【論 文
l
UDG ：624．
072．
2．
014．
5：624．
04 日本 建築 学 会 構 造 系 論文 報告 集 第 358号・
昭 和 60 年12月鉄 骨
テ
ー
パ
ー
ば
り
の
塑性
変
形 性
状
に
関 す
る
実 験
研究
正 会 員 正 会 員 正 会 員 正 会 員鈴
木
金源
木
村
子
敏
洋
淳
郎
＊ca
＊ ＊文
＊＊ ＊＿
＊＊ ＊＊ §L
序 テー
パー
ば りは，一
般に外 力に伴うモー
メ ン ト分 布に 対 応し た存 在 応 力 度によ り強 度 設 計され たもの であり，
鉄 骨 量の低 減 を 目的 として いる。 テー
パー
ば りに関 連する既 往の研 究とし て は，
フ ラン ジ幅は り せ いを と もに同 方 向へ 変化さ せ た テー
パー
曲げ 柱の弾 性 座 屈 荷 重の解 析1），
は り せい の み変 化させ た場 合 やフ ランジ幅・
は り せいを任 意に変 化 させた場 合の弾 性 座 屈 荷 重の解 析2），
3），
およ びそ れ に関 する実 験 的 研 究4，，
終 局 耐 力に関する実 験な ら びに解 析 的 研 究S］等がある。
また，
鉄 骨ば りのハ ンチ 部 分のウェ ブにつ い て，
塑 性 ヒ ンジ位 置と塑 性 領 域が座 屈 荷 重に与える影 響を検 討し た 研 究6），
ハ ンチ ば りのせ ん断変形に関す る研 究7］，
母 屋・
ス ラブ等の拘束を受け る 場合の 限界細 長 比に関す る解 析8等が み ら れ る。
わ が 国におい て も テー
パー
ばりの弾 性座 屈モー
メ ン トの補正係 数の提案9 ｝が な さ れ て い る。
しか し，
いずれ も耐 力 問題 として扱わ れ た もの であり，
テー
パー
ば りを塑 性 変 形 能 力の観 点か ら検 討し た研 究は み’
られず， 耐震 設 計へ の対応は不 十 分である。
テー
パー
ばり は， 塑性変形 領 域において塑 性 化の進 展 状 況および局 部 座 屈 挙 動に対し て等 断 面ばりと異な る性 状を示すと考え られ る。
そこ で本報告は， 地 震 外 力の卓 越す る よ う な逆 対 称 曲 げモー
メ ン トを受け る鉄 骨ば りを 対 象に，
フ ラ ンジの テー
パー
お よ び ウェ ブの テー
パー，
’
ハ ンチ形 状に伴 う曲げ応 力 度 分 布の変 化が塑 性 変 形 性 状 に及ぼ す影 響に着 目し，
その 塑 性 変 形 性 能を検討 した も ので，
幅 厚比評 価につ い て も言及 し てい る。
§2．
実験 計 画 2，
1 載 荷 形 式 逆 対 称 曲 げモー
メ ン トを受ける鉄 骨ば りに対し て，
塑 本 報 告の一
部は文 献10＞，
11）に て発 表し た。
卓 東京工業大学 教 授・
工 博 ＃ 竹 中 技 術 研 究 所 主 任研 究 員 ＊ ＊ ＊ 竹 中 技術研究所 研究員・
工博 1＃ t 東 京 工 業 大 学 大 学 院 生 （現 東 急 電 鉄 ） 〔昭 和 60 年 1 月 10 日原 稿受 理日，
昭 和60年4月 4日改 訂 原 稿 受 理日，
討論期限昭和61年3月末日） 性変形性状が断 面構成板 要素の局部座 屈に左右さ れ る場 合 を採り上 げ， 本 実 験での載 荷 形 式は スパ ン中央 を実 際 の は り端に想 定する両 端 単 純 支 持ば りの中 央 集 中加 力と し た。
した がっ て， 横 座 屈 拘 束が施さ れ ている。
ただし， フランジテー
パー
ば りで は横 座 屈 挙 動につ い ても言 及す る た め拘束をはずし てい る。
こ の場 合の横 座 屈挙
動に関 す る実 験 結 果は実 状 を 若 干 安 全 側に評 価す ることに な る。
載 荷 装 置の詳 細 をFig，
1に示 す。
載 荷 点は ピン支 持， 反力 点は ロー
ラー
支 承と して お り，
いずれ も横 方 向の変・
位 を 拘 束させ た。
横 座 屈 拘 束は載 荷 点か らL
／4とL
／2 の位 置に設 置し た。 こ こ に，
試 験 体 材 長 を2L と する。 2．
2 加 力・
測 定方法 加 力は，
単 調 加 力を主 体と し，一
部 繰 返し加 力を実 施 して いる。
測 定は，
ス トレ ンゲー
ジ （S ．
G ，
）に よ るひずみ測 定 と，
変位変 換器 （D ．G
）に よ る変 形測 定 を実施 し て い る。 ス トレンゲー
ジ は，
曲げ ひずみの ほ か，
局 部座屈に 伴う板曲げ ひずみを測定す．
る。
変位 交 換器は，
荷重面 内 た わ みms のほ か，
フ ラ ンジ 局．
部 座屈 変形 お よ び横 座屈÷
≡
一
，
1 ［］ ≡［ ：．
一
一
「 ，L
＿．
．
L
一具
層
．
1Specimen 2Qi［Jock 3Lo（1d Ce艮 4Pin End5Pin Ro既er 2 53．
十
．
11
，
，
，
P
」Fig
．
1 Deヒan of ヒhe test set−
up’
瀬 加 力点 に 関 し て対 称な試 験 体の一
方に局 部 座 屈が発 生 する と，
面 内 変 形が非 対 称と な る。
し た がっ て，
試験体中央の面 内た わ み は，
局部 座屈の発生した側に注目 し，
試 験 体の中 央 を 固 定端と す る 片 持 ば り、
と して 求 め た。
た だ し，
固 定 端の節 点 角 は試 験 体 中 央で測 定 した た わみ角に等 し くとっ た。
一
43
一
TW
−
Type
P
了 C c日
： ♂HL
し
エ OG．
乙【 占一
L
LSG
，
ヨ｝
一
L＿
＿＿
一＿
o＿
』 ・砦
・・
十
Fig
．
2 TesしSpecimenに伴う面 外変形を 測定す る。 代 表的な試 験 体の測 定 位 置
をFig
．
2，
Fig．
9
に示 して いる。
な お，
荷重 は Fig．
1の装置 図内に示すロ
ー
ドセル3
によ り検 出す る。 §3．
ウェ ブテー
パー
ばり （ハ ン チばり） 3．
1 試 験 体 試験 体は， ハ ンチばり を主 体と す る ウェ ブテー
パー
ば り （TW −Type
）と，
比較 検 討の た め の等断 面 ばり （A−
Type ）の 2種類 と し た。
いずれ もSS
41鋼 材を用 い た溶 接 組 立H
形断 面であ り，
実 大の 1／2相 当の形 状 寸 法で あ る。
な お，
ハ ンチばり につ い て は一
部を除いてハ ンチ起 点 部に縦ス テ ィ フナー
を設けて い る。
な お， ハ ン チ起 点 部とは最 小は り せ い か ら は り せ いが増 大する位 置 （Fig．
2◎一
）をい う。 本 報 告で は，
Fig．
2に示す よ うに最 大は り せいH
，に対する最小は りせい Hs の比を テー
パー
率 βと し，L
に対 す るハ ンチ 部 分の 長 さ1
の 比 をハ ンチ率 γ と定 義す る。
試 験 体の形 状 寸 法・
パ ラ メー
ター
お よび鋼 材の機 械 的 性 質 をそれぞ れTable
1，
Fig，
3は，
ハ ンチ形 状に伴うフ ラン ジ最外縁 曲げ応 力 度 分 布につ い て最 大 応 力 度 を 降 伏 応 力 度 ay と し て示し た計 算結果である。
テー
パー
率 βを0．
5と し，
ハ ンチ 率 γを変化さ せ た。 た だ し， β＝ 1は最 小は りせい と同一
断面を有す る等 断面は りを示す。
最大 応力度点と最大 はりせい位置 （Fig．
2 位置 ）が一
致するハ ンチ率 の大きい場 合 （例えば 7＞O．
5
）に は，
ハ ンチ率が小さ く な る に従い ハ ンチ部分の応 力分布が一
様応力状 態に近 づ き， 塑 性 化 領 域の広が り が大 きくなるこ と が予 想され る。
ハ ンチ起 点 部の応 力 度が最 大と な るハ ンチ率の小さ い場 合 （γ≦0．
5）に は，
ハ ンチ率が小 さく な るに従い，
ハ ンチ部 分の応 力こう配は大き く なり，一
方，
等 断 面 部 分の応 力こ う 配は小さ く な る。
Fig．
4は，
実 験 より得ら れ た最 大 耐 力 時にお け る圧 縮 側フ ランジ の曲げ ひずみ分布を示し た も ので あ る。 縦 軸 の ひずみ は，
ウェ ブとの接 合 辺 上の各位 置に てん 付 さ れ たS．
G ．
に よ り計 測さ れ た ひずみ を降 伏 応 力 度に対 応す るひずみ度に よ り無 欠 元 化し たもので あ る。Fig．
3
に示 す曲げ応 力 度 分 布 形 状と よ く対 応 して いる。 最 大はりせ い位 置で応 力が最 大と な る試 験 体 TW−
7とTW−
8は，
最 大は り せい を有す る等断 面 梁 試 験 体A −5
よ り も 塑性 化 領域の広が りが 大 きい。
塑 性化の早 期 進展は 局 部 座 屈 性 状に対し て不利とな る が， ヒ ンジ回転量の観点か ら す れ ば塑 性 化 領 域の大きい こと が変 形 能 力に対して有 利に な るもの と考え られ る。
また，
ハ ン チ起 点 部で応 力が最 大と な る 試験 体 TW−
9 と TW−
10につ い て もハ ンチ部 分と等断 面 部 分に塑 性 化が進 展す る た めに，
塑 性 化の領 ノ ノ 4つ小 ∪ 哨 4凋 丿｛戍 倣 ロ ソ ロニ貝 ‘ て 4して 4し よ αU且匸1，
α 2に示す。
な お，
テー
パー
率 βは現 実 的な領 域と し て 1．
0 プ 3α667 1／2，2
／3
の 2種 類 を選んだ。
O、
巳 7鴇
α脚多
7＝
Q333 3．
2 ハ ンチ 率に伴う塑 性 化領域 0．
60．
4 6＝
1．
O｛A−
5）Table1Propelties oftest specimens 0
．
2冫21
．
OITW一
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幽
400−
1 匿12日一
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io 阯 un6h r猷伽o 師 θ 尸 B胤iH昂ec』
師
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り 比 TW−
7 ‘400−
200h亘50瓢
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123．
000S，
362．
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29β 0あ00 艮．
00D2 β 809Jo Ω TW−
−
8TW 9TW一
隆OTW−
nTW−
12TW−
1a 彦 ρ 讎 撒1
號 藍12 ウ 窰 幺 か 4．
ααD 苳 ； ； 蓼 9 ？1．
．
0−
45．
094 7噂1』 ウ 幺 ぴ 0，
567 ； o．
．
6670 5¢0073330．
3¢0 ケ OJ50 ウ 2，
480 し 8602P η92卩
6642卩
正94 LO．
．
109 658．
907 β79，
08856Fig．
3 Relationshp between l5haunchand bending stress distribution
TW
−
14ゆ
ゆ
〃
〃
唐
o，
2252．
4068．
77 TWr14一
覦 ケ ゆ δ ρ ゆ 〃 功 9 TW−
−
14−
RTW 15 ； ： ε ； 塞 oβケGO ゆ 2．
66499．
03 ε’ε TW一
聰6 価囲00hl5眦 12 ゆ ゆ 71．
o嘘 臥o 醗 02252ρ
5LO8．
23 A”
3A響
5 ハー
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72 αα躍薦
15販6濡［2400 15駄6濡
12300翼
150π
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¢00 〃 4poooか
8夛 塞 29β 62，
，
745 051 昌 ： ： ： ： 艮，
卩
2402 980L．
田5L．
8659．
995．
OL8 』48 喬620噺
《
一Table2 Mechanical preperties of steel
σ
響
〔亀1c幽
りσ
■
1噫ノc■
2レ E8止 ｛星’。
8り Ebng恥Cl勵
FI8ng8UBbFl8n8e 肋 Fl
巳
口
8e 凵ebFl臨
n 甲 卩ebTW
，
73 」53．
684 β 74．
8234 」 25．
o27．
4 昭．
9 TW−
8 か か か ウ ウ ウ ウ ウ TW−
9ケ
ケ
ウ
ゆ ゆケ
ケ
〃 TW幽
10 か ケ ケ ケ ケ ケ ρ 〃 TW．
：13 ρ93 ρ54，
4 匸 4．
6845525 』 z4．
923，
7 TW−
12 か 3 』3 か 4 β量 ウ 42．
0o 届．
2 TW−
13ケ
ゆ
か
〃
御
〃
ゆ
ρ
TW−
14 ケ ウ ゆ ウ や ウ 々 〃 TW−
14 制 〃 ウ 9 ウ ウ ゆ 7 〃 TW冒
14−
R ケ や ウ 〃 身 々 o9 TW−
15 や ゆ ◎ 〃 9 ρ 9 〃 TW甲
15 ウ 3ρ594．
58o25．
0 ρ 23．
7 A，
32．
go3，
204．
464。
763s．
433 β 30．
927．
7 A−
53．
153．
584 β74 β234 」 25．
027 」 23．
9 A−
53 』83，
054．
4L4．
68455 躅．
o24．
923．
7 A−
7 〃 3．
且3 ゆ 4．
8且 〃 42 』 ゆ 26．
2 10 0 丶 TW−
8 レA−
5 TW−
7 P 属『
駄
丶、
TW−
9、
宀一
一
一
魑
r−＿
＿
，
一
一
プ 3ao67 ‘TW“
巳♪1
（TW−
9，Fig
．
4 Bending strain distribution域が大きい。 特に
，
ハ ンチ率が小さ く な るに従いハ ンチ 部 分の応 力こう配が増大し，
局 部 座 屈 挙 動に対して有 利 に作 用す る と 考 え ら れ る。
3．
3 塑 性変形 性状Fig．
5− 8
に各試 験体の荷 重一
変 形 曲 線 を示す。 縦 軸 は試 験体中央の 曲 げモー
メ ン ト （M＝
PL／2；P は中 央 集 中 荷重 ），
横軸は部材角 （θ＝
v／L
：v は中 央の鉛 直 変位 ）で あ る。
そ れ ぞ れ全 塑 性モー
メ ン トM
ρと，
それ に対応 す る 弾 性部材 角 θ。に よ り無欠元化し ている。
な お，
全 塑 性モー
メ ン トはスパ ン内のいずれ か の位 置に塑 性 ヒ ン ジ が発 生す る時の中 央の曲 げモー
メン トである。 挿入図は各試 験 体の フ ラン ジ最 外 縁 曲 げ応 力 度 分 布 を 示 す。 ハ ンチ・
くの 野 響Fig．
5は， 最 大は りせ い HL；
400 mm，
ウェ ブ幅厚比66，
7
で テー
パー
率 β を0．
5と し，
ハ ンチ率 γを変 化さ せ た場 合である。 ハ ン．
チ ばり試 験 体TW −7
，8
は， 最 大 応 力 点と最大モー
メ ン ト点が一
致 し，
は り せいH
，の等 断 面ば り試 験 体 A−
5と ともに最大は りせい付近に塑 性 ヒ ンジ が形成さ れ る。 いずれ も フ ラン ジ局 部 座 屈 が 先 行・
し，
これに伴っ て生じる ウェ ブの 局 部 座 屈 変形の増 大に 伴い耐 力が低 下 する。 変 形 能 力は，
試 験体TW −
7， 8の 方が試 験 体A −
5より若干大き く なっ ている が， ほ ぼ等 し い．
。
試 験 体TW −
9，
10は最 大 応 力 点 がハ ンチ起 点 部 に あ る た め最 小 断 面 形状で部材耐力 が決ま り，
耐 力の絶 対量 は試 験 体TW −7
，8
よ り小さい。
し か し， 変 形 能 力 は大き く， ハ ンチ率 が 小さ く なる ほど増 大す る。
試 験 体TW −
IO は， 最 小 断 面を有する等 断 面ばり試 験 体A−
3と 同等 以 上の変 形 性 状 を示し て い る。 Fig．
6は，
テー
パー
率 β＝o．667，
は り せいH
，＝450
mm，
ウェ ブ幅 厚比 が 94．
7と大き な 場 合にっ い て示 し た もの であ る。
ハ ン チ率はい ずれ もハ ンチ起点部で塑 性 ヒ ンジ が形 成さ れ る領 域に あ り，
変 形 性 状は良 好で あ る。
た だ し，
局部 座屈 は すべ て ハ ンチ起 点 部の縦ス ティ フ ナー
に対し てハ ン チ側で発生し てい る。 ハ ンチ率γ＝
0．
225
程度で最小は り せいHs
の等断 面 ばり試験 体A −
7 とほぼ等 しい変形 能力 が得ら れてい る。
オ長お よ び ウェ ブの E 日 比の影 響 Fig．
7は，
ハ ンチ 起 点部で ヒ ンジの形成す る試験体で，
ハ ン チ 長 さ を ‘＝ 450mm と一
定に して 材長 を変化 させ た 場合である。
は りせ い H，＝
450 mm，
ウェ ブ板 厚は 4．
5mm と6mm の 2種 類である．
。 材 長が長く な る こと はハ ン チ 率 γが小さ く な る こと を意味し，
変 形 能 力の 増 大につ な が る。 ウェ ブ幅 厚比の 低減 も ま た変 形能 力 を 増 大さ せ る。 3．
4 載 荷 方 向とハ ンチ起 点 部の補 剛 形 状 ウェ ブテー
パー
ば り，
特にハ ンチばり は載荷 方向によ り変形性状の異な ること が予期さ れ る。
こ こ で は， ハ ン MIMp．
2．
o0．
80、
6o．
4o、
2 0．
0 0．
0 2，
0 4．
0 6．
0 8，
0 10．
O 」〜．
G e’ep Fig．
5 Load−
deflec忙ion curves 正or different haunch−
ratlosMiMp 1
．
21．
0o、
8o．
6o、
4o．
2 τW−
IO匸γ＝
0、
週 ワP巴qk一
卍「
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，
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1 圈 画、
、
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5【H・
400） 囲 TW−
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3【H呂
0レ ！ コ1’
5 TW・
7 〔7＝
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、
150Dm 0 o，
0 0．
0 2，
0 4．
0 6．
0．
8．
O lO，
O l2』 θノepFig
．
6 Load・
deHection
curves for beams with thin web platesM1唖 脚 1D
．
80．
6o．
40．
2 o．
o O．
e 2．
0 4．
0 6．
0 8、
O IO，
0 12，
0 919pFig
．
7 Load．
deflection
curves for different member ｝engths冒Peok ▽ 鬮u ，W
−
1、，。詐
唖 208642 4 圍 a圃 TW−
12（tw＝
4、
5〕 σ’σり 匹匝 引⊂11 ｝
．
o TW−
16｛t晒 6レ TW−
11匸ヒw＝
6レ」
τw−
1昌
．
16、
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’
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／ 【ア・
°啣、
TW−
11．
12 匸ア
己
O、
300 ， O ‘50 1500 η00岡
MtMp1．
o o．
5 0．
0囮 ワ z526 ▽ H
瑠 緲
15賦 5属
自2’
yt°”250
，Cl
；
糠
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即
（a ｝ Positive ionding▽
▽
酥
一
9TW−
14 MtMp1．
0 05 ▽ ，l
t ＼
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TW一
澗4D
TW−
1ら一
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一一
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曾
垂
．，−
e−
9TW 14−
R工
Iw−
14−
N 00 0．
0 2、
0 4．
0 6、
0 8．
0 10、
0．
θ’qp（b｝ Negatiヤe
loading
（c ） Haunchstarti皿9 section
［c
−
d］Fig
．
8 Load−
deftection curvesfor
different
loading
direction
・
t．
t
ゼ as．
’
、
h （b）TW−
14−
R （cl TW−
14−
N．
Phote．
1 Mode of failureチ起 点 部ウェ ブに縦ステ ィフナ
ー
を設け た試 験体以外にFig．
8
（c）に示す 三角リブお よび補 剛の ない 試 験 体 を加 え，
正 負の載 荷 を行っ た。Fig．
8（a） を正 載 荷 方 向， 同 図 （b
）を負 載 荷 方 向とす る。
正載 荷に お い て はハ ン チ 起 点 部の補 剛形 状によ る変 形 能 力の差は あ まり見ら れ な い。
負 載 荷の結果は 正載荷加 力後に除荷して負載荷方 向 に加 力し た もの であ る。 負 載 荷におい ては下フランジ が 圧 縮 側と なり，
ハ ンチ起 点 部で ウェ ブ面 内 方 向に圧 縮 力 が作 用 する。
こ の た め，
補 剛 材の ない試 験 体TW −14−N
は ウェ ブの圧 壊が生じ て耐 力が急 激に低 下し，
変 形 能 力 は ほ と ん ど 得 られ ない。 三角 リブ補 剛 の 試 験 体 TW−
14−
R はウェ ブ面 内 方 向に作 用す る圧 縮 力を 三角リ｛
≠
卸
：
ブが 十 分 に補剛 す ること がで きず，
正載 荷と同程 度の変 形 能 力には至ら ない。
これに対して，
縦スティ フナー
を 設 置し た試 験 体TW −
14の場 合に は，
ウェ ブの圧 壊 は 発 生せず，
フ ランジの局 部 座 屈 が 先行し て正負載荷の変形 能 力はほ ぼ等 しく なっ て いる。Photo．
1
に負載荷に お け る各 試 験 体の崩 壊 状 況を示す。
こ れ らの こと か ら，
ハ ンチ起 点 部の補 剛は地 震 外 力等の正負の繰返 し加力を受 ける場 合に は重 要 と なる。
§4．
フラン ジテー
パー
ばり 4．
1 試 験 体 試 験 体は，
載 荷 方 法に対 応して スパ ン中央 （現実には はり材 端を想 定 ）の フ ラ ン ジ幅 を最 大と し たフ ランジ テー
パー
ば りでTF −Type
と呼ぶ 。TW −Type
と同 様SS
41
鋼 を用い， 溶 接 組 立に よ る。
ほ ぼ実 大の1
／2
程 度 とし，
スパ ン3m ，
は り せい 300 mm に定め た。
パ ラメー
ター
と して最 大フ ラ ン ジ幅 B，と最小フ ランジ幅Bs の 比で あるテー
パー
率 βと幅 厚 比お よび材 長 を 採 用 し て い る。
な お，
比 較検討の ために，
最 大 断 面 を持つ 等 断 面 ばりお よ びフ ラ ンジ がテー
パー
率 β＝
0．
5の フ ラ ンジ と 同 鉄 骨 量 となる等 断 面は りを加えて い る。 試 験 体の形 状 寸 法 をFig．
9，
Table
3に，
鋼 材の機 械 的 性 質をTable
4に示す
。
4．2
テー
パー
率に伴う塑 性 化 領 域Fig．
loは， テー
パー
率 βに対 する フラン ジ最 外 縁 曲 げ応 力 度 分 布の計 算 結 果である。
β＝
1の等 断 面ば り と 比 較 して フ ラ ンジテー
パー
ば りの材 軸 方 向の存 在 応 力 度 一 一 ろ 9L、
e；BstBL ≡IBs τF−
Type、
一
一 ・
・
…
一・
一 一
一
一 一
三］8一
A’
TypeFig．
g Test specimensTable
3
Properties of test specimens馳 1
騨
m 鼬u伽 ‘旧
》 ［H耳
〔B−
B 随，
κ
t，
】 し s 既 ｛隔
｝ bん d1止卩
τ即 Or r■
隹10 β o卜 r 飢io 7 馳 ｛巳・
c・
1 θP 〔冨
P『
日
， TF−
−
LTF 2TF−
3TF・
4TF−
5TF 略 TF・
−
7TF 8 30Q尾
200−
mO 血 12 3eo誕
200−
k跖罵
6■
12 鸛 20D−
75漁 12 2瞼 Loo瓦
4出 9 30竈氓2ao一
正oo匡
翫9 300翼
200−
100覧
4 山覧
聖2 380瓢
200−
100罵
4▼
56 3α0罵
2¢0−
100尾
翫12 3．
ooo 露 窰，
5，
mo 91
壽：螽：18
β一
3．
1u．
L−
5．
6 98 β祠2ll．
且一
5β 8β紹．
2 46．
o ； 52．
．
747 05L β 62．
？ 46．
0 05000。
6750 ρ750500 ； ； LOOO 多 言 ；ρ
2β幽 ψ や 鹽P 闘．
E2 Ol62．
3L6L167Lr 噌3L 7．
．
677 噌77．
938．
B7．
訂 8．
．
2019 2018．
13 A一
亘 A−
2300蒐
涯
亘50罵
66x123箆
12900．
000ケ 8」 6345．
〃o ： ： 2卩
370L8696，
．
936 50Table 4 Mechanical properties of steel
σ
曽
（t’c・
りσ
暫
1ψ の E3監 〔tlo・
2｝ El 8 ｛瑚 昂e¢
1勸
Flmga 勦 Fl8n88 眦 円凸
β 戦 め FI即
Be 馳b TF，
−
ITF 2TF■
3TF−
4TF・
5TF−
6TF−
7TF−
8 2．
〃
鯉 砂 3．
且2 〃 2．
923 」 22，
92 320ゆ
か 3。
483．
203．
48 ウ 3．
踟 4．
ゆ
49 か 4謁4 か 4．
494 謁4449 4．
75 ψ〃
司．
．
894 764．
89 〃 4．
75 30謁 参ゆ
〃 ウ 〃 〃 〃 33β か〃
圏 」 33．
．
328 且〃
33 β 3L1 ウ 〃 2日』 931．
128331．
1 27．
7 ウ 〃 35．
，
027 735．
0 〃 27．
7 A−
LA−
22，
ゆ92 3．
踟 θ 4圃9 〃 4曾
76 〃 30．
8 〃 33β 〃 31．
1 ケ 27．
7 〃％
1．
O B＝
0、
375 O，
8 8＝
o．
5O．
6o
．
48；
O．
6250、
28＝
1．
0 PH−
300瓦一
2∞ 乂5x12 B匚
9，
．
■
一
一
「
「
一
一
F，
▼
匿
匿
一
，
一
一
一
，
曹
「
暫
「
響
凾
■
PPF
，
，
「
，
曾
凾曽
9
q
eBFig
．
10 Relationship beヒween‘
‘
tapeT−
ratio”
and bending stress distribution ソ ε 5 ／ ど o5 o 」
一一
一Fig
．
11 Comparison of bend童ng strain d重stribution of uniform beamand tapered beam
π M’MρLr9 1 125
−gr
A・
1「
．
2Jr21Lr5一
L
1 o．
97一
o．
P6o、
5r 跖卜
翌 Ei
Wh い r．
η
1 TF・
1 1．
，アー
・
−
7．
「」
1 r．
r2幽
iI「
1，
．
，．
Pσ一
11卩
、
．
O．
8「 o．
5一 46 一
は緩 やか なこう配と な り
，
ウェ ブ テー
パー
ば り と同 様に 塑 性 化 領 域の拡が り の大きい こと が予 想さ れ る。
ただし，
ハ ンチ形式 は採 用し て いない の で，
最 大フ ラ ンジ幅 位 置 と最 大 応 力度 点は一
致して いる。 Fig，
11 は，
荷 重 増 加に伴う 圧縮 側フ ラ ンジの曲げひ ずみ分 布の 進 展 状 況の実 験結果で，
テー
パー
率 β＝ 0．
5 の試 験体TF −1
と最 大 断 面が同一・
であ る等 断 面 ばり試 験体A −1
にっ い て示 し たもの である。
全 塑性モー
メ ン トに達 す る 際，
テー
パー
ば りは等 断 面 ば りに比べ て変形 が大きい た め， 実線で示す よ う に テー
パー
ばりの フ ラン ジの ひずみ は大き く，
塑 性 化 もか な り進 展してい る。一
点 鎖 線は最 大 耐力時にお け る ひずみ 分布で あ る が，
テー
パー
ばり の方が ひずみの急 増す る領域が や や広く なっ て い る。
4．
3
塑 性 変形性 状Fig．
12
は， 最大断 面をr 定 （H −300
×200x
6
×ユ2
） と して，
テー
パー
率 β を 変 化させ た場 合の塑 性 変 形 性 状で あ る。
縦 軸は試 験 体 中 央の 曲げモー
メ ン トM，
横 軸は部 材 角θ であり，
そ れ ぞ れ全 塑 性モー
メ ン トMp お よび そ れに対 応 する弾 性 部 材 角 佐に よ り無 次 元 化 して い る。
テー
パー
率fl＝
1 （試 験 体材端フ ラン ジ幅200 mm ） はA−Type
の等 断 面 ば．
りで あ り，
テー
パー
率はβ＝ 1か らβ＝0．375
（同材端フ ランジ幅75
．
mm ）ま で低減さ せ てい る。
テー
パー
ばりの塑 性 化の進 展 領域はこ こ で設定した材 長では横座屈 を誘発す る ほ ど に は増大せず，
ひずみ硬 化 により耐力が増 大して いる。 いずれの試 験 体と もフラン ジ局 部 座 屈を発 生し た が，
最 大 耐 力まで の挙 動に差はみ ら れ ない。
最大耐 力以降， テー
パー
ばり は横座 屈変形を 生 じ，
耐 力 低下こう配は等 断 面 ばりに比較 して若 干 大き い 。 同図中に試験 体TF −
1の 平均フ ラ ン ジ幅を有する 等 断 面ば り試 験 体A−
2を 付 記し て い る。 耐 力は低くな るが，
変 形 能 力 評 価では か なり向上 す る。
な お，
試験 体 A−
2は横座屈に より耐力低 下 して い る。
Fig．
13は，
テー
パー
率 β一
e．
5 と一
定に し て幅 厚 比 を変 化さ せ た場 合で あ る。 塑 性 化の進 展 状 況の変 化は ウェ ブに も影響を及ぼす と考え ら れ，
こ こ で は フ ラ ンジ な ら びに ウェ ブの幅 厚比 を変 化さ せて い る。
各試 験 体と もフ ランジ局 部 座 屈 発 生 後に最 大 耐 力に至り， ウェ ブ 幅 厚 比の小さい試 験 体TF −
1とTF −
5は横 座屈変 形を，
ウェ ブ幅 厚 比の大きい試 験 体TF −
4 とTF −
6は ウェ ブ 局 部座 屈 変 形 をそれぞれ増 大させな が ら耐 力 低 下して い る。 フ ラ ンジ幅 厚比の増 大は変 形 能 力を大 幅に低 下さ せ ること，
最 大耐力 以降の耐 力低 下 性 状からウェ ブ板 厚の 増加が フ ラン ジ の局部座 屈補剛に か な りの効 果が あ るこ とがわ か る。
Fig．
14は，
テー
パー
率β＝
o，
5と一
定に して材 長 を 3m と5m に変 化 させ た場 合である。
フ ラン ジお よ び 0、
8 0．
4o，
2 0．
0 0鹽
0 2齟
0 4、
D 670 870 卩0、
0 12．
o e’epFig
．
12 Load−
deflection curves for different taper．
ratiosM’M卩
一F
鬮 璽，
．
躍 ．
一
▽Peok ’Mp．
2．
o、
8 囮−L− 「
，
r
「
ヤ
1
帆
、
「
曁
噛
「
‘
．
「
．
A、
−
2 TF・
2に＝
α525ユ丶
丶
／A’
1〔8＝
1．
0 TF−
1⊂B菖
05， IF−
3｛8・
0375） 54 2 0 凾 〔1
‘
而 B†≒諺
ヨ
ー
6冨
B5’Bし『9
・
サ’・−
1
−
i
1
一
一
一
r匿
一
一．
2、
．
Do．
8o．
50．
4O．
2 O，
0 0．
0 2．
0 4．
0 6．
0 8．
σ 10．
O 「2．
o e’epFig
．
13 Load−
defiection curves for different width．
to．
thicknessraヒios M’Mp 「
．
2．
o0．
80．
5o．
4o，
2 卩 囮 ▽P9α
k 囲 TF−
1〔6麗12レ 囲」
一
罰
1 嗣 【1し
m ｝ 了F−
4（45乂
9）＿
TF−
5｛6畑） TF−
6〔4．
5属12〕1
一
日・
05 一 P e＝
WL ↓一
1−一
一
．
一
‘
−r一
」
一 一 一 τ」 0．
O O．
0・
2．
0 4．
0 5．
0 8．
O IG．
O I2LO e’epFig
．
14 Load・
deIlection curves for diffeien吐member lengths一
4 P ▽Pgqk 画 L司500） 圏 TF−
1｛6κ〕2，
τF−
7〔4．
5犀
9、
し昌
250ω一
TF−
4〔4．
5翼9，
L菖
1500， TFr8 ｛5xl2．
L冨
2501
囮 1ヒ・
啄m ， 臼己
05 一1
・・
W・幽
一
一
一
11
匿
一
凵
匿
‘
一 匸一
憶 一 A−
1M一
随
帥
■
5 1 ρ 5 4 024grg卩
・
0．
5一
駈．
5 Fig．
15一
LBehaviol for cyclic loading with censtant amplitude
，
VA
et恥
Fig
．
16 Behavior for cyclic．
loading with constant amplitude，
・
レe
ウェ ブ幅 厚 比の小 さい試 験 体
TF −
1とTF −
8，
および幅 厚 比の比 較 的 大きい試 験 体TF −
4 とTF −
7を 比較し て い る。
前 者 は 材 長 が 大 き く な る と 局 部 座 屈 に先 行 し て横 座屈が支配的と な り， 細長比の影響が顕 著に み ら れ る。
一
方，
後者はフ ラン ジお よびウェ ブ局 部 座 屈 が卓 越して 材長に か か わ りな く変 形 能 力が小さい。
これ らの幅 厚 比・
材 長の変 形 能 力に及ぼす 影 響は，
等 断 面ば りの性 状にほ ぼ等しい。 4，
4 横 座 屈の影 響 テー
パー
ぱ り試 験 体 TF−
1に つ い て等 断 面ばり試 験 体A −Type
との繰 返し加 力に よる挙 動 比 較 を 試み た。 載 荷 形 式は， 単 調 載 荷 実 験により得ら れた試 験 体TF −
1 の最大 耐 力ま での塑 性 変 形 能 力Rma
）、の 1／2お よ び 2／3 位 置で の定 変 位 振 幅繰り返し載 荷と した。 そ れ ぞ れの定 変 位 振 幅 値は の蕁
（1＋Rma．／2）・
θρ，
亀＝
（1＋2R 、／3｝・
θ。 である。Fig．
i5
は ， 試験体TF −
1の 最大 断 面と 同一
断 面の等 断 面 ばり試 験 体A −
1との比 較で，
振 幅は θ，である。
最 大耐力 以降， 試 験体 TF−
1は横 座 屈 変 形 を生 じ， 等 断 面ば りに対して耐 力 劣 化は大きい。Fig，
16 は，
試 験 体TF −
1とフランジの鉄 骨 量が等し い等 断 面ばり試 験 体 A−
2 との比 較で，
振 幅は 亀であ る。 テー
パー
ば りの挙 動は変 位 振 幅が大 きくなる と横 座 屈変 形の累 積がさらに増 大し，
繰り返 しに伴 う耐 力 劣 化は よ りい っ そ う大き く な る。
また， 試 験 体 A−
2は A−
1に比 べ て フ ランジ幅 が小さいた め， 弱 軸 回りの曲 げ剛 性が減 少 して横 座 屈に敏 感 とな り， 耐 力 劣 化 も試 験 体 TF−
1 に近 く な っ て い る。
§5．
テー
パー
ば りの耐 震 性 能 こ こ で は，
テー
パー
率お よびハ ンチ率に対す る変形 能 力 お よ びエ ネルギー
吸 収 能 力の関 連 性 を 把 握 し， その耐 震 性 能 評 価につ い て検討する。
5、
1
変 形 能 力 変 形 能 力と して，
こ こ で は最 大 耐 力 位 置で の Rma，、と と もに最 大耐力以 降の耐 力 低下 こう配 を 評 価する意 味 で，
最 大耐力に対 し て耐 力 が5
％ 低 下す る位 置でのR
。ss を も求め た。 実験値の白 抜きがRma
，、評 価， 黒 塗り がR
。．
，s評 価であ る。
Fig，
17は，
ウェ ブテー
パー
ばり の変形能 力R
とハ ン チ率 γ の関係を示し た もの で あ る。
図中の プロ ッ ト（○，
● ｝は テー
パー
率 β＝
O．
5の 試験 体で あ り，
（△，
▲ ） はβ＝O．667
の試験 体で あ る。
γ＝0
が最 小 断 面， γ＝
c・ が最 大 断 面 を 有する等 断 面ばりと なる。 β＝
0．
667の場 合の γ＝
。。 に対する デー
ター
は な いが，
十 分 幅 厚比 が 大 きい こ と か ら，
こ こ で はRmax
＝ Oと仮 定してい る。
β＝
0．
5の ウェ ブテー
パー
ばりの変形 能 力は， 最 大 断 面 を 有 する等断面ばり の 変形 能 力よ り大き く，
ハ ン チ率 γ が小 さく な るに従い最小断面を有す る等 断面ば りγ＝
0一
48
一
R 10．
0 5．
0 0．
O 〕 0．
O O．
2 0．
4 0．
5 0．
8 γ 1．
O ooFig
．
17Relatio
匝shipbetween
rotation capacities and haunch．
Tatios R 尸 TW一
麁O o ● 8匹
o．
5 A−
a 6 高 B＝
α667 TW−
13 TW9Ro
偽
ト
A−
7W−
14 TW−
8 TW一
Rp95TW−
15Rm洌
1
ヒ 陦四
．
6．
0 4．
o 2．
O 」 0000 819F Erl 里・
cm ， 200．
0 100．
O A−
z o・
R鰤 o o R閥
ニ
1 丁F．
1 TF−
3仁
… 丁F−
2 A曹
1 0．
20．
40，
6O．
e B l．
0 Relationship between rotation capacities and taper ratios oI beams with tapered flanges0
．
OO
．
0 0．
2 0．
4 Fig．
19and haunch ratios τW
−
10TW−
9 o●
B＝
o．
5 Eo950 4 日ヨ
o．
567 A曽
3 TW−
5 τW−
13 Em叩
TW齟
7 TW−
14 Eゆ鮪 A−
7 丁W一
眄 ｝A−
5 Em。
閣
M鰹
・ 9 H o．
6 距 O．
B r 1．
O ooRelationship
between energy absorption capacitiesEr 【ヒ
・
， 200
，
0 loe．
O 0．
0 0．
0 TF−
17F曹
2 A−
1 τF■
3 A−
2●
■
Eo950囗
匚偲
0，
2O．
40．
60．
8 臼 1．
OFig
．
20 Relationshlp between energy absorption capacitiesの変形 能 力へ と増大し てい る
。
β＝0，5
お よび0．
667
の 試 験 体とも， γが 小さくな ると最 小 断 面 を 有する等 断面 ばりの変 形 能 力を上回 る 領域が あ る。
βが大きい程こ の 領域の γは小さい。
Fig．
18は， フ ラン ジ テー
パー
ば りの 変 形 能 力R
と テー
パー
率 βの関 係 を 示し た もの で ある。
（○，
● ）は 最 大 断 面の フランジ幅 厚 比 を一
定に し た試 験 体で あり，
（口，
■ ）は試 験 体TF −
1の平 均フ ラン ジ幅を有 する等 断 面ばり試 験 体 A−
Zを示す。 テー
パー
率の変化に よる 変 形能力の差は ほ と ん ど み ら れ ず，．
等 断 面ば り試 験 体A −1
と同 程度の変形 能力が期 待で き る。 な お， 試験 体A −
2はt 横座 屈に より耐力低下 して い る が，
局部座屈 に よ り耐 力低 下している ほかの試 験 体に比べ て 変形 能力 は大きい。’
ハ ンチ形 式で ない テー
パー
ば り はいずれも最 大 断 面 を 有する等断面ば りの変形 能 力とあま り差がみ ら れ な い の は， テー
パー
率の変 化に よる塑性 化 領 域の変 動が小 さい うえ，
ヒンジ回 転 能 力の有 利 性と局 部 座 屈に対 する不 利 性が相 殺さ れ る た め と考えられる。 5．
2 エ ネル ギー
吸 収 能 力 等 断 面ば り に対す る テー
パー
ばり の塑 性変形性 能を検 討す る 上で，
こ こでは絶対 量 評 価 と して のエ ネルギー
吸 収 能 力に よ り比較 した。Fig．19・
は，
Fig．
17で示し だ ウヱ ブ テー
パー
ば り試 験 体に対す るエ ネル ギー
吸収 能 力 E を 示し た もの で あ る。 なお， エ ネル ギー
吸収能 力は （1＋Rmex）θp お よ び （1
＋R
。．
es）θρ位 置ま での変 形 量 と荷 重M
に囲 まれた面 積Emax
（○， △ ）お よびEo．
D5 （●， ▲ ）で 表 した。
最 大 耐 力はハ ンチ率 γ が小さ く なる に従い最 大 断 面 を 有す る等 断面ばりの耐 力か ら最小 断 面の もの へ と低 下す る が，
エ ネル ギー
吸 収 能 力は最大断 面 を有する等断 面 ば り の値を上回る。
しか も， 変 形 能 力と同様に絶 対 量 的 評 価 とな るエ ネルギー
吸 収 能 力に おい て も，
最 小 断 面 を有 す る等 断 面ばり の 値を 越 える γ の 領 域が存在す る。
した がっ て，
ウェ ブテー
パー
ば りは 耐 震性能に優れて い る と い え る。
な お，
等断面ばり に お け るエ ネルギー
吸 収能力 は，
本 実験で用い た テー
パー
率βの範囲で最小断 面の 方が最大 断 面の もの よ り大きく な っ て い る。
Fig．
20は，Fig．
18で示し たフ ラン ジ テー
パー
ば り試 験 体につ い て示し たもの である。
フ ラン ジテー
パー
ばり の場合に は， テー
パー
率 βの変 化に対 し てエ ネルギー
吸収能力Emax
（○， 口）お よびE
。．
es （●， ■）に あま り違い は み ら れず，
最 大 断 面 を有す る等断 面 ばり試 験 体 A−
1と ほ ぼ等 しい。
な お，
試 験体 A−2
におい て は，
変 形能力は大きい が， 耐 力が低い た めにエ ネルギー
吸収能 力は ほ か の試 験 体 と同 程 度 となっ てい る。
5．
3 変 形 能 力 評 価 Fig．
21は，
ウ「
エ ブ およびフ ランジ テー
パー
ぱりの 変一
・圧…
一闘
…閧
8 』凸
1．
51L 「匿
コ ユ巳 o“
，
IW−
TVPE 1、
0ウ
▼F−
7VPE凸
トo o L eq｛3｝ 0．
5 o十
号
0．
Oα゜
・
O°
・
S1
・
°』
1・
52ρ θ丁
∫
Fig
．
21 Relationship between rotation capacity Rmax andtingle of taper of beam
形 能 力
R
の評 価につ いて ま とめ たもの であ る。
縦軸 は無次元 化さ れ た最 大 耐 力 点に おける変形能 力Rmax
で あり，
次式による。
＿
Rma．
LRrmx………・
…・
………
（1
） Rmax＝
Rsmax− RLmax
こ こ に， RLnax， RSmax はそれ ぞれ最大断 面お よ び最 小 断 面に対 応する等 断 面ば りの変 形 能 力で あ る。
し た がっ て，
最 小 断 面を有 する等 断 面ば りに対して は 1， 最 大 断 面を有す る等 断面ばり に対 し ては0とな る。
横 軸は挿入 図に示す よ うにテー
パー
部 分の 角 度θ。である。 θT＝
（1一
β）／γ・
・
・
・
・
…
tt・
・
tt・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
一
一
・
・
・
・
・
…
冒
（2） θτ・
＝O
は最大断 面 を有す る等 断 面ばり，
θ，＝
。。 は最 小 断 面 を有する等断面ば り を示す。 ウェ ブテー
パー
ばりにつ いて は全 試 験体 （○ ：β＝・0．5，
△ ：β二
〇．
667 ），
フラン ジ テー
パー
ば りに つ いて は TF−
1，
2，
3の試 験 体 （十） に対し てプロッ ト してい る。 な お，
フ ラ ンジ テー
パ ；ば り に お け る変形能 力Rs
，，Ax は，
テー
パー
率 β‘
o．
5の平 均フランジ 幅 を 有 す る等断 面 ば り を対 象と し た。 実 験 値は， θr が 0．
75以下で はRmax＝
0付 近にば らつ く。
こ れを越え ると1．
5
ま でR 、
は ほ ぼ線形に増加 し て い［る。
こ の関 係を次 式で安 全 側に表現 する。
π一 一
書
嗣 ρ…………・
・
……・
一 …・
…・
・
（3） た だ し，Rmax
≦1．
0
であ る。
図中に上 式を太い実 線で示 し て い る、
こ れ よ り，
テー
パー
ば りの変形 能 力R
は， 最 大 断 面お よ び最 小 断 面に対す る等断面ばりの変形能 力RLma
）、お よ びR5
が 既 知で あれば 求め るこ と がで き る。
た だ し，
（3）式は横 座屈拘 束さ れ た テー
パー
ばり を対 象と す る。
し たがっ て，
幅 厚 比に よ る変形 能 力評 価で は，
θ，≧ 1．
5の場合に は 最 小 断 面 位置で，e
，＜1．
5の場 合には最 大 断 面 位 置で幅 厚 比 を検 討す ればほ ぼ妥当で あ る と思わ れる。
§6．
結 び ウェ ブ幅あるいは フ ラン ジ幅いずれ か一
方に テー
パー
一 49 一
をつ け た テ
ー
パー
ばりにつ いて， 逆 対 称 曲 げモー
メ ン ト 形式に対 応す る載 荷 実 験 を実 施し，
塑 性 変 形 性 状・
耐 震 性 能を検討し た。
実験 結 果 を ま とめれ ば次の と おり であ る。
（1 ） ウェ ブ テー
パー
ばり に関し て ・変 形 能 力およ びエ ネル ギー
吸収 能 力と もに最 大 断 面を有す る等 断 面 ばり を上回 る。
・
繰 返 し外 力を受け る場 合に は，
ハ ンチ 起 点 部の ウェ ブに ス テ ィフ ナー
を設 置する必要が あ る。
（2 ｝ フ ランジ テー
パー
ばりに関 して 。局 部 座 屈に よ り最 大 耐 力に至る場 合には，
当 実 験 範囲で は変形能力お よ びエ ネル ギー
吸 収 能 力は最 大断面を有す る等 断面 ばりとほ ぼ同 等である。 。最大断面を有す る等 断 面ば りと比 較し て，
横 座 屈 に敏感と な る た め横補 剛につ い て の検 討が必 要で あ る。 （3 ） 局部座屈 に よ り変 形 能 力が決 定 される場 合に は， 変形 能 力R。
wr は，
最 大 断 面お よび最 小断面 に対す る等 断 面ば りの 変 形 能 力RLmax
お よ び R ε が既 知で あ る場 合に は，
テー
パー
部分の角 度 θrに より （3）式 お よ び （1 ）式で評 価で きる。
（4＞ 変形 能力に対応す る幅 厚 比 制 限は， e，≧1，
5の 場 合に は最 小 断 面 位 置で， θ。＜1．
5の場 合には最 大 断 面 位置で検 定可能で ある。
謝 辞 本実験計画に際し，
竹 中工 務 店 大 阪 本 店 設 計 部の協 力 を得た。 こ こ に感 謝いた します。
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梁の塑性変形 性状につ い て，
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昭 和 56．
9．
11） 鈴 木 敏 郎，
木 村 衛，
ほ か ：鉄骨テー
パー
梁の 塑性 変形 性状につ い て （その 2．
ハ ンチ形テー
パー
梁｝，
日本 建 築 学会 大会 学 術 講 演 梗 概 集，
昭 和58．
9．
一 50 一
SYNOPSIS
UDC :624. 072. 2.014.5:624. 04
STUDY
ON
INELASTIC
BEHAVIOR
OF
TAPERED
STEEL
BEAMS
byDr. TOSHIRO SUZUKI, Pref. of Tokyo Instituteof
Technelogy, MAMORU KIMURA, Chief Research
gineerof TakenakaTechnicalResearchLaboratory,Dr.
HIROHUMIKANEKO, Reseach
Engineer
of TakenakaTechnical Research Laboratory,and JUNICHI
MOTO, GTaduateStudentof Tokyo Instituteof
gy, Members of A.I.
J.
When relatively short
bea.ms
of high-risebuidings are subjected･to
earthqakeload,
anti-symmetri6albending
moment predominates.For
reasons of economy, tapered andhaunched
beams
have
been
utilizedin
somebuildings.These
beams
aredesigned
forworking stressand checked forallowable stresses.TheTefore,
series of experiments were carried out to assess the plasticbehavior and the seismic safety of the taperedandhaunched
beams
'
Experimental
parameterswere the"taper ratio" which was theratio of theniaximum
totherninimum width ofth'eflahgeor the depth of the beam and the "haunch
Tatio" which was the ratio of tapered to total
length
ofhauched
beam.
In
some specirnens, thewidth-to-thickness ratio and theinemberlength
were also varied. Haun-chedbeams
were restrained against lateraldisplaceinent.
The results
from
the study are asfoltows'.
'
(1)
In
the case of thebeams
with tapered andhaunched
webs, the rotational capacity and the energytion capacity were not smalEer than those of the uniform
beams
withthe
largest
cross section.
(2)
In
the case of thebeams
with taperedflangs,
the capacities were approximately equal to those ofthe
uniform
