Ｆ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｌ
立 木 伐 採 価 評 定 式 に関 す る研 究
一― 特に資本回収期間について一―
栗 村 哲 象※A Study on the Equation of Stumpage Vatue for Cutting
― Especia‖y on the period of capital recovery… ――― Tetsuz5 KuRIMURA※
Summary
In 」apanese sovernment offices, the stumpage value for cutting has long been estilnated using the following equation.
X一
「
占 〒 一
B
where X―
stumpage value for cutting A=total receipts by prOceeds of logB一
total payments for log productionl =period of capital recovery, or payout period
r==monthly earning rate including simple interest rate for loan As is conamonly assumed, the period oF capital recovery or payout period is one of the main factors of the equation of stumpage value for cutting, but, as has been pointed out occasionally in the past by the author, he greater part oF capital invested has not been recovered yet within that period on all occasions.
Therefore it is quite conceivable from this that the meaning of the period of capital recovery is extremely vague.
This report shows that the stumpage value for cutting can be calculated easily but correctly using the following equation without such a vague factor as the period of capital recovery, in the case that there is a planning of log production based on receipts and payments of every nonth during the period of an undertaking of los production.
事〔
ai(1+(n_i)叶
〕
一亭〔
bi(1+(n_i)→
〕
X= 1+n・r
where X== stumpage value for cutting
a==monthly receipts by proceeds of log
b=Inonthly payments for log production made in months l,2デ ,i
r =三 mOnthly earning rate including simple interest rate for loan
n一
period oF an undertaking of log production※ ,島取 大学農 学部 林政 学研 究室;Laboratory of
Tottori Uni砿 ,
FOrest Policy, Fac,of Agr., Tottori 680
象 村 栗
郵
調
序
折 立本の伐採価評定 に当 り,我
国の官庁関係機関等 において は,一
般 にいわゆ る立 木 伐採 価 評 定 式 (立木価市場逆算式,或
は立本売却価格算定式,立
木価逆算式,立
木単価算定式,等
々様 々に呼称 さ れて い る)が
用 い られていることは周知の ところである。 ところで同評定式中の計算因子の1つ
である資本回収期間についてみると,そ
の概念規定 は必ず し も明確でな く,多
くの人 によ って種 々に理解 され一致 をみていない ものの如 くで ある。そ してまた資 本 回収期 間は一般 に事業期 間の 歩ないし争の範囲の期間であるとされているものの,そ
の銅囲の定め 方 は明 らかでな く,ま
た その理 由 も必ず しも明 らかでないに拘 らず,資
本 回収期 間の概念 について も, 殆 ん ど疑念 も持た れず に認 め られて広範 にしか し恣意的に適用 されて来 た と言 うことが 出来 る。 この点 を更 に詳 しく説明す ると次の如 くで ある。 一般 に事業期 間 と資金の平均回収期間 との割合いは,事
業の経営方法,事
業の分量,事
業の難易 お よ び地方の事情 に依 って異 るものであるか ら,之
等の事l暗を充分に参酌 して事業期間及 び回収期間を 想定 しなければな らないが,通
常回llR期間は事業期間の 歩∼ 丁の鞄囲を出でない ものであって立木価 格算定の場合 に於て も,此
の範囲を標準 とす ることにな ってい る,
とされているざ註1,10) そ してまた,新
し く林道 の開設 考要す るもの,施
設の多 くかか るものほ ど,市
場 までの距離が遠い もの ほ ど,資
本 回収期間は長 くな り,ま
た,同
じ期間で市場 まで搬 出 されて も,需
要の限 られた売 り 難 い樹種や,少
し貯材 してお くと寓朽虫害等でい ちじる しく品質の低下を招 くものは資本 回収期間を 長 く見なければな らず,ま
た数量 の多 いほど事業期間は長 く従 って又 資本回ll■期 間は長 くな るので , これ らを考慮 して事業期 間を きめ,ま
た事業期間に比例 した資本 回収期間 をどの程度 に きめるか を決 定す るとされている。α2) けれ ど も具体的にそれを決定す ることは実際上なかなか困難であ り,勢
い恣意 的 とな ることを避 け る ことは出来ない と言 えよ う。 しか しそれにして も従来の資本 回収期 間の概念規定 は果 して正 しいのであろうか,従
ってまたその 期 間なる ものは果 して適正であろ うか,
この点理論的に も実務的に も詳細 に検 討 され る必要があると 考 える。 本稿 は立木伐採価評定式の重要 な要素 とな ってぃ る従来の資本回収期間 を多面的に検討 しよ うとす る ものである。 本稿 を草す るに当 り財田雅男(鳥取県庁造林課),大
北英太郎(鳥取大学農学部演習林 )の 諸氏よ り御教示や御便 宜 を得た。記 して謝意 を表す る次第である。Ⅱ
従 来 の 資 本 回 収 期 間 の 諸 定 義 と問 題 点
資本回収期間の検討に入る前に先ず従来なされている資本回収期間の定義もしくはその説明の主な
もの とその問題点 をみてお く必要が ある。まず資本回収期間 とは素材生産業者が立本 を購入 しそれを立木 伐採価 評定 式 に関す る研 究 (75) 伐採搬 出運搬 し販売す るまでの間(事業期 間 )に 投 じられた各種資金の各 回収期 間の平 均 を意 味す る と言 う考 え方がある。 即 ち次の様 に言 われて いる。 「 投下資金の回収期 間とは事業 に資金 を投 じ
,之
を回収す るまでの期間 を指す もので あるか ら,厳
密 には一つの事業 に付いて も,各
資金 につ き,支
出の時期 を異 に し,回
収の時期 を異 にす る毎 に,夫
々異な った回収期間が あるのであるが,算
式 において は夫 々異 る回収期 間 を各別 に定 むることな く, これ等 を平均 して平均の回収期間を用 うることにな ってい る。 従 って回収期 間は必ず事業期 間よ り短い もので あって,両
者混同 してはな らない。」,「
資金 は事 業期間の最初 において,先
ず立木代金 として支 出 し,そ
の後伐木,造
材,運
材事業の進行 に伴 い,漸
沃各種の事業資金 として投下 し素材の処分 に伴 って回収 される ものである力>ら,各
種資金の回収期 間 は,結
局経費支 出時期 と収入時期 との想定 によって定 ま り,
これ を平均す ることによ って平均の回収 期 間が定 ま る もので ある」el)と 。 この見解 において問題 として考 えられ る点は支 出(投資)の時系列 と収入(資本 回収)の時系列の 間に 明確な対応関係が あって夫 々の資本回収期 間 と言 うものが把 え得 るか どうか と言 う点 と,仮
りに それが把 えられた としてその平均値が資本回収期間 と言われ るもの と等 しいか どうかで ある。 更 に さかのぼ って考 えれ ば,資
本 回llk期間 とは何れ に して も本来 その よ うな ものなのか とい う本質 的な問題 点 も考 え られ る。 次 に資金回ll■期間 は事業期 間に相 当す ると言 う見解 もある。す なわ ち「 一般 に回収期 とは資金 を投 じてよ りこれを回ll■す るまでの期間に して各種経 費の支 出時期 を異 にす る毎 に夫 々回収期 あ るわけな れ ども普通 には資本回 収期 とは立木代金回収期 を言 い,立
木代金 を支払 いた る翌月 よ り生産 品 を売払 いて収入す る月までを言 うものにして事業の経営期間又 は事業期間に追 るもの」α3)と してぃ る。 この見解はその前段 と後段 とは必ず しも斉合 しない。資金回収期 間が事業期間に相当す る もので あ れ ば,
こ とさら資金 回llX期間 を算 出す る必要が ない ことにな るな どの間顕 点が あろ う。 また,資
本 回ll■期 間 を投 下資本 の回転期 間 と解す る見解が ある。す なわ ち,「
資本 回収 とは投下 さ れた資本が費 されて売上げす ることによって回収 され ることで あるが,回
ll■された資本は新たに投下 資本 として費 され るとい うよ うに資本回転 につなが ってい る。資本 を投下す ることは費用 をまかな う ためで あるか ら,資
本 の回転 を考 えた場合,資
本 ■費用 は資本が1回転す るに要す る期間 とな る。従 って事業期間が決定すれば資本 回収期間は一応計算 出来 る。 … …例で この計算 を示す と,事
業期間10 ケ月,投
下資本1,000,000巴 生産経費2,000,000円とす る と資本回収期 間は1,000,000/2,000,000=05で
あ るか ら10ケ
月X05-5ケ
月 となる」(謳 )と されてい る。 ただ しこの場合,一
般 に言 われ るところの資本の回転期 間 とはや や異 な ってい る。す なわ ち一般の 資本 の回転期 間は讐輩普 を用いて算 出され るが,
この場合Iま詈肴で あつて分母が売上原価 とな ってい る点が異なってい る。 す なわ ち,
ここにおける問題 点 としては,資
本 回収期 間 と資本 回転期 間 とは本質的に等 しい ものかと言 う点であろ う。 次 に一般 の投資決定 に於て と られ る一方法 としての資本回収期間法 にぉける回収期間についてみる。 一般 に回llX期間
(PayOff PeriOd)と
は企業内に投下 された資金が,その あげ る収益 によって回収 さ れ る期間を言 い,換
言す ると企業の金庫か ら投 資のために支 出 され る現金が再 び現金 となって全額か えって来 る期間であるとされてい るβll)そ してそれは当初資本支 出額 を単 な る減価償却費控除前の 利益で除 して求 め られ る。従 ってそ こには費用・ 収益何れについて も利子 は考慮 されていない と言 う 理論的な難点が ある とされてい る。 最後 に我 国にお ける森林国営保険等において とられている考 え方 を見 ると,資
本 回収期 間は次式に よ って算出 され るとしている。 Ч ｌ ｌ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ ■ 象 村 栗を
TAた
琴
与
ただ しを … …資本回収期 間, TA…
…事業期間, Tb…
…平均資本 T。′…… 総合原価 そ して次の様に言 っている。 「 事業期 間は販 売時期,数
量,搬
出期 間等 の契約条 件 お よび事業実行上の難易(気象条件および地理的条 件 を含む),製
品市況の動 向等 を勘案 し,通
常の事業 進度 における立木代金の納付(但保の提供 )よ り製品 販売終了までの期間 とす る。平均資本は評定 時点 にお いて想定 した上記事業期 間および事業計画を もととし た各 月の必要資金 (月 の支出累計か ら収入累計の差 し 引 き)の平 均 を平均資本 とみなす。綜合原価 は事業期 間の支出累計(立木代金 および施設 費C,施
設費以外 の事業費Bの
み )と す る。 資本回収期間を個 々に計算す るかわ りに次表の標準 を用いて もよい」(註5)と して第1表が掲 げ られている。 この表を用いずに上記の方法によって個別的に行 った計算例 と 第2表 素材生産の収支例しては次のようなものがあるか註
6) 単位 第 1表 伐出事業の資本回収期間表 生産数量 争 来 期 間(L) 倒 弓 回収期 間 (L×地
嘲
∼50
∼100
∼150
∼200
∼300
∼400
∼500
∼700
∼1,100 ∼1,400 ∼1,70o ∼2,000 2,000-3 4 5 6 8 9 10 12 14 15 16 18 18 2 3 4 4 6 6 7 8 10 10 11 12 12 月月町 1 2 3 4 5 7 計 支 出 1,300
200
1,800 収 入200
400
600
2,ooo 資 本 残 1,3oo 1,500 1,500 1,350 1,000 (2oO) 6,900立木伐採価評定式 に関す る研究 この設例 において
,各
月の資本合計(6,900万
円)を 7ケ月で割 って平 均資本986万
円 を算 出す る と,資
本 回収期 間(を)は
次のよ うに して求 まるとしている。 7ケ月Xl,800 3.8ケ
月 事業期間および資本回収期間は数量,事
業の難易 によ って違 いまた立木価格 によって も違 うが,事
業期間 に対す る資本 回収期 間はおお むね 才に相 当す ることが,
この設例 によって示唆 されてい る。 ここにおける問題点 としては,各
月の支 出よ りll■入 ″控 除せ る未 回収残 の合計額 を平均 した ものが 果 して平 均 資本 と言 い得 るか どうか,ま
た この平均資本 と言われてい るものの本質 は何か,そ
してそ の平均資本 を費用額で除 した もの は何 を意 味 しているのかな どを理解す るこ とが 出来ない,
と言 う問 題 な ど,が
あろ う。 また事業期間を7ケ月 としてその平 均資本 を求 めてい るが,第
2表
か ら判断す る と事業期間は正 しくは6ケ月ではないか とも考 え られ る。 何故 な ら最初の支 出1,300万
円は立本代で あ り,
これ は一般 に事業期 間の初めに支 出 さ れ る と見 るべ きだか らで ある。結局正味6ケ月 としなけれ ばな らないのではないか と言 う問題が ある。 また前記の表か らみると,資
本 回収期 とされ る 3.8ケ 月 で は,そ
れ までの投下資本約1,650万
円に 対 して まだ僅か300万
円 しか回収 されて いない と解 され る(註9)のが普通であろ うが,
この38ケ
月 な る期 間は果 して資本 回llk期間 と言 い うる もので あ るか ど うかの問題 が あ るで あろ う。 また平 均資本 と言 われるものの算 出の基礎 とな る各月の未 回収残合計額6,900万
円を算 出す る場 合, 7ケ
月 に示 されている200万
円 を1∼
6ケ月の合計額 か ら引 いて い るけれ ども,
これは理 論 上 妥 当な計算であ ろ うか と言 う疑 間 もある。 以上資本 回ll■期 間につ いての4つ
の見解 をみた。最後の もの (こ れ を以下 にお いて は従 来 法 と呼 ぶ)が具体的で もあって一般 的な もので あるが,多
くの疑間が あ るた め,
このよ うな資本 回収期間の 有す る意 味を充分 に理解す るこ とが出来 ないので ある。Ⅲ
資 本 回 収 期 間 の解 明
「資本回収期間」を明らかにするため基本的には第
2表
の資料を先ず検討材料に使用することにす
る。 た だ し,立
木代 金 支払 時点 は最初 の月 の始 め と し,ま
た毎 月 の経 費支払 時点 と収入 時点 は何 れ も月 末 時点 とした。そ うす ると事業期 間は 7ケ 月 ではな く6ケ月の はず で ある。 従 って月別 の欄(以下行 と言 う )を 経過月数 を明 らかに示す ために 0,1,2,3,4,5,6に 改 め,ま
た支 出累計,収
入 累計の行 も加 え,
また月別支出の行 も立木代金 と事業費 とを区別 し,ま
た支出回ll■残の 行 も最後の月の金額 とは区別 して第3表
の如 く改 めた。 この素甘生産計画表(I)に
も とづ いて資本 回 収期 間の計算機構 移明 らか に しよ う。 だだ しここで,是
非注意 を して置かねばな らぬこ とがある。それは立木 伐採価評定式な るものは本 来 立木価 を未知数 として組立て られてい るもの であ るが,以
下 に具体 的な検 討材料 とす る第3∼ 6表
象 哲 村 栗 においては立木価 は何等かの方法 によ って既 に求め られた もの として作 られた計画表で あ り
,
これ を前提として資本回
ll■期間といわれるものや利益率などを逆に求めることによって
,同
上評定式の計算
機構を明 らかにし,資
本回収期間の持つ意味を正しく把握 しようとするものである。 さて,第
3表
の生産計画表(I)の
資料のみに基いて先ず従来法 に よって求めることが出来るのは 資本回収期間をであ り,そ
して次にそのをを用いて利益率 γが求 まる。また一方 酷罫ば不U回り,判や 躇 次近済法」 (仮 称 )な ど各種の考 え方ないし方法によって も, をや γを求め,「
従来法」によるもの と一致す るか どうかを確め,
もし一致すればその方法の計算構造の示す意味内容か ら「従来法」の意 味内容を推測す ることが出来 ると考えられる。次にその計算を試みよ う。 第 3表 素材生産計画 (I) (単位 万 円)□
1 3 4 5 6 計 備 考 月 別 支 出 1,300 1,300 立木代金X
伐出運搬経費 B200
100500
月 別 収 入200
600
700
2,000 丸太売上高A
支 出 累 計 ① 1,300 1,500 1,600 1,650 と,700 1,750 1,800 11,300 収 入 累 計 ②300
700
1,300 2,000 4,400 収 ② 回 一 未 ① 出 支 残 1,300 1,500 1,500 1,350 1,000 7,100-200
-200
まず,立
木価算定公式 によ って前項で述べ た一般 に とられてい る方法 (こ れ を「 従来法」 と言 う) で利益率(r)を
求 め てみ る。その場合各月の資本合計 とされ る6,900万
円で な く,第
3表
の 如 く7,100万
円 として まず をを算出 してみる と次の如 くなる。 を=6ケ
月 ×7,100■
6=39444ケ
月 しか しこの期 間においては,資
金回収率は約f呉
完=41%に
過 ぎない。 この をの値 と,第
3表
におけるX, B,A等
の値 を次の よ うな立木価 算定公式の変形 式に代入 して み る。A― (X+B)を
・/=X+B
2,000-1,800× 39444・
200
∴r=1,800× 3.9444=0028169
上記の γおよびをの値が どの様な意味を持 っているかを明 らかにするため,試
みにll■入の後価合計 と費用の後価合計 を等 しくす る様ないわば「単利利回 り法」による利回 りrを
求めてみると次のよう になる。 γ-1,800
ｒ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ ト ー ー ー ー ト ー ー ー ー ー ー Ｌ 立 本 伐採価評定 式 に関す る研究 支 出の後価 合計
=1,300(1+6r)+200(1+5γ
)+100(1+4r)+50(1+3γ
)+50(二
十2γ)+50(1+γ
)+50
収入 の後価 合計-100(1+4γ )+200(1+3r)+4oO(1+2γ )+600(1+r)+700
この両 者 を等 し くす るよ うな γを求 め る と,1,800+9,500γ
=2,000+2,400γ
∴ γ=0.028169
この利 回 りγは上 述 の場合 と完 全 に一 致す る。 また,こ
れを式(l‐jに 代入すれば勿論上述と全 く同様の資本回収期間(を=39444)が
得 られ る。 この ことは「従来法」 とこの「単利利回 り法」 とが極めて深い関係 にあることを示唆していると言 う ことが出来よう。 ちなみにrを
次のよ うに算出してみるとほぼ同 じ結果 となる。すなわち費用 はすべて利益率 γによ って前価に換算 し,収
入はすべて後価に換算 して,前
価合計額 と後価合計額 と独等 しくす るよ うな利 回 りrを
求 めるのである。すなわち, 儡 ∞ 十 子￨￨十
器 十了旱:予十湯 十詩 十誌 点146/j
=100(1+4γ
)+200(1+3γ
)+400(1+2r)+600(1+γ )+700
この式 を満足す る様 な γを試行錯誤によって求 めると,
γ=0.02817と
な りほぼ同 じ利 回 りの値が 得 られ る(勿論理論 的 には全 く同 じものが得 られ ない ことは数式上か ら明 らかで ある)。 上記2法
によって算 出 され るrが
何故ほぼ一致す るのかダ まだ必ず し も充分 に理解 しがた いので更 に他の方法(「遂次返 済法」 とも言 うべ き方法 )に よってrの
算 出を試 みよ う。今説明の便宜上費用 とな る資金 はすべて利率 (こ こでは利益率 )γ によって借入れた もの とし,収
入 の あるごとに最 も先 に借入れ支出 した費用か ら逐次返済 して行 くもの とし,そ
の時に借入期間に対 して支払われ るであろ う利子 (こ こでは利益)をすべ て合計 した ものが,総
llR入合計額か ら総 費用合計額 を差引 いた利益合 計額 に等 し くな ると仮定す る。そ して,そ
の よ うになるべ きrを
求 めてみる と次のよ うにな る。 第1回返 済100γ
×2ケ 月= 200/
第2
〃200γ
×3 = 600γ
第3
〃400/X4 -1,600/
第4
〃600γ
×5 =3,000γ
第5
〃200γ
×5 -1,000/
第6
〃100γ
×4 = 400γ
第7
〃50γ
×3 - 150γ
第8
〃50γ X2 - 100γ
第9
〃50γ
×1 = 50/
(29ケ
月) ￨ 7,100γ 計9回
象 村 栗 哲 (こ こで注 目すべ きことは
,
この7,100万
円 は第3表
の下欄 の支 出未 回収残の 合 計7,100万
円 に 丁 度 等 しい と言 うこ とで あ る)。 7,100γ=A― (X+B)=2,000-1,800
・・・γ=0,028169
このγの値 も「従来法」におけるγに全 く一致するのである。 このrを
式(1)に代入すればもちろんをも前記の場合 と同様 を=39444(ケ
月)とな る。 ところですでに第 Ⅱ項 にお いて見たように資本回収期間 とは,支
出と回収の時期の異 るごとに存 在す る夫々畢なった回収期間の平均期間とす る従来の考 え方に立て1よ 資本回収期間は次のよう1こなら ねばな らない。 〃=29ケ
月■9-3.222ケ
月 これは上記のをとは異 る。 このことか ら,従
来の方法で算出される資本回収期間はその定義 と合致 しないもの と言わなければ な らない。 ところでrに
ついてみると,た
し力料こ「単利利回 り法」 と「 逐次返済法」は同じ種類の計算構造 をも つ方法であり,そ
れ故 この2法
における夫々の γの値が一致することは理解 される。 しか し,「
従来法」 とこれ ら2法
とは一見 して計算構造は異なっていると見 られ,そ
れに も拘 らず, 何故 γの値が一致するかが明 らかに理解 されないと,従
来の立木伐採価評定式なるものの本質を真に 理解 した とは言 えないであろう。すなゎちこの従来法では先ず資本回収期間をの値が決ま り,そ
の値 を用いることによって始めてrの
値が決まると言 う機構 となっている。他方 において「 利回 り法」や 「 逐次返済法」は資本回収期間を全 く必要 とせずに一挙に γを算出す る機構なのである。 そこで何よ りも先ず従来法における資本回収期間とは何かが もっと明 らかにされねばな らないので ある。 先ず考 えられることは,事
業期間にわたつて分散 している夫 々の支出の額 と重心的位置 (時 点)よ りの夫々の距離 (す なわち期間)との積か ら重心に相当す る時点を求め,一
方収入について もその重 心的時点を求め,そ
の両時点間の期間が或は「 資本回収期間」に相当しているのか も知れない と考 え られ るので以下に具体的に算出して検証することとする。 先ず次図に示 されるよ うな費用の重心的時点(χl)を求めてみよ う。 1'￨:::二 :::1昔 上___!サ :￨― ― ― → 訪 号 争 ― ― 一 ― :〕猪 干 一 ― ― モ 科;子 一 ― ― 〒3】 脅￨ ￨
1,3 00 χl=200(1-χ
l)+100(2-χ
l)+50(3-‰
)+50(4-/4)+50(5-χ
l)+50(6-χ
l) 1,8 0 0χl-1,300
∴ χl=0,72222ケ
月立木伐採価評定式に関す る研究 ｒ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｌ 次 に次 図 に示 され るよ うな収入の重心的時点(χl)を 同様 に求めてみ る。 100冽 1 200万 円 400刀1 600万 円 700万円
0 1朔 2朔 3姻 4朔 5押 6朔
100(焔
-2)+200(乃 -3)+400(χ2 4)=600(5-χ
2)+700(6-乃
) 2,000χ2 9'600
b=48ケ
月 ∴為―χl=4,8-0,72222=4.07778ケ
月 これは勿論「従来法」における資本回収期間3.9444ケ
月 とは異 る。 僅かな差ではあって も,完
全に一致しないと言 うことは計算機構従ってその期間の意義その ものが 異ることを意味す るとしなければならないであろう。 その理由としては時点の相異を表わす ところの利子相当の額従 ってまた利益率(r)が
考慮 に入 れ られていないことが挙げ られるとも考 えられ る。そこで利益率(r)を
考 慮 して先 と同 じ計算を行 っ てみよ う。 先ず支出についてみると上記と同様の考 え方であるが利益率(γ )を考慮す ると次のよ うになる。 1,3 0 02χl.r=2002(1_χ
l)・ γ+1002(2-‰
)・γ+502(3-χ
l)・γ+502(4-χ
l)・ γ+502(5-χ
l)・r+502(6-χ
l)・rl,750,000埼
=105,000
∴χl=0,06ケ
月 収入 について も同様に して 脆=5.2075ケ
月 ・・・χ2 χl=5.2075-006=51475ケ
月 これは勿論 を-3.9444ケ
月 とは大 きく異な り問題にな らない。 従 って この方 法 に お け る期 間 は資本 回 収期 間な る もの とは 本 質 的 に異 な る もの と見 な けれ ばな らな い。(従って 以下 の 計 算例 にお いて は こ の方 法 によ る資本回 収 期 間の 計 算 は これ を行 わな い こ ととす る。) 第 4表 素材生産計画(1) (単 位 万 円)殻
1 2 4 5 計 備 考 支 出 2,200 200 2,200X
B
1,000 収 入 800 800 800 4,000 A 支 出 累 計 2,200 2,400 2,600 2,800 3,000 3.200 16.200 収 入 累 計 80o 1,600 2,400 3,200 4,000 12,000 未 残 出 収 支 回 2,200 1,600 1.000 400 -200 -800 5,000 -800﹁
Ｉ
ュ
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ュ
ー
ュ
１
１
１
１
１
ユ
ー
ー
ー
ゴ
象 哲 村 栗 結局何れの方法によってみて も資本回収期間の意味を充分に把握することは出来ない様である。 以上は第3表
のよ うな素材生産計画につぃてみて来た ものであるが,同
じこと力ら 異 った他の生産 計画(第
4表
)に ついて も見 られるかどうか も次に確か めておかねばな らないであろう。 まず従来法 によってみる。 を-5X5,000■ 5_1.5625(ケ
月) この資本回収期間における資金回収率は50%に
満たない。 このをの値,及
びX,B,Aの
値を決式に代入 して γを求めると,A―
(X+B)・
を 。γ=x+B
4,000-3,200 X l.5625×
γ-3,200
ir=
一m6
た だ し,こ
こで注 意 を要 す る ことは,第
4ケ月 の支 出未 回 収残 の マ イナ ス200万
円は 合 計 額 の算 出 に あた って は計算 に入 れ な けれ ば正 しい γが 算 出出来 ない とい ぅ点 で あ る。 次 に「 単利 利 回 り法 」 によ ってみよ う。800(1+4γ )+800(1+3γ
)+800(1+2r)+800(1+r)+80o
=2,200(二
十5γ)+200(1+4γ
)+200(1+3γ
)+200(1+2r)+200(1+γ )+200
.・.5,Oooγ
=4,000-3,200
・・・γ=0.16
す な わ ち「 従来法」 によ る とγと全 く同一 で あ る。4,000-3,20o×
をxO.16-3,200
∴ を-1.5625(ケ
月) 最後 に「 逐次返済法」 によ ってみる。 第1回800γ
Xlケ
月= 800γ
第 2〃800γ
×2 -1,600γ
第 3″600γ
×3 -1,800γ
第 4〃200γ
×2 = 400r
第 5″20oγ x2 == 400γ
第 6〃200γ Xl = 200γ
第 7〃-200γ
×1 =-200γ
(12ケ
月)A-5,000γ
=X+B
4,00o-5,000γ
=3,200
5,00oγr=i辮
ち
=α
16
従っ
てを
=■
5625(朔
)Ｆ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｌ 立本伐採価評だ式 に関す る研究 これ も前記
2法
におけるγ,を
と全 く同一で ある。ただ し,各
回 収期 間の平均 〃は明 らか にを とは 異 る。すなわ ち, そ′-12ケ
月 ■7=1,7142ケ
月>を
上 に述べて来た ことが らを更に現 実的な積算に基 く次のよ うな例 によ って も確か めて置 きたい。 立木利用杞積1,000″
,平
均集材距離400η
,上
場 よ り市場 まで距離 20た %の 山林 を対象 とし手 持労務及 び手持事業 資材機械器具 を想定 し次のよ うな生産計画 α7)を 立てた もの とする。 第 5表 素材生産計画 (皿)-1
作 業 び 数 級 ＾ 口動
機
所 機 所 要 経 費 び 数 綴 ム 田鵠
械
手 機 作 業 日 数 材 材 材 ４ 連 木 代 集 運278ノ
Å、294ノ
A、125台
1,925,000円 1,993,247円 928,750円 3ノヘ、 4人 2台98日
74日
63日
計 4,346,997円 230日 第6表 素 材生産計画 (Ⅲ)-2
(単 位'1,000円 ) 従来 法 によ って み る と, お=6ケ
月 ×115059■
6=37817255ケ
月20867+9558
この 資本 回 収劇 間で は資 金 回 収率 は僅 か215%に
過 ぎない。 ∴ γ=鰐
= =α
醒53869
次に「単利利回り法
Jに
よってみると
, 収入後価合計=6,936(1+2γ
)+13,338(1+γ )+13,072(1+0×
r)
0 1 2 4 5 6 計 備 考 伐木 集 伐 運
材 (93日) ￨ (63日 ￨ (74日) 月別支出 20,867 20,867 Ｘ 一 Ｂ
782
1191
2,662 2■ 11 9,558 月別収入 6,936 13,338 13,072 33,346 A 支出累計 20,867 21,649 22,298 23,489 25,652 28,314 30,425 172,694 収入 累計 6,936 20,274 33,346 60,556 未 残 出 収 支 回 21,649 22,298 23,489 8,040 115,059 -2,921 -2,921 (註8)=33,346+27,210γ
象 哲 村 栗
支出後価合計
=乏
―
q867(二
十
6r)+782(1+5r)+649(1+4γ
)十二
,191(1+3r)十
ら163(二 十
2″)十,,662(1+r)
+名111(1+OXr)
=30,425+14Z269γ
(A) (X+B)
患o)346+2■
210r‐
3∝425-14-乳
269γ
ll曳059γ =ゑ
921
・・・γ=0・0258869
∴ι=缶
7817255ケ
月「 逐次返済法」によ
ってみる。
第 1回 返済 第2
″ 第3
〃 第4
″ 第5
″ 第6
″ 第7
″ 第8
″6986γ
×4ケ
月= 27744r
13338″
Xう= 06690γ
5‐99γ*6
圭355Sγ
782γ
X5 == 3910γ
649γ
Ж4 = 2596γ
l191rX3 - 3573/
2163/*21 == 4326γ
2662rXl = 2662γ
(30ケ
島) 115059γ
l15,059γ
=A― (X+B)
=89,346-(2∝
867+儀
553)
=島
921
・・・γ=0.02.53869
各 回収期 間の平均(ど
)を求 めてみる と を-30ケ
月■8=3.75ヶ
月<を
このよ うに生産計 画(Ш )において も―既 にみた諸関係は不変である ことが明 らかで ある。以上の生産計画
(I),,(Ⅱ ),(Ш
)における諸計算によって明らかな如 く
,従
来の資本回収期
―
間なるもの鳴 従来行われて来た説明にも約 ら
事業内の相層
1回収期間の平均とも異なり
,ま
た
,従来の資本回
1収期間内にゃいては支出 (投下資本 )額 の回収率は上の諸例に見られるように僅か
20
∼
50%に
1適ざな
∼
ヽ
故
,そ
の期間をヽ つて文字通 り資本回収
1期間とする
.ことは出来ないとしなければ
ならないざ註働
すなわち この「 資本回収期間」 に資本回収期間としての意義を殆んど認めることは出来ない と思わ オ “ る。 このことを更に明 らかな らしめ るためにュ第3表
において収入は全 くないと仮定 してみると,支
出立本伐採価評定式に関す る研究 未 回 収残
7,100万
円 は11,300万
円 とな る。 そ こで を-6ケ
月X臀
=62777ケ
月 これ によ っては つき りす るよ うに,収
入 は全然ないに拘 らず, 6.277ケ
月の 間には資本が 回収(そ の程度は間わないに して も )さ れ ると言 うことにな るが,ll■入が皆無なのだか らこれ は全 く無意 味な 数値 と言 うべ きで(理論的 にはむ しろ無限大 の期 間が算 出 されて然 るべ きで )あ ろ う。 この よ うな無 意 味な数値 の出て来 る可能性が含 まれてい ると言 うことは,従
来 の「 資本回収期間」は資本回収期間 としての正 しい計算機構 に もとず いていない ことを端 的に物語 って い る と言 うべ きだ ろ う。 ところで「単利利 回 り法」 によ って示 され る如 く,い
わ ゆる資本 回llR期間 をを用 い ることな しに従 来法 と全 く同 じ利益率rを見 出す ことが 出来 る。 と言 うこ とは,逆
にγさえ予定すれば資本 回収期間 そを必要 とせず に容易 に立木価Xを
見出す ことが 出来 るこ とを意 味す る。 この ことが どの様 に可能 で あ るか を素材生産計画(I)に
つ いて説明す る。 今Xを
未知数,
γを今0028169と
予 定 し既知数 と仮定す る と,計
画表 の金額 によって次式が成 立つ。X(1+6r)+200(1+5γ
)+100(1+4γ )+50(1+3γ
)+50(1+2γ
)+50(1+r)+50
=100(1+4r)+200(1+3r)+400(1+2γ
)+600(1+γ )+700
(B)
(A)
∴X(1+6r)+500+1,700γ
=2,000+2,400r
iX=聖
=卿
これ は表 にお け る立 木価 額 と同額 で あ り,従
来 の方 法 に よ る評価 額 と変 らぬ額 で あ る。 この様 に して立 本価Xを
資本 回 収期 間 な るあい まい な概 念 を用 い る こ とな く求 め るこ とが 出来 る。 ここでXの
算 出過 程 にお け る分数 の分子 にお け る1500は
計 算 過 程 か ら も判 るよ うに,表
にお け る(A―
B)の
⇔額 に相 当 してい る。す なわ ちそれ は, 2,000-500=(llR入
の元 金合 計A)―
(事 業 勢の元 金合 計B)で
あ る。 また700γ =2,400γ -1,700γ
=(ll■入 の利 子 合計 )― (事業 費の利 子合 計)であ り,そ うす る とXは
激 式 に よ って求 ま る こ とにな る。 X= (素材売上 収入の元利合計 )―(事
業費の元利合計)_―
一 一 ―十 一 十 一 ―(2)1+(事
業期 間)・ γ これ を一般式で表わす と各月末の素 販売高(現金収入)をai,事
業 賓 をbi,事
業期 間を nと す れ ば,資
本回 収期 間を用 いない ところの立木伐採価評定の一般式 は次式 となる。X=
___―
一 ―十 一 ―(3)
ロ
コ
コ
コ
ー
コ
ー
・
コ
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ュ
担
Ｉ
Ｉ
Ｉ
Ｉ
象 折 口 村 栗 勿論 この式(3)は立木購入費用 を除 く月別の支 出費用 と収入収益 を見積 った素材生産計画が立て られ て い る場合 にのみ有効であることは言 うまで もない。 しか しひるが えって従来の立木伐採価評定式 を見 るに,実
際の評価 にお け るその適用 に当って も精 粗 の別 はあって も一応月別収支 を明 らか にせ る素材生産の計画 を立て ることな しには,事
業費(B), 素 材 売 上 高(A),事
業期 間等 を最少限満足 し得 る程度 にさえ見積 るこ とは不可能で あ ろ うか ら,立
木 を買 う立場 で あろ うと,売
る立場で あろ うとその様な素材生産計画が何れ にして も不可欠であると 言 って良 いで あろ う。 そ うであれば,「
資本回収期間」を必要 としない式(3)の
適用範囲は従来式の場合 とほぼ同じも の と見ることが出来よう。 ただ第3∼
第6表
のよ うな月別素材生産計画が立て られていない場合は式 (3)の 適用は出来なぃこ とは明 らかである。単に事業期末の素材売上高合計額(見
積額)A,事
業費合計額(見
積額)Bの
み が与 えられ,利
益率 γを予定す るだけでは立木伐採価の算定は充分には行い得ない。すなわち素材売 上高は期末に一度に実現す るものでなく,期
の中途よ り月々売上げられるのが普通であ り,ま
た事業 費 も期末 に一度に支払われ るのではな く月々支払 われるものが多いか らである。 それ故,従
来の立木伐採価評定式では期末の総計金額であるA, Bを
用いることにな っていること か ら,各
月にわたる収支の分散の程度に応 じてA, Bを
修正す ることが必要 となって来 る。その修正 係数 としての役割を持っているのがいわゆる「 資本回収期間」であると解釈 し得 るであろう。それは 決 して「 投下資金を回収し終える期間」ではないけれ ども,従
来の資本回収期間の意義 をそこに見出 す ことも出来 る。従 ってまた従来の立木伐採価評定式は月別収支に もとず く生産計画の存在 しない特 別な場合におけるEIS算式 としてのみ意味を持 ち得 るに過 ぎない ものである,と
理解すべ きであろう。Ⅳ
結
論
以上の考察か ら得 られたところを主要な点についてまとめると次の通 りである。 ① 「 資本回収期間Jと
は一事業 としての素材生産における各投資支出と各資金回収にもとず くい くつかの個別回収期間を平均 した もの とす るのが立木評価関係における今までの一般的な説明であ り 理解であった と考 えられ る。 しか し具体的計算によってみると必ず しもその様にはなっていないことが明らかとなった。従って 資本回ll■期間についての従来の説明や理解は理論的には正しくないと言 うことになる。 ② い くつかの例で確めたよ うに従来のよ うな「 資本回収期間」では投下資本 (資 金 )の 僅か20
∼50%程
度 しか回ll■されてお らない。「 資本回収期間」とす るか らには,一
般 的な考 え方では,少
くとも投下資本 (資 金 )の 大部分が回収されるような期間でない と不可 と見 るべ きものであるか ら, 従来「資本回収期間」 と言われて来た ものはこの点か ら言 って も特異なものであ り,一
般的には当を 得ていない表現 と言 うべ きであろう。 ③ 既に何 らかの方法で評価 された立木価額 を含む一つの素柑生産計画の存在を前提 とした場合に立本伐採価評定式に関す る研究 ついてみると
