Architectural Institute of Japan
NII-Electronic Library Service Arohiteotural エnstitute of Japan
【論 文
1
UDC ；624．
074
．
43 ：624．
059．
22 日本建 築 学 会 構 造系 論 文 報 告 集 第 369 号・
昭 和 61 年 11 月水平
せ
ん
断
力
を
受
け
る
塔 状
型 円
筒
シ
ェル
の
破
壊実
験
iE
会 員 正 会 員 正 会 員ホ 勅 ネ ホ ホ
植
行
彦
鉉
徹
裕
波
谷
崔
田
半
§L
目 的 地震 荷 重あ るい は 風荷 重などの水 平 力 を受ける薄い塔 状型 円筒シェ ルは， 曲げ， 軸圧縮， 面 内せん 断 力 な ど が 複 雑に絡み あっ て お り，
その破 壊性状 も， （a）高さと半 径の比やシェ ル厚と半 径の比に関す る 形状パ ラメー
タ，
（b
） 材 料 性 状，
（c）荷重の状況，
（d
）内容 物の種 類と 容 量，
（e）基 礎との接合 方法，
などに よっ て異なっ た様 相を示 して く る。 破 壊の 原因 は， 座 屈 （Buckling
）ある い は象の脚 現 象 （Elephant
−foot
Bulging
）などに ょ る もの であり，
被害の具体例も報告さ れて い る1）。
円 筒シェ ル の座屈に関しては，
軸圧縮， 純 曲 げ，一
様 外 圧， ねじり， な ど が単 独に作 用す る場合の研究は多い が2｝，
水 平 力を受け る塔状型円筒シェ ルの座屈に関す る 研 究は少な い。
こ の分 野に関しては次の よ う な 研究が行 わ れ てい る。
ま ず，
地 震 力 を静的荷重と し て扱っ た場合， 理論 的 研 究と して は，
Lundquist3〕，
Lu4
｝，
Johnssl
，
Lee
‘〕，
Schrbder
η ， Yamaki・
Naito・
Sato8｝，
半 谷・
崔9〕，
な ど に よ る研 究 結 果が発 表さ れて いる。 さ ら に，
地震力を静 的 荷 重と して扱う場 合におい て，
水平力が鉛直方向に分 布する ことの影 響に関す る研 究1ωお よ び貯蔵 物の座屈に 対す る拘 束 効 果な い し促 進 効 果に関す る研 究11〕・
IZ），
な ど が行わ れ てい る。
また，
内圧 と と もに軸力 を受け る塔 状 型 円 筒シェ ル の軸 対 称 荷 重 問題 と して の象の脚現象に関 す る理 論 的 研 究が山 田12）に よ り行わ れ てい る。
実験 的研 究と して は，
L皿dquist
がこ の方面の研 究の 出 発 点であ るが， その後， 上 端に水 平 力 載 荷 13）−
IG ），
内 容液を 入 れ，
傾け て載 荷17）・
le〕，
遠 心 力 載 荷19），
単純は り形式の載荷2°， ， 外圧 ある いは内圧の状 態で上端に水 平 力載荷21｝・
22｝，
など が行わ れ て い る。 次に，
動的 荷重 とし て扱っ た 場 合， 理 論 的 研 究と して，
座 屈まで追 跡し た有 限 要 素 法に よる解 析23 〕，
な ど が あ り，
実 験 的 研 究とし て は，
振 動 台に よ る 実 験z4）・
25〕が 行わ れ て い る。
ま た，
実地震 時にお ける長期 観 測において も座 屈が観 測さ れて いる26） 。 本 論 文の一
部は，
第35回 応 用 力 学 連 合 講演会な ら びに昭 和 60年 度日本建 築 学会 大 会に お い て発 表さ れ た ものである。
＊ 東 京 大 学 大学院 生・
工修 ＊t 東 京 大 学 生 産 技術研究所 助 手！．
工博 騨 8 東 京 大 学 生 産 技 術研究 所 教 授・
工 博 （昭 和 61 年 3 月 1日原 稿 受 理〉 境 界 条 件につ いて は， 固定， 単純支 持， 自 由， な どの 通 常の境 界 条件，
底板が あ る場 合に生じる浮き 上 が り境 界お よ び弾 性地 盤 上 な ど，
ほ かの構 造 物と の接 触 境 界 条 件， などが考えられ る。軸圧 縮
，
ね じ り などの弾 性 座 屈に関 する研究は多いが，
実地 震時に生じ た弾塑性的な破 壊 性 状に関す る研 究，
あ るい は非軸対称 荷 重に よる塔 状 型 円 筒シェ ルの弾 塑性座 屈に関す る研 究は少ない。
こ の よ う な状況と関連し て，
本研究は，
非 軸対 称 荷 重による弾 塑 性 座 屈な ど の 力学的 な挙動を把 握す ること を 目 的 とし，
実 験の規 模お よびモ デル の寸 法 （a／t＝
150）を選定し た。 し た がっ て， 本 研 究は上端水平せ ん断 力に よる，
下 端 固 定，
上端自由の 境界条件を持つ 円筒シェ ル の弾 塑 性 座 屈および象の脚現 象に関す る基 礎 的研 究 として位 置 付 けら れ る。 特に，
静 的 水 平せ ん断力 （単調増加 荷 重と繰り返し荷重）によ る 破 壊 性状に お よ ぼ す シェ ル の形 状パ ラメー
タ （高さ／半 径 ）お よび材 料性 状 （アル ミニ ウム とスチー
ル ）の影響 を把 握 すること を目的と して い る。
§2．
実験計画 2−
1 試 験 体および実 験 装 置 実 験に用い た 円筒 型 試 験 体は，
厚さ1mm の アル ミニ ウ ム板とスチー
ル板 を 曲 げて溶 接し たもの で， 試験 体の 番号，
材 料， 寸 法および載 荷 区 分を表一1，
その形 状 を 写真一
1お よ び図一
1に示す。
実 験 装 置は，
試 験体の上 端 中心 に水平せん断 力 を作 用さ せ る た め，
図一
2に示す 写 真一
1 試 験 体の形 状60
N工 工一
Eleotronio Library表
一
1 試 験 体の寸 法岡ode1
Rad
柏5HdghtThickness し／aa ！tMateria1
a：（
）
L
：（
m）
t
：（
）
1−A1
，II−S1
150
712
1
4
．
74150A
：Aluminium
1−
A2
，II−S2
，III−S2
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575
■13
．
83
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1
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A3
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−
S3
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．
80
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，III−S4
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83
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図一
1 試 験 体の詳 細400
圖
O O O O O O 20−・
p22．
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●
●
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∵ ：：∴：8Tb ：：：；；ζ：BASE PIATE 二拳：：： 呂o ：∵：：：∵ ：．
∵ ：．
’
∵ ：；：∵ ：sl “一
L8 o 」 LOAD．
一
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．
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BAgE LINE FOU襲DATION 950 自壷
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一
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6曽
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！ 町、
ヱ．
£ ○ 合 6−
“110 謹＿
↓＿＿ ．
○e
oo ○ 図一
2 実 験 装 置 よ うに， 荷重シャフ ト と試 験 体の 上 端フラン ジ間を ピン 接 合し， 加 力 点が フ ランジ中心 に くる よ う設 計 し た。
実．
験での境界条 件は下 端 固 定，
上端 自 由の状態を目標と し た。
試 験体の上，
下 端は，
厚 さ1mm の シェ ル面を厚さ 20mm ×幅50
mm の断 面を持つ 内と外 側の 2つ の フ ラ ン ジ の間に はめこんで溶 接し た。
下 端は図一
3に示す よ うに， 基 礎と ボル トで固定さ れる。
また， 上端の加力点 は，
図一4
に示す 上端フ ラン ジ と接 合さ れ る カ バー
プレ イトの中央 部で ピンと シャフ トの接 着部がすべ り可能な ’ 境 界と なっ てい る。 ま た，
図一
5お よび図一6
に加力部 と ド端の固定 部の詳細を示す。
試 験 体の溶 接継ぎ 目の位 置は，
試 験 体1 −A
お よ びn −
S の場 合，
加 力 方 向の線上 に ある引 張 側 （0°
）と し，
m
−
S で は加 力 方 向 と45°
と なるよう設 置し た。
127 ← 20 」0
16−
Ptl2 00
陞
，上
＝生 ：、2。− L『
A：PIN CDNNECTOR。
P
， 旨⊥瞳
図一
4 ビン接 合 部1
COVER PLATE
層
N10lpin
φ300一
一
．
一
「
，
一
一
一
，
，
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−一一
曽＿
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冒
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一
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9−一
一
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一
幽
．
32t ア5。＿
」
」
750 図一
5 ヒ端 加 力 部の詳 細 I l HEASUREMENT DEVICEM10SHELL FLANGE 多 多 20 ＼℃
／BASE PLATE CエRCUMR 19 RING笏
図一
モ 下 端 固 定 部の詳 細 722 」一 61
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2
−
2 加 力お よ び測定計 画水 平せ ん断力の加 力は ア クチュ エ
ー
タの変 位制御に よっ て実 施し，
試 験 体の初期不 整お よび 変 位 増 分に よる 断面の変形の測 定は図一
7に示す よ うに軸 方 向を10 等 分す る各線 上で，
変 位計を360°
回転さ せ， x−y
プロ ッ タ上に デー
タ を出 力し （ア ナロ グ量 ）， 座 標 読 取 機 を利 用し変位量の デ ジタル変 換を行う方 法 を採 用し た。
ま た，
試験体に生じ る ひずみ は，
主に母線 方向の軸 圧縮ひずみ と せ ん断ひずみを 測 定 する た め，
図中に示す位 置の シェ ル両 面に ひずみゲー
ジ を貼 り ひずみ 量 を測 定し た。
2−
3 材料試 験結 果 ア ル ミニ ウム試 験 体およびスチー
ル試験体に用いた材 料の単
軸 引 張試験で得られ た応 力・
ひずみ曲 線を 図一
8，
図一
9に示す。
アル ミニ ウム の場 合，
ヤン グ率とボア ソ 1ρ ad1 “g shaft一
・
3 2 恥 de1 4 5 d1叩 lace皿ent transducer 12egUa
1e
．
Ua9鹽
L 0．
8L
O ．
6L
O。
4L
O．
2L
00
°2
ア0°180
° 図一
7 測定装置お よ び ひずみ測 定 位 置ST
鬻
， 、5
二
B
：
g
、 ・1
・ 5kglc ・ 21200
800
4000
＝
20 ．
0
0。
20 ．
4 0 。6
【dOI 図一
8 応 力・
ひずみ曲線 （アル ミニ ウム）一 62 一
ン比の平 均 値は，
E＝ 3．
22
×105
kg
／cm2，
v＝O．32
であり，スチ
ー
ル の場 合，E
＝ 2．
0×IOekg
／cm2，
v＝O．
3
であっ た。
応 力
・
ひず み曲線の特徴 を あ げると，
アル ミニ ウム の場 合には，
荷重の増加 と と もに漸 減 型の性 状を示し，スチー
ル の場 合には，
明確な降伏点は存在し ないが， 約0．
2％ の ひずみ レベル で急 激 なこう配 変 化が生じて い る。
ア ル ミニ ウム の最大 応 力 としてf
”mxニ1150
kg
／cm2 ， スチー
ル の降 伏 点応 力 と して，
f
，
＝
1 950kg
／cm2 を平 均 値 とし て採 用 すること と し た。
2−
4 初期不整の測 定 結 果図
一
10は試 験 体 皿一
S1
に お け る初期 不整の測 定 結 果 を図 形 化し た も ので あ る （ほ か の試 験 体の図は省略 ）。
図の上部の波形は，
軸 方 向 を10
等分割す る線 （0．
1L，
0．
2L，…，0．
9L
）上に お け る周 方向の連 続 的な不 整 量 を表 して いる。
下 図は上の図を同心円で表現し た もの で 巛 6／C凹2， 250 200 ISO 100 50 図一
9 応 力・
ひずみ曲 線 （スチー
ル）1
．
5
．
9Lr −
e−一
＝＝
＝
．
ec ＝T．
5
五 一・
一
・
・
＝ ° …一
一’
：
＝＝ T＝”一
一
一一
一一一
一
… ．，，，Pt−
・・
・
．
IL
一〇
90
180
270
deg
270
図一
10初 期 不 整の測 定結果 （∬
−
S1 ）80
N工 工一
Eleotronio Libraryあ り， 試験体の下 端から上端まで の周 方向の不整分 布を 表す
。
そ れ ぞ れ の初期 不 整 分 布 図において，
・ 印の位置 に おい て最大不整量が生じて い る。
試 験 体の不整の主 な 原因 は，
製 作 時の溶 接による もの で あ る。 溶接 線の影 響 に よ る各 試験 体の初 期 不 整は異なっ た 分布を示して いる が，
’
全 般的に は溶接 付 近に不 整が集中す る結 果と なっ て い る。
最 大 初 期 不 整 量の平 均 値は アル ミニ ウム試 験 体で2．57
mm，
スチー
ル試 験 体で1．
1mm
を示し た。 §3．
実験 結 果 3−
1 荷 重・
変 位 曲 線載荷条件と破 壊 性 状 との関 係 を把 握す る た め に
，
水 平 せ ん断 力 載 荷は単 調 増 加 荷 重お よ び繰返 し荷 重による 2 種 類 と し た。
3−1−1
単調 増 加 載 荷単 調増加水平せん断 力載 荷 実 験か ら得ら れ た
，
ア ル ミ ニ ウム試験 体 およ びスチー
ル試験 体の無 次元 化 した荷 重・
変位 曲線 を 図一
11に示す。
な お，
荷重お よ び変 位 は そ れぞれ水平せ ん断 力と試 験 体の上端 水 平 変 位を，一
様軸圧縮を受ける円 筒シェ ル の古典座 屈 荷 重 （P，尸 2 πEt
：／3
（1−
p： ｝）と 試 験体の 高さ （L
）よ り無 次 元 化 し た量を示す。
こ の 図か ら分か る よ うに，
試 験 体1
−A1
，1
−A
2，1
−A3 ，
1
−
A 4，ll
−S
1
お よ びll
−S
2は， 座 屈 破 壊に み ら れ る よ う な急 激な載 荷 能 力の低 下は生 じ て い な い。
これ らの試験 体は，
固定 端附近 に生 じた局 所 的 な塑 性 化の影響を受けて，
象の脚モー
ドの大変形 を生 じ，
こ の破 壊 機 構が試験体の載 荷 能 力 を 低 下さ せている。
し か し，L
／a の最も小さ な試 験 体fi
−S
4 は せ ん断 座 屈 を 生じた。
座屈時のせ ん断ひずみ レベ ル は ， 降 伏 点 応 力に 達し て お り，
この座 屈は塑 性せ ん断座 屈と なっ て い る。
3−
1−
2 繰返 し載 荷繰 返 し水平せ ん断 力 載 荷 実 験か ら得 ら れた試 験 体 皿
一
S
2，
皿一
S3
お よ びM
−S4
の荷 重・
変位曲線 をそ れぞ れ図一
12，
図一
13お よ び図一
14に示す。 試 験 体 皿一
S2
お よび皿一
S3
の破 壊 機 構は， 固定端 附 近に生じ る塑 性 化に よ る象の脚変形で あっ た。
な お，
試験 体 皿一
S4
は 塑 性せん断 座 屈を示し た。
最 大荷重点まで の荷 重・
変 位 ω昌
8
6 4 2 D 図一
11 無 次 元化し た荷重・
変位 曲線 曲線は主に弾 性 的な剛性を示し てい ること が 分 か る。
ス チー
ル試 験 体 を 用いた， 単調増加 荷重と繰 返 し荷 重によ る破 壊 機 構は同一
の結果で あ り，
最 大 荷 重 もほ ぼ等し い レベ ル を示し てい る。 3−
2 ひずみの測 定結 果象の脚変形お よ びせ ん断 座 屈の破 壊 を主に支配し て い る応 力は母 線 方 向の最大圧縮 応力あ るい は最 大せ ん断 応 力で あ る
。
その た め，
象の脚 変形に対し て は試 験 体ll
−S2
， せ ん断座 屈に対して は試 験 体 皿一
S4
を代表と し て， 荷 重の増 加に よ る最大圧縮ひずみとせん断に よ る最 大ひずみ の変 化 を 図一
15お よ び図一
16に示す。
まず， 象の脚 変 形の破 壊を示し た各 試 験 体は， 図一15
に示す よ うに最 大 圧縮を受け る部分が局 所 的に降 伏し，
塑 性 域 642 0魔
ご 4一
一
〔
ZOb一
〇 ¢ O 」一
6642
0帰
乙 40
冒
｛
ZO ト一
〇 α O 」一
6 6420
2 4欄
一
隔
Z ロ レ》
O α OJ一
6。
t2−
8，
40
4 8 12 0！SPしR匚E鬥ENτlH岡， 図一
12 荷 重・
変位曲線 （皿一
S2 ）一
12−
8−
4 0 4 8 12 0Ispし日C匸HENTtMM ， 図一
13 荷 重・
変位 曲 線 （皿一
S3 ｝一
12呷
8’
−
4 0 4 8 ！2
0
：SPLRCE
凹ENTl岡岡， 図一
14 荷重・
変位曲線 （皿一
S4 ）一
一
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lTeN ］ 521oO
．
00．
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‘ 0．
5 lTON 亅 T 521 し0臼0gauge1
outsideinside
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2 LOAOgauge
2
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。
0
0．
Z
O．
4 0．
5 〔翼10』
」 3了RR ！N tTON） 642一
2Ixlo コ 図一
15 荷 重・
ひずみ曲 線 （亜一
S2 ） 00．
0 0層
Z O．
4 0．
6 匸reN） 6 し口日0gauge1
圏
outside−
inside
5TRRIN一
2LOAD
gauge2
txlD J 4200．
0 0．
2 0。
L O．
6 STRR ！N駻
2 ⊂竃10 〕 図一
16 荷重・
ひずみ曲 線 田一
S4 ） に 入っ て い るがそれ 以 外の ひずみゲー
ジ は弾性域を示し た。
次に，
せ ん断 座 屈 を 示し た試 験 体は，
図一16
に那 す よ うに， 最大せ ん断 応 力を受け る部分 が降伏して い る こ と が 分 か る。
また， 固 定 端 附 近の境 界では，
シェ ル面 に曲げモー
メ ン トが生じ て いること よ り，
象の脚 変 形に よる破 壊の場 合， 局 所 的な曲げモー
メン トの影 響 を受け ること が分か る。
、
3−
3 断 面の変 形モー
ドの進 展象の脚 変形 ある いは せ ん断座屈を 示 し た試 験 体の中か ら
，
試 験 体 皿一
S3
と田
一
S 4を 選 び， 上端水平 変 位の進 展に対する断 面の変形状態を 同 心 円で表 現し たものが図一
17と図一
18で あ る。
外 側の 円か ら試 験 体 高さ L の 0．
lL，0，
2L ，…，0．
9L
に対 する断 面の変 形 を示し， 図 中の 数 値は上 端 水 平 変 位 を 示 す。 ま た，
図一19
お よび 図一
20は試 験 体 皿一
S
3，
皿一
S4
の最終 変位ステッ プに 対する断 面 変 形の測 定結果である。
象の脚変 形に よる破 壊の場 合，
最 大 荷重点で の象の脚 変 形 以 後，
試 験 体の 圧縮側 下部に大き な波 形モー
ドを 示 し た。 な お，
せ ん 断座屈の場合は，
最 大 荷 重 点で，
最 大一 64 一
weldingposition
磐
「
緯
侮
驫
照
鴛
図一
17 断 面の変形の進展 〔『S3
） weldingPosition
礁瞭 鱒孅
．9L
．
5L
．
1L
一
図一
18 断 面の変形の進展 （皿一
S4
）蕗
7
響
一
・
鹽
鹽
「
・
一
i1
響
1
0
0deg
90
180
90
270deg
180
270
図一
19 断 面 変形の測 定 結果 〔田一
S3，−
6．
Omrn ） N工 工一
Eleotronio Library．
．
．
．
．
．
一
甲
■
響
．
曾
響
一
一
3
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9mm
− ・
一
・
…
…
甲
9
…
▼
曜
「
響
曾
・
幽
．
膠
「
．
．
0
90
180
Odeg
90
270deg
180
270
図一
20 断 面 変 形の測 定 結 果 （皿一
S4，
＋3．
5mm ＞ 写真一
2 象の脚変形 （ll−
S 2） 写 真一3
せん 断 座 屈モー
ド （皿一
S4 ） せ ん 断応 力の生じ る部分を中心 とし て大き な座 屈モー
ド が現れ た。
写真一
2と 写真一
3に象の脚変形と せ ん断座 屈モー
ドの様相を示す。 §4．
座 屈 荷 重お よ び最 大 荷 重の評 価 4−
1 塑 性せ ん断 座 屈 著者らが知っ ている か ぎ り，
水平せ ん断 力を受け る塔 状 型 円 筒シェ ル の塑 性 座 屈に関す る理 論 的な解析の結 果 は ない。 こ こ では，
せ ん断座 屈の実 験 結 果 をGalletly・
Blachut の論 文14｝に従い，
Gerard
が提 案したね じれを受 ける場 合の近 似 式27 ］を用い て比 較し て み る。
ね じ れ の場 合，
塑 性せ ん断 座 屈 応 力 （τ凱． は次 式に よっ て得 られ る。 （τe）cr＝
o，
701
（1一
リ2
）−
o’
62SE （t／a）且・
35 （α／L
）o・
5…一 ……・
……・
………
（1 ） η，；
［（1−
vZ）／（1一
ノ）］ e’
62s （E。ノE）…………・
・
一
（2＞ （τヨ1
）07＝
ηρ
（re）cr・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
一一・
・
一・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
（3 ） こ こ に， （τe）。 ．：弾 性せん断 座 屈 応 力， Ve ：弾性範 囲内の ボア ソ ン比， ηp ：塑 性 減 少 係 数， v ：塑 性 範 囲 内の ボアソ ン比
，Es
：Secant
ModttltiS
で ある。
本 論 文で の応 力計 算は， E
。
；
a。．
“εo．
、 （ひずみ 0．
2％）， り＝
o．
5， Ty＝fy
／畜 （fy
：単 軸 引 張 試 験の降伏応 力）を用いて行っ た。 さらに，
ほ か の近 似 解 （τ3
），
．
とし て次の関 係 式が提案さ れて い る。
1
／（τ蹉。耳1
／τ螽＋1
／（τ。）lr
……・
…・
・
…・
…・
一
（4
） こ こ に，
rv （＝
fy
／vXiY）は せん断 降 伏 応 力で あ る。
これ ら の近 似 式の計算結 果お よ びSchroder
の解析結 果 を 適 用 した弾 性 座 屈 応 力η と実 験 結 果 を比較し た もの が表一
2で ある。
こ の表の r。
r．
exp は rcr．
。
x。
＝Q
。。
．
。xp／ πat に よっ て求め た。 実 験の結果は，
弾 性 座屈応力に 比べて非常に低い応 力レベル を示し ている が，
塑 性せ ん 断 座 屈 応 力に関 して は，
τcr．
。x。／（τち）c。＝ 0．
96，
：， ．．
exp ／ 儲 〕c，＝ 1．
1の よい一
致を示 し た。 この結 果か ら，
水 平 せ ん断力 を受け る場合の塑 性せ ん断 座 屈は，
シェ ル の最 大せん断 応 力レベ ルが，
ね じれに対す る塑 性せ ん断 座 屈 応 力に達 し た と き生 じ るこ と が考え ら れ る。 また，
表一
2
よ り， 最大せ ん断応 力τ。．．
。x，が材 料の せ ん断 降 伏 応 力レベ ルに達して いること が分かる。
塑性せ ん断 座 屈 応 力をせ ん断 降 伏 応 力レ ベ ルと等しい こ と を仮 定 すると， （re）。，
＜τv の場 合は弾 性せ ん断 座 屈，
（τe）cr＞τy の場 合は 塑性せ ん断座屈が生 じ ることに な り，
せん断 座 屈と形 状 パ ラメー
タ との 関 係が得 られ る。 こ の関 係は，fy
＝1
950kg
／cm2 お よ び2400
kg
／cm2 の場 合， 図一
21に示す 領 域と な る。
4−
2 象の脚変形に よ る破 壊 表一
3は象の脚 変 形で破壊し た各試験 体の最 大 荷 重お よ び応 力レ ベ ル を示した もの で ある。
表にお け るσ。。
．
。x。 は σ，．．
。xp＝
Qcr
．
exp・
L／πα に よ る も の で あ る。 σbCT．
。xp はQc
。．
。xp を用い た円 筒 シェ ル の線 形 弾 性 応 力 解 析 結 果の最 大 曲げ応 力を 示 し，
ag。。ge は実 験から測 定Architectural Institute of Japan
NII-Electronic Library Service Arohiteotural エnstitute of Japan
表一 2 せ ん断 座 屈 応 力の比 較
岡ode1LoadingExperimental
results
Elastic
（
kg
／cm2）
Plastic
（
kg
／cm2）
Qcr
．
exp（
kg
）
τcr・
exp（
kg
／c箭
｝
fy
（
kg
！諭
τ sch静Ref （1）
（
τe）
crEq（1》
（
τう
）
crEq（
3
）
〔
τβ
）
crEq（
4
）
H −S4111
卿
s4Mon
σtonOUS
Cyclic
5
，2505
，1991
，1141
，1031
，125
112
，119
，129091
騨1
，150
鱒990
81 表一
3 最大荷重お よび応 力 （象の脚 現 象による破 壊 ）凹ode1
Loading
qcr
．
exp σ cr・
exp σbcr
．
exp σgaugefmx
。rfy
（
kg
）
（
kg
／cm2） （
kg
！c皿2）
（kg
／cm2）
（
kg
／cm2）
．
1
−
A1
MonotonOUS
435
438
736
1
，150
1
，150
★1
−A2
ll510
414
701
11 帥■
1−
A3
甑680
404
695
鱒．
「「1
−
A4
鱒950
369
654
「1■
駟
1
トs1
顱11
，9502
，
009
3
，384
2
，100
1
，950
★ ★II
−
S2
閧2
，7502
，238
3
，782
2
．075
「1III −
S2Cycl
ic
2
，9992
，440
4
，124
2
，050
11III
−
S3
鱒3
，6662
，179
3
，748
2
，037
Io〈｝cr
．
exp ：Maximum
load
σcr
．
exp ：Maximum
membrane stressfor
Qcr
，
expσ
bcr ．
exp：
Maxim
ロmbending
stress
for
Qcr
．
expby
shell
analysis
σ
gaugefmax
（
★）
fy
：
Maxi
冊um stress ofthe
straingauge
for
Qcr
．
exp ：Maximum
st「ess of aluminium（★★｝
：
Yielding
stress
of
stee1
さ れ た ひずみ量 を用い た最 大 応 力レベ ルを示し て い る
。
実験結果か ら， ア ル ミニ ウム試 験 体の最 大応 力 は材料の最大 応 力 （
fma
．）レ ベ ル に到 達し，
スチー
ル試験体の最大 応 力は材 料の 降 伏 応 力をこえて い る
。
ま た，
表一
3におい て試 験体
1
−A1 〜A4
に対 するaee。ireの値は0．
6
％をすべ て越 えてい るの で， 図
一8
の点 線で示し た平 均最 大応力 （fma
．
） を用い て評 価する ことに し た。 象の脚現 象に関す る最大荷重レベ ル につ い て考え る。 表一3
か ら 分か る よ う に，
スチー
ル試 験 体に対 して は σ cr．
exp ＝fY
で あ る が，
アル ミニ ウム試 験 体に関し て は，
σ c，．
。x。＝fma
．／3
と なっ て い る。
「
こ の こ’
とよ り，
材 料の応 力・
ひ ずみ曲 線の形 状が象の脚 現 象に対しては大き く影響 す る こ と が予 測される。 その具 体例は，
同一
形 状 を有する1
・
−
A4，
II
−
S 4，
皿一
S 4 におい て， ア ル ミニ ウム の場 合 には象の脚変形が， ス チー
ル の場 合に は塑 性せ ん断座 屈 が生じて いることに示されてい る。 次に，
象の脚 変 形の発生位 置を，
軸 対 称 座屈モー
ドの 半 波 長を表す式を用い て比較して み るZS ）。
ま ず，
軸 対 称 座屈 モー
ドの 半 波 長 を 高 さL で 無 次 元 化し た長さ転 は，
600500∩
UOOO45ミ
噂2eo100
0 0．
D O．
5 竃。
D 1．
5 2．
OL
！a 図一
21 せ ん断座 屈 と形 状パ ラメー
タ との関係e
・ ・−12
、←
の〜
縹
……一 ・
………・
・
・
・
・
… にな り， 本 実 験に用い た試 験 体で は，
彰冨
1．
74侮
万 ア と なる。 こ の値 を 用い て，
実 験か ら得ら れ た，
象の脚変 形の発生位 置 （下端か ら象の脚変形の頂 点ま での距 離 ） を 図示したものが図一
22で ある。
実 験の結 果は，
概 略，
ξ≒0
．
7eei−・
…
t・
・
t・
・
・
・
・
・
…
∵
・
・
・
…
一
・
・
・
・
・
・
…
−t・
・
…
（6） と なっ て いる
。
さ ら に， こ の値はL
で無 次元化 し た減一
66
一
N工 工一
Eleotronio Library1
．
o
o
βO
．
6
a4
o
．
2
o
ξ
／
ξc1
O ．
フ 0．6
50
α0
50
昌
＼ 」 ob 並10
2
．
0
3
．
0
4
．
0
5
．
0
図一
22 象 の 脚変形 の 発 生位 置 レa2
ロ
0
ー 000 ．00123456
フ 8L
／a 図一
23 実 験 結 果の比 較 衰長さL
。＝
π v肝 ／L師
＝7
ア
を用い る と ξ。t＝L
。／0
である か ら，
ξ＝
O．
495 Lcとな る。
4−3
実験結 果の比較本実験結果と既 往の デ
ー
タと を比 較し た も の が図一23
で あり， 本論文の結果は黒 丸で示し た。
こ の図は， 形 状 パ ラメー
タ お よ び材料 性 状に よっ て，（1
騨 性局部座 屈， （H
）弾性せ ん断座 屈お よ び （皿 ） 塑 性せん 断 座 屈 ある いは象の脚 変 形によ る破 壊の 3 種類に対 応する実 験デー
タ を選 定し て比 較 を行っ た。
（1
）に関 するデー
タ は， 塩 化 ビニー
ル を用いた形 状 パ ラメー
タa／t＝
2so，
375の試 験 体か ら得られた結 果］5） であ る。
（ll
＞の 3種 類の デー
タ はそれ ぞ れ アル ミニ ウ ム （α／t＝
！
220）， メ リ ネ ックス （a／t＝
200， 300， 400） およびポ リエ ス テル フィ ル ム （a／t＝
405 ）を 用い た試 験 体か ら得 ら れ た もの であ る13）・
14｝・
21）。
（皿 ）で は本 実験 の結果 以外の2
種類の デー
タ を示 す。
まず，
塑性せ ん断 座屈を示し たもの は，
a／t
≡ 125 ， 150，187
の スチー
ル 試 験 体で あっ た14）。 ほ か のデー
タ は， α／t＝
296，
395の スチー
ル試験体を用い て，
内圧の状 態で水平せ ん断 力載 荷 を行っ た もの で，
実験 結 果は象の脚 変形 に よ る破 壊で あっ たn ）。
破 線は， a／t・＝100，
200 ， 500 に対す る弾性 せ ん断座 屈 解 析 結 果 を示して い るT）。
§5．
結 論 本 論 文は 上端 水平せん断力 を受け る場合の塔状型 円筒 シェ ル の弾 塑 性 座 屈お よび象の脚現象に関す る基 礎 的研 究とし て，
破 壊 性 状にお よ ぼ す シェ ル形 状パ ラ メー
タ（高 さ／半 径 ）お よ び材料性 状の影 響を把握 することを 目的 と して実 験的研究を行い次の結果および結 論 を得 た。
（
i
＞ 破壊 性状に お よ ぼ す高さ／半 径パ ラ メー
タの影響本 論文で は， 半 径／厚さの 比150 を 固 定し， 高 さ／半 径 をパ ラ メ
ー
タ と して変 化させ，
破 壊 性 状を比 較し た
。
その結 果，
高さ／半 径が 1，
83 の場合，塑性せん断 座 屈，
2．
80〜
4．
74の場 合， 象の脚 現 象 が 生じ てい る。（
ii
） 破壊 性 状にお よぼす 材料性 状の影 響高さ／半 径の比 と して 1
．
83
の同一
形状を持つ ア ル ミニ ウム とスチー
ル の試 験体は異な る破壊性 状 を示して い る。 つ ま り， ア ル ミニ ウム の場 合，
象 の脚 現 象、
スチー
ル の場合， 塑性せ ん断 座 屈を示 し た。
こ の原 因 と して は，
アル ミニ ウム の応力・
ひず み曲 線が荷 重 漸 減 型 を示し， 下 端 部における 幾 何 学 的 非 線 形 性が発 生 しや すい こと に あ る と考 え ら れ る。
（iii
） 載 荷 条 件による影 響 単 調 増 加 載 荷 と繰 返し載荷に よ る そ れ ぞ れ の結 果は，
破 壊 性 状および最 大 荷 重レ ベ ル に大き な差 の ない結 果 を示し た。
（jv
） 塑 性せん 断 座 屈 応 力の評価 塑 性せん断 座 屈 応 力は材料のせ ん断 降 伏 応 力レ ベ ル であ り，Gerard
に よ る ね じ れに対 する近 似 式 を適 用し た結果良い一
致を示 した。 （V 》 最 大 応 力の評 価各 試 験 体の最大荷重レベ ル に対応 する
農
大 応 力 は材 料の 降伏 応 力レベ ルと密接な関 係を示し，
弾性古典 座 屈 値の 30％ 前 後の低い値を示し た
。
水 平せ ん断 力を受ける塔 状 型 円 筒シェ ルの破 壊 性 状に お い て は， 材料性 状の影 響が非 常に大きい こと が示さ れ た
。
特に， 固 定端近傍に おい て，
弾 塑 性 範 囲で生じ る幾 何 学 的 非 線形性は，
破 壊 性 状に大きく影 響してい る。
塑 性せ ん断座屈およ び象の脚 現 象と形 状パ ラメー
タ お よ び材 料 性 状との関 係 を 解 明す る た め に は，
さ らに多くArchitectural Institute of Japan
NII-Electronic Library Service Arohiteotural エnstitute of Japan
の実験お よ び理 論 的 研 究を進め ること が 必要であ る
。
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一 68 一
SYNOPSIS
UDC:624.074.43:624.059.22
FAILURE
TESTS
OF
CANTILEVERED
CYLINDRICAL
SHELLS
UNDER
A
TRANSVERSE
LOAD
by HYUN-SIK CHOI. Graduate Student of Universityof
Tokyo, Dr.
TETSUYUKI
TANAMI, Researchassistant of Instituteof IndustrialScience,Uniyersityof Tokyo andDr.
YASUHIKO
HANGAL Professorof Instituteofrial Science,Universityof Tokye,Members of A,I,
J.
Failure
of cylindrical tankssttbjected toearthquake excitations are often caused whetherby
buckling
such as shearbuckling
andlocal
buckling
orby
elephant-foetbulging,
which appears at thelower
partof the shells.And
it
is
of practicalimportance inthe designof these tanks to evaluate the ultimate resistant capacityby
ex-amining thesefailures
in
detail.
The purpose of this
paper
is
toexamine the influenceofheight-to-radius
ratio and thematerial properties uponthe
failure
mechanisms. Te this end, ten models made of aluminitim and mild steel with commondimensions
of radius :lso
mm and thickness:1mm, as well as the yariabledimension
ofheight
:712mm, 57smm, 420mm and275mm, Tespectively, are tested under static transverse shear
loads.
From
thistests,elephant-footbulging
and plasticshearbuckling
were observed corresponding totheheighti-to-radius ratio, and theresults show about
