とした損傷率を用いた． 損傷率＝(損傷柱の本数)／(柱の全数)×各柱の損傷程度 こ こ に， 式 中の “柱 ” は建 物モ デ ルの 柱 を示 し， す な わ ち ， 鉛直 方 向に 並ん だ 要素 の対 を 繋ぐ 要 素間 のせ ん 断 バ ネ に 対応 す る． 本検 討 では ，柱 が せん 断 破壊 と判 定 さ れ た 場 合 ， 各 柱 の 損 傷 程 度 を 100%と み な し た ． ま た ， シ ミ ュ レー シ ョン は乱 数 によ り求 め た強 度 モデ ルを 用 い て 5ケース実施した．図7，図8にそれぞれ5ケースの各建 物の損傷柱の数，損傷率を示した．図7，図8には，5ケ ースの平均値と平均＋σ，平均－σ(σは5ケースの標準 偏差を示す)を併記した． b) 建物の破壊挙動 図 9，図10にそれぞれ建物 No.5と No.34の動的挙動 を示す．建物No.5は，図8に示した損傷率が比較的小さ いものの代表例，建物 No.34 は損傷率が大きいものの代 表例である．図9の建物No.5は，揺れはじめから解析終 了(T=20.0s)ま で ， 建 物 形 状 は ほ と ん ど 変 化 せ ず ， 破 壊 に 至 ら ない ， また は内 部 に比 較的 軽 度な 破 壊を 生じ た 程 度 の動的挙動を示していると考えられる．図10に示す建物 X(東) Y(北) Z 約 400m 約 350m 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 26 27 28 29 30 32 33 34 35 36 37 39 40 -800 (Gal) 800 -800 (Gal) 800 -800 (Gal) 800 PGA:934(Gal) PGA:947(Gal) PGA:473(Gal) 0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 Time(s) 38

0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 0 1 0 2 0 3 0 4 0 モデルN o. 損 傷 柱 の 数 ( 本 ) 図 7 各建物の損傷柱の数 0 .0 1 0 .0 2 0 .0 3 0 .0 4 0 .0 5 0 .0 6 0 .0 7 0 .0 8 0 .0 9 0 .0 1 0 0 .0 0 1 0 2 0 3 0 4 0 モデルN o. 損 傷 率 図 8 各建物損傷率 No.34は ， 主 要 動 に よ る 大 振 幅 の 揺 れ に よ っ て 大 き く 変 形し，T=12.0sでは倒壊に至っている． 図 11に建物 No.5の実際の外観を示す．基礎にひびが 見 ら れる な どの 被害 を 受け てい る もの の ，大 きな 変 形 に は至っていない．なお，建物 No.34 はシミュレーション 結 果 にお い て大 きく 変 形し た例 と して 示 した が， 後 述 の ように，実際の被害度とはあまり一致しなかった． c) DEM による損傷率と外観調査による被害度の関係 図 12に DEMによって求めた損傷率(平均)と外観調査 か ら 得ら れ た被 害度 の 関係 を示 す ．図 中×は 標準 的 な 木 造2階建，□はRC造の1階車庫･倉庫の上に木造2階建 を有する家屋を示す(建物タイプについては4章で詳述す る)．それ以外はその他の構造を有する建物を示す．解析 結果は 5 通りの強度モデルを用いた結果の平均値を示し た． バ ラ ツキ が 大き く， 回 帰を 行う こ とは 容 易で はな い が， DEMによる損傷率と外観調査による被害度の間に正の相 関関係はみてとれる． 内閣府 14) によると，損傷率と建物の被害程度の判定と の関係は， 0%：被害なし 20%未満：一部損壊 20~40%未満：半壊 モデルNo.5－T=5.0s モデルNo.5－T=10.0s モデルNo.5－T=15.0s モデルNo.5－T=20.0s 図 9 建物No.5の動的挙動 モデルNo.34－T=5.0s モデルNo.34－T=10.0s モデルNo.34－T=10.5s モデルNo.34－T=11.0s モデルNo.34－T=11.5s モデルNo.34－T=12.0s 図 10 建物No.34の動的挙動 損傷柱の数( 1 ) 損傷柱の数( 2 ) 損傷柱の数( 3 ) 損傷柱の数( 4 ) 損傷柱の数( 5 ) 平均 平均＋σ 平均－σ 損傷率( 1 ) 損傷率( 2 ) 損傷率( 3 ) 損傷率( 4 ) 損傷率( 5 ) 平均 平均＋σ 平均－σ No.34 No.5

図 11 建物 No.5 の実際の外観 0 1 2 3 4 5 0 10 20 30 40 50 60 70 80 被 害 度 ( 調 査 ) 損傷率(解析) 図 12 DEMによる損傷率と外観調査による被害度の 関係 1A：1階建 標準 2A：2階建 標準 1B：1階建 屋根重量大 2B：2階建 屋根重量大 3A：3階建(木造+RC) 標準 図 13 建物タイプの分類(例) 図 14 長野県栄村森地区PGA(最大加速度)分布 40~50%未満：大規模半壊 50%以上：全壊 とされている． 一方，山田ら(2013) 8) によると，外観調査から得られた 被害度と建物の被害程度の判定との関係は， D0～D1：被害なし，一部損壊 D2～D3：半壊 D3～D4：大規模半壊 D4以上：全壊 のように関係づけられている． この関係を利用して，図12に全壊，大規模半壊，半壊， 一 部 損壊 ， 無被 害と 判 定さ れる 範 囲を 併 記し た． 損 傷 率 が 20％～40％に集中していることもあるが，半壊と判定 された建物については，DEMと外観調査の結果はよく整 合している．しかしながら，損傷率が 20％～40％のもの の 中 には 外 観調 査で は 一部 損壊 ， 無被 害 と判 定さ れ た 建 物もいくつか見られ，DEMによる被害率推定が過大な結 果を与える場合が見られた． ４．考察 (1) 建物タイプ 図 12にプロットしたDEMによる損傷率と外観調査に よ る 被害 度 の関 係は ， 建物 タイ プ 別に 表 示し てい る ． 建 物タイプの記号は，図13に示すとおりである．×印で示 された 2Aの「2階建 標準」タイプは，DEMと外観調 査 の結 果が 比較 的よ く対応 して いる ．△印の 2Bや＋印 の 1Bは，DEMと外観調査が対応しているものの，外観 調 査に比べて DEMの 損傷率が 小さい傾 向が考え られる． こ れ らの タ イプ が屋 根 重量 大で あ るに も かか わら ず ， 建 物 の モデ ル 化に 際し て ，「 軽い 屋 根」 と 仮定 した こ と に 起因している可能性が考えられる．□印の3Aの「3階建 (木造+RC) 標準」タイプは，基礎部分がRC構造である こ と に加 え て， 比較 的 新し い住 家 が多 く 見ら れた ． こ の ため，DEMに比べて外観調査の被害度が小さい傾向が考 えられる． (2) 入力地震動 山田ら(2012) 7) では，長野県栄村森地区を対象として， 60 箇 所 の 微 動 観 測 を 行 い ， 長 尾 ら(2010) 15) ， 長 尾 ら (2012)16)に示された手法を用いて，当該地区の面的な地 ○：平均未満 ●：平均以上 大規 模 半壊 半壊 無被害， 一部損壊 全壊 1A 2A 3A 1B 2B その他

モデルNo.5 モデルNo.34 図 15 2階天井要素の非定常スペクトル(速度波形) 震 動 の推 定 を行 って い る． 建物 位 置に お ける 地震 動 推 定 結 果 か ら ，PGA(最 大 加 速 度)分 布 を 算 定 し ， 平 均 値 未 満 と平均値以上に分類して，地図にプロットしたのが図 14 である．図14に赤丸で示した地域では地震動が大きい可 能性が示されており，図 1の外観調査による被害度とも 対応関係がよいことがわかる．これは，DEMを用いた長 野 県 北部 の 地震 のシ ミ ュレ ーシ ョ ンに お いて ，入 力 地 震 動 の 違い を 考慮 する こ とに よっ て ，よ り 実際 の被 害 度 を 模擬できる可能性を示唆しているものと考えられる． (3) 要素間バネの強度モデル 要素間バネの強度は，図 3に示した種々の既往試験結 果 の 平均 値 を用 いた ． この 平均 化 は， 壁 倍 率 1， 壁 長 さ 1m相当に変換した後の試験データに対して行っている． 一 方 ，種 々 の既 往試 験 結果 を平 均 化し た 後に ，壁 倍 率 の 補 正 を行 う 方法 など ， 要素 間バ ネ の強 度 のモ デル 化 に は 議 論 が残 る ．要 素間 バ ネの モデ ル 化は ， 外観 調査 の 被 害 度に比べて，DEMによる損傷率が大きい傾向を示す一因 と考えられる． (4) 建物の揺れの非定常スペクトル 図15に2階天井要素の時刻歴波形(変位)を微分し，0.1 ～20.0Hzのバンドパスフィルタを掛けた速度波形の非定 常スペクトル示す． 損傷率が比較的小さいモデルNo.5は，揺れはじめから 揺れが収まるまで，1～2Hz付近の揺れが卓越しているこ とがわかる．一方，損傷率が大きいモデル No.34 は，入 力地震動の振幅が最も大きい 8 秒付近まで 1～2Hz付近 の 揺 れが 卓 越し てい る が， その 後 ，破 壊 を生 じた た め 粒 子移動に伴う長周期成分の卓越が見られる． 建 物 タ イプ の 違い に よる 揺 れ方 の 違 いな ど ，建 物 の 揺 れ の 挙動 を より 適切 に 表現 でき る よう に ，要 素間 バ ネ の モ デ ル化 を より 精緻 に 行っ てい く こと が 重要 であ る と 考 えられる． (5) 1 階部分が潰れる倒壊モード 図16に1 階部分が潰れる倒壊モードを示す被災事例を 示す． 図10の動的挙動では，大振幅の主要動によって1階部 分 の 柱が せ ん断 破壊 し ，建 物が 大 きく 変 形し たの ち に 倒 壊 に 至 る こ と が 表 現 さ れ て いる ． こ の 挙 動 は ，1 階 の 柱 がせん断破壊するまでは，図16の被災事例を再現してい る と 考え ら れる が， そ の後 ，倒 壊 に至 る 様相 は異 な っ て い る ．こ の よう な建 物 の被 災事 例 で多 く 見ら れる 倒 壊 モ ー ド を考 慮 でき るよ う な改 良を 行 うこ と も， 今後 の 検 討 課題であると考えられる． 図 16 1 階部分が潰れる倒壊モードを示す被災事例 ５．おわりに 2011 年長野県北部の地震における建物被害のシミュレ ー シ ョン を 行っ た． 長 野県 栄村 に おい て 実施 され た 建 物 被 害の全 棟外観 調査に よる被害 度と DEM によ る損傷率 と の 比較 を 行っ た． そ の結 果， 特 に外 観 調査 によ る 被 害 度 が 小さ い 建物 につ い てバ ラツ キ が大 き い傾 向が 見 ら れ た が ，半 壊 と判 定さ れ た建 物に つ いて は 両者 はよ い 対 応 を示した．これは，DEMを用いた建物被害のシミュレー シ ョ ンの 有 効性 につ い て示 唆す る もの で ある と考 え ら れ る． 一 方 ， 建物 の モデ ル 化， 特 に古 い 民 家の モ デル 化 な ど の 制 約条 件 によ る適 用 範囲 もあ る 程度 明 確化 でき ， 今 後 は ，4 章 の 考 察 に 示 し た 建 物タ イ プ の 分 類 や 要 素 間 バ ネ の 強 度モ デ ルお よび そ のバ ラツ キ の与 え 方， 入力 地 震 動 の違いや倒壊モードなどを考慮して，2011 年長野県北部 の 地 震の 被 害調 査結 果 を正 確に 再 現で き るよ うに 検 討 を 進める予定である． 謝辞 千葉大学 中村友紀子先生には，本論文の検討において 貴 重 なご 意 見を 頂い た ．埼 玉大 学 の学 生 であ った 永 渕 彩 音さんの卒業研究を参考にさせて頂いた．京都大学 山田 真 澄 先生 に は， 長野 県 北部 の地 震 時の 被 害調 査結 果 の 使 用 を お許 し頂 いた ．こ こに 記し て 謝意 を表 すも ので ある ．

参考文献 1) 藤田航平, 市村強, 田中聖三,堀宗朗,Lalith MADDEGEDARA: 3次元地盤震動解析と多数シナリオの構造物応答解析による 都市地震シミュレーション，第 34 回地震工学研究発表会講 演論文集，2014. 2) 中央防災会議 首都直下地震対策検討ワーキンググループ： 首 都 直 下 地 震 の 被 害 想 定 項 目 及 び 手 法 の 概 要 ～ 人 的 ・ 物 的 被害～，2013． 3) 山 田雅行, 白 井義朗, 香 川敏幸 ：個 別要素法 を用いた 木造 家 屋の破壊解析, 第 24 回地域安全学会研究発表会, 2009. 4) 山田真澄：長野県北部の地震被害調査速報， http://www.eqh.dpri.kyoto-u.ac.jp/~masumi/eq/tohoku/index.htm, 2011. 5) 長野県栄村：長野県北部地震栄村震災記録集絆, 2013. 6) 国 土 地理 院： 電子 国 土 Web.NEXT, http://portal.cyberjapan.jp/ site/mapuse4/index.html, 2012. 7) 山田真澄, 山田雅行, 福田由惟, スマイス・クリスティン, 藤 野義範, 羽田浩二：2011年長野県北部の地震の震源近傍にお ける高密度の地震動推定と木造建物被害との比較, 日本地震 工学会論文集, 第12巻, 第1号, pp.20-30, 2012. 8) 山田真澄, 羽田浩二, 山田雅行, 藤野義範, 福田由惟：2011 年 長 野 県 北 部 の 地 震 に お け る 学 術 研 究 と 自 治 体 の 木 造 建 物 被 害調査の比較分析, 日本建築学会技術報告集, 第19巻, 第41 号, pp.357-362, 2013. 9) 岡田成幸, 高井伸雄：地震被害調査のための建物分類と破壊 パ タ ー ン, 日 本 建 築 学 会 構 造 系 論文 集, 第 524号, pp.65-72, 1999. 10) 伯 野 元 彦 ： 破 壊 の シ ミ ュ レ ー シ ョ ン － 拡 張 個 別 要 素 法 で 破 壊を追う－, 森北出版株式会社, 1997. 11) 山辺豊彦： ヤマベの木構造-増補改定版-，(株)エク スナレッ ジ，2013. 12) (財)日 本住 宅 ･木材 技術 セン ター： 木 造軸 組構 法住 宅の 許 容 応力度設計法, 2001. 13) 杉山英男：木質構造，共立出版(株)，2008． 14) 内 閣 府 ： 災 害 に 係 る 住 家 の 被 害 認 定 基 準 運 用 指 針, pp.1-26, 2009. 15) 長尾毅, 山田雅行, 野津厚：常時微動 H/Vスペクトルを用い たサイト増幅特性経験的補正方法に関する研究, 構造工学論 文集, Vol.56, pp.324-333, 2010. 16) 長尾毅, 山田雅行, 野津厚：常時微動 H/Vスペクトルを構成 する波動成分に関する一解釈, 土木学会論文集 A1(構造・地 震工学), Vol.68, No.1, pp.48-62, 2012. (原稿受付 2015.3.28) (登載決定 2015.6.6)