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The Effect of the Circumferential Temperature Change on the Change in the Strain Energy of Carbon Steel during the Rotatory Bending Fatigue Test by Ch

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(1)

270 論 文

鋼 の 回転 曲 げ疲 労 過 程 で 発 生 す るひず み

エ ネル ギ変 化 に及 ぼ す 温 度 変 化 の影響 *

力*

* 青

望*

賀武*** 石

田 有 示****

The Effect of the Circumferential Temperature Change on the Change in the

Strain Energy of Carbon Steel during the Rotatory Bending Fatigue Test

by

Chikara MINAMISAWA, Nozomu AOKI

(Department of Mechanical Engineering, the Defense Academy, Yokosuka)

Takeshi HAGA

(Department of Mechanical Engineering, Nagano Technical College, Nagano)

and Yuhji ISHIDA

(Department of Mechanical Engineering, the Defense Academy, Yokosuka)

By applying a method of analyzing the plastic and quasi-elastic strain energies on the actual fatigue tests of carbon steel, the authors previously made clear the effect of temperature change in the atmosphere around specimens on the change in strain energy of one kind of carbon steel and obtained the ralationships between these energies and the structural changes appearing gra-dually on the surface of specimen. Furthermore, the dependence of the features of fractographs on the temperature conditions was also investigated.

In the present experiment, the following four cases were adopted as the temperature condi-tions of atmosphere around the specimen: (1) the constant temperature at +20±2℃ up to rup-tufe of the specimen, (2) the constant temperature at -20±2℃, (3) changing the temperature from +20℃ to -20℃ after a certain number of cycles and (4) changing the temperature in the

reverse way of (3).

The main results obtained are as follows:

(1) The circumferential

temperature

change brought in a certain

stage on the fatigue

pro-cess has important

effects upon several fatigue phenomena including

the strain

energy

changes

and the failure repetitions

of a specimen.

(2) The change in the sum of quasi-elastic

strain

energy with the progress of fatigue can be

expressed generally in ∑qq=1(U)q=A・qk up to rupture of specimen, where A is the initial value defined by the ordinary elastic energy calculation, q is the number of stress repetitions, k is a constant depending upon the property of test material, the method of experiment and the circum-ferential temperature condition.

Using this expression amld the statistical values for the fatigue life (N) and ∑qq=1(U)q obtained by the test under the constant temperature condition (+20±2℃), the fatigue lives under other temperature conditions can be inferred approximately.

(3) If the sum of the plastic strain energy, ∑qq=1 (Ep)q, is plotted logarithmically, two nodal points C and D appear. The point C appears to have relation with the occurrence of a slip band, and the energy quantity at this point was a constant about 10kg-m, independent of the

* 原稿受理 昭和47年10月16日 ** 正 会 員 防衛大学校 横須賀市走水

*** 正 会 員 長野工業高等専門学校 長野市大字徳間 **** 学生会員 防衛大学校 横須賀市走水

(2)

1 緒

ふん囲気温度 が疲 労試験 中に+20℃と-20℃間

で変

化 した場合, 鋼 の回転 曲げ疲 労寿命 お よび疲 労進 行過

程 における試験片 のたわ み変化 に対 しその温 度変化 が

いか なる影響 を及 ぼ したか につ いてはす でに調査 し報

1)

告 した.

本論文 では, さきに提案 し, さ らに数値解析例 をも

2)3) 示 した ひず み エ ネ ル ギ解 析 法 を用 い て, 鋼 の疲 労 進 行 過 程 で発 生す る ひず み エ ネ ル ギ 変化 に及 ぼす 温 度 の一 段 変 化, す なわ ち, ふ ん 囲 気温 度 の+20℃か ら-20℃ お よび この逆 の変 化 の影 響 を調 査 し, かつ, 逐 次 試験 片 表 面 に発 生す る組 織 変化 とひず み エ ネル ギ 変化 との 関 係 を 明 らか に し, さ らに疲 労破 面 に ふ ん 囲 気温 度 条 件 に起 因す る差 異 が残 さ れ る か否 か を調 査 した. そ して, ひず み エ ネル ギ の うち擬 似弾 性 ひ ず み エ ネ ル ギ 総 和 量 の疲 労進 行 に伴 う特 徴 的 変化 を 調査 した と ころ, +20℃一 定 温 度 ふ ん 囲 気 下 の 実験 と解 析 結 果 を 利 用 して, -20℃一 定温 度 ふ ん 囲 気 下, +20℃か ら -20℃お よび この逆 の 温 度 変化 を 伴 う各 ふ ん 囲 気下 に お け るお の お の の疲 労破 壊発 生 繰 返 し数 の 推 定 が 近 似 的 に 可 能 で あ る こ とを 示 し, さ らに も う一 種 類 の ひ ず み エ ネル ギ, す な わ ち 塑 性 ひ ず み エ ネル ギ総 和 量 の 疲 労 進 行 に 伴 う特 徴 的 変 化 と表 面 組 織 の 変 化 と の関 連 か ら, す べ り帯 の 発 生 また は 形 成 に は ふ ん 囲気 温 度 や そ の変 化 に 関 係 のな い ひ ず み エ ネ ル ギ の限 界 値 が 存 在 す る らしい こ とを 見 い だ し, そ し て intrusion の発 生 に も エ ネ ル ギ限 界 が あ る らし い こ とお よび応 力振 幅 が あ る値 を越 え る と この限 界 は低 下 す る こ とを見 いだ した. そ して最 後 に, 疲 労 破 面 の観 察 か ら変 化 後 の ふ ん 囲 気 温 度 条件 に 依存 した 特 徴 が残 さ れ て い る こ とがわ か っ た. 2 実 験 方 法 2.1 試 験 片 準 備 用 いた 試 験 片 材 料 は Table Iに そ の含 有 化 学 成 分 と焼 な ま し材 の静 的 引張 試 験 に よ る機 械 的 性 質 とが 示 され る0.14%C構 造 用 炭 素 鋼 材 で あ る. Fig. 1に 試 験 片 の形 状 と寸 法 を示 し, 試 験 部 分 を 焼 な ま し後, 6# エ メ リー紙 で研 摩 し, つ い で5%硝 酸 ア ル コール と5 %ピ ク リ ン酸 ア ル コー ル溶 液 で腐 蝕 し, 結 晶粒 を確 認 し て供 試 片 とした. 供 試 材 の フ ェライ ト結 晶粒 度 番 号 は7番 で あ った. さ らに, 供 試 片 に 含 まれ る パ ー ライ ト ・パ ッチ の 大 き さ に 関す る 存 在 頻 度 を 調 査 して, Table IIを 得 た. そ の結 果, パ ー ライ ト ・パ ッチ の 分 布 は 良好 で あ り, そ の形 状 は近 似 的 球 状 でか つ 比 較 的微 細 で あ った. 2.2 疲 労 試 験 の 方 法 と温 度 変 化 疲 労 試 験 は 試 験 速 度2850r.p.m.の 高 温 用 小 野 式 回 転 曲げ 疲 労 試 験 機 を 用 い て実 施 した. 一 定 温 度+20 1) ℃お よび-20℃は, す で に報 告 した 低 温 装 置 で実 現 し, +20℃か ら-20℃へ の温 度 変 化 お よび逆 の-20℃か ら +20℃へ の 温 度 変化 は, す べ て繰 返 し数q=2.5×104 サ イ クル に お い て 試験 を一 時 休 止 し, 試験 片 温度 が充 分 に 所要 温 度, す なわ ち, -20℃ま た は+20℃に 到 達 して 後 試験 を再 開 して, 以 後破 壊 に 至 るま で続 行 した.

Fig. 1. Shape and size of a specimen (the replicas are collected in the vicinity of

the points, a, b, and c on the surface).

Table I. Chemical composition and mechanical property.

(3)

272 南澤 力, 青木 望, 芳賀 武, 石 田有示 本 実 験 に お け る温 度 に 関 す る誤 差 範 囲 は ±2℃で あ っ た. この 疲 労 実 験 で 得 た 近 似 的S-N曲 線 を Fig. 2に 示 した. 本 研 究 の主 な 疲 労 試 験 は 応 力 振 幅 σ=20kg/ mm2で 行 な わ れ た. これ よ り低 い 応 力 振 幅 に よ る試 験 で は, -20℃一 定 温 度 ふ ん 囲 気 に お い て 繰 返 し数 q=107を 越 え て も試 験 片 に 破 壊 が 起 こ らず, ふ ん 囲 気 温 度 変化 の影 響 調 査 とい う本研 究 の 目的 達成 の た め, σ=20kg/mm2の 応 力 振 幅 を 採 用 した わ け で あ る. 図 に お い て, ○は+20±2℃, △は-20±2℃, □は q=2.5×104サ イ クル に お い て-20℃か ら+20℃へ 温 度 変 化 が 与 え られ た 場 合 お よび□は こ の逆 の温 度 変 化 を 与 えた 場 合 の各 温 度 条 件 下 に お け る それ ぞれ の試 験 片 破 断繰 返 し数 を 示 す. 2.3 ひ ず み エ ネ ル ギ解 析 法 2)3) ひず み エ ネ ル ギ の解 析 は前 論 文 で提 案 した方 法, す なわ ち, 擬 似 弾 性 ひ ず み エ ネル ギ (U)qお よび塑 性 ひ ず み エ ネ ル ギ(Ep)qの1サ イ クル 当 た り各 発 生 量 を 表 わ す 次 式 (U)q≒4√π・R2・l/Qq・

Γ(nq+2/2)/

(mq+1)(nq+3)Γ(nq+3/2)・ σq・(Dq・δq・s) (Ep)q≒4√π・R2・l/nq+3・Γ(nq+2/2)/Γ(nq+3/2)・ {σq(Dq・δq・s)/(nq+1)・Pq-σq・(Dq・δq・s)/(mq+1)・Qq}}

(1)

お よび これ らの疲 労進 行に伴 う各総和表現

∑qq=1(U)q, ∑qq=1(Ep)q (q=1,2,……q)

(2)

を そ れ ぞ れ 用 い て 行 な わ れ る. こ こでRは 試 験 片 の 試 験 部 分 半 径, lは 長 さを 表 わ し, Dqは 動 係 数 で, 任 意 の 繰 返 し数qに お け る 試 験 部 分 中 央 の 動 的 た わ み δqと一 時 体 止 直 後 実 施 す る静 的 曲げ 試 験 に お け る最 大 た わ み δq・sとの比 (Dq=δq/δq・s) で 定 義 され, Pqと 動 は た わ み の ひ ず み 変 換 係 数 で あ る. ま た, nqとmq は 上述 の 静 的 曲 げ試 験 で得 られ る履 歴 曲線 にDqを 作 用 させ て 動的 曲線 (Fig. 3) に変 換 し, そ の 曲線 を そ れ ぞ れ 単項 べ き 関数, す なわ ち, σq・y=αq(1/Pq・δq・y)nq, σq=αq(Dq/Pq・ δq・s)nq σqe・y=βq(1/Qq・δq・y)mq, σqe=βq(Dq/Qq・δq・s)mq}

(3)

こ こで, αq,βqは定 数, δq・sは最 大 回復 た わ み, σqeは回 復 最 大 応 力, で近 似 した とき のべ き をそ れ ぞ れ 表 わ す. 動 的 た わ み δq, 静 的 最 大 た わ み δq・sおよび 静 的 回 復 た わ み δq・sの測 定 は 先 端 に ミニ チ ュア ・ロー ラ ーベ ア リ ングを と りつ け た ダイ ヤ ル ・ゲ ー ジ (最 小 目盛, 1/100mm) を使 用 し て行 なわ れ た. 実 際 の ひ ず み エ ネル ギ 解 析 に は, 応 力 振 幅20kg/ mm2の 疲 労 過 程 に お い て, まず, +20℃一 定 温 度 お よび-20℃一 定 温 度 両 条 件 の場 合 そ れ ぞ れ3本 の 試 験 片 が 用 い られ, さ らに 繰 返 し数q=2.5×104サ イ クル に お い て+20℃か ら-20℃へ 及 び こ の逆 の温 度 変 化 が 与 え られ た そ れ ぞ れ の 場 合 に 対 して は 各2本 の試 験 片 が 用 い られ た. 2.4 組 織 変 化 と破 面 の観 察 方 法 2)∼5) 前 論 文 で は炭 素 鋼 の室 温 に お け る回 転 曲げ お よび ね じ り両 疲 労 過 程 に お い て, 疲 労 進 行 に 伴 って 発 生 す る 塑 性 ひず み エ ネ ル ギ総 和 量 変 化 に 各 疲 労 過 程 を そ れ ぞ れ5段 階 に 区分 す る4節 点 が お のお の特 徴 的 組 織 変 化 と密 接 な 関連 を も っ て現 わ れ た こ とを確 認 し, 報 告 し た. 本 研 究 で は ふ ん 囲 気温 度+20±2℃お よ び-20± 2℃下 の各 疲 労 過 程 に お け る ひず み エ ネ ル ギ変 化 と 試 験 片 表 面 に逐 次 現 わ れ る各 種 組 織 変 化 との 関連 を 明 ら か にす るた め, 各 疲 労 過 程 の数 段 階 に相 当す るそ れ ぞ れ の繰 返 し数 に お い て Fig. 1の 試 験 片 表 面 の3点 (a, b, c) 近 傍 か ら レプ リカを採 取 して, 各 組 織 変 化 の 発 生す る それ ぞれ の繰 返 し数 を 電 子顕 微 鏡 観 察 に よ り 推 定 した. さ らに疲 労破 面 か らふ ん 囲 気温 度 条 件 とそ の変 化 に 起 因 す る痕 跡 が 発 見 で き るか 否 か を確 認 す る 目的 か ら,

Fig. 2. The approximate S-N curve and the fatigue lives of test specimens under the respective temperature conditions.

(4)

休 止 して行 なわ れ た 静 的 曲 げ 試験 か ら得 られた 最 大 た わ み δq・sおよび 回 復 た わ み δq・sの疲 労 進 行 に 伴 う変 化 を Fig. 4に 示 した. ま た-20±2℃温 度 条 件 下 の 同 変 化 を Fig. 5に 提 示 した. 変 化 上 述 の測 定 結 果 とべ きnqとmqに 関 す る解 析 結 果 を(1)式に代 入 し て計 算 を 行 な うと, 各 温 度 条 件 下 のそ れ ぞ れ の疲 労 進 行 過 程 に お け る擬 似 弾 性 ひず み エ ネ ル ギ(U)qお よび 塑 性 ひ ず み エ ネル ギ(Ep)qの1サ イ クル 当た り各 発 生 量 の変 化 を知 る こ とが で き る. Fig. 9に+20±2℃条 件 下 お よびq=2.5×104サ イ クル に お い て+20±2℃か ら-20±2℃へ 温 度 変化 を与 えた 条 件 下 に お け る各 ひず み エ ネ ル ギ発 生量 変 化 に 関 す る解 析 結 果 を示 し, さ らに Fig. 10に-20±2℃条 件 下 お よび この 温 度 か ら+20±2℃に 変 化 を与 え た場 合 に お け る同 解析 結 果 を 示 した. 3.3 各 ひ ず み エ ネ ルギ 総 和 の 疲 労 進 行 に伴 う変 化 す で に 解 析 した1サ イ クル 当た り各 ひ ず み エ ネル ギ 発 生 量 を 繰 返 し数qに 関 して 数 値 積 分 す る と, 各 温 度 条 件 下 に おけ る疲 労 進 行 に 伴 う各 ひ ず み エ ネル ギ総 和 の変 化 を は握 す る こ とが で き る. これ らを Fig. 11か ら14の 各 図 に示 した. Fig. 11は+20±2℃条 件 下, Fig. 12は-20±2℃ Fig. 4. Deflection change under the condition

of +20±2℃.

Fig. 5. Deflection change under the condition of -20±2℃.

Specimen No 6 ○ △ Specimen No 8 ○ △

Fig. 6. Deflection change under the condition with temperature change from +20℃ to -20℃.

Specimen No. 1 Specimen No 2

Fig. 7. Deflection change under the condition with the temperature change from -20℃ to +20℃.

Specimen No 3 Specimen No 4

Fig. 8. Change of the dynamical coefficient, Dq=δq/δq・s・

○ +20℃ △ -20℃ ● -20℃→+20℃ ▲ +20°→-20℃

Fig. 9. Change of the respective mean values of (U)q and (Ep)q due to the temperature change from +20℃ to -20℃.

-○-○- +20℃ -△-△- +20°→-20℃

Fig. 10. Change of the respective mean values of (U)q and (Ep)q due to the temperature change from -20℃ to +20℃.

-○-○- -20°→+20℃

(5)

274 南澤 力, 青木 望, 芳賀 武, 石 田有示 条 件 下, Fig. 13は+20±2℃か ら-20±2℃へ 温 度 変 化 を与 えた 条 件 下, さ らに Fig. 14は これ と逆 の温 度 変 化 を 与 えた 条 件 下 に お け る それ ぞれ の ひず み エ ネ ル ギ総 和 量 変 化 を両 対 数 紙 に 図示 した も の で あ る. Fig. 11と12に お い て, 擬似 弾 性 ひず み エ ネ ル ギ ∑qq=1(U)qは破 断 に至 る ま で お の お の直 線 で示 され る変 化 を す る こ とか ら, 次 式 で そ の変 化 を表 わ す こ とが で き る. ∑qq=1(U)q=A・qK (4) こ こでAは そ の エ ネル ギ の初 期 値 で 近 似 的 弾 性 エ ネ ル ギ の計 算 で求 ま り, qは 繰 返 し数 を示 し, Kは 試 験 片 材 料, 疲 労 試 験 法, お よび ふ ん 囲 気 温 度 等, 実 験 条 件 に よ り異 な り, か つ 実 験 に よ り決 定 され る定 数 で あ る. 2)∼5)

本式 はす でに報告 した研究 で得た結果 と一致 してい

る.

さ らに Fig. 13と14の ∑qq=1(U)qの変 化 に は 温 度 変 化 を 与 えた こ とに 伴 う節 点Pが そ れ ぞ れ 現 わ れ てい る. 一 方, 疲 労 進 行 に 伴 う ∑qq=1(Ep)qの変化には, Fig. 11と12に 示 す よ うに, 2節 点 (C, D) が 現 れ る. さ らに, Fig. 13と14に も同 様 に2節 点 が 現 わ れ, 特 に Fig. 13に は 温 度 変 化 に よ る も の と 考 え られ るD' 節 点 が 現 わ れ た. これ らす べ て の図 に お い て, 節 点Cは 塑 性 ひ ず み エ ネル ギ の総 和 量 ∑qq=1(Ep)qが近 似 的 に10kg-mに 到 達 す る繰 返 し数 付 近 で 現 わ れ て い る こ とが 確 認 で き る. Fig. 11に お け る 節 点Dは 同 じ く ∑qq=1(Ep)qが 約100 kg-mに 到 達 す る繰 返 し数 付 近 で 現 わ れ て い る. この Fig. 11. The respective energy summation changes

caused by the fatigue test under σ=20kg/mm2 and T=+20±2℃.

Fig. 12. The respective energy summation changes produced by the fatigue test under σ=20kg/mm2 and T=-20±2℃.

Fig. 13. The respective energy summation changes caused by the fatigue test with the tempera-ture chamlge from +20℃-20℃, and under σ= 20kg/mm2.

Fig. 14. The respective energy summation changes caused by the fatigue test with the temperature change from -20℃ to +20℃, and under the same stress amplitude.

(6)

し数 付近 で 現 わ れ て い る. この エ ネル ギ量 は+20±2 ℃か ら-20+2℃へ 温 度 変化 を 与 え た 後 現 われ た Fig. 13のD'節 点 の そ れ と近 似 的 に 等 しい こ とは注 目に値 す る と考 え られ る. ま た, Fig. 14の 節 点Dは-20± 2℃か ら+20±2℃へ の温 度 変化 を与 え る とた だ ち に現 わ れ, そ の とき の エ ネル ギ 量は Fig. 11と13の 各D節 点 エ ネル ギ 量 と近 似 的 に 等 しい. 2)3) これ らの こ とは4.1に お い て前 論 文 の結 果 とも対 比 して詳 述 す る. 3.4 組 織 変 化 と 破 面 の観 察 Fig. 15(a)は+20±2℃温 度 条 件 下 の疲 労 過 程 に お け る繰 返 し数q=3×103サ イ クル に お い て, 初 め て二 例 見 い だ され たす べ り帯 の うち の一 例 で あ り, Fig. 15(c) は-20±2℃下, 同 じ くq=3×103サ イ クル で三 例 見 い だ され たす べ り帯 の一 例 で あ る. した が っ て, 両 温 度 ふ ん 囲 気 下 の疲 労過 程 に お け るす べ り帯 の 発 生 は と もに繰 返 し数q=3×103付 近 に お い て で あ り, Fig. 11 と12に お け る節 点Cの 出 現 とお の お の 関連 して い る も の と考 え られ る. に お い て で あ った と考 え られ る. 一 方, -20±2℃温 度 ふん 囲 気 下 の場 合 に は, こ の 定 義 に よ る マ イ ク ロ・ ク ラ ッ クの発 生 はq=7×104∼ 1×105サ イ クル の 繰 返 し数 範 囲 に お いて で あ った と推 定 す る こ とが で き る. こ の根 拠 はq=5×104で 採 取 し た レプ リカか らは intrusion は 見 い だ され ず, q=1× 105で 採 取 した レプ リカか らは 明確 な intrusion の存 在 が, Fig. 15(d)に示 す よ うに確 認 され た か らで あ る. 以 上 の こ とか ら, これ ら intrusion また は マイ ク ロ ・ ク ラ ッ クの発 生 は Fig. 11と12に お け る節 点Dの 出 現 と関 連 あ る も の と考 え られ, こ の こ とお よび 前 述 の C節 点 とす べ り帯 発 生 とが 関 連 す る こ とはま前 論 文2)3)の結 論 と一 致 し て い る. Fig. 16に 各 温 度条 件 下 の破 面 写 真 を示 す. 写 真(a) と(e)は+20±2℃, (b)と(f)は-20℃か ら+20℃へ 温 度 変 化 が 与 え られ た 場 合, (c)と(g)はこれ と逆 の温 度 変 化 を与 えた 場 合, お よ び(d)と(h)は-20±2℃の 各 温 度 条 件 下 の各 破 面 中心 近 傍 の特 徴 を示 す た め の電 子 顕 微 鏡 写 真 例 で あ る. これ らの写 真 お よび他 の多 くの観 察 か ら推 定 で きた 事 柄 は 次 の二 件 で あ った. まず+20±2℃下 お よび -20℃か ら+20℃へ 温 度 変 化 を与 えた 条 件 下 の破 面 中 央 部 の特 徴 は striation と tire track 等 の 疲 労 型 模 様 の他, 多数 の延 性 型 模 様, た とえ ば写 真(a)のよ うな dimple pattern が 認 め られ, つ いで-20±2℃下 お よ び+20℃か ら-20℃へ 温 度 変 化 の与 え られ た 条 件 下 に お け る 同特 徴 は疲 労 型 を含 む ぜ い性 型 模 様 が多 数 観 察 さ れ延 性型 模 様 は少 な か った. した が っ て変 化 後 の ふ ん 囲気 温 度 に依 存 した 特 徴 が 破 面 に認 め られ た. 4 考 察 4.1 節 点 に つ い て の検 討 疲 労 進 行 に伴 う塑 性 ひ ず み エ ネ ル ギ総 和 量 の変 化 に 現 われ た節 点 につ い て検 討 す る. σ=20kg/mm2の 応 力 振 幅 で 行 な わ れ た 本実 験 の場 2)3) 合, 前 論 文 で報 告 した 第1節 点 (非弾 性 応 答 開始 繰返 し数 に 対応) と第2節 点 (微細 す べ り線 発 生繰 返 し数 に対 応) に 関す る検 討 は で きな い. ま ず, C節 点 の 現 わ れ る エ ネル ギ 量 は ∑qq=1(Ep)q≒ 2)3) 10kg-mで あ り, 本 実験 の場 合 の み な らず 前論 文 で取 り扱 っ た2種 類 の炭 素 鋼 に よる お の お の2応 力振 幅 下 の い ずれ の 実験 結 果 とも一 致 し, か つす べ り帯 の発 生 も この節 点 の現 われ る繰 返 し数 付 近 で いず れ の場 合 も

Fig. 15. Structural changes caused on the specimen surface.

(a) Slip band (at q=103 cycles, under+20℃). (b) Formation of the slight intrusions (4=2×104,

T=+20℃).

(c) Slip band (q=103, T=-20℃).

(7)

276 南澤 力, 青 木 望, 芳賀 武, 石 田有示 確 認 され た. した が って, 疲 労 に よるす べ り帯 の形 成 には 応 力 振 幅 や ふ ん 囲 気 温 度 に よっ て変 わ らない エ ネ ル ギ限 界 が あ る らしい こ とが判 明 した. つ ぎ に, D節 点 の現 わ れ た と きの エ ネ ル ギ 量 を調 査 した 結 果, 次 の こ とが わ か った, す なわ ち-20±2℃ 温 度 条 件 下 で は∑qq=1(Ep)q≒200kg-mに 到 達 す る繰 返 し数 付 近 でD節 点 が 現 わ れ た. この エ ネ ル ギ量 は前 論 2)3) 文 の応 力振 幅 σ=18kg/mm2と19kg/mm2に よ る室 温下 の両 疲 労 過 程 に お け るそ れ ぞ れ の第4節 点 エ ネル ギ量 に一 致 し, さ らに intrusion の 発 生 といず れ の場 合 も関連 し て い る こ とは 特 記 す べ き事実 で あ ろ うと考 え られ る. しか るに 本 実 験 の+20±2℃温 度 ふ ん 囲気 下 で 実施 した応 力 振 幅20kg/mm2の 場 合, D節 点 の エ ネル ギ量 は Fig. 11か ら約100kg-mで あ る ことが わ か り, 他 の場 合 と一 致 して い な い. この こ とは次 の 理 由 に よる も の と考 え られ る. す なわ ち こ の場 合 にお け る試験 片 の試 験 部 分 は 疲 労 進 行 に 伴 い わ ずか 変 色 し, 発 熱 を起 こ して い る こ とか ら, 塑 性 ひ ず み エ ネ ル ギの 一 部 が熱 エ ネ ル ギに 変 換 して 試験 片 の温 度 を高 め, さ らに そ の 熱 エ ネ ル ギ は冷 却 作 用 の た め 周 辺 気体 に 放 散

Fig. 16. Fractographs collected in the vicinity of the central portion on the respective fracture surfaces. (a) and (e) were obtained from a fracture surface caused by the test under T=+20℃ and at q=1.64×105 cycles.

(b) and (f) were obtained from a fracture surface produced at q=2.03×105, and under the temperature condition (-20℃→+20℃). (c) and (g): at q=4.28×106, under (+20℃→-20℃).

(8)

過 去 の論 文 で取 り扱 って い る. Fig. 14に お け るD節 点 は-20℃か ら+20℃へ 温 度 変 化 が 与 え られ た直 後 の繰 返 し数 付近 で, 約100kg-m の エ ネル ギ 量 に達 した と き現 わ れ, Fig. 13で は+20℃ か ら-20℃に 温 度 変 化 が 与 え られ た 後, エ ネル ギ量 が 200kg-mに 達 す る繰 返 し数 付 近 でD'節 点 が 現わ れ た. 以 上 の こ とか ら, intrusion また は マ イ ク ロ ・ク ラ ッ クの 発 生 に は エ ネル ギ限 界 が あ る らしい こ とお よび 応 力 振 幅 が あ る限 界 を 越 え る とそ の エ ネル ギ限 界 は 低 下 す る も の と考 え られ る. 4.2 疲 労 寿 命 の 予 知 に関 す る検 討 疲 労 進 行 に 伴 う擬 似 弾 性 ひず み エ ネル ギ総 和 の変 化 2)∼5) は近 似 的 に(4)式で表 わ され る と述 べ た が, 以 前 の論 文 に お い て もす で に 同式 を得 て, 疲 労 寿 命 の推 定 や 予 知 に使 用 可能 で あ る と述 べ て きた. そ こで, ここ で は+20±2℃温 度 条 件 下 の実 験 結 果 を(4)式に よ り整 理 して, そ の整 理 した 結 果 を用 い て他 の3温 度 条件, す なわ ち-20±2℃, +20℃か ら-20 ℃へ 温 度 変化 を 与 え た場 合 お よび これ と逆 の温 度変 化 を 与 え た場 合 の 各温 度 条件 下 に お け る そ れ ぞ れ の疲 労 寿命 の 推 定 が 可 能 か ど うか を 検 討 す る. まず, (4)式を 変 形 して, 4温 度 条 件 下 の 各 試 験 片破 断 時 の 擬 似 弾 性 ひ ず み エ ネル ギ 総 和 量 を そ れ ぞ れ 次 式 で 表 わ す. ∑Nq=1(U)q=A1・NK1・F(+20°) (+20±2℃温 度 条 件)

(5)

ΣNq=1(U)q=A2・NK2・F(-20°) (-20±2℃温 度 条 件)

(6)

∑Nq=1(U)q=A1・q1K1・F(+20°) +A2(N-q1)K2・F(-20°) (q1で+20℃か ら-20℃へ 温 度 変 化 を与 えた 条 件)

(7)

∑Nq=1(U)q=A2・q2K2・F(-20°) +A1(N-q2)K1・F(+20°) (q2で-20℃か ら+20℃へ 温 度 変 化 を与 えた 条 件)

(8)

こ こでA1とA2は そ れ ぞ れ+20±2℃と-20±2℃ の各 温 度 条 件 下 のそ れ ぞれ の エ ネ ル ギ初 期 値, K1と K2は 同 じ く 各 温 度 条 件 下 の実 験 で 定 ま る お のお の の 定 数, F(+20°)は+20±2℃の 温 度 条 件 で定 ま る係 数, して, Fig. 11か らA=14.2kg-mm, K=1.033を 得, さ らにF(+20°)≡1と お い て Fig. 12と の比 較 か らF(-20°)≒0.8674を 定 め る こ とが で き る. そ して, 上 の 各 式 に これ らの各 値 と各 場 合 に お け る Nを 代 入 して, そ れ ぞ れ の試 験 片 破 断時 の 擬似 弾 性 ひ ず み エ ネル ギ 総 和量 ・∑Nq=1(U)qを算 出 し, 実験 値 と比 較 す る と Table IIIに 示 され る 程 度 の 近 似 が 得 られ た. した が っ て, +20±2℃下 の 整 理 結 果 を 用 い, 他 の 温 度 条 件 下 の試 験 片 破 断 時 の擬 似 弾 性 ひ ず み エ ネル ギ 総 和 量 が 近 似 的 に 推 定 で き るか ら, 逆 に 各 条 件 下 の 試 験 片 破 断 繰 返 し数 を上 式 に よ り近 似 的 に 推 定 また は 予 知 可 能 で あ る と考 え られ る. しか し こ の推 定 に は 多 く の 実験 的 統 計 量 を必 要 とす る. 5 結 論 以 上 の実 験 結 果 と考 察 か ら次 の結 論 が 得 られ る. (1) 疲 労 過 程 に お け る+20℃か ら-20℃へ の温 度 変 化 お よび これ と逆 の温 度 変 化 を含 む ふ ん 囲気 温 度 条 件 は ひ ず み エ ネ ル ギ 変化 と鋼 の疲 労 寿 命 等 の疲 労 現 象 に 大 き な影 響 を及 ぼす. (2) 疲 労 進 行 に伴 う擬 似 弾 性 ひず み エ ネ ル ギ総 和 量 の変 化 を表 わ す(4)式を使 用 して, 一 段 温 度 変 化 を加 え られ た疲 労 過 程 に お け る それ ぞれ の疲 労 寿 命 を近 似 的 に推 定 で き る. (3) 塑 性 ひず み エ ネ ル ギ総 和 量 を繰 返 し数 に対 し て

Table III. Experimental and calculated values of ∑Nq=1(U)q.

(9)

278 南澤 力, 青木 望, 芳賀 武, 石田有示 両 対 数 紙 に プ ロ ッ トす る と, い ず れ の ふ ん囲 気 温 度 条 件 下 で も, ま ず∑qq=1(Ep)q≒10kg-mと な る 繰 返 し 数 付 近 で す べ り帯 発 生 と関連 を も ったC節 点 が現 わ れ, つ い でD節 点 が intrusion の発 生 す る繰 返 し数 付 近 で 現 わ れ た. した が っ て, す べ り帯 と intrusion の お の お の の発 生 に は蓄 積 エ ネ ル ギ の 限界 値 が 存在 す る ら し い こ とがわ か った. た だ し後者 の そ れ は応 力振 幅 が あ る 限界 を越 え, か つ 室 温 下 の 場 合, 低 下す る もの と考 え られ る. (4) 破 断 面 中 心近 傍 に は 変 化 後 の ふ ん 囲 気 温 度 に 依 存 した 特 徴, す な わ ち, +20±2℃温 度 条 件 下 お よび -20℃か ら+20℃へ 温 度 変 化 を与 えた 条 件 下 の両 破 面 の 中心 近 傍 に は 疲 労 型 の模 様 の他, 多 数 の延 性 型 模 様 が 見 いだ され, 一方-20±2℃条 件 下 お よび+20℃か ら-20℃へ 温 度変 化 が 与 え られ た 条 件下 の 両破 面 中 心 近 傍 に は延 性 型模 様 は 非 常 に 少 な く, 疲 労 型模 様 を 含 む ぜ い 性 型 模 様 を 多 数 見 い だ す こ とが で きた. 本 研 究 の実 施 に あ た り, ご教 示 と こ激 励 を 賜 わ った, 北 海 道 大 学 教 授, 土 肥 修, 秦 謹 一, 関 信 弘 な ら び に 長 岡 金 吾 の各 先 生, さ らに 防 衛 大 学 校 機 械 工 学 科 の諸 先 生方 に対 し, こ こに筆 者 等 は深 甚 な る感 謝 の意 を 表 します. ま た 実験 に 協 力願 った, 当 時 防 大 学 生, 伊 藤 勝 美 な ら び に 平 野 正 敏 両 君 に 対 し 心 か ら謝 意 を 呈 し ま す. (昭和47年5月29日 日本 材料学会 第21期総会学 術講演 会; 昭和47年8 月25日 第16回材料研究連合講 演会 にて講演) 参 考 文 献

1) Aoki, N., and C. Minamisawa, Proc. 13th Japan Congr. on Materials Research, 82 (1970). 2) 南 澤 力, 青 木 望, 芳 賀 武, 石 田 有 示, 材 料, 21,

90 (1972); British Iron and Steel Industry Trans-lation Service,〔10562〕(Sept. 1972).

3) Minamisawa, C., N. Aoki, T. Haga, and Y. Ishi-Da, Proc. 15th Japan Congr. on Materials Research, 22

(1972).

4) 南 澤 力, 青 木 望, 蕾 部 忠 雄, 材 料 科 学, 8-3, 31 (1971).

5) Minamisawa, C., N. Aoki, and T. Sasabe, Proc. 15th Japan Congr. on Materials Research, 27 (1972). 6) 南 澤 力, 青 木 望, 材 料, 15, 785 (1966).

7) 南 澤 力, 青 木 望, 蕾 部 忠 雄, 材 料 科 学, 8-4, 72 (1971).

8) Minamisawa, C., N. Aoki, and T. Sasabe, Proc. 15th Japan Congr. on Materials Research, 95 (1972).

Table  I.  Chemical  composition  and  mechanical  property.
Fig.  3.  Half  hysteresis  curve.
Fig.  12.  The  respective  energy  summation  changes produced  by  the  fatigue  test  under  σ=20kg/mm2 and  T=‑20±2℃.

参照

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