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ダイオードのスイッチ特性に及ぼすドリフト電界の効果(補遺) 利用統計を見る

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Academic year: 2021

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(1)

論 文

ダイオードのスイッチ特性に及ぼすドリフト電界の効果

(補遺)

加藤高明

清水東

石田哲朗

(昭和45年10月23目受理)

Effect of Drift Field on Switching Characteristics of

Junction Diode-Supplement

TakaakiKATO AzumaSHIMIZU TetsuroISHIDA

Synopsis  The minority−carrier storage effect of the diode may be reduced by the built−in electric field, and therefore the switching time may be shortened. In our previous paper, the effects of the drift electric field on the switching characteristics of the diode were analized theoretically and evaluated numerically. Howcver, the effects of the drift field on the switching characteristics were not shown clearly, since the results were repersent・ ed by normalizing the time and the distance byτδand Lδrespectively, which are both the functions of the built−in field.  In this paper, therefore, the results are revised by llormalizing the time and the distance by the carrier lifetimeτρand the diffusion Iength Lp respectively. It becomes evident that the storage time, the fall time and the reverse recovery time are shortened extremely by the drift field. 1. ま え が き  ダイオードのスイッチ特性を解析した多くの報告が あるが1)∼4),内部電界をもつダイオードのスイッチ 特性に関する報告は少ない5)∼7)。前報8)では,ドリフ ト電界のダイオードのスイッチ特性に及ぼす効果を理 論的に解析し,その効果を定量的に求めた。しかし, 時間および距離を,電界の関数であるτδおよびLδ で正規化して表わしたため,ドリフト電界のスイッチ 特性に及ぼす効果を的確に示すことができなかった。  そこで,本論文ではLδ,コに対する内部電界の効 果を考慮してスイッチ特性を再検討した。その結果, ドリフト電界の効果が明らかになった。その効果はき わめて大きく,たとえぽ,順方向定電流と逆方向定電 流の比が1.0のとき,電界が0.38/Lp(V/cm)の場合 には電界がない場合に比べて,逆回復時間は約1/50に 短縮される。 ee 大学院学生、現在㈱三協精機製作所 2. スイッチ特性の理論的解析  2.1 ドリフト電界の効果  前報で導入した変数レ,Lδおよびτδは電界Eの関 数であり,それぞれ   り=1/∼/1+(21)P/PtpLpE)2       (1)   L・・,Lp/∼/1+(μρLヵE/2D評    (2)

(2)

盲 ジ

9

z

O.5 Lρ O.4 Lρ O.3 Lρ O.2 Lρ O.1 kρ 0 図一1 Fig・1 0.2     0.4     0.6    0.8 1.0        レ ドリフト電界EとパラメータVの関係 Ralation between drift field E and parameterレ.   τδ=τP/{1十(PtpLpE/2Z)P)2}    ’         (3) と表わされる。式(1)のりはドリフト電界の効果を表わ すパラメータである。このりを使うと,式く2)および(3) は   .乙δ==・乙P∼/1_v2       (4)   τδ==τP(1−v2)      (5) となる。式(4)および(5)を前報の式㈱,㈲等のLδおよ びτδに代入すれば,キャリア分布や蓄積時間・立下 り時間等がLδおよびτδを含まない形で表わされ, ドリフト電界の効果がはっきりしてくる。  ここでドリフト電界Eとパラメータリの関係を明ら かにしておこう。式(1)を変形すると

  E一畿M告元   (6)

となる。T=300°Kとすれば,アインシュタインの関 係式からDp/Ptp=kT/g=0.026Vとなり,これを式(6) に代入して     0.052   レ       (V/cm)      (7)   E :      Lp ∼/1−v2 が得られる。ただし,拡散距離Lpの単位はcmであ る。式(7)から,レとEの関係を示すと図一1のようにな る。  2.2スイッチ過程における正孔密度分布  前報の正孔密度分布を表わす式⑪に式(4)および(5)を 代入すると   P@・り一等蒜ゾ{1土。exp(vi.v, fP)    弓撃・・p(   り    xVI:一:iJ2,2 Lp)・P・(・・t)}(8) となる。ただし P,・(…t)−vexp( 〈7、≒曇一㌃㏄ψ咋,(誌

+・毒)+晶@り一螂り

姻)一已(−L∋∋融(・毒

一V。,(彦1一り2))一;・・p(漏一9 ×諭(2ジD〆+W。,(1≡。・)) 輌一去・xp(Lク・〆1一り2)㏄f・(・毒

十,(1⊆)+已(Lる写)

×erfc i、毒+wg(、Zv2×2)) である。  式(8)は,ダイオードに負のパルスが加えられた時刻 をt=oとし,N領域内の正孔の密度分布の過渡現象 を接合面からの距離κと時間tで表現したものである。 一例として,順方向定電流丘と逆方向定電流伝と の比を1.0にとり,P(x,りを距離および時間の関数と して数値計算すれば図一2のようになる。ただし,横軸

は正孔の拡散距離Lpで正規化された距離縦軸は

丘Lρ/qDpAで正規化された正孔密度,パラメータは 正孔寿命τpで正規化された時間である。  ここで,ドリフト電界の正孔密度分布に及ぼす効果 を調べてみよう。図一2によれば,正孔密度は電界が大 きいほど低くなることがわかる。その結果,蓄積され る正孔も少なくなり,電界によって少数キャリア蓄積 効果は著しく減少する。順方向への加速電界があれ ば,順電流が流れているとき,正孔密度が電界のない ときよりも下がり,その結果,蓄積時間も短縮される ことが予測される。  2.3蓄積時間  式(4)と(5)を前報の式㈱に代入すると   耳㍍一己{㏄叱,(1’≡。,)+・exp(一㌃)

   ×輪ぽ,(ts1一り2))−v} (9)

となる。式(9)を数値計算すれば図一きが得られる。ここ で,横軸は電流比,縦軸はτpで正規化された蓄積時 間である。図一3から,電流比が大きいほど,またドリ フト電界が大きいほど蓄積時間は短くなることがわか る。たとえぽ,石/后=1.0にとり,電界が大ぎい E=O.38/Lρ(V/cm)の場合と電界がないE=0・の場

(3)

昭和45年12月 山梨大学工学部研究報告 第21号 1.0

Q

、O.5 の ぎ ミ 0 τ/τρ=1×10−6 T×10−3、 @2×10−2 @ 7×10−2 1×1『1 @1.7×10−1 .5 2.3×10→ 、0      0.5     1.0     1.5      x/Lp  (a)玩/IF=1.0, E・=O 1.Ol

9

、O・5 曵 ミ 巴 2,Q オ/τρ=1×10略 2×10“3 P×10−2 @   −P.8×10−2 1.0 完 ご0.5 吐 ミ 諺/τρ=1×10−6 @| T×10“3’ 5×10−2 @1 @7.5×10魂 9.5×10弓 0 q,5     1.0     1.5     2.0 @ ズ/Lp (b)堀/IF=1.0, E,=O.03/Lp(V/cm) 1.0 安

s

ミα5 辻

s

ii 〃τ,=1×10喝 V文10−・ P.6×10弓

  ・ α㌧。,m L52・°   ° °・5 x/L, 1’°1’52’°

(c)IR/IF=1・0, E=O・01/Lp(V/cm)      (d)玩/IF =1.0, E=0.38/Lp(V/cm)         図一2 少数キャリァ蓄積に及ぼすドリフト電界の効果         Fig・2 Effect of the drift field on the minority−carrier storage. 1 10−1 ミ ニ10_2 誓 竃  10−3 10 4 E<O    vんm nO3/乙ρ Ooろ仏.     ρα11/z    ρ o助、 0 1    2    3    4    5 冒i況己上ヒ  1,/1, 図一3 蓄積時間に及ぼすドリフト電界の効果 Fig.3 Effect of the drift field on the     StOrage tlme・ 合とを比較すれぽ,蓄積時間は内部電界の存在によっ て約1/150に短縮される。このように,ドリフト電界 の蓄積時間に及ぼす効果は非常に大きy・。  2.4逆方向過渡電流  2.2,2.3と同様に,前報の過渡電流を表わす式(SO)に 式(4)と(5)を代入すると

     ・…p{一互(討

万=

ヲ(1+ポ言}3/2−

   ×{P・・p(−1;)コ(v−1)W3    一丁(・+1)喝」 となる。ただし      oo吋。η・・p{†τP(1一り2)24tη}d・     oo   w・==S     O    +2毒)dη     oo 「〃i−1吉巴西 (10) …p{・η一τ牛2)・・}・erfc(・VTs 喝。r・・e・p{†τP(宗のが}・erfc(、毒 一ンξ)dη

(4)

0 ㎏ ミ 選05 鰹 0.2  時間’t/τP O.4     0.6     0.8     1.0 ∫R

一一

一 一 ● 10 E=0 V/cm 0.03/Lρ 1 0.07/Lp 0.5 0.11/、Lρ 1 0.38/Lρ .1。/∫F=1.0 1.0 図一4 逆方向過渡特性 Fig.4 Transient response of the     reVerSe CUrrent. ,,10 1 ミ ご10−1 塁 愚 回 B210−2 10−3 Eこ0  V/Cm n・03/Lρ 011/乙ρ α07/乙ρ σ38/乙ρ 0 1   2   3   4.   電流比 ∫児/み 5 図一6逆回復時間に及ぼすドリフト電界の効果 Fig.6 Effect of the drift field on the reverse     reCOvery tlme・ 10 1 ぜ ☆10−i 竺

5餅

10−3 Eこ0 V/cm 0.03/Lρ 0.07/Lρ O・ユユ∠乙    ρ α38/乙; 0 1 2    3    4 電流比1,/IF 5 図一5立下り時間に及ぼすドリフト電界の効果 Fig.5 Effect of the drift field on the fall     time.

   

吋。⇒η一TP(P、 V2)rp’}・erfc(、フ云    +va)dη である。  式⑭は,蓄積時間t,以後の逆方向過渡電流1rを時間 の関数として表わしてある。一例として,電流比堀/ 1∬を1.0にとり,電界の大きさをパラメータにして表 わすと図一4のようになる。横軸はrpで正規化された 時間,縦軸はIFで正規化された電流である。図から, 電界が大きいほど電流は急速に減衰することがわかる。 たとえぽ,電界が大きいE=O.38/Lp(V/cm)の場合 とE=Oの場合を比較すると,前者の立下り時間は後 者のそれに比較して約1/40に短縮されている。  図一4のような過渡特性から立下り時間を求めると図 一5のようになる。ここで,立下り時間は寿命τpで正 規化してあり,ドリフト電界Eをパラメータとしてい る。この図からも,立下り時間に及ぼすドリフト電界 の効果は明らかである。  次に,蓄積時間tsと立下り時間tfの和である逆 回復時間trを図一3および図一5から求めると図一6のよ うになる。逆回復時間に対する電界の効果が,この図 から明らかである。たとえば,電流比を1.0にとると, E=O.38/Lp(V/cm)の場合の逆回復時間は, E=0の 場合のそれに比べて約1/50に短縮されており,逆回復 時間に及ぼすドリフF電界の効果も顕著である。

        3・1まとめ

         1  距離をキャリアの拡散距離Lpで,時間をキャリア 寿命τpで正規化して表わすことにより,ドリフト電界 のスイッチ特性に及ぼす効果が明らかになった。たと えぽ電流比互/IFを1L Oにとり,ドリフト電界が0.38 /Lp(V/cm) (Lp=160μとするとE・・38V/cm)の 場合と0の場合を比較すれぽ,蓄積時間は1/150に, 立下り時間は1/40に,逆回復時間は1/50に短縮される。  ここに得られた結果は,スイッチ用ダイオードや半 導体集積回路の設計に役立つ。 文 献 1) B.Lax and S. F. Neustadter:“Transient  response of a p−n junction,,, Jour. ApPl.  Phys・,25,9, P・1148(Sept.1954). 2) R・H・Kingston:‘‘Switching time in junc・

(5)

昭和45年12月 山梨大学工学部研究報告 第21号  tion diodes and junction transistors,,, Proc・  IRE,42,5, P.829(May 1954). 3) H.J. Kuno:‘‘Analysis and characterization  of p−n junction diode switching”, IEEE  Trans. on Electron Devices, ED−11,1, P.8  (Jan. 1964). 4)J.C. Henderson and J. R. Tillman:‘‘Mi・  nority−carrier storage in semi−conductor di・  odes,,, Proc. Instn. Elect. Engrs・pt・B,104,15・  p.318(May 1957). 5) D.P. Kennedy:‘‘Reverse transient chara・  cteristics of a p−n junction diode due to  minority−carrier storage”, IRE Trans. on  Electron Devices, ED−g,2, p.174(March  1962). 6) 鈴木角五郎:ccキャリアドリフト型無限大ベー  スダイオードの蓄積時間”,昭40信学全大,542. 7) 石野寛,鈴木角五郎:‘‘キャリアドリフト型ダ  イオードの逆方向過渡電流”,昭41連大,1316. 8) 加藤高明,清水東,石田哲朗:‘‘ダイオードの  スイッチ特性に及ぽすドリフト電界の効果”,山  梨大学工学部研究報告,20,p.161(昭44−12).

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