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構造解析結果の検証
はじめに
この文書では、Autodesk® Inventor® 2010 の既定値での構造解析結果と実験結果または分析結果との 比較を行ったいくつかの事例を紹介します。1. 引張荷重下の円柱
事例の概要 この事例では、引張荷重をかけた円柱を調査します。 円柱の長さは 140 mm、 直径は 18 mm です。 固定拘束を円柱の片端に追加します。40000 N の一定の引張荷重を円柱のもう一方の端に適用し ます。 材料データ 鋼鉄 ヤング率 2.1e+005 MPa ポアソン比 0.3 質量密度 7.85e-006 kg/mm³ 引張降伏強度 207.0 MPa 寸法 L = 140 mm D = 18 mm 荷重値 F = 40000 N 構造解析結果 比 較 結 果 * In ve nt or 2 01 0 既 定 値 差 異 率 最大変位 0.1049 mm 0.1046 mm -0.29%*: 参考文献 : J.M. Gere、 『Mechanics of Material』、 Brooks/ Cole、 2001 年
2. 引張荷重下の溝付き円柱
事例の概要 変位は、 引張荷重をかけた溝付き円柱に関するも のです。 円柱の長さは 200 mm、 直径は 24 mm です。 円柱の中央に、 以下の画像に示す寸法の溝 があります。 固定拘束を円柱の片端に追加します。 20000 N の一定の引張荷重を円柱のもう一方の端 に適用します。 材料データ 鋼鉄 ヤング率 2.1e+005 MPa ポアソン比 0.3 質量密度 7.85e-006 kg/mm³ 引張降伏強度 207.0 MPa 寸法 D = 24 mm d = 20 mm r = 0.9 mm t = 2 mm L ( 長さ ) = 200 mm t=(D-d)/2 荷重値 F = 20000 N 構造解析結果 比 較 結 果 * In ve nt or 2 01 0 既 定 値 差 異 率 最大変位 4.210e-2 mm 4.254e-2 mm 1.05%*: 参考文献 : R.E. Peterson、 『Stress Concentration Factors』、 John Wiley & Sons、 1974 年
3. 引張荷重下のショルダ フィレット
付き円柱
事例の概要 変位は、 引張荷重をかけたショルダ フィレット付き 円柱に関するものです。 円柱は、2 つの接続された 同軸部分で構成されています。 大きいほうの直径は 12 mm、 その部分の長さは 40 mm です。 小さいほ うの直径は 8 mm、 その部分の長さは 180 mm で す。2 つの部分の間には、 半径 0.5 mm のフィレッ トがあります。 固定拘束を円柱の片端に追加します。 3000 N の一定の引張荷重を円柱のもう一方の端に 適用します。 材料データ 鋼鉄 ヤング率 2.1e+005 MPa ポアソン比 0.3 質量密度 7.85e-006 kg/mm³ 引張降伏強度 207.0 MPa 寸法 D = 12 mm d = 8 mm r = 0.5 mm L1 = 40 mm L2 = 180 mm 荷重値 F = 3000 N 構造解析結果 比 較 結 果 * In ve nt or 2 01 0 既 定 値 差 異 率 最大変位 5.621e-2 mm 5.641e-2 mm 0.36%*: 参考文献 : R.E. Peterson、 『Stress Concentration Factors』、 John Wiley & Sons、 1974 年
4. 引張荷重下のショルダ フィレット
付き梁
事例の概要 この事例の応力と変位は、 引張荷重をかけたショル ダ フィレット付き梁に関するものです。 梁は 2 つの 接続された部分で構成されています。 広いほうの梁 の幅は 30 mm で、 長さは 50 mm です。 狭いほう の梁の幅は 26 mm、 長さは 200 mm です。 2 つの 梁の部分は、 両側ともに直径 6 mm の 2 つのフィ レットで接続されています。梁の厚さは 11 mm です。 固定拘束を梁の片端に追加します。30000 N の 一定の引張荷重を梁のもう一方の端に適用します。 材料データ 鋼鉄 ヤング率 2.1e+005 MPa ポアソン比 0.3 質量密度 7.85e-006 kg/mm³ 引張降伏強度 207.0 MPa 寸法 D = 30 mm d = 26 mm r = 6 mm t = 2 mm L1 = 50 mm L2 = 200 mm e = 11 mm 荷重値 F = 30000 N 構造解析結果 比 較 結 果 * In ve nt or 2 01 0 既 定 値 差 異 率 最大応力 157.3 MPa 161.2 MPa 2.48% 最大変位 0.1216 mm 0.1213 mm -0.25%*: 参考文献 : R.E. Peterson、 『Stress Concentration Factors』、 John Wiley & Sons、 1974 年
5. 引張荷重下の穴付きの梁
事例の概要 応力と変位は、 引張荷重をかけた中心に穴のある 梁に関するものです。 梁の長さは 240 mm、 高さは 24 mm、 厚さは 12 mm です。 直径 9 mm の穴が 梁の中央にあります。 固定拘束を梁の片端に追加 します。8500 N の一定の引張荷重を梁のもう一方 の端に適用します。 材料データ 鋼鉄 ヤング率 2.1e+005 MPa ポアソン比 0.3 質量密度 7.85e-006 kg/mm³ 引張降伏強度 207.0 MPa 寸法 L = 240 mm H = 24 mm d = 9 mm e = 12 mm 荷重値 F = 8500 N 構造解析結果 比 較 結 果 * In ve nt or 2 01 0 既 定 値 差 異 率 最大応力 106.7 MPa 104.7 MPa -1.87% 最大変位 3.449e-2 mm 3.486e-2 mm 1.07%*: 参考文献 : R.E. Peterson、 『Stress Concentration Factors』、 John Wiley & Sons、 1974 年
6. 円形プレート - 事例 1 圧縮下
事例の概要 応力と変位は、 圧縮下の円形プレートに関するもの です。 円形プレートの直径は 1000 mm、 厚さは 10 mm です。 固定拘束をプレートの外側の円柱面 に追加します。1000 N の一定の圧縮荷重をプレー トの中央の領域に適用します。 中央の領域の直径 は 30 mm です。 材料データ 鋼鉄 ヤング率 2.1e+005 MPa ポアソン比 0.3 質量密度 7.85e-006 kg/mm³ 引張降伏強度 207.0 MPa 寸法 D = 1000 mm d = 30 mm e = 10 mm 荷重値 F = 1000 N 構造解析結果 比 較 結 果 * In ve nt or 2 01 0 既 定 値 差 異 率 最大応力 21.9 MPa 19.07 MPa -12.9% 最大変位 0.258 mm 0.254 mm -1.55%*: 参考文献 : Youde Xiong、 『Formulaire de resistance des materiaux』、 Eyrolles、 2002 年
7. 円形プレート - 事例 2 圧縮下
事例の概要 応力と変位は、 圧力下の円形プレートに関するもの です。 円形プレートの直径は 400 mm、 厚さは 15 mm です。 固定拘束をプレートの外側の円柱面 に追加します。0.6 MPa の一定の圧力荷重をプレー トの片側の側面に適用します。 材料データ 鋼鉄 ヤング率 2.1e+005 MPa ポアソン比 0.3 質量密度 7.85e-006 kg/mm³ 引張降伏強度 207.0 MPa 寸法 D = 400 mm e = 15 mm 荷重値 P = 0.6MPa 構造解析結果 比 較 結 果 * In ve nt or 2 01 0 既 定 値 差 異 率 最大応力 80 MPa 77.61 MPa -2.99% 最大変位 0.232 mm 0.231 mm -0.43%*: 参考文献 : Youde Xiong、 『Formulaire de resistance des materiaux』、 Eyrolles、 2002 年
8. 円形プレート - 事例 3 圧縮下
事例の概要 応力と変位は、 圧力下の円形プレートに関するもの です。 円形プレートの直径は 1000 mm、 厚さは 20 mm です。 固定拘束をプレートの外側の円柱面 に追加します。0.1 MPa の一定の圧力荷重を、 プ レートの一方の側面のプレートと同心の領域に適用 します。 この領域の直径は 300 mm です。 材料データ 鋼鉄 ヤング率 2.1e+005 MPa ポアソン比 0.3 質量密度 7.85e-006 kg/mm³ 引張降伏強度 207.0 MPa 寸法 D = 1000 mm d = 300 mm e = 20 mm 荷重値 P = 0.1 MPa 構造解析結果 比 較 結 果 * In ve nt or 2 01 0 既 定 値 差 異 率 最大応力 13.43 MPa 13.23 MPa -1.49% 最大変位 0.189 mm 0.187 mm -1.06%*: 参考文献 : Youde Xiong、 『Formulaire de resistance des materiaux』、 Eyrolles、 2002 年
9. 円形プレート - 事例 4 圧縮下
事例の概要 応力と変位は、 圧縮下の円形プレートに関するもの です。 円形プレートの直径は 200 mm、 厚さは 2 mm です。 固定拘束をプレートの外側の円柱面に 追加します。100 N の一定の力荷重をプレートと同 心の円のエッジに適用します。 この円の直径は 20 mm です。 材料データ 鋼鉄 ヤング率 2.1e+005 MPa ポアソン比 0.3 質量密度 7.85e-006 kg/mm³ 引張降伏強度 207.0 MPa 寸法 D = 200 mm d = 20 mm e = 2 mm 荷重値 F = 100 N 構造解析結果 比 較 結 果 * In ve nt or 2 01 0 既 定 値 差 異 率 最大応力 28.05 MPa 28.81 MPa 2.71% 最大変位 0.122 mm 0.121 mm -0.82%*: 参考文献 : Youde Xiong、 『Formulaire de resistance des materiaux』、 Eyrolles、 2002 年
10. リング - 事例 1 圧縮下
事例の概要 応力と変位は、 圧力下のリングに関するものです。 リングの外径は 360 mm、 内径は 180 mm、 厚さ は 10 mm です。 固定拘束をリングの外側の円柱面 に追加します。0.5 MPa の一定の圧力荷重をリング の片側の側面に適用します。 材料データ 鋼鉄 ヤング率 2.1e+005 MPa ポアソン比 0.3 質量密度 7.85e-006 kg/mm³ 引張降伏強度 207.0 MPa 寸法 D = 360 mm d = 180 mm e = 10 mm 荷重値 P = 0.5 MPa 構造解析結果 比 較 結 果 * In ve nt or 2 01 0 既 定 値 差 異 率 最大応力 77.76 MPa 67.83 MPa -12.77% 最大変位 0.145 mm 0.141 mm -2.76%*: 参考文献 : Youde Xiong、 『Formulaire de resistance des materiaux』、 Eyrolles、 2002 年
11. リング - 事例 2 圧縮下
事例の概要 応力と変位は、 圧縮下のリングに関するものです。 リングの外径は 280 mm、 内径は 84 mm、 厚さは 4 mm です。 固定拘束をリングの外側の円柱面に 追加します。3000 N の一定の圧縮荷重を内側の円 形状エッジに適用します。 材料データ 鋼鉄 ヤング率 2.1e+005 MPa ポアソン比 0.3 質量密度 7.85e-006 kg/mm³ 引張降伏強度 207.0 MPa 寸法 D = 280 mm d = 84 mm e = 4 mm 荷重値 F = 3000 N 構造解析結果 比較結果 * Inv ent or 2010 既定値 差異率 最大応力 149.4 MPa 153.9 MPa 3.01% 最大変位 0.8356 mm 0.8325 mm -0.37%*: 参考文献 : Youde Xiong、 『Formulaire de resistance des materiaux』、 Eyrolles、 2002 年
12. 圧縮下の矩形プレート
事例の概要 応力と変位は、 圧力下の矩形プレートに関するもの です。 プレートの長さは 300 mm、 幅は 200 mm、 厚さは 12 mm です。 固定拘束をプレートの 4 つの 側面に追加します。0.6 MPa の一定の圧力荷重を プレートの面に適用します。 材料データ 鋼鉄 ヤング率 2.1e+005 MPa ポアソン比 0.3 質量密度 7.85e-006 kg/mm³ 引張降伏強度 207.0 MPa 寸法 a = 300 mm b = 200 mm e = 12 mm 荷重値 P = 0.6 MPa 構造解析結果 比 較 結 果 * In ve nt or 2 01 0 既 定 値 差 異 率 最大応力 75.30 MPa 67.32 MPa -10.59% 最大変位 6.309e-2 mm 6.406e-2 mm 1.53%*: 参考文献 : Youde Xiong、 『Formulaire de resistance des materiaux』、 Eyrolles、 2002 年
13. 矩形プレートの固有振動数
事例の概要 この事例では、 長方形プレートの固有振動数を調査 します。 長方形プレートの長さは 4000 mm、 幅は 1000 mm、 厚さは 100 mm です。 プレートのすべ てのエッジに対して拘束を適用しません。 材料データ 鋼鉄 ヤング率 2.1e+005 MPa ポアソン比 0.3 質量密度 7.85e-006 kg/mm³ 引張降伏強度 207.0 MPa 寸法 a = 4,000 mm b = 1,000 mm h = 100 mm 構造解析結果 比 較 結 果 * In ve nt or 2 01 0 既 定 値 差 異 率 モード 1** 33.78 Hz 33.50 Hz -0.83% モード 2 82.28 Hz 79.42 Hz -3.48% モード 3 92.99 Hz 91.89 Hz -1.18% モード 4 170.06 Hz 163.82 Hz -3.67%*: 参考文献 : C.M. Wang、 W.X. Wu、 C. Shu、 T. Utsunomiya、 「LSFD method for accurate vibration modes and modal stress-resultants of freely vibrating plates that model VLFS」、 『Computers and Structures 84』 (2006 年 ) 2329–2339 **: プレートのすべてのエッジに対して拘束を適用しないため、 最初の 6 つのモードはリジッド モードであり、 この事例には含まれ ません。
14. 焼ばめ接触部を伴う円柱
事例の概要 接触圧力は、 焼ばめによって組み立てられた 2 つ の円柱に関するものです。 両方の円柱の長さ は 100 mm です。 小さいほうの円柱の内半径は 50 mm、 外径は 60 mm です。 大きいほうの円柱 の内径は 61 mm、 外径は 70 mm です。 摩擦なし 拘束を各円柱の片端に追加します。2 つの円柱間 の接触は焼ばめ/ スライドです。 材料データ 鋼鉄、 高強度低合金鋼 ヤング率 2.0e+005 MPa ポアソン比 0.287 質量密度 7.84e-006 kg/mm³ 引張降伏強度 275.8 MPa 寸法 ru = 50 mm ri = 60 mm re = 70 mm Δr = 1 mm L ( 円柱の長さ ) = 100 mm 構造解析結果 比 較 結 果 * In ve nt or 2 01 0 既 定 値 差 異 率 接触圧力 276 MPa 288 MPa 4.35%*: 参考文献 : Joseph Edward Shigley、 Charles R. Mischke、 『Mechanical Engineering Design』、 McGraw-Hill, Inc.、 1990 年
Autodesk® Inventor® Professional に密接に統合され構造解析を使用すると、 製造前に実際の状況下で 設計がどのように機能するかを設計者が速やかに予測することができます。 さまざまな解析ができるシミュ レーション環境によって、 パーツとアセンブリ両方の環境で静的および動的( 固有値 ) 解析を実行できます。 また、ダイナミック シミュレーションの結果を基に、反力を有限要素の構造解析の条件に利用することができ、 構造解析をより効果的に使用できます。 詳細は、www.autodesk.co.jp/inventor を参照してください。
