凸集合のFace構造と凸作用素の表現

全文

(1)Title. 凸集合のFace構造と凸作用素の表現. Author(s). 小室, 直人. Citation. 北海道教育大学紀要. 自然科学編, 50(1): 1-4. Issue Date. 1999-08. URL. http://s-ir.sap.hokkyodai.ac.jp/dspace/handle/123456789/526. Rights. Hokkaido University of Education.

(2) . 北海道教育大学紀要（自然科学編）第５０巻第１号. １年８月平成１. ｉｉｌｏｆＨｏｋｋａｉｄｏＵｎｉｖｅｒｉ）ＶｏｌｔｙｏｆＥｄｕｃａｔｅｎｃｅｓＪｏｕｍａｓｏｎ（ＮａｔｕｒａＩＳｃ．Ｉ ‐５０，Ｎｏ. Ａｕ想１ｔｓ，１９９９. ＦＡＣＩＡＬＳＴＲＵＣＴＵＲＥＯＦＣＯＮＶＥＸＳＥＴＳＡＮＤＲＥＰＲＥＳＥＮＴＡＴＩＯＮＯＦＣＯＮＶＥＸＯＰＥＲＡＴＯＲＳ. ＮａｏｔｏＫＯＭＵＲＯｉｏｎｉｄｏＵｎｉｉＭ【ｉｔｙｏｆＥｄｕｃａｔＪｎｐｕｓｓｅｍａｔｃｓＬａｂｏｒａｔｏｖｅｒａせｌｌｙ，Ｈｏｋｋａ，ＡｓａｈｉｋａｗａＣａ. 凸集合のＦａｃｅ構造と凸作用素の表現小. 室. 直. 人. 北海道教育大学旭川校数学教室. ＡＢＳＴＲＡＣＴ ‐ ｉｃｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｆｅｒｅｎｔｌａｔｉｃｅｉｎｅａｄｉｆｔＴｈｅｓｅｔｏｆａｌｌｆａｃｅｓｏｆａＣｏｎｖｅｘｓｅｔｉｎ霊αｉｓａｃｏｔ１ｍＰ１ｅｔｅｌａｔ－ＶＶｅｄｅｆコヒロｏｎｓｏｆｆａｃｅｓｌｎｏｆｃｏｎｖｅｘｓｅｇｉｖｅａｎｅｗＰｒｏｏｆｏｆｒｅＰｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎｔｈｅｏｒｅｏｆｓｏ］江ｌｅｕ ‐ ＡＰＰ１ｙｉｎｇｔｈｉ，ＷｒｏＰｅｒａｔｏｒｓｏｎ麗ｄ－. ＳＩＩＮＴＲＯＤＵＣＴ１ＯＮｌｍｅａｓｕｒａｂｌｅｆｕｎｃｔｉｏｎｓｆｏｎＱｓｕｃｈｔｈａｔパリ＜ ” ＬｅｔＱｂｅａｍｅａｓｕｒｅｓＰａｃｅａｎｄｌｅｔｓ（Ｑ）ｂｅ値ｅｓＰａｃｅｏｆａｌｆＤ（Ｆ）ｉｓａｃｏｎｖｅｘｓｅｔｉｎａｒｅａ．．ｅｄａｃｏｎｖｅｘｏＰｅｒａｔｏｒｉにβＪＥＱ）ｓＣａ１－ＡｎｏｐｅｒａｔｏｒＦ：Ｄ（Ｆ）一ｓ（Ｑ）ｉｖｅｃｔｏｒｓＰａｃｅｘ，ａｎｄｆｏｒｅａｃｈ尤，ｙＥＤ（Ｆ）ａｎｄ０＜ α ＜１，. Ｆ（１－α）Ｆ（１－α）尤十αッ）⑦ ≦（）⑦ ＋αＦじ）⑦ （ェ. （ αβｉＥＯ）－. ｆｆｏｒｅａｃｈＺＥｏｔｈｅｏｎｔｈｅｏｔｈｅｒｈａｎｄ，ａｆｕｎｃｔｌｅｄａＣｏｎｖｅｘｉｎｔｅｇｒａｎｄｉｉｏｎ／：又 ÷ → 臆Ｕ｛の｝ｉｓＣａｌｌｌｋｎｏｗｎａｎｄｔｈｅｒｅａｒｅｍａｎｙｆｕｎｃｔｉｏｎ／（・，Ｚ）ｉｓｃｏｎｖｅｘｏｎ庶ｄ ‐ Ｔｈｅｃｏｎｖｅｘｉｎｔｅｇｒａｎｄｔｈｅｏｒｙｉｓｗｅｉｃａｔｉｏｎｓ）ａＰｐｌ．．（Ｓｅｅ［７］ｆｏｒｅｘａｍＰ１ｅ. ＷｅｓａｙｔｈａｔａＣｏｎｖｅｘｉｎｔｅｇｒａｎｄｆｒｅｐｒｅｓｅｎｔｓａｃｏｎｖｅｘｏｐｅｒａｔｏｒ. Ｆｉｆ. ′ｆｒα × ‐妖Ｑ飾日掛ｘ）ｏ. （）１. Ｉ詔塔；. ｌｎｔｗｏｏｆｔｈｅａｕｔｈｏｒ’ ３ｉｏｎｓｏｆｉｎｔｅｇｒａｎｄｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎｓｏｆｉＣａｔｓｐｒｅｖ，ｏｕｓＰａＰｅｒ［，４］，ｍａｎｙａｐＰ１ｃｏｎｖｅｘｏｐｅｒａｔｏｒｓ. ｌ・ｌｏｎｓｔｒａｔｅｄ‐ ｗｅｒｅｄｅ. Ｈｏｗｅｖｅｒｔｈｅｅｘｉｓｔｅｎｓｅｏｆｉｎｔｅｇｒａｎｄｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ・ｓ，. ｉｖｉａｌｉｄｉａｎｓＰａｃｅｔｉてｉｓｔｈｅｄ‐ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａＩＥｕｃｌｎｏｎｔｒｓｋｎｏｗｎｏｎｌｙｉｎｓｏｍｅｓｐｅｃｉａｌｃａｓｅｓ－ ▽Ｖｈｅｎ乏，ａｎｄｉｆｉ観α ］ｈｉｓＰａＰｅｒ．ｌｎｔ，ｗｅａｐｐｌｙｔｈｅｔｈｅｏｒｙｏｆｔｈｅａｃｅｓ，ｔｈｅｒｅＰｒｅｓｅｎｓｔｏｎｔｈｅｏｒｅｍｈａｓｂｅｅｎＰｒｏｖｅｄｉｎ【３］. ．ｅｔｈｏｄｏｆｔｈｅｐｒｏｏｆｗｈｉｃｈｉｏｆｃｏｎｖｅｘｓｅｔｓｓｅｘｐｅｃｔｅｄｔｏｈａｖｅａｎａｄｖａｎｔａｇｅｉｎ，ａｎｄｇｉｖｅａｎｏｔｈｅｒｌｒｅｘｔｅｎｄｉｎｇｔｈｅｒｅｐｅｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎｔｈｅｏｒｅｍ‐. Ｓ２ＦＡＣＢＳＯＦＣＯＮＶＥＸＳＥＴＳｄｉｎｃｔＰｏｉｎｔｓｌｉｄｅａｎｓＰａｃｅＬｅｔ脱ｄｂｅｔｉｏｎａＩＥｕｃｈｅｄ－ｄｉ・ｎｅｎｓ ‐ ＶＶｈｅｎｘ，ｙＥ麗ａｒｅｄｉｓｔ，ｔｈｅｎｔｈｅｓｅｔ. （１）.

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